祖月芳，呂永順

（1.陸軍工程大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210004 ；2.96761 部隊(duì)，河南 靈寶 472500）

在故障案例檢索后，選擇出最佳的相似度故障案例有效解決新問題是裝備故障診斷的目標(biāo)。在檢索出的故障案例中，需要對(duì)案例從實(shí)際應(yīng)用和理論兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)判；實(shí)際應(yīng)用方面主要通過案例的引用成功次數(shù)確定，理論方面依據(jù)不同等級(jí)的專家對(duì)案例打分進(jìn)行評(píng)判。最后將案例的成功引用次數(shù)和專家打分兩方面結(jié)合起來對(duì)檢索出來的案例順序進(jìn)行優(yōu)化，以更有效地實(shí)現(xiàn)故障的輔助診斷。

1 故障案例引用成功率的量化分析

故障案例的實(shí)用性可以通過在實(shí)際使用過程中被成功引用的次數(shù)c 來體現(xiàn)。故障案例在使用過程中被成功引用的次數(shù)越多，說明案例的質(zhì)量越高，實(shí)用性越強(qiáng)。由于案例被成功引用的次數(shù)是客觀存在的，在實(shí)際解決故障中可以通過統(tǒng)計(jì)得到，通過案例被成功引用次數(shù)對(duì)故障案例的實(shí)用性進(jìn)行量化分析。假設(shè)通過語義相似度匹配方法檢索出了一組案例X，每個(gè)案例被成功引用的案例次數(shù)可以表示為C={c_1,c_2,…,c_i,…c_n}，則每個(gè)故障案例的在實(shí)際應(yīng)用中得分為：

其中，表示第個(gè)案例已被成功引用的次數(shù)；min{ci}表示在案例X 中被成功引用次數(shù)最小的c 值；min{ci}表示案例被成功引用次數(shù)最大的c 值；a 是一個(gè)超參，它保證了任何情況下分子分母的值均不為零。

2 基于權(quán)重迭代的專家評(píng)判

專家打分法是對(duì)定性的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)的一種常用方法，它是依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)某一指標(biāo)進(jìn)行量化評(píng)價(jià)的過程。在裝備故障案例庫中，通過專家評(píng)判可以優(yōu)化案例權(quán)重，提升案例庫中的案例質(zhì)量。但是，專家打分法存在不同等級(jí)的專家對(duì)故障案例的了解程度、把握程度不一的情況，導(dǎo)致一些專家可能由于人為因素出現(xiàn)打分過高或過低的情況，影響故障案例的真實(shí)評(píng)價(jià)和案例庫的有效維護(hù)。鑒于這種情況，對(duì)故障案例的專家打分權(quán)重以不同級(jí)別的專家對(duì)案例的了解程度、把握程度以及專家個(gè)人打分與專家組平均分差為依據(jù)，綜合考量建立一種使專家個(gè)人打分盡可能趨近于專家組平均分的迭代算法，降低個(gè)別異常分值對(duì)案例實(shí)際評(píng)分的影響，確保專家評(píng)價(jià)故障案例的有效性。

2.1 評(píng)分量化分析

（1）專家權(quán)威性指標(biāo)量化分析在裝備故障案例的評(píng)價(jià)過程中，主要依據(jù)專家的權(quán)威性確定專家打分的權(quán)重。專家的權(quán)威性主要包括硬指標(biāo)和軟指標(biāo)兩個(gè)方面；硬指標(biāo)主要包括專家等級(jí)、學(xué)術(shù)成果等實(shí)際存在的指標(biāo)，軟指標(biāo)指不同級(jí)別的專家對(duì)故障案例的了解和把握程度。在評(píng)價(jià)過程中，本文將軟指標(biāo)和硬指標(biāo)作為兩個(gè)關(guān)鍵因素，專家的硬指標(biāo)越高，對(duì)故障案例的了解和把握程度越高，打出的分?jǐn)?shù)越科學(xué)合理。設(shè)W 為專家打分的合理性權(quán)重，則W 與專家的硬指標(biāo)F 和軟指標(biāo)G 呈線性關(guān)系，如式（2）所示。

