徐 冉 ，左志濤 ，黎翱 ，王霞 ，陳明 ，陳海生 ,2

（1畢節(jié)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)國(guó)家能源大規(guī)模物理儲(chǔ)能技術(shù)研發(fā)中心，貴州 畢節(jié) 551712；2中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所，北京 100190）

大規(guī)模電力儲(chǔ)能技術(shù)是解決可再生能源大規(guī)模并網(wǎng)的有效途徑，而壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)被認(rèn)為是最具發(fā)展前景的大規(guī)模電力儲(chǔ)能技術(shù)之一[1-6]。壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)是一種能夠?qū)崿F(xiàn)大容量和長(zhǎng)時(shí)間電力存儲(chǔ)的儲(chǔ)能系統(tǒng)[7]，具有儲(chǔ)能容量大、儲(chǔ)能周期長(zhǎng)、儲(chǔ)能效率高和投資相對(duì)較少等優(yōu)點(diǎn)[8]。如圖1所示，壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)通過(guò)壓縮空氣存儲(chǔ)多余的電能，在需要時(shí)，將高壓空氣釋放通過(guò)膨脹機(jī)做功發(fā)電[9]。即在用電低峰期，電機(jī)驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)，將空氣壓縮，實(shí)現(xiàn)電能到機(jī)械能再到內(nèi)能轉(zhuǎn)換(儲(chǔ)能過(guò)程)；在用電高峰期，高壓空氣推動(dòng)膨脹機(jī)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)組發(fā)電，實(shí)現(xiàn)內(nèi)能到機(jī)械能再到電能轉(zhuǎn)換(釋能過(guò)程)。儲(chǔ)能過(guò)程產(chǎn)生的壓縮熱通過(guò)熱能回收系統(tǒng)回收，在釋能過(guò)程中用于熱量補(bǔ)給，有效提高了系統(tǒng)效率。

圖1 壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)原理Fig.1 Schematic of the compressed air system

壓縮機(jī)是壓縮空氣儲(chǔ)能的關(guān)鍵核心部件之一，其運(yùn)行特點(diǎn)是變工況與濕壓縮，變工況與背壓持續(xù)變化相關(guān)，濕壓縮即空氣含濕。濕空氣的存在會(huì)對(duì)壓縮過(guò)程造成熱力學(xué)、空氣力學(xué)性能的影響[10]。針對(duì)變工況濕壓縮的特點(diǎn)，在壓縮過(guò)程中活塞對(duì)濕空氣做功，濕空氣溫度升高，相對(duì)濕度減小，從氣缸排出的高溫高壓氣體經(jīng)過(guò)級(jí)間冷凝器，濕空氣溫度降低，相對(duì)濕度增加，當(dāng)相對(duì)濕度增加到一定程度后便有水析出。

然而，在壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)膨脹(釋能)階段，膨脹機(jī)膨脹過(guò)程吸熱使壓縮空氣溫度降低，如果壓縮空氣中水蒸氣含濕量較大，在膨脹過(guò)程中膨脹機(jī)葉片會(huì)結(jié)冰，這不僅影響膨脹機(jī)性能，而且極端情況下有可能會(huì)造成膨脹機(jī)不同程度機(jī)械損壞。因此，研究壓縮機(jī)級(jí)間析水過(guò)程，掌握其機(jī)理，對(duì)分析并預(yù)處理進(jìn)入膨脹機(jī)內(nèi)部空氣水蒸氣，保護(hù)膨脹機(jī)葉片，提高力學(xué)性能有重要意義。

針對(duì)多級(jí)活塞壓縮機(jī)析水量問(wèn)題，秦瑤等[11]提出了級(jí)間冷凝分析，并推導(dǎo)出經(jīng)級(jí)間冷卻器冷卻后析水量計(jì)算的表達(dá)式；張勤等[12]給出了是否存在級(jí)間冷凝水的判別式，計(jì)算出1 m3氣體中凝析水量；朱聿等[13]在考慮壓縮因子和增強(qiáng)因子前提下推導(dǎo)了濕空氣的濕度和密度的計(jì)算公式；苑增之[14]基于熱力性質(zhì)基本方程，推導(dǎo)了析濕系數(shù)的計(jì)算表達(dá)式；袁智等[15]研究了適用于寬溫度和壓力范圍內(nèi)濕空氣熱力性質(zhì)計(jì)算方法；傅秦生等[16]研究了壓縮機(jī)級(jí)間冷卻器具有可分凝組分氣體混合物性計(jì)算方法。以上研究?jī)?nèi)容并未提及變工況，且基本停留在理論推導(dǎo)層面，對(duì)于析水計(jì)算表達(dá)式影響因數(shù)單一，無(wú)相應(yīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

