方楊濤，沈 超，鄭慧峰，王月兵

(中國計(jì)量大學(xué)計(jì)量測試工程學(xué)院，浙江杭州 310018)

0 引 言

電動(dòng)剃須刀是生活中常見的電器，其中刀片是其重要的組成部件。由于零件加工工藝的限制，剃須刀片在生產(chǎn)過程中會(huì)出現(xiàn)不符合設(shè)計(jì)精度的殘次品。這些刀片在使用過程中與不銹鋼網(wǎng)罩間發(fā)生間歇性的黏滑效應(yīng)，從而發(fā)出類似“吱-吱-吱”的摩擦尖叫聲，這種聲音稱之為尖叫異響[1]。尖叫異響很容易被人感知，會(huì)嚴(yán)重影響電動(dòng)剃須刀的聲學(xué)舒適性[2]，因此剃須刀片的加工精度是該產(chǎn)品出廠前檢測的重點(diǎn)。然而，目前剃須刀片生產(chǎn)企業(yè)仍然依靠人工聽診的檢測手段，即有經(jīng)驗(yàn)的檢測人員通過人耳判斷刀片在旋轉(zhuǎn)過程中是否出現(xiàn)異響聲。這種方法不僅檢測速度慢，且嚴(yán)重依賴檢測人員的經(jīng)驗(yàn)，而且隨著檢測人員工作時(shí)長的增加，檢測的準(zhǔn)確率也會(huì)隨之下降。因此，當(dāng)前急需研究一種針對剃須刀刀片旋轉(zhuǎn)異響聲的聲學(xué)檢測方法，減少對工人檢測經(jīng)驗(yàn)的依賴，為實(shí)現(xiàn)高效率的自動(dòng)化檢測提供基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)的異響檢測方法有頻譜分析法[3]、包絡(luò)分析法[4]以及聲強(qiáng)法[5]等。但頻譜分析法和包絡(luò)分析法只能分析出信號的整體性質(zhì)，不能對時(shí)間域的局部信號進(jìn)行精確表達(dá)，而異響則往往表現(xiàn)為短時(shí)間內(nèi)的突變信號。聲強(qiáng)法常用的定點(diǎn)測量和掃描測量方法，其測量過程和時(shí)間都會(huì)較長，不適用于電動(dòng)剃須刀片這類需大量檢測的對象。小波變換[6-8]是20世紀(jì)80年代后期發(fā)展起來的信號處理方法，該方法通過伸縮或平移小波函數(shù)去擬合原始信號，不僅可以同時(shí)在時(shí)域和頻域上分析信號，還具有可變分辨率的能力，非常適用于分析信號的局部特征，因此在異響檢測領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。例如，馬倫等[9]使用Morlet小波變換成功地從軸承信號中提取到異響的微弱信號特征，為軸承的早期故障診斷提供依據(jù)。楊誠等[10]利用小波變換對汽車空調(diào)啟動(dòng)異響進(jìn)行分析，通過結(jié)合能量譜診斷出異響來源于壓縮機(jī)吸合時(shí)銜鐵的沖擊振動(dòng)。因此，本文使用小波變換對電動(dòng)剃須刀刀片旋轉(zhuǎn)異響聲信號進(jìn)行分解和重構(gòu)，從中分離出異響的特征信號。

近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)算法被廣泛地應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域[11-13]。其中，支持向量機(jī)(Support Vector Machines, SVM)是由Vapnik等在90年代提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[14]。與其他故障診斷方法相比，支持向量機(jī)無需對診斷對象建立精確數(shù)學(xué)模型，也不需事先對相關(guān)專業(yè)知識進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，提高了故障診斷效率。但是支持向量機(jī)的分類診斷效果受支持向量機(jī)的參數(shù)影響，而傳統(tǒng)支持向量機(jī)在參數(shù)選擇上沒有統(tǒng)一的方法，通常使用建模經(jīng)驗(yàn)、網(wǎng)格搜索等方法尋優(yōu)，但這些方法需要深厚的理論基礎(chǔ)或較大的計(jì)算量等。人工魚群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm, AFSA)是一種新興的仿生智能算法，具有并行處理能力強(qiáng)、尋優(yōu)速度快、對初始值不敏感、全局尋優(yōu)能力突出等優(yōu)點(diǎn)[15]。

