国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

基于一致性理論的車輛隊(duì)列研究綜述

2021-09-22 09:29:44陳珍萍李海峰付保川孫曼曼
關(guān)鍵詞:隊(duì)列編隊(duì)一致性

陳珍萍,李海峰,付保川,孫曼曼

(蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,江蘇 蘇州215009)

1 多智能體車輛隊(duì)列概述

在信息化社會發(fā)展過程中,車聯(lián)網(wǎng)逐漸成為繼互聯(lián)網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)之后第三個(gè)信息時(shí)代的標(biāo)志。無人駕駛技術(shù)的發(fā)展給道路安全帶來新的機(jī)遇與挑戰(zhàn),而車輛隊(duì)列的研究便是此研究背景下至關(guān)重要的一步。車輛隊(duì)列控制的目標(biāo)是保證各車輛最終能夠達(dá)到相同的狀態(tài)[1-2]。

多智能體系統(tǒng)(Multi-agent system,MAS)是多個(gè)智能體組成并且相互耦合的系統(tǒng)。在MAS中,可把復(fù)雜的任務(wù)分解為一個(gè)個(gè)簡單的子任務(wù),由各個(gè)智能體完成各自的特定任務(wù),智能體之間既有合作又有競爭,最終達(dá)到協(xié)同完成任務(wù)的目標(biāo)。車輛隊(duì)列控制大都采用分布式控制,只需要知道鄰近車輛的信息,而不需要知道全局信息,這不僅符合實(shí)際也滿足減少能耗的要求。多智能體技術(shù)的不斷革新與發(fā)展,給車輛隊(duì)列研究提供了新的思路和方法,基于多智能體的編隊(duì)控制研究也就此展開。Reynolds在文獻(xiàn)[3]中提出群體行動需要遵守的準(zhǔn)則:避免與臨近個(gè)體發(fā)生碰撞,與臨近個(gè)體速度運(yùn)動方向上要匹配,與臨近個(gè)體相靠近。Egerstedt等提出一種與模型無關(guān)的多智能體編隊(duì)控制策略[4];Vicsek等提出著名的Vicsek模型,該模型給出了各個(gè)多智能體的位移與速度更新規(guī)則[5];文獻(xiàn)[6]考慮間距為固定車頭時(shí)距的異質(zhì)車輛隊(duì)列;文獻(xiàn)[7]在文獻(xiàn)[6]基礎(chǔ)上提出一種更普遍的變時(shí)間間隔,車間距可以隨車速自適應(yīng)變化。在這些研究中可以發(fā)現(xiàn),基于多智能體的車輛隊(duì)列一致性已逐漸成為車聯(lián)網(wǎng)背景下研究的熱點(diǎn)。

2 相關(guān)符號

在文中,一些需要用到的符號如下。實(shí)數(shù)域記為R,集合N={1,2,…,n}。對于一個(gè)向量x∈Rn,其p范數(shù)表示為

對于一個(gè)可測的信號x(t):的Lp范數(shù)記作

給定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)||G(jω)||,則系統(tǒng)的H∞范數(shù)記為

對于一個(gè)連續(xù)函數(shù)α:[0,a)→[0,∞),如果嚴(yán)格遞增且α(0)=0,則α是K類函數(shù)。對于一個(gè)連續(xù)函數(shù)β:[0,a)×[0,∞)→[0,∞),如果每一個(gè)固定的s,函數(shù)β(·,s)是K類函數(shù),而每一個(gè)固定的r,β(r,·)是遞減的,且s→∞,β(r,s)→0,則β是KL類函數(shù)。如果||x||L∞<∞,則稱x∈L∞。

用圖G=(V,E)表示車輛隊(duì)列中車輛之間的通信拓?fù)?,其中V={1,2,…,n}表示頂點(diǎn)集,E?V×V表示節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的邊集。(i,j)∈E表示j到i之間存在連接,即車輛j可以收到車輛i的信息;若(i,j)?E則表示j不能接收i的信息。如果(i,j)∈E?(j,i)∈E,圖G稱為無向圖;否則稱為有向圖。

3 車輛動力學(xué)模型

在車隊(duì)行駛過程中,為了實(shí)現(xiàn)車輛的分布式控制需要建立每輛車的動力學(xué)模型。按照動力學(xué)模型劃分,可分為線性模型與非線性模型兩個(gè)大類,其中線性模型又可以分為一階模型、二階模型和高階模型。而拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是車輛隊(duì)列系統(tǒng)分析需要考慮的因素。圖1為典型車輛隊(duì)列系統(tǒng)拓?fù)鋱D,其中PF為前車跟隨式,BD為雙向跟隨式,TPF為雙前車跟隨式,PLF為前車領(lǐng)導(dǎo)跟隨式,BDL為雙向領(lǐng)導(dǎo)跟隨式,TPLF為雙前車領(lǐng)導(dǎo)跟隨式。而根據(jù)拓?fù)涫欠耠S時(shí)間發(fā)生變化,又分為固定拓?fù)浜颓袚Q拓?fù)洹?/p>

