任傳剛高 星袁 霄

（1.山東無形信息技術(shù)有限公司，山東 泰安 271000；2.山東宇圖地理信息科技有限公司，山東 泰安 271000）

0.引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，尤其是盾構(gòu)等大型機(jī)械的運(yùn)用，長大隧道施工明顯增多[1]，對貫通測量精度要求越來越高[2]。

隧道施工中受橫向貫通誤差影響顯著，橫向貫通誤差決定了工程施工成果的好壞，且當(dāng)前技術(shù)水平下橫向貫通誤差控制難度更大，所以橫向貫通誤差成為隧道貫通測量控制的重點(diǎn)。隧道外平面控制測量根據(jù)隧道長度及環(huán)境的不同，主要采用GNSS控制網(wǎng)、導(dǎo)線測量、三角網(wǎng)測量等方法。傳統(tǒng)三角測量方式由于通視條件要求高、受觀測環(huán)境影響大、觀測人工成本高等原因，發(fā)展受到了較大制約。目前，隧道外控制測量主要以GNSS控制網(wǎng)為主[3]。隧道洞內(nèi)控制測量根據(jù)隧道長度不同，主要采用支導(dǎo)線、導(dǎo)線網(wǎng)等控制網(wǎng)形。本文將結(jié)合現(xiàn)有隧道施工控制測量的典型方法，分析不同控制網(wǎng)形對隧道貫通測量橫向貫通誤差的影響。

1.貫通測量誤差來源

貫通測量誤差來源主要有洞外控制網(wǎng)誤差、洞內(nèi)導(dǎo)線測量誤差、聯(lián)系測量誤差等。

隧道洞外測量主要以GNSS控制網(wǎng)為主，測量誤差為控制點(diǎn)坐標(biāo)誤差。誤差來源主要有：衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘鐘差、衛(wèi)星天線相位中心偏差、相對論效應(yīng)、電離層延遲誤差、對流層延遲誤差、多路徑效應(yīng)、接收機(jī)時(shí)鐘鐘差、接收機(jī)天線相位中心偏差、儀器對中誤差等。隨著GNSS技術(shù)的不斷進(jìn)步，GNSS控制網(wǎng)精度不斷增高。誤差減弱或消除的方法有：衛(wèi)星星歷誤差通過事后精密星歷和相對定位模式等方法減弱或消除；衛(wèi)星鐘鐘差和衛(wèi)星天線相位中心偏差通過IGS測定的改正值消除；電離層誤差和對流層誤差通過增加改正模型和相對定位模式等方法減弱或消除；多路徑效應(yīng)通過增加抑徑板或扼流圈減弱；接收機(jī)時(shí)鐘鐘差通過數(shù)據(jù)解算獲取；接收機(jī)天線相位中心偏差通過儀器改正文件進(jìn)行減弱。

隧道聯(lián)系測量誤差主要受進(jìn)出口洞內(nèi)洞外聯(lián)系測量中聯(lián)系邊的方位角誤差影響。誤差減弱或消除的方法有采用高精度的設(shè)備、觀測前嚴(yán)格按照規(guī)范進(jìn)行儀器檢校、多次測量方位角求取平均值等。

隧道內(nèi)測量根據(jù)控制網(wǎng)情況不同，主要采用支導(dǎo)線、導(dǎo)線網(wǎng)等施工控制網(wǎng)，測量誤差來源主要為測角誤差、測邊誤差、儀器設(shè)備誤差等。測角誤差和測邊誤差主要受儀器設(shè)備、外界觀測環(huán)境和測量工作人員技能水平影響。儀器設(shè)備誤差主要有觀測儀器對中誤差、觀測望遠(yuǎn)鏡的調(diào)焦誤差、觀測儀器偏心誤差、觀測目標(biāo)偏心誤差、豎軸傾斜誤差和照準(zhǔn)誤差等。測角誤差和測邊誤差可以通過多測回觀測減弱，但受隧道內(nèi)水汽、隧道施工產(chǎn)生的灰塵、洞壁旁側(cè)光干擾、隧道施工障礙物干擾、測量施工工作量、儀器誤差等影響，無法無限減弱和消除。儀器誤差的消除主要通過采用高精度的設(shè)備、觀測前嚴(yán)格按照規(guī)范進(jìn)行儀器檢校、對向觀測等方法減弱或消除。洞內(nèi)測量時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格對中整平儀器，精確照準(zhǔn)目標(biāo)。為減小洞內(nèi)角度閉合差，在洞內(nèi)導(dǎo)線測量時(shí)，應(yīng)使導(dǎo)線控制點(diǎn)沿隧道施工方向交替延伸，導(dǎo)線控制點(diǎn)應(yīng)盡量遠(yuǎn)離隧道側(cè)壁，從而達(dá)到減小隧道內(nèi)水汽和洞壁旁側(cè)光的干擾的目的。

