劉紅，張吾渝，馮永珍，王鵬

(青海大學(xué) 土木工程學(xué)院；青海省建筑節(jié)能材料與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西寧 810016)

在交通、地震等荷載作用下，路基土體的應(yīng)力路徑復(fù)雜多變，尤其是主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)這一應(yīng)力路徑普遍發(fā)生。應(yīng)力路徑影響著土體的強(qiáng)度和變形，只有在室內(nèi)試驗(yàn)條件下還原土體所受應(yīng)力狀態(tài)，才能得出更可靠的試驗(yàn)結(jié)論。傳統(tǒng)靜三軸、動(dòng)三軸等儀器不能實(shí)現(xiàn)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)，研究復(fù)雜應(yīng)力路徑下土體的力學(xué)特性有一定局限性，一些學(xué)者進(jìn)行了主應(yīng)力軸不發(fā)生旋轉(zhuǎn)條件下圍壓對(duì)黃土應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律影響的研究[1-3]。

隨著土工設(shè)備的改進(jìn)和研究領(lǐng)域的深入，解決了土體在復(fù)雜應(yīng)力路徑下力學(xué)特性研究的難題?？招膱A柱扭剪儀是目前最先進(jìn)的土工試驗(yàn)設(shè)備之一，能夠?qū)崿F(xiàn)涉及三向應(yīng)力和主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)在內(nèi)的多種復(fù)雜應(yīng)力路徑。學(xué)者們利用空心圓柱扭剪儀，對(duì)土體在主應(yīng)力軸單調(diào)旋轉(zhuǎn)條件下的定向剪切進(jìn)行了大量的研究。Symes等[4]、Towhata等[5]通過(guò)空心圓柱扭剪儀對(duì)砂土進(jìn)行了復(fù)雜應(yīng)力路徑試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)對(duì)砂土的力學(xué)特性有很大影響。Sayao等[6]發(fā)現(xiàn)最大剪應(yīng)變隨α增大而增大。Blanc等[7]發(fā)現(xiàn)干砂在主應(yīng)力軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生彈性變形和塑性變形。Tong等[8]對(duì)砂土進(jìn)行了主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)，探討了4個(gè)應(yīng)變分量及體應(yīng)變發(fā)展趨勢(shì)。沈揚(yáng)等[9]發(fā)現(xiàn)主應(yīng)力方向及中主應(yīng)力參數(shù)決定原狀軟黏土破壞時(shí)剪應(yīng)力峰值及剪切帶開(kāi)展特征。王鈺軻等[10-11]對(duì)飽和軟黏土進(jìn)行了不同圍壓下的主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)的扭剪試驗(yàn)。周向陽(yáng)等[12]研究了定向剪切路徑下主應(yīng)力方向角α對(duì)重塑黃土剪切過(guò)程的影響，發(fā)現(xiàn)重塑黃土應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)大致呈現(xiàn)出硬化特性。翁效林等[13]發(fā)現(xiàn)重塑黃土剪切強(qiáng)度與中主應(yīng)力系數(shù)b和主應(yīng)力軸方向角α有著很大關(guān)系。陳偉等[14]、馮永珍等[15]對(duì)重塑黃土進(jìn)行了不同主應(yīng)力方向角下定向剪切試驗(yàn)研究。

綜上所述，大量學(xué)者進(jìn)行了定向剪切試驗(yàn)和主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)，研究了主應(yīng)方向角、中主應(yīng)力系數(shù)等因素對(duì)土體的強(qiáng)度特性和變形規(guī)律影響，發(fā)現(xiàn)土體主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)下應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)差異性很大。但平均主應(yīng)力也是影響土體主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)條件下強(qiáng)度的重要因素，主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)應(yīng)力路徑的研究對(duì)象以砂土和黏土為主，不同平均主應(yīng)力下青海黃土主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的研究較少。由于不同深度下黃土所受平均主應(yīng)力差異很大，所以不同平均主應(yīng)力下黃土應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律受主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)影響的問(wèn)題亟需解決。為了探究青海地區(qū)重塑黃土在這種復(fù)雜應(yīng)力路徑下的應(yīng)力-應(yīng)變特性，進(jìn)行了不同平均主應(yīng)力情況下重塑黃土主應(yīng)力軸不發(fā)生旋轉(zhuǎn)和主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)到45°的8組定向剪切試驗(yàn)。重點(diǎn)研究了平均主應(yīng)力和大主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)角對(duì)重塑黃土應(yīng)力-應(yīng)變的影響，提出該情況下重塑黃土的破壞標(biāo)準(zhǔn)以及強(qiáng)度估算公式，為青海黃土地區(qū)的工程建設(shè)提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)儀器及原理

