陳張宇 劉東

摘 要：居民用戶有著巨大的需求響應(yīng)潛力，通過激勵(lì)等手段，售電公司可以引導(dǎo)居民用戶參與電力市場需求響應(yīng)業(yè)務(wù)。然而居民用戶的需求響應(yīng)有著難以量化的特點(diǎn)，不同的用戶在不同場景下的響應(yīng)趨勢大相徑庭，導(dǎo)致售電公司很難將居民用戶的需求響應(yīng)能力利用起來。針對這一問題，本文首先構(gòu)建了居民用戶精細(xì)化需求響應(yīng)模型，其次為了正確反映不同用戶的需求響應(yīng)特征，構(gòu)建了兩個(gè)長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory， LSTM）來對需求響應(yīng)效益系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，在此基礎(chǔ)上利用精細(xì)化需求響應(yīng)模型來計(jì)算針對不同用戶的最優(yōu)激勵(lì)，得到最經(jīng)濟(jì)的激勵(lì)策略。仿真實(shí)驗(yàn)表明，所建立的需求響應(yīng)系數(shù)能正確地反應(yīng)用戶的需求響應(yīng)習(xí)慣，利用精細(xì)化需求響應(yīng)模型售電公司可以充分發(fā)揮用戶側(cè)需求響應(yīng)，并降低需求響應(yīng)成本，提高整體經(jīng)濟(jì)性。

關(guān)鍵詞：精細(xì)化需求響應(yīng);LSTM;負(fù)荷預(yù)測;激勵(lì)策略

DOI：10.15938/j.jhust.2021.03.001

中圖分類號： TM73

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2021）03-0001-12

Accurate Demand Response Modeling

and Incentive Strategy of Residents

CHEN Zhang-yu， LIU Dong

（Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion， Shanghai Jiaotong University， Shanghai 200240， China）

Abstract：Residential users are great potential audience for demand response. Energy supplier can guide residential users to participate in demand response through incentives and other strategies in the power market. However， it is difficult to quantify demand response of residential users. To solve this problem， firstly this paper constructs a refined demand response model for residential users. Secondly， this paper reflects the demand response characteristics of different users by constricting two long short-term memory （LSTM） networks. Finally， on this basis， the refined demand response model is used to calculate the optimal incentive for different users and get the most economic incentive strategy. The simulation results show that the demand response coefficient established in this paper can correctly reflect the user′s demand response habits. Using the refined demand response model， the energy supplier can give full play to the user side demand response， reduce the demand response cost and improve the overall economy.

Keywords：refined demand response; LSTM; load forecasting; incentive strategy

0 引 言

隨著全球用電總量飛速增長，電力系統(tǒng)中的負(fù)荷高峰也不斷提高，電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性也受到了極大的影響，電力系統(tǒng)調(diào)度正面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。在這樣的背景下，電網(wǎng)中的靈活的需求側(cè)資源被人們逐漸了重視起來。在1986年，電力需求側(cè)管理（demand side management，DSM）的概念由美國電力科學(xué)院提出后，受到了全球各國研究部門的關(guān)注，并開始了前所未有的研究和發(fā)展[1]。

電力需求側(cè)管理是指以降低電力成本為目標(biāo)的用電活動(dòng)管理[2]。在整個(gè)用電管理過程中，通常采用一定的激勵(lì)調(diào)節(jié)措施，以此來引導(dǎo)電力用戶進(jìn)行用電方式的改變，在保證用戶的基礎(chǔ)用電需求的情況下，降低總負(fù)荷量，最終可以提高終端用戶的用電效率，使得電網(wǎng)綜合效益最大化[3]。在需求側(cè)管理根據(jù)中，通常根據(jù)其作用持續(xù)的時(shí)間將其分為長效機(jī)制以及短期機(jī)制。需求響應(yīng)（demand response，DR）就是短期機(jī)制的需求側(cè)管理，需求響應(yīng)通常通過價(jià)格變化以及激勵(lì)調(diào)節(jié)等措施來調(diào)整需求側(cè)的用電情況。需求響應(yīng)的應(yīng)用有利于整合用戶需求側(cè)和電網(wǎng)供應(yīng)側(cè)的電力資源，以此可以促進(jìn)電力市場的良性發(fā)展以及電力資源的有效利用[4-5]。需求響應(yīng)根據(jù)其策略的不同分為兩類：基于價(jià)格的需求響應(yīng)（price-based DR）以及基于激勵(lì)的需求響應(yīng)（incentive-based DR）。

需求響應(yīng)對于售電公司來說，是一個(gè)非常重要的電力資源，充分利用需求響應(yīng)可對輔助電網(wǎng)進(jìn)行削峰填谷、消納新能源等有重大意義[6]。在需求響應(yīng)應(yīng)用研究方面，文[7]通過對智能用戶家庭負(fù)荷數(shù)據(jù)的分析，提出了一種住宅負(fù)荷數(shù)據(jù)分析需求響應(yīng)管理方案，旨在降低高峰負(fù)荷需求。文[8]將用戶的響應(yīng)成本抽象為一個(gè)二次函數(shù)，并用最小二乘的方法訓(xùn)練用戶的成本函數(shù)，基于此提出了一種在線的分布式需求響應(yīng)定價(jià)策略。文[9]將電力零售商的短期決策形成一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，對該模型求解以實(shí)現(xiàn)利潤最大化。其中，用戶在不同激勵(lì)下的響應(yīng)情況由用戶在事前上報(bào)。目前在分布式能源優(yōu)化調(diào)度中研究已經(jīng)較多地考慮需求響應(yīng)對整體調(diào)度的影響，但是所研究內(nèi)容并未對深入探討如何充分利用需求響應(yīng)，使用的需求響應(yīng)模型也較為簡易。

需求響應(yīng)模型研究方面，需求側(cè)負(fù)荷類型的復(fù)雜性、用戶意愿和用電行為的隨機(jī)性都給需求響應(yīng)的計(jì)算帶來難題。文[10]和[11]提出了階梯式彈性負(fù)荷曲線建模方法。文[12]和[13]中使用了需求價(jià)格彈性系數(shù)來描述大部分用戶對電價(jià)的響應(yīng)。文[14]分析了價(jià)格-彈性消費(fèi)行為對負(fù)荷預(yù)測方法的影響，此外還將分析所建立模型方法的模型殘差，以解釋價(jià)格彈性引起的擾動(dòng)特性。文[15]在基本經(jīng)濟(jì)原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)總價(jià)格反應(yīng)能力和時(shí)間價(jià)格反應(yīng)能力建立了需求響應(yīng)模型。目前需求響應(yīng)模型的研究主要以負(fù)荷聚合商視角去進(jìn)行，缺乏對于用戶級需求響應(yīng)能力的精細(xì)化研究。

隨著泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，越來越多的終端設(shè)備通過低功耗傳感器技術(shù)以及高速通信技術(shù)接入物聯(lián)網(wǎng)，利用先進(jìn)的MQTT和CoAP等通信協(xié)議[16]，以及邊緣計(jì)算、霧計(jì)算等計(jì)算架構(gòu)，使得海量終端使用數(shù)據(jù)接入泛在電力物聯(lián)網(wǎng)[17]，讓精細(xì)化需求響應(yīng)的實(shí)現(xiàn)有了技術(shù)支撐。

