劉偉煌 朱懷龍 賀斯進 言建標 徐長節(jié)

摘 要：基坑開挖數(shù)值分析的關鍵在于土體本構的選擇和計算參數(shù)的合理選取，硬化模型（HS模型）是應用較為廣泛的模型之一。通過采用GDS空心扭剪試驗儀（SS-HCA）和常規(guī)固結儀完成大量室內試驗，獲取了南昌地區(qū)軟土層的硬化模型參數(shù)，對各層土參數(shù)中模量之間的比例關系進行探討，并將試驗得到的結果與相關文獻的結果進行比較和總結。運用PLAXIS有限元數(shù)值計算軟件，對南昌某地下室深基坑工程進行數(shù)值模擬，土體本構模型采用程序內置的HS模型。結果表明，圍護樁深層水平位移的實測數(shù)據(jù)與數(shù)值計算結果基本吻合，表明獲取的HS模型參數(shù)及方法適用于南昌地區(qū)基坑開挖的數(shù)值分析。

關鍵詞：土體硬化模型;基坑工程;空心扭剪試驗儀;室內試驗

中圖分類號：TU411.3;TU753.1 文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2021）06-0038-10

Abstract： The significance of numerical analysis of foundation pit excavation lies in the selection of soil constitution and reasonable input parameters.The hardening model（HS model） is one of the soil constitutive models that are widely used.In this paper， the GDS Hollow Torsion Shear Tester （SS-HCA） and consolidation apparatus were used to complete a series of laboratory tests.The parameters of the hardening model of the soft soil layer in Nanchang were obtained through the tests. The proportional relationship between the modulus of each layer of soil parameters has been discussed.The experimental results were compared with the result from literatures. Then， the PLAXIS finite element software was used to conduct numerical simulation of a certain basement deep foundation pit project in Nanchang. The soil constitutive model adopted the programmed HS model. The results show that the calculated value of the deep horizontal displacement of the retaining pile is basically consistent with the measured value. The HS model and the determination method for parameters have been proved to be applicable in numerical analysis of foundation pit excavation engineering in Nanchang area.

Keywords：hardening soil model; foundation pit engineering; hollow torsional shear tester; laboratory test

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，南昌地區(qū)的基坑數(shù)量也隨之增多，基坑規(guī)模也越來越大，加之城市用地日益緊張，基坑周邊常遇到地下管線、地鐵隧道、高架橋等建筑。在這種復雜情況下，基坑工程除滿足自身的變形要求外，還需要保證其周邊環(huán)境的安全性，這對基坑工程的設計提出了更高的要求。目前，分析基坑開挖對周邊環(huán)境影響的方法有解析法和相關規(guī)范法[1-2]。但考慮問題的復雜性，傳統(tǒng)的解析法和規(guī)范法難以真實地反映基坑開挖期間對周邊環(huán)境的影響。隨著有限元和計算機的發(fā)展，數(shù)值分析法[3-5]越來越成為深基坑變形分析中常用且有效的方法，而數(shù)值分析法的關鍵問題之一在于采用合適的土體本構模型和選取合理的計算參數(shù)[6]。

土體硬化本構模型（HS模型）適用于基坑開挖的數(shù)值分析，它能得到較合理的圍護樁（墻）位移、支護結構內力和坑外地表沉降[6]。但由于HS模型包含的計算參數(shù)較多，要獲得完整的HS模型參數(shù)難度很大。一些學者已對獲取HS模型參數(shù)進行了一些研究，Calvello等[7]通過反演分析法得到了芝加哥地區(qū)軟土層的HS模型參數(shù)，并探討了該方法影響其結果準確性的因素。李連祥等[8]運用位移反分析方法獲得濟南典型土層的HS模型參數(shù)。劉暢[9]通過室內三軸試驗對天津地區(qū)某深基坑軟土的硬化模型參數(shù)進行測定，獲取了其部分模量參數(shù)。梁發(fā)云等[10]通過大量的室內試驗得到上海地區(qū)較為完整的土體HS模型參數(shù)。陳尚榮等[11]通過室內試驗獲得了上海臨港粉質砂土的HS模型參數(shù)。由于不同地區(qū)土體的硬化模型參數(shù)值存在一定差異，直接運用已有研究成果進行數(shù)值分析會對結果的準確性產(chǎn)生一定偏差。目前還沒有對南昌地區(qū)土體硬化模型參數(shù)獲取的相關報道。