采用的試驗(yàn)儀器為高精度空心圓柱扭剪儀。該儀器采用兩個(gè)獨(dú)立馬達(dá)施加軸力W和扭矩MT，壓力室對(duì)空心圓柱試樣獨(dú)立施加內(nèi)圍壓Pi和外圍壓Po，從而實(shí)現(xiàn)單獨(dú)或同時(shí)控制平均主應(yīng)力p、中主應(yīng)力系數(shù)b、大主應(yīng)力方向角α和偏應(yīng)力q等參數(shù)變化的復(fù)雜應(yīng)力路徑。根據(jù)土體受力狀態(tài)，在應(yīng)力模塊中設(shè)定p、b、q、α等參數(shù)，參數(shù)的推導(dǎo)過(guò)程參考Hight等[16]的研究?？招膱A柱土樣上試樣單元受力如圖1所示。

圖1 空心圓柱試樣加載方式及單元體受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of loading method of hollow cylindrical specimen and stress of unit

各參數(shù)與土單元體的主應(yīng)力和應(yīng)力分量關(guān)系為見(jiàn)式(1)～式(4)。

p=(σ1+σ2+σ3)/3=(σz+σr+σθ)/3

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：p為平均主應(yīng)力；b為中主應(yīng)力系數(shù)；α為大主應(yīng)力方向角；q為偏應(yīng)力；σz為軸向應(yīng)力；σθ為環(huán)向應(yīng)力；σr為徑向應(yīng)力；τzθ為扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力；σ1為大主應(yīng)力；σ2為中主應(yīng)力；σ3為小主應(yīng)力。

1.2 試樣制備

試樣用土取自青海西寧某施工場(chǎng)地，黃土試樣的物理參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土樣物理參數(shù)Table 1 Basic parameters of the loess

擊實(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)得最優(yōu)含水率和最大干密度分別為14.4%和1.80 g/cm3。將取回的散土先在烘箱中烘干8 h以上，再過(guò)2 mm土工篩，取篩下土備用。按14.4%的最優(yōu)含水率稱(chēng)取相應(yīng)的干土和水配置成干密度為1.67 g/cm3的濕土，將濕土放在容器中靜置24 h，讓黃土潤(rùn)濕均勻。計(jì)算擊實(shí)桶所需濕土總質(zhì)量，將濕土分為10層，控制每層土樣的擊實(shí)高度為2 cm，將每層土樣依次擊實(shí)到相應(yīng)高度，直至擊實(shí)完成。將擊實(shí)好的土樣放到掏空心的儀器上，分兩次掏取60 mm的空心，最后制成的空心圓柱試樣試樣尺寸為200 mm×100 mm×60 mm(高度×外直徑×內(nèi)直徑)。

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

為研究平均主應(yīng)力p和特殊主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)角α對(duì)重塑黃土變形和強(qiáng)度的影響，設(shè)計(jì)了8組定向剪切路徑，具體試驗(yàn)方案設(shè)置如表2所示。當(dāng)試樣安裝完成后，對(duì)試樣進(jìn)行等向固結(jié)，固結(jié)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)參照中國(guó)規(guī)范《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)，黃土試樣每小時(shí)的軸向位移變形量不大于0.01 mm時(shí)認(rèn)為固結(jié)完成。對(duì)固結(jié)完成后試樣進(jìn)行相應(yīng)的復(fù)雜應(yīng)力路徑試驗(yàn)。首先進(jìn)行應(yīng)力路徑調(diào)試，將偏應(yīng)力q增加到5 kPa，中主應(yīng)力系數(shù)b增加到0.5，然后將大主應(yīng)力方向角α從0°旋轉(zhuǎn)到45°，大主應(yīng)力方向角的旋轉(zhuǎn)速度為2(°)/min，最后保持p、b、α不變，以2 kPa/min的加載速度增大偏應(yīng)力q，直至破壞。由式(1)～式(4)可以得到定向剪切過(guò)程中應(yīng)力與p、b、q、α之間的關(guān)系式為

