何志杰，王 猛，趙 康，胡坤倫

(安徽理工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，淮南 232000)

復(fù)合材料在航空航天領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，環(huán)氧樹脂基體的復(fù)合材料已裝備于多種運(yùn)載火箭、洲際彈道導(dǎo)彈上[1]。航天器在飛行過程中執(zhí)行分離動(dòng)作時(shí)，通常借助火工分離裝置用以完成分離任務(wù)[2]。目前技術(shù)主要包括聚能炸藥索分離[3]，氣缸式炸藥索分離、膨脹管分離等[4]。這些分離裝置以火工元件為主，且本身不承受大載荷，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有可靠性高、速度快、同步性佳等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外許多航天器的級(jí)間分離中[5]。武新峰基于ANSYS/LS-DYNA軟件[6]，研究了一種星箭包帶連接參數(shù)的計(jì)算方式，并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了不同的包帶參數(shù)對(duì)星箭分離過程產(chǎn)生的影響；Takeuchi對(duì)航天器的分離斷裂過程中的沖擊響應(yīng)進(jìn)行模擬[7]；趙波等建立環(huán)型切割裝置水中接觸爆炸鋼質(zhì)靶板的力學(xué)物理模型[8]，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了環(huán)形聚能裝藥設(shè)計(jì)的合理性；Kadhom研究側(cè)重于不同編制方式的纖維材料約束鋼筋混凝土柱在激波管模擬爆炸荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[9]；Ren Mingfa等研究了聚能射流作用下削弱槽對(duì)碳纖維復(fù)合材料層合板的切割效果的影響[10]，結(jié)果表明削弱槽可減少層合板的分層；胡坤倫、汪齊等應(yīng)用量綱分析方法[11]，將數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，得到了鈦合金板最小壁厚、裝藥直徑和緩沖層厚度之間的最佳比例關(guān)系。

在以往對(duì)碳纖維復(fù)合材料的爆炸分離中，常采用線性聚能切割法，考慮到聚能裝藥結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且裝藥量較大，因此需要探索一種新的分離方法?，F(xiàn)利用質(zhì)量較輕的導(dǎo)爆索作為能量介質(zhì)，通過在復(fù)材板兩側(cè)表面各加工一條凹槽，將去外皮的導(dǎo)爆索固定于凹槽中，同時(shí)考慮到導(dǎo)爆索爆炸時(shí)凹槽開口處會(huì)有較大

1 數(shù)值模擬

的能量耗散，因此用金屬銅背皮或鉛背皮覆蓋凹槽開口，并對(duì)比兩種背皮材料在爆炸過程中對(duì)能量約束。

為了提高試驗(yàn)的成功率，現(xiàn)借助AUTODYN軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，對(duì)比凹槽開口處無背皮約束、銅背皮約束和鉛背皮約束對(duì)導(dǎo)爆索爆炸分離復(fù)材板的影響。在數(shù)值模擬中，板材會(huì)出現(xiàn)大變形和破碎，因此在算法上采用無網(wǎng)格的SPH算法。同時(shí)考慮到碳纖維復(fù)合板材具有非均勻性和正交各向異性等性質(zhì)，它的破壞要綜合考慮材料壓縮與拉伸的綜合效應(yīng)，因此在模擬過程中通過分析計(jì)算模型高斯點(diǎn)在爆炸載荷下的應(yīng)力值，并結(jié)合Tsai-Wu張量強(qiáng)度準(zhǔn)則判據(jù)[12]，判斷高斯點(diǎn)區(qū)域是否發(fā)生斷裂，為后續(xù)分離試驗(yàn)提供參考。

