李圣清，周攀，鄭劍，武學(xué)彥，虞佳興，石東寧

(1·湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲412007；2·湖南省光伏智能電網(wǎng)控制工程研究中心，湖南 株洲412007；3·國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司株洲供電分公司，湖南 株洲412000)

0 引言

大規(guī)模、高效率的新能源發(fā)電是解決當(dāng)前能源危機(jī)和環(huán)境污染的關(guān)鍵舉措之一[1]。分布式新能源發(fā)電逐漸成為世界各國(guó)關(guān)注的焦點(diǎn)[2]，在多核發(fā)電中運(yùn)用組串型光伏集群逆變器一方面可以提高發(fā)電容量，另一方面可以避免光伏電站頻繁發(fā)生中斷發(fā)電的故障，以保證高效率發(fā)電[3－4]。目前組串型光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)的研究與應(yīng)用備受關(guān)注[5－6]。

針對(duì)弱電網(wǎng)下組串型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)諧振導(dǎo)致的不利情況，很多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[7]通過(guò)建立逆變器受控源等效模型，依托控制參數(shù)和電網(wǎng)參數(shù)的變化來(lái)發(fā)現(xiàn)并網(wǎng)電流諧振變化規(guī)律，進(jìn)而給出了逆變器并網(wǎng)諧振點(diǎn)變化范圍，但只考慮了單臺(tái)逆變器并網(wǎng)的諧振情況。文獻(xiàn)[8]提出一種組串式LC型多逆變器并網(wǎng)諧振抑制方法，建立了差模諧波環(huán)流模型來(lái)實(shí)現(xiàn)LC濾波器的諧振抑制。文獻(xiàn)[9]提出一種基于無(wú)源阻尼的LCL并網(wǎng)諧振抑制方法，通過(guò)增加RC支路對(duì)光伏集群系統(tǒng)進(jìn)行諧振抑制，但是無(wú)源阻尼需要額外加裝硬件設(shè)備。文獻(xiàn)[10]采用了基于電容電流反饋的有源阻尼諧振抑制方法。文獻(xiàn)[11]采用一種數(shù)字延時(shí)控制的有源阻尼法，通過(guò)PCC電壓前饋過(guò)采樣的調(diào)制策略對(duì)系統(tǒng)諧振進(jìn)行抑制。文獻(xiàn)[10－11]研究的都是并網(wǎng)逆變器單點(diǎn)低頻諧振抑制。文獻(xiàn)[12]提出了一種有源阻尼控制和RC型全局諧振抑制相結(jié)合的控制策略，對(duì)光伏集群系統(tǒng)進(jìn)行多點(diǎn)低頻諧振抑制，RC無(wú)源電路的接入也增加了電路成本和功耗。文獻(xiàn)[13]提出一種采用網(wǎng)側(cè)變流器電流作為狀態(tài)變量的虛擬阻尼策略，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)單點(diǎn)高頻諧振抑制。

由上述研究可知，采用LCL型并網(wǎng)逆變器的組串型光伏并網(wǎng)集群系統(tǒng)所存在的高頻諧振，值得進(jìn)一步研究。本文針對(duì)這一問(wèn)題，分析了集群系統(tǒng)的諧振機(jī)理，提出一種高頻諧振抑制方法。該方法在常規(guī)雙閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上，引入具有相位超前補(bǔ)償功能的電容電流高頻反饋、公共連接點(diǎn)(PCC)電壓高頻前饋，兩者有機(jī)結(jié)合以抑制高頻諧振，進(jìn)一步通過(guò)仿真驗(yàn)證所提方法的正確性和有效性。

1 組串型光伏并網(wǎng)集群系統(tǒng)諧振機(jī)理分析

1.1 系統(tǒng)模型

組串型光伏并網(wǎng)集群系統(tǒng)模型如圖1所示。圖中，PV_k(k＝1，2，…，n)為光伏電池組串陣列；MPPT為光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤模塊，可實(shí)現(xiàn)光伏電池的功率最大輸出，提高光伏電站的發(fā)電效率；Boost_k為DC/DC升壓斬波電路模塊，可將光伏組串陣列輸出的直流電壓提升到400 V以上，使得橋式電路具備逆變并網(wǎng)的基本條件；Inv_k為三相橋式逆變電路模塊；Filter_k為L(zhǎng)CL濾波電路模塊，可將逆變電路模塊輸出電流中的諧波部分盡可能降低或?yàn)V除；Grid為弱電網(wǎng)側(cè)。