表2 試驗(yàn)方案及參數(shù)設(shè)置Table 2 Test scheme and parameter settings

(5)

(6)

土體相應(yīng)的主應(yīng)變計(jì)算公式為

(7)

式中：ε1為大主應(yīng)變；ε2為中主應(yīng)變；ε3為小主應(yīng)變；γzθ為扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)變；εz為軸向應(yīng)變；εθ為環(huán)向應(yīng)變；εr為徑向應(yīng)變；γzθ為扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)變。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變特性

空心圓柱扭剪試樣土單元體與三軸試驗(yàn)土單元體所受應(yīng)力不同，常規(guī)三軸的土單元體上只受主應(yīng)力作用，分析相對(duì)簡(jiǎn)單。而空心圓柱扭剪試樣土單元體受到4個(gè)獨(dú)立應(yīng)力分量的作用，試樣單元體處于復(fù)雜的空間應(yīng)力狀態(tài)，產(chǎn)生相應(yīng)復(fù)雜的應(yīng)變分量。為了更好地反映試樣單元體在定向剪切路徑下的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)，參照Z(yǔ)dravkovic等[17]采用八面體剪應(yīng)力qoct和八面體剪應(yīng)變?chǔ)舘ct來(lái)闡述復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下重塑黃土的應(yīng)力變形狀態(tài)。其中

(8)

(9)

由圖2可知，在經(jīng)歷過(guò)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的剪切路徑下，平均主應(yīng)力大小對(duì)重塑空心圓柱黃土應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)有顯著影響，重塑黃土峰值八面體剪應(yīng)力隨著平均主應(yīng)力增大而增大，八面體剪應(yīng)變隨著八面體應(yīng)力增加而增大。相同剪應(yīng)變下，不同平均主應(yīng)力p下試樣的強(qiáng)度發(fā)揮程度明顯不同，且重塑黃土試樣呈現(xiàn)出塑性破壞特征，這與陳偉等[14]研究得出的重塑黃土在不同主應(yīng)力方向角剪切下應(yīng)力-應(yīng)變發(fā)展趨勢(shì)相似。

圖2 八面體剪應(yīng)力與八面體剪應(yīng)變的變化曲線(xiàn)Fig.2 Variation curve of octahedral shear stress and

應(yīng)力-應(yīng)變發(fā)展趨勢(shì)可以大致分為3個(gè)階段，應(yīng)變緩慢發(fā)展階段、應(yīng)變發(fā)展較快階段和應(yīng)變快速發(fā)展階段。在應(yīng)變發(fā)展緩慢階段，八面體剪應(yīng)變?cè)黾拥?.5%，重塑黃土試樣的強(qiáng)度發(fā)揮程度接近50%，八面體剪應(yīng)力發(fā)展趨勢(shì)幾乎陡直增長(zhǎng)。這是由于剪切初期重塑黃土試樣完好，顆粒排列比較緊密，重塑黃土剛度比較大，具有很大抵抗變形能力。隨著八面體剪應(yīng)力進(jìn)一步增大，重塑空心圓柱黃土試樣進(jìn)入應(yīng)變發(fā)展較快階段，重塑空心圓柱黃土試樣八面體剪應(yīng)變逐漸增大到4%，重塑黃土試樣強(qiáng)度發(fā)揮程度接近86%，八面體剪應(yīng)力發(fā)展趨勢(shì)呈曲線(xiàn)緩慢增長(zhǎng)。由于隨著八面體剪應(yīng)力增大，土體剛度降低，顆粒之間孔隙形態(tài)發(fā)生改變，土顆粒排列形式被破壞，顆粒之間咬合作用減弱，重塑黃土試樣開(kāi)始逐漸屈服。在應(yīng)變快速發(fā)展階段，重塑黃土試樣八面體剪應(yīng)變大幅度增長(zhǎng)至破壞，而八面體剪應(yīng)力卻只有小幅度增長(zhǎng)，應(yīng)力-應(yīng)變變化趨勢(shì)幾乎呈水平直線(xiàn)狀態(tài)，試樣說(shuō)明重塑黃土結(jié)構(gòu)性被破壞，承載力喪失，土體剛度接近于0，喪失了抵抗變形能力，處于破壞階段，最后產(chǎn)生扭剪破壞面。

