◎何雪琴 (甘肅省武威市第十八中學(xué)，甘肅 武威 733000)

前 言

很多高中數(shù)學(xué)教師都圍繞“提高課堂教學(xué)有效性”進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，但高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的成功模式并未被建立起來，關(guān)于數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)策略的研究尤其突出，主要表現(xiàn)在其研究成果多為思辨性理論，缺乏實際的課堂教學(xué)實踐，需要教育工作者進(jìn)一步的研究探討.

一、在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)

課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)并不局限于教師的備課工作，學(xué)生也需要做一些學(xué)習(xí)準(zhǔn)備[1].兩者都需要對課堂的順利進(jìn)行做出適應(yīng)性的準(zhǔn)備工作，主要體現(xiàn)在兩方面.一方面是保障課堂教學(xué)活動的順利推進(jìn)，另一方面是讓課堂活動的投入更為合理，使學(xué)生能夠快速接受并投入到課堂學(xué)習(xí)中去.所以說，課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)既需要教師做好課前備課，也需要學(xué)生調(diào)整好課堂學(xué)習(xí)的心態(tài).

(一)教師層面

高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課前準(zhǔn)備工作時，需要從熟悉基本課型、設(shè)計課型內(nèi)容、了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況、運用現(xiàn)代化教學(xué)手段等方面考慮.教師應(yīng)從這幾個方面來對課堂教學(xué)的任務(wù)、內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃，把握好教師這一角色在教學(xué)中的作用，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)效率.

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教A版“向量”一節(jié)內(nèi)容時，教師應(yīng)先分析這一教學(xué)內(nèi)容的課型，每種課型的講授方式是不同的.新知課是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識內(nèi)容的課程，也是一種最為常見的課型.教師在進(jìn)行“向量”的新知課時，可以組織學(xué)生對向量的概念、命題進(jìn)行學(xué)習(xí).同時，在教學(xué)向量的相關(guān)概念時，教師應(yīng)注意將新課內(nèi)容同原有的知識體系進(jìn)行轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生去深入探究，進(jìn)而掌握概念之間的聯(lián)系、法則和定律，最終形成正確命題并將之轉(zhuǎn)化成一般語言，促進(jìn)學(xué)生對新知識內(nèi)容的理解.另外，教師在進(jìn)行新知識的授課時，應(yīng)注意知識內(nèi)容呈現(xiàn)方式的直觀性，要讓學(xué)生直接明了地認(rèn)識、了解知識內(nèi)容.向量這一部分內(nèi)容較為抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)向量的運算法則時，常常會出現(xiàn)問題.針對這樣的情況，教師在開展新知課時，可以借助多媒體設(shè)備，將向量的運算法則同力學(xué)進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，借助動畫效果來呈現(xiàn)向量的運算過程.

(二)學(xué)生層面

據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)表明，多數(shù)學(xué)生在剛進(jìn)入高中學(xué)習(xí)階段時，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績會有或多或少的下滑趨勢，主要原因在于，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容更為深奧，課堂的學(xué)習(xí)容量極大，思維強(qiáng)度也有了明顯的提高.同時，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更側(cè)重于對學(xué)生自身思維能力的培養(yǎng)，教師的講解時間較少，這就需要學(xué)生在課前做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備.

