周衛(wèi)琪，張軍波，羅 丁，汪若塵

(1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013;2.江蘇大學(xué)汽車工程研究院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

隨著環(huán)境污染和能源短缺問(wèn)題的加劇，人們逐漸將目光放在新能源開(kāi)發(fā)以及能源最大化利用上。溫差發(fā)電片能夠利用廢棄余熱進(jìn)行熱電轉(zhuǎn)化，具有無(wú)噪音、便攜式、無(wú)排放等優(yōu)點(diǎn)；但是由于其轉(zhuǎn)換效率非常低，至今未能大面積利用。因此，如何使余熱最大化利用成為熱發(fā)電領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。

目前的研究大都是通過(guò)優(yōu)化模型的硬件部分或者在最大功率點(diǎn)追蹤研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，是基于理想化的模型研究。本文從實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā)，通過(guò)改變?nèi)肟跓峥諝鉁囟纫约傲魉賮?lái)控制溫差，分析開(kāi)路電壓與溫差的工作特性；結(jié)合傳統(tǒng)的二分法和梯度法[1]提出一種新型最大功率點(diǎn)追蹤(MPPT)算法來(lái)求取最大功率點(diǎn)(MPP)，最后從跟蹤精度以及速度兩個(gè)方面進(jìn)行測(cè)試并與傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法(P&O)進(jìn)行比較。

1 溫差發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建及系統(tǒng)輸出特性分析

1.1 溫差發(fā)電的介紹

熱電發(fā)電技術(shù)是利用熱電材料內(nèi)部載流子的遷移而造成電勢(shì)差，將熱能轉(zhuǎn)化為電能[2]?；谌惪诵?yīng)原理，溫差發(fā)電組件由P 型和N 型兩種不同的熱電材料構(gòu)成，具體示意圖如圖1 所示。

圖1 塞貝克效應(yīng)簡(jiǎn)化示意圖

塞貝克效應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式：

式中：SA與SB分別代表兩種不同熱電材料的塞貝克系數(shù)。如果SA、SB在一定情況下是常值，則上式可以變化為：

當(dāng)外部負(fù)載為RL、熱電材料內(nèi)阻為R時(shí)，回路中的電流I為：

此時(shí)熱電材料的輸出功率為：

當(dāng)外部負(fù)載與熱電材料的內(nèi)阻相等時(shí)，此時(shí)熱電回路能得到最大功率值，即：

塞貝克系數(shù)是由P 型和N 型兩種半導(dǎo)體熱電材料共同決定的，P 型是以空穴導(dǎo)電為主，而N 型則是以電子導(dǎo)電為主，將兩種材料一端連接起來(lái)置于熱端。當(dāng)排除的汽車尾氣與冷端存在溫差時(shí)，熱端的電子和空穴濃度大于冷端的空穴和電子濃度，此時(shí)空穴和電子開(kāi)始向冷端擴(kuò)散，進(jìn)而產(chǎn)生電壓，這樣就實(shí)現(xiàn)了熱能向電能的轉(zhuǎn)化。

由于熱電發(fā)電是基于塞貝克效應(yīng)的基礎(chǔ)上，因此在不同溫差下的電動(dòng)勢(shì)為：

式中：Vload與Iload分別為負(fù)載電阻的電壓和電流；Rin為溫差發(fā)電片的內(nèi)阻；Voc為開(kāi)路電壓。

不改變溫差發(fā)電片的連接方式以及數(shù)量，將尾氣溫差分別設(shè)置為180、210 和270 ℃，改變負(fù)載阻值大小，繪制如圖2所示的功率與負(fù)載的關(guān)系圖。

圖2 負(fù)載與輸出功率的曲線

從圖2 中能夠看出，內(nèi)阻會(huì)隨著溫差的變化而變化，但其影響較小，相對(duì)于外電路阻值的變化來(lái)說(shuō)影響可以忽略不計(jì)，當(dāng)內(nèi)阻與外圍負(fù)載相等時(shí)，即Rin=RL，熱電片的輸出功率達(dá)到最大值[3]。

但是在實(shí)際熱電環(huán)境下，熱電片兩端的溫差總是實(shí)時(shí)變化的，使得熱電模塊的輸出功率存在一個(gè)最大功率點(diǎn)，當(dāng)工作在最大功率點(diǎn)上才能得到模塊的最大功率[4]。因此本文的工作就是利用一種改進(jìn)的混合算法將熱電模塊工作在最大功率點(diǎn)，提高熱電發(fā)電的轉(zhuǎn)化性能。

小學(xué)語(yǔ)文內(nèi)容學(xué)習(xí)中，識(shí)字教學(xué)是其必經(jīng)過(guò)程。學(xué)生積累識(shí)字的多少會(huì)影響其語(yǔ)文寫作與閱讀能力。目前我國(guó)小學(xué)識(shí)字教學(xué)方式比較傳統(tǒng)，沒(méi)有許多豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容去提高學(xué)生對(duì)識(shí)字的興趣和熱情。另外，選擇怎樣的內(nèi)容來(lái)學(xué)習(xí)也較關(guān)鍵，小學(xué)啟蒙時(shí)期識(shí)字內(nèi)容可以選取易區(qū)分且簡(jiǎn)單的漢字，在有相應(yīng)識(shí)字基礎(chǔ)之后再逐漸提升認(rèn)字量和難度，讓小學(xué)生對(duì)語(yǔ)文課程的識(shí)字教學(xué)激發(fā)強(qiáng)烈興趣。

