陳堯偉,曾慶軍,戴曉強(qiáng),吳 偉,李宏宇,姚震球

基于參數(shù)辨識(shí)的水下推進(jìn)永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器控制

陳堯偉1,曾慶軍1,戴曉強(qiáng)1,吳 偉1,李宏宇1,姚震球2

(1. 江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院,江蘇鎮(zhèn)江,212003; 2. 江蘇科技大學(xué) 海洋裝備研究院,江蘇鎮(zhèn)江,212003)

針對(duì)水下推進(jìn)器在運(yùn)行過(guò)程中,永磁同步電機(jī)的定子電阻、電感等參數(shù)會(huì)受到溫度、電流變化而導(dǎo)致的無(wú)位置控制算法估算轉(zhuǎn)子位置和速度出現(xiàn)較大誤差的問(wèn)題,提出了一種基于參數(shù)辨識(shí)的龍伯格觀測(cè)器水下推進(jìn)器無(wú)位置傳感器控制方法。該方法在雙閉環(huán)矢量控制的基礎(chǔ)上,采用帶遺忘因子的遞推最小二乘法作為參數(shù)辨識(shí)算法,通過(guò)在線辨識(shí)得到電機(jī)定子電阻和電感參數(shù),將其取代龍伯格觀測(cè)器模型中的初始電阻和電感參數(shù),龍伯格觀測(cè)器估算得到的反電動(dòng)勢(shì)作為鎖相環(huán)的輸入,最終,由鎖相環(huán)輸出得到轉(zhuǎn)子的位置和速度。仿真結(jié)果表明,基于參數(shù)辨識(shí)的龍伯格觀測(cè)器在受到參數(shù)變化干擾后,能快速準(zhǔn)確地辨識(shí)出轉(zhuǎn)子位置和速度信息,降低了無(wú)位置控制系統(tǒng)對(duì)電機(jī)參數(shù)的敏感性。

水下推進(jìn)器; 永磁同步電機(jī); 龍伯格觀測(cè)器; 參數(shù)辨識(shí); 遞推最小二乘法; 敏感性

0 引言

近年來(lái),隨著我國(guó)對(duì)海洋資源的關(guān)注度越來(lái)越高,水下機(jī)器人、水面無(wú)人艇以及水下滑翔機(jī)等航行器也得到了很大的發(fā)展。為實(shí)現(xiàn)航行器在廣闊而復(fù)雜的海洋環(huán)境中長(zhǎng)時(shí)間安全穩(wěn)定的作業(yè),就必須對(duì)水下推進(jìn)系統(tǒng)提出更高的性能要求。永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor,PMSM)作為水下推進(jìn)器的核心動(dòng)力設(shè)備,因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、功率密度大等優(yōu)點(diǎn),具有良好的應(yīng)用前景[1]。

PMSM目前常見(jiàn)的控制方式是無(wú)位置傳感器控制結(jié)合空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation,SVPWM)控制。由于水下工況復(fù)雜,環(huán)境惡劣,以及PMSM自身結(jié)構(gòu)及功率密度的限制,電機(jī)參數(shù)嚴(yán)重影響無(wú)位置傳感器算法的控制性能,降低了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出參數(shù)辨識(shí)的概念和大量辨識(shí)理論方法[2]。陳再發(fā)等[3]通過(guò)模型參考自適應(yīng)方法在線辨識(shí)電機(jī)參數(shù),運(yùn)用Runge-Kutta方法建立滿秩可調(diào)模型。金寧治等[4]針對(duì)內(nèi)置式PMSM提出了一種在線辨識(shí)定子交軸電感、轉(zhuǎn)子磁鏈的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(model reference adaptive system,MRAS)參數(shù)辨識(shí)方法,解決了模型欠秩問(wèn)題。劉細(xì)平等[5]提出一種將小生鏡策略和混沌變異策略相結(jié)合的混沌變異小生境粒子群算法(niche chaos particle swarm optimization,NCPSO),同時(shí)辨識(shí)了4個(gè)參數(shù),分別是定子繞組電阻,定子繞組軸軸電感以及永磁體磁鏈。荊祿宗等[6]在采用變分理論實(shí)現(xiàn)最小絕對(duì)值偏差法(least absolute deviations,LAD)的基礎(chǔ)上,研究了一種基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recursion neural network,RNN)的辨識(shí)方法。董召?gòu)?qiáng)等[7]采用最小二乘法(recursive least square,RLS)在線辨識(shí)電機(jī)參數(shù),并在硬件上實(shí)現(xiàn)辨識(shí)算法。

