嚴(yán)博豐，徐衍亮，吳春九，焉來(lái)軍，黃志斌

(1.中國(guó)電力科學(xué)院 電力工業(yè)電氣設(shè)備質(zhì)量檢驗(yàn)測(cè)試中心，武漢 430074；2.山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院，濟(jì)南 250100)

0 引 言

相較于傳統(tǒng)電機(jī)，磁懸浮球形電機(jī)的轉(zhuǎn)子是一個(gè)磁懸浮球體，可以在三維空間任意方向持續(xù)旋轉(zhuǎn)，從而輸出任意方向的姿態(tài)控制力矩，避免了多個(gè)傳統(tǒng)飛輪之間固有的動(dòng)力學(xué)耦合問(wèn)題，控制精度和驅(qū)動(dòng)效率更高。磁懸浮球形感應(yīng)電機(jī)作為一種特殊用途的電機(jī)，在工作過(guò)程中不僅要能夠提供3個(gè)自由度上的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，還需要同時(shí)兼顧磁懸浮軸承的懸浮力輸出。

本文給出了一種浮轉(zhuǎn)一體的磁懸浮球形感應(yīng)電機(jī)，該電機(jī)沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的磁懸浮支承部件，而是利用旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)磁極，在產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)的同時(shí)，產(chǎn)生懸浮驅(qū)動(dòng)，從而有效降低了電機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，提高了電機(jī)的功率密度和轉(zhuǎn)矩密度。

1 浮轉(zhuǎn)一體磁懸浮球形感應(yīng)電機(jī)的結(jié)構(gòu)及基本原理

浮轉(zhuǎn)一體磁懸浮球形感應(yīng)電機(jī)由定子和球轉(zhuǎn)子組成，其原理結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。導(dǎo)磁球殼外表覆銅構(gòu)成了球電機(jī)的轉(zhuǎn)子，在定子上，以過(guò)轉(zhuǎn)子球心的X、Y、Z坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)分布了6個(gè)完全相同的定子塊X1、X2和Y1、Y2及Z1、Z2，各定子塊由完全相同的鐵心塊和其內(nèi)周的三相對(duì)稱(chēng)繞組構(gòu)成。相對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)定子塊中，三相對(duì)稱(chēng)電流的有效值分別為I0+ΔI和I0-ΔI，其中I0為偏置電流，ΔI為控制電流。這兩個(gè)定子塊中的三相對(duì)稱(chēng)電流會(huì)在定轉(zhuǎn)子氣隙中產(chǎn)生沿其對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)的磁動(dòng)勢(shì)和磁場(chǎng)，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)子表面覆銅中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，感應(yīng)電流與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互作用而受力，從而使球電機(jī)沿兩定子塊對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)；同時(shí)兩定子塊中的偏置電流I0產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)當(dāng)作偏置磁場(chǎng)，兩定子塊中的控制電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)當(dāng)作控制磁場(chǎng)，從而使球轉(zhuǎn)子在兩磁極塊所在平面方向上懸浮。

圖1 浮轉(zhuǎn)一體磁懸浮球形感應(yīng)電機(jī)的原理結(jié)構(gòu)圖

值得注意的是，每個(gè)定子磁極為2極、占有120°機(jī)械角度，換算成360°機(jī)械角度的整圓電機(jī)，則電機(jī)為6極，因此電機(jī)同步速ns與電流頻率f之間滿(mǎn)足：f=3ns/60。

電機(jī)的旋轉(zhuǎn)額定運(yùn)行狀態(tài)為2 000 r/min、15 mN·m[1]，并具有低額定運(yùn)行輸入功率。上述球轉(zhuǎn)子的懸浮力為12 N，因此考慮球轉(zhuǎn)子的懸浮支承，懸浮力應(yīng)高于球轉(zhuǎn)子的1.5倍，即高于18 N。

2 感應(yīng)電機(jī)電流源驅(qū)動(dòng)的電磁轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率分析

對(duì)電流源驅(qū)動(dòng)的感應(yīng)電機(jī)來(lái)說(shuō)，相同的額定工作點(diǎn)，可以有不同的定子電流、定子頻率(即轉(zhuǎn)差率)組合(Is，f)，由此具有不同的損耗等其他電機(jī)性能。