為此，針對南昌地區(qū)軟土進行了室內土工試驗，以獲取其硬化模型參數(shù)c′、φ′、Rf、Eref50、Erefoed和Erefur，并對獲取的HS模型參數(shù)各種模量之間的比例關系進行探討。隨后，運用PLAXIS有限元數(shù)值計算軟件對南昌某地下室深基坑工程進行數(shù)值模擬，將圍護樁水平位移的計算結果與實測結果進行對比，從而驗證獲取的HS模型參數(shù)及方法在南昌地區(qū)基坑開挖工程中的適用性。

1 HS模型及參數(shù)介紹

HS模型，即土體硬化本構模型，是由Schanz等[12]提出來的一種以塑性理論為基礎的雙屈服面模型，塑性部分采用了各向同性硬化準則。HS模型共包含11個參數(shù)：有效黏聚力c′、有效內摩擦角φ′、剛度應力水平相關冪指數(shù)m、參考應力pref、三軸排水剪切試驗的參考加、卸載模量Erefur、固結試驗中的參考割線模量Erefoed、三軸排水剪切試驗的參考割線模量Eref50、破壞比Rf、靜止側壓力系數(shù)K0、土的剪脹角ψ、加卸載泊松比vur。其中，參數(shù)K0、ψ、pref、vur、m可參照已有的研究成果來確定，本文主要通過室內試驗確定其他6個參數(shù)。

2 試驗過程

2.1 現(xiàn)場取樣

試驗共采集了南昌地區(qū)某深基坑工地的4種不同的土樣，每層土樣取土深度也不相同，其中，各層土樣的取土深度為3.0、6.2、7.5、10.1 m，對應的土層分別為黏土層②、淤泥質粉質黏土層③、粉質黏土層④和砂質粉土層⑤。其基本物理力學參數(shù)指標如表1所示。

2.2 試驗方法及試驗設備

針對4種不同的土樣，分別通過3種不同類型的室內試驗來測定其參數(shù)c′、φ′、Rf、Eref50、Erefoed和Erefur。1）通過常規(guī)三軸固結排水剪切試驗獲得參數(shù)c′、φ′、Rf、Eref50;2）通過三軸固結排水加、卸載試驗獲得加載模量參數(shù)Erefur;3）通過標準固結試驗獲得切線模量參數(shù)Erefoed。

根據(jù)3種不同的試驗分別采用不同的試驗設備，其中，三軸固結排水剪切試驗和三軸固結排水加、卸載試驗采用的是GDS空心扭剪試驗系統(tǒng)（SS-HCA），見圖1，它包含常規(guī)GDS系統(tǒng)三軸儀的所有功能，由于GDS空心扭剪試驗儀的試樣為空心圓柱試樣;而三軸試驗試樣為圓柱試樣，因此，試驗前需要將其底座換成常規(guī)GDS系統(tǒng)三軸試驗的圓柱底座，見圖2。標準固結試驗所采用的儀器為常規(guī)固結儀。

2.3 試驗方案及步驟

2.3.1 常規(guī)三軸固結排水剪切試驗

為了獲得土樣②～⑤的HS模型參數(shù)Eref50、Rf、c′和φ，進行了三軸固結排水剪切試驗，在試驗中，需對4種不同土樣設置3種不同的圍壓，其中，考慮到土層②埋深較淺，因此，取70、100、200 kPa 3種不同圍壓，其余土樣（③～⑤）所取的圍壓為100、200、300 kPa。

常規(guī)三軸固結排水剪切試驗包括以下步驟：1）試樣制備：將現(xiàn)場取回的原狀土用切土盤制備成圓柱試樣，試樣尺寸為100 mm×50 mm（高度×直徑），然后用游標卡尺量取試樣的實際直徑和高度，并稱其質量;2）預飽和：為了使試樣充分飽和并節(jié)省時間，將制備好的試樣放入飽和缸進行真空抽氣飽和，飽和時間為24 h;3）反壓飽和：壓力室充滿水后，打開圍壓、反壓以及孔壓閥門，圍壓設置為110 kPa，反壓設置為100 kPa，時間設置為3 h。4）B值檢測：設置圍壓140 kPa，反壓不變并保持關閉，測孔隙水壓力系數(shù)B，若B=Δu/Δσ>95%，認為試樣達到飽和。5）固結：打開反壓閥門，設置圍壓σ3，對試樣進行等向固結，時間設置為48 h。6）排水剪切：排水剪切采用等應變速率控制，排水剪切速率設置為0.005 2 mm/min。當試樣應變值達到其最大應變值的20%時，停止試驗。