本文采用人工魚群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)，以小波變換獲得的各層相對小波能量作為特征參量，代入優(yōu)化后的支持向量機(jī)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，最終實(shí)現(xiàn)對正常樣本和異響樣本的分類。

1 小波變換

1.1 小波變換基本原理

式中：ψ(t)表示ψ(t)的共軛。從式(1)中可以發(fā)現(xiàn)，連續(xù)小波變換可以將電動(dòng)剃須刀刀片旋轉(zhuǎn)聲信號從一維時(shí)間信號轉(zhuǎn)變?yōu)槎S時(shí)間-頻率信號，實(shí)現(xiàn)同時(shí)在時(shí)域和尺度域上對電動(dòng)剃須刀刀片旋轉(zhuǎn)聲信號進(jìn)行分析處理。

離散小波變換(Discrete Wavelet Transform,DWT)是通過將連續(xù)小波變換中的參數(shù)a和參數(shù)b離散化得到的，其中最常見的離散化方式是二進(jìn)離散。將式(1)中的尺度參數(shù)a和位移參數(shù)b替換為2j和2jk，可得二進(jìn)離散小波變換公式[16]：

二進(jìn)離散小波變換過程可視作將信號通過一組高通濾波器和低通濾波器。信號經(jīng)過高通濾波器濾波后可獲得高頻分量D1，經(jīng)過低通濾波器濾波后可獲得低頻分量A1，兩者各占原始信號頻帶的一半。離散小波變換對獲得的低頻分量A1進(jìn)行再一次分解可以獲得下層低頻和高頻分量。二進(jìn)離散小波變換的多層分解過程如圖1所示。

圖1 三層小波分解結(jié)構(gòu)Fig.1 Decomposition structure of three-layered wavelets

1.2 相對小波能量譜計(jì)算

由于異響樣本和正常樣本信號必然在頻譜上存在差異，造成信號經(jīng)離散小波變換處理后各分解層頻率成分不同，計(jì)算所得的各層相對小波能量占比也有所區(qū)別。因此，可以將樣本各層相對小波能量作為該樣本的特征參量，代入支持向量機(jī)中進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)。

2 支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)

2.1 支持向量機(jī)基本原理

支持向量機(jī)是一種解決線性二進(jìn)制分類問題的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法。該方法在解決小樣本、非線性以及高維度數(shù)據(jù)的模式識別問題時(shí)具有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，非常適合本文對電動(dòng)剃須刀旋轉(zhuǎn)時(shí)是否存在異響進(jìn)行分類。支持向量機(jī)分類的基本原理是構(gòu)造最優(yōu)分割超平面，使得位于超平面兩側(cè)的樣本各屬于不同的類型，從而實(shí)現(xiàn)樣本的分類。

式中：σ為核函數(shù)的寬度參數(shù)，影響支持向量機(jī)對樣本的分類能力。

2.2 人工魚群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)

由于懲罰參數(shù)C和高斯核系數(shù)σ影響算法的容錯(cuò)性，懲罰參數(shù)C越大，高斯核系數(shù)σ越小，算法的容錯(cuò)性就越好，進(jìn)而影響支持向量機(jī)的分類效果，因此需對這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。傳統(tǒng)支持向量機(jī)使用網(wǎng)格搜索法尋找最優(yōu)參數(shù)，尋優(yōu)速度慢，分類準(zhǔn)確率不高。人工魚群算法是一種基于魚群捕食行為的優(yōu)化算法。該算法通過模擬魚群的集群、追尾、覓食和隨機(jī)四種行為，在給定的空間內(nèi)進(jìn)行全局尋優(yōu)，具有較強(qiáng)的并行處理和全局尋優(yōu)能力。因此本文將人工魚群算法應(yīng)用于支持向量機(jī)參數(shù)(C,)σ尋優(yōu)中，提高支持向量機(jī)的參數(shù)尋優(yōu)速度和分類準(zhǔn)確率。基于人工魚群算法的支持向量機(jī)的參數(shù)尋優(yōu)步驟為：