1.1 計(jì)算模型

碳纖維復(fù)合板材模型尺寸為120 mm×120 mm×15 mm，選用以黑索金為芯藥的導(dǎo)爆索，并用銅刀僅將最外層的整圈涂料皮去掉，去外皮后的導(dǎo)爆索半徑2 mm，鉛、銅背皮厚度均為1 mm，寬度均為4 mm，與板材同長。板材正反兩面對(duì)稱放置導(dǎo)爆索，使起爆后板材兩側(cè)產(chǎn)生的沖擊波在板材中心處的碰撞匯聚來提高波陣面壓力，提高能量利用率，便于爆炸能量更有效分離板材。建立三組模型，第一組用裸露的導(dǎo)爆索直接置于凹槽處，如圖1所示。第二組和第三組分別在凹槽上方覆蓋一層銅背皮和鉛背皮，如圖2所示。根據(jù)碳纖維復(fù)合板材的材料性質(zhì)，復(fù)材板采用正交各向異性O(shè)rtho本構(gòu)模型、Orthotropic Yield強(qiáng)度模型和Orthotropic Softening失效模型[13]，碳纖維復(fù)合板材密度為1.85 g/cm3，其余狀態(tài)方程參數(shù)如表1所示，其中E1、E2、E3分別表示X方向彈性模量、Y方向彈性模量、Z方向彈性模量，其中G1、G2、G3分別表示XY面內(nèi)剪切模量、XZ面內(nèi)剪切模量、YZ面內(nèi)剪切模量，Xt、Xc分別表示X方向上拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度，Yt、Yc分別表示Y方向上拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度，S表示XY平面內(nèi)剪切強(qiáng)度。鉛背皮和銅背皮兩種材料均選取Shock狀態(tài)方程，Steinberg Guinan強(qiáng)度模型和Geometric Strain侵蝕模型，其余狀態(tài)參數(shù)如表2所示，其中ρ表示材料密度，E表示材料彈性模量，σ0表示材料初始屈服應(yīng)力，μ表示材料泊松比，Cp表示材料比熱容。

圖 1 無背皮約束裝藥Fig. 1 No shell constrained charge

圖 2 金屬背皮約束裝藥Fig. 2 Metal shell constrained charge

JWL狀態(tài)方程廣泛應(yīng)用于爆轟和爆炸驅(qū)動(dòng)的數(shù)值模擬中，并且是表述炸藥爆轟產(chǎn)物做功能力的一種不顯含化學(xué)反應(yīng)的形式[14]。以導(dǎo)爆索為主要介質(zhì)爆炸做功，炸藥爆轟產(chǎn)物的壓力用JWL狀態(tài)方程來描述[15]，其一般形式為

(1)

式中：E為初始比內(nèi)能；V為比容；P為壓力；A、B、R1、R2、ω為常數(shù)。R1、R2是和產(chǎn)物膨脹相關(guān)的系數(shù)，一般設(shè)定R1=4.5，R2=1.5。等式右側(cè)首項(xiàng)代表高壓段，第2項(xiàng)代表中壓段，第3項(xiàng)代表低壓段。等式前2項(xiàng)在爆轟產(chǎn)物膨脹后期的作用可以忽略。其狀態(tài)參數(shù)如表3所示。

表 1 碳纖維復(fù)材板結(jié)構(gòu)參數(shù)

表 2 背皮材料模型參數(shù)

表 3 導(dǎo)爆索材料參數(shù)

1.2 計(jì)算結(jié)果與分析

三組數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果如圖3所示，從直觀上看，1#模型損傷最小，2#模型次之，3#模型損傷程度最大?，F(xiàn)通過觀察高斯點(diǎn)的應(yīng)力值，并結(jié)合Tsai-Wu張量強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)單層材料是否發(fā)生破壞做出理論判斷，Tsai-Wu張量準(zhǔn)則考慮了復(fù)合材料在破壞時(shí)的各種應(yīng)力狀態(tài)，該理論最重要的特點(diǎn)是將相互作用項(xiàng)作為獨(dú)立分量，滿足坐標(biāo)變換的不變性要求，考慮了正應(yīng)力和負(fù)應(yīng)力的強(qiáng)度差異和復(fù)合材料的對(duì)稱性，廣泛應(yīng)用于復(fù)合材料損傷程度判斷。高斯點(diǎn)沿板材中軸線每隔60 mm分布，具體分布如圖4所示。

圖 3 仿真結(jié)果Fig. 3 Simulation results

圖 4 高斯點(diǎn)分布Fig. 4 Gaussian point distribution

Tsai-Wu張量準(zhǔn)則多項(xiàng)式

(2)

式中:Fij材料的強(qiáng)度參數(shù)，可由材料的拉伸強(qiáng)度、壓縮強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度確定;σ1、σ2、σ3分別表示X、Y、Z方向的主應(yīng)力;τ12表示XY面內(nèi)剪切力，可由數(shù)值仿真數(shù)據(jù)得出。根據(jù)Tsai-Wu張量準(zhǔn)則判定標(biāo)準(zhǔn)，若高斯點(diǎn)的應(yīng)力值組合使張量式(2)F≥1，則高斯點(diǎn)區(qū)域的材料斷裂，且數(shù)值越大，爆炸載荷在該點(diǎn)區(qū)域破壞作用越大。三組模擬的監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力值如表4所示。

