洪浩洋，杜向陽，顏志剛

上海工程技術(shù)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，上海 201620

0 引言

鋁合金因密度較低、比強度較高、耐腐蝕性良好等優(yōu)異性能，在航空航天、汽車和船舶零部件的制造中備受青睞[1-3].其中6xxx系列鋁合金相比2xxx和7xxx系列鋁合金性價比更高、耐腐蝕性更好、更易加工，應(yīng)用也更為廣泛[4].6063鋁合金是6xxx系列鋁合金中應(yīng)用最廣泛的一種，其供貨狀態(tài)一般為T5[5].為滿足我國制造業(yè)對鋁合金材料塑性加工性能的要求，研究發(fā)現(xiàn)[6-7]，金屬材料在塑性加工過程中的流變行為十分復(fù)雜且對塑性加工性能具有重要影響.變形溫度、應(yīng)變速率等熱變形參數(shù)及材料的熱處理狀態(tài)都會引起流變行為變化，而這些變化主要是由材料的微觀組織變化所致[8-9].

目前，對于6xxx系列鋁合金流變行為的研究主要是通過分析金屬材料熱變形行為，建立本構(gòu)模型，繪制熱加工圖獲得熱加工工藝參數(shù)，從而達(dá)到提升材料塑性加工性能的目的.高俊[10]通過對6082鋁合金(溫度區(qū)間為350～500 ℃)不同應(yīng)變速率下的熱變形行為進(jìn)行研究，將建立的Arrhenius本構(gòu)模型用于有限元模擬中，并使用熱加工圖為工藝分析提供數(shù)據(jù)支持.劉建勃等[11]通過研究Al-0.62Mg-0.73Si合金(溫度區(qū)間為400～520 ℃)不同應(yīng)變速率下的熱變形行為，為研究該鋁合金材料的熱壓縮行為提供了Arrhenius本構(gòu)模型.葉文宏[12]通過研究6A02鋁合金(溫度區(qū)間為410～450 ℃)不同應(yīng)變速率下的熱變形行為，建立了Arrhenius本構(gòu)模型與Johnson-Cook本構(gòu)模型，通過對比兩模型發(fā)現(xiàn)Arrhenius本構(gòu)模型更加準(zhǔn)確.L.Chen等[13]通過對6026鋁合金(溫度區(qū)間為400～550 ℃)不同應(yīng)變速率下的熱變形行為進(jìn)行研究，建立了修正的Johnson-Cook本構(gòu)模型與Arrhenius本構(gòu)模型，并指出，為了更精確地描述材料流變行為，應(yīng)該在Arrhenius本構(gòu)模型中引入應(yīng)變對材料常數(shù)的影響.Y.C.Huang等[14-15]分別對6063鋁合金(溫度區(qū)間為300～500 ℃與300～450 ℃)不同應(yīng)變速率下的熱變形行為進(jìn)行了研究，并根據(jù)熱加工圖確定了熱加工工藝參數(shù).

綜上可知，對于相同材料，不同的合金成分會造成不同的分析結(jié)果，且目前對于6xxx系列鋁合金的流變行為研究主要集中在建立不同合金成分下的本構(gòu)模型與繪制熱加工圖.對于T5熱處理后的6xxx系列鋁合金的熱變形行為及基于材料熱變形行為建立描述微觀尺度位錯密度增長模型的研究較少.因此，本文擬使用熱模擬實驗機對6063-T5鋁合金進(jìn)行軸對稱等溫壓縮實驗，建立自適應(yīng)系數(shù)Arrhenius本構(gòu)模型和位錯密度增長模型，并通過繪制熱加工圖考查熱加工工藝參數(shù)對6063-T5鋁合金熱變形行為的影響，以期為分析材料的塑性成形性能提供參考.

1 軸對稱等溫壓縮實驗

1.1 主要材料與儀器

主要材料：國標(biāo)6063-T5鋁棒，由銀泰金屬材料有限公司提供.

