李贊，胡俊凡，李兵，石嘉，司江勃

（1.西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071；2.陜西省電子技術(shù)研究所，陜西 西安 710032）

1 引言

低軌（LEO,low earth orbit）衛(wèi)星通信系統(tǒng)憑借其覆蓋面積廣、鏈路損耗小、傳輸時(shí)延低等優(yōu)點(diǎn)，在6G 中發(fā)揮重要的作用[1]。然而固有的廣域開放性和高速移動(dòng)性，又使其面臨嚴(yán)峻的安全威脅。

目前，LEO 衛(wèi)星通信的安全傳輸主要依靠上層的安全協(xié)議實(shí)現(xiàn)[2]，但是傳統(tǒng)的密鑰方案在足夠的計(jì)算能力下可以被破解。因此，近年來，以無線信道特性為基礎(chǔ)，利用物理層傳輸技術(shù)構(gòu)造主信道和竊聽信道容量之差進(jìn)而實(shí)現(xiàn)通信安全的物理層安全（PLS,physical layer security）技術(shù)得到廣泛關(guān)注[3]。文獻(xiàn)[4]提出了一種用于下行衛(wèi)星通信的迫零波束成形方案。文獻(xiàn)[5]研究了衛(wèi)星通信的協(xié)同干擾方案。此外，無人機(jī)（UAV,unmanned aerial vehicle）憑借其低成本、高速、無線覆蓋和可移動(dòng)性等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于天地一體化的陸地移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)，通過作為友好干擾機(jī)廣播噪聲，提高系統(tǒng)保密性能[6-7]。然而，LEO 衛(wèi)星的高速移動(dòng)性會(huì)帶來嚴(yán)重的多普勒效應(yīng)，產(chǎn)生的時(shí)變信道給安全傳輸帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，這在目前的研究中并未涉及。

現(xiàn)有克服星地通信相對(duì)高速移動(dòng)性帶來的嚴(yán)重多普勒頻移的方法，大都為利用衛(wèi)星軌道信息來構(gòu)建地球地心固定坐標(biāo)系的幾何模型[8-9]，計(jì)算出多普勒頻移曲線并預(yù)估多普勒頻移值，進(jìn)而進(jìn)行預(yù)頻偏補(bǔ)償，但這需要地面終端位置固定才能得到較高的預(yù)測(cè)精度，當(dāng)考慮地面終端也具有高速移動(dòng)性時(shí)，為了最小化多普勒頻移估計(jì)誤差，往往增加最大似然（ML,maximum likelihood）估計(jì)補(bǔ)償方法[10]，通過發(fā)送大量導(dǎo)頻信號(hào)，在接收端統(tǒng)計(jì)接收信號(hào)頻率差，利用ML 方法估計(jì)頻移，進(jìn)而實(shí)施補(bǔ)償，以消除多普勒影響，然而此方法計(jì)算成本很高，難以適用于計(jì)算資源緊缺的衛(wèi)星通信端。近年來，正交時(shí)頻空（OTFS,orthogonal time frequency space）技術(shù)通過構(gòu)建一個(gè)全新的時(shí)延-多普勒域進(jìn)行信號(hào)調(diào)制，區(qū)別于傳統(tǒng)的時(shí)頻域調(diào)制方案，通過二維傅里葉變換，可實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)時(shí)頻域時(shí)變頻選雙色散無線信道的均化作用，轉(zhuǎn)換為時(shí)延多普勒域中近似非衰落的信道，使時(shí)延多普勒域信號(hào)經(jīng)歷信道后的時(shí)間相關(guān)性為0，從而消除多普勒頻移影響，非常適用于具有高速移動(dòng)性的低軌衛(wèi)星通信場(chǎng)景。文獻(xiàn)[11-13]分別提出了基于消息傳遞算法、馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法以及近似消息傳遞算法的OTFS 信號(hào)的檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[14-15]研究了基于OTFS 技術(shù)的多址接入方案，文獻(xiàn)[14]提出的多址方法可以避免多用戶間干擾，文獻(xiàn)[15]提出的方案能有效降低誤碼率。目前還沒有將OTFS 技術(shù)應(yīng)用于衛(wèi)星通信中的相關(guān)研究。

在此背景下，本文研究了基于OTFS 的下行LEO 衛(wèi)星通信系統(tǒng)的安全保密性能，主要貢獻(xiàn)包括以下幾個(gè)方面。

1) 推導(dǎo)了合法接收端的安全中斷概率（SOP,security outage probability）的閉式解表達(dá)式。

2) 驗(yàn)證了OTFS 方案相對(duì)于正交頻分復(fù)用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）方案的SOP 優(yōu)勢(shì)。