圖1 典型車輛隊(duì)列系統(tǒng)拓?fù)鋱D

3.1 一階模型

在一階模型的研究中,車輛的動力學(xué)特性可以用下面公式表示

其中,xi(t)、vi(t)分別表示多智能體的位置信息與速度信息,ui(t)表示控制輸入。

2004年,Olfati-Saber等在一階積分器模型的多智能體一致性問題中,分別對具有通信時(shí)延的固定拓?fù)浜颓袚Q拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的無向圖進(jìn)行分析,驗(yàn)證了多智能體的收斂性[8]。2005年,Ren等拓展了有向圖的研究成果,以一階動力學(xué)模型,總結(jié)了在固定拓?fù)浜颓袚Q拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下關(guān)于一致性的相關(guān)成果[9]。2013年,王垚等由一階多智能體網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)趨同算法出發(fā),設(shè)計(jì)了一種在切換拓?fù)淝闆r下的網(wǎng)絡(luò)量化趨同協(xié)議,在網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量差的情況下實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動一致[10]。2010年,林茜等針對多智能體的有向網(wǎng)絡(luò),設(shè)計(jì)了具有通信時(shí)延情況下的一致性控制算法[11]。

3.2 二階模型

在二階模型的研究中,動力學(xué)可以用下面公式表示

其中,xi(t)、vi(t)、ai(t)分別表示多智能體的位置、速度、加速度信息,ui(t)為控制輸入。

1974年,Peppard研究了一類相對運(yùn)動系統(tǒng)的一致性以及隊(duì)列穩(wěn)定性問題,證明只有采用前后車距的測量方法才能保持隊(duì)列的穩(wěn)定性[12]。Ge等建立二階動力學(xué)模型,通過最小化由車頭時(shí)距和速度誤差以及巡航車輛在無限長時(shí)間內(nèi)的加速度定義的代價(jià)函數(shù),得到了最優(yōu)反饋律[13]。2007年,Ren等設(shè)計(jì)了基于二階積分器的模型的一致性協(xié)議并給出單向信息切換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下達(dá)到一致性的充要條件[14]。在有向信息傳遞情況下,文獻(xiàn)[15]提出二階一致性算法并且對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行一致性分析,研究結(jié)果表明:拓?fù)鋱D和鄰接智能體間的相對速度強(qiáng)度影響了整體情況下有向信息交換的收斂結(jié)果。除此以外,針對以一階、二階混合而成的低階異構(gòu)系統(tǒng),盧闖等研究了時(shí)變編隊(duì)控制問題,提出了分布式時(shí)變控制器,推導(dǎo)并驗(yàn)證異構(gòu)多智能體系統(tǒng)時(shí)變編隊(duì)的可行性條件,給出了控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)方法[16]。

3.3 高階模型

在三階系統(tǒng)中,大多采用反饋線性化的方法,將復(fù)雜的非線性問題變?yōu)榫€性問題[17-18]。具體用下面公式表示

其中,xi(t)、vi(t)、ai(t)表示車輛的位置、速度、加速度信息,ui(t)表示控制輸入,τ表示慣性時(shí)間。

基于建立的三階模型,文獻(xiàn)[17]利用矩陣特征值分析法驗(yàn)證了對于雙向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)隊(duì)列的穩(wěn)定裕度總有界。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[18]考慮無向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和非對稱控制的車輛隊(duì)列的穩(wěn)定裕度改進(jìn)方法。Shuo等在考慮非均勻干擾和飽和約束情況下,建立三階模型,將反饋控制與前饋控制相結(jié)合,保證了車隊(duì)的穩(wěn)定性[19]。

在式(3)的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[6]為不同車輛設(shè)計(jì)不同的慣性時(shí)間常數(shù)τi,得到如下的加速度的更新規(guī)律

不同的τi慣性時(shí)間體現(xiàn)了車輛隊(duì)列的異質(zhì)性。

2017年,Dolk等在式(3)的基礎(chǔ)上,考慮網(wǎng)絡(luò)傳遞過程中會產(chǎn)生的通信帶寬和時(shí)變的傳輸延遲,加入一階低通濾波器,建立車輛四階動力學(xué)模型,具體為

其中,χi代表一階低通濾波信號,h代表時(shí)間間隔。最后以三輛客車為例,對車輛隊(duì)列穩(wěn)定控制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[20]。

3.4 非線性模型

在非線性動力學(xué)建模中,常常可以將問題描述為如下的形式

其中,x、u、y分別表示系統(tǒng)的狀態(tài)變量、輸入變量、輸出變量,n、m、l分別表示系統(tǒng)的狀態(tài)向量、輸入向量、輸出向量的維數(shù)。