主要儀器：Gleeble-3800型熱模擬壓縮機，美國Dynamic Systems Inc產(chǎn).

1.2 實驗方法

將經(jīng)機械加工的表面光滑的6063-T5試樣進(jìn)行熱電偶焊接，以便在熱壓縮過程中測量試樣的溫度場變化，通過熱電偶反饋調(diào)整PID以實現(xiàn)溫度的準(zhǔn)確控制.將處理好的試樣放入熱模擬壓縮機實驗艙進(jìn)行實驗.考慮到鋁合金材料的熔點溫度為616～654 ℃，本次實驗設(shè)置變形溫度分別為225 ℃、300 ℃、375 ℃、450 ℃、525 ℃，應(yīng)變速率分別為0.01 s-1、0.1 s-1、1 s-1.具體步驟為：首先，試樣以5 ℃/s的升溫速度加熱至變形溫度并保溫3 min；然后，以不同應(yīng)變速率進(jìn)行壓縮變形；最后，當(dāng)變形量達(dá)到真應(yīng)變?yōu)?時停止壓縮，并立即水淬.

1.3 實驗結(jié)果分析

圖1為6063-T5鋁合金在不同變形條件下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線圖.由圖1可以看出，每條曲線的整體變化趨勢基本一致，都是在變形開始后，真應(yīng)力隨著真應(yīng)變的增加顯著增大，當(dāng)真應(yīng)力達(dá)到峰值后趨于穩(wěn)定.這表明，在真應(yīng)變未達(dá)到某一臨界值時的開始階段，加工硬化占據(jù)主導(dǎo)地位，而在真應(yīng)變到達(dá)某一臨界值后，材料的某種軟化機制效果逐漸增大，并在與加工硬化現(xiàn)象相互抵消中達(dá)到一種動態(tài)平衡.對于低應(yīng)變速率(應(yīng)變速率≤1 s-1)情況，6063系列鋁合金的加工硬化主要是位錯密度增長，而軟化機制主要是動態(tài)回復(fù)與再結(jié)晶[15].

流變行為即材料在塑性變形過程中真應(yīng)力的變化情況，是表征材料性能的重要參數(shù)，它不僅與材料本身性質(zhì)有關(guān)，還與工藝參數(shù)關(guān)系緊密.由圖1可以看出，當(dāng)真應(yīng)變?yōu)?.5后，真應(yīng)力基本趨于穩(wěn)定，因此取真應(yīng)變?yōu)?.5時的數(shù)據(jù)分析工藝參數(shù)對真應(yīng)力的影響更為直觀.但在實際測量數(shù)據(jù)中，會出現(xiàn)數(shù)據(jù)點不連貫的現(xiàn)象，對此本文采用3次樣條插值的方法獲得缺少的數(shù)據(jù)值.

圖1 6063-T5鋁合金在不同變形條件下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.1 True stress-true strain curves of 6063-T5 aluminum alloy under different deformation conditions

圖2 不同變形條件下真應(yīng)變?yōu)?.5時的真應(yīng)力值Fig.2 True stress value of true strain 0.5 under different deformation conditions

由圖2b)可以看出，隨著應(yīng)變速率的升高，真應(yīng)力呈緩慢上升趨勢，其中當(dāng)應(yīng)變速率為0.01 s-1時，真應(yīng)力最低，當(dāng)應(yīng)變速率為1 s-1時，真應(yīng)力最高.這主要是因為：一方面，應(yīng)變速率提升，材料塑性變形時間縮短，位錯運動更加困難，造成了位錯的交割與堆積，平均位錯密度升高；另一方面，應(yīng)變速率的提升導(dǎo)致了再結(jié)晶過程所需的長大時間過短，從而出現(xiàn)不完全再結(jié)晶的現(xiàn)象.