文中的研究對(duì)象為表貼式PMSM,采用龍伯格觀測(cè)器的無(wú)位置傳感器控制,結(jié)合了一種帶有遺忘因子的RLS辨識(shí)方法,并通過(guò)電壓瞬態(tài)方程構(gòu)建辨識(shí)模型,辨識(shí)得到電機(jī)的定子電阻和電感值,將其取代龍伯格觀測(cè)器模型的初始電機(jī)參數(shù),從而得到對(duì)參數(shù)不敏感的龍伯格觀測(cè)器,繼而得到更準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息,最后對(duì)設(shè)計(jì)的辨識(shí)方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 水下推進(jìn)PMSM

1.1 水下推進(jìn)器原理

如圖1所示,相較于傳統(tǒng)的水下推進(jìn)器,一體式水下推進(jìn)器是將導(dǎo)流罩、減速器、螺旋槳、連接軸和電機(jī)等集成的水下動(dòng)力系統(tǒng),具有質(zhì)量輕、工作噪聲小、散熱性能好、功率密度大、動(dòng)力傳輸效果好等優(yōu)點(diǎn),常適合作為水下機(jī)器人、水面快艇和水上無(wú)人艇的推進(jìn)系統(tǒng)。

圖1 水下推進(jìn)器原理及實(shí)物圖

PMSM轉(zhuǎn)子連接磁耦合器的輸入軸,由PMSM帶動(dòng)磁耦合器轉(zhuǎn)動(dòng),磁耦合器的輸出軸連接螺旋槳,使螺旋槳與電機(jī)轉(zhuǎn)子同步轉(zhuǎn)動(dòng),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)由電機(jī)到螺旋槳的電力傳動(dòng)。導(dǎo)管能夠?qū)~的尾渦轉(zhuǎn)化為導(dǎo)管的附著渦,有效起到整流作用,增大了推力。磁耦合器可以有效地隔離海水,從而實(shí)現(xiàn)水下推進(jìn)器的靜密封。

1.2 水下推進(jìn)PMSM數(shù)學(xué)模型

取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡姍C(jī)旋轉(zhuǎn)的正方向,按照電動(dòng)機(jī)原則建立PMSM數(shù)學(xué)模型。PMSM三相繞組的電壓方程可以表示為[8]

由于PMSM在三相坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合以及非線性的系統(tǒng),很難對(duì)其進(jìn)行控制,因此,需對(duì)其進(jìn)行坐標(biāo)變換,變?yōu)閮上囔o止坐標(biāo)系。則PMSM在兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為[9]

在磁場(chǎng)等效的基礎(chǔ)上,將兩相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。則PMSM在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓數(shù)學(xué)模型為[10]

2 龍伯格觀測(cè)器設(shè)計(jì)

龍伯格觀測(cè)器辨識(shí)轉(zhuǎn)子位置的基本思路為,利用給定電流和反饋電流之間的誤差來(lái)重構(gòu)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì),即將實(shí)際電流值與估算電流值的誤差作為輸入,輸出得到反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)值,用兩反電動(dòng)勢(shì)相位關(guān)系,通過(guò)鎖相環(huán)估算轉(zhuǎn)子位置和速度。