2001年,Liu等針對網(wǎng)絡(luò)丟包和通信延遲問題,得到車輛信息延遲的上限,進(jìn)而保持隊(duì)列穩(wěn)定性[21]。2007年,Qu等研究了對于動態(tài)框架不受限于凸面的非線性異構(gòu)系統(tǒng)的一致性問題,提出了非線性協(xié)調(diào)控制的一個(gè)建設(shè)性設(shè)計(jì),并詳述了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性的條件[22]。2008年,Qu等在文獻(xiàn)[23]中針對一種切換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提出了一種基于矩陣論的理論框架,為非線性一致性的問題提供了很好的思路。Ren等針對個(gè)體為Euler-Lagrange系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)計(jì)并分析了一種分布式且無領(lǐng)航者的一致性算法,證明了最終的一致性平衡取決于三點(diǎn)因素,包括通信拓?fù)洹⒖刂圃鲆婧拖到y(tǒng)的初始條件[24]。2011年,金山等應(yīng)用線性化方法,通過構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù),設(shè)計(jì)了一種由自反饋以及協(xié)調(diào)控制器構(gòu)成的局部控制器,研究了非線性多智能體系統(tǒng)的一致性問題[25]。

未來車輛隊(duì)列動力學(xué)建模,主要從三階和非線性模型來考慮。相較于三階系統(tǒng),非線性系統(tǒng)更能體現(xiàn)車輛隊(duì)列的實(shí)際運(yùn)行情況,但也增加了研究的復(fù)雜性。上述介紹也提到了許多拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)的工作,現(xiàn)在的車輛隊(duì)列分析工作大都從固定拓?fù)鋪砜紤],但在實(shí)際車輛隊(duì)列中,拓?fù)淇赡軙l(fā)生變化,所以未來針對切換拓?fù)涞难芯恐档酶顚哟蔚挠懻摗?/p>

4 車輛編隊(duì)控制方法

在基于一致性理論的車輛隊(duì)列研究中,編隊(duì)控制方法是一個(gè)研究點(diǎn)。通過多車之間的協(xié)同合作,編隊(duì)控制實(shí)現(xiàn)車輛的定位、隊(duì)列初始化、隊(duì)形變換、防碰撞控制以及目標(biāo)巡航等目標(biāo),車輛編隊(duì)通過高效、最優(yōu)化的編隊(duì)策略進(jìn)行控制,最終實(shí)現(xiàn)車輛隊(duì)列協(xié)同一致。現(xiàn)有編隊(duì)控制方法主要包括:跟隨領(lǐng)航者控制法、基于行為控制法、基于虛擬結(jié)構(gòu)控制法、基于人工勢能控制法。

4.1 跟隨領(lǐng)航者控制法

跟隨領(lǐng)航者(leader-follower)方法最早在機(jī)器人隊(duì)列控制中得到應(yīng)用[26]。其思想是在整個(gè)編隊(duì)中有一個(gè)或多個(gè)領(lǐng)航者,其余的成員為跟隨者,這樣就將整個(gè)編隊(duì)系統(tǒng)簡化為跟隨者跟蹤領(lǐng)航者的問題。當(dāng)領(lǐng)航者行為或軌跡已知時(shí),設(shè)計(jì)跟隨者控制器就可以完成整個(gè)車隊(duì)的期望運(yùn)行狀態(tài)。跟隨領(lǐng)航者編隊(duì)方式最大的優(yōu)點(diǎn)是直觀、易于理解;但是缺點(diǎn)是在領(lǐng)導(dǎo)者被干擾的情況下會對隊(duì)列造成影響。

2019年,黃健飛等在文獻(xiàn)[27]中針對反饋控制器在實(shí)際情況中可能會受路面濕度等因素影響,造成參數(shù)具有不確定性的缺陷,設(shè)計(jì)了基于變量估計(jì)的自適應(yīng)反饋線性控制器,進(jìn)而提高控制器的相對距離的精確度。2020年,張普等針對跟隨領(lǐng)航者方法,在領(lǐng)航者系統(tǒng)出現(xiàn)故障而引起編隊(duì)通訊中斷這種情況下,提出了一種基于一致性理論的分布式自適應(yīng)控制方法,對智能體局部信息參數(shù)進(jìn)行分布式自適應(yīng)更新,可以彌補(bǔ)領(lǐng)航者故障帶來的影響[28]。文獻(xiàn)[29]針對傳統(tǒng)遺傳算法在求解機(jī)器人路徑規(guī)劃問題時(shí)存在的收斂速度慢、路徑不平滑的問題,使用改進(jìn)的遺傳算法為領(lǐng)航跟隨者規(guī)劃出一條安全無碰撞且平滑度較好的最優(yōu)路徑。文獻(xiàn)[30]在跟隨領(lǐng)航者體系下,設(shè)計(jì)新的自適應(yīng)反饋,使得穩(wěn)定性和收斂速度有了進(jìn)一步的提高。文獻(xiàn)[31]改進(jìn)了車隊(duì)的位置誤差模型,根據(jù)跟隨領(lǐng)航者模型對隊(duì)形變換進(jìn)行分析,使車隊(duì)按期望隊(duì)形運(yùn)動。Hu和Feng應(yīng)用Leader-Follower方法考慮測量噪聲的影響實(shí)現(xiàn)車輛的跟蹤控制[32]。Ren考慮領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)變狀態(tài)的控制問題[33]。Cuz-Morales等針對非完整移動機(jī)器人,結(jié)合Leader-Follower方法,考慮了離散時(shí)間的編隊(duì)控制問題,如圓形編隊(duì)、避障運(yùn)動等[34]。

