于蘇杭 ，郭文勇 ，滕玉平 ，桑文舉 ，蔡洋 ，田晨雨

（1中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；2中國(guó)科學(xué)院電工研究所，北京 100190）

由于全球傳統(tǒng)能源的匱乏和環(huán)境污染的問題日益嚴(yán)重，可再生能源得到了極大地發(fā)展。先進(jìn)的儲(chǔ)能技術(shù)可以提高可再生能源大規(guī)模并網(wǎng)的電能質(zhì)量、電網(wǎng)穩(wěn)定性和供電可靠性[1-2]。飛輪儲(chǔ)能利用物理方法來實(shí)現(xiàn)能量存儲(chǔ)，相對(duì)于其他儲(chǔ)能技術(shù)具有儲(chǔ)能密度高、高效率、低損耗、無污染和易于維修的特點(diǎn)。飛輪儲(chǔ)能最大充放電次約為107次，是超級(jí)電容的20倍，充放電效率可達(dá)96%，是一種非常有發(fā)展?jié)摿Φ膬?chǔ)能方式[3-5]。飛輪存儲(chǔ)的能量可以表達(dá)為：E=Jω2/2，J為飛輪繞旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量ω為飛輪旋轉(zhuǎn)的角速度。當(dāng)飛輪以一定角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，它將電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能并儲(chǔ)存能量，通過飛輪的加速和減速來實(shí)現(xiàn)能量的儲(chǔ)存和釋放。飛輪儲(chǔ)能原理如圖1所示[6]。

圖1 飛輪儲(chǔ)能工作原理Fig.1 The working principle of flywheel energy storage

飛輪軸承系統(tǒng)起到支撐轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)、提高系統(tǒng)充放電效率和保證整個(gè)裝置穩(wěn)定運(yùn)行的作用，是整個(gè)裝置最重要的組成部分[7]。飛輪主軸承結(jié)構(gòu)可以減少飛輪轉(zhuǎn)子摩擦，降低系統(tǒng)儲(chǔ)能時(shí)的運(yùn)行損耗。保護(hù)軸承結(jié)構(gòu)能在飛輪異常運(yùn)行的情況下，臨時(shí)支撐高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，起到保護(hù)轉(zhuǎn)子的作用。飛輪軸承控制系統(tǒng)能在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)受到干擾的情況下控制轉(zhuǎn)子工作在指定位置，并且抑制轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的陀螺效應(yīng)，保證飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行[8]。

1 飛輪軸承結(jié)構(gòu)

飛輪軸承結(jié)構(gòu)可以分為接觸式和非接觸式兩大類。接觸式軸承是指機(jī)械軸承，機(jī)械軸承一般由內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和操持架等組成。機(jī)械軸承分為滾動(dòng)軸承、滑動(dòng)軸承、擠壓軸承和陶瓷軸承等，其工作原理是以滾動(dòng)摩擦代替滑動(dòng)摩擦，起到支撐飛輪和減少摩擦的作用[9-10]。非接觸式軸承指磁懸浮軸承，磁懸浮軸承一般由轉(zhuǎn)子和定子組成。磁懸浮軸承的工作原理是利用磁場(chǎng)力將轉(zhuǎn)子懸浮在空中，起到支撐飛輪、減少摩擦和控制飛輪穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)的作用。機(jī)械軸承的優(yōu)點(diǎn)是穩(wěn)定性好、控制簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是壽命短、噪聲高和摩擦損耗大。隨著電力設(shè)備容量的不斷增大，機(jī)械軸承結(jié)構(gòu)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了現(xiàn)有的需求。磁懸浮軸承相較于機(jī)械軸承具有轉(zhuǎn)子和軸承無接觸、摩擦損耗小、充放電效率高和轉(zhuǎn)速上限高的優(yōu)點(diǎn)，但是磁懸浮軸承的制造成本高、位移剛度低、軸承結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)復(fù)雜[11-13]。

1.1 機(jī)械軸承結(jié)構(gòu)

1.1.1 純機(jī)械軸承

飛輪旋轉(zhuǎn)時(shí)機(jī)械軸承摩擦產(chǎn)生的軸承損耗幾乎達(dá)到總損耗的一半，這不僅不利于飛輪儲(chǔ)能的充放電效率，還會(huì)增加系統(tǒng)維護(hù)運(yùn)行的成本。文獻(xiàn)[14]利用HRB深溝球滾動(dòng)機(jī)械軸承設(shè)計(jì)了飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，這種軸承主要承受純徑向載荷并且可以適應(yīng)較高的轉(zhuǎn)速。整個(gè)飛輪系統(tǒng)采用臥式結(jié)構(gòu)，軸承設(shè)計(jì)的飛輪樣機(jī)重24.2 kg，額定轉(zhuǎn)速為30000 r/min，額定功率為2200 W。飛輪轉(zhuǎn)速為10000 r/min時(shí)風(fēng)損達(dá)總損耗的43%，軸承損耗達(dá)總損耗的41%。為了減少機(jī)械軸承的軸承損耗，文獻(xiàn)[15-16]利用螺旋槽軸承設(shè)計(jì)了立式飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，探究了錐頂半徑、槽深和軸承損耗的關(guān)系。螺旋槽軸承是一種流體動(dòng)力軸承，底部的螺旋槽軸承表面上有一些凹槽。當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，這些凹槽會(huì)形成一個(gè)高效率的隆起，從而使軸承間隙中的油壓上升并形成流體動(dòng)力油膜，從而減少系統(tǒng)的摩擦。文獻(xiàn)指出錐頂半徑、軸向承載力、上升角和螺旋槽數(shù)對(duì)摩擦損耗均有影響。其中改變錐頂半徑是減少螺旋槽軸承摩擦損耗的最有效方法之一，錐頂半徑越小軸承摩擦損耗越小，但是受油膜厚度的影響，螺旋槽軸承半徑不能無限制減小，否則軸承無法懸浮。仿真計(jì)算表明：在轉(zhuǎn)速為26040 r/min、真空0.25 Pa時(shí)，椎頂半徑為3.5 mm、槽深9μm的軸承損耗比錐頂半徑為5 mm、槽深16μm的軸承損耗減少50%。改進(jìn)之后螺旋錐槽軸承風(fēng)損占總損耗的20%，軸承損耗占總損耗的16%。

