張海庫, 陳啟卷, 鄭 陽, 耿清華, 王 亮

(1.武漢大學(xué) 動力與機械學(xué)院,武漢 430072； 2.大唐水電科學(xué)技術(shù)研究院有限公司,成都 610074； 3.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，成都 610065)

現(xiàn)代電力系統(tǒng)運行工況復(fù)雜多變，低頻振蕩事件頻繁發(fā)生，是威脅電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的問題之一[1]。低頻振蕩是指在正常運行狀態(tài)下保持同步運行的電力系統(tǒng)，在受到突發(fā)或持續(xù)性的擾動而引起發(fā)電機轉(zhuǎn)子間持續(xù)性的相對擺動。當(dāng)系統(tǒng)缺乏阻尼時會導(dǎo)致持續(xù)振蕩，這種振蕩的振蕩頻率較低，一般為0.2～2.5 Hz[2]。近年來，隨著大容量、遠(yuǎn)距離直流輸電技術(shù)在實際電網(wǎng)中的廣泛應(yīng)用，系統(tǒng)中出現(xiàn)了一些振蕩頻率低于0.1 Hz的超低頻振蕩現(xiàn)象[3-8]。

引起低頻振蕩的原因很多，主要有勵磁控制系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)阻尼引起無功振蕩，有效解決方法是配置電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS，用附加正阻尼抑制低頻振蕩[9]。調(diào)速器系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)阻尼引起有功振蕩，有效緩解方法是改變調(diào)速器，特別是一次調(diào)頻參數(shù)，降低調(diào)速器所產(chǎn)生的負(fù)阻尼[10-11]。引起超低頻振蕩的另一種原因是水力因素作用，如水庫水位周期性波動，引水管、蝸殼或尾水管壓力脈動過大等[12]。

本研究針對兩臺水輪發(fā)電機組共用一條尾水渠，在某種條件下，兩條尾水支管之間產(chǎn)生壓力波動，進(jìn)而引起發(fā)電機功率較大幅度振蕩問題，采用水力和水工技術(shù)措施，有效抑制這種尾水壓力波動。目前，解決尾水支管壓力振蕩最常見的措施主要有：避開引起尾水壓力振蕩的運行條件，比如限制水輪發(fā)電機功率輸出等，破壞誘發(fā)振蕩的條件，不過這只能是臨時措施，極不經(jīng)濟。另一種方法為改造尾水流道，包括修建閘門等，提高流道水壓振蕩正阻尼。由于水電站尾水渠一般屬于地下建筑，改造尾水流道，不僅施工難度大，而且施工時間長，也極不經(jīng)濟。因此，工程實踐和理論都需要找尋一種新技術(shù)和新方法。

鑒于此，本文提出一種抑制水輪發(fā)電機超低頻振蕩的新方法，在即保證發(fā)電機運行效率的情況下，同時還可有效抑制尾水支渠的水力波動，進(jìn)而解決有功振蕩問題，此方法具有實施簡單和經(jīng)濟適用的優(yōu)點。

1 水力計算原理

在電站尾水渠支渠特定部位加裝阻尼坎，使支渠內(nèi)近似形成堰流，通過堰上產(chǎn)生的局部水頭損失達(dá)到消能減振的目的。渠道內(nèi)水流流態(tài)示意圖如圖1所示。

圖1 渠道內(nèi)水流流態(tài)示意圖Fig.1 The flow pattern in channel

圖1中，H1和H2分別為1-1斷面、2-2斷面的壓力水頭；v1和v2分別為1-1斷面、2-2斷面的水流流速；P為堰高；Z為堰前后水位降落高度。

1.1 堰流的流態(tài)類型

步驟1考慮行近流速的1-1斷面總水頭為

(1)

步驟2由于支渠內(nèi)堰后2-2斷面水深未知，首先假設(shè)支渠內(nèi)水流形成自由溢流。根據(jù)堰流基本公式，由于阻尼堰安裝部位過流面無側(cè)向收縮，故該工況下自由溢流流量的理論計算值Q1_free可由式(2)計算[13]

(2)

式中:m為堰的流量系數(shù);B為堰寬度;g為重力加速度;H0為堰前行近總水頭。

步驟3判斷|(Q1_free-Q1)/Q1_free|×100%的值是否達(dá)到閾值精度

若|(Q1_free-Q1)/Q1_free|×100%小于1%，則說明流量估算收斂，該條件下堰前后形成自由溢流，Q1=Q1_free；若|(Q1_free-Q1)/Q1_free|×100%大于1%，則說明流量估算不收斂，令Q1=Q1_free，v1=Q1/[B×(H1+P)]重復(fù)循環(huán)執(zhí)行步驟1～步驟3，直至自由溢流流量估算收斂，記錄Q1_free。

