劉江超，高文學(xué)，張聲輝

(北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100124)

目前空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)在隧道光面爆破中得到大量應(yīng)用，它能夠保證開挖輪廓的光滑平整減小對(duì)圍巖的損傷，以及圍巖的完整性和自身承載力[1,2]。國(guó)內(nèi)外研究人員通過(guò)數(shù)值模擬、理論分析和相關(guān)實(shí)驗(yàn)等多種方法對(duì)其進(jìn)行了研究。謝烽等在炸藥單耗相同的情況下對(duì)三種不同孔徑的合理空氣間隔長(zhǎng)度進(jìn)行研究，結(jié)果表明采用空氣間隔爆破形成的大塊率及級(jí)配情況好于連續(xù)裝藥[3]；張迅結(jié)合爆破設(shè)計(jì)及實(shí)際施工情況，介紹了不耦合裝藥系數(shù)對(duì)施工的影響[4]；王圣濤等在施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行多次空氣間隔光面爆破試驗(yàn)[5]，通過(guò)不斷優(yōu)化爆破參數(shù)提出了適合的爆破方案；Fourney W L和Moxon N T也先后通過(guò)實(shí)驗(yàn)、理論進(jìn)行了空氣間隔爆破技術(shù)的研究及應(yīng)用[6,7]。

后來(lái)發(fā)現(xiàn)水介質(zhì)相對(duì)空氣具有不可壓縮性，傳遞爆炸能量的效果更好而且爆炸后形成的水霧能夠降低爆破粉塵，因此水間隔裝藥在隧道掘進(jìn)過(guò)程中得到了應(yīng)用。劉江超等對(duì)常見的三種水封爆破裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，得到了最優(yōu)的水封爆破裝藥結(jié)構(gòu)[8]；李啟月等采用預(yù)留光爆層水壓爆破技術(shù)進(jìn)行爆破施工，有效的解決了線性超挖大、光爆效果差等問(wèn)題[9]，證明預(yù)留光爆層水壓爆破技術(shù)對(duì)大斷面特長(zhǎng)公路隧道掘進(jìn)爆破危害控制的可行性。萬(wàn)嗣鵬等從水壓爆破、掏槽形式和延時(shí)時(shí)間三個(gè)方面對(duì)爆破方案進(jìn)行優(yōu)化[10]，結(jié)果表明水壓爆破技術(shù)結(jié)合準(zhǔn)直眼掏槽形式能較好地改善爆破效果，形成較好的隧道輪廓和掏槽效果。

上述研究主要針對(duì)炮孔中存在水或空氣單一介質(zhì)時(shí)的間隔裝藥爆破過(guò)程及效果，而在實(shí)際施工過(guò)程中采用水間隔爆破時(shí)，裝藥結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，同時(shí)涉及到空氣和水兩種介質(zhì)作為間隔物。當(dāng)這兩種介質(zhì)同時(shí)存在時(shí)，爆破裝藥結(jié)構(gòu)以及參數(shù)對(duì)爆破效果的影響有待進(jìn)一步研究。因此本文以延崇高速溫泉隧道為工程背景，采用LS-DYNA模擬分析水和空氣兩種介質(zhì)做間隔物時(shí)周邊孔爆破效果，并與常規(guī)空氣間隔爆破進(jìn)行對(duì)比得出最優(yōu)的爆破裝藥結(jié)構(gòu)，然后進(jìn)行裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化為工程施工提供參考。

1 工程背景

1.1 場(chǎng)地概況

以延崇高速公路為工程背景，該公路是北京和張家口聯(lián)合舉辦2022年冬奧會(huì)的重點(diǎn)配套工程。進(jìn)京線樁號(hào)：ZK21+044～ZK26+111，全長(zhǎng)5067 m；出京線樁號(hào)：YK21+105～YK26+141，全長(zhǎng)5036 m。其中主要結(jié)構(gòu)溫泉隧道出京線2376 m，進(jìn)京線2345 m，其中Ⅴ級(jí)圍巖占比40%，Ⅳ級(jí)圍巖占比45%，Ⅲ級(jí)圍巖占比15%，圍巖性質(zhì)較差。

1.2 爆破設(shè)計(jì)參數(shù)

由于隧道圍巖性質(zhì)較差，為了保證施工安全，采用上下臺(tái)階法進(jìn)行施工。其中上臺(tái)階循環(huán)進(jìn)尺為3 m，輔助孔、周邊孔深度為3.3 m，掏槽孔深度3.5 m，炮孔孔徑42 mm，炮孔布置以及起爆順序如圖1所示。

圖 1 炮孔布置及起爆順序(雷管段別)Fig. 1 Blast hole layout and initiation sequence (detonator segment)

