孫會(huì)芹 韓昌亮 李澤宇 許麒澳 楊宇航 張欣悅

摘 要：為了揭示超臨界甲烷熱交換器的對(duì)流傳熱機(jī)理，建立了求解固體壁面導(dǎo)熱和超臨界甲烷對(duì)流傳熱耦合模型，分析了水平圓管內(nèi)超臨界甲烷非均勻流場(chǎng)的對(duì)流傳熱特性。結(jié)果表明：超臨界甲烷受熱過程中，Re隨著主流體溫度升高而單調(diào)增加，Pr出現(xiàn)了波峰和波谷雙極值;受浮升力和重力的雙重作用，圓管截面上超臨界甲烷各項(xiàng)熱物性均呈現(xiàn)“扭曲”和“分層”現(xiàn)象，并伴隨著復(fù)雜的“二次環(huán)流”;圓管內(nèi)壁溫和內(nèi)壁面熱通量非均勻的分布特征，在圓管0°位置處達(dá)到最小值;對(duì)流傳熱系數(shù)峰值出現(xiàn)在擬臨界溫度附近，與管道壓力相比，超臨界甲烷對(duì)流傳熱特性受入口質(zhì)量通量變化更為敏感。

關(guān)鍵詞：超臨界甲烷;圓管;非均勻;對(duì)流傳熱;二次環(huán)流

DOI：10.15938/j.jhust.2021.03.008

中圖分類號(hào)： TE08

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2021）03-0051-07

Non-uniform Flow Field of Convection Heat Transfer Characteristics

of Supercritical Methane in a Horizontal Tube

SUN Hui-qin1， HAN Chang-liang2， LI Ze-yu1， XU Qi-ao2， YANG Yu-hang1， ZHANG Xin-yue1

（1.School of Chemical and Environmental Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150001， China;

2.School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In order to reveal the heat transfer mechanism of supercritical methane heat exchanger， a coupled model for solid wall heat conduction and convection supercritical methane is established， and the non-uniform flow field of convection heat transfer characteristics of supercritical methane are analysed. The results indicate that during the heating process， the Reynold number monotonously increases with the augment of bulk fluid temperature， and the Prandtl number has both the trough and peak values. Under the action of double effects of buoyancy and gravity， the thermal properties of methane on the tube cross section show the non-uniform “distortion” and “stratification” characteristics， accompanied by the complex “secondary flows” phenomenon. The non-uniform distributions of inner wall temperature and heat flux of circular tube are observed， and the minimum value is reached at 0° of tube. The peak of heat transfer coefficient appears near the critical temperature. Compared with the operating pressures， the heat transfer characteristics of supercritical methane are more sensitive to the mass fluxes.

Keywords：supercritical methane; circular tube; non-uniform; convection heat transfer; secondary flows

0 引 言

采用天然氣（natural gas， NG）作為熱源，可以有效減少煤和石油的消耗量[1-3]。NG是一種潔凈且環(huán)保的清潔能源，主要成分是甲烷，含量超過90%左右[4]。為了提高NG領(lǐng)域換熱設(shè)備的熱效率，工程中普遍采用管道加壓方式使其變?yōu)槌R界甲烷進(jìn)行換熱。由于管道壓力和主流體溫度均高于甲烷臨界點(diǎn)，使得超臨界甲烷熱物性參數(shù)均隨著主流體溫度發(fā)生劇烈地變化[5]。與此同時(shí)，受重力和浮升力雙重影響，管道截面上會(huì)出現(xiàn)非均勻“分層”和“二次環(huán)流”現(xiàn)象[6]。深入研究該流體動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)過程，對(duì)超臨界甲烷熱交換器的設(shè)計(jì)和高效運(yùn)行至關(guān)重要。

