王震 楊正偉 何浩浩 明安波 張煒

(1. 火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院, 西安 710025; 2. 西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 西安 710049)

航空發(fā)動機(jī)體現(xiàn)了一個(gè)國家的科技水平、工業(yè)實(shí)力和綜合國力,與國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和國家軍事安全息息相關(guān)。 現(xiàn)代航空發(fā)動機(jī)大多采用雙轉(zhuǎn)子甚至三轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),高、低壓轉(zhuǎn)子通過多個(gè)主軸軸承支承于發(fā)動機(jī)機(jī)匣上,為提高推重比,通常將高壓轉(zhuǎn)子的后支點(diǎn)設(shè)計(jì)成軸間軸承形式,或稱中介軸承,即高壓轉(zhuǎn)子前端通過前軸承支承在與機(jī)匣連接的固定支承結(jié)構(gòu)上,而后端通過中介軸承支承在低壓渦輪軸上[1]。 中介軸承作為一種特殊的主軸軸承,是實(shí)現(xiàn)運(yùn)動傳遞和承受載荷的關(guān)鍵部件,此外航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的運(yùn)行條件與常規(guī)旋轉(zhuǎn)機(jī)械相比,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,高溫、高速、重載的工作環(huán)境使得主軸軸承更易發(fā)生打滑現(xiàn)象并導(dǎo)致點(diǎn)蝕、剝落等故障,對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)甚至發(fā)動機(jī)的運(yùn)行性能產(chǎn)生重大影響[2-3]。 因此,深入探討航空發(fā)動機(jī)主軸軸承的故障機(jī)理,建立有效的、符合工程實(shí)際的滾動軸承故障動力學(xué)模型,對及時(shí)發(fā)現(xiàn)軸承的早期故障,預(yù)防重大事故的發(fā)生具有十分重要的意義。

作為一種特殊的滾動軸承,主軸軸承的研究大多可以借鑒普通的滾動軸承研究成果。 但是,現(xiàn)有的軸承故障研究大多是將故障簡化為矩形凹槽或圓形凹坑等規(guī)則形狀,與現(xiàn)實(shí)的故障形貌存在較大差別。 Kankar 等[4]基于位移激勵(lì)的方法,通過改變滾動體與滾道之間間隙量的方式,將內(nèi)外圈及滾動體上的局部故障表征為滾道或滾動體表面的矩形凹槽。 東亞斌等[5]建立了單一局部故障的滾動軸承模型,將故障定義為截面為矩形的凹坑,同時(shí)還分析了故障的寬度、深度和是否處于載荷區(qū)等因素的影響,但該模型中假設(shè)保持架處于靜止不動狀態(tài),與滾動軸承實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)情況顯然不符。 Sawalhi 和Randall[6-7]在表征故障引起的間隔量變化時(shí),采用一個(gè)故障深度隨轉(zhuǎn)角呈錐形變化的函數(shù)來模擬,更加真實(shí)地描述了滾動體進(jìn)出故障的軌跡,實(shí)現(xiàn)了軸承故障的精細(xì)建模,進(jìn)一步改進(jìn)了基于位移激勵(lì)的軸承故障模擬方法。陳果[8]針對航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的軸承故障建模問題,用半圓形凹槽來引入軸承局部故障,改進(jìn)了局部故障的形貌。

在工程實(shí)際中,軸承的故障形貌往往呈現(xiàn)出顯著的不規(guī)則特征,與矩形或半圓形等規(guī)則形狀差別很大。 鑒于此,本文提出了滾動軸承非規(guī)則局部故障的表征方法,并通過單轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證,對掌握含故障軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性、提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

1 單轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)模型

軸承故障動力學(xué)分析是深入了解軸承故障特征的重要途徑之一。 但是在實(shí)際應(yīng)用中,主軸軸承作為航空發(fā)動機(jī)的關(guān)鍵支承部件,航空發(fā)動機(jī)極端惡劣的工作環(huán)境和運(yùn)行特點(diǎn)使得轉(zhuǎn)子和軸承之間的相互作用更加突出[9]。 傳感器采集到的振動信號是包含了整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動響應(yīng),相比于單純軸承故障動力學(xué)建模而言,整個(gè)系統(tǒng)涉及的運(yùn)行環(huán)境和邊界條件更為復(fù)雜,將軸承從轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中孤立出來進(jìn)行動力學(xué)特性研究與實(shí)際工況明顯不符[10]。 因此,在軸承故障動力學(xué)建模中,考慮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響,更加深入地分析軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性對于發(fā)動機(jī)實(shí)際工況的研究及后續(xù)軸承故障診斷工程應(yīng)用具有重要意義。