1.1.2 機(jī)械-永磁混合軸承

機(jī)械軸承的飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)摩擦損耗過大，因此研究人員[17]設(shè)計(jì)了陶瓷球-永磁軸承。混合軸承由永磁軸承和一對(duì)陶瓷球組合而成。整個(gè)飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)采用立式結(jié)構(gòu)，重105 kg。飛輪轉(zhuǎn)子頂部采用永磁軸承提供一定的軸向吸力，減輕底部陶瓷球軸承軸向負(fù)載壓力，降低系統(tǒng)摩擦損耗。飛輪系統(tǒng)工作在10 Pa、20000 r/min的總能量轉(zhuǎn)換效率約為78%，軸承損耗約為12%。此外文獻(xiàn)[18-20]將永磁軸承-錐形螺旋槽軸承應(yīng)用于飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，下方錐形軸承加入潤(rùn)滑油來減小摩擦，螺旋槽有助于潤(rùn)滑油的充分利用，文獻(xiàn)[18]設(shè)計(jì)的飛輪軸承系統(tǒng)頂部采用永磁軸承，底部采用錐形螺旋槽軸承，整個(gè)飛輪額定儲(chǔ)能為500 W·h，在轉(zhuǎn)速12000～36000 r/min時(shí)風(fēng)損和軸承損耗之和占總損耗的10%。文獻(xiàn)[19]設(shè)計(jì)的飛輪軸承結(jié)構(gòu)如圖2所示，從上到下依次為：永磁軸承、飛輪和螺旋槽軸承，整個(gè)飛輪儲(chǔ)能裝置重100 kg，在飛輪轉(zhuǎn)速為21000 r/min時(shí)，軸承損耗功率為80 W。文獻(xiàn)[20]采用了文獻(xiàn)[19]一樣的飛輪軸承結(jié)構(gòu)，此外文章針對(duì)永磁軸承-螺旋槽軸的低頻振動(dòng)進(jìn)行了研究，開發(fā)出了徑向磁擺調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，抑制了飛輪在低頻情況下的振動(dòng)。

圖2 永磁軸承和螺旋槽軸承支撐的飛輪儲(chǔ)能示意圖Fig.2 The schematic of flywheel energy storage supported by permanent magnetic bearing and spiral groove bearing

1.1.3 機(jī)械-電磁混合軸承

將機(jī)械軸承和電磁軸承結(jié)合可以降低機(jī)械軸承的軸向壓力，減少系統(tǒng)的軸承摩擦損耗。文獻(xiàn)[21]將球形螺旋錐槽和電磁軸承結(jié)合設(shè)計(jì)了一套立式混合軸承飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)。電磁軸承位于軸承的上部結(jié)合底部的球形螺旋錐槽提供飛輪軸向卸載力，減少軸承的摩擦。設(shè)計(jì)混合軸承總損耗功率274 W比滾珠軸承總損耗功率436 W少37.2%，軸承損耗減少88%?；旌陷S承增加了控制電流損耗，但是充放電效率為86.9%有所提高。文獻(xiàn)[22]利用流體動(dòng)力學(xué)進(jìn)一步優(yōu)化了文獻(xiàn)[21]混合軸承中球形螺旋槽軸承凹槽的形狀。仿真結(jié)果表明：槽寬比和槽深對(duì)軸承性能起主要作用，在槽寬比為0.7、槽深0.02 mm的情況下，軸承損耗相對(duì)于文獻(xiàn)[21]的方案降低了36.5%。在最優(yōu)的槽寬比和槽深情況下，軸承損耗可以降低37.8%，文中設(shè)計(jì)的球形螺旋錐槽如圖3所示。在飛輪重380 kg，轉(zhuǎn)速為1000～2000 r/min的條件下，分別對(duì)優(yōu)化之前和優(yōu)化之后的混合軸承進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明：優(yōu)化之前的軸承損耗功率為84.66 W，優(yōu)化之后的軸承損耗功率為52.66 W。

圖3 球形螺旋槽軸承Fig.3 Spherical spiral groove bearing

機(jī)械軸承是接觸式軸承，制造成本低，軸承結(jié)構(gòu)緊湊、穩(wěn)定性好、控制簡(jiǎn)單，在機(jī)械軸承中加入潤(rùn)滑油或?qū)⒂来泡S承、電磁軸承和機(jī)械軸承結(jié)合均能降低機(jī)械軸承的摩擦損耗，但是機(jī)械軸承的摩擦損耗較大和充放電效率低仍舊是其主要缺點(diǎn)[23-24]。為了改善飛輪儲(chǔ)能的性能，以磁懸浮軸承為主的軸承系統(tǒng)相繼應(yīng)用于飛輪儲(chǔ)能。

