曹蕾蕾 郭城臣 王嚴(yán) 丁新 宋緒丁

(長安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點實驗室，陜西 西安 710064)

液壓挖掘機工作裝置是挖掘機作業(yè)的直接實施者，在工作過程中承受復(fù)雜的交變載荷，普遍存在使用壽命短、可靠性和耐久性差等問題，嚴(yán)重影響挖掘機整機性能的充分發(fā)揮[1]。因此，工作裝置的疲勞壽命評估對挖掘機的抗疲勞設(shè)計具有非常重要的意義。

液壓挖掘機工作裝置(動臂、斗桿)是由板件焊接而成的箱型結(jié)構(gòu)[2]，其疲勞壽命評估的關(guān)鍵在于挖掘機實際工作載荷歷程的獲取。現(xiàn)有研究可分為實測方法和仿真方法兩種途徑。文獻(xiàn)[3- 6]在工作裝置的關(guān)鍵點上布置應(yīng)變片獲取應(yīng)力-時間歷程；文獻(xiàn)[7]以測試截面內(nèi)力為基礎(chǔ)，通過測量斗桿截面特定測點的應(yīng)力來求得斗桿截面內(nèi)力，再建立力學(xué)平衡方程計算工作裝置各鉸點載荷；文獻(xiàn)[8- 9]通過自行研制的三位銷軸傳感器直接實測了鏟斗與斗桿鉸點處的正載、側(cè)載和偏載，利用力學(xué)平衡方程計算其余鉸點載荷。另一方面，文獻(xiàn)[10- 11]通過在ADAMS中進行動力學(xué)仿真獲得工作裝置鉸點載荷；文獻(xiàn)[12]采用ADAMS與ABAQUS聯(lián)合仿真得到符合真實情況的動臂各鉸點應(yīng)力譜。以上兩種思路中，實測方法受測點數(shù)目的限制不能反映整個工作裝置的應(yīng)力變化過程；單純仿真模擬方法雖然可以克服測點數(shù)目的局限性，但是由于挖掘機實際工作過程具有隨機性和不確定性，仿真軟件中很難模擬出復(fù)雜的真實載荷。雖然已有學(xué)者嘗試通過試驗和動力學(xué)計算相結(jié)合的方法進行分析[13- 14]，但在研究中未考慮實際多種作業(yè)工況下不同作業(yè)對象的影響，且在動力學(xué)研究中將構(gòu)件視為理想剛體，未考慮柔性變形對整個系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。因而，不能完全反映挖掘機的實際工作情況。

針對以上問題，本研究提出一種基于多工況實測數(shù)據(jù)和剛?cè)狁詈夏Ｐ偷耐诰驒C工作裝置疲勞評估方法。以某21噸反鏟液壓挖掘機為研究對象，以實測多工況下的各油缸位移及壓力數(shù)據(jù)和由此計算出的實際斗尖載荷數(shù)據(jù)作為驅(qū)動，采用剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型計算出各鉸點力的變化情況，并按工作介質(zhì)比例合成各鉸點力-時間歷程，將其導(dǎo)入nCode進行工作裝置疲勞壽命評估，并將評估結(jié)果與疲勞臺架試驗進行對比，驗證本研究提出的方法的有效性。

1 實測數(shù)據(jù)及分析

以實際挖掘過程中的油缸位移及壓力數(shù)據(jù)作為仿真和分析的驅(qū)動，會獲得更可靠的結(jié)果[15- 16]。分別對該型號挖掘機的4類工作介質(zhì)，即松散土(Ⅰ類)、亞粘土(Ⅱ類)、粘土(Ⅲ類)及重粘土和密實硬土(Ⅳ類)進行挖掘試驗，采集各液壓油缸位移量和無桿腔、有桿腔油液壓力信號。試驗現(xiàn)場照片如圖1所示。