2 模型建立及參數(shù)的選取

2.1 模型建立

在隧道掘進(jìn)爆破過(guò)程中，周邊孔對(duì)最終的爆破效果具有重要影響。為了形成良好的光爆效果，周邊孔通常采用空氣間隔進(jìn)行施工。目前溫泉隧道周邊孔空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)如圖2(a)，為了進(jìn)行對(duì)比在藥量相同情況下的爆破情況，周邊孔水間隔爆破裝藥結(jié)構(gòu)如圖2(b)。爆破相關(guān)參數(shù)為：循環(huán)進(jìn)尺3 m，炮孔長(zhǎng)度3.3 m，直徑42 mm；單個(gè)藥卷長(zhǎng)度0.3 m(共4個(gè)藥卷，1.2 kg)，直徑32 mm。裝藥結(jié)構(gòu)隨間隔介質(zhì)的不同進(jìn)行變化，采用空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)時(shí)，空氣間隔為0.4 m。當(dāng)采用水間隔時(shí)，孔口水介質(zhì)長(zhǎng)0.4 m，其余間隔長(zhǎng)度均為0.3 m。

圖 2 四段炸藥裝填結(jié)構(gòu)(單位：m)Fig. 2 Four stage explosive loading structure(unit:m)

以周邊孔為研究對(duì)象建立三維立體模型如圖3所示，長(zhǎng)×寬×高=10 m×0.8 m×7 m，其中寬度是以光爆層厚度為依據(jù)，孔間距為0.6 m。將上方和后方界面定義為自由邊界，左右、下方和前方界面定義為無(wú)反射邊界。計(jì)算時(shí)炸藥、水和空氣采用多物質(zhì)ALE算法，圍巖采用常規(guī)拉格朗日算法。

圖 3 數(shù)值模型(單位：m)Fig. 3 Numerical model(unit:m)

2.2 材料本構(gòu)模型與參數(shù)

(1)巖石

在炸藥爆炸過(guò)程中，臨近炸藥的部分巖石發(fā)生屈服形成破碎區(qū)，此時(shí)巖石應(yīng)變很大，應(yīng)變率效應(yīng)非常明顯，JHC模型適用于高應(yīng)變率、大變形的混凝土和巖石，其等效屈服強(qiáng)度是與壓力、應(yīng)變率以及損傷的函數(shù)，其相關(guān)參數(shù)為[11,12]：密度ρ=2586 kg/m3，剪切模量G=6.52 GPa，A=0.79，B=1.6，C=0.007，N=0.61，fc=0.048 GPa，T=0.004 GPa，Ef min=0.01，Sf max=7，Pcrush=0.016 GPa，ucrush=0.001，Plock=0.8 GPa，ulock=0.1，D1=0.04，D2=1，k1=85 GPa，k2=-171 GPa，k3=208 GPa，EPS0=1E-6。

(2)炸藥

采用2#巖石乳化炸藥，材料模型選用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，該材料模型需與JWL狀態(tài)方程聯(lián)用，JWL方程為

(1)

式中:P為壓力；V為初始相對(duì)體積(P無(wú)量綱量)；E0為初始比內(nèi)能[12]；A、B、R1、R2、ω為試驗(yàn)確定的參數(shù)，炸藥相關(guān)參數(shù)為：密度ρ=1240 kg/m3、爆速D=3200 m/s、爆壓PCJ=7.4 GPa、A=214.4 GPa、B=0.182 GPa、R1=4.2、R2=0.9、ω=0.15、E0=4.192 GPa、V=1.0。

(3)炮泥

炮泥選擇土壤和泡沫模型MAT_SOIL_AND_FOAM來(lái)表示，炮泥計(jì)算參數(shù)：密度ρ=1800 kg/m3、剪切模量G=0.02 GPa、體積模量B=0.035 GPa、A0=0.161 GPa、EPS2=0.05、EPS3=0.09、EPS4=0.11、P2=34 GPa、P3=45 GPa、P4=66 GPa。其中A0為塑性屈服函數(shù)的屈服函數(shù)常數(shù)；EPS2、EPS3、EPS4為體積應(yīng)變值；P2、P3、P4為與體積應(yīng)變值相對(duì)應(yīng)的壓力。

(4)水

水作為一種流體材料，一般需要本構(gòu)方程和狀態(tài)方程來(lái)描述其行為，水采用空物質(zhì)材料本構(gòu)MAT_NULL，狀態(tài)方程采用Gruneisen方程，其相關(guān)參數(shù)為：密度ρ=1000 kg/m3、C=1480、S1=2.56、S2=-1.986、S3=0.227、GAMAO=0.5、A=1.3937、E1=256、V0=1.0。其中E1為初始內(nèi)能；V0為初始相對(duì)體積[12]。