2 6063-T5鋁合金本構(gòu)關(guān)系模型的構(gòu)建

在熱變形過程中，材料的真應(yīng)力依賴于變形溫度與應(yīng)變速率.鑒于這種依賴關(guān)系，本文采用文獻(xiàn)[16-17]提出的包含再結(jié)晶變形激活能Qact與變形溫度T的Arrhenius模型，如公式①、②與③所示，再根據(jù)文獻(xiàn)[18]的研究成果，應(yīng)變速率與溫度T之間的關(guān)系可用Z參數(shù)表示，如公式④所示.

①

②

③

④

式中，A1、A2、A、n1、n、β、α為材料常數(shù)，R為摩爾氣體常數(shù)值8.314 J/(mol·K)，T為絕對溫度.由公式④可得真應(yīng)力計算公式如下.

⑤

⑥

式中，a0,a1,a2,…,an、b0,b1,b2,…,bn、c0,c1,c2,…,cn、d0,d1,d2…,dn為擬合系數(shù).

2.1 材料常數(shù)的求解

關(guān)于材料常數(shù)的求解，可以使用由峰值應(yīng)力求得的Z參數(shù)進(jìn)行建模[19-22]，也可以使用由峰值應(yīng)力求得的Z參數(shù)建立雙曲正弦模型作為真應(yīng)力本構(gòu)模型[23].H.J.Mcqueen等[24-26]也指出，當(dāng)使用峰值應(yīng)力求解Qact時，雖然會使激活能值更大一些，但能彌補實際生產(chǎn)中環(huán)境波動造成的誤差，使結(jié)果更加準(zhǔn)確.許多學(xué)者[19-22]使用通過峰值應(yīng)力求解的材料常數(shù)進(jìn)一步建立微觀組織模型，獲得了準(zhǔn)確的計算結(jié)果，也驗證了H.J.Mcqueen的說法.因此，對于材料常數(shù)的求解轉(zhuǎn)變?yōu)榉逯祽?yīng)力下材料常數(shù)的求解.

圖3 實驗值擬合關(guān)系曲線Fig.3 Experimental value fitting relation curves

ln(Z)=ln(A)+nln[sinh(ασ)]

⑦

圖4為Z參數(shù)與峰值應(yīng)力關(guān)系，其中擬合曲線的截距為57.174 686，則通過上述過程即可求得峰值應(yīng)力材料常數(shù)，其中α=0.009 981，n=9.090 846，A=6.771×1024，Qact=316.714 kJ/mol.

圖4 Z參數(shù)與峰值應(yīng)力關(guān)系Fig.4 Relationship between Z parameter and peak stress

2.2 自適應(yīng)系數(shù)Arrhenius本構(gòu)模型的求解

對于自適應(yīng)系數(shù)Arrhenius本構(gòu)模型的求解，實質(zhì)上就是對每一點的真應(yīng)力值使用2.1中的方法對材料常數(shù)進(jìn)行求解.但原始數(shù)據(jù)具有大量噪點，取不同變形條件同一真應(yīng)變條件下的真應(yīng)力時也會出現(xiàn)缺值現(xiàn)象，因此本文采用3次樣條插值法：首先，對每個變形條件下從0到0.9的真應(yīng)變數(shù)據(jù)取6000個觀察點進(jìn)行插值；然后，對獲得的6000個點求其對應(yīng)的材料常數(shù)；最后，使用公式⑥進(jìn)行多項式擬合.

圖5為使用多項式對材料常數(shù)擬合后，擬合多項式最高項次數(shù)與決定系數(shù)R2的關(guān)系圖.由圖5可以看出，當(dāng)多項式次數(shù)高于16后，擬合后的決定系數(shù)R2不再增長.因此，本文采用最高項次數(shù)為16次的多項式進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如表1所示.將表1中的材料常數(shù)多項式系數(shù)代入公式⑥與⑤，即得自適應(yīng)系數(shù)Arrhenius本構(gòu)模型.