電流源供電的感應(yīng)電機(jī)T型等效電路如圖2所示。圖2中，R1及R′2分別為電機(jī)定子繞組電阻和轉(zhuǎn)子繞組電阻折算值;L1σ及L′2σ分別為電機(jī)定子繞組漏電感和轉(zhuǎn)子繞組漏電感的折算值；Lm為激磁電感;s為轉(zhuǎn)差率，I1、I′2及Im分別為定子電流(等于電源電流Is)、轉(zhuǎn)子電流折算值及激磁電流。

圖2 電流源供電的感應(yīng)電機(jī)T型等效電路

從圖2的等效電路可以較容易得到電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式：

(1)

由此得到感應(yīng)電機(jī)在電流源供電時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率曲線，如圖3所示。在忽略電機(jī)的激磁電流時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組電流折算值與電機(jī)定子繞組電流相等，即為電流源輸出電流Is。

對(duì)Te求導(dǎo)，得到臨界轉(zhuǎn)差率sm：

(2)

將式(2)代入式(1)便得到最大轉(zhuǎn)矩：

(3)

由式(2)、式(3)可以看出，在電流源供電時(shí)，感應(yīng)電機(jī)的臨界轉(zhuǎn)差率sm與轉(zhuǎn)子電阻折算值成正比、與電源頻率f成反比；最大轉(zhuǎn)矩Tem與轉(zhuǎn)子電阻無(wú)關(guān)，這一點(diǎn)與電壓源供電感應(yīng)電機(jī)具有相同的特點(diǎn)。同時(shí)，電機(jī)的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)位于低于臨界轉(zhuǎn)差率sm的某個(gè)點(diǎn)上，如圖3中的(sN，TN)，而且最大轉(zhuǎn)矩Tem與額定轉(zhuǎn)矩TN的比值為過(guò)載倍數(shù)kM，顯然，過(guò)載倍數(shù)也是感應(yīng)電機(jī)的重要性能指標(biāo)。

圖3 電流源供電的感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)差率特性曲線

電流源電流Is保持不變，感應(yīng)電機(jī)的Te-s曲線隨電源頻率f的變化曲線如圖4所示。頻率f保持不變，Te-s曲線隨電源電流Is的變化曲線如圖5所示。由圖4和圖5可以看出，對(duì)已制作完成的電流源驅(qū)動(dòng)感應(yīng)電機(jī)來(lái)說(shuō)，其額定工作點(diǎn)有多個(gè)電源電流Is及頻率f組合，即其額定工作點(diǎn)可以通過(guò)不同的電流Is和頻率f實(shí)現(xiàn)，但是不同的Is和f具有不同的功率因數(shù)、功耗、運(yùn)行效率及過(guò)載倍數(shù)。

圖4 不同頻率下感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)差率特性曲線

圖5 不同電源電流時(shí)感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)差率特性曲線

例如，僅從損耗的角度，為保證額定工作點(diǎn)不變，增大電流頻率(導(dǎo)致電機(jī)的轉(zhuǎn)差率增大)時(shí)必須降低電源電流大小，電流變化使定轉(zhuǎn)子銅耗、定轉(zhuǎn)子鐵耗都有變化，從而影響總損耗和電機(jī)發(fā)熱、溫升。

考慮到本文分析的浮轉(zhuǎn)一體式球形感應(yīng)電機(jī)的額定性能要求，即電機(jī)必須滿(mǎn)足穩(wěn)定運(yùn)行轉(zhuǎn)速2 000 r/min，輸出轉(zhuǎn)矩大于等于15 mN·m的額定要求，因此接下來(lái)的分析與仿真計(jì)算均考慮電機(jī)保持2 000 r/min，15 mN·m的情況，對(duì)電機(jī)施加不同驅(qū)動(dòng)電流、頻率的組合也應(yīng)滿(mǎn)足這一條件。