1.2 磁懸浮軸承

磁懸浮軸承按照懸浮的方式分為主動(dòng)式和被動(dòng)式。主動(dòng)磁懸浮軸承是指電磁軸承，電磁軸承需要對(duì)定子線圈中電流的大小進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，控制飛輪轉(zhuǎn)子懸浮在指定的位置。電磁軸承一般由軸向軸承轉(zhuǎn)子和定子、徑向軸承轉(zhuǎn)子和定子等組成。徑向轉(zhuǎn)子通常由鐵磁疊片構(gòu)成，定子采用纏繞線圈的定子疊片構(gòu)成，在線圈中通入控制提供徑向磁力保持飛輪的徑向穩(wěn)定性[25]。在軸向方向轉(zhuǎn)子一般采用軟磁材料和碳鋼制作成推力盤。軸向定子和徑向定子的結(jié)構(gòu)大致相同，均是通過控制定子線圈中的電流來控制軸向磁力[26]。電磁軸承的優(yōu)點(diǎn)是無摩擦、剛度高、壽命長(zhǎng)和充放電效率高，缺點(diǎn)是電磁軸承結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)較為復(fù)雜。此外電磁軸承需要一定的偏置電流抵消飛輪重力，因此會(huì)產(chǎn)生較大的控制損耗。

磁懸浮中的被動(dòng)磁懸浮軸承是指永磁軸承(permanent magnetic bearing，PMB)和高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承。根據(jù)Earnshow定理，永磁軸承無法實(shí)現(xiàn)六個(gè)自由度方向上的穩(wěn)定，因此永磁軸承需要與其他軸承相互配合才能為飛輪轉(zhuǎn)子提供穩(wěn)定的懸浮力。高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承用高溫超導(dǎo)體做定子，永磁體做轉(zhuǎn)子，利用高溫超導(dǎo)磁體的磁通釘扎作用，可以實(shí)現(xiàn)飛輪在無需控制的情況下穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)[27]。高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承的優(yōu)點(diǎn)是無需控制、無摩擦、充放電效率高和使用壽命長(zhǎng)，缺點(diǎn)是高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承的制造成本高、位移剛度低、軸承承載力較小并且在飛輪轉(zhuǎn)速較高的情況下穩(wěn)定性差[28-29]

1.2.1 純電磁軸承結(jié)構(gòu)

電磁軸承轉(zhuǎn)子和定子無接觸、無摩擦的特性，使得飛輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和重量得以提高，飛輪系統(tǒng)的儲(chǔ)能量進(jìn)一步提升。文獻(xiàn)[30]設(shè)計(jì)的飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由五個(gè)電磁軸承組成，空間結(jié)構(gòu)分布為：兩個(gè)徑向電磁軸承，飛輪，兩個(gè)徑向電磁軸承和軸向電磁軸承。軸向電磁軸承主要提供軸向卸載力保持軸承軸向穩(wěn)定，徑向電磁軸承主要抑制軸承的徑向振動(dòng)。設(shè)計(jì)的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)轉(zhuǎn)子速度最高為28500 r/min，最大放電功率達(dá)到40 W，放電持續(xù)時(shí)間為100 min。文獻(xiàn)[31]設(shè)計(jì)的飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)同樣由5個(gè)電磁軸承組成，不過和文獻(xiàn)[30]的空間結(jié)構(gòu)有所不同，從上到下的分布依次為：兩個(gè)徑向電磁軸承，軸向電磁軸承，飛輪，兩個(gè)徑向電磁軸承。徑向電磁軸承產(chǎn)生的最大電磁力為7000 N，軸向電磁軸承產(chǎn)生的最大吸力為15000 N。文獻(xiàn)[32]設(shè)計(jì)的飛輪轉(zhuǎn)子構(gòu)成為三極對(duì)組件的稀土磁體陣列，飛輪轉(zhuǎn)子的每一側(cè)各有一個(gè)定子，定子位于磁體轉(zhuǎn)子和捕獲磁體陣列兩側(cè)的每個(gè)氣隙中。飛輪轉(zhuǎn)子重3500 kg，轉(zhuǎn)速為3000 r/min。文獻(xiàn)[33]設(shè)計(jì)了一套應(yīng)用于地鐵直流電能循環(huán)利用的飛輪儲(chǔ)能陣列系統(tǒng)。每個(gè)飛輪儲(chǔ)能的電機(jī)轉(zhuǎn)子和飛輪轉(zhuǎn)子相連，從上到下依次分布為：上徑向電磁軸承、上軸向電磁軸承、下軸向電磁軸承和下徑向電磁軸承。整個(gè)電磁軸承系統(tǒng)在保證了飛輪轉(zhuǎn)子穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)，也保證了永磁同步電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)表明設(shè)計(jì)的飛輪單機(jī)充放電功率達(dá)到250 kW，最高轉(zhuǎn)速為10500 r/min，充放電效率高于97%。

電磁軸承的軸承損耗相對(duì)于機(jī)械軸承降低明顯，其損耗由滑動(dòng)摩擦損耗主要轉(zhuǎn)變?yōu)轱w輪轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)電流流過定子線圈在導(dǎo)線電阻上產(chǎn)生的銅耗以及定子和轉(zhuǎn)子內(nèi)部產(chǎn)生的鐵損耗、磁滯損耗和渦流損耗。另外，電磁軸承偏置電流的平方與飛輪重量成正比，因此飛輪轉(zhuǎn)子重量越大電磁軸承的偏置電流越大，損耗也就越大[34]。

1.2.2 電磁-永磁混合軸承結(jié)構(gòu)

