井康康，董 旭，藺廣泉，喬生虎

(1.延長(zhǎng)油田勘探開(kāi)發(fā)技術(shù)研究中心，陜西 延安 716000;2.延長(zhǎng)油田股份有限公司志丹采油廠，陜西 志丹 717500)

0 引言

在油田勘探開(kāi)發(fā)程度日漸深入的背景下，人們對(duì)油田增儲(chǔ)上產(chǎn)的著力點(diǎn)逐漸放在低孔低滲儲(chǔ)層[1]，而對(duì)該類儲(chǔ)層的評(píng)價(jià)需要從孔隙結(jié)構(gòu)入手，只有對(duì)該類儲(chǔ)層進(jìn)行精細(xì)的定量評(píng)價(jià)才能制定合理的開(kāi)發(fā)方案和增產(chǎn)措施，從而推動(dòng)良性的生產(chǎn)開(kāi)發(fā)[2-5]?？紫督Y(jié)構(gòu)影響著油氣運(yùn)移的各個(gè)環(huán)節(jié)，孔隙結(jié)構(gòu)特征的研究對(duì)儲(chǔ)層的油氣聚集、滲流特征評(píng)價(jià)至關(guān)重要[6]。低孔低滲儲(chǔ)層占碎屑巖儲(chǔ)層的比例很大，其一大特點(diǎn)就是非均質(zhì)性較強(qiáng)，且這類儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，傳統(tǒng)的方法難以定量描述孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度[79]。目前，孔隙結(jié)構(gòu)的研究方法主要通過(guò)鑄體薄片、CT成像、掃描電鏡和毛管壓力實(shí)驗(yàn)等直接或間接的手段，這些方法只能直觀地體現(xiàn)孔隙結(jié)構(gòu)的特征，通過(guò)研究人員的主觀分析進(jìn)行精細(xì)研究，難以從定量的角度區(qū)分孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度[10-12]。

20世紀(jì)70年代興起的分形幾何理論用來(lái)解釋各種復(fù)雜和不規(guī)則的自然現(xiàn)象，為人們研究自然界具有分形特征的對(duì)象提供了有力的工具[13]。21世紀(jì)以來(lái)，分形理論在石油勘探開(kāi)發(fā)領(lǐng)域特別是在微觀孔隙結(jié)構(gòu)研究方面受到了業(yè)內(nèi)學(xué)者的青睞[1-18]。目前，基于毛管壓力曲線計(jì)算孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)是業(yè)內(nèi)學(xué)者普遍共識(shí)。該研究以鄂爾多斯盆地永寧油田順寧—洛河北區(qū)三疊系延長(zhǎng)組長(zhǎng)6低孔低滲儲(chǔ)層為例，利用毛管壓力曲線求取孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)，試圖尋求適合該區(qū)低孔低滲儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)定量描述的方法。

1 地質(zhì)概況

鄂爾多斯盆地是一個(gè)整體沉降、坳陷遷移的大型多旋回克拉通盆地，根據(jù)構(gòu)造演化和現(xiàn)今構(gòu)造形態(tài)，鄂爾多斯盆地可劃分為伊盟隆起、渭北隆起、西緣沖斷構(gòu)造帶、天環(huán)坳陷、晉西撓褶帶、陜北斜坡6個(gè)一級(jí)構(gòu)造單元，永寧油田順寧—洛河北井區(qū)處于鄂爾多斯盆地陜北斜坡構(gòu)造帶中部、延安市志丹縣西北方位，油區(qū)中部距縣城約20 km[3-4]。順寧—洛河北區(qū)長(zhǎng)6地層為淺灰色細(xì)粒長(zhǎng)石砂巖與深灰、灰黑色泥質(zhì)巖不等厚互層，上部砂巖發(fā)育，厚度為100～120 m;上伏長(zhǎng)4+5地層為灰黑色泥巖、粉砂巖與灰白、淺灰色細(xì)粒長(zhǎng)石砂巖不等厚互層，厚度為80～100 m;下覆長(zhǎng)7地層為黑色頁(yè)巖及淺灰色粉砂巖質(zhì)泥巖，厚度為130～170 m。長(zhǎng)6地層沉積期位于三角洲前緣亞相，巖性以細(xì)粒長(zhǎng)石石英砂巖為主，伊利石、綠泥石等孔隙破壞性黏土礦物較為發(fā)育，成巖作用較為強(qiáng)烈，主要有壓實(shí)壓溶作用、膠結(jié)作用。這些作用共同造成了長(zhǎng)6砂巖儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)和物性變差。