目前，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者針對(duì)圓管內(nèi)超臨界流體流動(dòng)與傳熱現(xiàn)象，已經(jīng)開展了一些研究工作[7-13]。Zhang 等[14]通過數(shù)值模擬手段研究了水平圓管內(nèi)低Re超臨界CO2對(duì)流傳熱特性，結(jié)果表明近壁面處增加熱流密度和Re均有助于強(qiáng)化傳熱。Gao 等[15]利用RNG k-ε湍流模型對(duì)圓管內(nèi)超臨界水對(duì)流傳熱機(jī)理進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)由于浮升力和熱加速效應(yīng)產(chǎn)生的“二次環(huán)流”現(xiàn)象，對(duì)超臨界水傳熱特性有著重要影響。Yoon等[16]分析了不同操作條件對(duì)水平圓管內(nèi)超臨界CO2對(duì)流傳熱特性影響。發(fā)現(xiàn)圓管內(nèi)局部CO2對(duì)流傳熱系數(shù)沿著管長(zhǎng)方向呈先增大后減小。當(dāng)流體溫度接近擬臨界溫度時(shí)，對(duì)流傳熱系數(shù)達(dá)到最大值。Du 等[17]研究了水平圓管內(nèi)超臨界CO2冷卻傳熱機(jī)理，認(rèn)為在擬臨界點(diǎn)附近，浮升力對(duì)冷卻傳熱起著強(qiáng)化作用，混合對(duì)流是超臨界CO2冷卻過程中主要的傳熱機(jī)理。范辰浩等[18]通過實(shí)驗(yàn)方法研究了水平小管徑內(nèi)超臨界水傳熱惡化特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示當(dāng)管道壁面熱流密度增大時(shí)，對(duì)流傳熱系數(shù)峰值和傳熱惡化發(fā)生點(diǎn)均向流體低焓值區(qū)域偏移。王彥紅等[19]對(duì)豎直圓管內(nèi)超臨界煤油傳熱惡化特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過修正浮升力和熱加速因子，提出了航空煤油的無(wú)量綱換熱關(guān)聯(lián)式。孫星等[20]通過數(shù)值模擬手段分析了超臨界壓力下螺旋管中正癸烷湍流傳熱現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn)，離心力誘導(dǎo)的“二次環(huán)流”現(xiàn)象增大了管道截面徑向速度，進(jìn)而提高了壁面附近流體換熱效率。

基于上述回顧，可以看出針對(duì)水平圓管內(nèi)超臨界甲烷非均勻?qū)α鱾鳠崽匦赃€鮮有報(bào)道。因此本文首先建立了求解固體壁面導(dǎo)熱和超臨界甲烷對(duì)流傳熱耦合模型，在恒定外壁溫第一邊界條件下對(duì)該熱力學(xué)過程進(jìn)行了數(shù)值分析。主要研究超臨界甲烷基本流動(dòng)與傳熱特點(diǎn)，揭示圓管截面上典型物理量非均勻分布特征，探討不同操作條件對(duì)超臨界甲烷對(duì)流傳熱特性影響規(guī)律。研究結(jié)果可以對(duì)超臨界甲烷熱交換器設(shè)計(jì)和經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行提供基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)。

1 數(shù)值模型

1.1 物理模型

本文采用如圖1所示的三維物理模型來(lái)研究超臨界甲烷非均勻?qū)α鱾鳠崽匦?。其中，幾何模型的具體尺寸如表1所述。低溫甲烷在重力作用下自左向右流動(dòng)并升溫。模型入口邊界采用質(zhì)量流率入口，入口甲烷溫度為120K，出口邊界采用壓力出口。物理模型進(jìn)出口指定湍流強(qiáng)度和水力直徑，外壁面采用定壁溫第一類邊界條件，內(nèi)壁溫基于流固熱耦合和固體壁面導(dǎo)熱獲得。

1.2 數(shù)學(xué)控制方程

本文所述的熱力學(xué)現(xiàn)象是熱量由固體壁面導(dǎo)熱，通過熱對(duì)流形式致使超臨界甲烷完成氣化升溫的物理過程。數(shù)值模擬工況為穩(wěn)態(tài)且完全湍流形式，因此可由以下的質(zhì)量、動(dòng)量和能量控制方程來(lái)描述：