本文基于效益函數(shù)描述用戶響應(yīng)特性并結(jié)合LSTM進(jìn)行預(yù)測的思路，在此基礎(chǔ)上深入研究了如何建立、訓(xùn)練和應(yīng)用精細(xì)化需求響應(yīng)模型：本文首先建立用戶級需求響應(yīng)模型，并通過兩個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)分別來預(yù)測用戶的用電情況和來計(jì)算用戶需求響應(yīng)效益系數(shù)，進(jìn)而得到完整的精細(xì)化需求響應(yīng)模型，通過得到的精細(xì)化需求響應(yīng)模型分析了用戶不同時(shí)刻對于激勵(lì)信號的響應(yīng)意愿和調(diào)節(jié)范圍;其次基于精細(xì)化需求響應(yīng)模型，提出了最優(yōu)激勵(lì)迭代學(xué)習(xí)策略;最后利用算例仿真驗(yàn)證了本文算法的有效性和優(yōu)越性。

1 居民用戶精細(xì)化需求響應(yīng)模型

1.1 居民用戶需求響應(yīng)場景分析

如圖1所示，典型的用戶側(cè)需求響應(yīng)涉及的負(fù)荷主要可以分為如下幾個(gè)部分：

1）基礎(chǔ)負(fù)荷：主要由用戶的照明和電視等用電所有構(gòu)成的生活基礎(chǔ)負(fù)荷，此部分負(fù)荷為用戶日常生活的剛需，進(jìn)行需求響應(yīng)能力一般較低。

2）可調(diào)負(fù)荷：由可轉(zhuǎn)移負(fù)荷以及可中斷負(fù)荷組成，如空凋、電熱水器、電冰箱、洗衣機(jī)等設(shè)備，該類負(fù)荷在用電電量和用電時(shí)間時(shí)間方面有著較大的彈性，適量調(diào)節(jié)用電量和用電時(shí)間對用戶的生活不會(huì)造成很大的影響，有著較強(qiáng)的需求響應(yīng)能力。

3）電動(dòng)汽車：在滿足日常出行要求的基礎(chǔ)上可以進(jìn)行充放電，在用電量和用電時(shí)間上也有著較大的空間，有著比較強(qiáng)的需求響應(yīng)能力。

1.2 居民負(fù)荷特性研究

1）基礎(chǔ)負(fù)荷特性

基礎(chǔ)負(fù)荷可調(diào)節(jié)空間較小，通常情況下幾乎不可調(diào)節(jié)，例如照明以及電視用電等，該負(fù)荷在使用過程中必須保證電力供應(yīng)穩(wěn)定，并不具備可中斷性以及可轉(zhuǎn)移性。根據(jù)上述分析，基礎(chǔ)負(fù)荷在使用過程中比較穩(wěn)定，同時(shí)基礎(chǔ)負(fù)荷必定為正值。

Pbi，t≥0（1）

式中Pbi，t為i用戶t時(shí)段的基礎(chǔ)負(fù)荷總量。

2）電熱水器負(fù)荷特性

電熱水器利用電能對水箱中的冷水進(jìn)行加熱，并根據(jù)所設(shè)的溫度上下限將溫度控制在一定的范圍內(nèi)。電熱水器可以將電能轉(zhuǎn)換成熱能，并儲(chǔ)存一段時(shí)間，具有儲(chǔ)能負(fù)荷的特性，在電熱水器斷電的時(shí)間內(nèi)，水溫會(huì)有一定程度的下降，但只要控制在溫度下限以上或者避開用戶的用水時(shí)間，即可對用戶的正常使用不造成影響。目前針對電熱水器建模的方式有很多，文[18]中提出了一種雙元電熱水器模型，主要分析了熱動(dòng)力以及用水量因素，本文為了全面分析電熱水器的參與需求響應(yīng)調(diào)解空間，故采用了溫度-功率的模型。

假定熱水器水箱時(shí)消時(shí)沖，即在水箱內(nèi)水被消耗的同時(shí)會(huì)立刻注入等量的冷水，以保證水箱時(shí)刻滿容，根據(jù)熱動(dòng)力學(xué)定律，電熱水器的負(fù)荷模型如下：

Pwhi，t·τ=Mi（θi，t-θi，t-1）+αwhiMi（θi，t-Tempi，t）βwhi+

ui，t（θi，t-θcw，t）βwhi（2）

式中：Pwhi，t為i用戶電熱水器在t時(shí)段平均功率（W）;τ為單位時(shí)段時(shí)長（h）;Mi為i用戶電熱水器水箱總?cè)萘浚↙）;ui，t為i用戶t時(shí)段內(nèi)用戶用水量（L）;Tempwhi，t為i用戶t時(shí)段內(nèi)熱水水溫（℃）;Tempini，t為i用戶t時(shí)段屋內(nèi)溫度（℃）;Tempcwi，t為i用戶t時(shí)段為常溫水水溫（℃）;αwhi為i用戶電熱水器散熱系數(shù);βwhi為i用戶電熱水器熱效率。

對于具體的居民用戶，電熱水器的水溫要求可以通過溫度上下限來表示：

Tempwhi，min≤Tempwhi，t≤Tempwhi，max（3）

式中：Tempwhi，min為i用戶所設(shè)定的電熱水器最低溫度（℃）;Tempwhi，max為i用戶所設(shè)定的電熱水器最高溫度（℃）。

其次電熱水器應(yīng)當(dāng)滿足功率約束，即在某時(shí)段內(nèi)平均功率不超過額定功率限制，即滿足：

0≤Pwhi，t≤Pwhi，max（4）

式中Pwhi，max為電熱水器的額定功率（W）。

3）空調(diào)負(fù)荷特性

通常來說夏冬季節(jié)是空調(diào)的使用高峰，空調(diào)的使用時(shí)間每天將持續(xù)3～10 h不等。空調(diào)負(fù)荷可控性強(qiáng)，并且通常功率較大，負(fù)荷占比大，同時(shí)空調(diào)將電能轉(zhuǎn)換成房間內(nèi)的熱能，有一定的過程性，短時(shí)間的斷電或者低功耗運(yùn)行不會(huì)造成溫度的劇烈變化，從而影響到用戶的使用體驗(yàn)，因而具有較大的需求響應(yīng)能力。

文[19]中提出了空調(diào)的能耗函數(shù)，研究了設(shè)定溫度與空調(diào)能耗的關(guān)系。本文在其空調(diào)能耗模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)熱力學(xué)定律可以得到空調(diào)制冷和制熱模型：

Paci，t·τ=Tempini，t-1-Tempini，tβac，cooli+

αaci（Tempouti，t-Tempini，t）βac，cooli（5）

Paci，t·τ=Tempini，t-Tempini，t-1βac，hoti+

αaci（Tempini，t-Tempouti，t）βac，hoti（6）

式中：Paci，t為i用戶空調(diào)在t時(shí)段內(nèi)的平均功率（W）;αaci為i用戶的空調(diào)散熱系數(shù);βac，cooli為i用戶空調(diào)的制冷轉(zhuǎn)換效率;βac，hoti為i用戶空調(diào)的制熱轉(zhuǎn)換效率;Tempini，t為i用戶t時(shí)段室內(nèi)溫度（℃）;Tempouti，t為i用戶t時(shí)段室外溫度（℃）。