圖1 組串型光伏并網(wǎng)集群系統(tǒng)模型

圖1中Ck_1(k＝1，2，…，n)為光伏電池板對(duì)地寄生電容，Lk_1、Lk_2、Lk_3和Lk_4分別為直流、逆變器、網(wǎng)側(cè)和線路電感，Ck_2和Ck_3分別為直流逆變器電容和濾波電容，Zg為電網(wǎng)阻抗。Uc、Ug、ucj(j＝a，b，c)、uj分別為前級(jí)直流側(cè)電容電壓、電網(wǎng)電壓、濾波電容電壓、并網(wǎng)點(diǎn)電壓，ioj和igj分別為逆變器和并網(wǎng)側(cè)輸出電流，PCC為公共耦合點(diǎn)。

1.2 諧振機(jī)理分析

單臺(tái)逆變器并網(wǎng)電路模型如圖2所示。

圖2 單臺(tái)逆變器并網(wǎng)電路模型

由圖2可知，從PCC點(diǎn)看整個(gè)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為一個(gè)諾頓等效電路，并網(wǎng)逆變器可視為一個(gè)受控電流源[14]，其逆變器等效輸出導(dǎo)納Y1(s)表達(dá)式為:

根據(jù)式(1)建立多臺(tái)逆變器并網(wǎng)諾頓等效電路模型如圖3所示。

圖3 多臺(tái)逆變器并網(wǎng)諾頓等效電路模型

根據(jù)圖3可推導(dǎo)各逆變器側(cè)輸出電壓uinv_n與各逆變器并網(wǎng)電流i2_n之間的傳遞函數(shù)為:

式中，矩陣內(nèi)元素Yi_j表示在第j臺(tái)逆變器作用下，逆變器側(cè)輸出電壓uinv_j與逆變器并網(wǎng)電流i2_i之間的傳遞函數(shù)。

通過(guò)分析，可假設(shè)各臺(tái)逆變器側(cè)輸出電壓uinv_1＝uinv_2＝…＝uinv_n，從而可知Y1_2＝Y(jié)i_j，Y1_1＝Y(jié)2_2＝…＝Y(jié)n_n，即

由上述分析可以推導(dǎo)出:

根據(jù)式(4)可得，多逆變器并網(wǎng)諧振頻率特性伯德圖如圖4所示。

圖4 多逆變器并網(wǎng)諧振頻率特性伯德圖

由圖4可知，多逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)有一個(gè)穩(wěn)定不變的固有諧振峰和一個(gè)由逆變器與電網(wǎng)、線路阻抗形成的耦合諧振峰，其頻率隨著逆變器數(shù)量的增加而減小。

進(jìn)一步分析組串型光伏并網(wǎng)集群諧振特性，可知n臺(tái)并網(wǎng)逆變器產(chǎn)生的諧振頻率為:

式中，ω0為角頻率，hn為n臺(tái)逆變器并網(wǎng)時(shí)系統(tǒng)諧振點(diǎn)處的諧波次數(shù)。

由此可見(jiàn)，并網(wǎng)系統(tǒng)諧振頻率主要受逆變器并網(wǎng)臺(tái)數(shù)LCL濾波器、線路和電網(wǎng)阻抗參數(shù)的影響，且會(huì)隨著逆變器并網(wǎng)臺(tái)數(shù)的增加、線路和電網(wǎng)阻抗的增加而減小。

2 組串型光伏并網(wǎng)集群系統(tǒng)高頻諧振抑制方法

上述諧振機(jī)理分析表明，弱電網(wǎng)環(huán)境或裝機(jī)容量增加時(shí)，并網(wǎng)集群系統(tǒng)中逆變器存在交互高頻諧振的影響。隨著并網(wǎng)逆變器臺(tái)數(shù)和電網(wǎng)阻抗的增加，并網(wǎng)系統(tǒng)相位逐漸趨于恒定，相位裕度的降低會(huì)引發(fā)高頻諧振[15]。同時(shí)系統(tǒng)阻尼減小也會(huì)導(dǎo)致高頻諧振。為此，本文提出一種電容電流高頻反饋和PCC電壓高頻前饋相結(jié)合的有源阻尼高頻諧振抑制方法，如圖5所示。Gfi(s)和Gfu(s)分別表示電容電流反饋和PCC電壓前饋支路的高通濾波器，用于提取支路電流、電壓的高次諧波。