3 浮轉(zhuǎn)一體球形感應(yīng)電機(jī)額定工作時(shí)的(Is， f)組合性能研究

3.1 浮轉(zhuǎn)一體球形電機(jī)仿真模型建立

浮轉(zhuǎn)一體磁懸浮球形感應(yīng)電機(jī)是三維磁路結(jié)構(gòu)電機(jī)，在進(jìn)行仿真研究時(shí)需要采用3D電磁場(chǎng)有限元方法(3D-FEM)，但是3D-FEM計(jì)算特別是瞬態(tài)場(chǎng)計(jì)算，帶外電路的瞬態(tài)場(chǎng)計(jì)算需要很高的計(jì)算資源和很長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間。實(shí)際上，盡管電機(jī)是三維球形結(jié)構(gòu)，但是與一般旋轉(zhuǎn)電機(jī)的運(yùn)行原理沒(méi)有區(qū)別，完全可以采用二維有限元方法進(jìn)行分析，只不過(guò)在仿真分析時(shí)，鐵心厚度不是實(shí)際的鐵心疊片厚度，而是定子塊內(nèi)周沿旋轉(zhuǎn)軸方向的弧長(zhǎng)長(zhǎng)度。

圖6及圖7分別為浮轉(zhuǎn)一體球形電機(jī)的單自由度旋轉(zhuǎn)仿真時(shí)的等效二維場(chǎng)仿真模型圖及剖分圖。賦值電機(jī)各構(gòu)成材料的屬性、邊界條件，然后施加不同頻率、不同電流有效值的三相對(duì)稱(chēng)電流源激勵(lì)，可以進(jìn)行電機(jī)的電磁場(chǎng)有限元仿真計(jì)算，得到相關(guān)性能參數(shù)及損耗參數(shù)。

圖6 浮轉(zhuǎn)一體球形感應(yīng)電機(jī)單自由度旋轉(zhuǎn)時(shí)二維場(chǎng)仿真模型

圖7 浮轉(zhuǎn)一體球形感應(yīng)電機(jī)二維場(chǎng)仿真剖分圖

3.2 額定工況下(Is，f)組合分析

基于上述有限元模型，滿(mǎn)足額定工況下得到不同的(Is，f)組合，如表1所示。其中，對(duì)不同組合給出過(guò)載倍數(shù)、總損耗，圖8給出了不同組合時(shí)的磁密分布。

表1 浮轉(zhuǎn)一體球形感應(yīng)電機(jī)各(Is， f)組合分析結(jié)果

圖8 不同(Is，f)組合下電機(jī)的各部分磁密

由表1及圖8可以看出：

(1)如前所述，不同的(Is，f)組合可產(chǎn)生相同的額定工作狀態(tài)(2 000 r/min，15 mN·m)，但不同組合具有不同的損耗。在每一狀態(tài)的損耗中，轉(zhuǎn)子銅耗、定子繞組銅耗、定子鐵耗及轉(zhuǎn)子鐵耗依次降低，其中定轉(zhuǎn)子鐵耗特別是轉(zhuǎn)子鐵耗很低，可以忽略不計(jì)，因此降低轉(zhuǎn)子銅耗是降低整體功耗的關(guān)鍵。

(2)隨著頻率的增加，滿(mǎn)足額定工作要求的定子繞組電流降低，形感應(yīng)球電機(jī)的總損耗降低，構(gòu)成總損耗的各部分損耗都降低?？梢?jiàn)，提高頻率，有利于降低電流、降低電機(jī)的總損耗，但是太小的定子繞組電流不能滿(mǎn)足電機(jī)的懸浮要求，因此，在滿(mǎn)足懸浮要求的前提下需要采用盡可能高的頻率，從而降低電機(jī)電流，降低電機(jī)的總損耗。

(3)表1中，電源頻率最低為160 Hz，對(duì)應(yīng)的電機(jī)同步速為3 200 r/min，此時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)差率為0.375，完全不同于普通感應(yīng)電機(jī)具有較低轉(zhuǎn)差率的運(yùn)行狀態(tài)。實(shí)際上，盡管轉(zhuǎn)差率較大，但電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵耗較低。

(4)由圖8可以看出，各個(gè)(Is，f)下的電機(jī)運(yùn)行磁路都沒(méi)有飽和，這也是定轉(zhuǎn)子鐵耗較低的主要原因。

(5)頻率增大，電機(jī)的過(guò)載倍數(shù)降低，對(duì)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性不利。