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教A版“向量”一節(jié)內(nèi)容時，教師應(yīng)先向?qū)W生講明授課內(nèi)容的類型，學(xué)生在不同的課型中，需要做不同的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備.在剛剛接觸向量這一部分內(nèi)容時，學(xué)生容易混淆概念，記不清或是記不住相關(guān)的定理、公式，對向量知識內(nèi)容的綜合運用能力較為薄弱.針對這一情況，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，鼓勵學(xué)生從讀、畫、寫、查等方面著手預(yù)習(xí)內(nèi)容.在“讀”的環(huán)節(jié)中，學(xué)生應(yīng)先瀏覽、閱讀向量的整體內(nèi)容，了解這一板塊的主要構(gòu)成.在閱讀時，學(xué)生應(yīng)從公式、定理開始，閱讀、整理例題的解題步驟與方式，詳細(xì)總結(jié)每一步的解題依據(jù)，有意識地規(guī)范自身的解題格式.在“畫”的環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要在閱讀結(jié)束后，畫出本章節(jié)的重點內(nèi)容，找出學(xué)習(xí)的難點，對有疑問的地方做好標(biāo)注，在課堂學(xué)習(xí)中有重點地去聽講.“寫”主要是鼓勵學(xué)生對預(yù)習(xí)內(nèi)容做好總結(jié)，鼓勵學(xué)生記錄自己的學(xué)習(xí)體會與心得.“查”主要是檢查學(xué)生預(yù)習(xí)效果，學(xué)生可以對預(yù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行延伸，分析各個知識點之間的聯(lián)系，做一些變式練習(xí).

二、在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)

課堂教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行得順利與否，直接決定了教師課堂教學(xué)效率的高低，精致、科學(xué)的課堂教學(xué)設(shè)計，能夠使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率得到提高，反之，若是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計得欠佳，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率也較低[2].

(一)構(gòu)建教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生理解

教師將新課知識的主要內(nèi)容設(shè)置在幾個具有梯度性的問題中，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教A版“幾何概型”一節(jié)內(nèi)容時，教師就可以設(shè)計問題，來引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以先向?qū)W生提問：古典概型的特點是怎樣的？其概率計算公式是什么？讓學(xué)生感受古典概型到幾何概型的演變過程，分析總結(jié)兩者之間的關(guān)系.另外，為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，教師可以從生活角度出發(fā)，提出幾個與生活相關(guān)的問題，如下：

若在1升水中有一個細(xì)菌，現(xiàn)在小明從1升水中隨機(jī)取出20毫升的水，那么小明在顯微鏡下能夠觀察到細(xì)菌的概率是多少？

生活中的概率問題更能夠使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的重要性，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容時也會更為積極、主動.在此種情況下，學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的效率自然也會有大幅度的提升.

(二)組織小組合作，鼓勵學(xué)生互動

合作學(xué)習(xí)不僅僅解放了教師，更是為學(xué)生提供了足夠的自主學(xué)習(xí)的空間.多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師也表明，相較于其他教學(xué)方法，學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的狀態(tài)更為放松，看問題的角度也會有更多的變化.同時，學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的思維更為活躍，能夠自發(fā)地去探討問題，有效提高了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教A版“函數(shù)”一節(jié)內(nèi)容時，往往會出現(xiàn)這樣的教學(xué)情況：多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時都較為輕松，在實際應(yīng)用的過程中卻總是出現(xiàn)錯誤.基于此種情況，教師在教學(xué)時應(yīng)給予學(xué)生更多自主實踐、探究的機(jī)會，讓學(xué)生通過小組合作去探究函數(shù)的本質(zhì)，理解函數(shù)的概念，具體教學(xué)情景如下：

考試序號12345分?jǐn)?shù)8890缺考9590

教師：“我們先來看這組數(shù)據(jù)，這是一名學(xué)生的5次考試成績，若是集合A={1,2,3,4,5}，集合B={88,90,95}，f表示該學(xué)生每次的考試成績，它能夠表示一個函數(shù)嗎？為什么？請大家在小組中討論學(xué)習(xí).”

學(xué)生：“我們小組認(rèn)為這并不能表示一個函數(shù)，因為兩個集合中的元素并沒有一一對應(yīng)，數(shù)據(jù)中并沒有該學(xué)生的第三次考試成績.”

教師：“很好，那如果這位學(xué)生第三次的考試成績是0，可以表示函數(shù)嗎？”

……

鼓勵學(xué)生通過探討合作來學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，可以增強(qiáng)學(xué)生的理解能力，讓學(xué)生在探究的過程中深刻理解函數(shù)的相關(guān)定義.