圖1 試驗現(xiàn)場Fig.1 Experimental picture

以Ⅰ類工作介質(zhì)為例，一個挖掘周期內(nèi)各液壓缸位移和油腔壓力變化歷程曲線如圖2所示。

圖2 Ⅰ類介質(zhì)一個周期內(nèi)各液壓缸位移及壓力變化曲線

由圖2可知，一個挖掘周期可以劃分為4個階段：①挖掘階段，斗桿和鏟斗液壓缸同時伸出進行復(fù)合挖掘，動臂油缸的長度基本保持不變，在挖掘階段的前半程，斗桿油缸和鏟斗油缸壓力逐漸增加并達(dá)到峰值，由于土壤對工作裝置的反作用力使動臂油缸承受的工作裝置自重減小，動臂油缸力迅速減??；②提升回轉(zhuǎn)階段，動臂油缸伸長對工作裝置進行舉升，斗桿油缸長度保持不變，鏟斗油缸長度略微增加以保證物料不灑出，動臂因承受物料重力，其油缸力迅速增加并保持在較高范圍，鏟斗油缸力保持在一定范圍，斗桿油缸力逐漸減小，變化為負(fù)值時表示承受拉力；③卸載階段，斗桿油缸和鏟斗油缸迅速收回，動臂油缸長度適當(dāng)調(diào)整，物料重力以及工作裝置重心變化使得動臂油缸力先增加后減小，斗桿油缸和鏟斗油缸力減小后保持在較低范圍；④空斗返回階段，斗桿油缸和鏟斗油缸長度及其油缸力變化不大，動臂油缸迅速縮回進行姿態(tài)調(diào)整，工作裝置下放進入下一個挖掘周期。

2 多工況斗尖載荷計算

根據(jù)挖掘機工作裝置的結(jié)構(gòu)尺寸及各油缸位移與工作裝置位姿的關(guān)系，利用“Denavit-Hartenberg”齊次坐標(biāo)變換矩陣法(簡稱“D-H”法)建立整個工作裝置的運動學(xué)模型[17]，將實測的各油缸位移代入運動學(xué)模型中，可以得到挖掘過程中各鉸點位移和齒尖位移；在此基礎(chǔ)上，分別對動臂、斗桿和鏟斗進行受力分析，如圖3所示。圖中，B、C、D、H分別為動臂液壓缸與動臂、動臂與轉(zhuǎn)臺、斗桿液壓缸與動臂、動臂與斗桿的鉸點，E、G、Q、N、K分別為斗桿液壓缸與斗桿、鏟斗液壓缸與斗桿、鏟斗與斗桿、搖桿與斗桿、鏟斗與連桿的鉸點，V為切削刃中心點，G1、G2、G3分別為動臂、斗桿和鏟斗的質(zhì)心重力。需要說明的是，該過程是在理想狀態(tài)下進行的，即為了計算簡單，將作用于整個鏟斗的斗尖載荷簡化為作用于鏟斗齒尖的切向力和法向力，所得各構(gòu)件鉸點力處于工作裝置縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，忽略了側(cè)載和偏載的影響。

圖3 各部件全局坐標(biāo)系下受力Fig.3 Forces of each components in global coordinate system

根據(jù)圖3的受力分析列出力平衡方程：

(1)

式中：FiX、FiY分別為鉸點(或質(zhì)心)i在水平方向和豎直方向上的受力，Mi為對應(yīng)構(gòu)件在質(zhì)心i所受力矩；XOi、YOi分別為鉸點(或質(zhì)心)i在水平和豎直方向上距全局坐標(biāo)系原點O的距離，其中O點設(shè)置在C點處。

將實測油缸壓力數(shù)據(jù)代入上述平衡方程，通過編制Matlab程序分別對4類工作介質(zhì)在一個挖掘周期內(nèi)的斗尖載荷進行計算，其結(jié)果如圖4所示(以Ⅰ類介質(zhì)為例進行說明)。