2.3.2 三軸固結排水加載卸載再加載試驗

三軸固結排水加、卸載試驗包含7個步驟，其中，步驟1）～6）與三軸固結排水剪切試驗相同，步驟7）進行軸向加載卸載再加載試驗。選擇GDS-ttAdvanced Loading試驗模塊，采用軸向應力進行控制，將圍壓設置為100 kPa，打開反壓閥門設置反壓為0。首先，軸向加載到試樣預計破壞偏應力的40%，當達到目標值時，立即軸向卸載到0，然后再進行軸向加載到試樣預計破壞偏應力的60%。

2.3.3 標準固結試驗 為獲取固結試驗中的參考割線模量Erefoed，進行了標準固結試驗，試驗給土樣②～⑤施加5種不同等級的荷載（50、100、200、400、800 kPa）。試驗步驟依據(jù)土工試驗標準進行。

3 試驗結果分析

3.1 三軸固結排水剪切試驗

圖3為土樣②～⑤偏應力q（q=σ1-σ3）與軸向應變的關系曲線，其參考圍壓均為σ3=100 kPa。

由圖3可知，軸向應變在0～10%時，各層土的偏應力隨著軸向應變的增加而增大，當軸向應變達到一定范圍時，偏應力也逐漸保持平緩或者稍微有所下降。當軸向應變達到15%時，曲線所對應的縱坐標（偏應力值）即為破壞值qf[13]，由此可得，②～⑤層土樣的qf分別為220.23、240.95、258.21、308.51 kPa。連接曲線的原點和0.5qf所對應的點，其直線斜率即為Eref50，因此，可以得到圍壓為100 kPa時②～⑤層土樣的參數(shù)Eref50分別為4.8、2.8、4.9、9.1 MPa。另外，取曲線穩(wěn)定段對應的偏應力值作為漸近線值qa，通過計算可得②～⑤層土樣破壞比Rf（Rf=qf/qa）分別為0.95、0.90、0.92和0.96。將上述參數(shù)值Eref50和Rf匯總于表2。

為獲取各層試樣的有效黏聚力c′和內摩擦角φ′，將各層土樣分別進行其他兩種圍壓的三軸固結排水剪切試驗，圖4為各層土樣的摩爾應力圓，由圖4可知，②～⑤層試樣的摩爾圓均相切于同一條直線，由此可得各層土的有效黏聚力c′和內摩擦角φ′，并將其匯總于表3。

3.2 三軸固結排水加載卸載再加載試驗結果

圖5為各層土樣加、卸載試驗的偏應力與軸向應變關系曲線。

由圖5可知，當初次加載時，軸向應變隨著荷載的增大而逐漸增加，卸載時，偏應力應變曲線陡降，并且軸向應變稍有減小，再次加載，曲線開始變陡而隨后逐漸變緩。各層土樣曲線在加載卸載再加載試驗過程中均表現(xiàn)為一個滯回圈。由參考文獻[14]可得，將曲線滯回圈的兩端點進行連接，該直線斜率表示圍壓100 kPa下試樣的參考卸載再加載模量Erefur。綜上所述，②～⑤土層的Erefur值分別為38.6、36.2、39.3、59.1 MPa。

3.3 標準固結試驗結果

圖6為各土層在不同軸向荷載下與軸向應變關系曲線，圖中的曲線通過擬合函數(shù)所獲得，②～⑤層土樣軸向荷載與軸向應變曲線擬合函數(shù)分別為p=3.017 7ε2a+6.721 9εa、p=1.043 1ε2a+5.631 3εa、p=4.937 6ε2a+19.914 6εa、p=-13.448 8（1-1.656 5εa），其中，每層土樣曲線的擬合函數(shù)R2均為0.99。由圖6可知，各層土樣的軸向荷載與軸向應變曲線變化規(guī)律基本相同，當軸向荷載較小時，曲線變化較為平緩，隨著軸向荷載的逐級加大，曲線在逐漸變陡，曲線的斜率也隨之增大。參考割線模量Erefoed為軸向荷載為100 kPa時曲線的斜率，由此可根據(jù)其曲線的擬合函數(shù)獲得Erefoed，通過計算可得，各層土樣的參考割線模量Erefoed分別為3.8、2.3、5.2、8.0 MPa。

