王 偉，王海艷，申東月Wang Wei，Wang Haiyan，Shen Dongyue

兩級(jí)變剛度復(fù)式板簧建模及仿真研究

王 偉，王海艷，申東月
Wang Wei，Wang Haiyan，Shen Dongyue

（一汽解放商用車開發(fā)院 輕型車開發(fā)部，吉林 長春 130011）

兩級(jí)變剛度復(fù)式板簧結(jié)構(gòu)復(fù)雜，是懸架系統(tǒng)建模仿真的難點(diǎn)?；陔x散梁建模原理及特點(diǎn)，以7+9兩級(jí)變剛度復(fù)式板簧為例，應(yīng)用MATLAB進(jìn)行參數(shù)可視化計(jì)算并創(chuàng)建建模輸入文件，在ADAMS/Car中分別完成7片主簧和9片副簧的動(dòng)力學(xué)模型創(chuàng)建及剛度特性分析。利用自創(chuàng)的離散梁裝配法，在ADAMS/View中完成主、副板簧動(dòng)力學(xué)模型裝配，并對(duì)裝配后模型的可行性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明：基于 MATLAB和ADAMS的離散梁裝配法實(shí)現(xiàn)了兩級(jí)變剛度復(fù)式板簧建模，并且可行、高效，為創(chuàng)建復(fù)雜板簧動(dòng)力學(xué)模型提供了參考。

兩級(jí)變剛度復(fù)式板簧；MATLAB；ADAMS；離散梁裝配法；仿真驗(yàn)證

0 引 言

兩級(jí)變剛度復(fù)式板簧由主鋼板彈簧和副鋼板彈簧構(gòu)成，如圖1所示，其廣泛應(yīng)用于載貨汽車后懸架系統(tǒng)，該形式板簧具有片數(shù)多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、剛度非線性、接觸非線性等特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)精確建模及運(yùn)動(dòng)特性分析難度較大。

圖1 兩級(jí)變剛度復(fù)式板簧

目前，板簧的主要建模方法有SAE（Society of Automotive Engineers，美國汽車工程師學(xué)會(huì)）三連桿法、有限元法和離散梁法等。其中，SAE三連桿法是基于三連桿理論簡化模型的建模方法，不能準(zhǔn)確模擬板簧側(cè)向剛度，模型自由度少，不能很好模擬實(shí)際板簧的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性[1]；有限元法是將ANSYS等有限元分析軟件生成的 MNF文件導(dǎo)入ADAMS中進(jìn)行建模的方法，對(duì)導(dǎo)入的 MNF文件需要進(jìn)行移動(dòng)、施加約束、設(shè)置屬性等操作，過程繁瑣，同時(shí)外部導(dǎo)入的 MNF文件可能丟失部分模態(tài)信息[2]；離散梁法是基于離散理論形成的一種簡化建模方法，方法成熟，所建立的模型剛度特性準(zhǔn)確，適用于多片簧、少片簧、漸變剛度板簧模型的建立，是目前使用最多的建模方法[3]。

以離散梁建模原理及特點(diǎn)為基礎(chǔ)，應(yīng)用 MATLAB對(duì)圖1復(fù)式板簧進(jìn)行參數(shù)可視化計(jì)算及創(chuàng)建建模輸入文件，在ADAMS/Car中分別創(chuàng)建主、副板簧的動(dòng)力學(xué)模型，利用自創(chuàng)的離散梁裝配法，在ADAMS/View中進(jìn)行主、副板簧動(dòng)力學(xué)模型裝配及仿真驗(yàn)證。

1 主、副板簧動(dòng)力學(xué)模型

文獻(xiàn)[4-5]對(duì)離散梁建模方法的原理、流程及ADAMS/Car中板簧建模器、板簧參數(shù)編輯器的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)介紹，以此為參考，針對(duì)某載貨汽車后懸架系統(tǒng)，分別進(jìn)行主、副板簧的動(dòng)力學(xué)模型創(chuàng)建及剛度特性分析，如圖2所示。

圖2 某載貨車后懸架系統(tǒng)

圖2中板簧與后橋的安裝類型為Overslung（橋上布置），板簧采用上卷耳，材料為55Cr MnA，彈性模量為200 GPa，剪切模量為79 GPa，材料密度為7.86 g·cm-3，阻尼率為0.1。