(1) 樣本特征參量的提取。利用離散小波變換算法對電動(dòng)剃須刀刀片旋轉(zhuǎn)聲信號進(jìn)行5層分解，根據(jù)各層小波系數(shù)計(jì)算對應(yīng)層的相對小波能量，并將其作為樣本特征參量。

(2) 人工魚群參數(shù)設(shè)置。預(yù)先設(shè)置人工魚數(shù)量M，人工魚感知范圍rv，移動(dòng)步長st，覓食最大試探次數(shù)nt，最大迭代次數(shù)k，魚群擁擠度因子δ，以及支持向量機(jī)懲罰參數(shù)C和高斯核系數(shù)σ的上下限。

(3) 人工魚群初始化。在給定支持向量機(jī)參數(shù)取值范圍內(nèi)對每條人工魚的參數(shù)組合(C,σ)進(jìn)行隨機(jī)賦值。

(4) 初始魚群食物濃度的計(jì)算。將支持向量機(jī)對測試樣本的分類準(zhǔn)確率作為個(gè)體人工魚的食物濃度。比較魚群中各人工魚的食物濃度，將當(dāng)前食物濃度最大值作為最優(yōu)值，并保留最大值對應(yīng)的人工魚的參數(shù)組合(C,σ)。

(5) 全局參數(shù)尋優(yōu)。在每次迭代過程中模擬魚群的聚群、追尾、捕食和隨機(jī)四種行為，計(jì)算執(zhí)行這些行為后人工魚群的食物濃度，并與最優(yōu)值進(jìn)行比較，將較大值作為當(dāng)前最優(yōu)值，并保留對應(yīng)的參數(shù)組合(C,σ)。

(6) 終止參數(shù)尋優(yōu)。判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若滿足終止條件則結(jié)束循環(huán)，并輸出最優(yōu)值和對應(yīng)的參數(shù)組合(C,σ)。若不滿足，則迭代數(shù)加一，并跳轉(zhuǎn)執(zhí)行第(5)步。

基于人工魚群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)流程圖見圖2。

圖2 人工魚群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)的流程圖Fig.2 Flow chart for optimizing support vector machine parameters with artificial fish swarm algorithm

3 剃須刀片異響檢測

檢測樣本(見圖3)由生產(chǎn)廠商提供，每組樣本包括刀片和對應(yīng)的不銹鋼網(wǎng)罩。樣本分為正常樣本和異響樣本，由經(jīng)驗(yàn)豐富的檢測人員通過人工聽診以及手動(dòng)檢查(將刀片在網(wǎng)罩中旋轉(zhuǎn)感受是否存在異常摩擦阻力)這兩方面進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)時(shí)，選取374組剃須刀刀片樣本進(jìn)行測試，其中正常樣本和異響樣本各包括187組，所有測試樣本都由型號為FS339的飛科剃須刀(見圖4)作為載體驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)，所用電機(jī)轉(zhuǎn)速為7 500 r·min-1。在消聲室內(nèi)使用德國GFaI公司的聲學(xué)相機(jī)對每組測試樣本的聲信號進(jìn)行采集，采樣頻率為192 kHz，采樣時(shí)長為1 s，每組樣本測得1組數(shù)據(jù)。

圖3 剃須刀片樣本Fig.3 Razor blade sample

圖4 剃須刀載體Fig.4 Razor carrier

選取正常樣本和異響樣本的信號繪制波形圖和頻譜圖(見圖5)。從波形圖中可以發(fā)現(xiàn)，相較于正常樣本，異響樣本的波形存在著更多的高頻毛刺。在頻域內(nèi)，兩組樣本均在2 000～3 000Hz、4 500～5 500 Hz以及6 000～7 000 Hz頻帶內(nèi)出現(xiàn)峰值群。在低頻段(1～2 000 Hz)內(nèi)，正常樣本的譜線較為平緩，僅在790 Hz處存在幅值較大的線譜，而異響樣本的頻譜中則存在較多線譜。

圖5 正常樣本和異響樣本的時(shí)域波形和頻譜圖Fig.5 Waveforms and spectrums of normal and abnormal sound samples