步驟4比較計算出的渠內(nèi)自由溢流理論流量Q1_free和該工況的實際流量，若|(Q1_free-Q1)/Q1_free|×100%小于5%則近似認(rèn)為渠內(nèi)流態(tài)為自由溢流，否則認(rèn)為渠內(nèi)流態(tài)為淹沒溢流。

1.2 坎下游淹沒深度及局部水頭損失

步驟1根據(jù)實際流量Q1和自由溢流理論流量Q1_free計算該工況下淹沒系數(shù)的取值σs=Q1/Q1_free。

步驟2查實用堰淹沒系數(shù)表[14]，如表1。通過線性差值得到堰下游淹沒深度與堰上游總水頭的比值hs/H0。由于H0已知，可以求得堰下游淹沒深度hs，進(jìn)而容易求得堰前后水位差Z、堰后2-2斷面穩(wěn)態(tài)流速v2。

表1 實用堰淹沒系數(shù)表Tab.1 The submergence coefficient of practical weir

步驟3根據(jù)式(3)解出水流通過堰產(chǎn)生的局部水頭損失ΔH。

(3)

1.3 阻尼坎水力計算

通過流體力學(xué)中明渠內(nèi)堰流淹沒溢流的基本原理，對下游尾水閘門室水位分別在1 403 m水位下的共3種典型設(shè)計工況加裝阻尼坎后的支渠內(nèi)流態(tài)進(jìn)行計算仿真，探尋阻尼坎在不同工況下通過局部水力損失進(jìn)行消能減振的適應(yīng)規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

(1) 計算工況1：當(dāng)機組發(fā)電水頭Ht=72 m，發(fā)電功率為額定功率N=200 MW時，尾水支渠內(nèi)水深為10 m，各支渠內(nèi)流量Q1=310 m3/s。

支渠內(nèi)加裝的梯型阻尼坎高度為P=1 m，該工況下堰流水力計算結(jié)果如表2所示。

表2 計算工況1的水力計算結(jié)果Tab.2 The hydraulic calculation results of calculation condition 1

(2) 計算工況2：當(dāng)機組發(fā)電水頭Ht=72 m，發(fā)電功率為額定功率N=120 MW時，尾水支渠內(nèi)水深為10 m，各支渠內(nèi)流量Q1=186 m3/s。

支渠內(nèi)加裝的梯型阻尼坎高度為P=1 m，該工況下堰流水力計算結(jié)果如表3所示。

表3 計算工況2的水力計算結(jié)果Tab.3 The hydraulic calculation results of calculation condition 2

(3) 計算工況3：當(dāng)機組發(fā)電水頭Ht=72 m，發(fā)電功率為額定功率N=200 MW時，尾水支渠內(nèi)水深為10 m，各支渠內(nèi)流量Q1=310 m3/s。

支渠內(nèi)加裝的梯型阻尼坎高度為P=2 m，該工況下堰流水力計算結(jié)果如表4所示。

表4 計算工況3的水力計算結(jié)果Tab.4 The hydraulic calculation results of calculation condition 3

2 阻尼坎設(shè)計

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

通過改變尾水渠的水力阻尼，可達(dá)到消減機組穩(wěn)態(tài)運行時水力振蕩，穩(wěn)定電站尾水流態(tài)的目的。考慮到具有淹沒消能作用的尾水支渠型襯砌段中流態(tài)復(fù)雜，如圖2所示，初步設(shè)計在尾水閘門室后的尾水支渠型襯砌段上設(shè)置擋水建筑物，取名阻尼坎，以增加水頭損失。

圖2 尾水支渠結(jié)構(gòu)和阻尼坎位置布置圖Fig.2 The layout of tailrace branch canal structure and damping sil

如圖3所示，阻尼坎截面為梯形，迎水面為斜坡式進(jìn)水口，斜邊與底部之間的夾角為銳角。安裝在兩臺水輪發(fā)電機共用尾水渠之前的某一臺尾水支渠底部，并且與尾水支渠的寬度相等。在設(shè)定的高度值的情況下，所產(chǎn)生的局部水頭損失能夠降低尾水支渠壓力振蕩幅值。

圖3 阻尼坎設(shè)計圖Fig.3 The design drawing of damping sil

2.2 阻尼坎建模仿真

2.2.1 模型構(gòu)建

為進(jìn)一步探究上述設(shè)計方案的合理性，根據(jù)某大型電站尾水支渠尺寸，通過Fluent軟件[15]進(jìn)行明渠網(wǎng)格搭建和三維動力學(xué)仿真計算，仿真中阻尼坎結(jié)構(gòu)形狀分別如圖4所示。