圖5 有源阻尼高頻諧振抑制框圖

2.1 電容電流高頻反饋環(huán)節(jié)

基于相位超前補(bǔ)償?shù)碾娙蓦娏鞲哳l反饋諧振抑制方法如圖6所示。

圖6 基于相位超前補(bǔ)償?shù)碾娙蓦娏鞲哳l反饋控制框圖

由圖6可知，連續(xù)域下系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:

式中，kpwm為逆變橋等效增益系數(shù)，kf為有源阻尼系數(shù)，GQPR(s)為準(zhǔn)比例諧振電流控制器，GT(s)為PWM調(diào)制開(kāi)關(guān)采樣延時(shí)控制器，GH(s)為相位超前補(bǔ)償控制環(huán)節(jié)。傳遞函數(shù)如式(7)所示:

式中，kp、kr、ωi、ωo分別表示準(zhǔn)比例諧振電流控制器的比例系數(shù)、諧振系數(shù)、截止角頻率及基波角頻率；Ts表示采樣周期；kn、α、β均表示相位超前補(bǔ)償參數(shù)。

根據(jù)式(6)和(7)可得，不同電網(wǎng)阻抗下并網(wǎng)系統(tǒng)相位曲線如圖7所示，nLg為線路阻抗。

圖7 不同電網(wǎng)阻抗下并網(wǎng)系統(tǒng)相位曲線

由圖7可知，隨著電網(wǎng)阻抗的增加，并網(wǎng)系統(tǒng)相位逐漸趨于恒定，可通過(guò)調(diào)節(jié)相位超前補(bǔ)償參數(shù)km使開(kāi)環(huán)截止頻率始終在相位峰值所對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)ωj處取得，系統(tǒng)將始終具有足夠的相位裕度，不會(huì)因相位裕度的降低而引發(fā)高頻諧振[16]。

2.2 PCC電壓高頻前饋環(huán)節(jié)

PCC電壓高頻前饋有源阻尼等效電路如圖8所示。

圖8 PCC電壓高頻前饋有源阻尼等效電路

在PCC處并聯(lián)虛擬阻抗Zeqv，增加并網(wǎng)系統(tǒng)的阻尼，并網(wǎng)電流i2表達(dá)式為:

式中，Q(s)和P(s)分別為PCC電壓高頻前饋時(shí)構(gòu)成并網(wǎng)電流的逆變器和電網(wǎng)電壓分量導(dǎo)納，其中Zeqv可以表示為等效虛擬電阻Reqv和電抗Xeqv并聯(lián)，其表達(dá)式為:

式中，Xeqv0為不存在數(shù)字控制延遲時(shí)PCC電壓前饋控制形成的等效虛擬電抗[17]，其表達(dá)式為:

同理可得，電容電流高頻反饋與輸出濾波電容并聯(lián)形成的等效虛擬阻抗為Zeqi。存在數(shù)字控制延遲時(shí)，PCC電壓前饋電容電流反饋控制環(huán)形成的并聯(lián)等效虛擬阻抗為Zeq，其表達(dá)式為:

由文獻(xiàn)[18]可知，弱電網(wǎng)中的正阻性分量能夠增加系統(tǒng)的阻尼，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。等效虛擬電阻的頻率特性如圖9所示。

圖9 等效虛擬電阻的頻率特性

由圖9可知，在PCC電壓高頻前饋的作用下，分界頻率向高頻偏移，等效虛擬電阻Reqv的正阻性范圍變大，增加了系統(tǒng)阻尼，有效抑制了并網(wǎng)系統(tǒng)諧振。

結(jié)合上述分析可得光伏并網(wǎng)系統(tǒng)頻率特性曲線如圖10所示。

圖10 并網(wǎng)系統(tǒng)頻率特性伯德圖

由圖10可知，未加有源阻尼高頻諧振抑制前，光伏并網(wǎng)系統(tǒng)諧振峰值為67·7 dB，加入有源阻尼高頻諧振抑制后，系統(tǒng)諧振峰值下降到－39·3 dB。由此可知，本文提出的有源阻尼高頻諧振抑制策略能有效抑制系統(tǒng)諧振。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證組串型光伏并網(wǎng)集群系統(tǒng)高頻諧振抑制方法的正確性及有效性，利用Matlab/Simulink仿真軟件搭建三臺(tái)組串型光伏逆變器系統(tǒng)模型，仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 組串型光伏并網(wǎng)集群系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.1 單臺(tái)逆變器諧振抑制仿真分析