圖2 漸進(jìn)狀態(tài)觀測(cè)器原理圖

由式(3)可知,PMSM在兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓方程中含有轉(zhuǎn)子速度和位置信息,根據(jù)該模型設(shè)計(jì)PMSM龍伯格觀測(cè)器。對(duì)反電動(dòng)勢(shì)做微分,并以矩陣的形式表達(dá)電機(jī)數(shù)學(xué)模型,可以得到

根據(jù)漸進(jìn)狀態(tài)觀測(cè)器原理圖,可建立龍伯格觀測(cè)器模型為

龍伯格觀測(cè)器設(shè)計(jì)原理如圖3所示。

圖3 龍伯格觀測(cè)器原理圖

將龍伯格觀測(cè)器估算得到的反電動(dòng)勢(shì)作為鎖相環(huán)的輸入,由鎖相環(huán)輸出得到轉(zhuǎn)子的位置和速度。

3 基于參數(shù)辨識(shí)的龍伯格觀測(cè)器設(shè)計(jì)

由于水下環(huán)境惡劣,且水下推進(jìn)器大多是低壓大功率類型,所以有較大的電機(jī)相電流,會(huì)出現(xiàn)明顯的發(fā)熱現(xiàn)象,而電機(jī)參數(shù)中定子電阻受溫升影響最大,電感受磁路飽和影響最大,根據(jù)式(7)可知,龍伯格觀測(cè)器模型是以電機(jī)初始的定子電阻和電感參數(shù)建立的,所以參數(shù)的變化會(huì)嚴(yán)重影響無(wú)位置傳感器控制性能。因RLS具有算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),文中將使用帶遺忘因子的RLS在線辨識(shí)電機(jī)的定子電阻和電感參數(shù),并將其取代龍伯格觀測(cè)器中的初始電機(jī)參數(shù)[12-13]。

3.1 帶遺忘因子的RLS

系統(tǒng)的輸入量和輸出量可以表示為

遞推RLS是指當(dāng)被辨識(shí)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí),利用新引入的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)前次估計(jì)的結(jié)果不斷進(jìn)行修正,得出新的參數(shù)估計(jì)值,減少估計(jì)誤差,直到參數(shù)估計(jì)值達(dá)到滿意的精確程度[14-15]。

構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

3.2 帶遺忘因子的RLS參數(shù)辨識(shí)

由于文中采用i=0的控制方式,所以式(15)變?yōu)?/p>

由式(16)可知,基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電機(jī)模型最多只能同時(shí)辨識(shí)1個(gè)參數(shù),故若想辨識(shí)得到2個(gè)參數(shù),可以增加額外的方程或者減少辨識(shí)參數(shù)。

為了辨識(shí)2個(gè)參數(shù),采用分步辨識(shí)方法。由于溫敏參數(shù)電阻的變化速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電感,所以在每個(gè)周期內(nèi),將電阻值作為定值,辨識(shí)得到電感的估算值; 每10個(gè)周期內(nèi),將電感值作為定值,辨識(shí)得到電阻的估算值,以此循環(huán)更新。

對(duì)式(17)進(jìn)行離散化處理,得到

根據(jù)式(8)和式(18),可以得到

得到帶遺忘因子的RLS辨識(shí)電機(jī)電感的遞推公式

對(duì)式(25)進(jìn)行離散化處理,得到

根據(jù)式(8)和式(26),可以得到

得到帶遺忘因子的RLS辨識(shí)電機(jī)電感的遞推公式

由該辦法辨識(shí)得到電機(jī)的定子電阻和電感值。

3.3 基于帶遺忘因子的RLS龍伯格觀測(cè)器設(shè)計(jì)

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 試驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)建

文中設(shè)計(jì)的水下推進(jìn)器無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)和SVPWM控制,內(nèi)環(huán)為電流環(huán),采用i=0的控制方式,外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)控制?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 水下推進(jìn)器無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)圖

表1 PMSM參數(shù)

