胡建東，李林澤，ABDULRAHEEM Mukhtar Iderawumi，苑鋒, 李保磊，位文濤

(1.河南農(nóng)業(yè)大學機電工程學院，河南 鄭州 450002； 2.河南省農(nóng)業(yè)激光技術國際聯(lián)合實驗室，河南 鄭州 450002；3.小麥玉米作物學國家重點實驗室，河南 鄭州 450002)

作物生長環(huán)境是土壤養(yǎng)分、土壤水分和農(nóng)業(yè)氣象等多因素相互作用形成的有機體系，其中土壤水分起著作物生長發(fā)育等非常重要的生態(tài)環(huán)境調(diào)節(jié)功能[1-2]。2019年，《Nature》報道土壤水分對作物長期吸收土壤養(yǎng)分影響極大[3]。土壤水分通過土壤基質吸附和植物吸收等途徑提供作物生長有益信息，然而外界環(huán)境條件發(fā)生變化時，則會導致水分從土壤中釋放，從而破壞作物生長生態(tài)系統(tǒng)結構與功能，因此研究土壤水分準確快速測定新方法對于維持作物生長生態(tài)機制、作物人工調(diào)節(jié)功能和提高作物產(chǎn)量都具有重要意義[4-6]。

土壤水分測定方法常見的有卡爾費休滴定法 (Karl Fischer titration)、烘干法、中子儀法、γ射線透射法、核磁共振法和遙感法等[7-8]。近年來，分布式光纖光譜、近紅外、太赫茲及光和電磁波等新穎方法也相繼出現(xiàn)?？栙M休滴定法利用碘和二氧化硫的氧化還原反應，在有機堿和甲醇環(huán)境下，與水發(fā)生定量反應。依據(jù)法拉第電解定律，電解產(chǎn)生碘與耗用電量呈正比例關系，從而計算出土壤樣品水分含量。盡管卡爾費休滴定法是最為準確和可靠的測定方法，但該方法較少用于作物生長過程中土壤水分快速定量分析[9]。在土壤水分快速測定研究方面，較早采用的是張力計測定非飽和土壤水分方法[10-11]。隨后，埋入土壤導線電阻變化[12-13]和中子衰減法也開始應用于快速土壤水分測量[14-17]。時域反射法 (Time domain reflectometry，TDR)將介電特性引入土壤水分快速測量方法，實現(xiàn)了在高頻電磁脈作用下土壤水分快速測量[18-21]；X射線直接透過土壤樣品時能量會衰減，衰減量是土壤水分函數(shù)，通過射線探測器計數(shù)快速獲得土壤水分含量[22-23]；近紅外土壤水分測量是一種非接觸無損測量方法，具有檢測時間短、對人體無害和靈敏度高等優(yōu)點[24-26]；用探頭接收γ射線透過土壤樣品后的能量，求解該能量與土壤水分的關系并利用換算快速獲得土壤水分含量[27-29]。物理介電特性時域反射土壤水分測量法具有較高的精度，但仍受土壤類型、顆粒大小、容重、有機質、鹽分及溫度等嚴重影響，這些干擾因素給土壤水分測定帶來極大挑戰(zhàn)[30-40]。頻域反射法 (Frequency domain reflectometry,FDR) 測量土壤水分原理與時域反射法類似,利用電磁脈沖在不同介質中傳播時振蕩頻率變化來測定土壤水分[41-42]。頻域反射法和時域反射法一樣也受到探頭附近土壤孔隙度影響。多年來，物理介電特性土壤水分測定研究一直十分活躍，早期主要是針對土壤電導干擾的消除展開，這些研究已把電導干擾控制在較小限度內(nèi)。近期研究主要圍繞時域或頻域方法影響因素的消減展開，以探尋其規(guī)律并建立適應更多土壤類型的水分測定模型[43-45]。這些工作取得了相當?shù)倪M展，但模型適應性依然具有較大局限。土壤水分測定研究主要偏重于簡化標定方法，提高校準精度和修正計算模型等。