表1 材料常數(shù)多項式系數(shù)Table 1 Polynomial coefficient of material constant

圖5 材料常數(shù)擬合多項式最高項 次數(shù)與決定系數(shù)關(guān)系Fig.5 Relationship between the highest degree of material constant fitting polynomial and the coefficient of determination

2.3 自適應(yīng)系數(shù)Arrhenius本構(gòu)模型的驗證

圖6為6063-T5鋁合金在不同熱變形條件下實驗值與模擬值曲線圖.由圖6可以看出，雖然在變形溫度為225 ℃且應(yīng)變速率較低時，預(yù)測的真應(yīng)力值與實驗數(shù)據(jù)相比出現(xiàn)了一些偏差，但誤差較小，對于實際數(shù)值模擬影響不大，這同時也說明自適應(yīng)系數(shù)Arrhenius本構(gòu)模型對于高溫?zé)嶙冃涡袨榈拿枋鰷?zhǔn)確性更高.整體來看，模型計算出的數(shù)值分布在實驗數(shù)據(jù)兩側(cè)，與實驗數(shù)據(jù)偏差較小.綜上可知，建立的自適應(yīng)系數(shù)Arrhenius本構(gòu)模型能夠準(zhǔn)確描述6063-T5鋁合金的流變行為，可以用于數(shù)值模擬與熱變形行為的分析.

圖6 6063-T5鋁合金在不同熱變形條件下實驗值與模擬值曲線圖Fig.6 Curves of experimental values and calculated values of 6063-T5 aluminum alloy under different deformation conditions

3 6063-T5鋁合金位錯密度增長模型

3.1 位錯密度增長模型的構(gòu)建

對圖2及相關(guān)研究[23,27]綜合分析獲得的熱壓縮真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線示意圖如圖7所示，其中εc指發(fā)生再結(jié)晶時的真應(yīng)變即臨界應(yīng)變，εp指真應(yīng)力達(dá)到峰值時的峰值應(yīng)變，σc與σp分別對應(yīng)臨界應(yīng)力與峰值應(yīng)力，σs指材料加工硬化和材料軟化機制(只有動態(tài)回復(fù))相互作用達(dá)到動態(tài)平衡后的飽和應(yīng)力，σss指材料加工硬化和材料軟化機制(動態(tài)回復(fù)與再結(jié)晶共同作用)相互作用達(dá)到動態(tài)平衡后的穩(wěn)態(tài)應(yīng)力.

圖7 熱壓縮真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線示意圖Fig.7 Schematic diagram of true stress-true strain curve for hot compression

⑧

式中，k1指硬化系數(shù)，表示位錯密度增長的趨勢；k2指軟化系數(shù)，表示位錯密度減小的趨勢.通過對公式⑧求解微分方程可以獲得在恒溫、恒應(yīng)變速率下的位錯密度公式⑨.

⑨

式中，ρ0是當(dāng)真應(yīng)變ε=0時的初始位錯密度，則飽和位錯密度ρs=(k1/k2)2.引入經(jīng)典描述位錯與應(yīng)力關(guān)系的Taylor公式⑩[28]，可將公式⑨轉(zhuǎn)化為公式，即工作硬化應(yīng)力模型.

⑩

式中，σ為真應(yīng)力，μ為材料的剪切模量，b為伯格斯矢量.

式中，σ0為初始應(yīng)力，σs為飽和應(yīng)力.