由于異響信號淹沒在剃須刀運(yùn)行噪聲中，較難從頻譜圖中發(fā)現(xiàn)其特征頻率，故采用小波變換的方法對異響樣本進(jìn)行檢測。

3.1 連續(xù)小波變換

為了觀察信號的頻率成分隨時(shí)間的變換情況，使用連續(xù)小波變換對信號進(jìn)行處理。在連續(xù)小波變換中選用時(shí)頻聚集性較好的復(fù)Morlet小波進(jìn)行分析。分別繪制出正常樣本和異響樣本的時(shí)頻圖(見圖6)。從時(shí)頻圖中可以發(fā)現(xiàn)，正常樣本和異響樣本在兩個(gè)頻段處存在較為明顯的信號：(1) 在125 Hz處都有貫穿整個(gè)測量過程的信號，這是由剃須刀電機(jī)旋轉(zhuǎn)引起(與電機(jī)轉(zhuǎn)速相對應(yīng))。(2) 在750～800 Hz頻段內(nèi)都存在明顯的信號，但正常樣本位于該頻段的信號在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)保持連續(xù)，中間未出現(xiàn)明顯的間斷，中心頻率約為780 Hz。而異響樣本則出現(xiàn)周期性間斷的脈沖信號，在1 s的時(shí)間段內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)15次，相鄰兩次脈沖信號時(shí)間間隔約為0.06 s，每次脈沖持續(xù)時(shí)長約為0.04 s，中心頻率約為750 Hz，故推測該頻段產(chǎn)生的周期性脈沖是引起異響的原因。由于0.2 s時(shí)間間隔內(nèi)，異響樣本包含有完整的3個(gè)脈沖，可以反映異響特征，因此從中截取0.2 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖6 正常聲和異響樣本的時(shí)頻圖Fig.6 Spectrograms of normal and abnormal sound samples

3.2 離散小波變換

選擇db4小波對樣本信號進(jìn)行5層離散小波變換，利用小波系數(shù)對各層信號進(jìn)行重構(gòu)，信號重構(gòu)結(jié)果如圖7所示。圖7中a5表示第5層低頻分量，d1～d5表示第1～5層高頻分量。從各層重建信號中可以發(fā)現(xiàn)，異響樣本的d1～d3層細(xì)節(jié)信號出現(xiàn)明顯周期性的脈沖信號，而正常樣本的d1層細(xì)節(jié)信號的包絡(luò)輪廓?jiǎng)t較為平緩。

圖7 正常聲和異響樣本db4小波各層的重構(gòu)波形Fig.7 Reconstructed waveforms for each layer of db4 wavelets of normal and abnormal sound samples

3.3 小波能量譜

根據(jù)各層小波系數(shù)可以求得各層相對小波能量。為了避免單組樣本數(shù)據(jù)處理結(jié)果存在偶然性，計(jì)算了所有正常樣本和異響樣本數(shù)據(jù)的小波能量譜，發(fā)現(xiàn)正常樣本與異響樣本的各層能量占比存在明顯區(qū)別，從正常樣本和異響樣本的處理結(jié)果中各選取了4組如圖8所示。從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，正常樣本的a5層相對小波能量所占比值較大，d1～d5層細(xì)節(jié)信號所占能量呈梯度上升趨勢。異響樣本中a5層所占能量比值較小，而d3層所占能量遠(yuǎn)大于其他細(xì)節(jié)信號層。

圖8 正常聲和異響樣本db4小波的歸一化能量譜Fig.8 Normalized energy spectrums of different layers of normal and abnormal db4 wavelets