本文推導(dǎo)出綜合考慮增強(qiáng)因子和壓縮因子的基于析濕系數(shù)的變工況多級(jí)壓縮機(jī)級(jí)間析水量計(jì)算方法，研究壓縮機(jī)排氣壓力1.5～9.0 MPa變工況條件下壓縮機(jī)級(jí)間析水機(jī)理，對(duì)比得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相符。

1 壓縮機(jī)級(jí)間析水原理及計(jì)算

濕空氣的冷卻過(guò)程通常有干式放熱過(guò)程(等溫過(guò)程)和結(jié)霜過(guò)程(等壓過(guò)程)兩種[17]。其中干式放熱過(guò)程即等溫過(guò)程，保持濕空氣靜溫不變，通過(guò)增加水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，對(duì)應(yīng)的水蒸氣分靜壓升高，當(dāng)水蒸氣分靜壓達(dá)到飽和靜壓，進(jìn)一步增加水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)，濕空氣將凝結(jié)為水滴析出；結(jié)露過(guò)程也稱等壓過(guò)程，即保持水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變的降溫過(guò)程，使靜溫達(dá)到水蒸氣分靜壓對(duì)應(yīng)的靜溫，稱為露點(diǎn)靜溫，繼續(xù)冷卻就會(huì)結(jié)露，發(fā)生凝析，有水分析出，這是水蒸氣的分靜壓降低。本文采用的方法是干式放熱和結(jié)霜過(guò)程綜合分析。水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變，一方面通過(guò)增加濕空氣的壓力，另一方面調(diào)整濕空氣的溫度，使水蒸氣的分壓力升高，從而達(dá)到飽和靜壓，隨著壓縮過(guò)程的繼續(xù)，壓比的升高，水蒸氣的分壓力不變，質(zhì)量分?jǐn)?shù)減少，水分析出。

1.1 相對(duì)濕度計(jì)算

濕空氣從壓縮機(jī)入口進(jìn)入壓縮機(jī)一級(jí)氣缸壓縮，通常用相對(duì)濕度φ表示

1.2 濕空氣中水蒸氣分壓力

濕空氣在進(jìn)入壓縮機(jī)氣缸壓縮后，綜合考慮壓縮因子和增強(qiáng)因子，對(duì)計(jì)算級(jí)間析水量有重要作用，本文根據(jù)文獻(xiàn)[13]，綜合考慮壓縮因子和增強(qiáng)因子計(jì)算濕空氣中水蒸氣分壓力，以便計(jì)算各級(jí)析水量。

定義飽和濕空氣增強(qiáng)因子為

定義濕空氣壓縮因子

考慮壓縮因子和增強(qiáng)因子后濕空氣中分壓力為

對(duì)于第i級(jí)(i=1,…,5)，有

1.3 濕空氣中水蒸氣飽和蒸氣壓力計(jì)算

濕空氣中水蒸氣飽和蒸氣壓力由水蒸氣圖表或者如下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算(誤差不超過(guò)±0.15%)，本文采用經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算[17]。

1.4 析濕系數(shù)計(jì)算

濕空氣經(jīng)過(guò)壓縮后進(jìn)入級(jí)間冷凝器，此時(shí)有可能有冷凝水析出，為方便計(jì)算級(jí)間冷凝水量，引用析濕系數(shù)，析濕系數(shù)為

根據(jù)文獻(xiàn)[14]，取冷表面dA,得出級(jí)間析濕系數(shù)ξi(i=1,…,5)

1.5 級(jí)間析水判別

在壓縮過(guò)程中，活塞對(duì)濕空氣做工，使得溫度升高，相對(duì)濕度降低，壓縮空氣排出后經(jīng)過(guò)冷凝器，溫度降低，相對(duì)濕度增加，當(dāng)相對(duì)濕度大于或等于1時(shí)有水析出。濕空氣經(jīng)過(guò)壓縮機(jī)一級(jí)壓縮后水蒸氣分壓力提高

