邢博邯 蔡建 周智權(quán) 汪懿 張楊 吳俊鵬

摘要：針對航空結(jié)構(gòu)中的Lamb波小損傷監(jiān)測能力，首先從損傷靈敏度和信號幅值兩個方面進行了理論分析，然后基于ABAQUS軟件開展了大面積鋁板結(jié)構(gòu)中壓電-Lamb波的三維傳播仿真，分別研究了各頻率下Lamb波A0模式和S0模式對板中孔洞和裂紋小損傷的監(jiān)測能力，最后實施了孔洞小損傷成像驗證試驗。研究結(jié)果表明，相比于低頻（50～200kHz）的A0模式，3mm厚鋁板結(jié)構(gòu)中頻率較高（300～500kHz）的S0模式具有更強的小損傷監(jiān)測能力，可在類似航空鋁板結(jié)構(gòu)的Lamb波小損傷監(jiān)測中優(yōu)先選擇使用。

關鍵詞：小損傷；Lamb波；監(jiān)測能力；損傷靈敏度；波場仿真

中圖分類號：TB55文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.03.007

由于服役條件、維護維修不當、設計制造缺陷等因素，航空結(jié)構(gòu)在服役的過程容易產(chǎn)生小損傷。這些小損傷尺寸小，損傷程度低，實際中較難及時發(fā)現(xiàn)。它們會降低飛行器結(jié)構(gòu)的局部強度，并很可能在服役環(huán)境或載荷作用下擴展為大尺度嚴重損傷，從而急劇降低結(jié)構(gòu)剩余強度，引發(fā)嚴重安全事故。小損傷監(jiān)測已成為航空結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的典型需求和重要任務之一，它對于準確評估結(jié)構(gòu)剩余壽命、及早預警結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)和避免損傷后期嚴重擴展引起的災難性結(jié)構(gòu)失效具有重要意義。Lamb波作為板類結(jié)構(gòu)中傳播的超聲導波，具有傳播距離遠、對結(jié)構(gòu)表面和內(nèi)部損傷均敏感、可實現(xiàn)區(qū)域快速掃查監(jiān)測等優(yōu)點[1-7]，研究者常利用Lamb波監(jiān)測結(jié)構(gòu)中的小損傷。如Wang等[8]基于基本反對稱（A0）模式的Lamb波定位出鋁板中6mm長的裂紋。Yang等[9]利用中心頻率為240kHz的基本對稱（S0）模式Lamb波信號監(jiān)測了1mm×2mm的切槽損傷。Jiao等[10]分別選擇450kHz和600kHz的Lamb波二次諧波信號對金屬結(jié)構(gòu)中的小裂紋擴展情況進行了監(jiān)測。

由于航空結(jié)構(gòu)中的小損傷尺度較小，通常在毫米級，且損傷形式多樣。金屬結(jié)構(gòu)的小損傷形式常為裂紋和孔洞等，而復合材料結(jié)構(gòu)的小損傷形式則包括基體開裂、分層、纖維斷裂和穿孔，對于這些不同形式的小損傷選擇合適的Lamb波監(jiān)測信號使其具有足夠的監(jiān)測能力是成功實施Lamb波小損傷監(jiān)測的先決條件[11-12]。另一方面，Lamb波具有明顯的多模和頻散特性[13]，每種模式在不同頻率下的傳播特性不同，其監(jiān)測能力也有差異，這就給小損傷監(jiān)測中Lamb波監(jiān)測信號的選擇帶來了難度。因此，有必要研究Lamb波小損傷監(jiān)測能力，從而為實際Lamb波小損傷監(jiān)測信號的選擇提供必要的參考依據(jù)。

本文從損傷靈敏度和信號信噪比兩個方面研究了航空結(jié)構(gòu)中Lamb波小損傷的監(jiān)測能力。在理論分析基礎上，開展了航空鋁板結(jié)構(gòu)中壓電-Lamb波三維傳播的ABAQUS仿真研究，分別考察了結(jié)構(gòu)中不同頻率下S0模式和A0模式Lamb波對孔洞和裂紋這兩種常見小損傷的監(jiān)測能力，最后進行了Lamb波小損傷成像的驗證試驗。