1.1 軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型

以單盤對稱轉(zhuǎn)子模型作為分析對象,建立含不平衡故障的轉(zhuǎn)子-滾動軸承動力學(xué)模型,如圖1 所示。 實(shí)際發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)要比這一模型復(fù)雜得多,但根據(jù)此模型可以說明實(shí)際轉(zhuǎn)子的振動現(xiàn)象。

圖1 單轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)Fig.1 Single rotor-bearing system

在模型中,O1、O2、O3分別為軸承幾何中心、轉(zhuǎn)子幾何中心、轉(zhuǎn)子質(zhì)心,mrL、mrR分別為轉(zhuǎn)軸左、右兩端在軸承位置的轉(zhuǎn)子集中質(zhì)量,mrp為轉(zhuǎn)子在圓盤處的集中等效質(zhì)量,e為轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心,k為彈性軸的剛度,c和crb分別為轉(zhuǎn)子在圓盤處和軸承處的阻尼系數(shù),ω為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速,FxR、FyR為右端軸承的支承反力,FxL、FyL為左端軸承的支承反力。 由牛頓第二定律可得系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程為

式中:g為重力加速度。

1.2 軸承力模型

假設(shè)軸承內(nèi)圈固定在旋轉(zhuǎn)軸上隨轉(zhuǎn)軸一起旋轉(zhuǎn),外圈固定在軸承座上保持不動,如圖2 所示。滾動體在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)每通過一次載荷區(qū)就會產(chǎn)生一次振動,即VC 振動[11]。 同時(shí),滾動軸承也因?yàn)檗D(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡激勵(lì)而產(chǎn)生強(qiáng)迫振動。

圖2 軸承力模型Fig.2 Bearing force model

設(shè)第j個(gè)滾珠的位置為θj,有

式中:ωc為保持架的旋轉(zhuǎn)速度;Z為滾珠數(shù)目。

設(shè)內(nèi)圈滾道半徑為r,外圈滾道半徑為R,有

設(shè)內(nèi)圈中心在橫軸和縱軸產(chǎn)生的位移分別為x和y,軸承的初始間隙為δ0,軸承由于故障產(chǎn)生的間隙為λD,則第j個(gè)滾珠與滾道間的法向接觸變形量為

根據(jù)非線性赫茲彈性接觸理論,可得滾動接觸的第j個(gè)滾珠與滾道所產(chǎn)生的接觸壓力Fj,又因?yàn)闈L珠與滾道間產(chǎn)生壓力的條件為接觸變形,即ζj> 0 時(shí)才有作用力,可以利用η來表征。 則

1.3 軸承非規(guī)則故障模型

采用隨機(jī)數(shù)據(jù)數(shù)列模擬故障表面形貌,滾動體通過故障區(qū)域時(shí),通過改變接觸區(qū)域間隙的形式來引入位移激勵(lì)[12]。 故障表面可看做是由一系列高度隨機(jī)變化的點(diǎn)構(gòu)成,高度的分布可以反映出表面的重要信息,建立故障粗糙表面模型的步驟如下:

步驟1 生成一個(gè)均值為0、方差為1 的隨機(jī)高斯噪聲序列。

步驟2 鑒于高斯噪聲序列數(shù)據(jù)點(diǎn)的幅值變化太劇烈,與實(shí)際的軸承故障形貌不相符。為了使?jié)L動體在通過故障表面時(shí)緊貼故障表面滾動,對隨機(jī)噪聲進(jìn)行低通濾波。 濾波器的波長需要根據(jù)滾動體的半徑進(jìn)行設(shè)定,具體過程如下:

滾動體曲率kball可以用式(8)估算,d為滾動體直徑。 正弦曲線如圖3 所示,表面曲率ksi可以通過式(9)和式(10)計(jì)算。 在x=3λ/4 處滾動體與表面曲率一致,目的是為了使?jié)L動體可以順利在滾道兩頂點(diǎn)之間滾動。