對(duì)于本文研究的直列六缸五級(jí)M型壓縮機(jī)而言，濕空氣經(jīng)過(guò)壓縮機(jī)第i級(jí)(i=1,…,5)壓縮后

考慮壓縮因子和增強(qiáng)因子后，當(dāng)相對(duì)濕度大于等于1時(shí)級(jí)間有水析出，即

由式(7)、式(11)得

判別級(jí)間是否有水析出

通過(guò)該判別式可以判別出，對(duì)于本文研究的直列六缸五級(jí)M型壓縮機(jī)而言，第一級(jí)無(wú)級(jí)間水析出，二級(jí)至五級(jí)有級(jí)間水析出。

1.6 級(jí)間析水量計(jì)算

參考文獻(xiàn)[11]計(jì)算方法，綜合考慮壓縮因子與增強(qiáng)因子，引用析濕系數(shù)，推導(dǎo)級(jí)間析水量的表達(dá)式。

對(duì)于濕空氣，有

由式(13)～式(15)得

第i級(jí)(i=1,…,5)容積流量

基于析濕系數(shù)析水流量計(jì)算

代入式(7)、式(13)、式(17)得

通過(guò)引入析濕系數(shù)，考慮增強(qiáng)因子和壓縮因子，得出式(19)級(jí)間析水量的計(jì)算表達(dá)式，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各級(jí)級(jí)間析水量Table 1 Inter-stage discharge

2 試驗(yàn)設(shè)備與測(cè)試系統(tǒng)

壓縮機(jī)管網(wǎng)特性試驗(yàn)平臺(tái)[18]指與壓縮機(jī)連接的進(jìn)氣管路、排氣管路及管路上的附件和設(shè)備，包括各級(jí)壓縮機(jī)、冷卻器、分離器以及儲(chǔ)存氣體的集氣匯管，如圖2所示。壓縮機(jī)主要采用6M40型空氣壓縮機(jī)(圖3)，為直六缸列五級(jí)對(duì)動(dòng)平衡型，氣缸水冷、壓力循環(huán)潤(rùn)滑、電機(jī)拖動(dòng)，各列氣缸水平布置并分布在曲軸兩側(cè)，具有動(dòng)平衡好、操作檢修方便等優(yōu)點(diǎn)。試驗(yàn)設(shè)備對(duì)氣、水、油、壓力、溫度設(shè)有指示儀表和自動(dòng)監(jiān)控儀表裝置，能在突發(fā)狀況下發(fā)出報(bào)警訊號(hào)和停機(jī)聯(lián)鎖保護(hù)，并設(shè)置氣體超壓安全泄放裝置。

圖2 壓縮機(jī)網(wǎng)管特性試驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig.2 Schematic diagram of compressor network management characteristic test platform

圖3 壓縮機(jī)網(wǎng)管特性試驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖Fig.3 Test platform for compressor network management characteristics

圖4為往復(fù)壓縮機(jī)冷卻系統(tǒng)工作示意圖。每級(jí)均有級(jí)間冷卻器，其中一級(jí)至四級(jí)冷卻器逐級(jí)冷卻壓縮空氣并帶走壓縮熱儲(chǔ)存在熱水罐中。五級(jí)、氣缸和填料的冷卻由循環(huán)冷卻水塔完成。氣體通過(guò)每級(jí)進(jìn)氣閥進(jìn)入氣缸經(jīng)壓縮后，由氣管路進(jìn)入級(jí)間冷卻器冷卻，再進(jìn)入分離器分離壓縮氣中的水分，然后進(jìn)入下級(jí)氣缸。