1理論分析

為了成功實現(xiàn)Lamb波小損傷監(jiān)測，必須保證Lamb波對被測結(jié)構(gòu)中的小損傷敏感且具有較高的幅值，從而使監(jiān)測系統(tǒng)能采集到信噪比足夠高的Lamb波監(jiān)測信號，并經(jīng)信號處理準確提取出損傷信息。因此，可從Lamb波的小損傷靈敏度和信號幅值兩個方面分析Lamb波的小損傷監(jiān)測能力。除了Lamb波模式、損傷位置和損傷形式等因素之外，Lamb波能敏感的最小損傷尺寸在很大程度上決定于波長，Lamb波波長越小，對小尺寸損傷越敏感，所以Lamb波小損傷靈敏度與其波長成反比[14]。波長可計算為：

Lamb波損傷監(jiān)測常采用結(jié)構(gòu)表面黏結(jié)圓形壓電片的方式進行Lamb波激勵和傳感[15]，基于彈性力學理論可推導出壓電片最終接收到各頻率下Lamb波對稱和反對稱模式的信號幅值。

上述理論分析表明，Lamb波的小損傷靈敏度和信號幅值均為頻率的函數(shù)，故小損傷監(jiān)測能力與頻率相關。為了進一步理論探究Lamb波小損傷監(jiān)測能力，以航空領域常用的鋁板結(jié)構(gòu)中Lamb波A0和S0這兩個基本模式信號為例，理論計算出它們在不同頻率下的波長和信號幅值，計算中假設采用半徑a=4mm的圓形壓電片作為激勵和傳感器。根據(jù)表1中的鋁板材料參數(shù)理論求取出A0模式和S0模式的波數(shù)曲線，如圖1（a）所示，然后由式（1）、式（2）分別得到各頻率下兩個模式的波長和信號幅值。從圖1（b）中可看到，隨著頻率增大，A0模式和S0模式的波長均減小，其小損傷靈敏度則相應增強，但增強幅度越來越小。兩個模式的信號幅值變化曲線如圖1（c）所示，它們隨著頻率增大表現(xiàn)出明顯的正弦變化規(guī)律，在低于500kHz的頻率范圍內(nèi)，A0模式和S0模式的幅值頂點分別出現(xiàn)于120kHz和350kHz。

2 Lamb波小損傷監(jiān)測能力仿真研究

2.1仿真說明

為了深入分析各頻率下Lamb波A0和S0模式對航空鋁板結(jié)構(gòu)中不同尺寸、不同類型的小損傷監(jiān)測能力，本文基于ABAQUS有限元分析軟件進行了大面積鋁板結(jié)構(gòu)的壓電-Lamb波三維傳播仿真研究。實體仿真模型如圖2所示，使用了三個圓形壓電片PA～PC（壓電材料、半徑和厚度均分別為PZT-5A、4mm和0.48mm），其中PA作為激勵，PB和PC作為傳感器，PA與PB和PC分別相距2cm和20cm。鋁板尺寸為600mm×600mm×3mm，其他參數(shù)見表1。鋁板四邊采用完全固支的力學邊界條件，并忽略了鋁板和壓電片之間的膠層以簡化模型。仿真中引入的小損傷形式為金屬結(jié)構(gòu)中最常見的孔洞和裂紋，其中孔洞的直徑分別設置為1mm和1.5mm，裂紋尺寸為1mm×0.5mm，按照是否沿著鋁板寬度方向分為橫向裂紋和縱向裂紋，這些損傷均位于以PA和PB的中心點為圓心、半徑為10cm的圓弧上，如圖2中的D1～D3所示，損傷點和圓心連線相對于線段PBPA的夾角分別為0o、45o和90o，故各損傷的散射路徑幾乎同為20cm，但路徑傳播方向不同。表2列出了仿真中各損傷的設置情況。

典型損傷狀態(tài)下的仿真結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分情況如圖3所示，其中鋁板單元類型為C3D8R，尺寸為0.5mm×0.5mm×1mm，壓電片的單元類型為C3D8E。為了實現(xiàn)對壓電-Lamb波的激勵和傳感過程仿真，將PA～PC的極化方向設定為厚度方向，在PA上表面中心點加載電壓激勵信號，并施加激勵電壓約束條件以避免二次壓電效應的影響。同時將PB和PC的上表面中心點作為電壓信號的提取點，最終獲取這兩個壓電片輸出的Lamb波傳感信號。窄帶激勵信號為常見的5波峰正弦調(diào)制信號，中心頻率范圍為50～500kHz，但為了提高仿真效率，實際采用寬帶階躍激勵信號以獲取結(jié)壓電片對PA-B和PA-C中的脈沖響應，再與不同中心頻率的窄帶激勵信號進行卷積便可提取出相應的Lamb波傳感信號[15]。圖4給出了階躍激勵下含橫向裂紋損傷（1.0mm×0.5mm，45°）的鋁板結(jié)構(gòu)中寬帶Lamb波傳播波場的應力云圖。