4.2 行為控制法

基于行為控制方法主要思想是將隊(duì)形控制任務(wù)分解為一系列的基本行為,通過行為的綜合來實(shí)現(xiàn)運(yùn)動控制。

文獻(xiàn)[35]將行為法運(yùn)用于多智能體的編隊(duì)控制中,對多智能體的行為進(jìn)行基本設(shè)定,設(shè)定包括防止碰撞、目標(biāo)搜索、隊(duì)形保持等。文獻(xiàn)[36]基于行為法對隊(duì)列控制進(jìn)行非線性動力學(xué)建模,設(shè)計(jì)軌跡完成躲避障礙物。文獻(xiàn)[37]考慮車輛的四種控制行為:避免車間碰撞、回避障礙物、獲取目標(biāo)以及隊(duì)形保持,通過每個(gè)子系統(tǒng)的響應(yīng)加權(quán)平均值來控制車隊(duì)行為的響應(yīng)形式。

與跟隨領(lǐng)航者方法相比,基于行為的編隊(duì)控制方法具有并行、實(shí)時(shí)的特點(diǎn),在未知和動態(tài)變化的環(huán)境下具有更好的作用;而其缺點(diǎn)也很明顯,難以很好地描述系統(tǒng)并保持穩(wěn)定性,所以在編隊(duì)控制方法中鮮有提及。

4.3 虛擬結(jié)構(gòu)控制法

虛擬結(jié)構(gòu)的思想是假設(shè)編隊(duì)隊(duì)形為剛性結(jié)構(gòu),每個(gè)實(shí)際的個(gè)體在虛擬結(jié)構(gòu)中對應(yīng)相應(yīng)的點(diǎn),建立參考系,當(dāng)隊(duì)形行動的時(shí)候,參考系也在空間移動,每一個(gè)虛擬的個(gè)體也隨隊(duì)列移動,在研究車輛編隊(duì)時(shí),實(shí)際個(gè)體只需要跟蹤對應(yīng)的虛擬點(diǎn),這樣個(gè)體間可以保持彼此穩(wěn)定的相對位置。虛擬結(jié)構(gòu)法的車輛編隊(duì)如圖2所示。圖2在跟隨者車輛和參考車輛之間加入一個(gè)虛擬車輛,跟隨者只需跟隨虛擬車輛變化即可實(shí)現(xiàn)編隊(duì)行駛。

圖2 虛擬結(jié)構(gòu)法車輛編隊(duì)

與跟隨領(lǐng)航者的編隊(duì)方法相比,虛擬結(jié)構(gòu)法不需要顯式的領(lǐng)航者,而且編隊(duì)誤差可以作為反饋加入到控制器的設(shè)計(jì)中,但存在可靠性較差的不足。針對未知時(shí)變道路狀況,文獻(xiàn)[38]設(shè)計(jì)了車隊(duì)的魯棒縱向控制系統(tǒng),結(jié)合虛擬結(jié)構(gòu)法和滑??刂评碚搶?shí)現(xiàn)了車輛的編隊(duì)。文獻(xiàn)[39]綜合虛擬結(jié)構(gòu)法與基于行為法,提出隊(duì)列反饋的分布式編隊(duì)算法,該算法保證了控制器具有較高的魯棒性。針對橫縱向安全距離的研究,文獻(xiàn)[40]結(jié)合虛擬結(jié)構(gòu)法和人工勢能法,將分解迭代的思想運(yùn)用到車輛編隊(duì)中。

4.4 人工勢能控制法

人工勢能法是機(jī)器人路徑規(guī)劃的典型算法,該算法將目標(biāo)和障礙物分別看作對機(jī)器人的引力與斥力,使機(jī)器人沿著合力方向運(yùn)動。受此啟發(fā),車隊(duì)也產(chǎn)生了基于人工勢能法的編隊(duì)方法。圖3給出了人工勢能法編隊(duì)的示意圖,在合力的作用下,四輛車沿參考方向運(yùn)動。

圖3 人工勢能法編隊(duì)圖

文獻(xiàn)[41]提出了一種在動態(tài)環(huán)境影響下跟蹤運(yùn)動目標(biāo)的自主機(jī)器人隊(duì)形跟蹤方法,其中理想編隊(duì)的最優(yōu)位置由人工勢場控制,利用目標(biāo)周圍的引力場,使隊(duì)列向目標(biāo)方向移動。針對多車輛系統(tǒng)編隊(duì)到達(dá)目標(biāo)位置后如何保持隊(duì)形和避免障礙物,文獻(xiàn)[42]將人工勢場法用于避障,研究了局部極小和不可達(dá)目標(biāo)問題。針對多智能體編隊(duì)避障過程中可能會產(chǎn)生的“局部困擾”問題,文獻(xiàn)[43]提出矢量人工勢能場多智能體編隊(duì)避障算法,將“回環(huán)力”加入到智能體所受到的合力中,驗(yàn)證了通過避障后多智能體仍能保持編隊(duì)行駛。