為了說(shuō)明主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)對(duì)重塑黃土應(yīng)力應(yīng)變特性影響，設(shè)置p=100、200 kPa下主應(yīng)力軸未發(fā)生旋轉(zhuǎn)的對(duì)比剪切試驗(yàn)。

由圖3可以看出，重塑黃土經(jīng)歷0°到45°主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)后抗剪強(qiáng)度比主應(yīng)力方向角為0°的抗剪強(qiáng)度低，在平均主應(yīng)力越低的情況下表現(xiàn)得越明顯，說(shuō)明重塑黃土具有很強(qiáng)的次生各向異性。主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)發(fā)展趨勢(shì)也有很大影響，主應(yīng)力方向角為0°的相對(duì)于45°的試樣，剪切前期八面體剪應(yīng)變發(fā)展更緩慢，八面體剪應(yīng)力發(fā)展趨勢(shì)更陡，由于未經(jīng)歷主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的試樣具有更大剛度，抵抗變形能力比經(jīng)歷主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的試樣更強(qiáng)。還可以看出，經(jīng)歷主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)α=45°剪切破壞時(shí)重塑黃土的延性比α=0°時(shí)大，α=0°的試樣剪切后期有明顯的拐點(diǎn)，說(shuō)明其破壞特性略顯脆性。表明主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)這一應(yīng)力路徑對(duì)土體性狀產(chǎn)生了較大影響，與Towhata等[5]研究主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)剪切對(duì)砂土力學(xué)特征影響的結(jié)論相似。

圖3 p=100、200 kPa下重塑黃土的八面體剪應(yīng)力與八面體剪應(yīng)變的變化曲線(xiàn)Fig.3 Curves of octahedral shear stress and octahedral shear strain of reshaped loess at p=100 kPa and 200

2.2 重塑黃土的剪切破壞標(biāo)準(zhǔn)