其中，專家的硬指標(biāo)F 和軟指標(biāo)G 的取值范圍均為[0,1]，若專家對(duì)故障案例屬于跨領(lǐng)域完全不了解，則G 值為0；若同領(lǐng)域非常了解則為1。同理，硬指標(biāo)F 值的設(shè)定方式也如此。另外，為防止兩個(gè)指標(biāo)互相影響，設(shè)定F 和G 為線性無關(guān)變量，如式（3）所示。

由于專家的硬指標(biāo)F 和軟指標(biāo)G 具有一定的主觀性，基于這兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)威性評(píng)價(jià)無法客觀體現(xiàn)公正性。因此，將專家的權(quán)威性評(píng)價(jià)設(shè)定為的指標(biāo)函數(shù)處理。

（2）分值差異分析

專家在打分過程中，主要是進(jìn)行案例理論層面的打分，評(píng)分應(yīng)綜合考慮故障案例的完整性以及故障原因和解決方案的有效性等方面。由于打分存在一定的人為因素影響，容易出現(xiàn)某個(gè)專家個(gè)人打分與同組專家打分差異性較大的情況，這里采用方差計(jì)算方法對(duì)分值差異進(jìn)行量化。假定為n 個(gè)裝備領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)案例的打分?jǐn)?shù)據(jù)，方差D 的計(jì)算方法如式（4）所示。

其中，E(S)代表同組裝備領(lǐng)域?qū)＜掖蚍值钠骄?，是S的數(shù)學(xué)期望，E(S)的計(jì)算方法如式（5）所示。

由式（4）可以看出，D 值的大小與分值差異成正比，分值差異越大，D 值越大，對(duì)權(quán)重W 的干擾越大。為了降低干擾，將W 和D 進(jìn)行線性耦合得到式（6）。

（3）綜合評(píng)分權(quán)重

通過式(2)和式(6)可以看出，專家打分的合理性權(quán)重W 與專家的硬指標(biāo)F 和軟指標(biāo)G 以及專家打分的分值差異D 三個(gè)指標(biāo)呈線性關(guān)系，共同決定權(quán)重W 的取值。因此，可以得到式（7）。

其中k1，k2，k3，為歸一化線性相關(guān)系數(shù)；專家的硬指標(biāo)F 和軟指標(biāo)G 為固定值用指標(biāo)函數(shù)代替；表示專家對(duì)故障案例評(píng)價(jià)的分值差異。

2.2 基于迭代算法的可信度評(píng)判

（1）專家綜合評(píng)分

在計(jì)算綜合評(píng)分過程中，常用的方法是專家打分與權(quán)重乘積的累加，如式（8）。

其中，wi代表專家打分的綜合權(quán)重，在式（7）中已經(jīng)可以得出第個(gè)專家的評(píng)分權(quán)重可以表示為：

式（9）中，ci為固定值，是評(píng)判專家權(quán)威性的線性量化函數(shù)；ki表示對(duì)幾個(gè)指標(biāo)歸一化的線性系數(shù)；di表示第個(gè)專家打分的量化偏差。將式（9）代入式（8），可得式（10）。

通過式（9）可以看出，最終專家的綜合評(píng)分包括兩部分內(nèi)容，左半部分是所有專家對(duì)故障案例評(píng)價(jià)的認(rèn)同度基準(zhǔn)分值，右半部分是專家對(duì)故障案例評(píng)價(jià)的干擾值。

（2）加權(quán)迭代算法

為降低干擾值對(duì)故障案例評(píng)價(jià)的影響，需要對(duì)每個(gè)專家打分的權(quán)重進(jìn)行調(diào)整。從式（9）中可以發(fā)現(xiàn)，di值越小，專家對(duì)案例評(píng)價(jià)的一致性認(rèn)同度越高，當(dāng)時(shí)di=0，可以得到式（11）。

