張 蕾

一種適用于諧波電網(wǎng)環(huán)境的新型鎖相環(huán)技術(shù)

張 蕾

（江蘇信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能工程學(xué)院，江蘇 無錫 214153）

電網(wǎng)同步鎖相技術(shù)是分布式發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)。針對傳統(tǒng)單相自然坐標(biāo)系鎖相環(huán)（PLL）存在倍頻諧波及同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)存在構(gòu)造虛擬正交信號且無法完全抑制電網(wǎng)諧波的問題，本文提出一種無需生成虛擬正交信號的單相鎖相環(huán)方法。所提方法在傳統(tǒng)自然坐標(biāo)系鎖相環(huán)的基礎(chǔ)上嵌入級聯(lián)式控制結(jié)構(gòu)，由于該結(jié)構(gòu)對應(yīng)的開環(huán)系統(tǒng)會在鑒相器輸出的各次諧波處產(chǎn)生諧振尖峰，所以相應(yīng)諧波會在閉環(huán)控制作用下被完全濾除，從而該鎖相環(huán)能提取出更為純凈的頻率和相位信息。最后，在不同電網(wǎng)條件下對所提方法進(jìn)行測試，結(jié)果驗證了該方法的正確性和優(yōu)越性。

鎖相環(huán)（PLL）；諧波；虛擬正交信號；鑒相器

0 引言

工業(yè)革命帶來了生產(chǎn)力的飛躍發(fā)展和社會經(jīng)濟(jì)的不斷騰飛，但同時也使得傳統(tǒng)能源（煤、石油、天然氣等）被過度開發(fā)和利用。能源危機(jī)和環(huán)境污染等問題促使綠色能源（太陽能、風(fēng)能等）脫穎而出，從而使得基于可再生能源的分布式發(fā)電技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[1-3]。電網(wǎng)同步鎖相技術(shù)在分布式發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)運(yùn)行中起著至關(guān)重要的作用，因此，鎖相環(huán)（phase-locked loop, PLL）技術(shù)值得深入研究[4]。

在單相電力系統(tǒng)中，對鎖相環(huán)的研究主要集中于自然坐標(biāo)系PLL[5]和同步坐標(biāo)系PLL[6-9]。傳統(tǒng)自然坐標(biāo)系（traditional stationary reference frame, TSRF）PLL的鑒相器輸出中含有倍頻諧波，致使輸出的頻率和相位存在一定的波動。同步坐標(biāo)系PLL主要致力于產(chǎn)生與輸入信號正交的虛擬信號，從而能夠消除二次倍頻諧波。文獻(xiàn)[6]采用微分環(huán)節(jié)實現(xiàn)虛擬正交信號，但該P(yáng)LL存在發(fā)生振蕩的可能。文獻(xiàn)[7]利用二階廣義積分器（second-order generalized integrator, SOGI）獲得虛擬正交信號，但該P(yáng)LL對電網(wǎng)諧波的抑制能力較弱。文獻(xiàn)[8]提出一種多靜止坐標(biāo)系解耦的PLL，無需生成虛擬正交信號，但該法用了多個Park變換，需要進(jìn)行大量的三角函數(shù)運(yùn)算。文獻(xiàn)[9]利用離散傅里葉變換技術(shù)有效解決了電網(wǎng)諧波的問題，但該算法計算量較大，不宜在線 檢測。

針對上述不足，本文提出一種新型PLL方法。該算法在傳統(tǒng)自然坐標(biāo)系PLL的鑒相器輸出端嵌入一級聯(lián)式控制結(jié)構(gòu)，無需構(gòu)造虛擬正交信號，且能完全抑制電網(wǎng)中的主要諧波。理論和實驗表明，該P(yáng)LL具有結(jié)構(gòu)簡單、抑制諧波能力強(qiáng)和運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn)。

1 傳統(tǒng)自然坐標(biāo)系PLL的缺陷

傳統(tǒng)自然坐標(biāo)系PLL的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)自然坐標(biāo)系PLL的結(jié)構(gòu)

在電力系統(tǒng)中，電網(wǎng)電壓通常會受到奇次諧波污染[10]，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：g為電網(wǎng)角頻率；2k-1為初相。

由圖1可設(shè)PLL提取的相位為

于是，相位誤差信號為

由式（5）可以看到，在諧波電網(wǎng)環(huán)境下，相位誤差信號中存在2, 4,…, 2次諧波，導(dǎo)致PLL輸出的頻率和相位中也存在相應(yīng)的諧波，造成鎖頻和鎖相的不準(zhǔn)確，這就是傳統(tǒng)自然坐標(biāo)系PLL存在的倍頻諧波問題。