圖3 波長導(dǎo)出Fig.3 Wavelength export

濾波后信號如圖4 黑線所示。 理想模型下,滾動體在經(jīng)過故障區(qū)域時(shí)會瞬間釋放全部變形量,離開故障時(shí),又會瞬間重新獲得接觸變形。 然而在實(shí)際中,變形量的釋放和獲得是漸變的,粗糙表面的形成,盡可能地減小了滾動體進(jìn)出故障的瞬時(shí)振動影響。

圖4 低通濾波信號Fig.4 Low-pass filtered signal

1.4 滾動軸承外圈故障建模

軸承因?yàn)殚L時(shí)間運(yùn)行和受到滾動體的頻繁沖擊,外圈滾道易產(chǎn)生點(diǎn)蝕、剝落等故障[13],故障形貌常呈現(xiàn)出非規(guī)則特征。 圖5 為軸承外圈故障模型。 圖中:LD為損傷表面的寬度。

滾珠在經(jīng)過故障區(qū)域時(shí),軸承間隙會發(fā)生變化,滾珠與軸承內(nèi)外圈的赫茲接觸力會因?yàn)檩S承間隙的改變而降低或變?yōu)榱恪?故需計(jì)算滾珠在損傷區(qū)域的間隙變化量λD。 將外圈滾道離散化得到共NL個(gè)點(diǎn)。 設(shè)損傷在外圈的位置為θout,易得出故障在離散軌道上所對應(yīng)的位置為Np,從圖5(c)中可以看出,外圈故障對應(yīng)的中心角為β,由此可求得故障在周向?qū)挾壬蠈?yīng)的數(shù)據(jù)長度Nf,在(Np+1,Np+Nf)區(qū)域內(nèi)用隨機(jī)數(shù)列表征產(chǎn)生的故障,由損傷引起的軸承間隙變化量為

圖5 軸承外圈故障模型Fig.5 Bearing outer ring failure model

式中:h為深度;f為低通濾波函數(shù)。

需要說明的是,式(12)相當(dāng)于用一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來表示滾動體,與真實(shí)的滾動體進(jìn)出故障區(qū)域的過程之間還是存在一定的差別。 進(jìn)行動力學(xué)計(jì)算時(shí),只需將λD代入式(4)中。

1.5 滾動軸承內(nèi)圈故障建模

假設(shè)內(nèi)圈隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動,軸承內(nèi)圈故障建模與外圈過程相同,但軸承內(nèi)圈滾道產(chǎn)生損傷時(shí),損傷區(qū)域的位置隨著內(nèi)圈的轉(zhuǎn)動而變化。 因此,滾動體與損傷區(qū)域產(chǎn)生沖擊的位置也會隨著損傷區(qū)域位置的變化而變化,使得振動時(shí)沖擊力大小不同,振幅也會因此而產(chǎn)生周期性變化[14]。 圖6為軸承內(nèi)圈故障模型。

圖6 軸承內(nèi)圈故障模型Fig.6 Bearing inner ring failure model

2 滾動軸承故障仿真分析

選取的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的初始參數(shù)如下:mrp=32.1 kg,mrL=mrR=4.0 kg,c=2 100 N·s/m,crb=1 050 N·s/m,e=0.05 mm,k=2.5 ×107N/m。 滾動軸承采用2204K 和NJ204E 型滾動軸承,具體參數(shù)如表1 所示。

表1 滾動軸承主要計(jì)算參數(shù)Table 1 Rolling bearing main calculation parameters

當(dāng)軸承元件的表面出現(xiàn)局部損傷時(shí),軸承系統(tǒng)會被一系列寬帶沖擊所激勵(lì),產(chǎn)生相應(yīng)的沖擊衰減響應(yīng)[15]。 這些寬帶沖擊是由特定的通過頻率產(chǎn)生的,頻率大小通常取決于軸承型號和轉(zhuǎn)速。假設(shè)軸承內(nèi)圈隨著轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動,外圈固定于軸承座。 滾動軸承各故障特征頻率如下。

內(nèi)圈故障特征頻率為

保持架公轉(zhuǎn)頻率為

式中:fr為轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)頻率;D為軸承節(jié)徑;α為接觸角,假設(shè)α=0°。