1 4種典型物理介電特性土壤水分測定方法

1.1 物理介電特性土壤水分快速測定

物理介電特性土壤水分測定方法是基于土壤本身的固有特性而形成的。土壤水分介電系數(shù)隨水分不同而發(fā)生劇烈轉變，強結合水介電系數(shù)約為3.2，弱結合水介電系數(shù)約為10，毛細管水介電系數(shù)約為14，而自由水的介電系數(shù)約80[31,46]?；谕寥牢锢斫殡娞匦缘碾姶挪ǚ?時域反射法、頻域反射法、光譜反射法和漫反射法)是土壤水分快速測定的主流發(fā)展方向[47]。時域反射法是一種典型的介電特性快速土壤水分測量方法，是以研究液體介電特性為基礎發(fā)展起來的。TOPP等[18-21]將其引入用于土壤水分測量的研究，其測試原理是根據(jù)高頻電磁波在不同介質中傳播速度不同的物理現(xiàn)象提出的。研究者依據(jù)此方法測得了土壤中氣、固、液混合物的介電常數(shù)，進而用統(tǒng)計學中數(shù)值逼近理論分類法找出了不同種類土壤水分與介電常數(shù)間關系[48-51]。大量理論和試驗研究證明，時域反射法土壤水分測試技術的精度取決于模型對土壤適應性，測量前需進行標定，若更換測量位置或者傳感器周圍土壤擾動，需要重新標定。

時域反射和頻域反射土壤水分測定方法在生產(chǎn)實際中廣泛采用，但是困擾高精度快速水分測定的影響因素依然存在，使得介電特性法土壤水分測定一直不能走出經(jīng)驗性和半經(jīng)驗性模型建立的路子，不能擺脫原位標定和校準帶來的繁瑣步驟和誤差[52-54]。目前，介電特性法土壤水分測定還存在以下問題：(1)介電特性法土壤水分測定原理是基于水的介電系數(shù)與土壤介電系數(shù)的巨大差異，但是當土壤水分含量較低且以結合水為主時，水分表觀介電系數(shù)接近土壤介電系數(shù)，導致土壤介電系數(shù)和水分介電系數(shù)難以區(qū)分；(2)計算模型大都是根據(jù)經(jīng)驗或半經(jīng)驗建立的，極大地依賴于建模條件，標定并不能解決模型條件適應性問題，從而導致測定誤差；(3)常規(guī)介電特性土壤水分測定易受土壤擾動和容重變化的影響，傳感器與土壤接觸難以一致，加之土壤成分、質地空間變異與周邊非均態(tài)性導致測定結果重現(xiàn)性較差。而水分形態(tài)在總水分中比例又隨土壤成分、形態(tài)、質地、孔隙率、溫度的不同而不同(圖1)。通常土壤水分存在于土壤顆粒內(nèi)(聚集體間孔隙空間)和土壤顆粒(聚集體內(nèi)孔隙空間)之間的孔隙空間內(nèi)，該孔隙空間被空氣或水占據(jù)。針對這些情況，完全依靠介電特性這一個參數(shù)快速測定土壤水分似已潛力有限，開辟新途徑提升土壤水分介電理論研究迫在眉睫[55-56]。

圖1 土壤顆粒之間的孔隙結構Fig.1 The pore structures among soil particles

總之，介電特性法土壤水分測定方法是國內(nèi)外研究熱點，介電特性測定土壤水分具有田間原位測定、快速直讀、不破壞土壤結構、價格低廉、無放射性物質、安全可靠、便于長期觀測和積累田間水勢資料等優(yōu)點。根據(jù)測量結果可自動控制灌溉水閘，實現(xiàn)自動灌溉。

1.2 基于介電特性的土壤水分時域反射法

TDR法測量土壤水分的基本原理如圖2。典型TDR土壤水分測量實質是測量高頻電磁波通過插入土壤中導波探頭的傳輸時間來確定土壤介電常數(shù)，從而間接測量土壤水分[46,57-62]。

(1)

高頻電磁波在土壤介質中傳播速度ν由該土壤相對介電常數(shù)ε和相對磁化率μr決定，也即，c為光速。高頻電磁波在土壤介質中的傳播速度ν隨介質變化而變化，表示為

ν=2L/t

(2)

式中：L為導波探頭長度，t為高頻電磁波沿導波探頭傳輸和返回時間。因此[18]：

(3)

介質相對介電常數(shù)ε取決于土壤水分含量等土壤性質，水分含量微小變化引起相對介電常數(shù)ε產(chǎn)生顯著變化。然而土壤是一種非勻質、多相、分散和顆?；亩嗫紫到y(tǒng)，由惰性固體、活性固體、溶質、氣體和水組成，其獨特的物理特性和耕種方式導致土壤水分的賦存形態(tài)和釋放特征極其復雜，且空間變異性大，上述因素都將影響土壤的介電常數(shù)，給土壤水分準確測定帶來了極大困難，同時也對包括土壤養(yǎng)分、土壤水分和土壤物理特性測定研究手段提出了更高要求。TDR法土壤水分測量受土壤類型、顆粒大小、容重、有機質、鹽分及溫度等因素影響[23-28,63-64]，其標定曲線越來越復雜，已經(jīng)建立的標定曲線呈高達12次方的冪指函數(shù)[11,65-66]。研究表明，時域反射法土壤水分測試技術的精度取決于模型對土壤的適應性，使用前需進行標定，若更換測量位置，需要重新進行標定，即便是傳感器周圍土壤擾動也需要重新標定。當體積水分小于0.3 cm3·cm-3時，測值偏低，體積水分大于0.3 cm3·cm-3時，測值可偏高10%～20%，土壤電導率大于11 dS·m-1時，土壤水分測量值也明顯偏高3.95%～6.7%[67-68]。