對于具體的居民用戶，空調(diào)的設(shè)定溫度可以通過溫度上下限來表示：

Tempaci，min≤Tempaci，t≤Tempaci，max（7）

式中：Tempaci，min為用戶所設(shè)定的室內(nèi)最低溫度（℃）。Tempaci，max為用戶所設(shè)定的室內(nèi)最高溫度（℃）。

其次空調(diào)制冷制熱應(yīng)當(dāng)滿足功率約束，即在某時(shí)段內(nèi)平均功率不超過額定功率限制，即滿足：

0≤Paci，t≤Paci，max（8）

式中Paci，max為空調(diào)額定功率（W）。

4）電冰箱負(fù)荷特性

電冰箱全天運(yùn)行，是典型的溫控負(fù)荷，但由于其對溫度要求比較高，不可長時(shí)間切除負(fù)荷，因此其需求響應(yīng)價(jià)值較低。其能耗模型與空調(diào)模型類似，可以如下所示：

Prefi，t·τ=Temprefi，t-1-Temprefi，tβref，cooli+

αrefi（Tempini，t-Temprefi，t）βref，cooli（9）

式中：Prefi，t為i用戶電冰箱在t時(shí)段內(nèi)的平均功率（W）;αrefi為i用戶的電冰箱散熱系數(shù);βref，cooli為i用戶電冰箱的制冷轉(zhuǎn)換效率;Tempini，t為i用戶t時(shí)段室內(nèi)溫度（℃）;

對于具體的居民用戶，電冰箱的設(shè)定溫度可以通過溫度上下限來表示：

Temprefi，min≤Temprefi，t≤Temprefi，max（10）

式中：Temprefi，min為用戶所設(shè)定的冰箱最低溫度（℃）;Temprefi，max為用戶所設(shè)定的冰箱最高溫度（℃）;

其次電冰箱制冷制熱應(yīng)當(dāng)滿足功率約束，即在某時(shí)段內(nèi)平均功率不超過額定功率限制，即滿足：

0≤Prefi，t≤Prefi，max（11）

式中Prefi，max為電冰箱額定功率（W）。

5）洗衣機(jī)負(fù)荷特性

洗衣機(jī)的狀態(tài)只有運(yùn)行和不運(yùn)行狀態(tài)，其運(yùn)行持續(xù)時(shí)間較為固定，然而其運(yùn)行開始時(shí)間比較靈活，可以在日內(nèi)進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)移，有比較大的需求響應(yīng)能力。洗衣機(jī)運(yùn)行應(yīng)當(dāng)滿足功率約束，即在某時(shí)段內(nèi)平均功率不超過額定功率限制，即滿足：

0≤Pwmi，t≤Pwmi，max（12）

同時(shí)被轉(zhuǎn)移的負(fù)荷應(yīng)在當(dāng)日得到滿足即：

∑24t=1Pwmi，t·τ=Swmi（13）

式中Swmi為當(dāng)天滿足i用戶洗衣要求的總負(fù)荷量。

此外還需要滿足式（14）和（15）：

（Pwmi，t+Pwmi，t+Pwmi，t+Pwmi，t）·τ=lFi，t（14）

0≤lFi，t≤lFi，max（15）

式中：lFi，t為t時(shí)刻i用戶的可調(diào)負(fù)荷量;lFi，max為受實(shí)際用電保護(hù)等條件下i用戶的可調(diào)負(fù)荷最大負(fù)荷量。

6）新能源汽車負(fù)荷特性

在目前節(jié)能減排的要求下，新能源汽車由于其節(jié)能、零排放的優(yōu)勢，近年來發(fā)展迅猛。預(yù)計(jì)到2030年，中國新能源汽車的數(shù)量將達(dá)到6000萬輛，充電負(fù)荷高峰將達(dá)到479GW，同時(shí)新能源汽車電池具有雙向調(diào)節(jié)特性，新能源動(dòng)汽車參與電網(wǎng)需求響應(yīng)有著巨大的意義。目前中國已開展了利用新能源汽車來參與需求響應(yīng)的研究，如在文[20]分析了新能源汽車在不同充電時(shí)長、充電模式、以及汽車接入量等因素對電網(wǎng)的不同影響。文[21]提出了一種集成了新能源汽車和分布式能源的需求響應(yīng)管理方案，并制定了相應(yīng)的策略。

新能源汽車主要運(yùn)用的是鋰電池，因此本文主要研究鋰電池新能源汽車的負(fù)荷特性。受到新能源汽車充電樁的功率限制，新能源電動(dòng)汽車的充放電功率應(yīng)滿足下式：

0≤Pev，ci，t≤fevi，tσevi，tPevi，max（16）

0≤Pev，dci，t≤fevi，t（1-σevi，t）Pevi，max（17）

式中：Pev，ci，t為t時(shí)刻i用戶的新能源汽車充電功率（W）;Pev，dci，t為t時(shí)刻i用戶的新能源汽車的放電功率（W）;fevi，t為t時(shí)刻i用戶的新能源汽車的連接狀態(tài)，1表示新能源汽車已連接充電樁，0表示未連接充電樁;σevi，t為t時(shí)刻i用戶的系能源汽車充放電狀態(tài)，1表示充電，0表示放電;Pevi，max為i用戶的充電樁額定功率（W）。

為了延長新能源汽車電池的使用壽命，新能源汽車的充放電功率還受容量限制以及電池本身最大充放電電流限制。容量限制方面，通常最大的充電截至容量為總?cè)萘康?00%，而最大放電電量為總?cè)萘康?0%。利用新能源汽車電池荷電狀態(tài)（State of charge，SOC），其充放電功率約束可以如下所示：

Pev，dci，tηev，dci≤SOCevi，t-1-SOCevi，minτQevi（18）

ηev，ciPev，ci，t≤SOCevi，max-SOCevi，t-1τQevi（19）

式中：Qevi為i用戶新能源汽車電池的額定容量（Wh）;Pev，dci，t為t時(shí)刻i用戶的新能源車的放電功率;Pev，ci，t為t時(shí)刻i用戶的新能源車的充電功率;ηev，dci為i用戶新能源汽車的放電效率;ηev，ci為i用戶新能源汽車的充電效率;SOCevi，min為i用戶的放電截止容量;SOCevi，max為i用戶的充電截止容量;SOCevi，t為t時(shí)刻i用戶新能源車的荷電狀態(tài)。

最大充放電電流限制限制方面，對于新能源車電池來說，最大持續(xù)充電電流為13C，最大持續(xù)放電電流為12C，其中1C表示電池一小時(shí)放電完畢的平均電流，因此新能源車的充放電電流約束可以表示為：

Iev，ci，t≤13QeviVevi·1h（20）

Iev，dci，t≤12QeviVevi·1h（21）

式中：Iev，ci，t為t時(shí)刻i用戶的充電電流（A）;Iev，dci，t為t時(shí)刻i用戶的放電電流（A）;Vevi為i用戶新能源汽車電池的額定電壓（V）;

