陸 丹，肖志懷，劉 東，胡 曉，鄧 濤

（1.武漢大學(xué)水力機(jī)械過渡過程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430072；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430072；3.武漢大學(xué)后勤保障部水電中心，武漢430072）

0 引 言

水電機(jī)組的安全可靠運(yùn)行關(guān)系到電廠、電網(wǎng)的安全性與經(jīng)濟(jì)性。傳統(tǒng)的故障診斷方法都是事后決策方式，只有在機(jī)組出現(xiàn)異?；蚬收虾螅拍苓M(jìn)行相應(yīng)的分析。水電機(jī)組的故障多是漸變發(fā)生的，可以通過預(yù)測機(jī)組的狀態(tài)趨勢來確定一段時(shí)間內(nèi)機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，提升機(jī)組運(yùn)行的可靠性。通過對(duì)機(jī)組狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，可以提早發(fā)現(xiàn)機(jī)組的故障征兆，及時(shí)排查以免發(fā)生重大事故［1］。

水電機(jī)組的狀態(tài)信息蘊(yùn)藏于振動(dòng)信號(hào)中，通過分析振動(dòng)信號(hào)可以提取機(jī)組的故障征兆［2］。小波變換、Hilbert-Huang 變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）等時(shí)頻分析方法常用來處理此類信號(hào)［3-5］。在實(shí)際應(yīng)用中，小波變換的效果與選取的小波基函數(shù)和分解層數(shù)有關(guān)，泛用性較差；EMD分解存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。Wu 和Huang 發(fā)現(xiàn)在原始信號(hào)中添加高斯白噪聲組成新信號(hào)再進(jìn)行分解的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法［6］可以提高信號(hào)的抗混疊能力。

機(jī)組狀態(tài)趨勢預(yù)測是根據(jù)采集到的機(jī)組歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，用當(dāng)前的機(jī)組運(yùn)行參數(shù)預(yù)測一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行趨勢。常用來建立預(yù)測模型的方法有：自回歸［7］、自回歸滑動(dòng)平均［8］、支持向量機(jī)［9］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［10］等。自回歸和自回歸滑動(dòng)平均方法主要用于解決線性問題；支持向量機(jī)初始速度快、泛化能力強(qiáng)，但難以對(duì)大規(guī)模訓(xùn)練樣本實(shí)施；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是為了適應(yīng)工程需要而發(fā)展的一門交叉學(xué)科，其中反向傳播（Back Propaga?tion，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水電領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，其基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則進(jìn)行建模，理論上可以擬合任意函數(shù)。為提高預(yù)測精度，避免非線性非平穩(wěn)信號(hào)對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響，一些學(xué)者將信號(hào)的時(shí)頻分析方法和數(shù)學(xué)預(yù)測模型相結(jié)合。付文龍等基于聚合EEMD 和支持向量機(jī)理論建立的水電機(jī)組狀態(tài)趨勢預(yù)測模型，能夠有效預(yù)測機(jī)組狀態(tài)［11］；楊曉紅等結(jié)合小波變換和支持向量機(jī)提出了一種預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)信號(hào)的短期預(yù)測［12］；戈英杰提出了一種EEMD-SA-BP的新型混合風(fēng)速預(yù)測模型，能夠準(zhǔn)確的進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測［13］。

本文提出的EEMD-GA-BP 水電機(jī)組狀態(tài)趨勢預(yù)測模型，通過對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行EEMD 分解克服其非平穩(wěn)非線性的特點(diǎn)，選擇遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值，利用GA-BP 模型預(yù)測各IMF 分量的狀態(tài)趨勢，最后的預(yù)測信號(hào)通過累加各分量預(yù)測結(jié)果得到。實(shí)驗(yàn)表明，所提出的EEMD-GA-BP 水電機(jī)組狀態(tài)趨勢預(yù)測模型能夠有效預(yù)測水電機(jī)組的狀態(tài)趨勢，與其他方法對(duì)比有更高的精度。