圖4 壓縮機(jī)系統(tǒng)冷卻流程Fig.4 Cooling flow diagram of compressor system

壓縮機(jī)組設(shè)有完善的監(jiān)測(cè)和控制儀表系統(tǒng)，對(duì)各級(jí)吸、排氣壓力，吸、排氣溫度，冷卻水壓力、溫度、流量，壓縮機(jī)排氣量、機(jī)組振動(dòng)、壓差、電機(jī)電流、電壓和分離器液位等均設(shè)有就地儀表或遠(yuǎn)傳變送器。PLC數(shù)據(jù)采集模塊實(shí)時(shí)采集上述性能參數(shù)信號(hào)。圖5為級(jí)間換熱器，各級(jí)末端排出的高溫氣體經(jīng)過(guò)換熱器冷卻，為進(jìn)入下級(jí)氣缸做準(zhǔn)備。圖6(a)為分離器的示意圖，6(b)為實(shí)物圖，濕空氣經(jīng)過(guò)分離器時(shí)，氣體從分離器上部通過(guò)，液態(tài)水留在分離器底部，液位變送器將液位傳送到PLC采集模塊上，采集液態(tài)質(zhì)量流量數(shù)據(jù)。

圖5 壓縮機(jī)系統(tǒng)級(jí)間換熱器Fig.5 Compressor system interstage heat exchanger

圖6 分離器Fig.6 Separator

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)建立壓縮機(jī)管網(wǎng)特性試驗(yàn)平臺(tái)，研究排氣壓力在1.5～9.0 MPa之間壓縮機(jī)級(jí)間析水特性。通過(guò)試驗(yàn)采集一級(jí)至五級(jí)壓縮機(jī)進(jìn)出口壓力、溫度、質(zhì)量流量數(shù)據(jù)，根據(jù)本文推導(dǎo)的表達(dá)式計(jì)算各級(jí)析水量，同時(shí)根據(jù)各級(jí)分離器上液位變送器傳輸?shù)絇LC上的數(shù)據(jù)，分析液態(tài)水的質(zhì)量流量，并將兩種結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)處海拔1500 m，大氣壓0.0857 MPa，進(jìn)口溫度10℃，空氣濕度60%。運(yùn)行壓縮機(jī)，測(cè)量排氣壓力從1.5 MPa到9.0 MPa時(shí)，壓縮機(jī)各狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，與理論推導(dǎo)數(shù)據(jù)對(duì)比，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7和圖8所示為一級(jí)至五級(jí)級(jí)間析水量計(jì)算值和理論值對(duì)比。從圖中可以看出，對(duì)于一級(jí)，無(wú)論計(jì)算值還是實(shí)驗(yàn)值析水量都為零。一方面本文提及級(jí)間析水判別式判別出一級(jí)無(wú)水析出，另一方面，實(shí)驗(yàn)中濕空氣經(jīng)過(guò)一級(jí)壓縮后還處于未飽和狀態(tài)，沒(méi)有液態(tài)水析出；濕空氣經(jīng)過(guò)第二級(jí)壓縮機(jī)后，級(jí)間有液態(tài)水析出，二級(jí)至五級(jí)析水量逐漸遞減。二級(jí)至五級(jí)級(jí)間析水量理論值和計(jì)算值基本吻合，但存在一定偏差。一方面，濕空氣經(jīng)壓縮機(jī)壓縮后壓力和溫度都上升，各級(jí)高溫高壓排氣經(jīng)換熱器后溫度降低，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)調(diào)節(jié)換熱器水泵流量控制經(jīng)換熱器氣體溫度，因此換熱器出口的濕空氣的溫度不同，導(dǎo)致濕空氣中的水蒸氣的質(zhì)量流量不同，分離器中析出的水的質(zhì)量流量也將存在波動(dòng)。另一方面，隨著排氣壓力增大，壓縮機(jī)各級(jí)壓比也相應(yīng)有所增大，這也將導(dǎo)致級(jí)間析水量存在波動(dòng)。但級(jí)間析水量的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值基本吻合，說(shuō)明本文提出的基于析濕系數(shù)法計(jì)算級(jí)間析水量的表達(dá)式與實(shí)際情況相符，可用于計(jì)算級(jí)間析水量。

圖7 一級(jí)至三級(jí)級(jí)間析水量的計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比Fig.7 Comparison of calculated and experimental values of water release between first and third stages

圖8 四級(jí)、五級(jí)級(jí)間析水量的計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比Fig.8 Comparison of calculated and experimental values of water release between four and five stages

4 誤差分析

如圖9所示，各級(jí)析水量誤差在“0”點(diǎn)上下來(lái)回波動(dòng)，且波動(dòng)基本平穩(wěn)，無(wú)突兀點(diǎn)，由此反映了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論推導(dǎo)相符。各級(jí)析水量計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的誤差在0～10%左右波動(dòng)，此誤差基本滿足工程設(shè)計(jì)要求，因此基于析濕系數(shù)法的各級(jí)析水量計(jì)算公式可用于工程上計(jì)算各級(jí)析水量。