對于用戶來說，在設(shè)定時(shí)間將新能源汽車電池充到目標(biāo)電池容量是一個(gè)非常重要的要求，可以如下式所示：

SOCevi，t_set-1≥SOCevi，set（22）

式中：t_set為用戶設(shè)定的離開時(shí)間;SOCevi，set為用戶設(shè)定的荷電狀態(tài)。

1.3 精細(xì)化需求響應(yīng)模型的目標(biāo)與約束

現(xiàn)有針對需求響應(yīng)的研究，目前有較多學(xué)者在研究中使用效益函數(shù)來描述用戶的需求響應(yīng)特性，本節(jié)中借鑒了文[22-24]中建立需求響應(yīng)效益模型的方式，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展。

對于居民來說，參與需求響應(yīng)可以獲得一定的經(jīng)濟(jì)利益，同時(shí)這也是為全球綠色環(huán)保事業(yè)做出貢獻(xiàn)的方式之一，然而參與需求響應(yīng)會(huì)在一定程度上影響自己的原本的用電計(jì)劃甚至影響自己的用電體驗(yàn)，需求響應(yīng)模型就是用來描述對于單個(gè)用戶衡量參與需求響應(yīng)的效益和損失后進(jìn)行的需求響應(yīng)行為，是一個(gè)最優(yōu)化問題，同時(shí)其需求響應(yīng)行為需要滿足居民的負(fù)荷基礎(chǔ)特性，即前一小節(jié)對居民基礎(chǔ)負(fù)荷、電熱水器負(fù)荷、電冰箱負(fù)荷、洗衣機(jī)負(fù)荷、空調(diào)負(fù)荷、電動(dòng)汽車負(fù)荷的特性研究對于與需求響應(yīng)模型來說是一個(gè)約束條件。

根據(jù)上述的分析以及相關(guān)文獻(xiàn)，用戶的需求響應(yīng)模型由響應(yīng)帶來的經(jīng)濟(jì)效益Bi，t以及效益損失Li，t所組成。具體如下式所示：

Bi，t=Ii，t（Rbi，t+Rwhi，t+Raci，t+Rrefi，t+Rwmi，t+Revi，t）（23）

Li，t=αbi，t（Rbi，t+εbi，t）2+αwhi，t（Rwhi，t+εwhi，t）2+

αaci，t（Raci，t+εaci，t）2+αrefi，t（Rrefi，t+εrefi，t）2+

αwmi，t（Rwmi，t+εwmi，t）2+αevi，t（Revi，t+εevi，t）2（24）

式中Ii，t用戶i在t時(shí)刻收到用于削減負(fù)荷的激勵(lì);Rbi，t、Rwhi，t、Raci，t、Rrefi，t、Rwmi，t、Revi，t為i用戶在t時(shí)刻基礎(chǔ)負(fù)荷、電熱水器負(fù)荷、空調(diào)負(fù)荷、電冰箱負(fù)荷、洗衣機(jī)負(fù)荷、新能源汽車負(fù)荷的削減量;αbi，t、αwhi，t、αaci，t、αrefi，t、αwmi，t、αevi，t為i用戶在t時(shí)刻削減基礎(chǔ)負(fù)荷、電熱水器負(fù)荷、空調(diào)負(fù)荷、電冰箱負(fù)荷、洗衣機(jī)負(fù)荷、新能源汽車負(fù)荷的響應(yīng)效益系數(shù);εbi，t、εwhi，t、εaci，t、εrefi，t、εwmi，t、εevi，t為i用戶在t時(shí)刻削減基礎(chǔ)負(fù)荷、電熱水器負(fù)荷、空調(diào)負(fù)荷、電冰箱負(fù)荷、洗衣機(jī)負(fù)荷、新能源汽車負(fù)荷的隨機(jī)誤差。需求響應(yīng)模型描述了單個(gè)用戶衡量參與需求響應(yīng)的效益和損失后進(jìn)行的需求響應(yīng)行為，可以表示為如下式的一個(gè)優(yōu)化問題：

maxBi，t-Li，t=Ii，t（Rbi，t+Rwhi，t+Raci，t+

Rrefi，t+Rwmi，t+Revi，t）-

αbi，t（Rbi，t+εbi，t）2-αwhi，t（Rwhi，t+εwhi，t）2-

αaci，t（Raci，t+εaci，t）2-αrefi，t（Rrefi，t+εrefi，t）2-

αwmi，t（Rwmi，t+εwmi，t）2-αevi，t（Revi，t+εevi，t）2

s.t.0≤Rbi，t，

0≤Rwhi，t，

0≤Raci，t，

0≤Rrefi，t，

0≤Rwmi，t，

0≤Revi，t，

0≤Ii，t，式（1）～式（22）（25）

對于居民用戶來說，以上需求響應(yīng)模型的最優(yōu)解就代表了用戶對于所給定的激勵(lì)會(huì)做出的對應(yīng)響應(yīng)行為。然而對于每個(gè)用戶來說，在各個(gè)時(shí)刻以及不同環(huán)境下對于激勵(lì)會(huì)有著不同的響應(yīng)習(xí)慣，這樣的習(xí)慣在用戶需求響應(yīng)模型中是以響應(yīng)效益系數(shù)來體現(xiàn)，效益系數(shù)的準(zhǔn)確性直接地影響了整個(gè)模型是否能正確描述用戶的需求響應(yīng)習(xí)慣，在后續(xù)的章節(jié)本文中將會(huì)介紹如何通過用戶歷史數(shù)據(jù)精確計(jì)算出響應(yīng)效益系數(shù)，以此來構(gòu)成可以應(yīng)用的精細(xì)化用戶需求響應(yīng)模型。

2 需求響應(yīng)效益系數(shù)計(jì)算

2.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種特殊類型[25]。長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層以及多個(gè)隱藏層組成。其中輸入層和輸出層由對應(yīng)的輸入輸出量的多少來決定。隱藏層作為LSTM中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，其由多個(gè)記憶單元所組成，LSTM記憶單元的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。在LSTM中，通過門結(jié)構(gòu)來對細(xì)胞狀態(tài)增刪信息，可以有選擇地決定信息通過程度。

本文使用的長短期記憶模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，將相關(guān)信息作為輸入量傳入模型，再通過隱藏層來處理信息，最后輸出層輸出判斷結(jié)果。

2.2 需求響應(yīng)效益系數(shù)計(jì)算流程

效益系數(shù)的預(yù)測需要對用戶的歷史用電數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，首先以當(dāng)?shù)亻_始實(shí)施激勵(lì)型需求響應(yīng)的日期為界，實(shí)施以前的數(shù)據(jù)作為第一階段歷史信息，實(shí)施以后的數(shù)據(jù)作為第二階段歷史信息。

需求響應(yīng)效益系數(shù)預(yù)測流程如圖4所示，首先利用第一階段歷史信息對LSTM負(fù)荷預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練，完成訓(xùn)練后的LSTM負(fù)荷預(yù)測模型可以根據(jù)相關(guān)影響因素預(yù)測用戶在沒有激勵(lì)情況下使用負(fù)荷的情況。