2.不同誤差對貫通測量影響分析

2.1 隧道洞外控制測量對貫通誤差的影響

GNSS控制網(wǎng)具有不受通視條件限制、能夠全天候開展野外觀測、觀測外業(yè)工作較少、控制點(diǎn)精度高等特點(diǎn)。隧道洞外控制測量一般以GNSS靜態(tài)測量控制網(wǎng)為主[4]，需要在隧道入口和出口方向分別布設(shè)四個(gè)GNSS控制點(diǎn)，并按照規(guī)范開展外業(yè)觀測。常用的網(wǎng)形（如圖1所示）：

圖1 隧道洞外GNSS控制網(wǎng)

隧道洞外控制測量一般采用精度高于5mm+1ppm的接收機(jī)進(jìn)行觀測，控制點(diǎn)精度要求越高，外業(yè)觀測時(shí)間越長。提高GNSS控制點(diǎn)坐標(biāo)精度的方法有：增加觀測時(shí)間、采用高精度接收機(jī)、減弱控制點(diǎn)多路徑效應(yīng)影響等。

GNSS控制網(wǎng)對隧道橫向貫通誤差的影響主要原因有：控制網(wǎng)誤差引起的隧道進(jìn)出口投點(diǎn)的點(diǎn)位誤差、進(jìn)出口洞內(nèi)洞外聯(lián)系測量中聯(lián)系邊的方位角誤差。GNSS控制誤差引起的隧道內(nèi)橫向貫通誤差計(jì)算公式（1）為：

其中，mR和mC分別為GNSS控制網(wǎng)在隧道入口和出口方向的Y坐標(biāo)中誤差；LR和LC為隧道入口和出口方向GNSS控制點(diǎn)至貫通點(diǎn)的長度；mαR和mαC為隧道入口和出口方向聯(lián)系邊方位角中誤差；θ和ψ為隧道入口和出口GNSS控制點(diǎn)至貫通點(diǎn)的夾角。

為保證貫通誤差小于規(guī)范要求，保證施工質(zhì)量，隧道貫通測量需要根據(jù)GNSS控制網(wǎng)對隧道橫向貫通誤差的影響公式進(jìn)行驗(yàn)前誤差計(jì)算。公式中隧道入口和出口方向GNSS控制點(diǎn)至貫通點(diǎn)的長度、隧道入口和出口GNSS控制點(diǎn)至貫通點(diǎn)的夾角通過洞外控制測量結(jié)果或設(shè)計(jì)點(diǎn)位計(jì)算獲取，隧道入口和出口方向的控制點(diǎn)Y坐標(biāo)中誤差、隧道入口和出口方向聯(lián)系邊方位角中誤差取規(guī)范中相應(yīng)等級(jí)的限差。當(dāng)驗(yàn)前誤差計(jì)算結(jié)果不滿足規(guī)范要求時(shí)，需要提高隧道洞外GNSS控制網(wǎng)精度、提高聯(lián)系邊方位角精度。

2.2 隧道洞內(nèi)控制測量對橫向貫通誤差的影響

隧道洞內(nèi)主要采用支導(dǎo)線、導(dǎo)線網(wǎng)等測量網(wǎng)形。支導(dǎo)線由于檢核條件較少，圖形強(qiáng)度比較弱，一般用于長度較短的隧道施工。而導(dǎo)線網(wǎng)圖形強(qiáng)度好，測量精度高，可用于不同長度、不同形狀的隧道施工。當(dāng)導(dǎo)線網(wǎng)精度不能滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，通常增加陀螺方位角[5]、豎井定向控制點(diǎn)等其他約束條件，提高控制精度。

支導(dǎo)線網(wǎng)形（如圖2所示）：

圖2 隧道洞內(nèi)支導(dǎo)線

支導(dǎo)線測量引起的貫通測量橫向誤差計(jì)算公式（2）為：

其中，n為測站個(gè)數(shù)；dxi為第i個(gè)測站的導(dǎo)線在貫通面上的投影長度；di為第i個(gè)測站的導(dǎo)線邊長；mdi和mαi為第i個(gè)測站的導(dǎo)線長度和角度測量誤差。