在整個(gè)系統(tǒng)建模過(guò)程中,最重要的是建立一個(gè)參數(shù)可變的電機(jī)模型,從而實(shí)現(xiàn)改變電機(jī)參數(shù)的作用。PMSM可變模型如圖5所示。

圖5 PMSM參數(shù)可變模型

建立龍伯格觀測(cè)器模型,電機(jī)的三相電流和電壓作為輸入,最終通過(guò)鎖相環(huán)得到電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置和速度。龍伯格觀測(cè)器模型如圖6所示。

建立帶遺忘因子的RLS龍伯格觀測(cè)器模型,其模型如圖7所示。其中帶遺忘因子的RLS算法通過(guò)函數(shù)引入模型中。

最終得到帶遺忘因子的RLS龍伯格觀測(cè)器模型,如圖8所示。

4.2 仿真結(jié)果分析

為了更加接近于真實(shí)工況,假設(shè)電機(jī)滿載工作在1 500 r/min最大轉(zhuǎn)速下,定子電阻會(huì)隨著溫升而變化。經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)論可知,當(dāng)溫升變化25℃時(shí),電阻參數(shù)變化約20%。由于水下推進(jìn)器主要通過(guò)水散熱,散熱性能很好,而電感隨著電流變大而減少。所以在0～0.2 s內(nèi),電機(jī)的定子電阻和定子電感都為初始值,即L=5.25 mH,R=0.952 5Ω;在=0.2 s時(shí),電機(jī)仍然工作在最大轉(zhuǎn)速下,電感階躍減少約10%,變?yōu)?i>L=4.725 mH,電阻階躍增大約10%,變?yōu)?i>R=1.047 75 Ω。圖9為帶遺忘因子的RLS辨識(shí)電機(jī)定子電感的估計(jì)值與實(shí)際值,圖10為帶遺忘因子的RLS辨識(shí)電機(jī)定子電阻的估計(jì)值與實(shí)際值。

圖6 龍伯格觀測(cè)器模型

圖7 帶遺忘因子的RLS模型

圖8 帶參數(shù)辨識(shí)的龍伯格觀測(cè)器模型

圖9 帶遺忘因子的RLS辨識(shí)定子電感的估計(jì)值與實(shí)際值

圖10 帶遺忘因子的RLS辨識(shí)定子電阻的估計(jì)值與實(shí)際值

圖11(a)和圖12(a)為未結(jié)合參數(shù)辨識(shí)和結(jié)合參數(shù)辨識(shí)的龍伯格觀測(cè)器觀測(cè)得到的估算反電動(dòng)勢(shì)圖,(b)為其局部放大圖。

通過(guò)圖11和圖12可以看到,在=0.2 s時(shí),電機(jī)定子電感和定子電阻發(fā)生階躍突變,未結(jié)合參數(shù)辨識(shí)的龍伯格觀測(cè)器,由于觀測(cè)器模型仍然是電機(jī)參數(shù)的初始值,所以對(duì)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的估算出現(xiàn)了較大的振蕩; 而結(jié)合參數(shù)辨識(shí)的龍伯格觀測(cè)器,對(duì)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的估算出現(xiàn)振蕩后很快便收斂穩(wěn)定。

圖13為龍伯格觀測(cè)器觀測(cè)得到的電機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際位置與估計(jì)位置誤差圖。

圖11 未結(jié)合參數(shù)辨識(shí)的龍伯格觀測(cè)器估算反電動(dòng)勢(shì)

圖12 結(jié)合參數(shù)辨識(shí)的龍伯格觀測(cè)器估算反電動(dòng)勢(shì)

圖13 龍伯格觀測(cè)器轉(zhuǎn)子位置誤差

圖14和圖15為龍伯格觀測(cè)器觀測(cè)得到的轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速及其誤差圖。

