陳云浩，周 冬

（1.湖南天羽能源科技股份有限公司，湖南 長沙 410205；2.四川省社會科學院，四川 成都 610072）

1 問題提出

根據(jù)中共中央國務(wù)院《關(guān)于進一步深化電力體制改革的若干意見》（中發(fā)［2015］9號）及配套文件精神，在國家發(fā)改委、國家能源局的指導(dǎo)下，近年來各地加快推進電力市場化改革，提升市場主體競爭意識，釋放改革紅利，降低用電成本［1］。電力市場化改革給電力行業(yè)實施需求側(cè)管理（DSM）帶來了新的挑戰(zhàn)，原有垂直壟斷體制下實施DSM給電力公司帶來的效益被分散，一些傳統(tǒng)的DSM措施如負荷管理與能效提升的實施基礎(chǔ)也發(fā)生了變化［2］。

因此，在電力市場化改革和電力需求側(cè)管理的雙輪驅(qū)動下，在國家節(jié)能減排重大戰(zhàn)略實施的指引下，對大型工業(yè)企業(yè)、大型工商業(yè)用戶的用電量預(yù)測逐步受到各個利益相關(guān)方的重視。沒有準確的用電量預(yù)測，售電公司無法進行準確的銷售報價或制定最優(yōu)的批發(fā)購電價格策略，電網(wǎng)公司在開展需求側(cè)管理、推廣需求側(cè)響應(yīng)時，也無法制訂有的放矢的方案和機制。特別是在電力現(xiàn)貨交易的發(fā)展趨勢下［3］，用電量預(yù)測已經(jīng)從傳統(tǒng)的宏觀預(yù)測（地區(qū)、城市量級）和中長期預(yù)測（按年、按月）要轉(zhuǎn)變?yōu)槲⒂^預(yù)測（按企業(yè)、按建筑）和短期甚至準實時預(yù)測（按日、按小時），對用電量預(yù)測方法和模型提出了非常高的準確度要求。

本文以中山市某工業(yè)企業(yè)逐日用電量數(shù)據(jù)為樣本，用兩種不同的模型分別進行預(yù)測，并驗證模型的有效性，分析比較各自的特點。

2 現(xiàn)有研究成果綜述

關(guān)于電量預(yù)測，較早前的研究大多數(shù)是國家電網(wǎng)、南方電網(wǎng)等電網(wǎng)公司以宏觀用電量預(yù)測或者電力負荷預(yù)測為主，近年來也陸續(xù)有高校、設(shè)計院和節(jié)能公司針對大型公共建筑等用能單位開展用電量預(yù)測研究，但針對企業(yè)的用電量預(yù)測研究較少。

從分析對象的角度看，既有文獻主要針對電力系統(tǒng)、辦公建筑、商業(yè)建筑、地鐵站等用能單位進行過用電量預(yù)測研究分析。例如江自強等提出了針對現(xiàn)代化建筑用電量的智能預(yù)測方法［4］，陳利芳提出了面向大數(shù)據(jù)的電力預(yù)測系統(tǒng)應(yīng)用研究建議［5］，李龍、金樑等開展了短期電力負荷預(yù)測研究［6－7］，繆靈均等開展了生活能源消耗預(yù)測研究［8］，歐陽前武、劉曉婷等開展了大型公建能耗預(yù)測研究［9－10］，黃榮庚等開展了地鐵站環(huán)控系統(tǒng)的能耗預(yù)測研究［11］?？傮w而言，既有研究工作還是以建筑類能耗的預(yù)測分析為主，對于工業(yè)企業(yè)的能耗預(yù)測分析較少。

