梁志國(guó)，何 昭，繆京元，郭曉濤，張亦弛

(1.北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所 計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095；2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

1 引 言

人們?cè)诜治隼眯盘?hào)波形時(shí)，通常涉及時(shí)域、頻域、值域、調(diào)制域等不同維度的手段和方法。

在時(shí)域，人們使用波形采集記錄，直接進(jìn)行測(cè)量比較、分析，獲取時(shí)域參數(shù)；主要是帶時(shí)間定位的幅值和時(shí)間參量。

將時(shí)域波形通過(guò)傅里葉變換，映射到頻域，獲得其頻域參數(shù)；主要是帶頻率定位的功率能量參量和相位譜參量。

對(duì)時(shí)域波形進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得其值域參數(shù)；主要是以幅值區(qū)間定位的出現(xiàn)概率值。

時(shí)域、頻域和值域的計(jì)量問(wèn)題均已解決，而調(diào)制域則不同。調(diào)制域的已調(diào)信號(hào)，通常是在選定的周期性載波基礎(chǔ)上，以調(diào)制信號(hào)控制載波的某一參量，讓受控參量隨時(shí)間變化的規(guī)律與調(diào)制信號(hào)相一致而獲得。目前最常用的載波信號(hào)是正弦波，其幅度、頻率、相位分別按調(diào)制信號(hào)波形規(guī)律變化時(shí)，獲得的已調(diào)信號(hào)波形被分別稱為調(diào)幅(AM)、調(diào)頻(FM)、調(diào)相(PM)信號(hào)。

調(diào)制域測(cè)量?jī)x，是能從AM、FM、PM信號(hào)中解調(diào)出調(diào)制波形，并獲得調(diào)制參數(shù)的儀器。由于其技術(shù)指標(biāo)高于已調(diào)信號(hào)的指標(biāo)，導(dǎo)致其計(jì)量校準(zhǔn)一直未能獲得完全解決。相應(yīng)的國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范[1]，使用“標(biāo)準(zhǔn)調(diào)制度測(cè)量?jī)x”來(lái)校準(zhǔn)“被校調(diào)制度測(cè)量?jī)x”。但標(biāo)準(zhǔn)調(diào)制域測(cè)量?jī)x的計(jì)量，一直無(wú)解。

本文后續(xù)內(nèi)容，將主要討論該問(wèn)題，并試圖找到一種方法，解決調(diào)制度測(cè)量?jī)x的計(jì)量校準(zhǔn)難題。

2 基本原理方法

所有AM、FM、PM信號(hào)源及調(diào)制度測(cè)量?jī)x的共同點(diǎn)[2]，是載波頻率通常遠(yuǎn)高于調(diào)制信號(hào)頻率和調(diào)制產(chǎn)生的頻偏，屬于高頻載波下的窄帶調(diào)制信號(hào)波形，即窄帶寬帶限信號(hào)。因此，與載波相比，其參數(shù)隨調(diào)制信號(hào)而變化的過(guò)程“非常緩慢”。載波周波在被調(diào)制后，仍然可以局部近似為正弦波。調(diào)制過(guò)程，即正弦載波波形參數(shù)的緩慢變化過(guò)程。

由此，可使用一個(gè)或少于一個(gè)載波的局部波形，以正弦波滑動(dòng)擬合方式，提取出其幅度、頻率、相位隨時(shí)間變化的曲線規(guī)律，實(shí)現(xiàn)AM、FM、PM信號(hào)的解調(diào)。校準(zhǔn)相應(yīng)信號(hào)源和調(diào)制度測(cè)量?jī)x的量值。過(guò)程如下：

如圖1所示，信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的已調(diào)信號(hào)通過(guò)功率分配器分為2路，一路到調(diào)制度測(cè)量?jī)x進(jìn)行調(diào)制分析測(cè)量；一路到數(shù)字示波器進(jìn)行采集測(cè)量。

圖1 調(diào)制度測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)框圖Fig.1 The calibration of modulation meters