2 儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)特征

順寧—洛河北區(qū)長(zhǎng)6儲(chǔ)層孔隙度整體較小，滲透率整體偏低。儲(chǔ)層整體孔隙度最大值為19.7%，最小值為0.7%，平均值為9.11%;滲透率最大值為22.34 mD，最小值為0.01 mD，平均值為0.42 mD;最大孔喉半徑為15.231μm，平均值為1.157μm;中值半徑為0.016 9～0.908 0μm，平均值為0.119 0μm;排驅(qū)壓力為0.083～14.512 MPa，平均值為2.689 MPa;中值壓力為0.809～43.098 MPa，平均值為9.230 MPa。綜合評(píng)價(jià)該區(qū)長(zhǎng)6儲(chǔ)層為特低孔-超低滲儲(chǔ)層[3]。根據(jù)毛細(xì)管壓力曲線形態(tài)和孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)分析，可將孔隙結(jié)構(gòu)劃分為4種類型。

Ⅰ類孔隙結(jié)構(gòu)如圖1a所示，毛細(xì)管壓力曲線呈略向左下凹且較緩的長(zhǎng)斜坡?tīng)?。該類砂巖儲(chǔ)層排驅(qū)壓力和中值壓力偏低，排驅(qū)壓力低于0.12 MPa，中值壓力低于0.9 MPa，其對(duì)應(yīng)的中值孔喉半徑大于0.9μm，整體表現(xiàn)為細(xì)喉形，最大進(jìn)汞量超過(guò)80%，退汞效率多超過(guò)50%。此類儲(chǔ)集層物性比較好，具有較高的孔隙度與滲透率，在研究區(qū)內(nèi)屬優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層。

Ⅱ類孔隙結(jié)構(gòu)如圖1b所示，毛細(xì)管壓力曲線呈略向左下凹且較陡的長(zhǎng)直線狀。該類砂巖儲(chǔ)層排驅(qū)壓力和中值壓力為中等，排驅(qū)壓力低于0.24 MPa，中值壓力低于1.75 MPa，其對(duì)應(yīng)的中值孔喉半徑小于0.9μm且大于0.47μm，為微細(xì)喉型，最大進(jìn)汞量介于60%～80%之間，退汞效率為50%～30%。此類儲(chǔ)集層物性較好，孔隙度與滲透率較高。

Ⅲ類孔隙結(jié)構(gòu)如圖1c所示，毛細(xì)管壓力曲線上半部呈略向下凹且稍緩的短斜波狀。該類砂巖儲(chǔ)層排驅(qū)壓力和中值壓力都較高，排驅(qū)壓力低于1.15 MPa，中值壓力低于8.57 MPa，其對(duì)應(yīng)的中值孔喉半徑小于0.47μm且大于0.03μm，為微喉型。最大進(jìn)汞量介于60%～70%之間，退汞效率為40%～30%。此類儲(chǔ)集層物性較差，孔隙度與滲透率較低，儲(chǔ)層性能較差。

Ⅳ類孔隙結(jié)構(gòu)如圖1d所示，毛細(xì)管壓力曲線上半部呈近直線且較陡的短斜波狀。該類砂巖儲(chǔ)層排驅(qū)壓力和中值壓力都很高，排驅(qū)壓力高于1.15 MPa，中值壓力高于8.57 MPa，其對(duì)應(yīng)的中值孔喉半徑小于0.03μm。最大進(jìn)汞量一般會(huì)小于40%，退汞效率小于30%。此類儲(chǔ)集層物性很差，孔隙度與滲透率都低。

圖1 孔隙結(jié)構(gòu)類型與孔隙分布頻率Fig.1 Pore structure type and pore distribution frequency

3 孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)計(jì)算及地質(zhì)意義

自然界很多形體復(fù)雜或不規(guī)則的物體都具有自相似性。分形維數(shù)是分形幾何理論中一個(gè)最重要的內(nèi)容，它可以用來(lái)定量描述這些復(fù)雜對(duì)象的自相似性程度的大小[14-15]。眾多研究結(jié)果表明碎屑巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)具有自相似性，可以用分形維數(shù)來(lái)識(shí)別區(qū)分不同級(jí)別的孔隙結(jié)構(gòu)，定量描述孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度[18-26]。