2.2仿真結(jié)果分析

由于小損傷監(jiān)測能力實際表現(xiàn)為損傷散射波包的幅值大小，并由Lamb波的信號幅值和小損傷靈敏度綜合決定，所以在下面的仿真分析中將PA-B中A0模式和S0模式的損傷散射波包幅值表征為兩個模式的小損傷監(jiān)測能力，而信號幅值則直接求取為結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)下PA-C中Lamb波傳感信號的直達波包幅值?？紤]到PA-C中的Lamb波直達路徑長度與PA-B中的損傷散射路徑相同，均為20cm，又可將求得的信號幅值作為參考值對PA-B中的損傷散射波包幅值進行歸一化處理，從而得到兩個模式的小損傷靈敏度。

首先為了仿真分析頻率對A0模式和S0模式監(jiān)測信號幅值的影響，從結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)下PA-C的脈沖響應中卷積提取出不同中心頻率的Lamb波傳感信號，如圖5所示，最終得到傳感信號中兩個模式直達波信號幅值隨頻率的變化曲線，如圖6所示，兩者與圖1（c）給出的理論曲線相似，表現(xiàn)出正弦變化趨勢。中心頻率50～200kHz范圍內(nèi)，A0模式信號幅值遠高于S0模式，Lamb波傳感信號以A0模式為主，如圖5（a）所示。而在300～500kHz的中心頻率范圍內(nèi)，Lamb波傳感信號以S0模式為主，且幅值總體明顯高于低頻范圍（50～200kHz）內(nèi)的A0模式。中心頻率為150～290kHz時，A0模式和S0模式信號幅值相差不大，Lamb波傳感信號會同時存在這兩個模式，如圖5（b）所示，多個模式的存在使得信號變得復雜，故在實際監(jiān)測中通常選擇單一的A0模式或S0模式信號以簡化信號分析。

將結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)和健康狀態(tài)下PA-B脈沖響應中提取出的Lamb波傳感仿真信號進行差信號運算，得到不同中心頻率下各小損傷的散射信號，如圖7所示，然后在散射信號中確定Lamb波損傷散射波包的幅值大小，最終得到各小損傷兩個模式的散射波包幅值隨頻率的變化曲線。從圖8中可看到，不同方位各小損傷的S0模式散射波包幅值較高，具有較強的小損傷監(jiān)測能力，且該能力隨頻率發(fā)生明顯變化，在 400kHz處達到最強。而且，各方位的孔洞直徑越大，S0模式對其監(jiān)測能力也越高，如圖8中1.5mm和1mm直徑孔洞的變化曲線所示。對于裂紋，當其方向與Lamb波傳播方向一致時，對Lamb波監(jiān)測信號影響小，這就使得S0模式對其監(jiān)測能力相對較弱，如圖9（a）中0°方位橫向裂紋和圖9（c）中90°方位縱向裂紋的變化曲線所示。當裂紋方向垂直于Lamb波傳播方向時，對Lamb波監(jiān)測信號影響大，故S0模式對其監(jiān)測能力相對較強，如圖9（a）中0°方位縱向裂紋和圖9（c）中90°方位橫向裂紋的變化曲線所示。而對于45°方位的橫向和縱向裂紋，如圖9（b）所示，由于兩者方向與Lamb波傳播方向均相差45°，對Lamb波監(jiān)測信號影響相同，故S0模式的監(jiān)測能力也一致。相比之下，各方位孔洞和裂紋的A0模式損傷散射波包幅值均非常低，這說明該模式的小損傷監(jiān)測能力弱。從圖8和圖9中也能觀察到A0模式的監(jiān)測能力隨頻率上升而逐漸增強，并在200kHz達到最強。