1.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

為了得到熱電發(fā)電的物理與電氣特性，搭建了如圖3 所示的熱電發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。首先通過(guò)配電箱控制空氣加熱箱的溫度和流量，將此空氣視為熱電發(fā)電的熱端。冷端采用水冷方式，流動(dòng)方向與熱空氣流動(dòng)方向相反。其次將熱端空氣經(jīng)由導(dǎo)管輸送至截面積為50 mm×50 mm、壁厚為2 mm 的紫銅方管中，模擬熱空氣不均勻?qū)α鱾鳠岱绞?。其中，熱電片采用TG12-6-024 型號(hào)，熱面尺寸為40 mm×44 mm，冷面尺寸為40 mm×40 mm，厚度均為3.3 mm，且按照熱空氣流動(dòng)方向?qū)?0 片熱電發(fā)電片分別布置在上下兩個(gè)紫銅方管之間，并在熱電片表面涂抹硅脂，以降低導(dǎo)熱熱阻，實(shí)現(xiàn)更好的傳熱。同時(shí)通過(guò)刻槽的方式將0.2 mm 的T 型熱電偶嵌入到紫銅方管表面的凹槽中，通過(guò)研華公司生產(chǎn)的ADAM4017、4018 及上位機(jī)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集。將熱電片的冷熱端溫度、開(kāi)路電壓、閉路電壓以及負(fù)載電流通過(guò)MCGS 組態(tài)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集及儲(chǔ)存。每5 s 進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集，并在上位機(jī)上顯示。

圖3 溫差發(fā)電實(shí)驗(yàn)臺(tái)模型

1.3 熱電發(fā)電傳熱特性

1.3.1 傳熱特性原理分析

同一物質(zhì)的不同部分或者不同物質(zhì)靜止對(duì)接，由物質(zhì)內(nèi)部的晶格或自由電子在受熱的條件下實(shí)現(xiàn)熱能的轉(zhuǎn)移，這個(gè)過(guò)程叫做熱傳導(dǎo)。把流體與不同溫度的固態(tài)物質(zhì)接觸，這種傳熱過(guò)程叫做熱對(duì)流[5]。熱傳導(dǎo)過(guò)程中的傳熱效率可以表示為：

式中：qx、qy、qz分別為傳輸空間在x、y、z坐標(biāo)軸方向上的熱流密度，也叫傳熱速率；k為物質(zhì)的熱導(dǎo)系數(shù)，由物體自身決定，溫度梯度的倒數(shù)方向與熱傳導(dǎo)的方向相反；Qr為整體熱流密度。

而熱對(duì)流的方式主要分為兩種，第一種是物體內(nèi)部熱分子將熱能進(jìn)行轉(zhuǎn)移，第二種是流體的宏觀將熱能進(jìn)行轉(zhuǎn)移[6]。這兩種方式在傳熱過(guò)程中是共同存在的。其傳輸方程可表示為：

式中：q為流體與固體物質(zhì)接觸面的熱流密度，即傳熱速率；h為熱對(duì)流傳熱系數(shù)，其大小受固體接觸面平整情況和流體運(yùn)動(dòng)特性的影響；Ts為固體接觸面溫度，Tq為流體的溫度。

1.3.2 傳熱特性效率分析

式中：η為溫差發(fā)電轉(zhuǎn)化效率；P為溫差發(fā)電模塊輸出的功率；QH為溫差發(fā)電模塊從熱能氣箱中吸收的熱能。

輸出功率P又可以表示為：

溫差發(fā)電模塊從熱能氣箱中吸收的熱能QH是由氣箱與熱電模塊的熱傳導(dǎo)、帕爾貼效應(yīng)產(chǎn)生的熱以及自身的熱消耗構(gòu)成，可由這三部分計(jì)算而來(lái)，即：

式中：k為溫差發(fā)電材料的熱導(dǎo)系數(shù)；TH為氣箱與熱電模塊接觸面溫度；TL為熱電模塊的陶瓷片溫度；α為熱電材料的電動(dòng)勢(shì)率；Rin為材料的內(nèi)阻。

將式(10)、(11)帶入式(9)中得到熱電轉(zhuǎn)化效率為：

計(jì)算出熱電發(fā)電模塊的最大轉(zhuǎn)化效率，從式(14)中也能得到，電阻匹配系數(shù)隨著氣箱與熱電模塊接觸面積溫度的升高而增大，在熱端與冷端溫度不變的情況下，由式(15)熱電轉(zhuǎn)換模塊的轉(zhuǎn)化效率提高。