1.3 基于介電特性的土壤水分頻域反射法

FDR土壤水分測量儀器由探針和高頻振蕩電路組成。其傳感器部分可視作由土壤做電介質的電容器。將振蕩器與電容器組成調(diào)諧電路，土壤水分的變化將改變振蕩電路的頻率，通過測量振蕩頻率，可以得到土壤的介電特性。根據(jù)土壤介電特性與水分的經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式[18]，可以得到土壤水分。圖3所示的FDR介電物理傳感器由2根直徑為2 mm的不銹鋼棒組成，棒與棒之間的距離為13 mm,長度分別為10、20、30 mm。同軸線和不銹鋼棒構成不連續(xù)最小阻抗[45,69-70]。

(a)時域反射法原理框圖；(b)TDR輸出時序圖，時間間隔C-D代表高頻電磁脈沖在土壤中的傳輸時間；O/C,S/C 指示開環(huán)電路和短路電路2種方式；(c)同軸線中介質樣品(水)的典型反射。(a) Schematic Block diagram of time domain reflectometer (TDR); (b) TDR output sequence diagram, time interval C-D represents the travel time of high frequency electromagnetic pulse in the soil sample; O/C and S/C indicate open circuit and short circuit,respectively; (c)Typical reflection from a dielectric sample(water) in a coaxial line.

(a)左圖是兩線不銹鋼棒 FDR探頭，中間圖是內(nèi)部連接示意圖，右圖是同軸電纜與平等波導的接口；(b)開路同軸線纜傳感器Cf -C0電容模型;(c) 兩線傳感器在一個損耗介質中的電容C0模型。(a) On the left are two wire stainless steel rod FDR probes,in the middle is the schematic diagram of internal connections,and on the right is the interface between coaxial and parallel waveguides；(b) Capacitance model Cf-C0 of an open-ended coax sensor；(c) Capacitance model C0 of a two-wire sensor in lossy dielectric medium.

依據(jù)開路同軸傳感器模型[69-73]，ZC為同軸電纜的阻抗，同軸開路傳感器網(wǎng)絡由電容Cf和C0ε構成，Cf是在同軸波導中的邊緣電容，C0ε是測試樣品中的邊緣電容，C0是介質為空氣時的電容。電容值和損耗與測試樣品的復介電系數(shù)的實部和虛部相關，隨著實部和虛部的變化而變化。Cf和C0ε的值取決于角頻率ω=2πf，傳感器的阻抗Zp表示為：

(4)

(5)

式中：|S11|和ε為矢量網(wǎng)絡分析儀(Vector network analyzer)測量的復反射系數(shù)S11的模和相位。介電系統(tǒng)的實部和虛部可以表示為[40]：

(6)

(7)

與TDR相比，F(xiàn)DR在電極幾何形狀設計和工作頻率選取上有更大的自由度，校準和自動連續(xù)監(jiān)測更容易，但對土壤類型及酸堿度更為敏感，需要針對特定土壤進行頻繁地校準，限制了其應用范圍。

1.4 基于介電特性的土壤水分測定電容傳感器法

由于水的介電常數(shù)比干土的介電常數(shù)高出一個數(shù)量級(水的介電常數(shù)約為80，不同類型干土的介電常數(shù)為2～9)[31-32,46,67]。土壤水分變化時，其等效介電常數(shù)將發(fā)生較大的變化。當以土壤作為電容器的電介質時，不同水分的土壤，其電容值也必然存在差異，利用此種差異可間接得到土壤的水分。電容傳感器法土壤水分測量必須消除電容傳感器中電導的影響，必須找到土壤復介電系數(shù)的實部和虛部所產(chǎn)生的無功分量和有功分量，其中參數(shù)調(diào)制式電容傳感器法應用最為廣泛[72-74]。參數(shù)調(diào)制式電容傳感器法土壤水分測量電路函數(shù)ω(C,R)中引入了一個參數(shù)λ，其值是可以任意變化的，與所求取的變量數(shù)值無關。這時得到被切割分離了的一系列信號ω(C,R,λ)。給分離參數(shù)以不同的值，可以表達式為：