1.1 建模輔助程序

板簧建模過程中，在參數(shù)編輯器中設(shè)置板簧建模輸入文件，即給定板簧結(jié)構(gòu)參數(shù)、間隙、離散體數(shù)量、Impact函數(shù)參數(shù)、軸參數(shù)、襯套力學(xué)特性參數(shù)、板簧各片中心輪廓線坐標(biāo)、吊耳質(zhì)量參數(shù)等，在應(yīng)用以上參數(shù)計(jì)算方法基礎(chǔ)上[6]，為進(jìn)一步提高建模效率，應(yīng)用 MATLAB軟件開發(fā)了板簧建模輔助程序[7]，如圖3所示。

圖3 板簧建模輔助程序

將主簧規(guī)格尺寸、自由及設(shè)計(jì)狀態(tài)弧高、硬點(diǎn)位置、吊耳長度等數(shù)據(jù)加載到圖3（a）所示的程序中，程序自動(dòng)計(jì)算主簧各片自由狀態(tài)下的中心輪廓線，并可視化顯示，便于對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)校對(duì)。

圖3（b）所示程序會(huì)根據(jù)主、副板簧間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，副簧規(guī)格尺寸及自由弧高等參數(shù)，創(chuàng)建副簧虛擬硬點(diǎn)，這為利用離散梁法進(jìn)行副簧動(dòng)力學(xué)模型創(chuàng)建提供可能。

最終，建模輔助程序以.txt文件格式輸出了主（7片）、副（9片）板簧的建模輸入文件，如圖4所示。

圖4 主（7片）、副（9片）板簧建模輸入文件

1.2 主、副板簧動(dòng)力學(xué)模型

在ADAMS/Car 板簧建模器中，加載圖4（a）所示的主簧參數(shù)文件，創(chuàng)建ADAMS 7片主簧動(dòng)力學(xué)模型，如圖5所示；加載圖4（b）所示的副簧參數(shù)文件，創(chuàng)建ADAMS 9片副簧動(dòng)力學(xué)模型，如圖6所示。

圖5 ADAMS 7片主簧動(dòng)力學(xué)模型

圖6 ADAMS 9片副簧動(dòng)力學(xué)模型

1.3 主、副板簧剛度特性分析

從ADAMS/Car切換至ADAMS/View仿真試驗(yàn)環(huán)境中，模擬板簧臺(tái)架試驗(yàn)，對(duì)板簧施加相關(guān)運(yùn)動(dòng)副，并在主、副板簧最末片的中心剛體處分別施加激勵(lì)=STEP（time，0，0，25，15 000/25 000）+STEP（time，25，0，50，-15 000/-25 000），對(duì)于主、副板簧，在25 s時(shí)，分別施加載荷至15 000 N、25 000 N，然后進(jìn)行卸載，在50 s時(shí)，卸載完成。得到主、副板簧動(dòng)力學(xué)模型仿真輸出曲線，如圖7所示。

圖7 板簧仿真剛度曲線

仿真得到主簧剛度為210 N/mm，副簧剛度為432 N/mm，實(shí)物中主簧剛度為214 N/mm，副簧剛度為440 N/mm，誤差均控制在±2%以內(nèi)，說明利用離散梁法建立的主、副彈簧動(dòng)力學(xué)模型滿足準(zhǔn)確性要求。

1.4 模型裝配

實(shí)際中副簧沒有襯套、吊耳及卷耳結(jié)構(gòu)，在裝配前需要對(duì)副簧動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行特殊處理，在ADAMS/View中刪除襯套安裝件、吊耳及卷耳等部件，同時(shí)與大地進(jìn)行fixed約束的連接關(guān)系也會(huì)自動(dòng)刪除；在大地中刪除副簧虛擬硬點(diǎn)及結(jié)構(gòu)框數(shù)據(jù)，在Design Variables（設(shè)計(jì)變量）中刪除left/right_leaf_origin（左右簧片原始點(diǎn)）以外的全部設(shè)計(jì)變量。更改后的9片副簧動(dòng)力學(xué)模型如圖8所示。

圖8 更改后的9片副簧動(dòng)力學(xué)模型

因?yàn)楦被山Ｋ枰奶摂M硬點(diǎn)計(jì)算已經(jīng)考慮主簧設(shè)計(jì)狀態(tài)位置及主、副板簧間的墊片厚度，所建立的完整的ADAMS 7+9兩級(jí)變剛度復(fù)式板簧模型如圖9所示。