設(shè)已調(diào)信號(hào)為y(t)，其瞬時(shí)幅度為A(t)，瞬時(shí)頻率為f(t)，瞬時(shí)相位為θ(t)。對(duì)y(t)進(jìn)行采樣、量化和數(shù)據(jù)采集后，獲得數(shù)據(jù)記錄序列為時(shí)刻t1,t2,…,tn的采集樣本y1,y2,…,yn，采集速率v，采樣間隔Δt，ti=i×Δt=i/v，(i=1,…,n)。

2.1 AM信號(hào)解調(diào)

若y(t)是AM信號(hào)，按文獻(xiàn)[3]所述對(duì)采集樣本y1,y2,…,yn解調(diào)，獲得幅度A(t)解調(diào)序列A1,A2,…,An。

通常，用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的AM信號(hào)，調(diào)制信號(hào)為幅度ΔA、頻率Ωa的正弦波。對(duì)解調(diào)序列A1,A2,…,An使用四參數(shù)正弦波擬合法處理[4]，獲得擬合幅度為ΔA、頻率為Ωa、直流分量為C的估計(jì)值。

其四參數(shù)正弦擬合過(guò)程如下：

當(dāng)采集序列中任意一個(gè)波形段{yi,yi+1,…,yi+m}被近似認(rèn)為是正弦波y(t)。

y(t)=Ecos (2 π Ft+Φ)+Q

(1)

若頻率F已知，可通過(guò)三參數(shù)最小二乘擬合[4]，由{yi,yi+1,…,yi+m}直接計(jì)算，獲得參數(shù)E、Φ、Q的擬合值A(chǔ)、θ、C。

當(dāng)頻率F未知，但可通過(guò)波形判定其存在的區(qū)間[Fmin,Fmax]，通過(guò)對(duì)F在該區(qū)間內(nèi)的一維搜索，獲得頻率F的擬合值f，完成四參數(shù)擬合[4]。

(2)

擬合殘差有效值：

(3)

測(cè)量數(shù)據(jù)段的總失真度[5]：

(4)

當(dāng)波形段{yi,yi+1,…,yi+m}由起始點(diǎn)y1至終點(diǎn)yn滑動(dòng)時(shí)，獲得不同的局域擬合值序列{Ai、fi、θi、Ci}。其中，{Ai}是幅度解調(diào)序列；{fi}為頻率解調(diào)序列，(i=1,…,n)。并可計(jì)算解調(diào)波形的失真度[5]。

則可得調(diào)制幅度ΔA、調(diào)制頻率Ωa、載波幅度C。調(diào)幅度為ΔA/C。以此作為標(biāo)準(zhǔn)值，可校準(zhǔn)調(diào)制度測(cè)量?jī)x的AM解調(diào)參數(shù)。

2.2 FM信號(hào)解調(diào)

若y(t)是FM信號(hào)，按文獻(xiàn)[6]所述對(duì)采集樣本y1,y2,…,yn解調(diào)，獲得頻率f(t)解調(diào)序列f1,f2,…,fn。

信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的FM信號(hào)，調(diào)制信號(hào)為調(diào)制頻偏Δf、頻率Ωf的正弦波。對(duì)解調(diào)序列f1,f2,…,fn使用四參數(shù)正弦波擬合法處理[4]，獲得擬合幅度為Δf、頻率為Ωf、直流分量為fc的估計(jì)值。則得調(diào)制頻偏Δf、調(diào)制頻率Ωf、載波頻率fc。以此作為標(biāo)準(zhǔn)值，可校準(zhǔn)調(diào)制度測(cè)量?jī)x的FM解調(diào)參數(shù)。

2.3 PM信號(hào)解調(diào)

若y(t)是PM信號(hào)，按文獻(xiàn)[7,8]所述對(duì)采集樣本y1,y2,…,yn解調(diào)，獲得相位θ(t)解調(diào)序列θ1,θ2,…,θn，載波頻率fc。

信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的PM信號(hào)，調(diào)制信號(hào)為調(diào)制相偏Δθ、頻率Ωp的正弦波。對(duì)解調(diào)序列θ1,θ2,…,θn使用四參數(shù)正弦波擬合法處理，獲得擬合幅度為Δθ、頻率為Ωp、直流分量為θc的估計(jì)值。則，調(diào)制相偏Δθ、調(diào)制頻率Ωp。以此作為標(biāo)準(zhǔn)值，可校準(zhǔn)調(diào)制度測(cè)量?jī)x的PM解調(diào)參數(shù)。