1 EEMD基本原理

EEMD 方法通過在原始信號(hào)中填充高斯白噪聲組成新信號(hào)，再對(duì)新信號(hào)進(jìn)行多次EMD 分解，由于高斯白噪聲頻率分布均勻的特性，最后總體平均處理各次分解得到的IMF 可濾去添加的噪聲成分，獲得最終的IMF 分量。EEMD 方法抑制了信號(hào)在分解過程中出現(xiàn)的短時(shí)間內(nèi)局部極值頻繁跳動(dòng)的現(xiàn)象，降低IMF分量的混疊程度［14］。

對(duì)給定信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，其具體步驟如下：

步驟1：設(shè)定外加噪聲次數(shù)N，高斯白噪聲強(qiáng)度α；

步驟：2：將服從高斯分布［0，（αδ）2］的白噪聲ni（t）添加到原始信號(hào)x（t）中構(gòu)成新信號(hào)，新信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差為δ=std［x（t）］；

式中：ni（t）為第i次添加的白噪聲；xi（t）是第i次添加白噪聲后構(gòu)成的新信號(hào)，i=1，2，…，N。

步驟3：用EMD方法分解新信號(hào)xi（t），獲得一組IMF分量；

式中：K為本征模態(tài)分量的個(gè)數(shù)；ri，s（t）為殘差；ci，k（t）是采用標(biāo)準(zhǔn)EMD對(duì)xi（t）進(jìn)行分解得到的第k個(gè)模態(tài)分量，k=1，2，…，K，i=1，2，…，N重復(fù)步驟2與步驟3共N次，得到以下模態(tài)集合：

步驟4：總體平均處理各次分解得到到IMF 分量，得到最終的模態(tài)分量：

式中：k=1，2，…，K。

當(dāng)存在異?；蚬收蠒r(shí)，水電機(jī)組的振動(dòng)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的突變。利用EEMD 分解將非線性非平穩(wěn)信號(hào)平穩(wěn)化處理的優(yōu)勢，避免由于直接預(yù)測而產(chǎn)生的誤差，提高機(jī)組狀態(tài)趨勢預(yù)測的精度。

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人腦結(jié)構(gòu)建立的數(shù)學(xué)模型。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是信號(hào)向前傳遞，誤差反向傳遞的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，雖然應(yīng)用廣泛，但存在易陷入局部極小值、收斂速度慢等缺點(diǎn)。通過遺傳算法尋找BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值的最優(yōu)初始值，二次訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)［15，16］。

GA-BP算法流程如圖1所示。

2.2 相空間重構(gòu)

研究表明，在具體數(shù)據(jù)模型未知的情況下，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu)可以得到高維相空間中的軌跡矩陣，并從中找出動(dòng)力系統(tǒng)的響應(yīng)規(guī)律［17，18］。依據(jù)此方法構(gòu)造GA-BP 預(yù)測模型的輸入輸出樣本。

對(duì)狀態(tài)序列x（1），x（2），…，x（len），len為序列總長度，可構(gòu)造相空間輸入矩陣如下：

延遲時(shí)間參數(shù)取1，K=len-m+1，m為嵌入維度。Xk為相空間輸入矩陣X的第k個(gè)相量。

對(duì)應(yīng)的預(yù)測輸出矩陣O為：

式中：Ok為在相空間中建立預(yù)測模型時(shí)與第k個(gè)輸入向量對(duì)應(yīng)的輸出。

預(yù)測模型的輸入輸出樣本由X與O組合構(gòu)成。

3 基于EEMD 與GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水電機(jī)組狀態(tài)趨勢預(yù)測

由上可知，結(jié)合EEMD 對(duì)非線性非平穩(wěn)信號(hào)平穩(wěn)化處理的能力和GA-BP 狀態(tài)趨勢預(yù)測的能力，本文提出了EEMD-GABP 的水電機(jī)組狀態(tài)趨勢預(yù)測模型。通過EEMD 方法將原始信號(hào)分解成不同本征模態(tài)分量，對(duì)每個(gè)本征模態(tài)分量重構(gòu)相空間構(gòu)建起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出樣本，通過GA-BP模型對(duì)各本征模態(tài)分量進(jìn)行單步預(yù)測，最終的預(yù)測信號(hào)由各分量預(yù)測結(jié)果求和得到。