由表1可以看出，電源頻率最低為160 Hz，再降低電機(jī)頻率，即使繞組電流大，也不能滿(mǎn)足額定運(yùn)行要求，原因是電流的增大導(dǎo)致總損耗增大。同時(shí)，電機(jī)的端部效應(yīng)導(dǎo)致電機(jī)的出力降低，從而使電機(jī)不能運(yùn)行于額定狀態(tài)，下面具體分析端部效應(yīng)對(duì)電機(jī)的影響。

3.3 端部效應(yīng)對(duì)電機(jī)性能的影響

如前所述，電機(jī)一個(gè)自由度運(yùn)行時(shí)只有相對(duì)稱(chēng)的分別占有120°機(jī)械角度的兩個(gè)完全相同的磁極鐵心構(gòu)成。由表1所示，電流的最低頻率為160 Hz左右，再降低電流的頻率無(wú)法滿(mǎn)足電機(jī)的額定輸出，其主要是定子鐵心斷開(kāi)而導(dǎo)致的端部效應(yīng)。兩端開(kāi)斷，三相對(duì)稱(chēng)電流通入到三相繞組中產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布如圖9所示。顯然，在初級(jí)兩端開(kāi)斷處的磁通分布與中間鐵心部分的磁場(chǎng)分布完全不同，不但磁場(chǎng)較弱，而且發(fā)生了嚴(yán)重畸變，這就是所謂的端部效應(yīng)。由于鐵心和槽中繞組在兩端處不連續(xù)，所以各相之間的互感不相等，當(dāng)三相繞組通入對(duì)稱(chēng)的三相交流電流時(shí)，產(chǎn)生的三相反電動(dòng)勢(shì)也不對(duì)稱(chēng)，這就產(chǎn)生了正向正序行波磁場(chǎng)、反向負(fù)序行波磁場(chǎng)和零序脈振磁場(chǎng)，后兩類(lèi)磁場(chǎng)在電機(jī)次級(jí)運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生額外的阻力和附加損耗。同時(shí)，初級(jí)開(kāi)斷產(chǎn)生相對(duì)初級(jí)不移動(dòng)的脈振磁場(chǎng)，可導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的推力波動(dòng)，這也是直線電機(jī)發(fā)生推力波動(dòng)的主要因素。

圖9 一角鐵三相繞組通入三相對(duì)稱(chēng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布

在對(duì)球形感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行120 Hz、1.5 A組合時(shí)的仿真計(jì)算時(shí)，將該電機(jī)組合成整圓電機(jī)，如圖10所示，電機(jī)每線圈匝數(shù)調(diào)整為原電機(jī)的2/3，其他完全相同。原電機(jī)相對(duì)的兩個(gè)磁極鐵心通入三相對(duì)稱(chēng)電流時(shí)產(chǎn)生相同方向的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，整圓電機(jī)相當(dāng)于3個(gè)完全相同的角鐵，通入三相對(duì)稱(chēng)電流時(shí)也產(chǎn)生相同方向的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)?？梢钥闯觯@一比較是在相同輸入電流源(頻率和電流)、相同總安匝磁動(dòng)勢(shì)、相同定子相電阻、相同定子銅耗下進(jìn)行，差異是前者具有端部效應(yīng)，而整圓電機(jī)沒(méi)有端部效應(yīng)。

圖10 整圓電機(jī)模型

在相同的15 mN·m時(shí)，對(duì)原電機(jī)和整圓電機(jī)(120 Hz、1.5 A)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真，表2為兩電機(jī)仿真計(jì)算結(jié)果比較，圖11為兩電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)在360°機(jī)械角度范圍內(nèi)的氣隙磁密分布?？梢钥闯觯?/p>

(1)在相同負(fù)載轉(zhuǎn)矩下整圓電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行轉(zhuǎn)速可以達(dá)到2 094 r/min，而原電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行轉(zhuǎn)速只有1 355 r/min，這顯然是球形感應(yīng)電機(jī)鐵心磁極分?jǐn)嗨斐桑?/p>

(2)由圖11可以看出，原電機(jī)在磁極鐵心范圍內(nèi)的磁動(dòng)勢(shì)是整圓電機(jī)的3/2，但氣隙磁密卻比后者具有較大的降低，主要原因是前者由于鐵心開(kāi)斷，產(chǎn)生端部效應(yīng)，使電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降低，從而有較高的轉(zhuǎn)差率，也就有較高的轉(zhuǎn)子反應(yīng)；