采用人工勢能法的編隊(duì)方法可以實(shí)時(shí)控制,并且計(jì)算量小,但其忽略了通信拓?fù)涞挠绊懀环蠈?shí)際情況,因而對于車輛編隊(duì)并不是最合適的方法。

總體而言,在車輛隊(duì)列的研究中,相較于其他編隊(duì)策略,跟隨領(lǐng)航者的編隊(duì)方法更容易分析車輛隊(duì)列的動態(tài)特性,因而在未來的研究中應(yīng)受到廣泛關(guān)注。

5 基于一致性的隊(duì)列控制器設(shè)計(jì)

5.1 隊(duì)列控制器設(shè)計(jì)

在一致性問題的考慮下,控制器的設(shè)計(jì)是重要的一環(huán)。許多研究者采用了各種方法來設(shè)計(jì)控制器,并優(yōu)化了控制器的設(shè)計(jì)。

Olfati-Saber等在文獻(xiàn)[8]中設(shè)計(jì)了最基本的控制器

其中,aij代表鄰接矩陣,aij=1表示車輛i能夠接收到j(luò)的狀態(tài)信息。Ren等在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了基于二階模型的控制器[9]

其中,xi(t),xj(t)表示車輛的位置信息,vi(t),vj(t)表示車輛的速度信息,γ>0表示控制增益。

然而,在實(shí)際車輛隊(duì)列的研究中,控制器的設(shè)計(jì)不是固定的,在不同的場景需求下,需要考慮不同的控制器設(shè)計(jì)。

針對執(zhí)行器飽和的問題,文獻(xiàn)[44]在控制輸入中引入tanh函數(shù),設(shè)計(jì)了如下控制器,并解決了抖振問題。

其中,vr為期望速度表示位置控制項(xiàng)表示速度控制項(xiàng),λk>0,λγ>0為控制增益。

考慮到車隊(duì)不單單行駛在縱向車道上,轉(zhuǎn)彎超車等必要的車輛行為也需要考慮進(jìn)控制器的設(shè)計(jì)中。因而在式(8)的基礎(chǔ)上,綜合考慮車輛間的側(cè)向間距和縱向間距,文獻(xiàn)[45]提出如下控制器設(shè)計(jì)

其中,ri(t)=(rix,riy)T,rix,riy分別代表橫向間距和側(cè)向間距,vL代表領(lǐng)導(dǎo)車速度,β>0,γ>0為控制增益,pi表示車輛i是否可以收到頭車的信息,若車輛i可以收到領(lǐng)導(dǎo)車輛的信息,則pi=1,否則pi=0。

針對三階以及高階車輛模型的控制器設(shè)計(jì),考慮到綜合前饋與反饋的控制方式能有效地解決前后車的耦合問題,文獻(xiàn)[20]設(shè)計(jì)了如下控制率

其中,kpei(t)+kde˙i(t)為反饋控制器,u^i-1(t)為前饋控制器,ei(t)=di(t)-dr,i(t)表示兩車實(shí)際間距與期望間距的誤差。

考慮到車輛的舒適性與加速度變化量有關(guān),文獻(xiàn)[17]提出以下控制率

其中,xi(t),xj(t)為車輛i和j的位置信息,vi(t),vj(t)為車輛i和j的速度信息,ai(t),aj(t)為車輛i和j的加速度信息。

近年來針對車輛隊(duì)列控制器設(shè)計(jì)的研究,除了上述所介紹的幾種典型的控制器外,考慮車輛跟馳行為、變車頭時(shí)距的間距策略等設(shè)計(jì)方案也逐漸引起研究者的關(guān)注,未來的控制器設(shè)計(jì)會遇到更多需要考慮的點(diǎn),但都離不開式(7)中一致性的控制理念。

5.2 事件觸發(fā)通信機(jī)制

如上節(jié)所述隊(duì)列控制器設(shè)計(jì)大都采用連續(xù)的時(shí)間觸發(fā)通信方法,表現(xiàn)為多智能周期性與其他智能體進(jìn)行信息交互。而在實(shí)際情況中,這種通信方式會造成通信資源的浪費(fèi),且如果頻繁地加速減速,也會使得乘客的舒適度下降,因而越來越多的研究者將目光轉(zhuǎn)向了基于事件觸發(fā)的一致性控制研究。

在文獻(xiàn)[46]中,Dimarogonas首次提出了基于事件觸發(fā)的一致性控制算法,僅在狀態(tài)誤差滿足觸發(fā)條件時(shí)進(jìn)行狀態(tài)信息的通信。狀態(tài)測量誤差表示為

