韋威

摘要：采用數(shù)值模擬的方法對(duì)某壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了三維仿真分析，詳細(xì)比較了葉片葉頂磨損后形成的不同葉頂坡角α對(duì)轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能的影響。研究結(jié)果表明，隨著α的增大，轉(zhuǎn)子最高壓比、峰值效率及喘振裕度衰減均越嚴(yán)重，但在設(shè)計(jì)壓比點(diǎn)，轉(zhuǎn)子效率呈略微增加的趨勢(shì)。α?xí)绊戅D(zhuǎn)子葉尖約25%區(qū)域內(nèi)負(fù)荷的徑向分布，但對(duì)幾乎整個(gè)葉高通道的效率分布都產(chǎn)生了影響。葉頂磨損導(dǎo)致部分性能參數(shù)衰減呈非線性變化，在α超過(guò)5°和25°時(shí)，轉(zhuǎn)子喘振裕度會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大幅度的衰減。

關(guān)鍵詞：葉頂坡角；壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子；氣動(dòng)性能；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：V232.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.07.006

美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）已經(jīng)明確垂直起降航空器將是未來(lái)航空發(fā)展的一個(gè)重點(diǎn)[1]，直升機(jī)作為一種常用的垂直起降航空器通常需要在近地面飛行，特別是起飛和降落時(shí)，需要工作在砂塵環(huán)境中。而作為直升機(jī)動(dòng)力的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)則不可避免地會(huì)吸入環(huán)境中的砂塵，這會(huì)造成壓氣機(jī)部件特別是轉(zhuǎn)子葉片頂部磨損，會(huì)對(duì)壓氣機(jī)氣動(dòng)性能造成影響，從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能。但航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子價(jià)格昂貴，更換零件成本較高且周期較長(zhǎng)。因此需要研究葉頂磨損對(duì)壓氣機(jī)氣動(dòng)性能的影響，為發(fā)動(dòng)機(jī)綜合評(píng)估，提升飛行安全性提供依據(jù)[2]。

由于葉片磨損導(dǎo)致葉頂形狀發(fā)生改變，葉尖間隙發(fā)生變化，直接影響壓氣機(jī)或發(fā)動(dòng)機(jī)性能。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)葉頂形狀與壓氣機(jī)性能關(guān)系的相關(guān)情況進(jìn)行了研究，但還主要集中在葉尖片削及吸力面肋條兩種方式上。Stockhaus等[3]對(duì)某軸流壓氣機(jī)葉片不同葉頂幾何形狀的氣動(dòng)性能進(jìn)行了研究，顯示肋條區(qū)的負(fù)荷較基準(zhǔn)情況高，其原因是肋條區(qū)的彎角增大。Lu等[4]研究了葉尖切除處理對(duì)軸流壓氣機(jī)氣動(dòng)性能的影響，結(jié)果顯示葉尖切除處理后葉尖區(qū)域的負(fù)荷會(huì)重新分布，在與靜子葉片匹配良好時(shí)可以產(chǎn)生正面效果。馬宏偉、張軍等對(duì)葉頂吸力面肋條對(duì)壓氣機(jī)性能的影響進(jìn)行了深入研究，其在大型低速壓氣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行的試驗(yàn)研究表明，吸力面肋條會(huì)導(dǎo)致葉頂間隙泄漏量增大，泄漏渦增強(qiáng)[5-7]。

Jia等[8]對(duì)不同葉頂形狀的軸流靜子進(jìn)行了數(shù)值研究，顯示沿流向間隙增大較等間隙或減小的情況能獲得更高的效率。邵衛(wèi)衛(wèi)等[9]研究了壓氣機(jī)葉尖片削對(duì)轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能的影響，葉尖片削與葉頂磨損均會(huì)改變?nèi)~頂形狀，其研究發(fā)現(xiàn)葉尖片削后堵點(diǎn)流量、壓比、效率均有提高，喘振裕度下降。Tang等[10-11]對(duì)葉尖流動(dòng)細(xì)節(jié)進(jìn)行了詳細(xì)的試驗(yàn)研究，指出葉尖流動(dòng)情況非常復(fù)雜并呈現(xiàn)非定常性。Shao等[12]指出葉尖摻混損失與葉尖的負(fù)荷有關(guān)。

目前對(duì)于壓氣機(jī)葉頂呈坡角的研究相對(duì)較少，本文以某孤立壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬的方法詳細(xì)分析了葉片磨損后形成的不同葉頂坡角對(duì)轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能的影響，可為工程應(yīng)用提供參考。

1葉頂磨損模型

壓氣機(jī)葉片葉頂磨損后的形貌如圖1所示，對(duì)磨損后的葉片在頂部中間位置沿垂直于頂部弦長(zhǎng)方向的葉頂型面進(jìn)行了精密計(jì)量，結(jié)果顯示葉片頂部磨損后由壓力面向吸力面呈上坡形狀。針對(duì)這種坡?tīng)钚螒B(tài)，采用葉頂坡角α來(lái)描述這種磨損的程度。以垂直于原始葉頂面弦長(zhǎng)方向?yàn)榛鶞?zhǔn)方向，以該方向下的原始葉頂面型線為基準(zhǔn)線，定義磨損后葉頂面在該方向下的型線與基準(zhǔn)線的夾角為葉頂坡角α，坡角越大代表磨損程度越深。保持葉頂吸力面不變，采用葉頂坡角α為變化參數(shù)，建立不同夾角的葉片模型，具體如圖2所示。對(duì)建立的不同磨損程度的葉片模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