LSTM負(fù)荷預(yù)測模型訓(xùn)練達(dá)到目標(biāo)正確率后，開始第二階段訓(xùn)練，利用預(yù)測模型結(jié)合第二階段歷史信息進(jìn)行預(yù)測，通過預(yù)測得到的負(fù)荷結(jié)果與實(shí)際用電負(fù)荷來計(jì)算得到激勵(lì)信號對應(yīng)的負(fù)荷削減量，以此來訓(xùn)練來訓(xùn)練LSTM效益系數(shù)預(yù)測模型，建立效益系數(shù)與當(dāng)日相關(guān)因素的聯(lián)系。達(dá)到目標(biāo)正確率后，分布式能源優(yōu)化調(diào)度中心可以利用預(yù)測得到的效益系數(shù)構(gòu)建精細(xì)化需求響應(yīng)模型，以此來進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度分析。

在第二階段的訓(xùn)練中，所建立的LSTM效益系數(shù)預(yù)測模型訓(xùn)練方式與常規(guī)LSTM模型不同。如圖5中所示，常規(guī)LSTM模型以本文建立的負(fù)荷預(yù)測模型為例，通過輸出的預(yù)測負(fù)荷與真實(shí)負(fù)荷的差值來計(jì)算Loss，再將利用Loss通過Adam優(yōu)化器來更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。在LSTM效益系數(shù)預(yù)測模型中沒有效益系數(shù)的真實(shí)值，只能通過響應(yīng)模型來構(gòu)建效益系數(shù)與負(fù)荷削減量的關(guān)系，再利用削減量的真實(shí)值計(jì)算Loss，最后通過Adam來更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，具體流程如圖6。

3 基于精細(xì)化模型的激勵(lì)策略

在開展需求響應(yīng)業(yè)務(wù)時(shí)，需要根據(jù)用戶的需求響應(yīng)模型下達(dá)最優(yōu)的激勵(lì)價(jià)格。對于售電公司來說，需求響應(yīng)成本在數(shù)值上就是用戶經(jīng)濟(jì)效益的綜合，當(dāng)目標(biāo)負(fù)荷削減量確定時(shí)，需求響應(yīng)成本可以如下所示：

Ct=∑Nui=1Ii，t·Ri，t（26）

式中Ri，t為i用戶t時(shí)刻總的負(fù)荷削減量。

制定激勵(lì)策略時(shí)，需要在滿足目標(biāo)削減量的同時(shí)，使得整體需求響應(yīng)成本最小，因此對應(yīng)優(yōu)化問題可以表示為

min Ct=∑Nui=1Ii，t·Ri，t

s.t.∑Nui=1Ri，t=Rt_T（27）

式中Rt_T為目標(biāo)激勵(lì)量。

根據(jù)拉格朗日乘子法構(gòu)造最優(yōu)函數(shù)：

L（R1，t，…，RNu，t，λ）=∑Nui=1Ii，t·Ri，t+λ（∑Nui=1Ri，t-Rt_T）（28）

當(dāng)該函數(shù)滿足以下條件時(shí)，可得到極值：

LR1，t=d（I1，t·R1，t）dR1，t+λ=0

LRNu，t=d（INu，t·RNu，t）dRNu，t+λ=0

Lλ=∑Nui=1Ri，t-Rt_T=0（29）

d（I1，t·R1，t）dR1，t=…=d（INu，t·RNu，t）dRNu，t=-λ（30）

從該式可知用戶的負(fù)荷削減量增量的單位成本相同時(shí)有最優(yōu)值。根據(jù)前文的介紹可以知道，精細(xì)化需求響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)沒有明確的解析表達(dá)式，因此無法直接求解出每次需求響應(yīng)對應(yīng)的最優(yōu)激勵(lì)價(jià)格。為了解決此問題，本文提出了最優(yōu)激勵(lì)迭代法，以此來逼近最優(yōu)解。

首先確定一個(gè)初始激勵(lì)價(jià)格I（0）Σ，t，將激勵(lì)平均分配到每一個(gè)用戶，此時(shí)I（0）Σ，t=∑Nui=1I（0）i，t，將該激勵(lì)價(jià)格輸入精細(xì)化需求響應(yīng)模型，從而得到每一個(gè)用戶的響應(yīng)量。再根據(jù)所得到的用戶響應(yīng)量，調(diào)整所下發(fā)的激勵(lì)價(jià)格，激勵(lì)價(jià)格更新公式如下：

I（k）Σ，t=（1+γRt_T-R（k-1）Σ，tRt_T）I（k-1）Σ，t（31）

式中：γ為學(xué)習(xí)效率;R（k）Σ，t為第k次迭代用戶的負(fù)荷削減量。

確定了總激勵(lì)價(jià)格的更新方式之后，就需要將確定如何將總激勵(lì)價(jià)格根據(jù)用戶的響應(yīng)情況，分配給每一個(gè)用戶。根據(jù)式（37），用戶單位增量響應(yīng)成本相等時(shí)，為激勵(lì)價(jià)格的最優(yōu)分配方案。由于用戶響應(yīng)行為的預(yù)測具有一定的誤差，用戶的邊際增量成本會(huì)存在較大的波動(dòng)性，為了降低預(yù)測誤差對分配策略產(chǎn)生的影響，定義用戶的響應(yīng)梯度如下：

g（k）i，t=R（k）i，tI（k）i，t（32）

式中：g（k）i，t為第k次迭代用戶i的響應(yīng)梯度，R（k）i，t為第k次迭代用戶i的負(fù)荷削減量，I（k）i，t為第k次迭代用戶i所接受的激勵(lì)量。

當(dāng)用戶的響應(yīng)梯度相等時(shí)，用戶的響應(yīng)成本最低，每一個(gè)用戶的激勵(lì)價(jià)格更新公式如下：

I（k）i，t=g（k）i，tg（k）Σ，t（I（k）Σ，t-I（k-1）Σ，t）+I（k-1）i，t（33）

經(jīng)過多次迭代，用戶的總預(yù)計(jì)響應(yīng)量達(dá)到目標(biāo)響應(yīng)值。在需求響應(yīng)落實(shí)階段，售電公司將優(yōu)化出的最優(yōu)激勵(lì)價(jià)格推送給用戶，用戶進(jìn)行實(shí)際響應(yīng)。最優(yōu)激勵(lì)迭代學(xué)習(xí)（optimal incentive iterative learning，OIIL）算法流程圖所示。

4 算例分析

為驗(yàn)證本文所建立模型的實(shí)用性和有效性，本文采用中國南方某省一居民區(qū)2017年至2019年電力負(fù)荷數(shù)據(jù)以及氣象相關(guān)等數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，其中共包括166戶居民，并根據(jù)是否開始施行激勵(lì)性需求響應(yīng)作為界限，將數(shù)據(jù)集分為第一階段與第二階段數(shù)據(jù)集。電力負(fù)荷數(shù)據(jù)包括每戶總負(fù)荷數(shù)據(jù)、以及來自智能插座收集的電熱水器、空調(diào)、洗衣機(jī)、電冰箱等設(shè)備的負(fù)荷使用信息。每個(gè)階段最后兩周的數(shù)據(jù)作為測試集，來驗(yàn)證所訓(xùn)練模型的正確性。

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與評價(jià)指標(biāo)

本章中算例涉及兩個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確度需要通過相關(guān)評價(jià)指標(biāo)來衡量其準(zhǔn)確性。本文采用了平均絕對百分比誤差（mean absolute percent error，MAPE）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）。這兩個(gè)指標(biāo)越小即意味著模型預(yù)測精度越高。