2 提出的PLL算法

為使PLL能夠精確鎖頻和鎖相，需要抑制倍頻諧波。本文在保持傳統(tǒng)自然坐標(biāo)系PLL結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)算量小的前提下，提出的PLL結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 所提PLL的結(jié)構(gòu)

根據(jù)式（6）列出的傳遞函數(shù)可求出式（7）并畫出圖3所示的Bode圖。

圖3 G0(s)的Bode圖

根據(jù)式（9）可得

圖4 PLL的線性小信號模型

圖4所示系統(tǒng)的基本原理已在諸多文獻(xiàn)中提及（如文獻(xiàn)[5-6, 9]等），這里不再重復(fù)敘述。

3 實驗

為驗證所提算法的正確性和優(yōu)越性，在TMS320F2812數(shù)字信號處理器（digital signal processor, DSP）實驗平臺上對提出的級聯(lián)式控制結(jié)構(gòu)鎖相環(huán)（cascaded control structure-PLL, CCS- PLL）進(jìn)行了實驗分析，DSP的采樣頻率為20kHz，取=3、p=92、i=4 232。圖5（a）～圖5（f）分別為電網(wǎng)幅值跌落50%、相位跳變90°、頻率突降5Hz和電網(wǎng)突受畸變這四種情況下的實驗結(jié)果。在進(jìn)行電網(wǎng)畸變實驗時加入25%的3次諧波和20%的5次諧波來模擬諧波電網(wǎng)環(huán)境，并將CCS-PLL同傳統(tǒng)自然坐標(biāo)系PLL（TSRF-PLL）和二階廣義積分器PLL（SOGI-PLL）作了對比驗證。

4 結(jié)論

針對現(xiàn)有單相PLL的不足，本文在傳統(tǒng)自然坐標(biāo)系PLL中嵌入一級聯(lián)式控制結(jié)構(gòu)，提出了一種新型的無需虛擬正交信號生成的PLL算法，經(jīng)過理論分析和對比實驗驗證，總結(jié)出關(guān)于該算法的幾個結(jié)論：①保留了傳統(tǒng)自然坐標(biāo)系PLL結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)算量小和鎖相速度快的優(yōu)點(diǎn)；②無需Park變換進(jìn)行三角函數(shù)運(yùn)算，同時也免去了構(gòu)造虛擬正交信號這一過程；③能夠完全濾除電網(wǎng)中的主要諧波，加強(qiáng)了對電網(wǎng)諧波的抑制能力；④頻率的自適應(yīng)調(diào)節(jié)使得該P(yáng)LL能夠無靜差地進(jìn)行鎖頻和鎖相；⑤該P(yáng)LL在電網(wǎng)環(huán)境比較惡劣的發(fā)電場合也能得到很好應(yīng)用。本文所提PLL是對傳統(tǒng)單相PLL的改進(jìn)，如何應(yīng)用于三相電網(wǎng)還有待進(jìn)一步研究。

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A novel phase-locked loop under harmonic grid condition

ZHANG Lei

(School of Intelligent Engineering, Jiangsu Vocational College of Information Technology, Wuxi, Jiangsu 214153)

Grid synchronization technique is one of the key techniques in the grid-connected operation of distributed power generation systems. In order to solve the problems that there exists second and higher harmonics in the traditional single-phase stationary reference frame phase-locked loop (PLL) and imaginary orthogonal signal is needed for synchronous reference frame PLL which can’t totally eliminate grid harmonics at the same time, a new single-phase PLL method without imaginary orthogonal signal generation is put forward. This proposed method embeds a cascade control structure on the basis of the traditional stationary reference frame PLL. The corresponding open-loop system to such structure generates the resonant peak at the grid harmonics which are exported by the phase discriminator so that the corresponding harmonics can be completely eliminated in the closed-loop control and purer frequency, phase and other related information can be extracted by the proposed PLL. Finally, the proposed PLL is tested by the related experiment under different grid conditions. The results show the validity and superiority of this method.

phase-locked loop (PLL); harmonics; imaginary orthogonal signal; phase discriminator

江蘇省高等學(xué)校自然科學(xué)研究面上項目（19KJB460028）

2020-11-17

2021-01-06

張 蕾（1993—），女，本科，助理實驗師，主要研究方向為機(jī)械設(shè)計制造及其自動化、電氣控制技術(shù)。