圖4 Ⅰ類介質(zhì)下斗尖載荷Fig.4 Forces of bucket tip for medium Ⅰ

由圖4可知，斗尖載荷在一個周期內(nèi)的變化可分為4個階段：①挖掘階段，斗尖載荷逐漸增加并到達(dá)整個周期內(nèi)的峰值，隨后，隨著鏟斗切削深度增加和鏟斗回轉(zhuǎn)角度的調(diào)整，斗尖載荷急劇減??；②提升階段，初期由于物料灑落引起的物料重量變化以及液壓系統(tǒng)的迅速動作，斗尖載荷出現(xiàn)較大波動，進入穩(wěn)定提升階段后趨于平穩(wěn)；③卸載階段，斗尖載荷因物料重力迅速減小而出現(xiàn)較大震蕩；④空斗返回階段，斗尖載荷保持穩(wěn)定。

3 基于剛?cè)狁詈夏Ｐ偷你q點力計算

各鉸點受力可通過以實測油缸位移數(shù)據(jù)和計算出的斗尖載荷數(shù)據(jù)驅(qū)動虛擬樣機模型模擬得到。工作裝置在工作過程中所承受的較大靜態(tài)載荷和交變載荷會使其自身產(chǎn)生彈性變形[18]，與多剛體系統(tǒng)相比，剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)可以充分考慮柔性變形與剛體運動的影響，將其應(yīng)用于動力學(xué)仿真，可以提高仿真的真實性和可靠性[19- 20]。為此，本研究建立挖掘機工作裝置剛?cè)狁詈系奶摂M樣機模型，如圖5所示。

圖5 工作裝置剛?cè)狁詈咸摂M樣機及各鉸點位置

將實測油缸位移數(shù)據(jù)與計算得到的斗尖載荷分別作為油缸驅(qū)動和外載荷施加到虛擬樣機模型上進行動力學(xué)仿真，得到各鉸點在一個周期內(nèi)的受力情況，如圖6所示(以Ⅰ類介質(zhì)C、H、G、Q點為例)。為與傳統(tǒng)純剛體模型進行對比，圖中分別用實線和虛線表示剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)和剛性系統(tǒng)下的鉸點受力情況。

圖6 典型鉸點受力對比曲線Fig.6 Relative force curves of typical hinge points

從圖6中可以看出:兩種建模方式求得的鉸點力隨時間變化的趨勢相同；剛?cè)狁詈夏Ｐ拖碌你q點受力較剛性模型有所波動，這是由于一個周期內(nèi)劇烈變化的斗尖載荷使得構(gòu)件受到?jīng)_擊而發(fā)生不同程度的變形，剛?cè)狁詈夏Ｐ椭锌紤]了該變形的影響效果。動臂與轉(zhuǎn)臺連接點C的受力明顯大于其他鉸點，這是因為該鉸點不僅要承受鏟斗挖掘過程中的挖掘阻力和物料重力，還要承受整個工作裝置的自重。

4 多工況載荷-時間歷程的合成與疲勞壽命估算

通過剛?cè)狁詈夏Ｐ蛯?種作業(yè)工況進行鉸點力計算，可分別得到4種作業(yè)工況下整個工作裝置在全局坐標(biāo)系下各鉸點的載荷-時間歷程。為對動臂、斗桿分別進行疲勞壽命評估，需要將其轉(zhuǎn)化為動臂、斗桿各自局部坐標(biāo)系(如圖7所示)下載荷分量的時間歷程，圖中B、C、D、E、H、G、N、Q含義與圖3相同，F(xiàn)iX、FiY含義與式(1)相同。根據(jù)調(diào)研確定中型液壓挖掘機在4種介質(zhì)下的作業(yè)時間權(quán)重，即Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類占比分別為24.6%、22.6%、24.1%、28.7%[21]，按照25、23、24、29個作用周期分別對4類介質(zhì)下各鉸點的載荷時間歷程進行合成，最終得到能夠反映實際工作載荷的各鉸點在多工況下的載荷-時間歷程，如圖8所示。從圖中可以看出，總的載荷-時間歷程共計101個挖掘周期，總時長為2 014 s。

圖7 局部坐標(biāo)系下的動臂和斗桿臺架試驗姿態(tài)