當(dāng)洞內(nèi)導(dǎo)線為等邊直伸形導(dǎo)線時(shí)，Ryi為控制點(diǎn)至貫通面的垂直距離。由式（2）可以得出：在隧道貫通測量中，角度誤差對貫通測量橫向誤差起主導(dǎo)作用。由于支導(dǎo)線在貫通前無檢核條件，離隧道入口和出口越近，對橫向貫通誤差的影響越大。當(dāng)掘進(jìn)方向后側(cè)的控制點(diǎn)測量角度存在誤差時(shí)，會(huì)引起掘進(jìn)方向的改變，與掘進(jìn)方向前側(cè)的控制點(diǎn)誤差累加后影響貫通橫向誤差。外業(yè)工作中，通常利用控制點(diǎn)間距離反算角度、組成閉合三角等方法增加檢核條件。

為保證貫通誤差小于規(guī)范要求，保證施工質(zhì)量，支導(dǎo)線對隧道貫通橫向誤差的影響需進(jìn)行驗(yàn)前誤差計(jì)算，可以取規(guī)范中相應(yīng)等級(jí)的限差作為誤差進(jìn)行橫向貫通測量估算。當(dāng)隧道洞外GNSS控制網(wǎng)和支導(dǎo)線引起的貫通測量橫向誤差不能滿足規(guī)范要求時(shí)，需要將支導(dǎo)線布設(shè)為導(dǎo)線網(wǎng)。導(dǎo)線網(wǎng)網(wǎng)形分為旁點(diǎn)導(dǎo)線、交叉導(dǎo)線、環(huán)形導(dǎo)線、多邊形閉合導(dǎo)線等多種形式。

隧道洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)（如圖3所示）具有較強(qiáng)的圖形強(qiáng)度，檢核條件較多。通過減少圖3中觀測量，可以形成不同導(dǎo)線網(wǎng)網(wǎng)形。導(dǎo)線網(wǎng)通過網(wǎng)平差計(jì)算可以有效提高橫向貫通精度。根據(jù)角度和邊長與控制點(diǎn)的關(guān)系，誤差方程（3）為[6]：

圖3 隧道洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)

其中，vα、vl為角度和邊長誤差改正數(shù)；Bα、Bl為角度和邊長方程系數(shù)矩陣為控制點(diǎn)坐標(biāo)；lα、ll為角度和邊長測量值殘差。

為保證貫通誤差小于規(guī)范要求，保證施工質(zhì)量，隧道洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)網(wǎng)形設(shè)計(jì)完成后，需進(jìn)行驗(yàn)前計(jì)算，可以取規(guī)范中相應(yīng)等級(jí)的限差作為誤差進(jìn)行橫向貫通測量估算。在保證施工質(zhì)量的前提下，可以通過簡化圖3導(dǎo)線網(wǎng)網(wǎng)形結(jié)構(gòu)，減少外業(yè)觀測工作量。

隧道施工前期，由于隧道長度較短，一般布設(shè)為支導(dǎo)線。隨著隧道工程施工的不斷進(jìn)行，隧道長度不斷增加，洞內(nèi)觀測環(huán)境影響不斷增大，隧道洞內(nèi)支導(dǎo)線外業(yè)測量可能含有粗差。保證施工質(zhì)量，隧道洞內(nèi)導(dǎo)線需要增加必要檢核條件，一般布設(shè)為旁點(diǎn)導(dǎo)線或環(huán)形導(dǎo)線。當(dāng)隧道長度較長時(shí)，隧道洞內(nèi)導(dǎo)線一般布設(shè)為交叉導(dǎo)線網(wǎng)、多邊形閉合導(dǎo)線網(wǎng)。當(dāng)圖3導(dǎo)線網(wǎng)仍不能滿足隧道貫通誤差規(guī)范要求時(shí)，需增加陀螺方位角、豎井定向控制點(diǎn)等其他約束條件，提高控制精度。

3.隧道貫通誤差模擬計(jì)算

3.1 洞外GNSS網(wǎng)對貫通誤差影響

根據(jù)式（1）模擬計(jì)算GNSS控制點(diǎn)誤差引起的隧道內(nèi)橫向貫通誤差大小。模擬外業(yè)觀測，假設(shè)mR和mC為±20mm，mαR和mαC為1″，GNSS控制點(diǎn)至貫通點(diǎn)在一條直線上，隧道貫通點(diǎn)位于中央位置，隨隧道長度的增加，洞外GNSS控制網(wǎng)對隧道貫通橫向誤差的影響（如圖4所示）：