其中,ti為事件觸發(fā)時(shí)刻,x(ti)為觸發(fā)時(shí)刻的狀態(tài),t∈[ti,ti+1)。引入系統(tǒng)的Laplacian矩陣(記為L),控制輸入可以寫成

當(dāng)滿足以下條件時(shí)

觸發(fā)一次事件通信,并證明了x(t)最后可以收斂到各智能體初始位置的平均值。

考慮到車輛發(fā)動機(jī)常數(shù)不確定以及無線通信存在傳輸延時(shí)情況,文獻(xiàn)[47]給出了控制器的設(shè)計(jì)方法

其中,δi表示車輛的間距誤差,yi=[δi,vi-1-vi,ai-1-ai,v0-vi,a0-ai]T表示系統(tǒng)輸出,pi=[ppδ,pvδ,paδ,pve,pae]為控制器增益矩陣,ppδ、pvδ、paδ表示為車輛i與i-1之間的位置、速度和加速度誤差增益,pve、pae表示為車輛i與領(lǐng)導(dǎo)車輛(記為編號0)之間的速度和加速度誤差增益。

并在此基礎(chǔ)上確定了如下事件觸發(fā)機(jī)制

其中,j,k∈{0,1,2,…,n},sj,sj+1分別表示當(dāng)前事件觸發(fā)時(shí)刻以及下一事件觸發(fā)時(shí)刻,且k∈[si,si+1),μ∈[0,1),x(k)表示車輛的狀態(tài),x(sj)表示經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)傳輸后新的狀態(tài),Ω為正定加權(quán)矩陣。

因而基于事件觸發(fā)的閉環(huán)系統(tǒng)可寫成

其中,A為系統(tǒng)矩陣,B為輸入矩陣,ΔA,ΔB為不確定對角矩陣,C為輸出矩陣,β(k)為事件觸發(fā)間隔,e(j)為誤差向量。

文獻(xiàn)[48-49]提出以下事件觸發(fā)條件

文獻(xiàn)[50]中也提到若上述σi<0,事件觸發(fā)一致性將會降低為采樣數(shù)據(jù)的一致性。此事件觸發(fā)策略的優(yōu)點(diǎn)在于,事件監(jiān)測器不需要預(yù)先知道會合位置,也不需要獲得全局位置信息,只需要在離散采樣瞬間檢查事件情況,且此觸發(fā)條件可以允許最小事件時(shí)間間隔h。

在基于事件觸發(fā)的一致性算法的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[50]提出了如下控制器設(shè)計(jì)

其中,x^i(t),x^j(t)分別為第i個(gè)和第j個(gè)多智能體的采樣時(shí)間狀態(tài)。此外,自觸發(fā)的方式也為分布式事件觸發(fā)的一種情況。因而文獻(xiàn)[50]中提出了以下事件觸發(fā)的條件

事件觸發(fā)通信作為近幾年研究的熱點(diǎn),對于減少通信資源的浪費(fèi),提高通信速率具有重要意義。如何在一致性控制策略中選擇事件觸發(fā)函數(shù)以及確定事件觸發(fā)條件,是車輛隊(duì)列控制研究的難點(diǎn)。

6 車輛隊(duì)列系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究

對于車輛隊(duì)列控制,如何判斷所設(shè)計(jì)的控制器是可行的,需要對整體的車輛隊(duì)列穩(wěn)定性分析,根據(jù)控制性能的不同,車輛隊(duì)列系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以分為內(nèi)穩(wěn)定性(Inner-Vehicle Stability)和隊(duì)列穩(wěn)定性(String Stability)[51]。內(nèi)穩(wěn)定性要求隊(duì)列中相鄰兩車之間的間距誤差和速度誤差隨時(shí)間的推移趨向于零。在目前的研究中大多采用Lyapunov分析法和矩陣特征值分析法對車輛隊(duì)列系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

Lyapunov分析法:對于系統(tǒng)x˙=f(x),且f(0)=0。若關(guān)于狀態(tài)x的能量函數(shù)V(x)存在連續(xù)一階導(dǎo)數(shù),且V(0)=0,則對一切狀態(tài)空間內(nèi)的非零x如果滿足以下條件:

(1)V(x)是正定的;

(2)沿x˙=f(x)的解的導(dǎo)數(shù)V˙(x)是負(fù)定的;

(3)當(dāng)x→∞時(shí),V(x)→0。

那么系統(tǒng)原點(diǎn)0是全局漸近穩(wěn)定的。

矩陣特征值分析法:將車輛隊(duì)列系統(tǒng)寫成矩陣的形式,當(dāng)且僅當(dāng)矩陣特征值的實(shí)部均為負(fù)數(shù)時(shí),車輛隊(duì)列系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了內(nèi)穩(wěn)定性。此方法在文獻(xiàn)[17-18]以及文獻(xiàn)[52]中也被廣泛提及。由于車輛隊(duì)列系統(tǒng)有時(shí)因?yàn)橄到y(tǒng)的復(fù)雜性,不易寫成矩陣的形式進(jìn)行分析,而Lyapunov方法則普遍適用于一般系統(tǒng),因而在未來的內(nèi)穩(wěn)定分析中,Lyapunov方法更具有適用性。