三、在課后反思環(huán)節(jié)

(一)教師層面

教師的課后反思工作，主要是對課堂教學(xué)情況進(jìn)行回顧、總結(jié)，分析教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計得是否合理，在后續(xù)的教學(xué)中應(yīng)該做哪些轉(zhuǎn)變，收獲了哪些新的課堂教學(xué)經(jīng)驗，審視課堂教學(xué)計劃的完成度，與預(yù)期教學(xué)效果的差距及改善方式.在新課改的要求下，教師應(yīng)對每節(jié)課都進(jìn)行教學(xué)反思，這一舉措利于幫助教師積累教學(xué)經(jīng)驗，使新教師能夠在短時間內(nèi)快速成長起來.

例如，在學(xué)習(xí)“橢圓”一節(jié)內(nèi)容時，筆者通過對自身課堂教學(xué)的反思，總結(jié)了以下幾點內(nèi)容.第一，多數(shù)學(xué)生都能夠在學(xué)習(xí)中體會到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的線性美與對稱美，了解到坐標(biāo)法思想在橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中的應(yīng)用價值.同時，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，能夠使學(xué)生的目光持續(xù)集中在學(xué)習(xí)上，學(xué)生在此環(huán)境下的表現(xiàn)更為活躍，他們思考問題的深度有了明顯的提高.在教學(xué)方程化簡這一部分內(nèi)容時，學(xué)生所運用的手段不夠豐富，為筆者后續(xù)的教學(xué)安排提出了要求.另外，在課堂教學(xué)中多與學(xué)生進(jìn)行有效的溝通，能夠提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量.這樣的安排不僅僅使學(xué)生參加到課堂中，更能夠使學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中.在與學(xué)生的交流內(nèi)容中，教師應(yīng)重視學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)體驗的描述，從主觀的感受轉(zhuǎn)變成客觀的評價，有利于幫助教師正確認(rèn)識自身的教學(xué)效果，既能夠看到自身的優(yōu)勢，也能夠看到教學(xué)的短板.

(二)學(xué)生層面

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識量較大，學(xué)生若是想在有效的時間內(nèi)掌握更多的知識，就需要做好每節(jié)課的課后反思，清楚地知道自身學(xué)習(xí)的弱點，有計劃、有方向地查漏補(bǔ)缺、精益求精.教師應(yīng)使學(xué)生意識到，學(xué)生若只是跟著教師的步伐學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，絲毫不考慮自身的優(yōu)缺點，是很難有大幅度進(jìn)步的.

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教A版“橢圓”一節(jié)內(nèi)容時，教師在課堂結(jié)束前的幾分鐘里，可以組織學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行回顧，引導(dǎo)學(xué)生初步構(gòu)建知識體系.學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的反思可以從以下方面著手：第一，分析在課前預(yù)習(xí)中遇到的疑惑是否得到了解決？怎樣解決的？有幾種解決方式？如，有的學(xué)生在預(yù)習(xí)時不理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)化方程的求解步驟，在課堂學(xué)習(xí)中對其有了更為清晰的認(rèn)識，學(xué)生可以分析反思在預(yù)習(xí)中，是哪個環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題.第二，分析反思課堂學(xué)習(xí)中的疑難點，重新梳理解題過程，對比自己初次解答問題時的步驟，通過對比學(xué)習(xí)來鞏固消化這部分內(nèi)容.第三，分析反思在課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中的問題是否都解決了，若是還有疑惑的地方，應(yīng)及時向教師請教，或是與同伴進(jìn)行探討.

結(jié)語

總的來說，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是極為復(fù)雜的，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率堪憂，為了扭轉(zhuǎn)不利的教學(xué)形勢，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在課前準(zhǔn)備、課堂教學(xué)、課后反思等環(huán)節(jié)中，投入更多的精力，使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性得到提高.