從預(yù)測模型和方法的角度看，大多數(shù)文獻提出了時間序列模型、多元回歸模型、ARMA模型、指數(shù)平滑模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM模型等各種可用的預(yù)測模型。例如江自強等選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)代化建筑用電量智能預(yù)測方法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)代化建筑用電量智能預(yù)測方法在相同條件進行對比測試［4］。孫靖等為解決冰蓄冷控制問題，提出了利用季節(jié)性時間序列模型進行建模預(yù)測的理論和方法［12］?？婌`均等分別采用布朗（Brown）單一參數(shù)線性指數(shù)平滑法和Holt雙參數(shù)線性指數(shù)平滑模型對2013—2016年煤油和天然氣的消耗量進行預(yù)測，結(jié)果表明指數(shù)平滑模型較為有效［8］。歐陽前武等利用ARMA模型（Auto Regressive Moving Average model，自回歸滑動平均模型）對廣州市區(qū)的商業(yè)建筑逐月總能耗進行預(yù)測，模型預(yù)測結(jié)果與實際值比較吻合，ARMA模型在短期建筑能耗預(yù)測中是一種精度較高的方法［9］。黃榮庚等也是利用ARMA模型對于地鐵站環(huán)控系統(tǒng)進行能耗，發(fā)現(xiàn)預(yù)測具有較高的擬合精度［11］。李龍等開展了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負荷模型預(yù)測研究，對日最大、最小負荷時刻進行負荷模型預(yù)測［6］。通過上述分析可知，ARMA模型在能耗預(yù)測領(lǐng)域的適用性較強，指數(shù)平滑模型也具有較強的可操作性。

但是現(xiàn)有研究成果普遍存在兩個問題：一方面，面向企業(yè)的用電量預(yù)測研究較少，而當前電力市場化背景下，大型企業(yè)才是電力需求側(cè)管理和電力市場化交易的主體，因此企業(yè)用電量的預(yù)測研究亟待加強；另一方面，輸入?yún)?shù)較少的預(yù)測模型的組合應(yīng)用不夠，預(yù)測準確度有待提高，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測雖然能提高準確度，但是輸入?yún)?shù)過多，需要考慮日最大負荷值、日最小負荷值、負荷平均值、最高最低溫度、日平均風速、日期類型等多種影響因子，操作難度大，普適性不夠，無法大面積推廣應(yīng)用。

3 模型構(gòu)建與變量說明

本文以工業(yè)企業(yè)的用電數(shù)據(jù)作為分析和預(yù)測的對象，特別適合于電網(wǎng)公司需求側(cè)管理、售電公司電力市場化交易、綜合能源公司能效管理服務(wù)的市場化應(yīng)用需求，具有非常突出的實踐指導(dǎo)意義。本文所建立的模型簡單實用，輸入?yún)?shù)少，可操作性強，適用性廣，實現(xiàn)了電網(wǎng)公司營銷數(shù)據(jù)和企業(yè)能耗監(jiān)測數(shù)據(jù)的有機結(jié)合和深度利用，既有大量可用的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，也有巨大的市場需求，實用價值非常高。

3.1 樣本數(shù)據(jù)分析及預(yù)測模型的選擇

本文首先采集中山市某企業(yè)2019年1月1日—10月31日的逐日用電量為樣本進行分析，建立時間序列Y，其時序圖如圖1所示。

圖1 2019年1月1日—10月31日逐日用電量曲線圖

企業(yè)用電量與企業(yè)的產(chǎn)量和經(jīng)濟周期相關(guān)度較高。對于非季節(jié)性生產(chǎn)企業(yè)而言，企業(yè)的用電量相對而言較為平穩(wěn)，春節(jié)、黃金周和周末等節(jié)假日的用電量通常與常規(guī)工作日有所不同。

通過圖1可知，該企業(yè)的用電量數(shù)據(jù)屬于較為典型時間序列，整體上沒有明顯增長或減少趨勢，除個別節(jié)假日以外，數(shù)值在10 000～30 000之間隨機波動，同時波動范圍有界（0≤用電量≤企業(yè)變壓器的最大容量），因此初步判定企業(yè)用電量數(shù)據(jù)序列屬于平穩(wěn)時間序列。

針對平穩(wěn)時間序列的預(yù)測，較為成熟的模型為線性回歸模型、ARMA模型和指數(shù)平滑模型，其中線性回歸模型通常跟ARMA一起組合應(yīng)用。這類模型不需要建立因果關(guān)系模型，僅需要其變量本身的數(shù)據(jù)就可以建模，特別適合于企業(yè)用電量的預(yù)測。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM等模型雖然更先進，但是輸入?yún)?shù)過多，各類參數(shù)無法自動采集或參數(shù)本身就是預(yù)測值（例如氣象參數(shù)），因此可操作性不強。以下將基于ARMA模型和基于Holt?Winters指數(shù)平滑模型兩個方面進行建模、預(yù)測和對比分析，所用分析軟件為EViews 8.0。