ω=φ(C,R,λ)

(8)

對其求解后就可以得到所要求的量。

電容傳感器用CX，RX組成的并連替代電路來表示，它被接在含有電感L、電容CO和附加電容Cπ的二端網(wǎng)絡。電容Cπ由開關K周期的接入，這樣，在二端網(wǎng)絡中便實現(xiàn)了參數(shù)調(diào)制。來自振蕩器的頻率為ω的高頻電壓，經(jīng)電源內(nèi)阻Rr為二端網(wǎng)絡送電。開關K周期地等時地接通和斷開，其頻率為Ω。這時，二端網(wǎng)絡的阻抗交替的為2個斷續(xù)值，即二端網(wǎng)絡傳遞系數(shù)呈跳躍狀變化，其值可表示成：

(9)

式中：k=1,3,5，…… 為諧波的次數(shù)。

圖4 電容法土壤水分測定網(wǎng)絡Fig.4 The schematic diagram of soil water content measurement by capacitance method

在對來自振蕩器的高頻正弦電壓進行參數(shù)調(diào)制時，二端網(wǎng)絡上電壓瞬時值有如下形式：

(10)

式中：m為調(diào)制系數(shù)。

將其變形即可得：

(11)

即，頻譜中含有頻率為ω的載頻和頻率分別為ω-kΩ,ω+kΩ的2個邊頻，同時邊頻的幅度與諧波次數(shù)k成反比。

解調(diào)器輸出信號為跟隨頻率為Ω的一系列周期的方波脈沖，其脈沖幅度與調(diào)制系數(shù)m成正比。在所研究的二端網(wǎng)絡中進行參數(shù)調(diào)制時，系數(shù)m表示為：

(12)

式中：|Y1|和|Y2|分別對應開關閉合時和斷開時二端網(wǎng)絡導納的模。

開關閉合時二端網(wǎng)絡的導納：

(13)

對應開關斷開時的導納：

(14)

二端網(wǎng)絡復數(shù)導納的?？杀硎緸椋?/p>

(15)

(16)

若令開關閉合和斷開時,二端網(wǎng)絡復數(shù)導納的模相等，即:

|Y1| = |Y2|

(17)

將式(15)、 (16)代入式(17), 經(jīng)整理后可得:

(18)

由此得:

(19)

若想使線路進入滿足式(19)條件的平衡狀態(tài)，可以通過改變L、C0、Cπ中任何一個參數(shù)來實現(xiàn),也可在二端網(wǎng)絡參數(shù)不變時，通過改變振蕩器的頻率來實現(xiàn)。

2 土壤水分差分解釋法

如何理解土壤類型、土壤水分形態(tài)、土壤顆粒大小、容重、有機質、鹽含量及溫度等對土壤水分量測量的影響，是土壤科學工作者重點研究的內(nèi)容。土壤水分差分解釋法首先要理解土壤成土母質、土壤質地、土壤孔隙率、土壤鹽分、有機質含量、傳感器工作頻率、形狀、絕緣層、邊緣效應和環(huán)境溫濕度等與土壤物理介電特性的關系，在此基礎上建立基于土壤物理介電特性的測量體系。

土壤水分表達式可以有體積水分和重量水分2種方式，體積水分表達式θv=Λw/Λb中，Λw是指單位體積土壤Λb水分體積。質量水分表達式θg=mw/ms中，水的質量mw與干土質量之比。參數(shù)差分解析過程是建立在改變土壤孔隙度基礎上的，而孔隙度改變同時又導入了一個新誤差，這是由土樣水分存在形態(tài)改變產(chǎn)生的，它必然使土壤介電系數(shù)發(fā)生變化，參數(shù)差分解析就是為了消除這個次生誤差而進行一次壓縮和測量，與壓縮前輸出電壓進行解析。這次壓縮把土壤孔隙中部分空氣擠出來，但并不改變傳感器中土、氣、水總量，原來與空氣接觸的部分土壤顆粒表面與水分子接觸，引起水分存在狀態(tài)改變，它表現(xiàn)在輸出電壓變化，測量這個電壓變化，用于修正物理介電特性多參數(shù)解析法中土壤水分傳感器輸出電壓值，就消減了第一次差分解析引起的次生誤差。

輸出電壓的差值ΔV與容重差值ΔK具有線性關系，在含水率一定條件下，傳感器結構確定下，B為容重變化產(chǎn)生的線性系數(shù)，ΔV21a=V2a-V1a為壓縮后補土至密實態(tài)時由空氣所產(chǎn)生電壓值(下標“a”表示空氣“air”)