將各組監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力值代入式(1)，得到第一組模型1～3號(hào)高斯點(diǎn)的F值均小于1，判定模型未斷裂；第二、三兩組模型1～3號(hào)高斯點(diǎn)的F值均大于1，判定模型斷裂?？沙醪脚袛酂o背皮約束作用下的導(dǎo)爆索無法分離碳纖維復(fù)合板材，而在金屬背皮約束作用下的導(dǎo)爆索可以分離碳纖維復(fù)合板材。由表4可以看出，第三組監(jiān)測(cè)點(diǎn)的F值均大于第二組監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的F值，因此第三組模型的破壞程度大于第二組，可以說明鉛皮對(duì)炸藥爆炸能量的約束作用優(yōu)于銅皮。

表 4 各模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力值

為了進(jìn)一步研究不同約束條件對(duì)板材損傷的影響，取凹槽底部的表面中心單元為研究對(duì)象，分別對(duì)該處的壓力時(shí)程曲線和速度時(shí)程曲線進(jìn)行對(duì)比分析。由圖5可知，無背皮約束時(shí)該單元的壓力迅速增大到最大值887.4 MPa后開始下降直至為零。存在金屬背皮約束時(shí)，壓力達(dá)到最大值后開始下降，并且在0.005 ms時(shí)有一個(gè)明顯的回升過程，形成第二個(gè)峰值點(diǎn)，在0.01 ms時(shí)壓力開始緩慢降低，其中銅背皮的作用下峰值壓力為1.241 GPa，鉛背皮作用下的峰值壓力為1.246 GPa。這說明炸藥爆炸后金屬背皮的存在對(duì)爆轟產(chǎn)物的膨脹具有一定的抑制效果，使壓力的作用時(shí)間延長。同時(shí)，沖擊波傳播至藥柱與金屬背皮的交界面時(shí)發(fā)生透射和反射，不斷的反射起到了爆轟聚集、增強(qiáng)的作用，從而使約束條件下的峰值壓力比無約束時(shí)的大。由圖6可知，無約束時(shí)所選單元處的粒子速度峰值847.9 m/s遠(yuǎn)小于金屬背皮約束時(shí)的峰值速度，其中鉛背皮作用下粒子速度峰值2304.7 m/s，銅背皮作用下粒子速度峰值2304.2 m/s且約束條件下的粒子持續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間更長。

設(shè)藥柱的波阻抗為ρ1c1，金屬外殼的波阻抗為ρ2c2，沖擊波從藥柱傳播到外殼時(shí)，由于界面兩邊的介質(zhì)波阻抗不同，入射壓縮波σI將在界面上引起反射波σR和透射波σT，F(xiàn)代表反射系數(shù)，T代表透射系數(shù)，由一維波動(dòng)面上動(dòng)量守恒條件及邊界條件得[16]

(3)

本次三組模擬所選炸藥的參數(shù)相同，因此沖擊波的初始強(qiáng)度相同，與激波波速相比介質(zhì)的形變率可忽略不計(jì)。三種約束條件下的炸藥的波阻抗ρ1c1是一定的，約束條件不同，即ρ2c2是變化的，鉛、銅、空氣的波阻抗依次增大，結(jié)合式(3)可知，對(duì)應(yīng)的透射系數(shù)依次增大，故反射系數(shù)依次減小，反射波的強(qiáng)度及速度將隨反射系數(shù)增大而增大，因此鉛皮約束下的壓力最大，銅背皮次之，無約束最小，這與根據(jù)圖5、圖6和得出的結(jié)論相符合。

三組復(fù)材板計(jì)算模型在爆炸荷載作用下的總能量變化曲線如圖7所示。在爆炸沖擊荷載的作用下，復(fù)材板所吸收的能量急劇上升，施加鉛背皮的復(fù)材板所吸收的爆炸能量最大值為15 914 J，施加銅背皮的復(fù)材板吸收能量最大值為14 996 J，不添加背皮的能量吸收最大值為10 579 J。因此可知金屬背皮可以大大提升對(duì)爆炸能量的約束能力，減少能量耗散，提高能量利用率。鉛背皮的約束效果是銅背皮的1.06倍，是無背皮的1.5倍。