2.2.2 多工況仿真

利用FLUENT軟件，采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型與VOF多相流模型，進(jìn)行仿真計算，邊界條件為：

(1) 入口處：根據(jù)自由水面高度，水面以下為液相，設(shè)為速度入口；自由水面以上氣相，設(shè)為和液相同樣的速度入口。速度入口條件中，給定初速度，選擇湍動能k和紊流耗散率，具體值由公式計算可得出。

(2) 出口處：電站尾水出口為明渠出口，出流邊界定為明渠邊界，出口邊界條件設(shè)置為壓力出口。

(3) 壁面邊界條件：壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，定義為無滑動邊界條件，設(shè)置壁面粗糙常數(shù)為0.014。

考慮到在渠道內(nèi)增設(shè)寬頂堰具有一定的工程可實現(xiàn)性，因此擬建議在尾水支渠中增設(shè)一定高度的阻尼坎，使得渠內(nèi)局部水頭損失在原設(shè)計基礎(chǔ)上增加。

按照水深10 m，分別對應(yīng)尾水閘門室水位1 400 m和1 403 m，阻尼堰高度分別為1 m和2 m，進(jìn)行了2組仿真試驗。

試驗1 當(dāng)水深為10 m，堰高為1 m時，前后取兩斷面，壓強分布如圖5、圖6所示。

圖5 水深10 m，堰高1 m時堰前斷面壓力分布Fig.5 The pressure distribution in front of weir when water depth is 10 m and weir height is 1 m

圖6 水深10 m，堰高1 m時堰后斷面壓力分布Fig.6 The pressure distribution of cross section behind weir when water depth is 10 m and weir height is 1 m

試驗2 當(dāng)水深為10 m，堰高為2 m時，前后取兩斷面，壓強分布如圖7、圖8所示。

圖7 水深10 m，堰高2 m時堰前斷面壓力分布Fig.7 The pressure distribution in front of weir when water depth is 10 m and weir height is 2 m

圖8 水深10 m，堰高2 m時堰后斷面壓力分布Fig.8 The pressure distribution of cross section behind weir when water depth is 10 m and weir height is 2 m

2.2.3 仿真結(jié)果分析

利用FLUENT軟件讀取各斷面底部壓強平均值，前后兩斷面相減即為水力損失，數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢?/p>

進(jìn)行10 m水深計算時，液面以上氣體給定了與液相速度入口相同的初速度，液面上部氣體運動產(chǎn)生碰撞，部分氣體向頂部壁面運動積壓，故頂部壓力亦大于中部。兩者在自由液面處壓強相同，區(qū)別在于對上部氣體運動的考慮，不影響自由液面下部水流運動。

當(dāng)明渠內(nèi)水深為10 m，堰高為1 m時，水流流經(jīng)明渠后造成的水力損失折合成水頭為0.24 m；堰高為2 m時，水流流經(jīng)明渠后造成的水力損失折合成水頭為0.43 m；

由流體力學(xué)知識可知，當(dāng)水深更大時，相同流量下水流流速較小，坎造成的水力損失應(yīng)更小[16]，上述結(jié)果符合此規(guī)律。因此，三維仿真與水力計算中阻尼坎起局部水力損失隨明渠水深及堰高的變化規(guī)律一致，從而進(jìn)一步說明所建立模型的正確性。

3 控制效果對比分析

3.1 某電站基本概況及存在問題

3.1.1 電站基本概況

某電站安裝4臺200 MW水電機組，采用“一洞一室兩機”及“單管單機供水”布置,每兩臺機組組成一個水力單元，如圖9所示。每個水力單元采用“一壓力引水道、一上游調(diào)壓室、二壓力管道、兩臺機、一尾水閘門室、一尾水洞”的布置格局。引水發(fā)電系統(tǒng)由進(jìn)水口、2條長約2 642.33/2 680.81 m、內(nèi)徑14.5 m的壓力引水道、2個阻抗長廊式引水調(diào)壓室、4條長約140.79 m、內(nèi)徑9.2 m的壓力管道、4條尾水連接管、2個尾水閘門室、2條無壓尾水隧洞和出口組成。調(diào)壓室下部用隔墻分為2室，上部連通。2條尾水隧洞為城門洞型。

圖9 某電站廠房布置圖Fig.9 The layout of a power plant

3.1.2 運行存在問題

2018年5月，西南電網(wǎng)和華中電網(wǎng)開展異步聯(lián)網(wǎng)試驗，發(fā)現(xiàn)該電站1～4號機組存在：有功低頻振蕩。