ΔV21=ΔV21a+B·ΔK21

(20)

將壓縮前后電壓值V2和V1進行差減，輸出電壓變化量為：ΔV21=V2-V1，土樣中空氣變化量為：V2a-V1a=ΔV21a=-ΔV12a；土樣中水、土、氣總容重變化量為：ΔK21=K2-K1。 壓縮前后電壓變化是水土總量增加導致的，因而電壓增加了，而空氣產(chǎn)生的電壓減少了。水和土產(chǎn)生的電壓增加量與濕土容重增加量成正比，定義：ΔVsw21=B·ΔK21

ΔV21=ΔVsw21-ΔV12a=B·ΔK21+ΔV21a

(21)

式中：下標sw表示土壤和水分，而下標1、2分別代表土壤松散和密實2個狀態(tài)，下標a為空氣，因此ΔV21=V2-V1為壓縮前后傳感器中同體積土壤輸出電壓差。ΔV21=-ΔV12a為傳感器在補土并壓縮前后的空氣輸出電壓變化值。

其物理模型：

(22)

V=Va+Vs+Vw=Va+Vsw=Va+B·K

(23)

V1=V1a+B1·K1，V2=V2a+B2·K2

(24)

式中：w是土壤水分，f是土壤水分傳感器工作頻率，εa,εs,εw分別是空氣、土壤和水介電系數(shù)，Φ(εa,εs,εw,T,f)是余項，T是土壤溫度，V為傳感器輸出電壓，Va、Vs、Vw分別反映土樣中空氣、土壤和水分含量電壓分量，Vsw為濕土(土和水)電壓輸出分量。

當工作頻率f一定時，式(22)可以簡化用式(23)表示，系數(shù)B(B1和B2) 反映濕土分量產(chǎn)生的電壓分量Vsw同容重K的關系。在傳感器結構確定后Vsw同濕土容重之比不變，所以B對于同一土壤類型是常數(shù)。影響系數(shù)B的因素有：水密度ρw和土密度ρs，水介電常數(shù)εw和土介電常數(shù)εs，傳感器工作電壓Vwork、工作頻率f，土水容積比率χs/w，質量含水率ξw，溫度T等近10個因子。這些參數(shù)對于同一土壤類型，同一傳感器結構和同一環(huán)境都是確定的。Vsw只隨容重K而改變。因此，關系式V=Va+B·K在同一土壤類型和同一測定條件下，僅改變孔隙度成立(土壤水分活度隨溫度變化通過差分消減)。不同土樣含水率可以有不同B和Va。如果知道B與水分含量關系，則可以由B求出含水率，排除ΔV12a影響，這是物理介電特性多參數(shù)差分解析法求解水分關鍵。

3 展望

土壤物理介電特性的研究推動了土壤水分快速精確測量技術發(fā)展。TDR、FDR和電容法的介電特性求解理論推動了土壤水分的測量應用。同時，多傳感器網(wǎng)絡和分布式土壤水分測定方法的發(fā)展為獲取更為廣闊空間土壤水分數(shù)據(jù)帶來機會。本文試圖為土壤介電特性與土壤復雜空間水分相互作用研究提供有益參考。特別是提出的土壤水分差分解釋法思想克服了介電特性土壤水分測量依賴于土壤類型的缺點，也彌補了時域反射、頻域反射和電容探頭測量方法頻繁標定的劣勢，在土壤水分快速測定實際應用中具有重要價值。

物理介電特性土壤水分快速測定研究將向著以下幾個方向發(fā)展。(1)土壤水分傳感器網(wǎng)絡化，可以在線實時傳輸土壤水分信息。(2)土壤水分空間和時間分布式測量，在一定的空間和時間范圍內(nèi)，獲取相應的土壤水分位置或者時間的變化信息。(3)無需根據(jù)土壤類型進行標定的介電特性土壤水分測定方法的實現(xiàn)，將極大地提高土壤水分測定方法對土壤類型的適應性。(4)物理介電特性土壤水分傳感器微處理器化和多信息融合發(fā)展，在獲取土壤水分的同時獲取土壤水勢、溫度、電導和其他化學成分信息。因此，在土壤水分測定方面，除了理解介電特性參數(shù)與土壤類型、空間結構、孔隙度和水分等因素影響之外，還要研究和發(fā)展其空間和時間的分布特征以及工程實現(xiàn)技術。隨著大數(shù)據(jù)和通信技術的發(fā)展，下一代物理介電特性土壤水分傳感器將構建一種嶄新的數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡結構，企圖跨尺度進行土壤水分信息的獲取和傳輸。