其中，表示沒有加權(quán)的專家打分平均值；此時(shí)，加權(quán)平均值與的差值即為所有專家對(duì)故障案例評(píng)價(jià)的一致性認(rèn)同分值。由此可以得出，專家對(duì)故障案例的客觀打分可以通過加權(quán)均值迭代相減得到，具體算法如圖1。當(dāng)同組專家打分的量化偏差值均為0 時(shí)，可以得到最公平有說服力的專家評(píng)分值。

圖1 加權(quán)迭代算法流程圖

3 故障案例的綜合評(píng)判

在故障案例的評(píng)判過程中，從實(shí)際應(yīng)用和理論兩方面考慮，通過故障案例引用成功的次數(shù)和專家評(píng)判兩個(gè)方面分別對(duì)故障案例進(jìn)行了評(píng)價(jià)。接下來通過對(duì)實(shí)際應(yīng)用和理論賦予不同的比例對(duì)案例進(jìn)行綜合評(píng)判，以進(jìn)一步優(yōu)化故障案例的推理順序。

式（12）中，r1，r2為兩個(gè)相關(guān)系數(shù)，且r1+r2=1，表示對(duì)實(shí)際應(yīng)用和理論兩方面分配的權(quán)重，和均采用百分制。

4 實(shí)驗(yàn)分析

假定通過相似度檢索出5 個(gè)故障案例，下面以5 個(gè)案例的實(shí)際應(yīng)用評(píng)分和理論得分情況對(duì)故障案例的綜合評(píng)判方法進(jìn)行說明。

（1）實(shí)際應(yīng)用得分

如表1 所示，根據(jù)故障案例的成功引用次數(shù)，依據(jù)式（1）計(jì)算得到案例的實(shí)際應(yīng)用的得分情況（此時(shí)式（1）的超參值）。

表1 故障案例的實(shí)際應(yīng)用情況

抽取一組專家，根據(jù)專家實(shí)際的軟硬指標(biāo)設(shè)定專家的權(quán)2 所示。通過迭代算法調(diào)節(jié)個(gè)別專家由于權(quán)威性不高對(duì)故障案例的理解把握不夠?qū)е麓蚍之惓５臋?quán)重，獲得大部分專家對(duì)項(xiàng)目認(rèn)同度的分值。

從表2 中可以看出，專家5 的權(quán)威性系數(shù)只有0.6，在案例1 和案例4 中打分情況明顯高于其他專家，因此判定專家5 給出的這兩個(gè)案例的分?jǐn)?shù)不合理。以故障案例1 的打分為例，通過迭代算法調(diào)節(jié)權(quán)重得到專家5 的權(quán)重為0.79，此時(shí)，而其他四位專家的平均分為71，相差不大，調(diào)節(jié)權(quán)重后的得到的分值更合理。同理，通過迭代算法計(jì)算所有其他專家對(duì)每個(gè)案例的打分權(quán)重如圖2 所示。

表2 專家對(duì)故障案例的理論打分情況

圖2 專家打分權(quán)重

最終，通過調(diào)整權(quán)重后得到專家對(duì)5 個(gè)案例合理性評(píng)分，如表3 所示。

表3 理論得分

（3）綜合得分

根據(jù)式（12）可知，綜合得分由實(shí)際應(yīng)用和理論得分兩部分構(gòu)成，已知兩部分的系數(shù)，每一部分應(yīng)該分多大的比重使得綜合得分比重更合理，通過實(shí)際計(jì)算得到給實(shí)際應(yīng)用得分分配比例由0.4 到0.9的綜合得分情況，如表4 所示。

表4 綜合得分

5 結(jié)語

通過實(shí)驗(yàn)可以看出，結(jié)合案例被成功引用的次數(shù)和不同權(quán)威性的專家評(píng)判進(jìn)一步優(yōu)化案例的推薦順序，有利于實(shí)現(xiàn)故障的輔助診斷。