3.2 ARMA模型的構(gòu)建

ARMA模型即自回歸滑動平均模型，是由自回歸模型（簡稱AR模型）與移動平均模型（簡稱MA模型）為基礎(chǔ)“混合”構(gòu)成。ARMA模型和應(yīng)用的構(gòu)建通常分為五個步驟：平穩(wěn)性檢驗、模型識別、確定滯后階數(shù)、模型擬合、模型檢驗。

第一步，采用ADF單位根檢驗法檢驗時間序列的平穩(wěn)性。單位根檢驗是指檢驗序列中是否存在單位根，因為存在單位根就是非平穩(wěn)時間序列了。將數(shù)據(jù)集通過EViews軟件進行ADF檢驗，結(jié)果見表1。

表1 原始序列ADF根檢驗結(jié)果

由檢驗結(jié)果可知，原始序列ADF＝－5.66878＜－3.98894＜－3.42488＜－3.13552，且P值＝0＜1%＜5%＜10%，因此序列Y為平穩(wěn)時間序列，可進行下一步建模。

第二步，模型識別主要通過檢查自相關(guān)函數(shù)（AC）和偏自相關(guān)函數(shù)（PAC）。根據(jù)序列Y的相關(guān)性檢驗結(jié)果，Q統(tǒng)計量的P值均＜0.05，拒絕序列純隨機的假設(shè)。同時，AC拖尾和PAC二階截尾，初步判斷可能適合的模型類型為ARMA（2，0）模型。根據(jù)序列Y的一階差分序列相關(guān)性檢驗結(jié)果，AC拖尾和PAC均3階截尾，可能適合的模型類型為ARMA（3，3）模型。

第三步，確定滯后階數(shù)。主要通過AIC、SC和HQ信息準則來判斷，取綜合最小值確定滯后階數(shù)。由于最復(fù)雜可能為ARMA（3，3）模型，因此選取9種排列組合進行比較。即選取ARMA（1，1）、ARMA（1，2）直至ARMA（3，3）這9個模型用最小二乘法進行擬合。擬合后的AIC、SC和HQ信息準則函數(shù)值匯總表如表2所示。

表2 AIC、SC和HQ信息準則擬合結(jié)果匯總

通過上表的擬合結(jié)果可以判斷出，模型ARMA（2，3）下AIC和HQ兩個信息準則數(shù)值都最小，因此ARMA（2，3）為最優(yōu)時間序列模型。

第四步，模型擬合。通過多元線性回歸與ARMA模型相結(jié)合的方式進行模型擬合，這主要是考慮到企業(yè)用電量與工作日、節(jié)假日、黃金周等工作周期有關(guān)，因此需要引入工作日相關(guān)的啞變量時間序列。

利用最小二乘法對模型進行擬合后，其參數(shù)估計的結(jié)果如表3所示。各項參數(shù)的P值較為顯著，可決系數(shù)為0.8018，擬合度較高。

第五步，模型檢驗。主要通過三種方式進行檢驗，即通過D?W（Durbin?Watson，德賓?沃森）檢驗和通過模型殘差序列的白噪聲檢驗。

首先，通過D?W統(tǒng)計量進行檢驗。D?W檢驗即杜賓?瓦特森檢驗，是統(tǒng)計分析中常用的一種檢驗序列一階自相關(guān)最常用的方法。D?W統(tǒng)計量的取值范圍為區(qū)間0～4，當D?W統(tǒng)計量趨近于0或4時，序列顯著相關(guān)；當D?W統(tǒng)計量趨近于2時，序列不存在自相關(guān)性。根據(jù)表3中擬合結(jié)果可以看出，D?W統(tǒng)計量約為1.89，因此可判定該序列不存在自相關(guān)性。

表3 ARMA（2，3）模型與多元線性回歸組合擬合結(jié)果

其次，對殘差序列進行白噪聲檢驗。通過殘差序列的自相關(guān)性和偏相關(guān)性分析可以看出，自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)在0階之后，均呈現(xiàn)出截尾的性質(zhì)，因此可認為殘差序列不存在自相關(guān)性，為白噪聲序列，模型信息提取比較充分，通過模型的適應(yīng)性檢驗和顯著性檢驗。