為了減少電磁軸承的軸承損耗，文獻(xiàn)[35-37]設(shè)計(jì)了電磁-永磁結(jié)合的混合軸承。軸向永磁軸承提供飛輪轉(zhuǎn)子的軸向卸載力，既減小了電磁軸承偏置電流，提高了系統(tǒng)承載力，又降低了對(duì)控制器響應(yīng)速度的要求。文獻(xiàn)[35]設(shè)計(jì)的3個(gè)永磁體和3個(gè)集中式線圈的混合磁軸承如圖4所示。混合磁軸承的永磁軸承和電磁軸承采用間隔方式排列，三個(gè)永磁體磁極和三個(gè)電磁鐵磁極按照NSNSNS交叉分布在同一個(gè)圓周上。設(shè)計(jì)的軸承結(jié)構(gòu)有以下優(yōu)點(diǎn)：偏置磁通由永磁軸承產(chǎn)生，電磁軸承只產(chǎn)生控制磁通；控制磁通和偏置磁通互不干擾，既保護(hù)了永磁體，又減少了控制線圈的匝數(shù)，降低了因偏置電流和磁通干擾產(chǎn)生的損耗。文獻(xiàn)[36]設(shè)計(jì)的電磁軸承一共有兩個(gè)，上下分布在徑向；永磁軸承分布在轉(zhuǎn)子中間。每個(gè)電磁軸承有8個(gè)定子線圈，每4個(gè)定子線圈控制一個(gè)自由度。沿軸向磁化的永磁環(huán)套在轉(zhuǎn)子上，處于兩個(gè)電磁軸承中間。永磁體產(chǎn)生的磁力主要用于提供軸向卸載力，降低軸向偏置電流的損耗。設(shè)計(jì)的混合軸承飛輪轉(zhuǎn)速達(dá)到30000 r/min，并且軸承損耗比傳統(tǒng)電磁軸承損耗降低一半。文獻(xiàn)[37]針對(duì)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)提出了一種四磁極徑向混合磁軸承?；旌洗泡S承由4個(gè)纏繞線圈的定子和4塊永磁塊構(gòu)成。定子按照NSNS分布在同一個(gè)圓周上提供控制磁場(chǎng)，其中2個(gè)相對(duì)的定子引入了第二氣隙，防止和永磁塊的磁通相互干擾。永磁塊分布在相鄰定子中間的位置提供偏置磁通，減少鐵損耗。額定轉(zhuǎn)速為20000 r/min，經(jīng)過仿真驗(yàn)證，電磁軸承徑向剛度最大為97000 N/m；最大負(fù)載時(shí)，轉(zhuǎn)子鐵損降低到41.6%；空載時(shí)混合磁軸承的鐵損可以降低到31%。并且隨著轉(zhuǎn)速的提高，設(shè)計(jì)混合磁軸承鐵損耗較小的優(yōu)勢(shì)將會(huì)越來越明顯。文獻(xiàn)[38-39]分別設(shè)計(jì)了一種磁回路相互解耦的飛輪軸承結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[38]設(shè)計(jì)的每個(gè)徑向定子鐵芯上有兩個(gè)對(duì)稱的磁極，并且4個(gè)磁極都向內(nèi)彎曲以與轉(zhuǎn)子表面對(duì)齊。在每個(gè)徑向定子鐵芯的外側(cè)安裝了兩個(gè)弧形的徑向磁化永磁體，以產(chǎn)生偏置磁通，用來控制徑向穩(wěn)定。經(jīng)過仿真表明：由于具有獨(dú)立的雙徑向定子鐵心，兩個(gè)控制磁通在各自的回路中形成閉合路徑，實(shí)現(xiàn)了徑向控制磁通之間的相互解耦。文獻(xiàn)[39]設(shè)計(jì)的徑向定子由具有2個(gè)磁極的3個(gè)鐵芯組成，即右鐵芯、中鐵芯和左鐵芯。左、右磁芯上的兩個(gè)磁極向內(nèi)彎曲，并與中間磁芯的兩個(gè)磁極共面。同時(shí)，6個(gè)極點(diǎn)分布均勻。偏磁通量由嵌入在徑向定子和軸向定子之間的永磁體產(chǎn)生。由2個(gè)串聯(lián)的軸向控制線圈產(chǎn)生的磁通量用于控制軸向自由度，由6個(gè)徑向控制線圈產(chǎn)生的控制磁通量用于控制徑向自由度。仿真結(jié)果表明：軸向和徑向在平衡位置解耦，并且徑向控制磁通之間沒有耦合，有利于提高軸承剛度和承載能力。

圖4 帶3個(gè)永磁體和3個(gè)集中式線圈混合磁軸承Fig.4 Hybrid magnetic bearing with 3 permanent magnets and 3 concentrated coils

電磁軸承的損耗主是其磁極鐵損和磁極之間相互耦合產(chǎn)生的渦流損耗，以及抵消重力所需的偏置電流。因此要提高電磁軸承飛輪的性能，可以結(jié)合永磁軸承來抵消飛輪所受重力，另外必須針對(duì)徑向電磁軸承的磁路設(shè)計(jì)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，減少控制磁極之間的耦合。

1.2.3 高溫超導(dǎo)-永磁混合軸承結(jié)構(gòu)

高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承具有無源自穩(wěn)定、無需控制和低能耗的優(yōu)點(diǎn)，因此吸引了大量學(xué)者的研究，徑向高溫超導(dǎo)軸承如圖5所示[40]。但是高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承的懸浮力較小、剛度值比電磁懸浮軸承和永磁懸浮軸承低1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，在實(shí)際應(yīng)用中高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承的剛度特性很難滿足實(shí)際轉(zhuǎn)子運(yùn)行穩(wěn)定性的需求[41]。另外，高溫超導(dǎo)體磁通蠕變產(chǎn)生的懸浮力弛豫現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致超導(dǎo)磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子的工作位置偏移引起系統(tǒng)的穩(wěn)定[42]。目前由于高溫超導(dǎo)材料的性能和加工制造精度不夠，為了提高高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承的承載能力和穩(wěn)定性，研究人員一般以高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承為基礎(chǔ)，結(jié)合電磁軸承和永磁軸承設(shè)計(jì)不同結(jié)構(gòu)的混合磁軸承。