(5)空氣

空氣與水介質(zhì)一樣采用空物質(zhì)材料本構(gòu)MAT_NULL表示，狀態(tài)方程采用LINEAR_POLYNOMIAL_TITLE，其相關(guān)參數(shù)為：密度ρ=1.29 kg/m3，C4=0.4，C5=0.4，初始內(nèi)能E0=0.25 MPa。

3 水間隔爆破與空氣爆破對(duì)比

由圖4可以看到，炸藥完全起爆以后在圍巖中主要以拉應(yīng)力的形式存在，同時(shí)伴隨少量的壓應(yīng)力。其中水間隔爆破完全起爆后，除藥柱周圍存在壓應(yīng)力以外，在間隔水介質(zhì)周圍同樣存在一定的壓應(yīng)力，這是因?yàn)樗鳛橐环N不可壓縮介質(zhì)，能夠?qū)⒈芰坑行У膫鬟f到炮孔圍巖中，起到了等效藥柱的作用?？諝忾g隔爆破完全起爆后，爆炸形成的壓應(yīng)力幾乎全部集中在藥柱周圍。因此采用水間隔裝藥進(jìn)行爆破能夠?qū)⒈芰勘容^均勻的傳遞到孔壁，爆破效果更好。

圖 4 水間隔與空氣間隔爆破應(yīng)力云圖Fig. 4 Stress nephogram of water and air interval blasting

巖石作為一種抗壓不抗拉的介質(zhì)，在爆破過(guò)程中以拉應(yīng)力破壞為主。當(dāng)炸藥完全起爆時(shí)，水間隔爆破炮孔周圍和上部的拉應(yīng)力作用范圍大于空氣間隔爆破，孔底拉應(yīng)力作用范圍小于空氣間隔爆破。當(dāng)爆炸應(yīng)力波繼續(xù)傳播至自由面后，水間隔爆破炮孔周圍和炮孔上部的拉應(yīng)力作用范圍依然大于空氣間隔爆破，孔底拉應(yīng)力作用范圍小于空氣間隔爆破。說(shuō)明采用水間隔爆破對(duì)孔壁周圍和炮孔上部的圍巖破碎情況要好于空氣間隔爆破，同時(shí)還能降低對(duì)掌子面后方圍巖的擾動(dòng)以及損傷，保證新開挖掌子面的平整，減少后續(xù)施工壓力。

為了更加準(zhǔn)確的研究圍巖爆破破碎效果，需要對(duì)圍巖的受力和圍巖的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比從而進(jìn)行判斷。通過(guò)參考文獻(xiàn)[13、14]進(jìn)行計(jì)算得到相關(guān)力學(xué)參數(shù)如表1。

表 1 斑狀花崗巖動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)

巖石爆破過(guò)程中以拉應(yīng)力破壞為主，因此在兩個(gè)炮孔連心線中部以及光爆層處沿炮孔軸向在距離自由面0.2 m、0.4 m、1.9 m、3 m、3.3 m處提取單元進(jìn)行拉應(yīng)力分析，并提取峰值應(yīng)力與表1中的巖石動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度對(duì)比，具體見圖5。

圖 5 水間隔與空氣間隔爆破拉應(yīng)力峰值對(duì)比Fig. 5 Comparison of peak tensile stress between water interval and air interval blasting

由圖5可以看到，除了水間隔裝藥在光爆層處距離自由面3.3 m的拉應(yīng)力峰值小于圍巖的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度12.32 MPa外，兩種裝藥結(jié)構(gòu)爆炸后在其它單元處形成的拉應(yīng)力峰值均大于圍巖的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度12.32 MPa，說(shuō)明都能夠滿足設(shè)計(jì)要求的3 m循環(huán)進(jìn)尺同時(shí)對(duì)圍巖進(jìn)行有效破碎。但是空氣間隔裝藥由于炸藥直接放置在孔底，所以對(duì)炮孔底部圍巖破壞較大容易導(dǎo)致破裂，給后續(xù)施工(如鉆孔、支護(hù)等)帶來(lái)不便。

此外，水間隔爆破在距離自由面0.2 m、0.4 m、1.9 m、3 m處生成的拉應(yīng)力峰值均大于空氣間隔爆破，說(shuō)明同等裝藥條件下采用水間隔爆破時(shí)，巖石破碎效果優(yōu)于空氣間隔爆破，形成的碎石塊度更小，能量利用率更高。