3.3 Holt?Winters指數(shù)平滑模型的構(gòu)建

指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測中常用的一種方法，也適用于中短期經(jīng)濟發(fā)展趨勢預(yù)測。所有預(yù)測方法中，指數(shù)平滑是用得最多的一種。簡單的全期平均法是對時間數(shù)列的過去數(shù)據(jù)一個不漏地全部加以同等利用，移動平均法則不考慮較遠期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動平均法中給予近期資料更大的權(quán)重，而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度。

本文采用EViews 8.0，利用Holt?Winters指數(shù)平滑模型（非季節(jié)性）對企業(yè)用電量即時間序列Y進行預(yù)測。

如表4所示，通過實驗選取不同的平滑指數(shù)進行結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)平滑指數(shù)α＝1和β＝0時，殘差平方和最小，誤差均方根最小，因此選取該參數(shù)建立Holt?Winters指數(shù)平滑模型。

表4 不同平滑系數(shù)實驗結(jié)果比較

4 實證分析

4.1 基于ARMA模型預(yù)測的實證分析

4.1.1 分析下一個月逐日用電量預(yù)測效果

將前述中山市某企業(yè)用電量即時間序列Y對已建立的ARMA（1，3）模型進行擬合度分析，通過比較實際用電量與預(yù)測用電量之間的差異，分析預(yù)測數(shù)據(jù)的準確度。以下用2019年1月1日—10月31日數(shù)據(jù)預(yù)測11月1日—11月30日數(shù)據(jù)，如表5所示。

表5 某企業(yè)2019年11月1—11月30逐日用電量數(shù)據(jù)ARMA模型預(yù)測

通過上述預(yù)測結(jié)果可以看出，大部分準確率為98%以上。即便由于少量異常數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，平均預(yù)測準確率也達到95.97%，總體預(yù)測準確度較高。

4.1.2 分析樣本數(shù)量對預(yù)測準確度的影響

考慮到不同企業(yè)可獲取的用電量數(shù)據(jù)時間長短不同，以下針對不同的樣本數(shù)量進行下個月逐日用電量預(yù)測，分析樣本數(shù)量對預(yù)測準確度影響。

本次研究從6個月的數(shù)據(jù)開始往后遞推，即以6個月數(shù)據(jù)為樣本預(yù)測第7個月，以7個月數(shù)據(jù)為樣本預(yù)測第8個月，直到以10個月數(shù)據(jù)為樣本預(yù)測第11個月。

如表6所示，樣本數(shù)量對于預(yù)測準確度具有明顯貢獻，樣本數(shù)量越大，平均預(yù)測準確度越高。10個月以上的樣本數(shù)量能夠達到95%以上的平均預(yù)測準確度。從另一個角度說，針對不同的樣本數(shù)量，ARMA（n，m）模型中n和m的取值也需要動態(tài)調(diào)整，實現(xiàn)同等樣本數(shù)量情況下更高的平均預(yù)測準確度。

表6 不同樣本數(shù)量ARMA模型預(yù)測結(jié)果分析

4.1.3 分析累計日數(shù)據(jù)作為月數(shù)據(jù)預(yù)測的效果

在當前實際工作中，逐月用電量數(shù)據(jù)的預(yù)測更加具有指導(dǎo)意義，但直接將每月用電量數(shù)據(jù)作為樣本進行預(yù)測，樣本數(shù)較少，準確度欠佳。為此，需要分析累計短期高頻數(shù)據(jù)預(yù)測來實現(xiàn)中長期低頻數(shù)據(jù)預(yù)測的效果，即分析累計每日用電量的預(yù)測數(shù)據(jù)作為月用電量數(shù)據(jù)預(yù)測的效果。

將上述下月逐日用電量預(yù)測的下月30個逐日數(shù)據(jù)進行累加，形成下月的月用電量預(yù)測數(shù)據(jù)，與下月的實際月用電量數(shù)據(jù)進行對比，分析預(yù)測準確度。

如表7所示，累計高頻數(shù)據(jù)預(yù)測中長期數(shù)據(jù)的準確度較高，預(yù)測效果隨著樣本數(shù)量的增加而逐步顯著，在9個月以上的逐日用電量數(shù)據(jù)集進行下一個月用電量數(shù)據(jù)預(yù)測時，準確度已高達97%～98%，已具有較高的現(xiàn)實意義。

