萬遠，胡同，賀彪，楊彪

（1.湖北師范大學城市與環(huán)境學院；2.自然資源部城市國土資源監(jiān)測與仿真重點實驗室；3.深圳大學智慧城市研究院）

1 引言

近年來，人群安全問題備受關(guān)注，特別是在封閉的室內(nèi)公共場所如何使人群安全、高效的疏散是重點問題，因此對行人流的研究成為當前研究的關(guān)鍵[1-3]。

從研究尺度看，行人流理論的研究分為宏觀模型、中觀模型和微觀模型。微觀行人流是研究重點，研究者關(guān)注行人個體行為和運動變化規(guī)律，提出一系列行人流微觀仿真模型[4-8]：社會力模型[5-6]、元胞自動機模型[7]。行人自組織現(xiàn)象研究較典型的有瓶頸處的震蕩現(xiàn)象、成帶現(xiàn)象[8-9]。

2 構(gòu)建黃石市市民之家疏散網(wǎng)絡(luò)

黃石市民之家建筑數(shù)據(jù)在人流密集區(qū)設(shè)置節(jié)點，三層樓共22個節(jié)點。節(jié)點1為主出口。其中V(G)為各節(jié)點集合，E(G)為應急疏散網(wǎng)絡(luò)各個邊緣的集合。每個邊緣(tij，cij)表示兩個節(jié)點之間所有可用的疏散路徑，市民之家行人疏散網(wǎng)絡(luò)可定義示為G=[V(G)，E(G)]（見圖1）。

圖1 市民之家行人疏散網(wǎng)絡(luò)

3 人群疏散模型微觀分析

在疏散網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，對疏散過程中行人對周邊環(huán)境做出的反饋進行微觀分析?；谂ｎD力學公式和行人逃生運動狀態(tài)提出社會力模型。該模型將行人個體視為粒子，在逃生活動中，個體之間及個體與環(huán)境之間的非線性相互作用共同制約個體的行為活動。主要受行人自身驅(qū)動力f′A(t)、行人與障礙物之間的作用力fAW、行人與行人之間的作用力fAB、的影響。三者共同驅(qū)動行人連續(xù)運動；可分別定量表示為：

式中：τA為行人A反應調(diào)整時間；行人A在t時刻下的期望運動方向；為行人A在t時刻下的期望運動速度；vA(t)為行人A實際移動速度；M為行人A的質(zhì)量。在社會力模型中施加在個體A上的社會力為三者合力FA表示為：

在社會力模型中，行人的期望速度是定值，事實上行人的期望速度和方向時刻都在變化。特別是行人在恐慌狀態(tài)下，期望速度會變大，且速度方向是當前速度與周邊其他行人的平均方向決定的。引入恐慌系數(shù)εA，行人期望速度方向表示為：

4 仿真實驗分析

以黃石市民之家為實驗區(qū)域，采集人流數(shù)據(jù)，通過CAD構(gòu)建疏散網(wǎng)絡(luò)圖，按不同比重隨機分配各節(jié)點人數(shù)，總?cè)藬?shù)2100人，共4個出口，出口處不進行人數(shù)分配，緊急狀態(tài)下行人會選擇最近的出口疏散。

4.1 出口處瓶頸優(yōu)化

在建筑疏散環(huán)境中，通過模型仿真對兩套疏散方案進行對比，研究相同人數(shù)分布和疏散時間下行人疏散通行效率。圖2為原始社會力模型疏散，圖3為改進社會力模型疏散。

圖2 原始社會力模型疏散

圖3 改進社會力模型疏散

4.2 密度流分析

通過密度流分析發(fā)現(xiàn)，改進后的模型出口處行人密度明顯下降，符合行人的行走習慣。同時，在出口、拐角處明顯高于周邊的密度。這是行人在尋找出口的過程中受其他行人運動狀態(tài)的影響和周邊環(huán)境的作用，運動方向受恐慌因子影響，跟隨其他行人的從眾行為（見圖4）。

圖4 密度流分析

4.3 總體疏散時間分析

通過兩個模型對比，在100s～150s處曲線趨于平緩，說明人數(shù)減少速度很慢，可以推斷出在出口處出現(xiàn)了滯留現(xiàn)象，導致疏散時間較長，耗時481s才能將所有人員疏散到安全位置。改進后的社會力模型考慮恐慌因子，當出口人數(shù)達到一定程度時行人不會按既定路徑疏散，而是總體朝著出口方向進行運動的同時會根據(jù)周邊環(huán)境實時動態(tài)調(diào)整。利用所得最優(yōu)路徑進行疏散時，提升了疏散效率，疏散耗時402s。結(jié)果表明，經(jīng)過仿真模擬對比，改進后的社會力模型比原模型在疏散時間上減少72s，能更好的模擬行人在公共場所內(nèi)聚集、從眾現(xiàn)象。同時，出口處的瓶頸現(xiàn)象得到緩解，疏散效率得到提升，總體疏散時間減少了16.42%（見圖5）。

圖5 總體疏散時間

5 結(jié)語

引入恐慌系數(shù)來修正行人期望速度和期望速度方向，通過改進后的社會力模型研究行人微觀仿真特征。同時在緊急狀態(tài)下，從瓶頸現(xiàn)象、平均速度、密度流和疏散時間等角度對比分析，揭示了公共步行設(shè)施內(nèi)運動變化的宏觀交通特征和個體行為決策機制、行人之間的相互作用機制、相關(guān)閾值等個體行為規(guī)律，疏散方案能為行人疏散管理提供措施和策略。