2數(shù)值方法及計(jì)算域

采用商用軟件CFX17.2對(duì)不同葉頂坡角的壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，各算例均采用相同的求解計(jì)算設(shè)置。湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)K-epsilon模型，可縮放壁面函數(shù)（scalable），定常（steady）流；壁面無(wú)滑移絕熱邊界，理想氣體；壓氣機(jī)進(jìn)口給定總溫、總壓、軸向均勻進(jìn)氣；出口給定背壓。

采用原始方案進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果見(jiàn)表1，表中數(shù)據(jù)以30萬(wàn)網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了歸一化處理。由結(jié)果可知在網(wǎng)格數(shù)達(dá)到70萬(wàn)后，計(jì)算的轉(zhuǎn)子特性隨網(wǎng)格數(shù)變化明顯放緩，90萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)的計(jì)算結(jié)果與70萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)的計(jì)算結(jié)果差別小于萬(wàn)分之一，故確定網(wǎng)格數(shù)為70萬(wàn)進(jìn)行本文的對(duì)比計(jì)算，各算例均采用相同的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及網(wǎng)格數(shù)。逼喘精度為500Pa，數(shù)值計(jì)算域如圖3所示，間隙處理方式為采用建立的葉頂型面作為間隙下邊界。

3結(jié)果分析

3.1轉(zhuǎn)子特性對(duì)比

根據(jù)不同葉頂坡角進(jìn)行了5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°共8種不同坡角的數(shù)值模擬。CASE-INI代表原始方案，CASE-5de代表葉頂坡角α為5°，其他葉頂坡角角度以此類推。同時(shí)采用原始方案的堵點(diǎn)流量、最高壓比、峰值效率及喘振裕度對(duì)各方案數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

圖4、圖5為歸一化后不同葉頂坡角的壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子數(shù)值模擬特性。從圖中可以看出，葉頂磨損對(duì)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子堵點(diǎn)流量沒(méi)有影響。但會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能產(chǎn)生負(fù)面影響，且隨著葉頂坡角α的增大，轉(zhuǎn)子最高壓比、峰值效率及喘振裕度均衰減越嚴(yán)重。

表2為不同葉頂坡角的轉(zhuǎn)子特性數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果，可以看出隨著葉頂坡角α的增大，設(shè)計(jì)點(diǎn)流量有一定幅度的減小，峰值效率明顯降低，喘振裕度明顯減小。結(jié)合最高壓比的降低，說(shuō)明葉頂磨損產(chǎn)生坡角后，轉(zhuǎn)子做功能力下降、流動(dòng)損失增加、增壓能力降低。且隨著坡角的增加，下降幅度越明顯。但設(shè)計(jì)壓比點(diǎn)下效率隨坡角的增加呈升高的趨勢(shì)。

采用原始方案的峰值效率及喘振裕度進(jìn)行歸一化處理。圖6為歸一化后峰值效率及喘振裕度隨葉頂坡角的變化情況，可以看出峰值效率和喘振裕度對(duì)坡角變化的響應(yīng)存在差異。雖然二者都隨著坡角的增加減小，但喘振裕度在α超過(guò)5°和25°時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大幅度的減小，而峰值效率則沒(méi)有這種現(xiàn)象。說(shuō)明葉頂磨損導(dǎo)致部分性能參數(shù)的衰減呈非線性變化。

3.2參數(shù)及流場(chǎng)對(duì)比

采用各方案周向平均徑向分布中的最大值對(duì)轉(zhuǎn)子壓比和效率分布進(jìn)行歸一化處理。

圖7給出了設(shè)計(jì)壓比點(diǎn)下各方案轉(zhuǎn)子周向平均壓比沿徑向的分布。圖中顯示，葉頂磨損產(chǎn)生坡角后，壓比變化主要在葉尖區(qū)域。90%～100%葉高范圍內(nèi)，隨著坡角α的增大壓比逐漸減小，在100%葉高處減小值最大；75%～90%葉高范圍壓比則隨著坡角α的增大壓比逐漸增大，在85%葉高處增大值最大；其他葉高區(qū)域的壓比變化幅度很小。由此可以看出，葉頂呈坡角的磨損使得轉(zhuǎn)子尖部區(qū)域負(fù)荷沿徑向進(jìn)行了重新分配，且主要集中在尖部25%葉高區(qū)域內(nèi)。葉頂磨損后導(dǎo)致該區(qū)域的葉型發(fā)生改變是尖部負(fù)荷變化的本質(zhì)原因。