圖9 ADAMS 7+9兩級(jí)變剛度復(fù)式板簧模型

由圖9可知，模型還需要分別在同側(cè)主簧第1片及副簧第9片的無效長度處添加fixed約束，實(shí)現(xiàn)主、副板簧之間力的傳遞，保證模型與實(shí)際應(yīng)用狀態(tài)一致。

在文獻(xiàn)[6]間接離散梁建模方法基礎(chǔ)上，將副簧建模由手工搭建優(yōu)化為軟件操作，提高了建模精度及效率，并通過巧妙裝配完成復(fù)式板簧模型的創(chuàng)建，稱為離散梁裝配法。

2 仿真驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證離散梁裝配法的可行性，在上述板簧總成模型的基礎(chǔ)上，利用ADAMS/Car建立后懸架系統(tǒng)模板，其中需要?jiǎng)?chuàng)建圖2中副簧支架的簡化表示，并定義副簧支架與簧片間的摩擦接觸用于模擬實(shí)際使用情況，利用該模板建立后懸架子系統(tǒng)，并創(chuàng)建后懸架試驗(yàn)臺(tái)模型，如圖10所示。

圖10 后懸架試驗(yàn)臺(tái)模型

利用該模型，進(jìn)行車輪同向激勵(lì)（Parallel Wheel Analysis）仿真分析試驗(yàn)[8]，得到后懸架剛度曲線如圖11所示。

圖11 雙輪同向激振試驗(yàn)懸架剛度曲線

從圖11分析可知，在副簧與副簧支架接觸前，后懸架單側(cè)剛度約為190 N/ mm；接觸后，后懸架單側(cè)復(fù)合剛度約為620 N/ mm，符合兩級(jí)變剛度復(fù)式板簧的剛度特性，同時(shí)驗(yàn)證了基于離散梁裝配法進(jìn)行兩級(jí)變剛度復(fù)式板簧建模的可行性。

3 結(jié)束語

（1）利用MATLAB軟件開發(fā)了板簧建模輔助程序，實(shí)現(xiàn)了建模參數(shù)可視化計(jì)算及建模輸入文件創(chuàng)建，在保證模型輸入文件準(zhǔn)確性的同時(shí)，進(jìn)一步提高了建模效率；

（2）基于離散梁法，分別完成了7片主簧和9片副簧的動(dòng)力學(xué)模型創(chuàng)建及剛度特性分析，其仿真值與實(shí)際值誤差控制在±2%以內(nèi)，保證了模型的精度；

（3）自創(chuàng)離散梁裝配法，完成了主、副板簧動(dòng)力學(xué)模型裝配，通過懸掛試驗(yàn)臺(tái)驗(yàn)證了離散梁裝配法的可行性。

基于MATLAB和ADAMS，利用離散梁裝配法實(shí)現(xiàn)了兩級(jí)變剛度復(fù)式板簧建模，這一建模方法可行、準(zhǔn)確、高效，為創(chuàng)建復(fù)雜板簧動(dòng)力學(xué)模型提供了參考。

[1]景立新，郭孔輝，蔣艮生，等．鋼板彈簧三連桿模型參數(shù)辨識(shí)研究[J]．汽車技術(shù)，2010（12）：10-13，54.

[2]張秉梁，蔣廷彪．基于ADAMS的鋼板彈簧多柔體建模及動(dòng)特性仿真研究[J]．裝備制造技術(shù)，2014（5）：4-6.

[3]李小龍，趙又群，王健，等．多片鋼板彈簧建模及懸架性能仿真[J]．農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2012（12）：31-33.

[4]侯宇明．商用車板簧建模及整車性能指標(biāo)分解與綜合關(guān)鍵技術(shù)研究[D]．武漢：華中科技大學(xué)，2011.

[5]余龍．鋼板彈簧建模及其剛度對(duì)行駛平順性影響分析[D]．武漢：華中科技大學(xué)，2016.

[6]史世?。瓵DAMS鋼板彈簧離散梁建模及重型載貨汽車懸架KC特性仿真[D]．長春：吉林大學(xué)，2012.

[7]蘇金明，阮沈勇. MATLAB實(shí)用教程[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[8]陳軍．MSC.ADAMS技術(shù)與工程分析實(shí)例[M]．北京：中國水利水電出版社，2018.

2021-02-27

U463.33+4.1.02

A

10.14175/j.issn.1002-4581.2021.04.003

1002-4581（2021）04-0011-04