表7 以ARMA模型累計高頻數(shù)據(jù)預(yù)測中長期數(shù)據(jù)效果分析

4.2 基于Holt?Winters指數(shù)平滑模型預(yù)測的實證分析

4.2.1 預(yù)測下一個月逐日用電量的效果

將前述中山市某企業(yè)用電量即時間序列Y基于Holt?Winters指數(shù)平滑模型進行擬合度分析，平滑指數(shù)α＝1和β＝0，通過比較實際用電量與預(yù)測用電量之間的差異，分析預(yù)測數(shù)據(jù)的準確度。以下為該模型預(yù)測2019年11月1日—11月30日數(shù)據(jù)，如表8所示。

表8 2019年11月1—11月30逐日用電量數(shù)據(jù)指數(shù)平滑模型預(yù)測

通過上述預(yù)測結(jié)果可以看出，大部分準確率為98%～99%以上。即便由于少量異常數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，平均預(yù)測準確率也達到96.55%，總體預(yù)測準確度較高。

4.2.2 樣本數(shù)量對預(yù)測準確度的影響

針對不同的樣本數(shù)量基于Holt?Winters指數(shù)平滑模型進行下一個月的逐日用電量預(yù)測。

如表9所示，樣本數(shù)量對于預(yù)測準確度有貢獻，超過7個月的樣本數(shù)量后準確度明顯提高，但同時也有一定波動，預(yù)測準確度與樣本數(shù)量不成線性關(guān)系。

表9 不同樣本數(shù)量指數(shù)平滑模型預(yù)測結(jié)果分析

4.2.3 累計日數(shù)據(jù)作為月數(shù)據(jù)預(yù)測的效果

與前述ARMA模型中的對應(yīng)分析一樣，將所有逐日數(shù)據(jù)進行累加，形成下月預(yù)測數(shù)據(jù)，與下月實際數(shù)據(jù)進行對比，分析預(yù)測準確度。

如表10所示，累計高頻數(shù)據(jù)預(yù)測中長期數(shù)據(jù)的準確度較高，超過7個月的樣本數(shù)量后準確度顯著提高，4個月的預(yù)測中有3個月都達到99%以上，最高達99.84%，具有非常高的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。

表10 以指數(shù)平滑模型累計高頻數(shù)據(jù)預(yù)測中長期數(shù)據(jù)效果分析

4.3 兩種模型的比較

通過將表7和表10聯(lián)立比較，可以得出表11和表12。

表11 兩種模型逐日預(yù)測準確度對比分析

表12 兩種模型月累計預(yù)測準確度對比分析

由表11和表12可以看出，ARMA模型在預(yù)測下個月的每日用電量數(shù)據(jù)方面具有更高的準確度，而且隨著樣本數(shù)量的增加準確度也繼續(xù)增加；Holt?Winters指數(shù)平滑模型預(yù)測下個月的每月用電量數(shù)據(jù)方面具有更高的準確度。

綜上所述，ARMA模型在高頻數(shù)據(jù)預(yù)測方面比Holt?Winters指數(shù)平滑模型更有優(yōu)勢，分析其原因主要在于ARMA模型將數(shù)據(jù)序列看作一個隨機序列，這組隨機變量所具有的依存關(guān)系體現(xiàn)著原始數(shù)據(jù)在時間上的延續(xù)性，而且具有一定的自身變動規(guī)律，可以通過回歸分析得到較為準確的預(yù)測值。這個特點與企業(yè)用電量數(shù)據(jù)的特點非常相似，所以短期高頻數(shù)據(jù)的預(yù)測準確度較高。而Holt?Winters指數(shù)平滑模型兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。這個特點使得該模型通過預(yù)測高頻數(shù)據(jù)并累加后預(yù)測中長期數(shù)據(jù)的準確度更高。因此在實際工作過程中，兩種模型可以組合使用，效果更佳，實用性更強。

5 主要結(jié)論

對于工業(yè)企業(yè)用電量數(shù)據(jù)預(yù)測，基于ARMA模型和基于Holt?Winters指數(shù)平滑模型預(yù)測都較為實用，準確度較高，具有較高的實用價值?；贏RMA模型預(yù)測日用電量數(shù)據(jù)更為準確，基于Holt?Winters指數(shù)平滑模型預(yù)測月用電量數(shù)據(jù)更為準確，采集樣本的數(shù)量對于預(yù)測的準確度有較大影響。二者組合應(yīng)用具有較高的可行性和推廣價值。