若儲(chǔ)層孔徑分布符合分形結(jié)構(gòu)，根據(jù)分形理論中的計(jì)盒維數(shù)法，儲(chǔ)層中孔隙大于r的累積孔隙體積N(r)和r具有如下關(guān)系:

式中:rmax為儲(chǔ)層中最大孔隙半徑;f(r)為孔徑分布密度函數(shù);a為比例常數(shù);D為孔隙分形維數(shù)。

將孔隙近似看成球體，根據(jù)球體模型可以得到巖石孔隙半徑小于r的孔隙累積體積為:

式中:rmin為儲(chǔ)層中最小孔隙半徑;α為比例常數(shù)。

因此，儲(chǔ)層總孔隙體積為:

孔隙半徑小于r的孔隙體積占總孔隙體積的百分?jǐn)?shù)S可以定義為:

在非均質(zhì)性較強(qiáng)的儲(chǔ)層中，大、小孔隙的孔徑分布相差甚遠(yuǎn)，因此可以忽略rmin，式(4)又可以得到:

壓汞曲線能夠直觀地表征不同尺度的孔隙結(jié)構(gòu)毛管力的大小，能直觀地表現(xiàn)不同孔吼半徑所對(duì)應(yīng)的進(jìn)汞壓力，進(jìn)汞壓力對(duì)應(yīng)了一定的孔喉半徑，汞飽和度又反映了大于該孔喉半徑的孔隙體積占總孔隙體積的概率[19]。在壓汞實(shí)驗(yàn)中存在以下關(guān)系:

式中:σ為表面張力;θ為界面夾角;Pc為毛管力。

然而，孔隙半徑小于r的孔隙體積占總孔隙體積的百分?jǐn)?shù)S在壓汞實(shí)驗(yàn)中就是毛管壓力為P c時(shí)潤(rùn)濕相的飽和度SHg，即:

式中:VHg為累積進(jìn)汞體積;V P為孔隙體積。

將式(6)、式(7)代入式(5)可以得到

式中:Pmin為壓汞實(shí)驗(yàn)中的啟動(dòng)壓力，也就是最大孔喉半徑所對(duì)應(yīng)的毛管壓力。

對(duì)式(8)兩邊取對(duì)數(shù)得到:

由式(9)可以看出，潤(rùn)濕相飽和度S對(duì)數(shù)和毛管壓力P c對(duì)數(shù)之間具有線性關(guān)系，因此，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，潤(rùn)濕相飽和度與毛管壓力呈直線關(guān)系，直線段的斜率即D-3，由此可以計(jì)算出孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)D。

分形幾何理論表明，孔隙分布處于三維空間內(nèi)，其計(jì)盒分維數(shù)小于3。前人研究結(jié)果表明，孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)與孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度具有一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系，孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)為2～3，分形維數(shù)越大，表明孔隙結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，儲(chǔ)層非均質(zhì)性越強(qiáng);反之，則相反[16-19]。通過(guò)計(jì)算研究區(qū)68塊樣品的孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)，得出分形維數(shù)的分布范圍為2.34～2.91，由此可見(jiàn)該區(qū)的儲(chǔ)層孔隙的非均質(zhì)性較強(qiáng)。為進(jìn)一步明確孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)的地質(zhì)意義，下面將對(duì)研究區(qū)儲(chǔ)層的孔隙度和滲透性與分形維數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析。

樣品63與樣品16的孔隙度相等，都為15.3%，屬于低孔隙度儲(chǔ)層，二者線性關(guān)系式如下:

樣品63

樣品16

樣品63的分形維數(shù)為2.81，樣品16的分形維數(shù)為2.59，由前面的理論可以初步推斷樣品63的孔隙結(jié)構(gòu)要比樣品16的復(fù)雜，滲透性也相對(duì)較差。二者孔滲測(cè)試結(jié)果表明，樣品63的滲透率為0.068 mD，樣品16的滲透率為0.345 mD，進(jìn)一步證實(shí)了分形維數(shù)可以描述儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的發(fā)育程度。再如樣品35與樣品120，二者的孔隙度都為5.1%，樣品35的分形維數(shù)為2.83，樣品120的分形維數(shù)為2.85，按照前文所形成的認(rèn)識(shí)，樣品35的滲透性要比樣品120的滲透性好;孔滲測(cè)試結(jié)果表明，樣品35的滲透率為0.128 mD，樣品120的滲透率為0.016 mD，同樣表明分形維數(shù)可以指示孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)育的程度。