MAPE=1n∑ni=1Xri-XpiXri（41）

RMSE=1n∑ni=1（Xri-Xpi）2（42）

收集到的負(fù)荷數(shù)據(jù)為智能電表采集的每戶總負(fù)荷數(shù)據(jù)，和智能插座收集的電熱水器、空調(diào)、洗衣機(jī)、電冰箱、電動(dòng)汽車等設(shè)備的負(fù)荷使用信息。部分家庭使用燃?xì)鉄崴骱蜔o電動(dòng)汽車的情況下對應(yīng)負(fù)荷量以零計(jì)入。每戶總負(fù)荷量以15 min為間隔進(jìn)行采集，對智能插座采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以該時(shí)間段的平均負(fù)荷量計(jì)入?？傌?fù)荷量與相關(guān)負(fù)荷合計(jì)總量的差值記為基礎(chǔ)負(fù)荷量，用來表征例如照明用電、電視機(jī)用電等需求響應(yīng)能力差且不易采集數(shù)據(jù)的負(fù)荷量。

對完整的數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，本文采用max-min標(biāo)準(zhǔn)化，即：

x=x-xminxmax-xmin（43）

其中xmin和xmax分表表示了樣本數(shù)據(jù)中的最小值和最大值。

4.2 LSTM負(fù)荷預(yù)測結(jié)果分析

LSTM在每個(gè)神經(jīng)元結(jié)構(gòu)中使用了遺忘門、輸入們和輸出門，并且使用了一條代表了長期記憶的信息流，使得LSTM擁有良好的長短期記憶能力，使其能夠非常適用于本節(jié)負(fù)荷預(yù)測。

本文所建立的LSTM模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，輸入層輸入量通過皮爾遜和斯皮爾曼相關(guān)[26]來分析，最后確定了如表1所示的原始數(shù)據(jù)作為輸入量。輸出層輸出量為基礎(chǔ)負(fù)荷量、電熱水器負(fù)荷量、空調(diào)負(fù)荷量、電冰箱負(fù)荷量、洗衣機(jī)負(fù)荷量、電動(dòng)汽車負(fù)荷量。

通過上表可知輸入維度為26，輸出維度為6。在LSTM網(wǎng)絡(luò)的操作過程中，隱藏層和神經(jīng)元的數(shù)量會(huì)直接影響到訓(xùn)練的速度和最終的精確度。隱藏層和神經(jīng)元數(shù)量越大，模型的復(fù)雜程度也隨之增大，然而并不一定帶來網(wǎng)絡(luò)的精確度的提升。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隨著層數(shù)的預(yù)測精度有著顯著提升，然而當(dāng)層數(shù)為5層時(shí)精度下降，即發(fā)生過擬合，故選擇4層隱藏層，各層神經(jīng)元數(shù)量都為24，批樣本大小為一天內(nèi)的所有時(shí)刻，即為96。學(xué)習(xí)效率取為0.005，并使用隨機(jī)梯度下降的Adam算法作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)的更新算法[27]。

選取某一用戶的測試集中的一天來分析，測試結(jié)果如圖8所示。

根據(jù)表2的預(yù)測精度可知整體6種負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的平均絕對百分比誤差都比較小，只有基礎(chǔ)負(fù)荷達(dá)到了58.18%，其他均小于6%，說明本預(yù)測模型對于用戶關(guān)于冰箱、洗衣機(jī)、熱水器、空調(diào)、電動(dòng)汽車的負(fù)荷使用能準(zhǔn)確預(yù)測，而基礎(chǔ)負(fù)荷所包含的用電設(shè)備和用電情況過于繁雜和特殊，預(yù)測模型對其預(yù)測有一定的困難?？傌?fù)荷MAPE為2.59%，RMSE為89.64，總體指標(biāo)顯示所建立的LSTM負(fù)荷預(yù)測模型能夠?qū)υ撚脩舢?dāng)天的負(fù)荷使用情況進(jìn)行一個(gè)較為合理的預(yù)測。

4.3 LSTM效益系數(shù)計(jì)算結(jié)果分析

已經(jīng)對所建立的LSTM預(yù)測模型的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證，本小節(jié)將會(huì)構(gòu)建基于LSTM的效益系數(shù)預(yù)測模型。

對于效益系數(shù)預(yù)測模型來說，其輸入量構(gòu)成與前階段負(fù)荷預(yù)測模型類似，在表1基礎(chǔ)上增加了當(dāng)前時(shí)刻施加的激勵(lì)作為輸入。輸出量為各類負(fù)荷對應(yīng)的效益系數(shù)。

通過表1可知輸入維度為26，激勵(lì)價(jià)格不作為輸入量，輸出維度為12。在層數(shù)選擇方面參照之前構(gòu)建預(yù)測模型的方式，選擇4層隱藏層，各層神經(jīng)元數(shù)量都為24，批樣本大小為一天內(nèi)的所有時(shí)刻，即為96。將輸出得到的效益系數(shù)和激勵(lì)價(jià)格代入需求響應(yīng)模型中，利用Gurobi求解器進(jìn)行求解，得到該時(shí)刻各類負(fù)荷的響應(yīng)量，通過計(jì)算得到的響應(yīng)量與實(shí)際響應(yīng)量的差來計(jì)算損失（Loss），最后使用隨機(jī)梯度下降的Adam算法作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重系數(shù)的更新算法，學(xué)習(xí)效率為0.005。

利用訓(xùn)練得到的LSTM網(wǎng)絡(luò)對需求響應(yīng)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，平均絕對百分比誤差為5.4487%，以此可知該網(wǎng)絡(luò)可以正確地計(jì)算需求響應(yīng)效益系數(shù)。

4.4 精細(xì)化需求響應(yīng)模型分析

完成精細(xì)化需求響應(yīng)分析后，對某一用戶某一日24小時(shí)的需求響應(yīng)模型進(jìn)行分析。對于模型每個(gè)時(shí)段各施加0到0.9元/kWh的32個(gè)激勵(lì)價(jià)格，并將得到的對應(yīng)負(fù)荷記錄在矩陣內(nèi)，為了避免某一時(shí)刻的激勵(lì)對其他需求響應(yīng)行為的影響，此次施加的激勵(lì)彼此獨(dú)立，即施加激勵(lì)時(shí)該激勵(lì)為當(dāng)日唯一的激勵(lì)。得到的該用戶24 h負(fù)荷量與激勵(lì)量的關(guān)系如圖9所示。

利用以上3D圖，可以分析該用戶不同時(shí)段的激勵(lì)價(jià)格與負(fù)荷量的對應(yīng)關(guān)系。圖中顏色相同區(qū)域代表的是負(fù)荷相同區(qū)域，在等高線圖（見圖10）中，等高線的間隔代表了單位激勵(lì)價(jià)格的增加對負(fù)荷量的影響，水平方向上兩根等高線間隔越短，說明在該狀態(tài)下單位激勵(lì)價(jià)格可以是負(fù)荷降低得更多，也就意味著在此刻用戶的需求響應(yīng)意愿強(qiáng)。例如21點(diǎn)和22點(diǎn)前后，原始負(fù)荷總量較高，該處等高線之間間隔短，也為這此處用戶有著較高的需求響應(yīng)意愿，通過激勵(lì)價(jià)格的提升可以經(jīng)濟(jì)地得到較多的需求響應(yīng)量。而在10點(diǎn)附近的時(shí)刻，等高線間隔大，意味著用戶在此刻需求響應(yīng)意愿較低，需要較高的激勵(lì)價(jià)格才能獲得足夠的需求響應(yīng)量，性價(jià)比低。