4 水間隔爆破裝藥結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 三段炸藥裝填

通過(guò)第3節(jié)可以看到采用水間隔裝藥進(jìn)行爆破優(yōu)于空氣間隔裝藥，但是現(xiàn)場(chǎng)周邊孔采用的裝藥量爆破后產(chǎn)生的應(yīng)力整體偏大，造成炸藥浪費(fèi)。因此減少裝藥量，將藥卷數(shù)量減少至3個(gè)，藥卷間距為0.3 m，裝藥結(jié)構(gòu)如圖6。

圖 6 三段炸藥裝填結(jié)構(gòu)(單位：m)Fig. 6 Three stage explosive loading structure(unit:m)

為了得到最優(yōu)的裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)(主要為炮孔兩端的水介質(zhì)長(zhǎng)度)，通過(guò)調(diào)整炮孔兩端水介質(zhì)長(zhǎng)度共得到六種裝藥參數(shù)，見表2。

對(duì)上述六種裝藥參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，由于裝藥結(jié)構(gòu)不同，炸藥起爆后在相同時(shí)刻的應(yīng)力變化情況也不相同。為了更好的進(jìn)行對(duì)比，以爆炸應(yīng)力在自由面反射后的應(yīng)力云圖為對(duì)象進(jìn)行分析，孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度0.3～0.8 m裝藥結(jié)構(gòu)爆破應(yīng)力云圖如圖7。

通過(guò)對(duì)比分析看到，隨著孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度的增大，孔底的高應(yīng)力作用范圍不斷減小且向炮孔上方逐步收縮，意味著對(duì)孔底圍巖造成的損傷逐步減小。而孔口的高應(yīng)力區(qū)域不斷增大，導(dǎo)致孔口圍巖破壞程度增大。炮孔周圍爆炸形成的高應(yīng)力整體區(qū)域隨著孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度的增大而減小，說(shuō)明當(dāng)孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)時(shí)，炸藥爆炸能量開始流失。為了得到最優(yōu)的裝藥參數(shù)，在兩個(gè)炮孔連心線中部以及光爆層處沿炮孔軸向在距離自由面0.2 m、0.4 m、1.9 m、3 m、3.3 m處提取單元進(jìn)行拉應(yīng)力分析，并提取峰值應(yīng)力與表1中的巖石動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度對(duì)比，具體見圖8。

表 2 三段裝藥參數(shù)

圖 7 三段裝藥爆炸應(yīng)力云圖Fig. 7 Stress nephogram of three stage charge

圖 8 三段裝藥不同結(jié)構(gòu)拉峰值應(yīng)力Fig. 8 Tensile peak stress of different structures of three stage charge

由圖8可知，隨著孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度的增大以及孔口水介質(zhì)長(zhǎng)度的減小，距離自由面0.2 m、0.4 m處圍巖受到的拉應(yīng)力峰值增大，距離自由面3 m、3.3 m處圍巖受到的拉應(yīng)力峰值減小，距離自由面1.9 m處的圍巖由于藥卷位置的變化受到的拉應(yīng)力峰值隨之變化。當(dāng)孔底水間隔長(zhǎng)度為0.7～0.8 m時(shí)，距離自由面3 m處圍巖的拉應(yīng)力峰值小于圍巖的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度12.32 MPa，此時(shí)已不能滿足爆破施工要求的3m循環(huán)進(jìn)尺。當(dāng)孔底水間隔長(zhǎng)度為0.6 m時(shí)，光爆層距離自由面3m處圍巖受到的拉應(yīng)力峰值小于圍巖的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度12.32 MPa，同樣不能進(jìn)行有效爆破。當(dāng)孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度為0.5 m時(shí)，能夠滿足施工要求的循環(huán)進(jìn)尺同時(shí)對(duì)圍巖進(jìn)行有效破碎。因此選擇孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度為0.5 m，孔口水介質(zhì)長(zhǎng)度為0.8 m較為合適。

4.2 兩段炸藥裝填

通過(guò)第4.1節(jié)可以看到將藥卷數(shù)量減少至3個(gè)能夠滿足設(shè)計(jì)需求，那么繼續(xù)減少藥量是否還能滿足設(shè)計(jì)要求需要進(jìn)行探討。因此繼續(xù)減小藥量，將藥卷數(shù)量降低至兩個(gè)，藥卷間距設(shè)置為0.5 m，裝藥基本結(jié)構(gòu)如圖9。

圖 9 兩段炸藥裝填結(jié)構(gòu)(單位：m)Fig. 9 Two stage explosive loading structure(unit：m)