在復(fù)雜應(yīng)力路徑下土體強(qiáng)度破壞標(biāo)準(zhǔn)選取的研究中，沈揚(yáng)等[9]研究發(fā)現(xiàn)，定向剪切路徑下原狀軟黏土的八面體剪應(yīng)變達(dá)到5%時(shí)，強(qiáng)度發(fā)揮程度超過(guò)90%，并且認(rèn)為用八面體剪應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)試樣破壞強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)更合理。陳偉等[14]建議定向剪切應(yīng)力路徑下采用廣義剪應(yīng)變達(dá)到15%時(shí)對(duì)應(yīng)的廣義剪應(yīng)力作為擊實(shí)黃土的破壞標(biāo)準(zhǔn)。沈瑞福等[18]認(rèn)為將廣義剪應(yīng)變?chǔ)胓=10%時(shí)的應(yīng)力作為砂土在主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)條件下的動(dòng)強(qiáng)度破壞標(biāo)準(zhǔn)。在三軸試驗(yàn)中，土工試驗(yàn)規(guī)范規(guī)定，對(duì)于沒(méi)有出現(xiàn)峰值點(diǎn)的曲線(xiàn)，取15%軸向應(yīng)變作為破壞點(diǎn)。然而若選擇單一方向變形作為土體的破壞標(biāo)準(zhǔn)缺乏有力的說(shuō)服性。參照前人對(duì)強(qiáng)度破壞標(biāo)準(zhǔn)的選取，采用八面體剪應(yīng)變作為破壞標(biāo)準(zhǔn)。由圖2和圖3可以看出，在不同平均主應(yīng)力p下，α=0°的試樣剪切過(guò)程中呈現(xiàn)脆性破壞，出現(xiàn)了八面體剪力峰值，可以將峰值qoct作為該路徑下試樣破壞的一種強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，剪切破壞土樣如圖4(a)所示，0°剪切破壞的試樣發(fā)生鼓脹。但不同平均主應(yīng)力p下α=45°的試樣剪切過(guò)程中呈現(xiàn)塑性破壞，隨著八面體剪應(yīng)力的增加，應(yīng)變一直增加，試樣沒(méi)有出現(xiàn)應(yīng)變軟化。由應(yīng)變的發(fā)展模式可以看到，在剪切后期八面體剪應(yīng)變?yōu)?5%時(shí)，重塑黃土試樣剛度幾乎接近0，喪失了抵抗變形的能力。而且當(dāng)εoct=15%時(shí)，試樣出現(xiàn)明顯的剪切帶，試樣產(chǎn)生剪縮現(xiàn)象，破壞試樣如圖4(b)所示。汪聞韶[19]指出選擇容許變形量作為土體的剪切破壞標(biāo)準(zhǔn)具有更強(qiáng)普適性。為了安全起見(jiàn)，當(dāng)重塑黃土應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)未出現(xiàn)剪應(yīng)力峰值時(shí)，建議取εoct=15%時(shí)對(duì)應(yīng)的八面體剪應(yīng)力作為不同平均主應(yīng)力路徑下重塑黃土的強(qiáng)度破壞標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 p=100 kPa時(shí)剪切破壞的試樣Fig.4 Samples with shear failure at p=100

2.3 主應(yīng)變-偏應(yīng)力關(guān)系

圖5為選取平均主應(yīng)力為100、200、300 kPa時(shí)，考慮大主應(yīng)力方向角α經(jīng)歷0°旋轉(zhuǎn)到45°這一應(yīng)力路徑，重塑黃土大主應(yīng)力方向角保持45°定向剪切下3個(gè)主應(yīng)變?chǔ)?、ε2、ε3的變化規(guī)律。從圖5中可以看出，重塑黃土的大主應(yīng)力軸從0°旋轉(zhuǎn)到45°產(chǎn)生的主應(yīng)變很小，發(fā)展趨勢(shì)幾乎是一條水平線(xiàn)，說(shuō)明純主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)對(duì)重塑黃土的主應(yīng)變影響很小。在大主應(yīng)力方向角為45°的定向剪切前期，重塑黃土處于平面應(yīng)變狀態(tài)，大主應(yīng)變朝著正向發(fā)展，中主應(yīng)變保持為0，小主應(yīng)變朝著負(fù)向發(fā)展。這是由于α=45°時(shí)，重塑黃土處于純扭剪的應(yīng)力狀態(tài) ，這種狀態(tài)下γzθ顯著開(kāi)展，εz變化很小，導(dǎo)致主應(yīng)變進(jìn)行相應(yīng)變化。隨著偏應(yīng)力增加，大主應(yīng)變和小主應(yīng)變呈對(duì)稱(chēng)發(fā)展趨勢(shì)。但不同平均主應(yīng)力下重塑黃土的應(yīng)力-應(yīng)變發(fā)展趨勢(shì)有所區(qū)別。在p=300 kPa以上，重塑黃土的偏應(yīng)力-主應(yīng)變曲線(xiàn)呈現(xiàn)出光滑拋物線(xiàn)，大主應(yīng)變和小主應(yīng)變對(duì)稱(chēng)開(kāi)展的角度比較大，重塑黃土具有較好延性特征。而在平均主應(yīng)力p=100 kPa以下，重塑黃土大主應(yīng)變和小主應(yīng)變對(duì)稱(chēng)發(fā)展的角度較小，在剪切后期，重塑黃土的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)有明顯轉(zhuǎn)角，大主應(yīng)變和小主應(yīng)變陡直增長(zhǎng)，延性特征較差。這是由于在平均主應(yīng)力較低的情況下，土體將要破壞時(shí)，重塑黃土承載力喪失，抵抗變形的能力降低，隨著偏應(yīng)力的增加，大主應(yīng)變和小主應(yīng)變大幅度增長(zhǎng)。這與馮永珍等[15]研究得出的偏應(yīng)力-主應(yīng)變曲線(xiàn)規(guī)律相吻合。