1.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

溫差發(fā)電的U-I、P-I曲線如圖4 所示。

圖4 溫差發(fā)電的U-I、P-I特性曲線

為了檢驗(yàn)溫差發(fā)電的電壓比值為0.5 左右，設(shè)置在汽車5種工況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別為怠速、小負(fù)荷、中等負(fù)荷、大負(fù)荷/全負(fù)荷、加速工況，而且可知在怠速時(shí)排放溫度最低，加速時(shí)溫度較高，高負(fù)荷時(shí)溫度最高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。

圖5 5種工況的功率電壓曲線

2 溫差發(fā)電MPPT算法

目前所使用的MPPT 算法及其缺點(diǎn)如下：開(kāi)路電壓法(OCV)，控制精度較低；擾動(dòng)觀察法(P&O)，存在振蕩和誤判的問(wèn)題，造成一定的功率損耗；電導(dǎo)增量法(INC)，需要高速數(shù)模轉(zhuǎn)化取樣，成本較高；粒子群算法(PSO)，存在不收斂和易陷入局部極值的問(wèn)題。針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種成本較低且在精度和跟蹤速度上有一定提升的MPPT 算法——改進(jìn)的二分梯度法。

改進(jìn)的二分梯度法的仿真流程如圖6 所示。其中，Y1、Y2表示兩個(gè)初始功率點(diǎn)，[Y1,Y2]表示初始隔離區(qū)間，Ymid為其中值點(diǎn)，E為終止誤差，P(Y)為Y點(diǎn)的對(duì)應(yīng)功率，Ygrid為梯度點(diǎn)，S為步長(zhǎng)，F(xiàn)max為最大功率，Sk為P(Yk)的微分。改進(jìn)二分梯度法的基本思想是先利用二分法將整個(gè)追蹤區(qū)間進(jìn)行縮小，再利用一種新的混合共軛梯度算法尋找函數(shù)的最大值，最后將功率點(diǎn)收斂于最大功率點(diǎn)。

圖6 改進(jìn)二分梯度法流程

混合共軛梯度法的迭代格式為：

式中：αk為步長(zhǎng)因子；dk為搜索方向；gk=▽f(xk)；βk為標(biāo)量，βk的不同選取方式對(duì)應(yīng)不同的共軛梯度法。

本文提出一種新的βk公式應(yīng)用到傳統(tǒng)的二分梯度算法中，公式表示為：

通過(guò)將測(cè)得的電流電壓數(shù)值輸送到MPPT 主控制電路中，調(diào)整PWM 的輸出值，改變DC-DC 升壓電路的輸出電壓[7]，從而將輸出功率控制在最大功率點(diǎn)上。

3 仿真結(jié)果

利用Matlab/Simulink 軟件搭建溫差發(fā)電的數(shù)學(xué)模型以及擾動(dòng)觀察法的數(shù)學(xué)模型，分別如圖7、圖8 所示。

圖7 溫差發(fā)電數(shù)學(xué)模型

圖8 擾動(dòng)觀察法的數(shù)學(xué)模型

在搭建的溫差發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，分別在怠速、小負(fù)荷、中等負(fù)荷、加速以及全負(fù)荷五種工況下[8]測(cè)試傳統(tǒng)的開(kāi)路電壓法、擾動(dòng)觀察法和改進(jìn)二分梯度法的最大功率跟蹤效果。測(cè)得的加速和全負(fù)荷兩種較為典型工況的最大功率比較及跟蹤誤差率比較分別如表1、表2、表3 所示。

表1 加速工況下各算法最大功率點(diǎn)追蹤效果比較

表2 全負(fù)荷工況下各算法最大功率點(diǎn)追蹤效果比較

表3 不同工況條件下最大功率點(diǎn)追蹤誤差率比較 %

為了更好地觀察，將表3 中的數(shù)值用圖9 所示的折線表示。從圖9、圖10 中可以看出，擾動(dòng)觀察法的誤差率較大，主要是因?yàn)椴介L(zhǎng)的取值對(duì)追蹤的影響較大，在MPP 處易形成振蕩，單獨(dú)的擾動(dòng)觀察法和開(kāi)路電壓法的誤差率都大于本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)二分梯度法，本文提出的方法結(jié)合了二者的優(yōu)點(diǎn)，其誤差率最小，且跟蹤的精度與速度都優(yōu)于傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法，精度和速度通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分別達(dá)到了98.5%和118 ms。

圖9 不同工況的誤差率比較

圖10 不同算法跟蹤效果

4 結(jié)論

本文搭建了溫差發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)模型，建立了溫差發(fā)電數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了改進(jìn)的MPPT 算法對(duì)汽車尾氣余熱進(jìn)行回收控制，結(jié)果如下：

(1)以汽車尾氣為熱端，水冷方式為冷端，搭建了熱電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并建立溫差發(fā)電數(shù)學(xué)模型，對(duì)之后的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛罱ㄓ幸欢ㄖ笇?dǎo)意義。

(2)提出了改進(jìn)的二分梯度法，并將其與傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法、開(kāi)路電壓法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的新型MPPT 算法，在跟蹤精度上達(dá)到98.5%，在跟蹤速度上達(dá)到118 ms，回收效率得到一定程度的提升。