SymbolQC@·（ρ）=0（1）

式中：ρ為流體密度;為流體速度矢量。

xi（ρ）=-SymbolQC@p+ρ+SymbolQC@·（）（2）

式中：p為流體靜壓力;為重力矢量;為應(yīng)力的張量形式，由式（3）計(jì)算所得：

=μe[（SymbolQC@+SymbolQC@T）-23SymbolQC@·I]（3）

式中μe為流體有效黏度，即：

μe=μ+μt（4）

式中：μ為流體動(dòng)力黏度;μt為湍流黏度，該參數(shù)取決于下述的湍流模型。

SymbolQC@·[（ρE+p）]=SymbolQC@·（λeffSymbolQC@T）（5）

式中：λeff為流體有效熱導(dǎo)率，可以由式（16）計(jì)算：

λeff=λf+cpμt/Prf（6）

式中：λf為流體熱導(dǎo)率;Prf為湍流普朗特?cái)?shù)。

固體壁面導(dǎo)熱方程為

SymbolQC@·（λSymbolQC@T）=0（7）

式中λ為固體壁面熱導(dǎo)率。

鑒于SSTk-w湍流模型在預(yù)測(cè)管道內(nèi)超臨界流體流動(dòng)分離特性具有更好能力[21-22]，因此本文采用該模型來(lái)處理圓管內(nèi)超臨界甲烷流動(dòng)與對(duì)流傳熱現(xiàn)象，該模型具體控制方程為

xi[ρkui-（μ+μtσk）kxi]=pk+Gk-ρε（8）

xi[ρεui-（μ+μtσε）εxi]=（1.55pk+1.55Gk-1.83ρε）εk-2ρ（v+vt2）kyy（εk）（9）

μt=0.09ρk2ε

Gk=μt（μixj+ujxi）μixj（10）

Gb=βgiμtPrtTxi

β=-1ρρT（11）

本文在數(shù)值模擬計(jì)算過程中，局部對(duì)流傳熱系數(shù)（K）由式（12）計(jì)算得到[23]：

K=qi，wTi，w-Tb（12）

式中：qi，w為圓管內(nèi)壁面熱通量;Ti，w為圓管平均內(nèi)壁溫;Tb為圓管截面上平均甲烷溫度，其可由式（13）計(jì)算得出：

Tb=1A∫ATAdA（13）

式中dA為每個(gè)網(wǎng)格單元截面面積。

1.3 網(wǎng)格生成

本文首先采用軟件Gambit對(duì)上述的物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，具體網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。整個(gè)模型中的固體區(qū)域網(wǎng)格相對(duì)稀疏，同時(shí)由于近壁面處超臨界甲烷流動(dòng)與換熱情況較為復(fù)雜，因此本文對(duì)流體計(jì)算區(qū)域近壁面設(shè)置邊界層網(wǎng)格。第一層網(wǎng)格距離壁面0.01mm，共10層，網(wǎng)格高度增加率為1.2，從而保證數(shù)值模擬過程中y+<1。

此外，為了排除網(wǎng)格數(shù)目對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果影響，本文分別建立網(wǎng)格數(shù)量為1969510，2139846和2405996的3套網(wǎng)格系統(tǒng)進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證。通過驗(yàn)證不同網(wǎng)格系統(tǒng)下超臨界甲烷對(duì)流傳熱特性，最終采用了網(wǎng)格數(shù)量為2139846，保證了數(shù)值模擬精度。

1.4 數(shù)值方法

本文采用CFD計(jì)算商業(yè)軟件Fluent 14.5來(lái)開展數(shù)值模擬工作。其中，基于主流體溫度變化的超臨界甲烷各項(xiàng)熱物性通過線性差值函數(shù)來(lái)與Fluent 14.5軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)接。數(shù)值計(jì)算過程中采用SIMPLEC算法來(lái)處理壓力和速度之間的耦合問題，動(dòng)量和能量方程采用二階迎風(fēng)格式來(lái)離散，湍流動(dòng)能和耗散率方程采用一階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。當(dāng)所有殘差曲線均低于各項(xiàng)收斂標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，近似認(rèn)為數(shù)值計(jì)算收斂。

1.5 模型驗(yàn)證

利用文[24]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行數(shù)值模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證。其中，管道長(zhǎng)度設(shè)置為500mm，進(jìn)口流體流量為200kg/（m2·s），進(jìn)口壓力為8MPa，進(jìn)口溫度和壁面熱流通量分別為330K和12kW/m2。驗(yàn)證結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯觯帽疚牡臄?shù)值計(jì)算模型和方法計(jì)算所得的對(duì)流傳熱系數(shù)幾乎與實(shí)驗(yàn)結(jié)果保持一致。兩者之間的平均誤差為2.1%，對(duì)流傳熱系數(shù)最大值之間的相對(duì)誤差為4.5%，表明了本文的數(shù)值計(jì)算方法是可靠的。