(3)原電機(jī)與其對(duì)應(yīng)的整圓電機(jī)相比，具有更低的功率因數(shù)和運(yùn)行效率。

表2 原電機(jī)與整圓電機(jī)在(120 Hz、1.5 A)組合時(shí)的性能比較

圖11 原電機(jī)與整圓電機(jī)在(120 Hz、1.5 A)時(shí)的氣隙磁密波形

原電機(jī)改成整圓后，在(115 Hz，1.5 A)組合下就可以達(dá)到15 mN·m、2 000 r/min的額定運(yùn)行狀態(tài)，其相關(guān)性能如表3所示，圖12為此時(shí)的氣隙磁密波形。與表1中的原電機(jī)最低工作頻率(160 Hz)時(shí)的相關(guān)性能比較可以看出，總損耗由40.4 W降低為30.1 W，其中轉(zhuǎn)子銅耗由31.8 W降低為21.68 W，是損耗的主要降低分量。由此也可以看出，由于球形感應(yīng)電機(jī)定子磁極鐵心分?jǐn)?，?huì)產(chǎn)生很大的轉(zhuǎn)子銅耗，因此降低銅耗成為球形感應(yīng)電機(jī)降低損耗的關(guān)鍵。

表3 整圓電機(jī)在最低頻率下產(chǎn)生15 mN·m、2 000 r/min時(shí)的相關(guān)性能

圖12 整圓電機(jī)在最低頻率下產(chǎn)生15 mN·m、2 000 r/min時(shí)的氣隙磁密分布

4 浮轉(zhuǎn)一體球形感應(yīng)電機(jī)的懸浮特性分析

前面分析了球形感應(yīng)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)特性，由于浮轉(zhuǎn)一體球形感應(yīng)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)電流和懸浮電流是同一個(gè)電流，因此本節(jié)在前述旋轉(zhuǎn)特性分析的基礎(chǔ)上，分析其懸浮特性。前述分析時(shí)，同一旋轉(zhuǎn)自由度的兩個(gè)相對(duì)磁極繞組中的電流相同，但是在分析懸浮特性時(shí)，由于采用磁懸浮的差動(dòng)控制方式，兩個(gè)相對(duì)磁極繞組中電流的相同部分為偏置電流I0，但總電流不同，即兩個(gè)磁極繞組中的總電流是在偏置電流I0的基礎(chǔ)上分別加上和減去相同的控制電流ΔI。

本節(jié)分析包括以下內(nèi)容：

(1)以前述旋轉(zhuǎn)運(yùn)行不同(Is，f)組合為基礎(chǔ)，分析計(jì)算其懸浮特性；

(2)考慮球形感應(yīng)電機(jī)的懸浮，使同一旋轉(zhuǎn)自由度的兩個(gè)相對(duì)磁極繞組中的電流有所不同，需要分析這一電流不同對(duì)電機(jī)旋轉(zhuǎn)的影響，同時(shí)需要研究如何彌補(bǔ)這一電流不同對(duì)電機(jī)旋轉(zhuǎn)的影響。

4.1 不同(Is，f)組合下的懸浮特性分析

以表1給出的(1.52 A，160 Hz)和(1.11 A，180 Hz)兩種組合為基礎(chǔ)，進(jìn)行球轉(zhuǎn)子在平衡位置時(shí)的電機(jī)懸浮特性分析。在分析懸浮特性時(shí)，上述組合中電流Is=1.52 A和1.11 A為偏置電流I0，在偏置電流基礎(chǔ)上施加控制電流ΔI。在分析時(shí)，為了考慮電流頻率對(duì)懸浮特性的影響，再加一組合(1.11 A，160 Hz)(該組合時(shí)如果不加控制電流，球形感應(yīng)電機(jī)不能滿(mǎn)足額定運(yùn)行要求)，即在保持電流I=1.11 A不變時(shí)，比較分析頻率f分別為160 Hz和180 Hz時(shí)懸浮特性的差異。表4、表5為相關(guān)計(jì)算結(jié)果，圖13為表4的曲線表示。由表4及圖13可以看出，旋轉(zhuǎn)運(yùn)行電流(懸浮偏置電流)和電流頻率都對(duì)懸浮有影響。保持偏置電流有效值不變，降低電流頻率，有利于提高懸浮力。