2.1 外圈滾道含故障時(shí)的振動響應(yīng)

分析外圈滾道時(shí),采用2204K 型軸承。 設(shè)損傷寬度LD=3 mm,損傷深度h=1 mm,損傷位于右端軸承外圈垂直正下方,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600 r/min。由式(14)得,外圈故障特征頻率BPFO≈43.6 Hz,沖擊響應(yīng)的周期為T=0.023 s。

圖7(a)為轉(zhuǎn)子右端垂直振動加速度時(shí)間波形,可以看出由于損傷所產(chǎn)生的脈沖信號到來時(shí)會對軸承產(chǎn)生沖擊作用,此時(shí)振動加速度會因受到?jīng)_擊而突然增大,損傷的沖擊周期T≈0.023 s,隨著沖擊作用消失,系統(tǒng)產(chǎn)生了一系列衰減振動。從頻域圖(見圖7(b))中可以看出,在共振區(qū)域邊頻帶的間隔為43.6 Hz(約為1/0.023),正好是軸承外圈產(chǎn)生故障時(shí)外圈的通過頻率BPFO,即外圈故障的特征頻率。 從平方包絡(luò)譜(見圖7(c))中可以清楚地看出外圈故障特征頻率及其倍頻。 文獻(xiàn)[16]指出,外圈損傷在頻譜上表現(xiàn)為在共振頻率附近出現(xiàn)一系列譜線,且這些譜線以外圈故障特征頻率為間隔。 仿真結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)論一致,驗(yàn)證了軸承外圈故障建模的正確性。

圖7 外圈損傷時(shí)轉(zhuǎn)子右端垂直振動響應(yīng)Fig.7 Vertical vibration response of right end of rotor when outer ring is damaged

2.2 內(nèi)圈滾道含故障時(shí)的振動響應(yīng)

分析內(nèi)圈滾道時(shí),采用NJ204E 型軸承。 設(shè)損傷寬度為LD=3 mm,損傷深度h=1 mm。 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600 r/min。 可算出內(nèi)圈的特征頻率BPFI≈63.8 Hz,周期T=0.015 7 s。

從圖8(a)轉(zhuǎn)子右端垂直振動加速度時(shí)間波形圖中可看出,滾動體在通過內(nèi)圈故障區(qū)域時(shí),會因?yàn)殚g隙的突然改變而產(chǎn)生沖擊作用,使得振動加速度發(fā)生突變,沖擊過后,系統(tǒng)又會產(chǎn)生一系列衰減振動。 損傷的沖擊周期T≈0.015 7 s,由于內(nèi)圈故障隨著轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而不斷改變位置,沖擊的強(qiáng)弱受到了旋轉(zhuǎn)頻率的調(diào)制,振動加速度幅值大小呈現(xiàn)出周期性變化,每隔一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期,沖擊作用重復(fù)一次。 從頻域圖(見圖8(b))中可以看出,沖擊振動產(chǎn)生的共振峰在1 800 Hz 附近,在共振峰處存在以旋轉(zhuǎn)頻率為間隔的邊頻帶,而且可以看出波谷間隔為63.8 Hz(約為1/0.015 7),正好等于內(nèi)圈故障的特征頻率。 圖8(c)中可以清楚地看出軸承內(nèi)圈故障的特征頻率及其倍頻,在內(nèi)圈特征頻率左右還存在以旋轉(zhuǎn)頻率為間隔的邊頻帶,旋轉(zhuǎn)頻率及其2 倍頻也可以看出。 文獻(xiàn)[16]指出,內(nèi)圈含有故障時(shí),在頻譜圖上表現(xiàn)為特征故障頻率及其各階倍頻,在各階倍頻兩旁還存在間隔為旋轉(zhuǎn)頻率的調(diào)制譜線。仿真結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)論一致,從而驗(yàn)證了滾動軸承內(nèi)圈故障建模的正確性。

圖8 內(nèi)圈損傷時(shí)轉(zhuǎn)子右端垂直振動響應(yīng)Fig.8 Vertical vibration response of right end of rotor when inner ring is damaged