3 寬帶調(diào)制度分析儀的校準(zhǔn)

按上述方法，以正弦波滑動(dòng)擬合實(shí)施解調(diào)，對(duì)測(cè)量誤差、噪聲等具有一定抑制作用，可獲得優(yōu)于其它方法的解調(diào)準(zhǔn)確度。具體效果還和波形信噪比等因素有關(guān)。通常，要求每個(gè)載波周波具有幾十個(gè)以上的采樣點(diǎn)才能獲得足夠理想的解調(diào)結(jié)果。

通常，已調(diào)信號(hào)的載波頻率范圍很寬，從kHz量級(jí)到幾十GHz。而調(diào)制產(chǎn)生的信號(hào)頻寬多在幾百kHz以下。因此，對(duì)低頻載波的已調(diào)信號(hào)的調(diào)制度測(cè)量部分，可用上述方法直接測(cè)量校準(zhǔn)。

而對(duì)于高頻載波部分，很難用上述方法直接測(cè)量校準(zhǔn)。一則對(duì)數(shù)字示波器的采樣率、頻帶寬度、存儲(chǔ)深度均帶來(lái)巨大壓力；二則，即使能夠?qū)崿F(xiàn)直接測(cè)量校準(zhǔn)，為同時(shí)保證每個(gè)載波周期至少有幾十個(gè)以上的采樣點(diǎn)，以及獲得一個(gè)以上調(diào)制信號(hào)周期的時(shí)長(zhǎng)，將導(dǎo)致采樣點(diǎn)數(shù)極為巨大，后續(xù)處理及運(yùn)算需要消耗超長(zhǎng)的時(shí)間，效率較低。

專門針對(duì)各種調(diào)制類帶限信號(hào)的調(diào)制解調(diào)發(fā)展起來(lái)的變頻技術(shù)，是無(wú)線電工程里一項(xiàng)成熟的基本技術(shù)。其最大特點(diǎn)是，理論和實(shí)踐均已證明，以上變頻和下變頻處理的各種已調(diào)帶限信號(hào)，如AM、FM、PM信號(hào)，在滿足某些基本條件后，變頻前后的波形，僅僅是載波頻率發(fā)生了變化，原理上，各自的調(diào)制信號(hào)特性并未發(fā)生變化。由此，有如圖2所示、針對(duì)高頻載波、已調(diào)窄帶寬、帶限信號(hào)波形的計(jì)量解決方案。

圖2 寬頻調(diào)制度測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)框圖Fig.2 The calibration of high frequency modulation meters

如圖2所示，信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的已調(diào)信號(hào)通過(guò)功率分配器分為兩路，一路接到調(diào)制度測(cè)量?jī)x進(jìn)行調(diào)制度參數(shù)分析測(cè)量；

另一路通過(guò)下變頻器，將載波向下移頻fL、濾波、放大后，接到數(shù)字示波器采集測(cè)量。獲得數(shù)據(jù)記錄序列為時(shí)刻t1,t2,…,tn的采集樣本y1,y2,…,yn，采集速率v，采樣間隔Δt，ti=i×Δt=i/v，(i=1,…,n)。

3.1 AM信號(hào)解調(diào)

AM信號(hào)下變頻測(cè)量后，按第2.1節(jié)所述獲得解調(diào)參數(shù)，以校準(zhǔn)調(diào)制度測(cè)量?jī)x的AM解調(diào)參數(shù)。

3.2 FM信號(hào)解調(diào)

FM信號(hào)下變頻測(cè)量后，按第2.2節(jié)所述獲得調(diào)制頻偏Δf、調(diào)制頻率Ωf；其載波頻率為fc+fL。以校準(zhǔn)調(diào)制度測(cè)量?jī)x的FM解調(diào)參數(shù)。

3.3 PM信號(hào)解調(diào)

PM信號(hào)下變頻測(cè)量后，按第2.3節(jié)所述獲得調(diào)制相偏Δθ、調(diào)制頻率Ωp；其載波頻率為fc+fL。以校準(zhǔn)調(diào)制度測(cè)量?jī)x的PM解調(diào)參數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