通過等高線圖以及其他3D圖也可以發(fā)現(xiàn)其負(fù)荷量的變化隨著激勵(lì)的增加變得緩慢，說明激勵(lì)對負(fù)荷調(diào)節(jié)的邊際效益遞減。明確用戶對于激勵(lì)價(jià)格的響應(yīng)傾向?qū)τ谥贫ǜ鼮榻?jīng)濟(jì)的需求響應(yīng)策略有著重要的意義。

將圖9中曲面映射到負(fù)荷-時(shí)刻平面，結(jié)果如圖11所示，其中無激勵(lì)負(fù)荷量，表示的就是在沒有激勵(lì)情況下用戶的負(fù)荷總量，最大激勵(lì)負(fù)荷量為0.9kWh/元的激勵(lì)價(jià)格下用戶的負(fù)荷總量，其中0.9kWh/元已經(jīng)超過了合理的激勵(lì)定價(jià)范圍，故將其作為最大激勵(lì)量來展示，根據(jù)不同居民的需求響應(yīng)模型以及相關(guān)情況，在實(shí)際優(yōu)化策略中可能會(huì)出現(xiàn)使用更大激勵(lì)價(jià)格的情況。

圖中橫線顯示區(qū)域?yàn)樨?fù)荷可調(diào)節(jié)范圍，可以看到10點(diǎn)到11點(diǎn)負(fù)荷可調(diào)節(jié)范圍小，21時(shí)到22時(shí)可調(diào)節(jié)范圍大，對可調(diào)節(jié)范圍有明確的認(rèn)知對于制定更為合理的需求響應(yīng)策略有著重要的指導(dǎo)意義。

4.5 激勵(lì)策略結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本算法的優(yōu)越性，為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，基于文[22]的思想，本文設(shè)置等激勵(lì)迭代學(xué)習(xí)（equal incentive iterative learning，EIIL）方法作為對比，即依然利用迭代的方式尋找出達(dá)到目標(biāo)響應(yīng)量的最小總激勵(lì)價(jià)格，但在每次迭代過程中，每個(gè)用戶接受相同的激勵(lì)價(jià)格。

利用兩種方法對于本文中的166戶居民的同一時(shí)刻制定激勵(lì)策略，目標(biāo)負(fù)荷削減量為225kW，本文中的方法計(jì)算結(jié)果如圖12、13所示。

OIIL方法與EIIL方法計(jì)算所得的需求響應(yīng)成本分別為1 363.81元和1 633.50元，OIIL方法可以比EIIL方法節(jié)約激勵(lì)成本16.51%，結(jié)合圖12和圖13可知，本文所提出的OIIL方法可以下達(dá)更經(jīng)濟(jì)的激勵(lì)信號。

4 結(jié) 論

本文首先對用戶側(cè)需求響應(yīng)場景進(jìn)行分析，并對用戶側(cè)負(fù)荷特性進(jìn)行了研究，在此基礎(chǔ)上，通過需求響應(yīng)效益模型來表征用戶的需求響應(yīng)行為。在需求響應(yīng)效益模型中，需求響應(yīng)效益系數(shù)代表了用戶的在不同時(shí)刻以及不同條件下對于激勵(lì)信號的響應(yīng)意愿。為了正確求取用戶精確的需求響應(yīng)效益系數(shù)，本文構(gòu)建了兩個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)用戶需求響應(yīng)效益系數(shù)的求解，并調(diào)用需求響應(yīng)效益模型來幫助第二個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)完成參數(shù)更新。算例結(jié)果表示本文所建立的兩個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)，都可以很好地完成其預(yù)測工作。再對得到的需求響應(yīng)模型進(jìn)行分析，可以直觀地體現(xiàn)用戶對于激勵(lì)信號的響應(yīng)傾向。最后提出了OIIL方法來制定最優(yōu)激勵(lì)策略，與EIIL相比本文所提出的方法可以更有效地降低激勵(lì)成本。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] 王宣元， 劉敦楠， 劉蓁， 等. 泛在電力物聯(lián)網(wǎng)下虛擬電廠運(yùn)營機(jī)制及關(guān)鍵技術(shù)[J].電網(wǎng)技術(shù)，2019（9）：3175.

WANG Xuanyuan， LIU Dunan， LIU Mingguang， et al. Operation Mechanism and Key Technologies of Virtual Power Plant Under Ubiquitous Internet of Things[J]. Power System Technology，2019（9）：3175.

[2] 劉吉臻， 李明揚(yáng)， 房方， 等. 虛擬發(fā)電廠研究綜述[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（29）：5103.

LIU Jizhen， LI Mingyang， FANG Fang， et al. Review on Virtual Power Plants[J]. Proceedings of the CSEE，2014，34（29）：5103.

[3] DIELMANN K， VELDEN A V D. Virtual Power Plants （VPP）-a New Perspective for Energy Generation[C]// Modern Techniques and Technologies， 2003. MTT 2003. Proceedings of the 9th International Scientific and Practical Conference of Students， Post-graduates and Young Scientists. IEEE， 2003：18.

[4] 牛文娟， 李揚(yáng)， 王蓓蓓. 考慮不確定性的需求響應(yīng)虛擬電廠建模[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（22）：3630.

NIU Wenjuan， LI Yang， WANG Beibei. Demand Response Based Virtual Power Plant Modeling Considering Uncertainty[J].Proceedings of the CSEE，2014，34（22）：3630.

[5] 衛(wèi)志農(nóng)， 余爽， 孫國強(qiáng)， 等. 虛擬電廠的概念與發(fā)展[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37（13）：1.

WEI Zhinong， YU Shuang， SUN Guoqiang， et al. Concept and Development of Virtual Power Plant[J].Automation of Electric Power Systems，2013，37（13）：1.

[6] 黃開藝， 艾芊， 張宇帆， 等. 基于能源細(xì)胞-組織架構(gòu)的區(qū)域能源網(wǎng)需求響應(yīng)研究挑戰(zhàn)與展望[J].電網(wǎng)技術(shù)，2019，43（9）：3149.

HUANG Kaiyi， AI Qian， ZHANG Yufan， et al. Challenges and Prospects of Regional Energy Network Demand Response Based on Energy Cell–Tissue Architecture[J]. Power System Technology，2019，43（9）：3149.

[7] 方燕瓊， 艾芊. 考慮內(nèi)部響應(yīng)意愿的虛擬電廠日內(nèi)互動(dòng)機(jī)制[J].現(xiàn)代電力，2019，36（3）：88.

FANG Yanqiong， AI Qian. Intraday Interaction Mechanism of Virtual Power Plant Considering Members Response Willingness[J]. Modern Electric Power， 2019， 36（3）：88.