3 軸承故障參數(shù)對系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響

為研究軸承故障參數(shù)對系統(tǒng)振動的影響,需要先弄清楚滾動體在進(jìn)出故障時(shí)的系統(tǒng)振動變化。 從常見的矩形故障模型出發(fā),在轉(zhuǎn)子的右端引入相同的軸承外圈故障,通過計(jì)算得出轉(zhuǎn)子右端加速度的波形圖。 從圖9 中可以看出,2 種故障模型在加速度波形圖上最大的區(qū)別在于滾動體通過故障區(qū)域時(shí)波形的變化,矩形故障所表現(xiàn)的是一條直線,而非規(guī)則故障是一條非規(guī)則曲線?？梢钥闯?矩形故障的雙沖擊現(xiàn)象非常明顯,但與實(shí)際情況存在較大差別。

圖9 不同故障形貌的外圈故障及其響應(yīng)Fig.9 Outer ring faults with different fault topography and their responses

3.1 軸承故障周向?qū)挾鹊挠绊?/h3>

設(shè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600 r/min,故障深度h=1 mm,故障位于右端軸承外圈滾道上,圖10(a)為矩形故障周向?qū)挾萀D分別取1 mm、3 mm、5 mm 時(shí),轉(zhuǎn)子右端加速度變化曲線,圖10(b)為非規(guī)則故障時(shí)對應(yīng)的加速度變化。 可以看出,滾動體進(jìn)出2 種故障的瞬間產(chǎn)生了相同的振動響應(yīng),而在經(jīng)過故障區(qū)域時(shí),對于不同的故障形貌,加速度變化有所不同。 不同軸承故障周向?qū)挾人鶎?yīng)的加速度變化范圍存在差別,隨著故障周向?qū)挾鹊脑黾?滾動體在進(jìn)出故障的時(shí)間間隔增大,系統(tǒng)的雙沖擊現(xiàn)象會更明顯,而且滾動體離開故障前的加速度變化也在增大,說明沖擊力和沖擊能量隨著故障寬度增大而增加,滾動體對外圈的沖擊越劇烈。

圖10 外圈含不同周向?qū)挾裙收蠒r(shí)的加速度曲線Fig.10 Acceleration curves when outer ring contains different circumferential width faults

圖11 分別為轉(zhuǎn)子右端豎直加速度的平均幅值、均方根、峰峰值、峰值的變化曲線。 可以看出,外圈故障時(shí),故障深度相同的情況下,非規(guī)則故障產(chǎn)生的沖擊振動要大于矩形故障。 這是因?yàn)橥馊L道產(chǎn)生損傷時(shí),損傷區(qū)域位置固定,且2 種類型故障深度較小,進(jìn)出故障區(qū)域瞬間沖擊變化差異不大。 主要沖擊差異體現(xiàn)在滾動體在通過故障區(qū)域時(shí),經(jīng)過非規(guī)則故障的粗糙表面,波形也是非規(guī)則曲線,而經(jīng)過矩形凹槽故障的光滑底面時(shí),波形所表現(xiàn)的是一條直線,故外圈故障時(shí),非規(guī)則故障產(chǎn)生的沖擊振動要大于矩形故障。 此外,對于外圈而言,非規(guī)則故障周向?qū)挾却笮ο到y(tǒng)振動的影響更大,且隨著故障周向?qū)挾鹊脑黾佣黾?即外圈非規(guī)則故障周向?qū)挾仁怯绊懴到y(tǒng)振動響應(yīng)的主要故障參數(shù)。 從圖11 中還可以看出,當(dāng)故障周向?qū)挾瘸^4 mm 時(shí),非規(guī)則故障所產(chǎn)生的振動沖擊會顯著增大,這說明了當(dāng)故障達(dá)到一定程度時(shí),系統(tǒng)的振動會急劇增大,引起失效。

圖11 外圈故障周向?qū)挾葘ωQ直加速度的影響Fig.11 Influence of outer ring fault circumferential width on vertical acceleration