圖5 徑向超導(dǎo)磁懸浮軸承Fig.5 Radial magnetic bearing

文獻(xiàn)[43-45]均設(shè)計(jì)了真空、立式結(jié)構(gòu)的高溫超導(dǎo)-永磁軸承飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)。文獻(xiàn)[43]在飛輪徑向軸承頂部安裝圓柱對(duì)稱的高溫超導(dǎo)磁體，提供軸向卸載力和徑向剛度。底部徑向軸承采用永磁軸承提供徑向剛度。飛輪的轉(zhuǎn)子重450 kg，儲(chǔ)能為5 kW·h，軸向剛度200～400 kN/m，徑向剛度8 kN/m。文獻(xiàn)[44]設(shè)計(jì)的飛輪軸承結(jié)構(gòu)軸底部由7個(gè)Y-Ba-Cu-O塊構(gòu)成定子，2個(gè)Nd-Fe-B永磁體構(gòu)成的轉(zhuǎn)子組成高溫超導(dǎo)軸向軸承；中部是徑向電磁軸承，頂部是徑向永磁軸承。超導(dǎo)軸向軸承和永磁軸承均提供軸向卸載力，電磁軸承保持徑向穩(wěn)定。飛輪重76 kg，儲(chǔ)能量為1.4 kW·h，轉(zhuǎn)速為20000 r/min。文獻(xiàn)[45]設(shè)計(jì)的飛輪混合軸承從上到下依次為徑向永磁軸承、轉(zhuǎn)子、徑向永磁軸承、飛輪和高溫超導(dǎo)軸向軸承。高溫超導(dǎo)軸承提供軸向卸載力，永磁軸承在保持徑向穩(wěn)定的同時(shí)也會(huì)提供一定的軸向卸載力。仿真結(jié)果表明：徑向永磁軸承能在5 mm的間隙處產(chǎn)生約24 N/mm的徑向剛度，并產(chǎn)生約200 N的懸浮力，飛輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可以達(dá)到30000 r/min。文獻(xiàn)[46]等設(shè)計(jì)真空、臥式結(jié)構(gòu)的高溫超導(dǎo)軸承加永磁軸承飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)。上下均采用徑向高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)，其中轉(zhuǎn)子用永磁體環(huán)，定子用高溫超導(dǎo)磁體，在永磁環(huán)外部放置鐵墊片加強(qiáng)軸承的磁場(chǎng)，并在永磁體內(nèi)部插入不銹鋼芯增強(qiáng)軸承機(jī)械強(qiáng)度。飛輪轉(zhuǎn)子重27.7 kg，最高轉(zhuǎn)速可達(dá)20000 r/min，儲(chǔ)能300 W·h，軸承的軸向剛度為67.7 kN/m。

1.2.4 高溫超導(dǎo)-電磁混合軸承結(jié)構(gòu)

高溫超導(dǎo)軸承剛度較低，而電磁軸承具有可控性，能更好地應(yīng)對(duì)外界的干擾保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此大多數(shù)高溫超導(dǎo)軸承均結(jié)合電磁軸承組成飛輪儲(chǔ)能的軸承系統(tǒng)[47]。

文獻(xiàn)[48-49]設(shè)計(jì)了真空、立式結(jié)構(gòu)的高溫超導(dǎo)-電磁混合軸承飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，利用電磁軸承提升飛輪轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定。文獻(xiàn)[48]設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)子徑向剛度由上下兩端徑向電磁軸承和軸向高溫超導(dǎo)軸承提供，軸向卸載力由底部高溫超導(dǎo)軸承提供。高溫超導(dǎo)軸承由轉(zhuǎn)子底部的超導(dǎo)帶和YBa2Cu3制成的高溫超導(dǎo)板組成，定子由Ba2Cu3Oy制成的高溫超導(dǎo)線圈組成。飛輪轉(zhuǎn)速最高為2950 r/min，整個(gè)轉(zhuǎn)子重達(dá)4000 kg，充放電功率為300 kW，存儲(chǔ)能量100 kW·h。設(shè)計(jì)的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)已經(jīng)在1 MW的光伏電站穩(wěn)定運(yùn)行了3000 h。文獻(xiàn)[49]設(shè)計(jì)了一種將電磁軸承與高溫超導(dǎo)軸承集于一體的混合磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)。軸向軸承定子是置于液氮環(huán)境中纏繞超導(dǎo)線圈的鐵心構(gòu)成，推力盤位于鐵心下方。徑向超導(dǎo)軸承由高溫超導(dǎo)體構(gòu)成的定子和黏貼永磁環(huán)的主軸構(gòu)成。在超導(dǎo)磁軸承體積不變，飛輪主軸不被延長(zhǎng)的情況下增加了軸向電磁軸承，使改進(jìn)后的混合磁懸浮軸承比與單獨(dú)使用超導(dǎo)磁懸浮軸承軸向卸載力提升了50%，并利用液氮解決了真空環(huán)境下電磁軸承的散熱問題。

圖6 混合磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of hybrid magnetic bearing structure

1.3 軸承結(jié)構(gòu)小結(jié)

目前單一軸承構(gòu)成的飛輪儲(chǔ)能軸承系統(tǒng)缺點(diǎn)明顯：機(jī)械軸承摩擦損耗大；永磁軸承不能實(shí)現(xiàn)五自由度的穩(wěn)定；純電磁軸承鐵損和銅耗較大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜并且對(duì)控制器設(shè)計(jì)要求高；純高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承穩(wěn)定性和承載力差。所以，越來越多的研究人員轉(zhuǎn)向了混合磁懸浮軸承的研究。以電磁軸承和高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承為主的軸承系統(tǒng)相對(duì)于以機(jī)械軸承為主的軸承系統(tǒng)具有壽命長(zhǎng)、低噪聲、軸承損耗低和維修簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，因此，以這兩種軸承為主的混合軸承系統(tǒng)成為了目前主要的研究方向[50-52]。