表4 不同旋轉(zhuǎn)運(yùn)行(Is，f)組合時(shí)的懸浮特性比較數(shù)據(jù)

圖13 不同旋轉(zhuǎn)運(yùn)行(Is，f)組合時(shí)的懸浮力特性曲線

圖14給出了(1.52 A，160 Hz)組合時(shí)懸浮力-電流-位移特性，表5是相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)果。可以看出，在平衡位置，1.3 A的控制電流能夠滿(mǎn)足18 N的懸浮力要求，在球轉(zhuǎn)子最大偏移0.1 mm位置，0.7 A的控制電流就能夠起浮12 N的球轉(zhuǎn)子。同時(shí)由圖14可以看出，球轉(zhuǎn)子無(wú)論在平衡位置還是在最大偏移位置，都具有良好的線性懸浮力-電流-位移特性。

表5 (1.52 A，160 Hz)組合時(shí)懸浮力-電流-位移特性

圖14 (1.52 A，160 Hz)組合時(shí)懸浮力-電流-位移特性

4.2 差動(dòng)懸浮對(duì)電機(jī)旋轉(zhuǎn)特性的影響

以(1.52 A，160 Hz)組合狀態(tài)為基礎(chǔ)，在平衡位置，通過(guò)改變控制電流ΔI的大小，在保持轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時(shí)，電機(jī)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩與ΔI的變化關(guān)系如圖15所示，相關(guān)數(shù)據(jù)如表6所示?？梢钥闯?，隨控制電流ΔI的增大，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩增大。由圖5給出的相同頻率下不同電流下的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率特性可以看出，其最高轉(zhuǎn)矩與電流的平方成正比，假定在轉(zhuǎn)差率在0～sm范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)矩成線性變化，在固定轉(zhuǎn)速2 000 r/min時(shí)，電機(jī)每個(gè)磁極產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩也與電流的平方成正比，即兩個(gè)磁極產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩分別與(I+ΔI)2和(I-ΔI)2和成正比，即兩個(gè)磁極中一個(gè)磁極電磁轉(zhuǎn)矩增大，另一個(gè)角鐵電磁轉(zhuǎn)矩降低，但是增大的電磁轉(zhuǎn)矩值大于降低的電磁轉(zhuǎn)矩值，因此合成的電磁轉(zhuǎn)矩增大。

圖15 差動(dòng)懸浮對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩的影響

表6 差動(dòng)懸浮對(duì)旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的影響數(shù)據(jù)表

顯然，在低懸浮力要求時(shí)，控制電流ΔI較小，懸浮驅(qū)動(dòng)對(duì)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的影響較小，特別是在太空應(yīng)用時(shí)，球形感應(yīng)電機(jī)處于失重狀態(tài)，所要求的懸浮力很低，此時(shí)懸浮控制對(duì)旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)影響可以忽略不計(jì)。但在地面試驗(yàn)時(shí)，要求具有較高懸浮力，懸浮控制影響到旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)。

表7給出了上述計(jì)算算例中兩個(gè)磁極分別產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩大小?？梢悦黠@看出，電流增大和電流降低對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的不同影響，即在偏置電流的基礎(chǔ)上，疊加正控制電流的磁極產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩的增加量，大于疊加負(fù)控制電流的磁極產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩的降低量，控制電流越大，這一差值就越大。

表7 不同控制電流對(duì)兩角鐵驅(qū)動(dòng)電磁轉(zhuǎn)矩的影響

同時(shí)比較表7和表6可以看出，分別計(jì)算兩個(gè)磁極電磁轉(zhuǎn)矩合成得到的總電磁轉(zhuǎn)矩與同時(shí)計(jì)算兩磁極得到的總電磁轉(zhuǎn)矩具有差異，控制電流越小，差異越明顯，隨控制電流接近偏置電流，兩者結(jié)果接近。其原因在于兩個(gè)磁極之間的耦合關(guān)系。圖16為兩磁極同時(shí)通電和單獨(dú)通電時(shí)的氣隙磁密分布。比較圖16(a)和圖16(c)可以看出，兩個(gè)對(duì)應(yīng)磁極中，對(duì)方磁極繞組通入電流對(duì)己方磁極氣隙磁密造成影響；但在控制電流較大時(shí)，對(duì)方磁極繞組總電流已很小，對(duì)己方磁極的氣隙磁密影響很小(圖16(b)和圖16(d)為相同的狀態(tài)，對(duì)方角鐵繞組中的總電流為0)。