為了得到各層土的壓縮模量Es1-2，將固結試驗的孔隙比與軸向荷載的關系曲線繪制于圖7，由圖7可知，各層土的孔隙比隨著軸向荷載的增大而逐漸減小，當軸向荷載達到800 kPa時，各土層的孔隙比趨于平緩，通過計算可得，土層（②～⑤）的壓縮模量Es1-2分別為6.1、2.5、6.8、10.6 MPa。

4 試驗結果對比分析

通過3種不同的室內試驗，獲得南昌地區(qū)軟土層（②～⑤）的HS模型參數(shù)

c′、φ′、Erefoed、Eref50、Erefur和Rf。將上述參數(shù)的取值匯總于表4。從表4可知，南昌地區(qū)土層③的

c′、φ′、Erefoed、Eref50、Erefur和Rf均小于土層②和④。砂質粉土層⑤的c′值均小于土層②～④，φ′值均大于②～④層土樣。②～⑤層土樣的Eref50和Erefoed之間的比例關系基本相同（Eref50=0.94～1.3Erefoed）;對于Erefur和Eref50兩者之間的比例關系，②～⑤層土體較為接近（Erefur=6.5～12.9Erefoed），南昌地區(qū)砂質粉土層⑤的Eref50值是Erefoed的1.2倍，Erefur值是Eref50的6.5倍;而對于Erefoed與Es1-2兩者之間關系，土層②～⑤的比例關系大致相同（Erefur=0.62～0.76Es1-2）。

為了對比分析，表4中還列出了其他地區(qū)土體的參數(shù)。南昌地區(qū)各土層Eref50值為Erefoed的0.9～1.3倍，這與上海地區(qū)[10]的1.02～1.2倍、天津濱海軟土地區(qū)的0.5～1.1倍、無錫地區(qū)粉質黏土的1.7倍、北京地區(qū)粉質黏土的1倍、奧地利Lacustrine Clay[17]的1倍以及美國Upper Blodgett[18]的1.5倍比例比較接近。南昌地區(qū)各土層Erefur值為Erefoed的6.2～12.9倍，這與上海地區(qū)[10]的6.7～11.2倍、Lacustrine Clay[17]軟土地區(qū)的4倍以及美國Upper Blodgett[18]的4.5倍比例比較接近，大于天津濱海地區(qū)軟土的1.4～2.1倍。

5 工程驗證

5.1 工程概況

南昌某地下室深基坑項目位于南昌市西湖區(qū)孺子路與船山路交匯處，整個基坑平面呈“L”形，場地北側為孺子路，西側為船山路，南面及東面為居民區(qū)，基坑平面位置如圖8所示?；影˙01和B04兩地塊，并將其兩個地塊整體設計，基坑周長約470 m2，面積約5 900 m2。B01和B04地塊基坑開挖順序不同，先施工B01地塊，后施工B04地塊，開挖深度分別約為11.45、10.85 m，工程采用鉆孔灌注樁作為圍護結構，B01和B04地塊的圍護樁樁長分別為19.45、21.85 m，樁徑1 m，中心距1.2 m，在圍護樁樁頂布置冠梁，冠梁截面尺寸為1 200 mm×800 mm（長×寬）;在B01地塊豎直方向設置兩道鋼筋混凝土支撐，分別架設于樁頂以及距樁頂3.0 m位置處，在B04地塊樁頂設置一道鋼筋混凝土內支撐，內支撐橫截面均為1 000 mm×800 mm（長×寬），圖9為支護體系剖面圖。

5.2 計算模型與參數(shù)