2 軸承系統(tǒng)控制方法

飛輪儲(chǔ)能機(jī)械軸承的控制系統(tǒng)簡(jiǎn)單，超導(dǎo)磁懸浮軸承可以自穩(wěn)定懸浮無需控制，電磁軸承是多變量時(shí)變耦合非線性系統(tǒng)，其控制相對(duì)復(fù)雜。電磁軸承的控制系統(tǒng)由位移傳感器、控制器和功率放大器等組成，其中控制器是系統(tǒng)核心?？刂破魍ㄟ^控制算法產(chǎn)生的控制信號(hào)來精確控制轉(zhuǎn)子位置變化情況，其性能直接影響電磁軸承系統(tǒng)的剛度阻尼支承特性、控制精度及穩(wěn)定性[53]。電磁軸承單自由度差動(dòng)控制器的示意圖如圖7所示，控制器需要根據(jù)轉(zhuǎn)子的位置實(shí)時(shí)改變控制電流的大小，使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮[54]。

圖7 單自由度電磁軸承控制系統(tǒng)示意圖Fig.7 Schematic diagram of single-degree-of-freedom electromagnetic bearing control system

電磁軸承轉(zhuǎn)軸所受電磁力F與位移x和控制電流i之間的關(guān)系十分復(fù)雜。因此，目前大部分的控制方法例如：PID控制、滑模控制、模型預(yù)測(cè)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等控制方法均是根據(jù)磁軸承小范圍內(nèi)近似線性化的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)控制器。小信號(hào)分析之后單自由度電磁軸承電磁力線性化之后如下所示[55-57]，其中Kx和Ki分別為電磁軸承的位移剛度和電流剛度。

2.1 非解耦控制在電磁軸承中的應(yīng)用

在飛輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較低和重量較輕的情況下，系統(tǒng)各個(gè)自由度陀螺效應(yīng)耦合不明顯。因此可以忽略轉(zhuǎn)子各個(gè)自由度之間的耦合，針對(duì)轉(zhuǎn)子受到擾動(dòng)后的穩(wěn)定性和系統(tǒng)在全工作范圍內(nèi)的非線性特性進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2.1.1 PID控制方法

PID控制是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最為成熟，應(yīng)用最為廣泛的一種控制算法，實(shí)踐證明這種控制規(guī)律對(duì)許多工業(yè)過程進(jìn)行控制時(shí)都能取得很好的控制效果。文獻(xiàn)[58-59]設(shè)計(jì)了電磁軸承PID控制器，并對(duì)電磁軸承PID參數(shù)如何選取進(jìn)行了討論。文獻(xiàn)[58]基于四自由度電磁軸承-剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的線性化電磁力方程，設(shè)計(jì)了PID控制方法，探究偏置電流I0、相對(duì)阻尼比ξ和PID控制參數(shù)之間的相互關(guān)系。偏置電流I0影響系統(tǒng)的阻尼和剛度，而阻尼和剛度決定了PID控制參數(shù)的選擇范圍。因此文章首先研究I0對(duì)阻尼和剛度的影響，然后針對(duì)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)設(shè)計(jì)了PID控制參數(shù)，實(shí)驗(yàn)表明控制系統(tǒng)能使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮并以較小的振動(dòng)穿越臨界轉(zhuǎn)速，穩(wěn)定運(yùn)行在14000 r/min。文獻(xiàn)[59]為了滿足電磁軸承時(shí)域和頻域的指標(biāo)要求采用多目標(biāo)遺傳算法來整定PID控制參數(shù)，在整定PID參數(shù)的過程中針對(duì)遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行不斷調(diào)整。試驗(yàn)結(jié)果表明：轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速可以穩(wěn)定工作在15000 r/min，并具有良好的抗干擾性。

PID控制方法的算法、魯棒性強(qiáng)在飛輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不高和擾動(dòng)較小的情況下具有良好的控制效果。對(duì)于較大的外部干擾系統(tǒng)，一旦轉(zhuǎn)子脫離線性工作范圍較大，PID控制響應(yīng)速度會(huì)變慢甚至導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的失穩(wěn)[60]。

2.1.2 滑?？刂品椒?/p>

滑模控制能夠克服系統(tǒng)的不確定性,對(duì)干擾和未建模動(dòng)態(tài)具有很強(qiáng)的魯棒性，對(duì)非線性系統(tǒng)具有良好的控制效果，但是滑?？刂圃谇袚Q超平面的時(shí)候通常會(huì)引起系統(tǒng)的振顫，容易導(dǎo)致系統(tǒng)在平衡位置的不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[61-62]將滑?？刂坪妥赃m應(yīng)控制相結(jié)合，設(shè)計(jì)了不同的自適應(yīng)控制律的滑?？刂破鲬?yīng)用于電磁軸承系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：設(shè)計(jì)的控制方法不但削弱了滑模控制中固有的抖振，而且使得系統(tǒng)具有更好的魯棒性和響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[63]設(shè)計(jì)了線性控制器和二階滑模控制器一同作用于電磁軸承系統(tǒng)。線性控制器用來穩(wěn)固不穩(wěn)定的系統(tǒng)，二階滑?？刂破饔脕硖幚硐到y(tǒng)的不確定性以及外部干擾。不同于一階滑膜控制，二階滑膜控制直接作用于滑動(dòng)變量較高的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，因此控制器的響應(yīng)速度會(huì)更快。此外，針對(duì)二階滑?？刂破髟O(shè)計(jì)了兩種優(yōu)化算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明應(yīng)用優(yōu)化算法的二階滑?？刂破鞅葌鹘y(tǒng)控制器偏差最大能減少50.76%。

滑?？刂圃趹?yīng)對(duì)電磁軸承非線性特性方面起到了良好的效果，但是滑?？刂圃黾恿讼到y(tǒng)復(fù)雜性與硬件實(shí)現(xiàn)難度，另外對(duì)于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在切換超平面時(shí)的振顫也需要進(jìn)一步研究。