而隊(duì)列穩(wěn)定性,是保證干擾不會隨著車隊(duì)中車輛的數(shù)量的增加而放大。關(guān)于隊(duì)列穩(wěn)定性的概念,大致分為幾類。

定義1[53]對于具有PF拓?fù)涞木€性車隊(duì)系統(tǒng),如果車輛i和前一輛車i-1之間的輸出傳遞函數(shù)(記為Gi-1,i)滿足

則稱系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了“強(qiáng)”頻域隊(duì)列穩(wěn)定性(SFSS)??梢园l(fā)現(xiàn),在此定義下PF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是前提條件,這意味著圖1的其他拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并不適用此定義。因而針對這種情況,提出了以下定義。

定義2[54]對于可以接收r個(gè)前車信息的rPF和rPLF拓?fù)涞木€性車隊(duì)系統(tǒng),如果領(lǐng)導(dǎo)車輛0與任何車輛i之間的輸出傳遞函數(shù)(記為G0,i)滿足

則稱系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了頻域隊(duì)列穩(wěn)定性(FSS)。

相對于SFSS來說,F(xiàn)SS更加靈活,而這兩種定義均需要保證車輛隊(duì)列中有一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者。需要注意的是,定義中所說的線性系統(tǒng),并不一定需要確保車隊(duì)系統(tǒng)被假定為線性系統(tǒng),也可以通過適當(dāng)?shù)姆答伨€性化技術(shù)使其成為線性系統(tǒng)。

將隊(duì)列穩(wěn)定性系統(tǒng)的概念拓展到形如(x˙=f(xi,xi-1,…,xi-r))級聯(lián)系統(tǒng),且f(0,0,…,0)=0,則可以得到以下定義。

定義3[55]對于一個(gè)系統(tǒng)滿足時(shí)域隊(duì)列穩(wěn)定性(TSS),且xi=0,那么對于任意給定的ε,都存在一個(gè)δ>0,則

相比于前兩個(gè)定義,定義3適用于更一般的信息流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),且沒有對線性系統(tǒng)的限制,受到研究者廣泛的關(guān)注。

對于一個(gè)級聯(lián)控制系統(tǒng)

其中,ur為領(lǐng)導(dǎo)車輛的外部輸入,xi為狀態(tài)向量,yi為輸出信號。

定義4[56]對于系統(tǒng)平衡點(diǎn)xi=0,如果存在K類函數(shù)α和β,對于任意初始干擾x(0),以及領(lǐng)導(dǎo)車輛ur的控制輸入,且滿足

則稱實(shí)現(xiàn)了lp隊(duì)列穩(wěn)定性(LPSS)。

而近些年考慮到對所有類型拓?fù)涞倪m用性,以及定義所需要的最少的假設(shè),提出了新的輸入輸出隊(duì)列穩(wěn)定性(ISSS)定義。具體如下:

定義5[57]如果存在KL類函數(shù)β,K類函數(shù)γ以及常數(shù)k1,k2對于初始條件狀態(tài)x(0)和ωa(t)滿足

則稱系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了ISSS隊(duì)列穩(wěn)定性。

隊(duì)列穩(wěn)定性的分析方法,可以分為z-變換分析法、s-變換分析法、時(shí)域分析法。z-變換分析法僅僅適用于線性空間不變的系統(tǒng),s-變換分析法因?yàn)槠淅碚摰姆奖阈缘玫搅藦V泛的關(guān)注,但是只能分析特定拓?fù)涞木€性系統(tǒng)。時(shí)域分析法常常也叫做Lyapunov方法,通過設(shè)計(jì)相關(guān)的Lyapunov能量函數(shù),對于解決非線性系統(tǒng)具有重要的指導(dǎo)意義。但時(shí)域分析法最大的困難是如何構(gòu)造Lyapunov函數(shù),這也是未來車輛隊(duì)列穩(wěn)定性研究的重要方向。

7 車輛隊(duì)列控制中的其他問題

基于一致性理論的車輛隊(duì)列控制研究還包括同質(zhì)異質(zhì)車隊(duì)、橫向縱向相結(jié)合以及群一致性等問題。這些問題的研究也豐富了車輛隊(duì)列的一致性理論。

相對于同質(zhì)車輛的研究,異質(zhì)車輛隊(duì)列的研究更符合實(shí)際??紤]到外界未知加速度限制對車隊(duì)的影響,文獻(xiàn)[58]基于固定車間距策略設(shè)計(jì)自適應(yīng)分布式控制器,實(shí)現(xiàn)了車輛隊(duì)列有限時(shí)間的穩(wěn)定性。針對車輛隊(duì)列中存在的碰撞風(fēng)險(xiǎn)以及車隊(duì)的外部風(fēng)險(xiǎn),文獻(xiàn)[59]提出了車輛最大制動能力模型,并且在二次型安全間距模型下,設(shè)計(jì)了異質(zhì)車輛隊(duì)列的滑??刂品椒?。針對道路環(huán)境和車輛跟車、安全、舒適、節(jié)能等特性,文獻(xiàn)[60]分別建立領(lǐng)航者與跟隨者的控制器模型,實(shí)現(xiàn)了異質(zhì)車輛隊(duì)列的多目標(biāo)控制。