3.2 位錯密度增長模型的求解

對于位錯密度增長模型的求解，即是對σs、σo、k2的求解.其中關(guān)于σs的求解本文選用文獻(xiàn)[29] 提出的加工硬化率與應(yīng)力曲線的拐點處作為臨界應(yīng)力，并進(jìn)一步使用3次多項式擬合求解臨界條件的方法進(jìn)行求解.首先，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行多項式擬合.對多項式進(jìn)行求導(dǎo)后，真應(yīng)變范圍取[0，1]，并以0.005為間隔取點，將所取觀察點代入求導(dǎo)后的多項式中，獲得加工硬化率(θ=dσ/dε)數(shù)據(jù).考慮求導(dǎo)后θ的數(shù)據(jù)點形態(tài)，由于整體采取3次多項式擬合效果較差，所以采用移動窗口加權(quán)平均法中的Savitzky-Golay方法，以30個點為一個窗口進(jìn)行3次多項式擬合，得到圖8所示6063-T5鋁合金在變形溫度300 ℃時的加工硬化率擬合曲線.擬合曲線拐點處對應(yīng)的真應(yīng)力即為臨界應(yīng)力σc，由此點作延長線與θ=0的交點即為飽和應(yīng)力σs.由真應(yīng)力曲線可知，初始應(yīng)力σo取原始曲線進(jìn)行3次樣條插值后的σ0.2%.

圖8 6063-T5鋁合金在變形溫度300 ℃時的 加工硬化率擬合曲線Fig.8 Fitting curves of work-hardening rate of 6063-T5 aluminum alloy at a deformation temperature of 300 ℃

為了得到更普適的σs、σo與變形參數(shù)之間的關(guān)系，使用2.1中所得的材料常數(shù)建立如公式④的σs、σo變形參數(shù)關(guān)系模型，繪制lnsinh(ασs)-lnZ與lnsinh(ασo)-lnZ關(guān)系圖并進(jìn)行線性擬合，取斜率平均值獲得對應(yīng)飽和應(yīng)力σs與初始應(yīng)力σo模型，如公式與所示.

σs=100.19sinh-1(0.001 5Z0.115)

σo=100.19sinh-1(0.110 8Z0.073)

參照文獻(xiàn)[19-20]，選取εc為0.8εp.將公式、公式、真應(yīng)力σ與真應(yīng)變ε小于0.8εp的值代入公式中計算k2值，并建立其與Z參數(shù)的關(guān)系模型，如公式所示.繪制lnki-lnZ關(guān)系圖并進(jìn)行擬合，如圖9所示.圖9中l(wèi)nk2-lnZ擬合曲線斜率即為n7，截距即為lnn6，對應(yīng)求解可得k2，如公式所示.

k2=n6Zn7

k2=1.117×104Z-0.060 2

式中:μ由公式計算可得，b是柏氏矢量,為2.45×10-10m.

圖9 lnki-lnZ關(guān)系圖Fig.9 The relation chart between lnki and lnZ

k1=2.318×1011Z0.024 4

3.3 位錯密度增長模型的驗證

圖10為實驗數(shù)據(jù)與位錯密度增長模型真應(yīng)力-真應(yīng)變趨勢圖.本文所建立的位錯密度增長模型如公式⑧所示，是一種導(dǎo)數(shù)模型，其主要用來模擬6063-T5鋁合金在熱變形過程中位錯密度的變化趨勢.圖10是使用Taylor關(guān)系把這種觀察十分困難的位錯密度趨勢變化情況轉(zhuǎn)為真應(yīng)力的變化趨勢.通過結(jié)合前文圖7可知本文求解的位錯密度增長模型，在真應(yīng)變小于臨界應(yīng)變的開始階段與實驗結(jié)果一致，但當(dāng)其大于臨界應(yīng)變后因位錯密度模型不考慮軟化機制的硬化模型，所以圖10呈現(xiàn)出與圖7相似的變化趨勢.說明所建立的位錯密度增長模型可以準(zhǔn)確反映材料熱變形過程中這種位錯密度變化趨勢.且由圖10可以看出，在變形溫度為225 ℃時，實驗結(jié)果也無動態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象，而在300 ℃時，有再結(jié)晶發(fā)生，且軟化程度與應(yīng)變速率成反比，當(dāng)應(yīng)變速率較高時，軟化效果較差.這主要是應(yīng)變速率決定了再結(jié)晶形核與長大的時間，所以在低應(yīng)變速率時軟化效果更明顯.因此，本文所建立的位錯密度增長模型，可以用于數(shù)值模擬與熱變形行為的分析.