2.1.3 模型預(yù)測(cè)控制方法

模型預(yù)測(cè)控制方法對(duì)模型精度要求不高，建模方便，系統(tǒng)魯棒性和動(dòng)態(tài)性能較好[64]。文獻(xiàn)[65]提出一種線性可變參數(shù)模型預(yù)測(cè)控制(linear parametervarying model predictive control，LPVMPC)在受輸入和狀態(tài)約束的情況下控制電磁軸承系統(tǒng)的方法。文章在電磁軸承非線性狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了四種模型預(yù)測(cè)控制算法：凍結(jié)LPVMPC、標(biāo)準(zhǔn)線性MPC、非線性MPC和迭代LPVMPC。在仿真實(shí)驗(yàn)中比較了凍結(jié)LPVMPC策略與三種不同的MPC方法的控制效果。仿真結(jié)果表明，在電磁軸承系統(tǒng)上應(yīng)用凍結(jié)LPVMPC相較于標(biāo)準(zhǔn)MPC的控制效果較好，并且可以獲得與非線性MPC和迭代LPVMPC相同的性能，而且實(shí)現(xiàn)起來更簡(jiǎn)單和實(shí)用。文獻(xiàn)[66]將預(yù)測(cè)電流控制應(yīng)用于有源電磁軸承系統(tǒng)功率變換電子轉(zhuǎn)換器控制。文章根據(jù)電磁軸承的數(shù)學(xué)模型，搭建了相應(yīng)的電磁軸承功率放大器仿真電路，討論了功率放大器電子器件開關(guān)頻率對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響，并仿真驗(yàn)證了系統(tǒng)的性能。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)跟蹤電流的響應(yīng)速度很快，完全可以在較短時(shí)間內(nèi)使轉(zhuǎn)子恢復(fù)到指定工作位置。

模型預(yù)測(cè)控制雖然在電磁軸承方面取得了較好的效果，但是其主要設(shè)計(jì)參數(shù)與動(dòng)靜態(tài)特性，穩(wěn)定性和魯棒性的解析關(guān)系很難得到，優(yōu)化過程還需要進(jìn)一步研究[67]。

2.1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制具有自主學(xué)習(xí)的功能，對(duì)非線性系統(tǒng)也有良好的控制效果。文獻(xiàn)[68]通過對(duì)基礎(chǔ)激勵(lì)下單自由度電磁軸承系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，設(shè)計(jì)了一種基于徑向基函數(shù)(radical basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制算法，原理框圖如圖8所示。文章以電磁軸承的狀態(tài)方程為基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)子加速度為修正目標(biāo)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)電磁軸承Jacobian信息矩陣，然后回帶到矩陣方程中得到PID控制參數(shù)。仿真結(jié)果表明：采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法比采用單一PID控制方法響應(yīng)速度更快、振動(dòng)幅值更低、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性更好。文獻(xiàn)[69]將契比雪夫多項(xiàng)式引入到電磁軸承的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。文章證明了所提出的控制方法比傳統(tǒng)的前饋/遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制具有更快的學(xué)習(xí)速度。另外在電磁軸承控制方面，契比雪夫多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)具有更大的靈活性和更好的性能。

圖8 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制原理Fig.8 RBF neural network control principle

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制能更好地應(yīng)對(duì)電磁軸承系統(tǒng)的非線性時(shí)變特性，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法需要預(yù)先進(jìn)行學(xué)習(xí)，為獲得理想的控制效果，要進(jìn)行大量的訓(xùn)練、工作量大，另外神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法在實(shí)際硬件設(shè)施上的實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。

2.2 解耦控制在電磁軸承中的應(yīng)用

解耦控制就是尋找合適的控制規(guī)律來使得各個(gè)控制系統(tǒng)之間相互解耦，輸入和輸出相互分離，每一個(gè)輸出只受到一個(gè)控制的作用[70]。隨著飛輪轉(zhuǎn)速和重量的提升，飛輪轉(zhuǎn)子各個(gè)自由度的耦合越來越強(qiáng)，如果沒有有效的解耦方法，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會(huì)因負(fù)面因素而降低甚至不穩(wěn)定。為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)在高轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)定性，研究人員對(duì)電磁軸承剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)了不同的解耦控制方法。

2.2.1 前饋解耦控制方法

文獻(xiàn)[71]將剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)狀態(tài)變量的微分方程轉(zhuǎn)化為輸出變量方程，并消除陀螺矩陣對(duì)系統(tǒng)的影響。將電磁軸承四自由度系統(tǒng)解耦為4個(gè)單自由度系統(tǒng)，然后針對(duì)解耦系統(tǒng)存在的不平衡振動(dòng)設(shè)計(jì)了最速跟蹤微分器，有效抑制了轉(zhuǎn)子的不平衡振動(dòng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明設(shè)計(jì)的控制方法可以將剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)解耦為4個(gè)單自由度系統(tǒng)，抑制系統(tǒng)的不平衡震動(dòng)和提高系統(tǒng)的抗干擾能力。文獻(xiàn)[72]將剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)狀態(tài)變量的微分方程轉(zhuǎn)化為輸出變量方程，并針對(duì)輸出變量方程進(jìn)行求解，將電磁軸承四自由度系統(tǒng)解耦為4個(gè)單自由度系統(tǒng)。在前饋解耦控制的基礎(chǔ)上，利用模型參考自適應(yīng)控制方法來提高控制性能和魯棒性。仿真結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子各個(gè)自由度之間的耦合得到了有效抑制，并且相較于PID控制器具有較好的抗外部干擾性能。