圖4 洞外GNSS控制網(wǎng)對隧道貫通橫向誤差的影響

由圖4可以看出，洞外GNSS控制網(wǎng)對隧道貫通測量橫向誤差的影響隨隧道長度增加而增大，但增幅不大。

3.2 導(dǎo)線測量對貫通誤差影響

模擬等伸支導(dǎo)線外業(yè)觀測，隧道洞內(nèi)控制點(diǎn)間距200m、300m、400m，測量方向觀測值精度為0.7″、1.3″、2.0″，隧道長度分別為5km、10km、15km，計(jì)算支導(dǎo)線對隧道橫向貫通誤差的影響，結(jié)果（如表1所示）：

表1 支導(dǎo)線對隧道貫通測量橫向誤差的影響

可以看出：隨著隧道洞內(nèi)導(dǎo)線長度的增加，支導(dǎo)線對隧道貫通誤差的影響逐漸增大。同等隧道長度下，當(dāng)導(dǎo)線邊長一定時(shí)，測角精度越高，貫通誤差越小。同等隧道長度下，測角精度一定時(shí)，導(dǎo)線邊長越長，貫通誤差越小。對于長大隧道，應(yīng)當(dāng)采用高精度儀器進(jìn)行角度觀測，導(dǎo)線應(yīng)當(dāng)布置為長邊。

由于導(dǎo)線網(wǎng)網(wǎng)形復(fù)雜多變，無法通過簡單的公式進(jìn)行推導(dǎo)，可以將支導(dǎo)線隧道貫通誤差作為極限誤差。張正祿等[7]利用施工經(jīng)驗(yàn)，對長大隧道橫向貫通誤差進(jìn)行估計(jì)，總結(jié)了不同儀器精度、不同隧道長度貫通誤差的大小，測角精度為1″時(shí)，10km導(dǎo)線網(wǎng)橫向貫通誤差為45mm，20km導(dǎo)線網(wǎng)貫通誤差為111.5mm?？梢钥闯觯弘S著隧道長度的增大，橫向貫通誤差顯著增大，采用導(dǎo)線網(wǎng)能夠有效提高隧道貫通橫向誤差精度，提高工程質(zhì)量。

4.結(jié)束語

隧道貫通測量橫向貫通誤差主要受洞外控制網(wǎng)誤差、洞內(nèi)導(dǎo)線測量誤差、聯(lián)系測量誤差等影響。

GNSS控制網(wǎng)廣泛應(yīng)用于隧道貫通測量洞外控制網(wǎng)布設(shè)，對隧道貫通測量中橫向貫通誤差的影響，隨著長度的增加而增大，但增幅不大。通過增加觀測時(shí)間，提高觀測儀器精度等方法可以提高GNSS控制網(wǎng)精度。當(dāng)隧道長度較長，海拔高度較高時(shí)，需要建立隧道施工獨(dú)立坐標(biāo)系。

隧道橫向貫通誤差主要受隧道洞內(nèi)導(dǎo)線測量誤差影響，角度測量誤差對隧道貫通測量橫向誤差起主導(dǎo)作用。支導(dǎo)線測量方式操作簡單，但圖形強(qiáng)度較弱，檢核條件較少，不適合用于長大隧道施工。當(dāng)隧道施工開始時(shí)，可以采用支導(dǎo)線進(jìn)行隧道施工測量。隨著隧道施工長度的不斷增加，應(yīng)適當(dāng)增加檢核條件，減小隧道施工及洞內(nèi)環(huán)境的影響。導(dǎo)線網(wǎng)圖形強(qiáng)度較強(qiáng)，檢核條件較多，在長大隧道施工中具有明顯優(yōu)勢。

由于隧道施工貫通前無法確定橫向誤差大小，驗(yàn)前誤差計(jì)算顯得尤為重要。本文給出了GNSS隧道外控制網(wǎng)對隧道貫通橫向誤差的影響公式，同時(shí)給出了支導(dǎo)線測量貫通測量橫向誤差計(jì)算公式，可以有效指導(dǎo)隧道施工驗(yàn)前計(jì)算。對于長大隧道，應(yīng)當(dāng)采用高精度儀器進(jìn)行角度觀測，導(dǎo)線邊應(yīng)當(dāng)布設(shè)為長邊。