圖 5 不同約束條件下壓力時(shí)程曲線Fig. 5 Pressure time history curve under different constraint conditions

圖 6 不同約束條件下速度時(shí)程曲線Fig. 6 Velocity time history curves under different constraints

2 碳纖維復(fù)合材料分離試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

按照模擬方案設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，碳纖維復(fù)合材料編織板長、寬、高(分別對(duì)應(yīng)X、Y、Z方向)為120 mm、120 mm、15 mm，主裝藥即去掉外皮導(dǎo)爆索，如圖8所示。共進(jìn)行三組試驗(yàn)，第一組為空白試驗(yàn)，即不加金屬背皮約束，直接將導(dǎo)爆索置于凹槽處；第二組裝藥結(jié)構(gòu)在第一組裝藥的基礎(chǔ)上，將凹槽開口處固定一層厚度1 mm寬度4 mm的C型鉛皮，鉛皮長度和板材同長(120 mm)；第三組裝藥結(jié)構(gòu)即將第二組裝藥結(jié)構(gòu)的鉛皮替換為相同尺寸的銅皮。每組試驗(yàn)所用的兩截導(dǎo)爆索總藥量為4.8 g，為了嚴(yán)格控制板材正反兩面的導(dǎo)爆索能夠同時(shí)起爆，將兩截導(dǎo)爆索的末端與一根導(dǎo)爆管雷管用膠帶捆綁連接，具體連接如圖9所示。

圖 7 復(fù)材板總能量變化Fig. 7 Total energy change of composite material

圖 8 復(fù)材板示意圖 Fig. 8 Schematic diagram of composite material 圖 9 裝藥結(jié)構(gòu) Fig. 9 Charge structure

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

爆炸反應(yīng)結(jié)束后，收集試驗(yàn)板材并觀察結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。由試驗(yàn)現(xiàn)象可以看出，1#板未加任何慣性約束試驗(yàn)效果最差，復(fù)材板損傷程度最小且未分離；2#復(fù)材板和3#復(fù)材板完全被分離。這也與數(shù)值模擬結(jié)果相符合。1#板的表面在導(dǎo)爆索爆炸載荷下出現(xiàn)較寬的凹槽，這是由于沖擊波到達(dá)板材表面時(shí)對(duì)板材表面造成局部壓陷、基體開裂。同時(shí)沖擊波繼續(xù)以柱面波形式在復(fù)材板內(nèi)部傳播，在中心處與另一側(cè)沖擊波碰撞后波陣面壓力增大，經(jīng)自由面反射后形成的稀疏波對(duì)板材施加拉伸應(yīng)力，使表面壓陷開裂處的纖維拔出，造成板材表面較寬的凹槽。2#板和3#板對(duì)凹槽開口處添加了背皮約束，爆炸沖擊波到達(dá)金屬背皮時(shí)發(fā)生反射，反射波向爆生氣體內(nèi)部傳播，起到了爆轟聚集、增強(qiáng)的作用，同時(shí)金屬背皮阻止了爆轟產(chǎn)物快速的膨脹，延長了爆轟產(chǎn)物的高壓作用時(shí)間，在此二者作用下板材被分離。

圖 10 試驗(yàn)結(jié)果Fig. 10 Test results

3 結(jié)論

(1)在碳纖維復(fù)合材料編織板兩側(cè)凹槽開口處覆蓋金屬背皮，可提高導(dǎo)爆索爆炸能量的約束能力，成功分離了無金屬背皮覆蓋凹槽的復(fù)材。

(2)金屬背皮不但可以阻止爆轟產(chǎn)物快速的膨脹，延長了爆轟產(chǎn)物的高壓作用時(shí)間，同時(shí)沖擊波在金屬背皮的交界面處發(fā)生透射和反射，不斷的反射也起到了爆轟聚集、增強(qiáng)的作用，從而使約束條件下凹槽處的峰值壓力和峰值速度比無約束時(shí)的大。

(3)鉛背皮約束作用下的復(fù)材板所受爆炸總能量是銅背皮的1.06倍，是無背皮的1.5倍。