3) 驗(yàn)證了無人機(jī)協(xié)同干擾對(duì)保證LEO 衛(wèi)星通信保密傳輸?shù)挠行浴?/p>

2 系統(tǒng)模型與信號(hào)模型

2.1 系統(tǒng)模型

本文以LEO 衛(wèi)星通信系統(tǒng)下行鏈路為研究對(duì)象，LEO 衛(wèi)星（Alice）作為發(fā)送端傳輸私密信息到合法地面移動(dòng)終端（Bob），過程中存在被竊聽者（Eve）竊聽的風(fēng)險(xiǎn)，系統(tǒng)模型如圖1 所示。假設(shè)在Bob 與Eve 距離較近的情況下，長距離星地信道條件極其相似，Alice 無法通過波束成形方案降低安全中斷概率，因此部署了一架靈活的協(xié)作式無人機(jī)干擾機(jī)（UAV-Jammer）向Eve 發(fā)射人工噪聲信號(hào)。Alice 和無人機(jī)干擾機(jī)分別配備NA和NJ條天線，其余節(jié)點(diǎn)均為單天線。

2.2 信號(hào)模型

為了克服低軌衛(wèi)星及地面終端的移動(dòng)性導(dǎo)致的多普勒頻移效應(yīng)，本文引入OTFS 技術(shù)，其完整流程結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

首先，Alice 在時(shí)延-多普勒域發(fā)送NM個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)，表示為x[k,l]，0≤k≤N-1，0 ≤l≤M-1。UAV-Jammer 在其第i根天線上發(fā)送疊加了波束成形系數(shù)wi的偽隨機(jī)復(fù)高斯噪聲wiz[k,l]。然后通過逆有限辛傅里葉變換（ISFFT,inverse symplectic finite Fourier transform）運(yùn)算，將這些信號(hào)從時(shí)延-多普勒域轉(zhuǎn)換到時(shí)頻域

其中，N和M為劃分時(shí)頻域的采樣參數(shù)，n和m的范圍為n∈{0,1,···,N-1}，m∈{0,1,···,M-1}，Ps和rP分別為Alice 和UAV-Jammer 的發(fā)送功率。

接著，通過海森堡變換，將X[n,m] 和Z[n,m] 轉(zhuǎn)換為時(shí)域信號(hào)。假設(shè)發(fā)送和接收脈沖滿足雙正交性質(zhì)[17]。在Bob 接收端，采用維格納變換得到時(shí)頻域信號(hào)為

其中，Hi,sd[n,m]和Alice 第i根天線的信道響應(yīng)hi,sd(τ,υ)的轉(zhuǎn)換可以通過關(guān)系式Hi,sd[n,m]=獲得，Hi,jd[n,m]也有類似的表達(dá)式，Ud[n,m]為時(shí)頻域復(fù)高斯分布噪聲。

最后，利用有限辛傅里葉變換（SFFT,symplectic finite Fourier transform）對(duì)采樣數(shù)據(jù)Yd[n,m]進(jìn)行處理，得到時(shí)延-多普勒域的接收數(shù)據(jù)符號(hào)為

根據(jù)收發(fā)信號(hào)對(duì)應(yīng)關(guān)系，可用矩陣形式表示為

同樣地，Eve 端接收信號(hào)ye的矢量化形式表示為

3 安全性能分析

3.1 信噪比分析

3.2 安全中斷概率分析

當(dāng)發(fā)射功率Ps和接收功率Pr較高，且Alice 到Bob 以及UAV-Jammer 到Eve 的信道陰影衰落減弱時(shí)，OTFS 方案具有較高的安全表現(xiàn)。

3.3 安全速率分析

安全速率也可以用來衡量安全通信性能，描述合法信道和竊聽信道可訪問數(shù)據(jù)速率之差，表示為。在本文基于OTFS 技術(shù)的LEO 衛(wèi)星下行通信系統(tǒng)中，安全速率可表示為

如上文所述，當(dāng)Eve 與Bob 非常接近，從Alice到Bob 和Eve 的信道近似相等時(shí)，假設(shè)高斯噪聲功率相等，則，因此可以得到。這證明了在竊聽端與合法接收端距離較近的最壞情況下，本文提出的合作模型能夠?qū)崿F(xiàn)安全通信，且干擾機(jī)發(fā)射功率Pr越高，系統(tǒng)的安全性越好。