利用信號幅值（見圖6）分別對圖8和圖9中的結(jié)果進行歸一化，得到A0模式和S0模式的損傷散射波包歸一化幅值，即小損傷靈敏度隨頻率的變化曲線，分別如圖10和圖11所示。可看到兩個模式對不同方位各小損傷的靈敏度均隨著頻率提高而增大，其中S0模式具有的小損傷靈敏度遠高于A0模式，而且孔洞直徑越大，或裂紋方向與傳播方向越不一致，S0模式的小損傷靈敏度越高。

上述仿真研究表明，隨著頻率增大，A0模式和S0模式的信號幅值均表現(xiàn)出正弦變化規(guī)律，并且兩個模式對不同方位各個小孔洞和小裂紋的靈敏度均逐漸上升，其小損傷監(jiān)測能力也隨之變化，并分別在200kHz和400kHz附近達到最強。孔洞尺寸越大或裂紋方向與Lamb波傳播方向差異越大，小損傷對Lamb波傳播的影響越嚴重，兩個模式的小損傷靈敏度和小損傷監(jiān)測能力則越高。相比于低頻（50～ 200kHz）的A0模式，高頻（300～500kHz）的S0模式具有更高的小損傷靈敏度和監(jiān)測能力，所以在同類鋁板結(jié)構(gòu)的小損傷監(jiān)測中可優(yōu)先選擇使用。

3 Lamb波小損傷成像的試驗研究

為了進一步驗證上述理論和仿真分析結(jié)果，在1000mm×1000mm×3mm的鋁板結(jié)構(gòu)中開展了Lamb波小孔洞損傷成像試驗研究。試驗系統(tǒng)如圖12所示，主要包括波形發(fā)生與采集系統(tǒng)、功率放大器、陣列開關以及被測的鋁板（材料參數(shù)見表1）。其中，波形發(fā)生與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為集成有LAI200-ISA波形發(fā)生卡、信號放大卡和PCI-9812數(shù)據(jù)采集卡的一體式工控機，可分別實現(xiàn)Lamb波激勵波形的產(chǎn)生以及傳感信號的放大和采集功能，同時通過串口總線連接陣列開關，使其根據(jù)事先確定的掃查策略控制所有壓電片對的通斷。功率放大器增強激勵信號以擴大Lamb波的監(jiān)測范圍。擬監(jiān)測鋁板左下角500mm×500mm的區(qū)域范圍，在該區(qū)域內(nèi)布置有8個壓電片P1～P8組成矩形陣列，小損傷D為直徑1.59mm的孔洞（見圖12右上角），以陣列中心為原點建立直角坐標系，壓電片及損傷在坐標系中的分布如圖12所示，具體坐標見表3。

波形發(fā)生與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實際產(chǎn)生的是上升沿為0.25μs的寬帶階躍激勵信號，窄帶激勵波形仍為5波峰正弦調(diào)制信號，中心頻率范圍為50～500kHz。分別采集結(jié)構(gòu)在健康和損傷狀態(tài)下壓電陣列的階躍響應信號，采樣率和采集點數(shù)分別為10MHz和20000個。從階躍響應分別提取出兩種結(jié)構(gòu)狀態(tài)下各壓電片對不同中心頻率的Lamb波傳感信號，進行差信號運算得到相應的損傷散射信號，圖13給出了幾種典型中心頻率下的損傷散射信號，可看到無論是激發(fā)出A0模式為主的常用中心頻率fc=110kHz，還是對應于仿真分析中A0模式小損傷監(jiān)測能力最高的fc= 200kHz（見圖8和圖9），相應損傷散射信號中的損傷散射波包均被噪聲淹沒而無法分辨，如圖13（a）～圖13（b）所示，這說明A0模式對鋁板中孔洞小損傷的監(jiān)測能力不足。相比之下，在fc=400kHz和fc=470kHz的S0模式損傷散射信號中均能看到從孔洞散射而來的波包，如圖13（c）～圖13（d）所示，而且fc=400kHz下的損傷散射波包幅值及散射信號的信噪比更高，表明該頻率的S0模式具有更強的小損傷監(jiān)測能力。