圖9 各級(jí)析水量理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值誤差分析Fig.9 Error analysis between theoretical calculation value and experimental value of water analysis at different stages

5 結(jié) 論

針對(duì)多級(jí)活塞壓縮機(jī)變工況級(jí)間析水研究問(wèn)題，本文采用析濕系數(shù)法，綜合考慮壓縮因子和增強(qiáng)因子，判別級(jí)間是否有水析出，推導(dǎo)出析水量表達(dá)式，進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，并計(jì)算出理論值與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差，得出結(jié)論如下。

（1）由析水判別式得出，濕空氣進(jìn)入壓縮機(jī)后，一級(jí)分離器未見(jiàn)水析出，冷凝水析出主要集中在二至五級(jí)，濕空氣經(jīng)第二級(jí)壓縮后析水量最大，三至五級(jí)析水量呈下降趨勢(shì)，與實(shí)驗(yàn)實(shí)際情況相符合，因此該析水判別式可作為判斷級(jí)間是否有水析出的理論判別式，為壓縮機(jī)管路設(shè)計(jì)提供參考。

（2）排氣壓力(1.5～9.0 MPa)變工況條件下，二級(jí)析水量基本不受排氣壓力影響，三級(jí)析水量在排氣壓力5.5 MPa之前基本不隨排氣壓力變化而變化，排氣壓力在5.5～7.5 MPa之間時(shí)，吸水量隨排氣壓力增加而增加，排氣壓力在7.5～9.0 MPa時(shí)略微呈下降趨勢(shì)，四、五級(jí)析水量基本隨排氣壓力增加而增加。

（3）將各級(jí)吸水量理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比研究，各級(jí)析水量理論值與實(shí)驗(yàn)值誤差范圍在0～10%左右波動(dòng)，滿足工程誤差范圍，因此基于析濕系數(shù)法推導(dǎo)出的析水量表達(dá)式可用于計(jì)算各級(jí)吸水量。

符號(hào)說(shuō)明

am——對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)

Cpv——水蒸氣定壓比熱容，Cpv=1.86 kJ/(kg·K)

cpm——濕空氣的比熱容

Cw——水的比熱容

d1,2——濕空氣進(jìn)出冷卻設(shè)備的平均含濕量

h1,2—— 水蒸氣平均焓值，h1,2=γ0+Cpvt1,2

M——濕空氣摩爾質(zhì)量

Ma,Mv——分別為干空氣和水蒸氣摩爾質(zhì)量

ma,mv——分別為一定體積內(nèi)干空氣和水蒸氣質(zhì)量，kg

p0——第一級(jí)進(jìn)氣溫度時(shí)飽和水蒸氣壓力

p1——大氣壓

pd——濕空氣中干空氣分壓力

pi——第i級(jí)(i=1,…,5)總壓力，Pa

ps——濕空氣中水蒸氣飽和蒸氣壓力，Pa

Ps1——第二級(jí)進(jìn)氣濕度時(shí)飽和水蒸氣壓力

Pv——濕空氣中水蒸氣分壓力，Pa

pv2——濕空氣經(jīng)壓縮機(jī)一級(jí)壓縮后的飽和蒸汽壓力

pvs(t)——純水平面上飽和水蒸氣壓力，Pa

qx——由溫差引起的顯熱傳遞量

qξi——析水流量，m3/min

t——溫度，℃

tw——冷壁面溫度

t1,2——濕空氣進(jìn)出冷卻設(shè)備的平均溫度

x——濕空氣絕對(duì)濕度

xvs——壓力溫度分別為(p,t)條件下水蒸氣摩爾分?jǐn)?shù)

z——濕空氣壓縮因子

γ0——水的汽化潛熱，γ0=2501.6 kJ/kg

φ1——進(jìn)入壓縮機(jī)前空氣的相對(duì)濕度

ε1——一級(jí)排氣壓力

ξi——第i級(jí)(i=1,…,5)析濕系數(shù)

ρv——濕空氣飽和絕對(duì)濕度

ρ——濕空氣密度