圖5 各主應(yīng)變隨剪應(yīng)力變化曲線(xiàn)Fig.5 Variation of each principal strain with shear

圖6和圖7是選取平均主應(yīng)力為100、200 kPa時(shí)，大主應(yīng)力方向角未旋轉(zhuǎn)時(shí)重塑黃土定向剪切下3個(gè)主應(yīng)變?chǔ)?、ε2、ε3分別隨偏應(yīng)力的變化規(guī)律。從圖中可以看出，主應(yīng)力軸未發(fā)生旋轉(zhuǎn)的重塑黃土，大主應(yīng)變?chǔ)?和小主應(yīng)變?chǔ)?沒(méi)有呈現(xiàn)出對(duì)稱(chēng)開(kāi)展的現(xiàn)象，這是由于α=0°時(shí)，重塑黃土處于三軸壓縮或三軸拉伸狀態(tài)。剪切初期隨著偏應(yīng)力增加，重塑黃土的中主應(yīng)變有往正向發(fā)展趨勢(shì)，小主應(yīng)變?chǔ)?往負(fù)向發(fā)展趨勢(shì)大于大主應(yīng)變?chǔ)?向正向發(fā)展趨勢(shì)。從剪切后期可以看出，重塑黃土大主應(yīng)變和小主應(yīng)變有明顯轉(zhuǎn)角，且中主應(yīng)變?chǔ)?開(kāi)始增長(zhǎng)，破壞時(shí)大主應(yīng)變?chǔ)?小于小主應(yīng)變?chǔ)?，中應(yīng)變?chǔ)?小幅度增長(zhǎng)。p=200 kPa條件下破壞時(shí)主應(yīng)變大于p=100 kPa下主應(yīng)變，說(shuō)明平均主應(yīng)力影響著重塑黃土主應(yīng)變的開(kāi)展。

圖6 L107試樣主應(yīng)變隨偏應(yīng)力變化規(guī)律Fig.6 Variation of principal strain of L107 specimen

圖7 L108試樣主應(yīng)變隨偏應(yīng)力變化規(guī)律Fig.7 Variation of principal strain of L108 specimen

圖8、圖9和圖10比較了不同平均主應(yīng)力p下大主應(yīng)力方向角α=0°和大主應(yīng)力方向角α=45°時(shí)，定向剪切下大主應(yīng)變?chǔ)?、中主應(yīng)變?chǔ)?和小主應(yīng)變?chǔ)?分別隨偏應(yīng)力的變化規(guī)律。由圖中可以看出，大主應(yīng)力方向角對(duì)重塑黃土的大主應(yīng)變有很大影響，主應(yīng)力方向角為0°與主應(yīng)力方向角為45°的破壞現(xiàn)象有很大不同，經(jīng)過(guò)對(duì)比可以看出，未經(jīng)過(guò)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的試樣，大主應(yīng)變?chǔ)?開(kāi)展程度比經(jīng)過(guò)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的土樣小，α=0°破壞時(shí)大主應(yīng)變?chǔ)?約為強(qiáng)度=45°破壞時(shí)大主應(yīng)變的20%～30%。由偏應(yīng)力-中主應(yīng)變曲線(xiàn)可知，在試樣剪切破壞時(shí)，中主應(yīng)變朝著正向開(kāi)展，但開(kāi)展程度較小，破壞時(shí)中主應(yīng)變小于2%。從偏應(yīng)力-小主應(yīng)變的曲線(xiàn)也可以看出，小主應(yīng)變的發(fā)展趨勢(shì)和大主應(yīng)變發(fā)展趨勢(shì)相同，但方向相反。α=0°時(shí)土樣的小主應(yīng)變約為α=45°的30%～40%，說(shuō)明α=0°和α=45°剪切破壞形式不同。