圖10 實驗數(shù)據(jù)與位錯密度增長 模型真應(yīng)力-真應(yīng)變趨勢圖Fig.10 Experimental data and dislocation density growth model true stress-true strain trend diagram

4 6063-T5鋁合金熱加工圖分析

熱加工圖是基于動態(tài)材料模型發(fā)展而來，用于描述金屬熱變形行為的主要模型.動態(tài)材料模型，主要是用來反映加工時材料在不同熱變形條件下內(nèi)部組織的變化情況，用于精準(zhǔn)評估材料的加工性能，為金屬材料的塑性加工制定最佳工藝參數(shù)[30].熱變形過程中的能量P可由公式計算獲得[31].

P=G+J

式中，G表示熱變形過程消耗的能量，J表示微觀組織演變消耗的能量.功率耗散因子η可使用應(yīng)變速率敏感系數(shù)m獲得，如公式所示.

圖11為真應(yīng)變分別為0.3,0.6,0.9時6063-T5鋁合金的熱加工圖，其中等值線的值為功率耗散因子，黑色陰影部分由深到淺表示失穩(wěn)因子的值偏離于0的程度.由圖11可以看出，隨著真應(yīng)變值的增加，失穩(wěn)區(qū)呈現(xiàn)向低溫高真應(yīng)變區(qū)域縮小的趨勢.隨著溫度的升高，功率耗散因子逐漸增加，且高功耗因子集中在中高溫區(qū)域，當(dāng)真應(yīng)變值達(dá)到0.6后耗散因子等值線變化不明顯.

以真應(yīng)變值為0.9的熱加工圖(即圖11c))為例進(jìn)行分析，6063-T5鋁合金在該變形條件下，流變失穩(wěn)區(qū)主要集中在低溫高真應(yīng)變區(qū)域，這是由于在該區(qū)域6063-T5鋁合金容易應(yīng)力集中，產(chǎn)生塑性成形缺陷，在實際熱變形中應(yīng)避免在該區(qū)域進(jìn)行熱加工.而在高溫區(qū)域功率耗散效率值高，且不處于流變失穩(wěn)區(qū).因此，適合6063-T5鋁合金的熱加工工藝參數(shù)為變形溫度350～525 ℃、應(yīng)變速率0.01～1 s-1.

圖11 不同真應(yīng)變6063-T5鋁合金的熱加工圖Fig.11 The hot processing map of 6063-T5 aluminum alloy under different true strains

5 結(jié)論

本文通過熱模擬實驗，研究了6063-T5鋁合金的熱變形行為，分析發(fā)現(xiàn):隨著溫度的升高，材料的軟化效果越來越明顯，且隨著應(yīng)變速率的提升，材料的硬化效果越來越明顯.建立了自適應(yīng)系數(shù)Arrhenius本構(gòu)模型與位錯密度增長模型.驗證實驗結(jié)果表明:兩模型可以描述熱變形參數(shù)對6063-T5鋁合金熱變形行為的影響，且自適應(yīng)系數(shù)Arrhenius本構(gòu)模型對于中高溫?zé)嶙冃涡袨榈哪M更加精確.利用實驗所得真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線建立了ε=0.3、ε=0.6、ε=0.9的6063-T5鋁合金熱加工圖，并以ε=0.9為例獲得了其最佳變形溫度350～525 ℃、應(yīng)變速率0.01～1 s-1.本文的研究結(jié)果可為6063-T5鋁合金的熱變形行為及位錯密度微觀分析提供可適用性模型，為6063-T5鋁合金的熱變形行為的理論研究與熱加工參數(shù)的選取提供依據(jù).