任吉峰

[摘? ? ? ? ? ?要]? 一輪復(fù)習(xí)是高三數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，構(gòu)建科學(xué)有效的復(fù)習(xí)體系、夯實學(xué)科知識基礎(chǔ)是教學(xué)理論研究的關(guān)鍵。分析了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，具體包括直觀想象能力、邏輯推理能力、數(shù)據(jù)分析能力，數(shù)學(xué)抽象、建模和運算等內(nèi)容。隨后，基于核心素養(yǎng)內(nèi)涵，對高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)機制和有效對策進行重點研究，以期在整體上把握數(shù)學(xué)問題、啟發(fā)思考，確保核心素養(yǎng)培育貫穿一輪復(fù)習(xí)始終。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 高三數(shù)學(xué);學(xué)科核心素養(yǎng);一輪復(fù)習(xí)機制

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2021）26-0140-02

學(xué)科素養(yǎng)是學(xué)生對知識進行深入學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)具備的核心品質(zhì)，數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的重心應(yīng)當(dāng)放在發(fā)展思維能力和提高核心素養(yǎng)上，在建立復(fù)習(xí)機制時，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)本質(zhì)與基本思想為切入點，確保學(xué)生能夠形成完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，真正做到把握、分析和解決問題一氣呵成。為實現(xiàn)一輪復(fù)習(xí)目標(biāo)，教師應(yīng)明確數(shù)學(xué)科目核心素養(yǎng)內(nèi)涵，對學(xué)生進行針對性培養(yǎng)，注重提高復(fù)習(xí)效率和鞏固實踐成果。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

（一）直觀想象

直觀想象作為數(shù)學(xué)科目核心素養(yǎng)的組成部分，對學(xué)生思維理解能力提升產(chǎn)生積極影響。通過圖形構(gòu)造理解復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，利用空間掌握事物位置關(guān)系、形態(tài)特征和運動變化是直觀想象的內(nèi)涵。通過對數(shù)學(xué)知識的直觀想象，學(xué)生能夠在一輪復(fù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并自主研究問題解決機制^[1]。

（二）邏輯推理

邏輯推理包括兩個方向：一是特殊到一般的推理，相關(guān)推理方法主要是歸納和類比;二是一般到特殊的推理，推理的形式主要有演繹。邏輯推理是重要的數(shù)學(xué)思想，也是用來推導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建學(xué)科理論體系的有效方式，相關(guān)思想確保了數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性^[2]。

在一輪復(fù)習(xí)中出現(xiàn)如下題型：（1）演繹推理正方形對角線相互垂直;（2）滿足2a₂=a₁+a₃的三個數(shù)a₁、a₂、a₃成等差數(shù)列。解題思路如下：（1）菱形對角線相互垂直（大前提），正方形是菱形（小前提），正方形的對角線相互垂直（結(jié)論）。（2）大前提：數(shù)列自第二項起，后一項與前一項的差相等，那么數(shù)列是等差數(shù)列。小前提：2a₂=a₁+a₃滿足的三個數(shù)a₁、a₂、a₃，顯然a₂-a₁=a₃-a₂。結(jié)論：滿足2a₂=a₁+a₃的三個數(shù)a₁、a₂、a₃成等差數(shù)列。

以上推理過程是一般到特殊的過程，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)推理過程的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性。通過對學(xué)生的邏輯推理能力進行培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，進而理解數(shù)學(xué)知識之間的具體聯(lián)系，構(gòu)建理論知識框架，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加有條理，與事實邏輯相符合。

（三）數(shù)據(jù)分析

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中對學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力進行培育至關(guān)重要。數(shù)據(jù)分析主要是分析與判斷，基于核心素養(yǎng)理念，應(yīng)對學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力進行重點培養(yǎng)，促使學(xué)生形成思考數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)的習(xí)慣，通過數(shù)據(jù)探索數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，總結(jié)做題經(jīng)驗。此外，數(shù)據(jù)分析也是大數(shù)據(jù)時代學(xué)生復(fù)習(xí)方式的創(chuàng)新，對數(shù)學(xué)思維能力提升能產(chǎn)生積極影響。

（四）數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象思維是基于數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系抽象數(shù)學(xué)概念和基礎(chǔ)知識的過程。作為數(shù)學(xué)基本思想，抽象思維反映出數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，使得結(jié)論更加準(zhǔn)確，具有概括性。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維進行培育，可產(chǎn)生良好效果。一方面學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)概念、命題和方法;另一方面學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握問題本質(zhì)，養(yǎng)成主動思考、積極探索的良好品質(zhì)。

（五）數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是構(gòu)建模型、求解結(jié)論的過程，通過建模構(gòu)建了數(shù)學(xué)與生活的實際聯(lián)系，并驗證了理論的合理性與準(zhǔn)確性，屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要形式?；诤诵乃仞B(yǎng)理論，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，通過構(gòu)建模型解決實際問題，推動數(shù)學(xué)理論發(fā)展。高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)理論知識構(gòu)建模型、驗證模型和完善模型，注重提高實際應(yīng)用能力和思維創(chuàng)新能力。

（六）數(shù)學(xué)運算

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成過程中，要重視對運算能力進行培養(yǎng)，使用運算法則解決數(shù)學(xué)實際問題，相關(guān)內(nèi)容包括理解運算對象、掌握規(guī)律、研究解題方向、優(yōu)化運算方法，實現(xiàn)對問題答案的快速求解^[3]。數(shù)學(xué)運算是教學(xué)的基本形式，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)中的必備技能。通過運算能力培養(yǎng)，學(xué)生解題能力獲得極大提高，并且在運算實際中能促進思維發(fā)展，形成認(rèn)真務(wù)實、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

二、一輪復(fù)習(xí)機制與策略研究

（一）對知識做全面梳理

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)對基礎(chǔ)知識進行全面梳理，幫助學(xué)生構(gòu)建理論知識框架，確保理論知識復(fù)習(xí)更加系統(tǒng)化、科學(xué)性，進一步完善基礎(chǔ)理論體系，為學(xué)生解題效率和能力提升做出有益貢獻?；诖耍處煈?yīng)在一輪復(fù)習(xí)中使用思維導(dǎo)圖對基礎(chǔ)知識理論進行梳理，帶領(lǐng)學(xué)生以自學(xué)方式細(xì)化基礎(chǔ)知識，并配合典型例題達到鞏固提升的作用。