5.2.1 計算模型

采用PLAXIS 3D有限元軟件對該工程進行數(shù)值模擬，有限元模型尺寸為400 m×300 m×50 m（長×寬×深），土體采用10節(jié)點四面體實體單元模擬，本構模型采用軟件程序自帶的HS本構，內支撐結構、冠梁和立柱樁均采用梁單元模擬。為了計算方便，圍護結構采用6節(jié)點板單元模擬，并將排樁等效為地下連續(xù)墻，等效厚度采用文獻[19]公式計算，此外，采用12節(jié)點界面單元模擬土和結構的相互作用。土體四周約束其法向位移，底部約束其豎向及水平位移。為了既能節(jié)約模型計算成本又能得到較為精確的計算結果，模型網(wǎng)格劃分精度選擇中等粗細程度，并且對圍護墻、支撐以及立柱樁附近的網(wǎng)格進行局部加密，整個計算模型共包含15 462個計算單元，計算模型網(wǎng)格劃分見圖10。支撐、圍護樁、立柱樁的物理力學參數(shù)見表5。

5.2.2 土體參數(shù)的選取

模型中土層（②～⑥）采用HS模型，土層（②～⑤）參數(shù)c′、φ′、Erefoed、Eref50、Erefur和Rf根據(jù)試驗結果取值，其他參數(shù)根據(jù)表6中已有文獻成果取值。土層⑥為圓礫層，其基本參數(shù)可根據(jù)工程勘察報告取得：c′=0、φ′=37.3°，重度γ=20.5 kN/m3，泊松比υ=0.2，壓縮模量Es1-2=35 MPa。對于南昌地區(qū)圓礫層，目前還沒有對Erefoed、Eref50和Erefur研究的相關報道，其參數(shù)取值可參考文獻[20]獲得，由此可得本工程場地②～⑥土層HS模型參數(shù)，具體見表7。土層⑦為泥質粉砂巖層，土體本構采用摩爾庫倫模型（MC模型），基本參數(shù)：c′=35 kPa，φ′=200°，泊松比υ=0.2，重度γ=23.5 kN/m3，彈性模量E=0.36 MPa，綜上，可得模型中全部土層參數(shù)。

5.3 計算結果分析

為了監(jiān)測基坑開挖期間基坑圍護結構的變形，保證施工過程中基坑的安全性，在圍護樁內埋設了多個測點，如圖8所示，現(xiàn)取AB和CD兩段，其對應的兩個測點分別為CX6和CX3，分析基坑開挖過程中圍護樁沿深度方向的變形規(guī)律。圖11為基坑開挖期間圍護樁水平位移實測值與計算值的對比曲線。由圖11可知，圍護樁的深層水平位移曲線的分布狀態(tài)隨著基坑的逐次開挖在發(fā)生變化，并且在基坑開挖面以上的水平位移值逐漸增大，而基坑開挖面以下的水平位移值變化較小，當開挖至基坑底時，樁體的水平位移達到最大，且最大值出現(xiàn)在樁頂。樁體測點CX3和CX6最大水平位移的實測值分別為16.09、17.21 mm，數(shù)值模擬的最大水平位移值分別為17.08、17.91 mm，測點CX3和CX6的實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結果變形規(guī)律基本一致，其中，對于測點CX6，基坑第3次開挖至坑底時計算值稍大于實測值，總體而言，吻合較好。

6 結論

針對南昌地區(qū)軟土進行了室內土工試驗，獲得了土體的HS模型參數(shù)值，并將所得到的參數(shù)運用到南昌地區(qū)的基坑工程的數(shù)值分析中，得到如下結論：

1）通過室內試驗獲得了南昌地區(qū)土體HS模型的主要參數(shù)

c′、φ′、Erefoed、Eref50、Erefur和Rf的取值及其模量之間的比例關系。

2）南昌地區(qū)③層土樣的

c′、φ′、Erefoed、Eref50、Erefur和Rf均小于②和④層土樣。②～⑤層土樣的Eref50和Erefoed之間的比例關系基本相同（Eref50=0.9Erefoed～1.3Erefoed），Erefur和Eref50兩者之間的比例關系較為接近（Erefur=6.5Erefoed～12.9Erefoed）。

3）南昌地區(qū)砂質粉土層⑤的c′值小于②～④層土樣，φ′值大于②～④層土樣，Eref50值是Erefoed值的1.2倍，Erefur值Eref50值是的6.5倍，Erefoed是Es-2的0.75倍。

4）運用PLAXIS有限元數(shù)值軟件對南昌某地下室深基坑工程進行三維數(shù)值分析，有限元數(shù)值計算結果與實測數(shù)據(jù)吻合較好，驗證了獲取的HS模型參數(shù)及方法適用于南昌地區(qū)基坑開挖的數(shù)值分析。

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（編輯 王秀玲）