[8] 陳厚合， 王子璇， 張儒峰， 等. 含虛擬電廠的風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)分布式優(yōu)化調(diào)度建模[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2019，39（9）：2615.

CHEN Houhe， WANG Zixuan， ZHANG Rufeng， et al. Decentralized Optimal Dispatching Modeling for Wind Power Integrated Power System With Virtual Power Plant[J]. Proceedings of the CSEE， 2019， 39（9）：2615.

[9] 張立輝， 辛禾， 李秋燕， 等. 考慮需求響應(yīng)的風(fēng)光燃儲(chǔ)集成虛擬電廠雙層隨機(jī)調(diào)度優(yōu)化模型[J].可再生能源，2017，35（10）：1514.

ZHANG Lihui， XIN He， LI Qiuyan， et al. A Bilevel Stochastic Scheduling Optimization Model for Virtual Power Plant Connecting with Wind-photovoltaic-gas-energy Storage System with Considering Uncertainty and Demand Response[J]. Renewable Energy Resources， 2017， 35（10）： 1514.

[10]張峰， 楊志鵬， 張利， 等.計(jì)及多類型需求響應(yīng)的孤島型微能源網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[J].電網(wǎng)技術(shù)，2020（2）：547.

ZHANG Feng， YANG Zhipeng， ZHANG Li， et al. Optimal Operation of Islanded Micro Energy Grid Considering Multi-Type Demand Response[J]. Power System Technology，2020（2）：547.

[11]ZHANG C， XU Y， DONG Z Y， et al. Robust Coordination of Distributed Generation and Price-Based Demand Response in Microgrids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid， 2017：1.

[12]KHODAEI A， SHAHIDEHPOUR M， BAHRAMIRAD S. SCUC with Hourly Demand Response Considering Intertemporal Load Characteristics [J]. IEEE Transactions on Smart Grid，2011，2（3）：564.

[13]鄧婷婷， 婁素華， 田旭， 等. 計(jì)及需求響應(yīng)與火電深度調(diào)峰的含風(fēng)電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2019，43（15）：37.

DENG Tingting， LOU Suhua， TIAN Xu， et al. Optimal Dispatch of Power System Integrated with Wind Power Considering Demand Response and Deep Peak Regulation of Thermal Power Units[J].Automation of Electric Power Systems，2019，43（15）：37.

[14]崔楊， 紀(jì)銀鎖， 仲悟之， 等. 計(jì)及需求響應(yīng)及環(huán)保成本的含儲(chǔ)熱CHP與風(fēng)電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度[J].電網(wǎng)技術(shù)，2019，43（15）：37.

CUI Yang， JI Yinsuo， ZHONG Wuzhi， et al. Joint Optimal Dispatching of CHP With Heat Storage And Wind Power Considering Demand Response and Environmental Protection Cost[J]. Power System Technology，2019，43（15）：37.

[15]郝然， 艾芊， 張宇帆， 等. 考慮全局不等約束的多代理系統(tǒng)分布式需求響應(yīng)優(yōu)化[J].電網(wǎng)技術(shù)，2019（9）：3139.

HAO Ran， AI Qian， ZHANG Yufan， et al. Mohammed Yousif. Distributed Demand Response Optimization With Global Constraints Based on Multi-agent System[J]. Power System Technology，2019（9）：3139.

[16]孫毅， 劉昌利， 劉迪， 等. 面向居民用戶群的多時(shí)間尺度需求響應(yīng)協(xié)同策略[J/OL].電網(wǎng)技術(shù)，2019，43（17）：417.

SUN Yi， LIU Changli， LIU Di， et al.? A Multi-time Scale Demand Response Collaborative Strategy for Residential User Groups[J]. Power System Technology，2019，43（17）：417.

[17]孫毅， 劉迪， 崔曉昱， 等. 面向居民用戶精細(xì)化需求響應(yīng)的等梯度迭代學(xué)習(xí)激勵(lì)策略[J].電網(wǎng)技術(shù)，2019，43（10）：3597.

SUN Yi， LIU Di， CUI Xiaoyu， et al. Equal Gradient Iterative Learning Incentive Strategy for Accurate Demand Response of Resident Users[J].? Power System Technology，2019，43（10）：3597.

[18]JOUNG J， HO C K， ADACHI K， et al. A Survey on Power Amplifier Centric Techniques for Spectrum and Energy Efficient Wireless Communications[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials，2015，17（1）：315.

[19]楊楠， 葉迪， 林杰， 等. 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)具有自我學(xué)習(xí)能力的機(jī)組組合智能決策方法研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2019，39（10）：2934.

YANGNan， YE Di， LIN Jie， et al. Research on Datadriven Intelligent Security-constrained Unit Commitment Dispatching Method with Self-learning Ability[J]. Proceedings of the CSEE，2019，39（10）：2934（in Chinese）.

[20]PUDJIANTO D， RAMSAY C， STRBAC G. Virtual Power Plant and System Integration of Distributed Energy Resources[J]. IET Renewable Power Generation， 2007， 1（1）：10.

[21]LI P， WANG H， ZHANG B. A Distributed Online Pricing Strategy for Demand Response Programs[J]. IEEE Transactions on Smart Grid，2017，10（1）：350.

[22]YU M， HONG S H， DING Y M， et al. An Incentivebased Demand Response （DR） Model Considering Composited dr Resources[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2018，66（2）：1488.

[23]ANEES A， CHEN Y P P. True Real Time Pricing and Combined Power Scheduling of Electric Appliances in Residential Energy Management System[J]. Applied Energy， 2016， 165：592.

[24]代杰杰， 宋輝， 盛戈皞， 等. 采用LSTM網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測方法研究[J]. 高電壓技術(shù)， 2018， 44（4）：1099.

DAI Jiejie， SONG Hui， SHENG Gehao， et al. Prediction Method for Power Transformer Running State Based on LSTM Network[J]. High Voltage Engineering 2018， 44（4）：1099（in Chinese）.

[25]朱喬木， 李弘毅， 王子琪， 等. 基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電場發(fā)電功率超短期預(yù)測[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2017（12）：3797.

ZHU Qiaomu， LI Hongyi， et al. Short-Term Load Forecasting of Smart Grid Based on Long-Short-Term Memory Recurrent Neural Networks in Condition of Real-Time Electricity Price[J]. Power System Technology， 2017（12）：3797（in Chinese）.

[26]宋輝， 代杰杰， 張衛(wèi)東， 等. 復(fù)雜數(shù)據(jù)源下基于深度卷積網(wǎng)絡(luò)的局部放電模式識別[J]. 高電壓技術(shù)， 2018， 44（11）：3625.

SONG Hui， DAI Jiejie， ZHANG Weidong， et al. Partial Discharge Pattern Recognition Based on Deep Convolutional Neural Network Under Complex Data Sources[J]. High Voltage Engineering 2018 44（11）：3625（in Chinese）.

[27]王海冰， 王簡， 王承民， 等. 計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)約束的虛擬電廠能量管理建模[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2017（20）：116.

WANG Haibing， WANG Jian， WANG Chengmin， et al. Risk-constrained Energy Management Modeling of Virtual Power Plant[J]. Proceedings of the CSEE， 2017（20）：116（in Chinese）.

（編輯：王 萍）