4 仿真分析

考慮在Bob 與Eve 距離較近，長距離星地信道條件極其相似的最壞情況下，在嚴(yán)重陰影（FHS,frequent heavy shadowing）、平均陰影（AS,average shadowing）、輕度陰影（ILS,infrequent light shadowing）衰落的3 種低軌衛(wèi)星信道場(chǎng)景下的通信安全表現(xiàn)，信道參數(shù)[16]如表1 所示。考慮S 波段載波頻率為fc=2.4 GHz 的全球星（Globalstar）LEO 衛(wèi)星通信系統(tǒng)，使用其一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器的部分工作頻帶，即帶寬MΔf=0.96 MHz 用于與地面站的通信，具體的仿真參數(shù)如表2 所示。仿真中的OFDM 系統(tǒng)加入合理的循環(huán)前綴（CP 設(shè)置為1 μs，低軌衛(wèi)星OFDM 系統(tǒng)下行城市區(qū)域信道多徑時(shí)延最大為0.25 μs[20]），來消除多徑效應(yīng)帶來的ISI，并采用衛(wèi)星軌道信息來構(gòu)建基于地球地心固定坐標(biāo)系的幾何模型，計(jì)算出多普勒頻移曲線并預(yù)估多普勒頻移值，進(jìn)而進(jìn)行預(yù)頻偏補(bǔ)償。

表1 SR 信道參數(shù)

表2 仿真參數(shù)

從圖3 和圖4 可以看出，OTFS 實(shí)現(xiàn)的SOP明顯低于OFDM，特別是在實(shí)際建立通信鏈路的情況下，即SOP<0.5，并且隨著星地信道條件（如ILS 和AS）和無人機(jī)地面信道條件（如當(dāng)服從參數(shù)為mje=1、Ωje=3 的Nakagami-m 分布）的改善，OTFS 方案下的SOP 減小得更快。仿真中未考慮天線增益的幫助，因此在圖3(a)中，當(dāng)保密信息傳輸速率Rs要求較高時(shí)，無論OTFS 還是OFDM 方案的安全表現(xiàn)都不理想，為了更直觀地理解，圖3(b)給出了在保密信息傳輸速率Rs要求較低時(shí)2 種方案的安全中斷情況。從圖3 和圖4 還可以看出，當(dāng)SOP>0.5 時(shí)，無論在哪種信道條件下，OTFS 方案的安全性能略低于OFDM，這是因?yàn)镺TFS 方案平均了信道衰落的影響。當(dāng)SOP<0.5時(shí)才具有工程意義，因此總體而言，OTFS 系統(tǒng)在LEO 衛(wèi)星場(chǎng)景下具有較好的安全性能。

圖5 通過研究地面合法接收端和竊聽者非常接近時(shí)的最壞情況，展示了協(xié)同無人機(jī)干擾的安全性能。以干擾發(fā)射端信噪比SNRr=6 dB 為例，驗(yàn)證了近似解的正確性。從圖5 中可以看出，安全中斷在沒有無人機(jī)干擾機(jī)的協(xié)助下很大概率發(fā)生。無人機(jī)介入后，隨著干擾信號(hào)功率的增加，SOP 急劇下降。此外，從圖4 可知，當(dāng)信道衰落減輕時(shí)，無人機(jī)干擾機(jī)提供更高的安全保障。

圖6 和圖7 中安全速率的單位為比特/頻道使用（BPCU,bit per channel use）。在沒有無人機(jī)干擾機(jī)的協(xié)助時(shí)，安全速率幾乎為0；無人機(jī)干擾機(jī)的加入大幅提升了OTFS 技術(shù)的下行LEO 衛(wèi)星通信系統(tǒng)的安全性能，驗(yàn)證了3.3 節(jié)對(duì)安全速率的分析。隨著干擾人工噪聲信號(hào)功率的增加，以及無人機(jī)干擾機(jī)與地面接收端之間信道條件的改善（如當(dāng)服從參數(shù)為mje=1、Ωje=3 的Nakagami-m 分布時(shí)），系統(tǒng)安全速率明顯提升。此外，隨著星地信道衰落的減輕（如ILS 和AS），通信系統(tǒng)的安全表現(xiàn)更佳。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于OTFS 方案的下行LEO 衛(wèi)星協(xié)同通信系統(tǒng)，討論了無人機(jī)干擾機(jī)通過發(fā)射人工噪聲來提高合法鏈路的安全性。此外，利用階矩匹配方法推導(dǎo)出了OTFS 方案下的SOP 的封閉解。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的OFDM 方案相比，在無人機(jī)干擾能力的幫助下，OTFS 方案可以顯著提高下行LEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)在不同陰影衰落信道下的安全性能。