2 結(jié)果與討論

2.1 Re和Pr曲線

圖4所示為無(wú)量綱參數(shù)Re和Pr隨著主流體溫度變化曲線?？梢悦黠@地看出，隨著主流體溫度的升高，Re幾乎單調(diào)增加。當(dāng)主流體溫度在200～225K區(qū)間內(nèi)，Re增加斜率最大。這是因?yàn)樵谠摐囟葏^(qū)間范圍，主流體溫度處于甲烷臨界溫度附近。從整體上看，甲烷出現(xiàn)了“熱加速”流體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。這是因?yàn)殡S著升溫過程進(jìn)行，主流體密度和動(dòng)力黏度均降低，進(jìn)而導(dǎo)致甲烷速度增加。另一方面，Pr經(jīng)歷了先減小后增大的變化過程，Pr波谷值和波峰值分別出現(xiàn)在主流體溫度為172K和227K左右。波峰值出現(xiàn)在擬臨界溫度區(qū)域附近。另外，基于Kader理論[25]，超臨界流體分子熱傳輸邊界層主要受Pr-1/3控制。因此Pr數(shù)值越大，邊界層厚度越薄，該區(qū)域內(nèi)流體對(duì)流傳熱能力更強(qiáng)。

2.2 超臨界甲烷非均勻?qū)α鱾鳠崽匦?/p>

圖5顯示了圓管截面（x/L=0.4）上超臨界甲烷溫度、速度以及各項(xiàng)熱物性分布云圖。可以看出，超臨界甲烷在受熱過程中，圓管截面上出現(xiàn)了典型溫度“分層”（上部溫度高，下部溫度低）現(xiàn)象。因此，圓管上部集聚的甲烷要優(yōu)先于其他區(qū)域達(dá)到擬臨界溫度，具有更強(qiáng)的對(duì)流傳熱能力。另一方面，沿著圓管徑向方向，整個(gè)截面上存在明顯的速度梯度，即超臨界甲烷速度呈非均勻分布，最大速度區(qū)域出現(xiàn)在圓管截面中下部。

超臨界甲烷熱物性分布規(guī)律主要取決于其溫度場(chǎng)，在重力作用下，使得“輕”密度甲烷上浮至頂部，而“重”密度甲烷則下沉于圓管底部。圓管截面上亦出現(xiàn)了密度“分層”現(xiàn)象。密度差的存在反過來(lái)也會(huì)誘導(dǎo)浮升力增加。甲烷的各項(xiàng)熱物性（如比熱、黏度和湍流動(dòng)能）云圖均不再呈同心圓分布，而是產(chǎn)生了 “扭曲”現(xiàn)象。重力和浮升力對(duì)超臨界甲烷對(duì)流傳熱特性起著重要影響。

為了進(jìn)一步研究超臨界甲烷非均勻?qū)α鱾鳠崽匦裕瑘D6為3個(gè)典型截面處圓管內(nèi)壁溫和熱通量的環(huán)向分布圖。其中，環(huán)向分布角取值如圖所示。由圖6（a）可以看到，沿著流體流動(dòng)方向，圓管截面平均內(nèi)壁溫度逐漸升高。同時(shí)，內(nèi)壁溫沿著環(huán)向存在溫度梯度，圓管底部區(qū)域內(nèi)壁溫要低于頂部區(qū)域。這是因?yàn)槭軠囟葓?chǎng)影響，底部區(qū)域流體溫度較低。越接近管道出口，環(huán)向內(nèi)壁溫的不均勻分布越平緩。圖6（b）顯示出，在圓管0°處內(nèi)壁面熱通量最低，進(jìn)而圓管底部甲烷對(duì)流傳熱系數(shù)最低。隨著主流體溫度的升高，圓管內(nèi)壁溫和主流體溫度之間的溫差減小，內(nèi)壁面熱通量逐漸降低。