單臺(tái)組串型光伏逆變器并網(wǎng)，不施加/施加有源阻尼高頻諧振抑制方法的系統(tǒng)并網(wǎng)電流波形及頻譜分析如圖11、12所示，其諧波畸變率分別為11·87%、1·99%。

圖11 單臺(tái)逆變器并網(wǎng)電流波形和頻譜

圖12 高頻諧振抑制后單臺(tái)逆變器并網(wǎng)電流波形和頻譜

由上可知，施加有源阻尼高頻諧振抑制方法后系統(tǒng)并網(wǎng)電流畸變率下降了83·2%，其中86次諧波為逆變器自身諧振，且諧波含量在0·5%以下，說(shuō)明逆變器自身諧振得到有效抑制，并網(wǎng)電流波形得到顯著改善。

3.2 兩臺(tái)逆變器諧振抑制仿真分析

兩臺(tái)組串型光伏逆變器并網(wǎng)，不施加/施加有源阻尼高頻諧振抑制方法的系統(tǒng)并網(wǎng)電流波形及頻譜分析如圖13、14所示，其諧波畸變率分別為12·04%、2·56%。

圖13 兩臺(tái)逆變器并網(wǎng)電流波形和頻譜

圖14 高頻諧振抑制后兩臺(tái)逆變器并網(wǎng)電流波形和頻譜

根據(jù)式(5)可知，兩臺(tái)逆變器并聯(lián)諧振出現(xiàn)在50次諧波左右，由上可知，施加有源阻尼高頻諧振抑制方法后系統(tǒng)并網(wǎng)電流畸變率下降了78·7%，其中86次諧波為逆變器自身諧振，50次諧波為兩臺(tái)逆變器并聯(lián)諧振，諧波含量均在0·5%以下，說(shuō)明逆變器自身諧振和并聯(lián)諧振得到有效抑制，并網(wǎng)電流波形得到極大改善。

3.3 三臺(tái)逆變器諧振抑制仿真分析

三臺(tái)組串型光伏逆變器并網(wǎng)，不施加/施加有源阻尼高頻諧振抑制方法的系統(tǒng)并網(wǎng)電流波形及頻譜分析如圖15、16所示，其諧波畸變率分別為13·98、3·01%。

圖15 三臺(tái)逆變器并網(wǎng)電流波形和頻譜

圖16 高頻諧振抑制后三臺(tái)逆變器并網(wǎng)電流波形和頻譜

根據(jù)式(5)可知，三臺(tái)逆變器并聯(lián)諧振出現(xiàn)在48次諧波左右，由上可知，施加有源阻尼高頻諧振抑制方法后系統(tǒng)并網(wǎng)電流畸變率下降78·5%，其中86次諧波為逆變器自身諧振，48次諧波為三臺(tái)逆變器并聯(lián)諧振，且諧波含量均在0·5%以下，說(shuō)明逆變器自身諧振和并聯(lián)諧振得到有效抑制，并網(wǎng)電流波形得到極大改善。

通過(guò)仿真分析可知，本文提出的有源阻尼高頻諧振抑制方法對(duì)組串型光伏并網(wǎng)集群系統(tǒng)產(chǎn)生的高頻次諧振有明顯的抑制效果。

4 結(jié)論

本文針對(duì)組串型光伏并網(wǎng)集群系統(tǒng)高頻諧振問(wèn)題，分析并網(wǎng)逆變器諧振產(chǎn)生機(jī)理，提出一種電容電流高頻反饋和PCC電壓高頻前饋相結(jié)合的有源阻尼高頻諧振抑制方法，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。該有源阻尼高頻諧振抑制方法能夠有效抑制組串型光伏并網(wǎng)逆變器自身諧振和并聯(lián)諧振，實(shí)現(xiàn)多逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)多點(diǎn)高頻諧振抑制，可替代無(wú)源阻尼控制，有效降低硬件成本和功耗，提高并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。