用FSMR-26型測(cè)量接收機(jī)作為被校準(zhǔn)的調(diào)制度測(cè)量?jī)x，其頻率范圍為20 Hz～26.5 GHz，幅度量程為-130～10 dBm；其中：

AM信號(hào)解調(diào)能力：調(diào)幅度量程0～100%；誤差范圍±0.5%～±1.5%；調(diào)制頻率范圍50 Hz～100 kHz；解調(diào)失真0.1%。

FM信號(hào)解調(diào)能力：最大頻偏500 kHz；誤差范圍±1%～±3%；調(diào)制頻率范圍50 Hz～200 kHz；解調(diào)失真0.1%。

PM信號(hào)解調(diào)能力：最大相偏10 krad；誤差 ±1%；解調(diào)失真0.1%。

用DPO71254B型數(shù)字示波器作為標(biāo)準(zhǔn)儀器，其A/D位數(shù)8 bit；頻帶寬度12.5 GHz，最高采樣速率50 GSa/s，最大存儲(chǔ)深度31兆點(diǎn)。

用E4432C型矢量信號(hào)源作為信號(hào)發(fā)生器，其頻率范圍為250 kHz～6 GHz，幅度范圍為-136～10 dBm；誤差范圍±0.6～±1.5 dB；其中：

AM信號(hào)參數(shù)：調(diào)制度范圍0～100%，分辨力0.1%；調(diào)制頻率范圍0 Hz～10 kHz(寬帶調(diào)制范圍400 Hz～40 MHz)；調(diào)制失真<1.5%。

FM信號(hào)參數(shù)：最大頻偏64 MHz，分辨力0.1%；調(diào)制頻率范圍0 Hz～100 kHz(3 dB帶寬時(shí)0 Hz～10 MHz)；調(diào)制失真<1%。

PM信號(hào)參數(shù):最大相偏640 rad；誤差±0.1%±0.01 rad；調(diào)制失真<1%。

4.1 AM信號(hào)解調(diào)校準(zhǔn)

按圖1所示接線，信號(hào)發(fā)生器E4432C輸出幅度0.00 dBm、載波頻率100 MHz、調(diào)幅度30%、調(diào)制頻率100 kHz的AM信號(hào)，經(jīng)過(guò)功分器一分為二，一路直接輸入被校準(zhǔn)的調(diào)制度測(cè)量?jī)xFSMR-26，經(jīng)其分析后獲得參數(shù)為：

射頻幅度-6.550 dBm，載波頻率100.000 000 0 MHz；調(diào)制頻率：100.000 0 kHz，正峰26.708%，負(fù)峰-26.735%，調(diào)幅度26.722%。

另外一路接入數(shù)字示波器DPO71254B，其采樣速率為3.125 GSa/s，存儲(chǔ)深度125 000點(diǎn)。采集數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 AM信號(hào)采集數(shù)據(jù)波形Fig.3 sampling series of AM signal

按第2.1節(jié)所述方法，得解調(diào)波形如圖4所示。

圖4 AM信號(hào)解調(diào)數(shù)據(jù)波形Fig.4 Demodulation series of AM signal

同時(shí)，獲得解調(diào)幅度為ΔA=39.712 mV，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為70.143 μV；調(diào)制頻率Ωa=100.103 8 kHz，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為210.350 Hz；載波幅度C=269.681 mV，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.147 mV。調(diào)幅度為ΔA/C=26.97%，其絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.315%。

4.2 FM信號(hào)解調(diào)校準(zhǔn)

按圖1所示接線，信號(hào)發(fā)生器E4432C輸出幅度0.00 dBm、載波頻率250 kHz、調(diào)制頻偏25 kHz、調(diào)制頻率1 kHz的FM信號(hào)，經(jīng)過(guò)功分器一分為二，一路直接輸入被校準(zhǔn)的調(diào)制度測(cè)量?jī)xFSMR-26，經(jīng)其分析后獲得參數(shù)為：

調(diào)制頻率：999.999 9 Hz，正峰25.02 kHz，負(fù)峰-25.01 kHz，調(diào)制頻偏25.02 kHz。

另外一路接入數(shù)字示波器DPO71254B，其采樣速率為625 MSa/s，存儲(chǔ)深度1250 000點(diǎn)。采集數(shù)據(jù)局部如圖5所示。