基于EEMD-GA-BP 預(yù)測模型的水電機(jī)組狀態(tài)趨勢預(yù)測具體內(nèi)容如下：

步驟1：對(duì)水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EEMD 分解，得到本征模態(tài)分量IMFs；

步驟2：對(duì)各IMF分量重構(gòu)相空間，構(gòu)造GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出樣本；

步驟3：使用GA-BP 預(yù)測模型對(duì)每一個(gè)本征模態(tài)分量IMF進(jìn)行預(yù)測；

步驟4：將所有IMF 分量的預(yù)測結(jié)果相加，得到最終的預(yù)測值。

EEMD-GA-BP模型狀態(tài)趨勢預(yù)測流程如圖2所示。

4 實(shí)例驗(yàn)證

將本文提出的方法應(yīng)用于國內(nèi)某電站的機(jī)組狀態(tài)趨勢預(yù)測中。該電站3 號(hào)機(jī)組額定功率為200 MW，機(jī)組轉(zhuǎn)速為107.1 r/min。該機(jī)組在2015年8月運(yùn)行時(shí)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的振動(dòng)，經(jīng)專業(yè)人員檢測后診斷為由水力不平衡因素引發(fā)的轉(zhuǎn)輪室里襯掉落故障。

4.1 數(shù)據(jù)獲取

相關(guān)研究表明，波形的標(biāo)準(zhǔn)差或峰峰值可以較好的反應(yīng)機(jī)組的狀態(tài)［19，20］，因此本實(shí)驗(yàn)中使用波形的標(biāo)準(zhǔn)差作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本實(shí)驗(yàn)以該機(jī)組的軸向振動(dòng)A 波形的標(biāo)準(zhǔn)差作為研究對(duì)象，波形的平均時(shí)間間隔為20 min。

將導(dǎo)葉開度和水頭變化在3%以內(nèi)的工況點(diǎn)視為處于同一工況，在同一工況下采集得到234個(gè)樣本，經(jīng)過小波閾值降噪后的信號(hào)如圖3所示。從圖3中可知，原始振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差在第200點(diǎn)處發(fā)生突變，詢問專業(yè)人員后得知，在該時(shí)間點(diǎn)附近機(jī)組上機(jī)架出現(xiàn)明顯異常聲音，聲音在機(jī)組負(fù)荷200 MW 時(shí)更加劇烈，后經(jīng)深入檢查發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了轉(zhuǎn)輪室里襯掉落故障。為符合工程實(shí)際，在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)選擇第200 點(diǎn)前的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，第200點(diǎn)后的數(shù)據(jù)作為測試集。

4.2 參數(shù)選取

在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過程中發(fā)現(xiàn)對(duì)預(yù)測結(jié)果影響較大的參數(shù)有兩個(gè)：一是EEMD 的分解參數(shù)，二是輸入數(shù)據(jù)的長度。為確定最優(yōu)參數(shù)，研究預(yù)測結(jié)果隨這兩個(gè)參數(shù)的變化。采用均方根誤差（RMSE）與平均絕對(duì)百分誤差（MAPE）比較不同參數(shù)的預(yù)測結(jié)果。數(shù)學(xué)公式描述如下：

式中：N為測試樣本數(shù)；Yi與分別為實(shí)際檢測值與預(yù)測值。

（1）EEMD 分解參數(shù)。集合次數(shù)和噪聲強(qiáng)度影響EEMD 分解的性能。通常設(shè)定外加輔助白噪聲強(qiáng)度是信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的0.01～0.2 倍［21，22］。在不同集合次數(shù)和噪聲強(qiáng)度下進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，EEMD 分解參數(shù)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，其中，預(yù)設(shè)相空間重構(gòu)嵌入維度m=6，即預(yù)測模型輸入長度為6，EEMD 分解IMF分量個(gè)數(shù)為8。

表1 不同EEMD分解參數(shù)效果對(duì)比Tab.1 Comparison of the effect of different EEMD decomposition parameters