圖8 典型鉸點合成的時序載荷Fig.8 Composed load history for typical hinge points

將合成的多工況下動臂、斗桿時序載荷輸入到nCode軟件中進行動臂、斗桿的疲勞壽命計算，得到動臂和斗桿疲勞壽命云圖，如圖9所示。動臂上疲勞壽命較低的部位分別位于：斗桿油缸支座與上翼板連接處前端(a)、斗桿油缸支座與上翼板連接處后端(b)、動臂油缸鉸孔與中側(cè)板連接處(c)、下翼板與中側(cè)板連接處(d)。斗桿疲勞壽命較低的部位位于：鏟斗油缸支座與上翼板連接處前端(e)、斗桿油缸支座軸套附近(f)。

圖9 動臂和斗桿的疲勞壽命云圖Fig.9 Fatigue life contours of boom and bucket rod

根據(jù)下式將計算出的疲勞循環(huán)次數(shù)換算成疲勞壽命小時數(shù)T，結(jié)果見表1。

(2)

式中:N為計算出的疲勞循環(huán)次數(shù)；t為輸入的時序載荷時間長度，t=2 014 s。

表1 動臂和斗桿的疲勞壽命評估結(jié)果Table 1 Fatigue life assessment results of boom and bucket rod

為驗證該疲勞評估結(jié)果的準(zhǔn)確性，在實驗室進行了動臂、斗桿的臺架疲勞試驗，疲勞試驗臺架實物如圖10所示。臺架疲勞試驗結(jié)果為：動臂的疲勞破壞位置首先出現(xiàn)在斗桿油缸支座與上翼板連接處前端，疲勞壽命為10 470 h；斗桿的疲勞破壞位置首先出現(xiàn)在鏟斗油缸支座與上翼板連接處前端，疲勞壽命為9 870 h。該結(jié)果與表1中的疲勞壽命評估結(jié)果對比可知：兩者發(fā)生疲勞破壞的位置一致。表1中的疲勞評估壽命較試驗結(jié)果數(shù)值偏大，其原因主要是：①建立動臂和斗桿有限元模型時忽略了焊接細(xì)部結(jié)構(gòu)，而實際情況下焊接部位的物理狀態(tài)和應(yīng)力狀況較為復(fù)雜；②疲勞評估時未考慮工作裝置實際作業(yè)過程中受到的偏載和側(cè)載及挖掘機回轉(zhuǎn)過程中的慣性載荷。動臂、斗桿的疲勞壽命評估誤差分別為16%和18%，表明本研究所提出的評估方法是有效的。

圖10 動臂和斗桿臺架疲勞試驗的實物圖

5 結(jié)論

基于實測的挖掘機工作裝置各工況下的油缸位移和壓力數(shù)據(jù)得到實際斗尖載荷，以其作為驅(qū)動數(shù)據(jù)輸入剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型，通過仿真得到工作裝置的各鉸點載荷，繼而合成多工況下的載荷-時間歷程，最后在nCode DesignLife中進行了動臂、斗桿的疲勞壽命估算，得到以下結(jié)論：

(1)以實驗測試數(shù)據(jù)驅(qū)動虛擬樣機仿真模型，可以克服單純實驗方法測點數(shù)目少及單純仿真方法難以模擬復(fù)雜真實載荷的缺點。

(2)在仿真分析中采用剛?cè)狁詈夏Ｐ?，考慮了柔性變形對整個系統(tǒng)動態(tài)特性的影響；同時，按照各種工作介質(zhì)所占比例進行載荷合成，得到的載荷-時間歷程更能反映實際情況。

(3)通過對動臂、斗桿的疲勞壽命評估得到動臂的疲勞壽命為12 229 h，其疲勞破壞出現(xiàn)在斗桿油缸支座與上翼板連接處前端；斗桿的疲勞壽命為11 664 h，其疲勞破壞出現(xiàn)在鏟斗油缸支座與上翼板連接處前端；評估得到的疲勞破壞位置與疲勞臺架試驗相一致；評估得到的疲勞壽命與疲勞臺架試驗結(jié)果吻合較好。

(4)本研究提出的方法可用于其他工程機械部件的疲勞壽命評估，為工程機械的抗疲勞設(shè)計提供借鑒。