圖5 FM信號(hào)采集數(shù)據(jù)波形(局部)Fig.5 Sampling series of FM signal(partial)

按第2.2節(jié)所述方法，得解調(diào)波形如圖6所示。

圖6 FM信號(hào)解調(diào)數(shù)據(jù)波形Fig.6 Demodulation series of FM signal

同時(shí)，獲得調(diào)制頻偏Δf=24.996 36 kHz，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為21.32 Hz；調(diào)制頻率Ωf=999.215 3 Hz，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.432 4 Hz；、載波頻率fc=249.649 5 kHz，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為433.6 Hz。

4.3 PM信號(hào)解調(diào)校準(zhǔn)

按圖1所示，信號(hào)發(fā)生器E4432C輸出幅度0.00 dBm、載波頻率250 kHz、調(diào)制相偏10 rad、調(diào)制頻率10 kHz的PM信號(hào)，經(jīng)過(guò)功分器一分為二，一路直接輸入被校準(zhǔn)的調(diào)制度測(cè)量?jī)xFSMR26，經(jīng)其分析后獲得參數(shù)為：

調(diào)制頻率：10.000 00 kHz，正峰9.968 rad，負(fù)峰-10.12 rad，調(diào)制相偏10.04 rad。

另外一路接入數(shù)字示波器DPO71254B，其采樣速率為3.125 GSa/s，存儲(chǔ)深度625 000點(diǎn)。采集數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 PM信號(hào)采集數(shù)據(jù)波形Fig.7 Sampling series of PM signal

按第2.3節(jié)所述方法，得解調(diào)波形如圖8所示。

圖8 PM信號(hào)解調(diào)數(shù)據(jù)波形Fig.8 Demodulation series of PM signal

同時(shí)，獲得調(diào)制相偏Δθ=10.023 874 rad，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.005 45 rad；調(diào)制頻率Ωp=10 022.2 Hz，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為72.3 Hz。

5 問(wèn)題討論

無(wú)線電工程中，已有的AM、FM、PM信號(hào)均屬于高頻載波下的窄帶調(diào)制信號(hào)。即調(diào)制產(chǎn)生的附加帶寬遠(yuǎn)小于載波頻率，調(diào)制度測(cè)量?jī)x的指標(biāo)參數(shù)具有同樣特點(diǎn)，使得正弦擬合法可以用于解調(diào)，并且，下變頻技術(shù)可直接應(yīng)用于調(diào)制域分析中。

對(duì)于AM信號(hào)波形，人們最為關(guān)注的并非其絕對(duì)幅度值和絕對(duì)頻率，而是穩(wěn)定的載波幅度隨調(diào)制波形而變化的變化量部分，它相對(duì)于載波幅度之比，以及其隨時(shí)間變化的規(guī)律，即幅度調(diào)制規(guī)律。

對(duì)于FM信號(hào)波形，人們最關(guān)注的也并非其絕對(duì)頻率和絕對(duì)幅度，而是穩(wěn)定的載波頻率隨調(diào)制波形而變化的變化量部分，以及變化的頻率，即頻率調(diào)制規(guī)律。

PM信號(hào)波形的狀況與FM波形相似。

通常，射頻信號(hào)的上變頻，主要是通過(guò)非線性器件的倍頻效應(yīng)，再經(jīng)濾波放大實(shí)現(xiàn)；微波信號(hào)的下變頻，主要通過(guò)非線性器件與本地振蕩器的頻率進(jìn)行混頻，再濾波放大來(lái)實(shí)現(xiàn)。

對(duì)于高頻載波下的窄帶調(diào)制信號(hào)，無(wú)論是上變頻還是下變頻，都能夠獲得理想的頻率平移效果。其主要局限為變頻前后信號(hào)波形除了頻率被平移以外，其變頻前后的幅度會(huì)有較明顯變化。