2.2.2 逆系統(tǒng)解耦控制方法

文獻(xiàn)[73-74]針對(duì)飛輪轉(zhuǎn)子強(qiáng)耦合和非線性的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了逆系統(tǒng)解耦之后二自由度控制的方法。文獻(xiàn)[73]在求得徑向四自由度電磁懸浮飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，用雅可比矩陣檢驗(yàn)了系統(tǒng)的可逆性，利用對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)方程求導(dǎo)的方法，將非線性、強(qiáng)耦合的徑向四自由度電磁軸承剛性飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)解耦成單輸入單輸出系統(tǒng)。然后采用改進(jìn)型二自由度控制器對(duì)解耦后的子系統(tǒng)進(jìn)行整定，文獻(xiàn)[73]的控制框圖如圖9所示。實(shí)驗(yàn)表明設(shè)計(jì)的控制方法能夠有效抑制系統(tǒng)的振動(dòng)，消除轉(zhuǎn)子的陀螺效應(yīng)。文獻(xiàn)[74]針對(duì)逆系統(tǒng)解耦之后的系統(tǒng)以電磁軸承最佳頻率為目標(biāo)設(shè)計(jì)了內(nèi)部控制器。實(shí)驗(yàn)證明，解耦算法與PID控制相比具有解耦效果，并且可以輕松地應(yīng)用于實(shí)際的磁軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。

圖9 改進(jìn)型二自由度控制系統(tǒng)原理框圖Fig.9 Schematic diagram of improved 2DOF control system e

2.2.3 主動(dòng)干擾抑制解耦控制

主動(dòng)干擾抑制解耦控制將各個(gè)自由度之間的耦合視為外部干擾，通過對(duì)狀態(tài)方程求解實(shí)現(xiàn)對(duì)各個(gè)自由度的解耦。文獻(xiàn)[75]針對(duì)解耦之后的系統(tǒng)采用滑?？刂苼肀ＷC系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明，提出的控制方法能夠完全實(shí)現(xiàn)徑向四自由度的解耦，消除高速旋轉(zhuǎn)時(shí)陀螺效應(yīng)的影響，并且系統(tǒng)位置響應(yīng)速度快無超調(diào)。文獻(xiàn)[76]針對(duì)三自由度六極混合磁軸承采用線性/非線性主動(dòng)干擾抑制切換的解耦控制。文章提出在初始控制階段,通過線性主動(dòng)干擾抑制控制方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行解耦并大致跟蹤參考輸入信號(hào)。然后當(dāng)相應(yīng)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器輸出狀態(tài)估計(jì)與輸入信號(hào)及其各階微分信號(hào)偏離較遠(yuǎn)或者輸出狀態(tài)估計(jì)誤差或者擾動(dòng)較大時(shí)，則切換為非線性主動(dòng)干擾抑制控制對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行解耦控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，線性/非線性自抗擾切換解耦控制具有較好的系統(tǒng)魯棒性和抗干擾性,以及更快的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[77]針對(duì)解耦之后的系統(tǒng)采用誤差反向傳播(error back propagation，BP)神經(jīng)控制，來整定系統(tǒng)的控制參數(shù)。結(jié)果表明，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主動(dòng)干擾抑解耦控制對(duì)外部干擾的變化具有較強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性。

解耦控制方法在電磁軸承中的應(yīng)用有效解決了電磁軸承在高轉(zhuǎn)速下各個(gè)自由度強(qiáng)耦合對(duì)系統(tǒng)帶來的不利影響，有利于進(jìn)一步提升飛輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，提高飛輪儲(chǔ)能的儲(chǔ)能量。

3 結(jié) 論

飛輪軸承起到支撐飛輪重量和提高飛輪運(yùn)行穩(wěn)定的關(guān)鍵部件，而飛輪軸承中兩大核心技術(shù)是軸承系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和控制方法。

在飛輪軸承系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方面，目前以電磁軸承為基礎(chǔ)的混合磁軸承較多，但是其較大的損耗和控制系統(tǒng)的復(fù)雜性限制了電磁軸承的發(fā)展。高溫超導(dǎo)磁懸浮-電磁軸承是目前的研究熱點(diǎn)。高溫超導(dǎo)磁軸承本身具有穩(wěn)定懸浮無需控制的優(yōu)點(diǎn)，不僅軸承損耗進(jìn)一步減少，而且降低了控制系統(tǒng)復(fù)雜程度，而電磁軸承有利于提升高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承系統(tǒng)的阻尼和剛度，進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，提高飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)容量。隨著高溫超導(dǎo)材料和高溫超導(dǎo)軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，高溫超導(dǎo)磁懸浮-電磁軸承的應(yīng)用前景將會(huì)更為廣闊。

在飛輪軸承系統(tǒng)的控制方面，目前以非解耦控制方法為主，但是非解耦控制具有局限性，控制精確度不夠高。在飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越來越高，各個(gè)自由度耦合越來越緊密，控制精度要求越來越嚴(yán)格的情況下，解耦控制成為目前的主要研究方向。解耦控制不依賴于控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，具有較強(qiáng)的魯棒性，各個(gè)自由度之間的控制相互解耦，能高精度控制轉(zhuǎn)子的懸浮位置。但是目前解耦控制的算法的設(shè)計(jì)難度較大，針對(duì)轉(zhuǎn)子復(fù)雜運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的優(yōu)化設(shè)計(jì)不足，并對(duì)控制硬件的設(shè)計(jì)要求較高。解耦控制算法還有待進(jìn)一步優(yōu)化和簡(jiǎn)化，以降低對(duì)控制硬件的需求，將來有望得到推廣和應(yīng)用。

符號(hào)說明

I——偏置電流，A

i——電磁鐵控制電流，A

N——線圈匝數(shù)

S——單磁極的磁面積，m2

x——轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)的位移，m

α0—— 軸承中心與磁極間的夾角

δ——平衡氣隙，m

μ0——真空磁導(dǎo)率，H/m