假設(shè)故障位于右端軸承內(nèi)圈滾道且故障深度h=1 mm,圖12 為故障周向?qū)挾萀D分別為1 mm、3 mm、5 mm 時(shí),不同類型故障所對應(yīng)的加速度變化曲線。 可以看出,當(dāng)滾動體進(jìn)出故障的瞬間產(chǎn)生了沖擊脈沖,由于故障形貌不同,加速度變化曲線產(chǎn)生了較大差異,隨著故障周向?qū)挾鹊脑黾?滾動體進(jìn)出故障的時(shí)間間隔也在增大。 此外,圖12中軸承內(nèi)圈故障周向?qū)挾葘L動體進(jìn)出故障時(shí)的瞬間沖擊幅值的影響需要要用多個(gè)不同的沖擊點(diǎn)來看,且沖擊幅值主要是與深度相關(guān)的,要在深度上進(jìn)行分析。 通常,非規(guī)則故障的深度采用的是平均深度,表面是粗糙的;矩形故障的深度是確定的,而深度對進(jìn)出沖擊應(yīng)該影響是最大的。 對不同故障周向?qū)挾鹊姆治?出發(fā)點(diǎn)是為了實(shí)現(xiàn)對滾動體通過故障區(qū)域的表征,突出滾動體進(jìn)出故障區(qū)域及中間通過時(shí)的現(xiàn)象,對系統(tǒng)的振動響應(yīng)進(jìn)行觀察分析,通過與理想的矩形故障得出的響應(yīng)進(jìn)行對比分析,驗(yàn)證非規(guī)則軸承故障模型的正確性。

圖12 內(nèi)圈含不同周向?qū)挾裙收蠒r(shí)的加速度曲線Fig.12 Acceleration curves when inner ring contains different circumferential width faults

從圖13 可以看出,內(nèi)圈出現(xiàn)故障時(shí),矩形故障計(jì)算出來的數(shù)值要高于非規(guī)則故障計(jì)算結(jié)果。這是因?yàn)閮?nèi)圈故障時(shí)損傷區(qū)域隨著內(nèi)圈的轉(zhuǎn)動而變化。 因此,滾動體與損傷區(qū)域產(chǎn)生沖擊的位置也會隨著損傷區(qū)域位置的變化而變化,使得振動時(shí)沖擊力大小不同,振幅也會因此而產(chǎn)生周期性變化。 非規(guī)則故障粗糙表面的形成,盡可能地減小了滾動體進(jìn)出故障的瞬時(shí)振動影響。 而矩形故障進(jìn)出故障的瞬時(shí)雙沖擊現(xiàn)象非常明顯,加上內(nèi)圈的高速轉(zhuǎn)動,沖擊更為明顯,故內(nèi)圈故障時(shí),矩形故障產(chǎn)生的沖擊振動要大于非規(guī)則故障。 此外,隨著故障周向?qū)挾仍龃?不同軸承故障周向?qū)挾人鶎?yīng)的加速度變化差別較小,系統(tǒng)所對應(yīng)的振幅基本保持不變。 也就是說,對于軸承內(nèi)圈而言,故障周向?qū)挾扔绊懖淮?不是系統(tǒng)振動的主要影響因素。

圖13 內(nèi)圈故障周向?qū)挾葘ωQ直加速度的影響Fig.13 Influence of inner ring fault circumferential width on vertical acceleration

3.2 軸承故障深度的影響

設(shè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600 r/min,軸承外圈存在故障且故障周向?qū)挾萀D=3 mm,圖14(a)為矩形故障的深度h分別為0.1 mm、0.3 mm、0.5 mm時(shí),轉(zhuǎn)子右端加速度變化曲線,圖14(b)為非規(guī)則故障時(shí)對應(yīng)的加速度變化。 可以看出,滾動體在進(jìn)出故障的瞬間都產(chǎn)生了明顯的加速度變化。 對于不同的故障形貌,加速度的時(shí)間波形存在較大差異,隨著故障深度的增加,加速度顯著增大,滾動體對于滾道的沖擊力明顯變大。

圖14 外圈含不同深度故障時(shí)的加速度曲線Fig.14 Acceleration curves for outer ring with different depth faults

從圖15 中可以明顯看出,隨著故障深度增加,矩形故障對應(yīng)系統(tǒng)振動的幅值變化相比于非規(guī)則故障尤為明顯,這是因?yàn)樵诰匦喂收夏Ｐ椭?假設(shè)滾動體進(jìn)出故障時(shí)是一個(gè)瞬時(shí)過程,而實(shí)際中滾動體進(jìn)出故障時(shí)是一個(gè)漸變的過程,因而非規(guī)則軸承故障所對應(yīng)的幅值變化較為平緩。