圖8給出了設(shè)計(jì)壓比點(diǎn)轉(zhuǎn)子效率沿徑向分布。由圖可知，葉頂磨損后轉(zhuǎn)子5%以上葉高通道內(nèi)的效率分布均發(fā)生了變化。5%～85%葉高范圍內(nèi)原始方案的效率最低，CASE-40de方案效率最高。在85%葉高以上區(qū)域，CASE-40de方案效率最低。說(shuō)明葉頂磨損對(duì)轉(zhuǎn)子的流動(dòng)參數(shù)影響會(huì)擴(kuò)展到幾乎整個(gè)葉高通道。

圖9給出了設(shè)計(jì)壓比點(diǎn)下各方案轉(zhuǎn)子出口周向平均相對(duì)氣流角沿徑向的分布。在約75%葉高以上區(qū)域，轉(zhuǎn)子出口氣流角均因葉頂坡角而產(chǎn)生變化。各方案轉(zhuǎn)子出口氣流角在兩個(gè)區(qū)域存在較為明顯的變化，一個(gè)是葉尖5%葉高區(qū)域，另一個(gè)是80%～90%葉高區(qū)域。除CASE-40de方案的變化值最大達(dá)到4.3°外，其他方案的最大變化值約1.5°，雖然徑向區(qū)域較小，但在級(jí)的匹配中仍然會(huì)產(chǎn)生影響。

選取CASE-INI方案、CASE-25de方案和CASE-40de方案進(jìn)行詳細(xì)流場(chǎng)對(duì)比分析。圖10～圖12給出了三種方案設(shè)計(jì)點(diǎn)95%葉高相對(duì)馬赫數(shù)分布。從圖中可以看出，此葉高截面葉柵通道進(jìn)口斜激波形態(tài)及波前馬赫數(shù)大小沒(méi)有明顯區(qū)別，但通道正激波則存在較明顯差異，隨著葉頂坡角的增加，通道正激波波前馬赫數(shù)呈減小趨勢(shì)。同時(shí)，葉片的低速尾跡區(qū)也隨著坡角的增加呈減小趨勢(shì)。這也印證了表2中設(shè)計(jì)壓比點(diǎn)下效率隨坡角的增加呈升高的趨勢(shì)。

圖13～圖15給出了三種方案峰值效率點(diǎn)下葉片葉頂極限流線及通道內(nèi)渦量分布。由圖可知，葉頂形成坡角后葉尖泄漏起始點(diǎn)不斷向進(jìn)口移動(dòng)，在葉頂坡角達(dá)到40°時(shí)葉尖前緣處葉尖泄漏已形成泄漏渦。并且CASE-25de和CASE-40de方案中在約80%弦長(zhǎng)處也形成了較為明顯的泄漏渦團(tuán)，而原始方案則沒(méi)有?？梢?jiàn)隨著葉頂坡角α增加，峰值效率點(diǎn)下葉尖流場(chǎng)呈現(xiàn)變差的趨勢(shì)，這也印證了表2中的數(shù)據(jù)對(duì)比。

4結(jié)論

通過(guò)對(duì)某不同葉頂坡角的壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明：

（1）葉頂坡角α對(duì)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子堵點(diǎn)流量沒(méi)有影響，但會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)點(diǎn)流量有一定幅度的減小，在α為40°時(shí)，設(shè)計(jì)點(diǎn)流量減小0.3%。α?xí)?duì)轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能產(chǎn)生明顯影響，且隨著葉頂坡角α的增大，轉(zhuǎn)子最高壓比、峰值效率及喘振裕度均衰減越嚴(yán)重，但轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)壓比點(diǎn)效率呈略微增加的趨勢(shì)。

（2）葉頂坡角α?xí)绊戅D(zhuǎn)子葉尖約25%區(qū)域內(nèi)負(fù)荷的徑向分布，導(dǎo)致尖部10%區(qū)域負(fù)荷減小，75%～90%葉高區(qū)域增加，但對(duì)幾乎整個(gè)葉高通道的效率分布都產(chǎn)生了影響。

（3）葉頂磨損導(dǎo)致部分性能參數(shù)衰減呈非線性變化，在α超過(guò)5°和25°時(shí)，轉(zhuǎn)子喘振裕度會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大幅度的衰減。

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Numerical Simulation of Different Tip Slope Angle Effects on Aerodynamic Performance of a Compressor Rotor

Wei Wei

Hunan Key Laboratory of Turbomachinery on Small and Medium Aero-Engine，AECC Hunan Aviation Powerplant Research Institute，Zhuzhou 412002，China

Abstract： By adopting numerical simulation method， a three-dimensional simulation analysis of a compressor rotor is carried out. The effects of different tip slope angles（α） formed after blade tip abrasion on the rotor aerodynamic performance are compared in detail. Research indicates that with the increase of theα， the maximum pressure ratio and peak efficiency and surge margin decrease more seriously. But at the design pressure ratio point， the rotor efficiency slightly increases. Theαaffects the radial distribution of the load in about 25% of the rotor tip region， but it affects the efficiency distribution of almost the whole blade channel. When theαexceeds 5 degrees and 25 degrees， the surge margin of rotor will produce a large attenuation.

Key Words： tip slope angle； compressor rotor； aerodynamic performance； numerical simulation