3.4 支持向量機(jī)分類

將原始374組正常和異響特征樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)排列并進(jìn)行歸一化處理。從中選取93組正常樣本和94組異響樣本數(shù)據(jù)(共計(jì)187組)構(gòu)成訓(xùn)練集合，將剩余187組樣本數(shù)據(jù)作為測試集合。針對人工魚群算法中參數(shù)的設(shè)置，其中人工魚群的數(shù)量會(huì)影響算法的收斂速度和全局尋優(yōu)，數(shù)量過大會(huì)造成算法收斂速度慢，而數(shù)量過少又容易導(dǎo)致陷入局部最優(yōu)。最大感知范圍表示人工魚洞察周圍事物的最大視野范圍，范圍越大，人工魚越容易發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解并收斂，然而計(jì)算的復(fù)雜度會(huì)上升。移動(dòng)步長表示人工魚單次移動(dòng)的距離，在合適的范圍內(nèi)，算法收斂速度會(huì)隨步長的增加而加快，當(dāng)超過該范圍后步長增大又會(huì)造成震蕩現(xiàn)象影響收斂速度。覓食最大試探次數(shù)表示人工魚的覓食能力，該參數(shù)越大算法收斂效率越高，但算法運(yùn)算時(shí)間會(huì)增加。最大迭代次數(shù)等參數(shù)會(huì)影響算法的收斂效果。擁擠因子表示單位面積內(nèi)所容許的最大人工魚數(shù)量，該參數(shù)數(shù)值越大越容易擺脫局部最優(yōu)值，與此同時(shí)又導(dǎo)致人工魚更難接近最優(yōu)值。以上這些參數(shù)的取值沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，而是根據(jù)所研究的問題依據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)置。通過多次試驗(yàn)，選取了分類效果最優(yōu)的一組取值。設(shè)定人工魚總數(shù)為20，最大感知范圍為20，移動(dòng)步長為2，覓食最大試探次數(shù)為5，最大迭代次數(shù)為50，魚群擁擠因子δ為0.608。支持向量機(jī)懲罰參數(shù)C取值范圍為[0.02, 1 000]，高斯核系數(shù)σ的取值范圍為[0.02, 30]。將訓(xùn)練集合輸入人工魚群優(yōu)化的支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)獲得最優(yōu)參數(shù)(C,σ)和模型訓(xùn)練結(jié)果，最后將測試樣本輸入建立好的最佳模型進(jìn)行分類測試。

為了比較人工魚群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)的分類效果，采用傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索法尋找最優(yōu)參數(shù)的支持向量機(jī)對樣本進(jìn)行分類。為了避免診斷結(jié)果的偶然性，兩種方法都各進(jìn)行了4次實(shí)驗(yàn)，分類結(jié)果如表1所示。由于每次實(shí)驗(yàn)所使用的訓(xùn)練樣本和測試樣本是隨機(jī)的，因此模型的最優(yōu)懲罰系數(shù)和核函數(shù)并不相同。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，傳統(tǒng)支持向量機(jī)對剃須刀刀片進(jìn)行分類的準(zhǔn)確率在93%左右，而人工魚群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)分類準(zhǔn)確率達(dá)到95%以上。

表1 傳統(tǒng)和優(yōu)化的支持向量機(jī)分類結(jié)果對比Table 1 Classification results of traditional and optimized support vector machines

4 結(jié) 論

本文采用小波變換和人工魚群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)相結(jié)合的方法對剃須刀刀片樣本旋轉(zhuǎn)時(shí)有無異響情況進(jìn)行分類，得到以下結(jié)論：

(1) 采用小波變換對信號進(jìn)行處理后，在時(shí)頻圖上可以發(fā)現(xiàn)異響樣本在750 Hz左右的頻段出現(xiàn)明顯的周期性脈沖信號。

(2) 異響樣本和無異響樣本在各層相對小波能量的占比上存在明顯差異，因此可以將離散小波變換后獲得的各層相對小波能量作為樣本的特征參數(shù)；

(3) 使用人工魚群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)可以實(shí)現(xiàn)對樣本進(jìn)行自動(dòng)分類，準(zhǔn)確率達(dá)到95%以上，分類準(zhǔn)確率明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的支持向量機(jī)。

本文成功地使用了小波變換與人工魚群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)相結(jié)合的方法對剃須刀刀片旋轉(zhuǎn)異響進(jìn)行了檢測，提高了刀片異響檢測的效率，并為今后相關(guān)廠商實(shí)現(xiàn)剃須刀刀片產(chǎn)品自動(dòng)化出廠檢測提供了有力的技術(shù)支持。