同時(shí),現(xiàn)有車輛隊(duì)列研究大多集中在縱向車隊(duì)的研究,而實(shí)際道路交通環(huán)境下,考慮橫向與縱向相結(jié)合的車隊(duì)更具有現(xiàn)實(shí)意義。針對編隊(duì)過程中可能產(chǎn)生的碰撞問題,文獻(xiàn)[61]結(jié)合橫向與縱向,在分向、分車道的道路環(huán)境下解決了車隊(duì)的換道問題;文獻(xiàn)[62]提出基于運(yùn)動預(yù)測的車輛橫向穩(wěn)定性直接橫擺力矩控制方法。針對車輛隊(duì)列在行駛過程中可能面臨的通信網(wǎng)絡(luò)丟包情況,文獻(xiàn)[63]總結(jié)了現(xiàn)有車隊(duì)模型的優(yōu)缺點(diǎn),將領(lǐng)隊(duì)車輛信息考慮為隨機(jī)伯努利模型,并優(yōu)化了橫向與縱向動力學(xué)模型的控制器設(shè)計(jì)。

對于車輛隊(duì)列一致性的研究大多集中在單個(gè)車輛隊(duì)列,鮮有文獻(xiàn)提及多個(gè)車隊(duì)行駛時(shí)如何保持群一致性的問題。針對二階多智能體速度信息缺失的問題,文獻(xiàn)[64]設(shè)計(jì)了群一致性協(xié)議,并證明在無向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下,群隊(duì)列可以達(dá)到漸近一致。針對二階多智能體切換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的群一致性問題,文獻(xiàn)[65]提出基于牽引控制方法的群一致協(xié)議。在文獻(xiàn)[65]的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[66]針對非理想條件下的多智能體群一致性,分析了在切換拓?fù)浜洼斎腼柡颓闆r下車輛隊(duì)列群一致性的穩(wěn)定性條件,并推廣了具有李普希茨非線性動力學(xué)的多智能體系統(tǒng)的二分一致性。以上所述的一致性問題將會是未來車隊(duì)一致性研究的熱點(diǎn),值得進(jìn)行更深層次的探討。

8 結(jié)語

隨著車聯(lián)網(wǎng)概念的提出與發(fā)展,車輛隊(duì)列一致性研究逐漸成為研究熱點(diǎn)。筆者從多智能體系統(tǒng)角度出發(fā),對現(xiàn)有基于一致性理論的車輛隊(duì)列相關(guān)研究進(jìn)行闡述。首先,結(jié)合動力學(xué)模型、編隊(duì)控制方法對目前的研究成果進(jìn)行總結(jié);接著,在車輛隊(duì)列控制器設(shè)計(jì)上,介紹了現(xiàn)有針對一致性及改進(jìn)理論的控制器方法,給出了時(shí)間觸發(fā)和事件觸發(fā)兩種不同思路下的設(shè)計(jì)方案;然后,提出了車輛隊(duì)列系統(tǒng)穩(wěn)定性的幾種定義與分析方法;最后,對車輛隊(duì)列一致性存在的問題進(jìn)行了描述,展望了其未來研究方向。

猜你喜歡
隊(duì)列編隊(duì)一致性
2023年1月25日,美軍一次演習(xí)期間,空軍正在進(jìn)行編隊(duì)飛行
軍事文摘(2023年5期)2023-03-27 08:56:26
關(guān)注減污降碳協(xié)同的一致性和整體性
公民與法治(2022年5期)2022-07-29 00:47:28
注重教、學(xué)、評一致性 提高一輪復(fù)習(xí)效率
IOl-master 700和Pentacam測量Kappa角一致性分析
隊(duì)列里的小秘密
基于多隊(duì)列切換的SDN擁塞控制*
軟件(2020年3期)2020-04-20 00:58:44
在隊(duì)列里
基于事件驅(qū)動的多飛行器編隊(duì)協(xié)同控制
豐田加速駛?cè)胱詣玉{駛隊(duì)列
基于事件觸發(fā)的多智能體輸入飽和一致性控制
辽源市| 盘锦市| 沙雅县| 孝义市| 莱州市| 浪卡子县| 泸溪县| 彰化县| 封开县| 多伦县| 汶上县| 巩义市| 东兴市| 吴旗县| 英吉沙县| 通化市| 翁牛特旗| 抚远县| 襄汾县| 宁城县| 齐齐哈尔市| 始兴县| 浦北县| 即墨市| 临海市| 泽库县| 惠安县| 布拖县| 营口市| 永登县| 奉化市| 泸定县| 油尖旺区| 固始县| 错那县| 高雄市| 滦南县| 富锦市| 陵川县| 文化| 天峻县|