對(duì)于3種已調(diào)模擬信號(hào)波形而言，其絕對(duì)幅度和絕對(duì)頻率的關(guān)注度并不很高。其中，AM信號(hào)只關(guān)心在窄帶范圍內(nèi)，變頻器的幅頻特性保持恒定即可。對(duì)于FM、PM信號(hào)，變頻器的幅頻特性保持恒定的要求還要弱些。現(xiàn)有技術(shù)下的變頻器，盡管在寬頻率范圍，其幅頻特性不夠平坦，但在較窄的頻段里，總能選擇到幅頻特性基本平坦的變頻器。實(shí)現(xiàn)本文所述的精確解調(diào)過(guò)程。

本文所述方法中，要使用正弦波模型擬合載波數(shù)據(jù)，而被調(diào)制后的載波，雖然形狀上與正弦波相像，但本質(zhì)上已不是嚴(yán)格意義的正弦波，因此，為保證擬合收斂，不宜用多周期波形段擬合，只能使用1個(gè)周波左右或少于1個(gè)周波的波形段進(jìn)行曲線擬合?？陀^上要求采集測(cè)量序列在1個(gè)載波周期內(nèi)有足夠多的采樣點(diǎn)。通常，每周期少于20個(gè)點(diǎn)時(shí)不易獲得良好的擬合精度，每周期100點(diǎn)以上時(shí)可望獲得穩(wěn)定的擬合結(jié)果。

實(shí)際采集測(cè)量獲得的波形曲線序列，往往在起始端部分由于噪聲干擾、初始相位狀態(tài)的周期截取等，會(huì)產(chǎn)生不收斂問(wèn)題。使用殘周期擬合方法進(jìn)行初始部分的第1段波形參數(shù)估計(jì)，將可以獲得良好的收斂效果[9]。

正弦擬合法用于調(diào)制域分析，是有邊緣效應(yīng)的。很顯然，由于需要通過(guò)模型方式獲得解調(diào)參數(shù)，所以，最邊沿的測(cè)量點(diǎn)無(wú)法獲得良好的解調(diào)效果，應(yīng)予以刪除，或近似替代的方式給出邊沿附近點(diǎn)的解調(diào)結(jié)果的估計(jì)值。

對(duì)于AM信號(hào)波形的解調(diào)，最終的調(diào)制度是調(diào)制帶來(lái)的幅度變化ΔA和未調(diào)制時(shí)的幅度A之比值。因而，影響AM波形解調(diào)誤差的因素，除了軟件算法以外，數(shù)字示波器的影響主要體現(xiàn)在其幅度測(cè)量線性關(guān)系是否穩(wěn)定一致上，其線性度是否優(yōu)良至關(guān)重要。在線性度理想的情況下，幅度增益的整體變大或變小，對(duì)于本身就是幅度比的調(diào)幅度測(cè)量結(jié)果基本沒(méi)有影響。

對(duì)于FM信號(hào)波形的解調(diào)，最終的載波頻率、調(diào)制頻偏、調(diào)制頻率等的計(jì)算，均直接依賴于采樣速率，因而，采樣速率本身的誤差，將直接影響FM的解調(diào)結(jié)果，造成波形參數(shù)誤差，采樣間隔的不均勻，將造成額外的解調(diào)波形失真等。幅度測(cè)量誤差對(duì)其影響則處于次要地位?？梢哉J(rèn)為，F(xiàn)M信號(hào)波形的解調(diào)參數(shù)，直接溯源到數(shù)字示波器的采樣速率或時(shí)基準(zhǔn)確度上。

對(duì)于PM信號(hào)波形的解調(diào)，可以認(rèn)為是按FM信號(hào)解調(diào)獲得的波形的再積分結(jié)果。因此，其誤差來(lái)源與特點(diǎn)有很大一部分與FM信號(hào)波形的解調(diào)相同，均主要來(lái)源于波形采樣速率誤差和采樣間隔的均勻性。另外的部分，則取決于初始相位的定值上。

關(guān)于鑒相，需要指明的是，首先，載波信號(hào)的相位在均勻采樣序列中，是與載波頻率有關(guān)的逐點(diǎn)線性增加的一條直線，而相位調(diào)制信息是疊加在該直線上的疊加波形，在鑒相解調(diào)中應(yīng)該將載波造成的線性趨勢(shì)剔除掉[8]。另外，其最大的難點(diǎn)是其值域的確定和初始值的選取。若無(wú)任何先驗(yàn)知識(shí)，很難正確選取它們。對(duì)于本文所采用的積分法鑒相來(lái)說(shuō)，尤其如此。最后，需要說(shuō)明的是，由于積分法的特點(diǎn)，導(dǎo)致每一個(gè)瞬時(shí)頻率測(cè)量值的誤差都會(huì)在積分中被累積。