2.3 “二次環(huán)流”演變過程分析

圖7所示為3個(gè)典型區(qū)域內(nèi)，圓管截面上“二次環(huán)流”隨著主流體溫度的演變過程。從圖中可以看出，甲烷在整個(gè)受熱過程中，密度差的存在引起了強(qiáng)烈浮升力，進(jìn)而誘導(dǎo)了復(fù)雜的“二次環(huán)流”現(xiàn)象。當(dāng)Tb=135K時(shí)，渦的位置幾乎位于圓管的中上部。當(dāng)Tb=160K時(shí)，受非均勻密度差的影響，渦的位置逐漸向圓管中心位置移動(dòng)。當(dāng)Tb=205K時(shí)，圓管截面上出現(xiàn)了一個(gè)新的小渦結(jié)構(gòu)，截面上出現(xiàn)雙渦結(jié)構(gòu)現(xiàn)象，導(dǎo)致甲烷流線變得更加復(fù)雜。當(dāng)Tb=217K時(shí)，小渦結(jié)構(gòu)逐漸消失。當(dāng)Tb=238K時(shí)，雙渦結(jié)構(gòu)重新出現(xiàn)，直到Tb=248K時(shí)，“二次環(huán)流”現(xiàn)象徹底消失。

2.4 管道壓力和入口質(zhì)量通量的影響

圖8顯示了管道壓力對(duì)超臨界甲烷對(duì)流傳熱特性的影響。從圖8（a）可以看到，在0.20.2時(shí)，內(nèi)壁溫度出現(xiàn)波動(dòng)的位置要更早。管道壓力越高，邊界層內(nèi)流體溫度也越高，提前達(dá)到了甲烷臨界溫度。圖8（b）顯示出，隨著管道壓力增大，超臨界甲烷對(duì)流傳熱系數(shù)峰值由3063W/（m2·K）下降到1561W/（m2·K）。因?yàn)楫?dāng)管道壓力逐漸遠(yuǎn)離甲烷臨界壓力時(shí)，甲烷定壓比熱容峰值隨之而減小。

圖9為不同入口質(zhì)量通量下超臨界甲烷對(duì)流傳熱特性變化曲線。由圖9（a）可以看出，入口質(zhì)量通量越大，同一截面上主流體溫度和內(nèi)壁溫度均降低。這是因?yàn)楫?dāng)增加甲烷入口質(zhì)量通量時(shí)，甲烷受熱時(shí)攜帶走熱量也隨之增加，進(jìn)而導(dǎo)致流體和壁面升溫變慢。圖9（b）顯示出，對(duì)流傳熱系數(shù)峰值出現(xiàn)在超臨界甲烷擬臨界溫度附近，并且增加入口質(zhì)量通量可以明顯地提高對(duì)流傳熱系數(shù)，管道內(nèi)流體擾動(dòng)程度增加，減薄了流動(dòng)邊界層和熱邊界層厚度，進(jìn)而有利于強(qiáng)化傳熱。

3 結(jié) 論

本文利用建立的求解固體壁面導(dǎo)熱和超臨界甲烷對(duì)流傳熱耦合模型，對(duì)水平圓管內(nèi)超臨界甲烷非均勻?qū)α鱾鳠崽匦赃M(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究，在與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型可靠性基礎(chǔ)上，主要得到了如下的結(jié)論。

1）受超臨界甲烷熱物性劇烈變化影響，甲烷在水平圓管內(nèi)受熱過程中，Re數(shù)隨著主流體溫度升高而單調(diào)增大，Pr數(shù)則呈先減小后增大變化趨勢(shì)，并且波峰數(shù)值出現(xiàn)在擬臨界溫度附近。

2）圓管截面上超臨界甲烷非均勻溫度場(chǎng)會(huì)誘發(fā)密度場(chǎng)形成“分層”現(xiàn)象，進(jìn)而產(chǎn)生浮升力。受重力和浮升力的雙重作用，圓管截面上甲烷的各項(xiàng)“場(chǎng)特性”以及內(nèi)壁溫、熱通量均呈非均勻分布特征。與此同時(shí)，在不同區(qū)域內(nèi)，圓管截面上出現(xiàn)了不同的“二次環(huán)流”渦結(jié)構(gòu)。

3）在純液體區(qū)域和超臨界區(qū)域，甲烷對(duì)流傳熱特性幾乎不隨壓力變化而發(fā)生明顯改變，對(duì)流傳熱系數(shù)峰值隨著壓力增加而降低。與此相反，甲烷對(duì)流傳熱系數(shù)隨著入口質(zhì)量通量增大而顯著增加。

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（編輯：溫澤宇）