4 強(qiáng)非均質(zhì)性儲(chǔ)層的分形特征

儲(chǔ)層非均質(zhì)性是儲(chǔ)層的普遍特性，它用來(lái)表征儲(chǔ)層特征參數(shù)在空間上分布的不均勻性。儲(chǔ)層非均質(zhì)性的研究對(duì)于油田開(kāi)發(fā)具有重要影響意義，通常意義講的儲(chǔ)層非均質(zhì)性由兩方面組成，一方面是賦存流體巖石的非均質(zhì)性，另一方面是巖石空間內(nèi)賦存流體所具有的性質(zhì)和產(chǎn)狀的非均質(zhì)性[17]。該文針對(duì)賦存流體巖石的非均質(zhì)性展開(kāi)研究。

順寧—洛河北區(qū)長(zhǎng)6儲(chǔ)層的非均質(zhì)性較強(qiáng)，研究中68塊樣品中有21塊樣品在線性擬合的結(jié)果中存在曲線分段的特征，這一現(xiàn)象符合分形理論中的多重分形(分段分形)的特征。如圖2所示，樣品130的lgP c與lgS雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上曲線明顯不是一條直線，R2僅為0.742 6，表明不同的孔徑范圍具有不同的分形維數(shù)，也就是說(shuō)該樣品內(nèi)的孔隙結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性較為明顯，粗孔喉與細(xì)孔喉的分形維數(shù)不同，這需要對(duì)該樣品的粗孔喉與細(xì)孔喉分別求取分形維數(shù)，這樣便能真實(shí)反映該樣品孔隙結(jié)構(gòu)的分形特征。

圖2 樣品130分段分形特征Fig.2 Sample 130 piecewise fractal characteristics

為了進(jìn)行分段求取樣品中大孔隙和小孔隙的分形維數(shù)，取lgP c=1.00為截點(diǎn)分別進(jìn)行擬合，大孔隙的分形維數(shù)為2.75，R2為0.963，如圖3所示;小孔隙的分形維數(shù)為2.98，R2為0.942 7，如圖4所示。通過(guò)對(duì)大、小孔隙分別進(jìn)行擬合的結(jié)果可以看出，二者的擬合程度較好，同時(shí)由分形維數(shù)值可以確定大孔隙的孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)育比小孔隙發(fā)育程度好，即大孔隙較小孔隙更為均一。

圖3 樣品130大孔隙分形特征Fig.3 Fractal characteristics of macropores in sample 130

圖4 樣品130小孔隙分形特征Fig.4 Fractal characteristics of micropores in sample 130

綜上，通過(guò)將孔隙結(jié)構(gòu)類型與其對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)進(jìn)行歸納總結(jié)，得出Ⅰ類孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)小于2.77，Ⅱ類孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)為2.78～2.83，Ⅲ類孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)為2.84～2.90，Ⅳ類孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)大于2.91。

4 結(jié)論

1)利用毛管壓力曲線計(jì)算得到的孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)能夠較好地定量表征孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)育的復(fù)雜程度，分形維數(shù)的大小與儲(chǔ)層物性之間具有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

2)孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)能夠較好的與根據(jù)壓汞曲線劃分的孔隙結(jié)構(gòu)類型形成對(duì)應(yīng)關(guān)系，Ⅰ類孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)小于2.77，Ⅱ類孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)為2.78～2.83，Ⅲ類孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)為2.84～2.9，Ⅳ類孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)大于2.91。

3)研究區(qū)內(nèi)儲(chǔ)層非均質(zhì)性較強(qiáng)，具有分段特征，可以通過(guò)截點(diǎn)區(qū)分，對(duì)大孔隙和小孔隙分別進(jìn)行線性擬合，以真實(shí)反映大、小孔隙的孔隙結(jié)構(gòu)特征。