利用壓電陣列在各中心頻率下A0模式或S0模式的所有損傷散射信號，基于延遲疊加損傷成像算法對孔洞小損傷進行成像[3，12]，典型成像結(jié)果如圖14所示，圖中“X”代表孔洞的實際位置。由于A0模式的小損傷監(jiān)測能力低，成像結(jié)果中只能看到噪聲引起的虛像，如圖14（a）～圖14（b）所示。而從圖14（c）中能清楚看到對應于孔洞的損傷點，成像結(jié)果具有較高的信噪比和準確性，再次證明fc=400kHz的S0模式具有優(yōu)異的小損傷監(jiān)測能力。需要注意的是，在與fc=400kHz相差較大的其他中心頻率，如fc=470kHz下，S0模式的小損傷監(jiān)測能力有所下降，這就使得成像結(jié)果的信噪比較差，如圖14（d）所示，可能會影響后續(xù)損傷信息的準確判別，所以在實際小損傷監(jiān)測中需要將Lamb波監(jiān)測信號的中心頻率優(yōu)化選擇為最強監(jiān)測能力所對應的頻率點附近。

4結(jié)論

為了研究航空結(jié)構(gòu)中Lamb波小損傷監(jiān)測能力，理論建立了Lamb波波長和信號幅值的表達式，從小損傷靈敏度和信號信噪比兩個方面綜合分析了Lamb波小損傷監(jiān)測能力隨頻率的變化情況?；贏BAQUS有限元分析軟件進行了大面積鋁板結(jié)構(gòu)的壓電-Lamb波三維傳播仿真研究，深入考察了不同頻率下Lamb波A0模式和S0模式對3mm厚航空鋁板結(jié)構(gòu)中不同方位多種孔洞和裂紋小損傷的監(jiān)測能力。最后在鋁板中進行了Lamb波孔洞小損傷成像試驗。上述研究結(jié)果表明：

（1）隨著頻率增大，A0模式和S0模式的信號幅值均表現(xiàn)出正弦變化規(guī)律，并且兩個模式的小損傷靈敏度均逐漸上升，其小損傷監(jiān)測能力也隨之變化。

（2）對于3mm厚航空鋁板結(jié)構(gòu)的Lamb波，低頻（50～ 200kHz）范圍內(nèi)以A0模式為主，高頻（300～500kHz）內(nèi)則以S0模式為主。相比于低頻A0模式，高頻S0模式的信號幅值較大，對不同方位孔洞和裂紋這兩種典型形式的小損傷靈敏度也明顯更高，故具有更優(yōu)異的小損傷監(jiān)測能力，并在400kHz附近達到最強。

（3）對3mm厚鋁板中直徑1.59mm的孔洞小損傷成像中，由于50～200kHz的A0模式缺少足夠的監(jiān)測能力，最終導致?lián)p傷成像的失敗?；?00kHz S0模式的成像結(jié)果信噪比和準確度高，表現(xiàn)了該頻率下S0模式優(yōu)異的小損傷監(jiān)測能力，可在類似航空結(jié)構(gòu)中優(yōu)先選用。

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（責任編輯王為）

作者簡介

邢博邯（1997-）男，碩士。主要研究方向：超聲導波監(jiān)測。Tel：16651693001

E-mail：Bo.han@nuaa.edu.cn

蔡建（1982-）男，博士，副研究員。主要研究方向：結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測與管理、超聲導波監(jiān)測、信號信息處理、先進傳感技術(shù)等。

Tel：13770600850

E-mail：caijian@nuaa.edu.cn

Research on Small-damage Monitoring Abilities of Lamb Waves in Aircraft Structures

Xing Bohan，Cai Jian*，Zhou Zhiquan，Wang Yi，Zhang Yang，Wu Junpeng

State Key Lab of Mechanics and Control of Mechanical Structures，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China

Abstract： According to the small-damage monitoring abilities of Lamb waves in aircraft structures， the theoretical analysis is firstly performed from the two aspects of damage sensitivities and signal amplitudes. Then， based on the ABAQUS software， the three-dimensional propagation simulation of piezoelectric-Lamb waves in a large area aluminum plate are implemented， during which the monitoring abilities of A0and S0modes of Lamb waves for the small holes and cracks in the plate are investigated under different frequencies， respectively. A validation experiment of small hole imaging is finally arranged. The studying results indicate that， compared with the A0mode under low frequencies （50～200kHz）， the S0mode of high frequencies （300～500kHz） possesses much stronger small-damage monitoring abilities in the aluminum plate with the thickness of 3mm and therefore， can be preferentially considered for the Lamb wave small-damage monitoring of similar aircraft structures.

Key Words： small damage； Lamb waves； monitoring ability； damage sensitivity； wave field simulation