圖15 外圈故障深度對豎直加速度的影響Fig.15 Influence of outer ring fault depth on vertical acceleration

設(shè)軸承內(nèi)圈存在故障且故障周向?qū)挾萀D=3 mm,圖16 為故障深度h分別為0. 1 mm、0.3 mm、0.5 mm 時(shí),不同類型故障轉(zhuǎn)子右端的加速度時(shí)域波形圖。 可以看出,隨著故障深度的增加,轉(zhuǎn)子右端加速度峰值顯著增大,滾動體對于滾道的沖擊力明顯變大。 與外圈故障相比,內(nèi)圈故障引起的振動沖擊更劇烈。 從圖17 可以看出,隨著故障深度增加,系統(tǒng)振動的幅值也是逐漸增大,相比于矩形故障而言,實(shí)際非規(guī)則故障引起的加速度振動變化同樣較為平緩。

圖16 內(nèi)圈含不同深度故障時(shí)的加速度曲線Fig.16 Acceleration curves for inner ring with different depth faults

圖17 內(nèi)圈故障深度對豎直加速度的影響Fig.17 Influence of inner ring fault depth on vertical acceleration

4 試驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證非規(guī)則軸承故障動力學(xué)模型的正確性,在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的右端分別用內(nèi)外圈含不同故障大小的故障軸承來替代正常軸承。 分別采集軸承內(nèi)外圈含故障時(shí)不同故障大小和不同轉(zhuǎn)速條件下,系統(tǒng)的位移和加速度振動信號,并對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

4.1 試驗(yàn)平臺

試驗(yàn)在清華大學(xué)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障綜合模擬試驗(yàn)臺上進(jìn)行,其結(jié)構(gòu)如圖18 所示。 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由變頻電機(jī)經(jīng)聯(lián)軸器驅(qū)動,轉(zhuǎn)盤位于兩軸承中間,偏心距為50 mm,偏心質(zhì)量為10 g。

圖18 綜合模擬試驗(yàn)臺Fig.18 Integrated simulation test bench

4.2 試件描述

選取2204K 和NJ204E 型軸承為對象,在外圈和內(nèi)圈滾道上分別采用電火花和線切割加工的方式模擬出周向?qū)挾萀D為1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm 的非規(guī)則形貌故障,如圖19所示。 試驗(yàn)時(shí)將故障軸承置于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)右端,外圈與軸承座固定,內(nèi)圈隨著旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動,在不同的轉(zhuǎn)速下對故障滾動軸承的振動信號進(jìn)行采集。

圖19 非規(guī)則故障形貌Fig.19 Irregular fault topography

4.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.3.1 外圈故障試驗(yàn)

以外圈故障周向?qū)挾萀D= 3 mm 的軸承為例,測得其旋轉(zhuǎn)頻率為10 Hz、30 Hz、60 Hz 時(shí)系統(tǒng)振動的響應(yīng)。 圖20 為轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)頻率fr=30 Hz時(shí),外圈故障的仿真信號和試驗(yàn)信號。 經(jīng)計(jì)算,外圈故障的特征頻率BPFO =131.2 Hz,可以看出仿真信號和試驗(yàn)信號基本吻合,取得了很好的一致性。 平方包絡(luò)譜中都反映了外圈故障的特征頻率和旋轉(zhuǎn)頻率。

圖20 滾動軸承外圈含非規(guī)則故障Fig.20 Rolling bearing outer ring contains irregular faults

圖21 為不同轉(zhuǎn)速下,轉(zhuǎn)子右端的振動加速度隨著故障大小變化而變化的曲線。 可以看出,當(dāng)外圈故障時(shí),轉(zhuǎn)速越高,滾珠對滾道的沖擊力越大,總體上振動加速度的平均幅值、均方根值、峰峰值和峰值都隨著故障大小的增加而增加,轉(zhuǎn)速越大,變化越明顯。 當(dāng)故障達(dá)到一定程度時(shí),系統(tǒng)的振動會急劇增大,引起失效,與理論計(jì)算結(jié)果一致。

圖21 不同轉(zhuǎn)速下非規(guī)則故障周向?qū)挾葘ωQ直加速度的影響(外圈)Fig.21 Influence of irregular fault width on vertical acceleration at different speeds (outer ring)

4.3.2 內(nèi)圈故障試驗(yàn)