對(duì)這些問(wèn)題，本文采取的是模型化解決方式。針對(duì)PM信號(hào)源產(chǎn)生的是周期性振蕩信號(hào)的特征(多為正弦振蕩信號(hào))，對(duì)PM波形的調(diào)制信號(hào)的值域或特征預(yù)先有一個(gè)粗略的估計(jì)。例如，零均值振蕩特征，或者正負(fù)對(duì)稱型值域特征(零中值特征)。首先，選取鑒相時(shí)的初始值為0 rad.或任意一個(gè)固定值，在完成積分鑒相過(guò)程之后，按照零均值特征或零中值的正負(fù)對(duì)稱特征進(jìn)行波形平移，獲得最終的解調(diào)結(jié)果。

目前，寬頻調(diào)制度測(cè)量?jī)x的頻率范圍，已經(jīng)與數(shù)字示波器的頻帶寬度相近，對(duì)于不能實(shí)現(xiàn)以數(shù)字示波器直接測(cè)量與解調(diào)的高頻載波的已調(diào)信號(hào)，直接使用下變頻技術(shù)，將其移頻轉(zhuǎn)換成低載波頻率的已調(diào)信號(hào)，再用數(shù)字示波器進(jìn)行解調(diào)分析與處理，將是一種有效的校準(zhǔn)方式。但每經(jīng)過(guò)一次變換環(huán)節(jié)，都將引入額外的誤差或不確定度，相應(yīng)的影響，需要專門研究予以定量評(píng)估[10]。

目前的技術(shù)條件下，調(diào)制度測(cè)量?jī)x的幅度測(cè)量范圍，要寬于數(shù)字示波器，主要體現(xiàn)在示波器多用于毫伏級(jí)以上的幅度信號(hào)波形測(cè)量與分析，更微小的信號(hào)超出了其測(cè)量分辨力的能力范圍，而調(diào)制度測(cè)量?jī)x可以測(cè)量分析小得多的信號(hào)波形。在計(jì)量校準(zhǔn)中，可以將較大幅值的信號(hào)直接提供給數(shù)字示波器，而以衰減器衰減后的微小幅度信號(hào)，用以提供給調(diào)制度測(cè)量?jī)x進(jìn)行測(cè)量分析，以達(dá)到用大幅度信號(hào)校準(zhǔn)小幅度量程的目的。也可以使用放大器對(duì)已調(diào)信號(hào)進(jìn)行放大后再提供給數(shù)字示波器，以達(dá)到相同的目的。

由于使用了滑動(dòng)擬合方式實(shí)現(xiàn)解調(diào)，導(dǎo)致本文方法所需數(shù)據(jù)量較大，分析運(yùn)算花費(fèi)的時(shí)間成本也較大。如何提高效率，減少數(shù)據(jù)量，有待后續(xù)研究解決。

6 結(jié) 論

調(diào)制度測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)的難度，不在于其指標(biāo)的高或低，主要是其包含了調(diào)制和解調(diào)之間的轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)。任何以硬件技術(shù)實(shí)現(xiàn)的、以信號(hào)為依托的調(diào)制與解調(diào)過(guò)程或環(huán)節(jié)，其最后關(guān)頭總要面臨同樣的難題，即指標(biāo)最高者很難直接校準(zhǔn)溯源。

本文所用的方法，其解調(diào)部分是在通用數(shù)據(jù)采集平臺(tái)下，以軟件算法實(shí)現(xiàn)的。而軟件算法面向的并非是物理信號(hào)的波形，而是數(shù)據(jù)序列，自然會(huì)有理想仿真數(shù)據(jù)，可以完整表述其特性。包括誤差特性、失真特性、延遲特性等。加上通用采集平臺(tái)已經(jīng)能夠校準(zhǔn)溯源，因而可以用于對(duì)調(diào)制度測(cè)量?jī)x進(jìn)行校準(zhǔn)溯源，本文所用方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，也恰好證實(shí)了這一結(jié)論。