由于集合次數(shù)取100 噪聲強(qiáng)度取0.4 與集合次數(shù)取200 噪聲強(qiáng)度取0.4 時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)相差不大，對(duì)比在這兩組參數(shù)下預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

對(duì)比可知，最佳的EEMD 分解參數(shù)為集合次數(shù)200，噪聲強(qiáng)度0.4。

（2）輸入數(shù)據(jù)的長度。進(jìn)行重構(gòu)相空間時(shí)的嵌入維度即是預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)長度，輸入數(shù)據(jù)過短會(huì)導(dǎo)致模型提取到的特征缺失，影響預(yù)測結(jié)果；輸入數(shù)據(jù)過長會(huì)造成數(shù)據(jù)冗余，加長神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的訓(xùn)練時(shí)間，輸入更多的噪聲，導(dǎo)致預(yù)測精度下降。在輸入數(shù)據(jù)長度為5，6，7，8，9，10，15，20時(shí)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

通過上述實(shí)驗(yàn)，選擇輸入數(shù)據(jù)長度6 作為本實(shí)驗(yàn)的輸入數(shù)據(jù)長度，即進(jìn)行相空間重構(gòu)時(shí)嵌入維度m=6。

4.3 預(yù)測結(jié)果及分析

圖3在第200 點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)突然上升，為證明預(yù)測模型的有效性，應(yīng)選擇200 點(diǎn)前的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，結(jié)合在4.2 中確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)長度為6，因此在本實(shí)驗(yàn)中選取前186 個(gè)點(diǎn)作為訓(xùn)練集，后48個(gè)點(diǎn)作為測試集。為驗(yàn)證所提出的狀態(tài)趨勢預(yù)測方法的優(yōu)越性，選取GA-BP、EMD-GA-BP 兩種模型作為對(duì)比。

由4.2 可以確定本實(shí)驗(yàn)參數(shù)。EEMD 分解IMF分量個(gè)數(shù)為8，集合次數(shù)為200，噪聲強(qiáng)度為0.4；GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為一個(gè)6輸入1 輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10。原信號(hào)經(jīng)過EEMD分解得到結(jié)果如圖6所示。

對(duì)EEMD 分解得到的各模態(tài)分量進(jìn)行GA-BP 預(yù)測結(jié)果如圖7所示。

對(duì)比各分量的預(yù)測結(jié)果，IMF1 的波動(dòng)頻率較高，導(dǎo)致預(yù)測效果較差，而IMF3、IMF4 由于相對(duì)平緩，因此得到了較好的預(yù)測效果。

在對(duì)比分析中，兩種模型的樣本選取方法與EEMD-GABP 模型相同，其中GA-BP 不對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，最終預(yù)測結(jié)果由模型對(duì)原始信號(hào)直接預(yù)測得到；EMD-GA-BP 對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD處理，再對(duì)各分量進(jìn)行預(yù)測，最終的預(yù)測信號(hào)是將各分量預(yù)測結(jié)果相加得到的。預(yù)測信號(hào)與原信號(hào)對(duì)比如圖8所示，預(yù)測性能指標(biāo)如表2所示。

由圖8和表2可知，EEMD-GA-BP 方法的預(yù)測曲線最逼近原信號(hào)，預(yù)測精度更高。這是由于非平穩(wěn)信號(hào)經(jīng)過EEMD 分解實(shí)現(xiàn)了平穩(wěn)化，提高了預(yù)測精度，同時(shí)EEMD 因?yàn)樘砑恿溯o助噪聲而避免了在EMD 分析中由于出現(xiàn)的模態(tài)混疊而導(dǎo)致的誤差。

表2 各預(yù)測方法指標(biāo)對(duì)比Tab.2 Comparison of indicators of various forecasting methods