圖16 兩對(duì)應(yīng)角鐵同時(shí)或單獨(dú)通電時(shí)氣隙磁密分布

5 浮轉(zhuǎn)一體球形感應(yīng)電機(jī)(Is，f)組合的選擇

由前述分析可以看出，在只考慮旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)不考慮懸浮驅(qū)動(dòng)時(shí)，電機(jī)電源頻率和電流有效值都影響到電機(jī)的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，但為了滿(mǎn)足額定輸出轉(zhuǎn)矩和額定轉(zhuǎn)速，電機(jī)電流的頻率不能太低，這導(dǎo)致電機(jī)的轉(zhuǎn)差率較高，盡管高轉(zhuǎn)差率對(duì)球形感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)差損耗影響較小，但降低了電機(jī)的過(guò)載倍數(shù)，這對(duì)電機(jī)的穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)不利。

在只考慮懸浮驅(qū)動(dòng)時(shí)，電機(jī)的電源頻率和電流影響到電機(jī)的懸浮，特別是相同電流下，頻率降低有利于提高電機(jī)的懸浮力。

如果同時(shí)考慮球形感應(yīng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)和懸浮驅(qū)動(dòng)，懸浮驅(qū)動(dòng)在一定程度上有利于提高電機(jī)的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，即在同時(shí)考慮懸浮和旋轉(zhuǎn)時(shí)，可以降低電機(jī)電流的運(yùn)行頻率，而且電機(jī)電流運(yùn)行頻率的降低又有利于提高電機(jī)的懸浮力，從而降低電機(jī)的控制電流，有利于降低電機(jī)的整體功耗。因此，對(duì)浮轉(zhuǎn)一體球形感應(yīng)電機(jī)來(lái)說(shuō)，電機(jī)的偏置電流、控制電流及電流頻率需要協(xié)調(diào)給定，才能在同時(shí)滿(mǎn)足旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)和懸浮驅(qū)動(dòng)的要求下具有最好的其他性能。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)浮轉(zhuǎn)一體球形感應(yīng)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)及懸浮驅(qū)動(dòng)進(jìn)行了理論分析和電磁場(chǎng)有限元分析計(jì)算，得到以下主要結(jié)論：

(1)基于電流源驅(qū)動(dòng)的浮轉(zhuǎn)一體球形感應(yīng)電機(jī)，滿(mǎn)足相同的額定旋轉(zhuǎn)運(yùn)行，可以有不同的(Is，f)組合，各運(yùn)行組合具有不同的功耗和過(guò)載能力，在各運(yùn)行組合的功耗構(gòu)成中，轉(zhuǎn)子銅球功耗最高、定子銅耗次之，而定、轉(zhuǎn)子鐵耗較低；隨頻率降低，電流、功耗及過(guò)載能力增大，但由于各旋轉(zhuǎn)自由度兩相對(duì)磁極的開(kāi)斷結(jié)構(gòu)，影響到電機(jī)的性能，因此運(yùn)行頻率不能太低；在相同電流容量下，降低頻率，有利于提高電機(jī)的懸浮能力。

(2)差動(dòng)懸浮對(duì)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)具有重要影響，滿(mǎn)足球電機(jī)的高懸浮力要求的同時(shí)，可以提高電機(jī)的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)能力。

(3)浮轉(zhuǎn)一體球形感應(yīng)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)和懸浮驅(qū)動(dòng)都與電流源的頻率、電流有效值有關(guān)，而且旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)性能彼此相互影響，因此浮轉(zhuǎn)一體球形感應(yīng)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)應(yīng)該綜合優(yōu)化旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)和懸浮驅(qū)動(dòng)，才能得到最優(yōu)電機(jī)性能。