(1) 振蕩幅值：最大為7.8 MW；

(2) 振蕩周期：16 s(與西南電網(wǎng)異步聯(lián)網(wǎng)后的固有振蕩頻率一致)。

電網(wǎng)要求：改變振蕩幅值達(dá)到3 MW以下或者改變振蕩頻率。如該問題不能得到有效解決，機組將存在退出電網(wǎng)的風(fēng)險。

通過對試驗結(jié)果進(jìn)行分析，由于機組運行時引用流量一定，機組上游水位沒有明顯波動的情況下，機組尾水閘門室處水壓波動會傳遞至機組尾水管，導(dǎo)致機組工作水頭同周期振蕩，進(jìn)而引起振蕩。

3.2 工程解決方案對比分析

3.2.1 增加1 m高阻尼坎

根據(jù)測試及仿真結(jié)果，采用工程措施抬高尾水水位可消除有功振蕩，但直接抬高尾水位會引起較大的水頭損失，進(jìn)而引起較大的出力損失，且抬高尾水位的永久性工程措施，不僅施工難度較大，工程量較大，而且工期較長，經(jīng)濟性較差。綜合考慮，采用在尾水支管前，增設(shè)阻尼坎，增大水力阻尼，減小水力波動，進(jìn)而控制功率振蕩。

2019年4月，在二號水力單元3、4號機組尾水支管總長的2/3處各安裝一個底長3 m，頂長1 m，高1 m，與尾水支管同寬的梯形阻尼坎。

2019年5月，完成了阻尼坎安裝后的驗證試驗，其有功振蕩情況如表5所示。

表5 3、4號機組第一次實際工程處理措施前后有功振蕩對比Tab.5 The comparison of active power oscillation before and after the first practical engineering treatment measures of unit 3 and unit 4

加裝1 m高阻尼坎后的有功振蕩的最大幅值為4.6 MW和4.8 MW，比加裝前的7.8 MW和7.9 MW有較大幅度的減小，說明尾水支管阻尼坎的增加對機組有功振蕩起到了明顯的抑制作用。

3.2.2 增加2 m高阻尼坎

2019年11月，利用兩次測試取得的數(shù)據(jù)，進(jìn)行進(jìn)一步的仿真計算，確定二次處理時梯形坎的具體尺寸為底長5 m，頂長1 m，高2 m，與尾水支管同寬，即在原來的基礎(chǔ)上高度增加1 m。

2020年1月，完成了二次加高后的驗證試驗，加裝阻尼坎后的有功振蕩情況如表6所示。

表6 3、4號機組第二次實際加高后措施前后有功振蕩對比Tab.6 The comparison of active power oscillation before and after the measures after the second actual heightening of unit 3 and unit 4

加裝2 m高阻尼坎后的有功振蕩的最大幅值為2.1 MW和2.2 MW，比加裝阻尼坎的7.8 MW和7.9 MW有更大幅度的減小，小于調(diào)度側(cè)系統(tǒng)推送低頻振蕩信號3 MW要求，且除最惡劣工況外，原來的超低周期16 s振蕩消失。說明第二次坎的增加，進(jìn)一步對機組有功振蕩起到了明顯抑制作用，該電廠3、4號機組有功功率振蕩問題圓滿得到解決。

4 結(jié) 論

本文根據(jù)無壓明渠圍堰增加水力阻尼的機理，建立了無壓明渠水力阻尼等效方案，提出了基于阻尼坎的大型水電機組有功振蕩控制方法，并結(jié)合某電站開展實際工程應(yīng)用，其主要結(jié)論如下：

(1) 根據(jù)水力計算結(jié)果，針對大型水電機組水力因素引起的有功振蕩問題，設(shè)計阻尼坎，并對其開展三維建模仿真，仿真結(jié)果符合水力學(xué)阻尼消能規(guī)律。

(2) 通過兩次加裝坎，電站機組的有功功率振蕩現(xiàn)象得到了明顯的抑制，且阻尼坎高度越高，對應(yīng)的尾水支渠局部水力損失越大，功率振蕩幅度越小，其趨勢與仿真結(jié)果吻合。

(3) 電站在特定尾水位范圍內(nèi)運行時，原尾水系統(tǒng)經(jīng)過在尾水支管處設(shè)計安裝帶有一定阻水特性的阻尼坎，可以達(dá)到增大系統(tǒng)阻尼，明顯消減有功功率振蕩的積極效果。

本文提出的抑制方法，是理論計算和現(xiàn)場實踐的經(jīng)驗總結(jié)，對大型水電機組有功振蕩具有指導(dǎo)意義和參考價值。