以故障周向?qū)挾萀D=3 mm 的軸承為例,測得其轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)頻率為10 Hz、30 Hz、60 Hz 時(shí)系統(tǒng)振動的響應(yīng)。 圖22 為轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)頻率fr=10 Hz時(shí),內(nèi)圈故障的仿真信號和試驗(yàn)信號。 經(jīng)計(jì)算,內(nèi)圈故障的特征頻率BPFI =64.8 Hz,可以看出仿真信號和試驗(yàn)信號的波形和特征頻率一致性很好,在平方包絡(luò)譜中都反映了內(nèi)圈故障的特征頻率和旋轉(zhuǎn)頻率。 此外,需要說明的是,轉(zhuǎn)頻邊帶主要與載荷不均勻產(chǎn)生的幅值調(diào)制現(xiàn)象相關(guān),文中載荷相對較均勻,試驗(yàn)信號中邊頻帶不明顯可能是和試驗(yàn)臺的振動耦合有關(guān)。

圖22 滾動軸承內(nèi)圈含非規(guī)則故障Fig.22 Rolling bearing inner ring contains irregular faults

從圖23 可以看出,當(dāng)旋轉(zhuǎn)頻率為10 Hz,與理論計(jì)算轉(zhuǎn)速一致時(shí),所對應(yīng)的振幅也基本保持不變,與理論計(jì)算結(jié)果相符。 試驗(yàn)中由于各種因素的影響,總體來說振動加速度的平均幅值、均方根值、峰峰值和峰值隨著故障周向?qū)挾鹊脑黾佣黾?但增幅不大,在可接受范圍內(nèi),基本與理論計(jì)算描述一致。 此外,對于內(nèi)圈故障而言,在相同的運(yùn)行條件下,轉(zhuǎn)速越大,滾珠對滾道的沖擊力越大。 當(dāng)故障達(dá)到一定程度時(shí),系統(tǒng)的振動會急劇增加,引起失效。

圖23 不同轉(zhuǎn)速下非規(guī)則故障周向?qū)挾葘ωQ直加速度的影響(內(nèi)圈)Fig.23 Influence of irregular fault width on vertical acceleration at different speeds (inner ring)

5 結(jié) 論

1) 軸承非規(guī)則故障模型的建立,更加準(zhǔn)確地還原了軸承實(shí)際損傷時(shí)故障表面的形貌特征,減小了滾動體進(jìn)出故障的瞬時(shí)振動影響,反映了滾動體進(jìn)出故障及通過故障區(qū)域時(shí)的真實(shí)情況,此外還考慮了轉(zhuǎn)子、軸承之間的耦合,與實(shí)際工況更加相符。

2) 軸承內(nèi)圈含故障時(shí),相同程度的矩形故障所產(chǎn)生的沖擊要明顯高于非規(guī)則故障,對于內(nèi)圈而言,2 種類型故障的周向?qū)挾葘τ谙到y(tǒng)振動的影響都不大,而故障深度對系統(tǒng)振動影響十分明顯,隨著故障深度的增加,矩形故障所產(chǎn)生的沖擊強(qiáng)度顯著增加,非規(guī)則故障的沖擊強(qiáng)度總體上增加。

3) 軸承外圈含故障時(shí),非規(guī)則故障周向?qū)挾却笮ο到y(tǒng)振動的影響更大,且隨著故障周向?qū)挾鹊脑黾佣黾?當(dāng)故障達(dá)到一定程度時(shí),系統(tǒng)的振動會急劇增大,引起失效。 這也說明了對軸承外圈而言,非規(guī)則故障周向?qū)挾仁怯绊懴到y(tǒng)振動響應(yīng)的主要故障參數(shù)。 相同的故障周向?qū)挾?隨著故障深度的增加,矩形故障產(chǎn)生的沖擊力更高,沖擊強(qiáng)度顯著增加,非規(guī)則故障產(chǎn)生的沖擊強(qiáng)度總體上增加,更加符合實(shí)際。

4) 通過對軸承內(nèi)外圈滾道含故障時(shí)系統(tǒng)的振動響應(yīng)分析,理論上驗(yàn)證了所提出故障模型的正確性。 通過試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值仿真分析的結(jié)果,證明了軸承非規(guī)則故障動力學(xué)模型的正確性。