4.4 補(bǔ)充驗(yàn)證

為進(jìn)一步證明所提出的方法具有普適性，將本文所提方法應(yīng)用到國內(nèi)某抽蓄電站的機(jī)組狀態(tài)趨勢預(yù)測實(shí)驗(yàn)中。該電站一號(hào)機(jī)組在2019年6月20日至2019年7月6日期間出現(xiàn)水導(dǎo)擺度突然增大的現(xiàn)象。在本實(shí)驗(yàn)中選擇2019年6月底機(jī)組正常運(yùn)行至2019年7月初發(fā)生故障的1號(hào)機(jī)組的水導(dǎo)擺度的波形峰峰值為研究對(duì)象，波形的平均時(shí)間間隔為30 min。

將導(dǎo)葉開度和水頭變化在3%以內(nèi)的工況點(diǎn)視為處于同一工況，在同一工況下采集得到1 000 個(gè)樣本點(diǎn)，原始信號(hào)如圖9所示，原始振動(dòng)信號(hào)的峰峰值在第900點(diǎn)處出現(xiàn)突變，詢問工作人員后得知機(jī)組在該時(shí)間點(diǎn)附近出現(xiàn)的水導(dǎo)擺度的突然上升是由于水導(dǎo)瓦磨損嚴(yán)重引起的。

在本實(shí)驗(yàn)中，對(duì)原信號(hào)進(jìn)行EEMD 分解時(shí)輔助噪聲強(qiáng)度為0.4，集合數(shù)為200。EEMD 分解IMF分量數(shù)為8，EEMD 分解結(jié)果如圖10。

對(duì)各IMF分量進(jìn)行相空間重構(gòu)，嵌入維數(shù)取6，序列相空間重構(gòu)延時(shí)參數(shù)取1，構(gòu)建一個(gè)6 輸入1 輸出，隱含層神經(jīng)元數(shù)為10的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在本實(shí)驗(yàn)中，選取數(shù)據(jù)中前886個(gè)點(diǎn)作為訓(xùn)練集，后114個(gè)點(diǎn)作為測試集。

對(duì)各本征模特分量進(jìn)行GA-BP預(yù)測結(jié)果如圖11所示。

最終預(yù)測結(jié)果通過累加各分量預(yù)測結(jié)果得到，采用GA-BP和EMD-GA-BP 預(yù)測模型作為EEMD-GA-BP 模型的對(duì)比。各方法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測信號(hào)與原信號(hào)對(duì)比如圖12所示，各方法預(yù)測性能指標(biāo)如表3所示。

從圖12可以看出，所提模型預(yù)測結(jié)果在第40 樣本點(diǎn)所處的時(shí)間附近機(jī)組水導(dǎo)擺度峰峰值會(huì)出現(xiàn)突然上升，與圖9中實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)所反映的情況基本吻合。由圖12、表3可知，進(jìn)行EEMD分解可以避免對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)直接預(yù)測時(shí)帶來的誤差和由模態(tài)混疊引起的誤差，也因此所提方法與其他預(yù)測方法相比具有更高的精度，該預(yù)測模型能夠?qū)?shù)據(jù)的突變時(shí)刻進(jìn)行預(yù)測，補(bǔ)充驗(yàn)證進(jìn)一步證明所提EEMD-GA-BP 模型具有普適性與優(yōu)越性。

表3 各預(yù)測方法指標(biāo)對(duì)比Tab.3 Comparison of indicators of various forecasting methods

5 結(jié) 論

趨勢預(yù)測是事前決策的核心環(huán)節(jié)，通過預(yù)測機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，盡早發(fā)現(xiàn)機(jī)組故障征兆，及時(shí)安排檢修、排查故障，避免事故的發(fā)生，確保電廠運(yùn)行的安全性。本文以水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)作為研究對(duì)象，以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力為基礎(chǔ)，結(jié)合EEMD對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，利用遺傳算法對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，提出了一種EEMD-GA-BP 的水電機(jī)組狀態(tài)預(yù)測模型，并結(jié)合工程實(shí)際，應(yīng)用到國內(nèi)某兩電站的機(jī)組振動(dòng)狀態(tài)趨勢預(yù)測中。并設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)與其他方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，經(jīng)過EEMD 處理后的機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)，在預(yù)測精度上有一定的提高，能實(shí)現(xiàn)機(jī)組狀態(tài)的有效預(yù)測?！?/p>