圖9 中主應(yīng)變隨偏應(yīng)力變化曲線(xiàn)Fig.9 Variation of principal strain with deviating

圖10 小主應(yīng)變隨偏應(yīng)力變化曲線(xiàn)Fig.10 Curve of small principal strain with deviating

3 平均主應(yīng)力與強(qiáng)度的關(guān)系

圖11中采用一次函數(shù)對(duì)不同p下重塑黃土的qf試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了擬合(p為平均主應(yīng)力、qf為峰值八面體剪應(yīng)力)。

圖11 八面體峰值剪應(yīng)力的變化規(guī)律Fig.11 Variation of peak octahedral shear

試驗(yàn)結(jié)果表明，重塑黃土qf與p呈線(xiàn)性關(guān)系，擬合曲線(xiàn)表達(dá)形式為

qf=(0.589 13±0.039 92)p+(36.546 95±7.772 8)

(10)

式中相關(guān)系數(shù)R2=0.981 97。可以看到，不同平均主應(yīng)力下重塑黃土的破壞峰值具有很大差異。隨著平均主應(yīng)力的增大，峰值剪應(yīng)力也逐漸增加，幾乎呈線(xiàn)性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。當(dāng)p<150 kPa時(shí),土體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度略高于平均主應(yīng)力的數(shù)值；當(dāng)p≥150 kPa時(shí)，土體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低于平均主應(yīng)力的數(shù)值。

4 結(jié)論

對(duì)青海地區(qū)的重塑黃土進(jìn)行了不同平均主應(yīng)力條件下考慮主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的剪切試驗(yàn)，研究了重塑黃土在復(fù)雜應(yīng)力路徑下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系特征，得到以下結(jié)論：

1)重塑黃土在主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的剪切應(yīng)力路徑下，與主應(yīng)力軸未發(fā)生旋轉(zhuǎn)的試樣強(qiáng)度和變形有顯著不同。試樣破壞時(shí)八面體剪應(yīng)力受平均主應(yīng)力影響較大，qf與平均主應(yīng)力呈線(xiàn)性關(guān)系，破壞時(shí)εoct范圍變化比較穩(wěn)定。

2)為了綜合反映不同平均主應(yīng)力下重塑黃土的剪切標(biāo)準(zhǔn)，建議采用八面體剪應(yīng)變作為重塑黃土的破壞標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)出現(xiàn)峰值時(shí)，選取峰值八面體剪應(yīng)力作為破壞點(diǎn)，沒(méi)有出現(xiàn)峰值時(shí)，選取15%八面體剪應(yīng)變所對(duì)應(yīng)八面體剪應(yīng)力作為破壞點(diǎn)。

3)在α=45°定向剪切過(guò)程中，破壞前處于平面應(yīng)力狀態(tài)，主應(yīng)變開(kāi)展表現(xiàn)為ε1> 0，ε2≈ 0，ε3< 0；大主變?chǔ)?和小主應(yīng)變?chǔ)?圍繞中主應(yīng)變?chǔ)?對(duì)稱(chēng)開(kāi)展，在α=0°定向剪切過(guò)程中，沒(méi)有對(duì)稱(chēng)開(kāi)展現(xiàn)象，小主應(yīng)變?chǔ)?發(fā)展比較快。在α=0°和α=45°的破壞階段，中主應(yīng)變?chǔ)?變化幅度都很小。

4)經(jīng)歷主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的試樣主應(yīng)變發(fā)展規(guī)律表現(xiàn)出延性，平均主應(yīng)力越大延性越好，抵抗變形能力越強(qiáng)，主應(yīng)力軸未旋轉(zhuǎn)的試樣主應(yīng)變開(kāi)展表現(xiàn)出脆性。