同理為了得到最優(yōu)的裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)(主要為炮孔兩端的水介質(zhì)長(zhǎng)度)，通過(guò)調(diào)整炮孔兩端水介質(zhì)長(zhǎng)度共得到六種裝藥參數(shù)，具體參數(shù)見表3。

表 3 兩段裝藥參數(shù)

對(duì)上述六種裝藥參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，由于裝藥結(jié)構(gòu)不同，炸藥起爆后在相同時(shí)刻的應(yīng)力變化情況也不相同。同樣選擇爆炸應(yīng)力在自由面反射后的應(yīng)力云圖進(jìn)行分析，孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度0.3～0.8 m裝藥結(jié)構(gòu)爆破應(yīng)力云圖如圖10。

可以看到爆炸應(yīng)力變化情況與三段炸藥裝藥結(jié)構(gòu)一樣，隨著孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度的增大，孔底的高應(yīng)力作用范圍逐步向上收縮，孔底圍巖損傷逐步減小。同時(shí)孔口的高應(yīng)力作用范圍增大，導(dǎo)致孔口圍巖破壞程度增大。而且在相同情況下爆炸形成的高應(yīng)力區(qū)域和三段藥卷爆炸相比明顯減小。在兩個(gè)炮孔連心線中部以及光爆層處沿炮孔軸向在距離自由面0.2 m、0.4 m、1.9 m、3 m、3.3 m處提取單元進(jìn)行拉應(yīng)力分析，并提取峰值應(yīng)力與表1中的巖石動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度對(duì)比，具體見圖11。

由圖11可知，隨著孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度的增大以及孔口水介質(zhì)長(zhǎng)度的減小，孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度為0.6 m、0.7 m、0.8m已不能滿足爆破施工要求的3 m循環(huán)進(jìn)尺。當(dāng)孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度為0.3 m、0.4 m、0.5 m時(shí)，由于孔口水介質(zhì)長(zhǎng)度的增加導(dǎo)致孔口圍巖不能有效破碎。因此當(dāng)周邊孔采用水間隔爆破時(shí)，兩段裝藥已經(jīng)不能滿足施工要求。

5 工程應(yīng)用

為了對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，選取溫泉隧道作為水間隔爆破試驗(yàn)地點(diǎn)，在施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行爆破測(cè)試，并與空氣間隔爆破效果進(jìn)行對(duì)比。溫泉隧道作為2022年冬奧會(huì)配套工程之一，圍巖主要為斑狀花崗巖，其密度為2586 kg/m3，彈性模量為16.55 GPa，泊松比0.267，爆破效果見圖12。

圖 11 兩段裝藥不同結(jié)構(gòu)峰值應(yīng)力Fig. 11 Tensile peak stress of different structures of two stage charge

圖 12 爆破效果Fig. 12 Blasting effect

通過(guò)圖12的現(xiàn)場(chǎng)爆破效果可以看到，采用孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度0.5 m，孔口水介質(zhì)長(zhǎng)度0.8 m，藥卷間距0.3 m的三段裝藥結(jié)構(gòu)能夠達(dá)到施工設(shè)計(jì)要求的3 m循環(huán)進(jìn)尺，同時(shí)可以看到殘留的炮孔壁，相較空氣間隔裝藥形成更好的光爆效果，說(shuō)明采用上述裝藥結(jié)構(gòu)是合理可行的。而且相比空氣間隔采用的四段裝藥，裝藥量減少降低了炸藥單耗，節(jié)約了施工成本。

6 結(jié)論

(1)在藥量相同的情況下，周邊孔采用水間隔爆破能夠?qū)⒈芰勘容^均勻的傳遞到孔壁，對(duì)孔壁周圍和炮孔上部的圍巖破碎情況要好于空氣間隔爆破，說(shuō)明達(dá)到相同的爆破效果，采用水間隔爆破裝藥結(jié)構(gòu)能夠降低炸藥單耗。

(2)對(duì)水間隔裝藥時(shí)的裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化得到當(dāng)周邊孔裝藥量為三段藥卷時(shí)，相比四段藥卷對(duì)孔壁圍巖的損傷明顯減小，當(dāng)孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度為0.5 m，孔口水介質(zhì)長(zhǎng)度為0.8 m較為合理，能夠達(dá)到爆破設(shè)計(jì)要求。

(3)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)證明周邊孔采用三段藥卷，孔底水介質(zhì)長(zhǎng)度為0.5 m，孔口水介質(zhì)長(zhǎng)度為0.8 m能夠達(dá)到施工設(shè)計(jì)要求的3 m循環(huán)進(jìn)尺，同時(shí)形成較好的光爆效果。相比空氣間隔采用的四段裝藥，裝藥量減少降低了炸藥單耗，節(jié)約了施工成本。