圖15 龍伯格觀測(cè)器轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速誤差

通過(guò)圖14和圖15可以看出,在=0.2 s,未結(jié)合參數(shù)辨識(shí)的龍伯格觀測(cè)器,由于自身的模型參數(shù)與電機(jī)的真實(shí)值不同,使得估算的電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)不穩(wěn)定,最終表現(xiàn)在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了將近400 r/min的大幅度振蕩; 而結(jié)合了參數(shù)辨識(shí)的龍伯格觀測(cè)器,其模型參數(shù)接近于電機(jī)的真實(shí)值,所以表現(xiàn)在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速誤差上出現(xiàn)波動(dòng)后,很快收斂到正常誤差范圍。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了實(shí)現(xiàn)水下推進(jìn)器系統(tǒng)控制,解決電機(jī)定子電感和電阻參數(shù)在環(huán)境影響下的改變對(duì)無(wú)位置傳感器控制性能的影響問(wèn)題,文中通過(guò)基于參數(shù)辨識(shí)的龍伯格觀測(cè)器,實(shí)現(xiàn)了水下推進(jìn)器無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)雙閉環(huán)和SVPWM控制。

通過(guò)仿真結(jié)果可以得出,電機(jī)轉(zhuǎn)速最終表現(xiàn)出較大振蕩的根本原因在于,當(dāng)電機(jī)定子電阻電感參數(shù)發(fā)生變化時(shí),龍伯格觀測(cè)器中的模型參數(shù)仍然為電機(jī)的初始參數(shù),導(dǎo)致對(duì)反電動(dòng)勢(shì)的觀測(cè)出現(xiàn)了較大誤差; 通過(guò)結(jié)合帶遺忘因子的RLS龍伯格觀測(cè)器,降低了對(duì)電機(jī)參數(shù)的敏感性,得到了更穩(wěn)定的轉(zhuǎn)子位置和速度辨識(shí)值,為水下航行器的多自由度運(yùn)動(dòng)提供了保障。文中電機(jī)控制僅限于仿真,電機(jī)的定子電阻和電感在實(shí)際工況中的變化值還需結(jié)合實(shí)驗(yàn)得到變化曲線,后續(xù)工作可以此繼續(xù)深入。

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Sensorless Control of Underwater Propulsion PMSM Based on Parameter Identification

1,1,1,1,1,2

(1. Electronic and Information College,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China; 2. Marine Equipment Research Institute,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China)

In the operation of an underwater propeller,parameters of the permanent magnet synchronous motor(PMSM),such as stator resistance and inductance,are changed based on the temperature and current,resulting in a large error of the rotor position and speed,which are estimated by a sensorless control algorithm. In this paper,a sensorless control method is proposed to control an underwater propeller based on the Luenberger observer combined with parameter identification. In this method,based on a double closed-loop vector control strategy,recurrence least square(RLS) combined with a forgetting factor is adopted as an online parameter identification algorithm to evaluate the stator resistance and motor inductance. The initial resistance and inductance parameters in the Luenberger observer model are thereafter replaced using the same algorithm. The back electromotive force estimated through the Luenberger observer is used as the input of the phase-locked loop. Finally,the position and speed of the rotor are obtained from the output of the phase-locked loop. The simulation results show that the rotor position and speed can be rapidly and accurately identified by Luenberger observer when this parameter identification technique,which reduces the sensitivity of motor parameters on sensorless control system,is used.

underwater propeller; permanent magnet synchronous motor; Luenberger observer; parameter identification; recurrence least square; sensitivity

TM351; TJ630.32

A

2096-3920(2021)04-0442-09

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.04.011

陳堯偉,曾慶軍,戴曉強(qiáng),等. 基于參數(shù)辨識(shí)的水下推進(jìn)永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器控制[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào),2021,29(4): 442-450.

2020-10-22;

2020-11-20.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11574120); 江蘇省產(chǎn)業(yè)前瞻與共性關(guān)鍵技術(shù)項(xiàng)目(BE2018103).

陳堯偉(1996-),男,在讀碩士,主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮友b置與系統(tǒng).

(責(zé)任編輯: 許 妍)