謝石文 周冬瑞※ 袁 勇 許強(qiáng)平 韓成成 王瑣琛

1) 安徽省地震局，合肥 230031

2) 嘉山地震臺，安徽明光 239400

3) 安徽省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查局327地質(zhì)隊(duì)，合肥 230011

引言

地殼速度模型和地震研究有著密不可分的聯(lián)系，長期以來，地震工作者用各種方法深入研究地殼速度模型，以進(jìn)一步揭示地震活動(dòng)和地球內(nèi)部的奧秘[1]。準(zhǔn)確地測定地震的震中位置和震源深度一直是地震學(xué)家關(guān)心和研究的熱點(diǎn)，而地殼速度模型與地震的精確定位密切相關(guān)。同樣，在測定地震震源深度時(shí)，地殼速度模型的作用更加突出。在日常地震監(jiān)測工作中，合適的地殼速度模型可以有助于準(zhǔn)確地判定地震測定的精度[2]。

安徽位于中國東南部，地處長江下游，東連江蘇，南鄰浙江、江西，西靠湖北、河南，北接山東，居華東腹地，是我國東部地區(qū)南北之間和東西之間過渡地帶[3]。安徽省地處華北斷塊區(qū)、下?lián)P子斷塊區(qū)和秦嶺—大別山斷褶帶3個(gè)大地構(gòu)造單元的接壤地帶，是古中國大陸重要結(jié)合地帶，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，區(qū)域性深、大斷裂對全省的構(gòu)造格架有著明顯的控制作用。在安徽境內(nèi)，華北陸塊東以郯廬斷裂帶、南以六安深斷裂為界與大別造山帶相接，揚(yáng)子陸塊西以郯廬斷裂帶為界與大別造山帶相接，而秦嶺—大別造山帶則夾持于華北陸塊、揚(yáng)子陸塊之間，經(jīng)歷了多期離合形成了復(fù)雜的復(fù)合型大陸造山帶[4-7]。圖1為安徽省主要斷裂分布圖。安徽省的地震活動(dòng)性不高，年均MS1.0以上地震55次，在全國居于中下水平。

圖1 安徽省主要斷裂分布圖Fig.1 Main fault distribution in Anhui Province

地震定位研究中常用到的走時(shí)表，依賴于地殼結(jié)構(gòu)模型計(jì)算得出，安徽區(qū)域的地震多發(fā)于上地殼，深度一般低于10 km。2015年以前，安徽區(qū)域的地震定位使用的是范玉蘭等[8]在1990年利用震相擬合建立的華南模型，該模型將地殼結(jié)構(gòu)簡化成上地殼、下地殼、地幔3層，且各層介質(zhì)各項(xiàng)均勻，該模型適用于近震淺震的定位。2015年，謝石文等[9]在華南模型的基礎(chǔ)上，利用安徽區(qū)域的地震震相數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)擬合與折合走時(shí)等方法對華南模型進(jìn)行修正，得到適用于安徽區(qū)域的地殼模型AH2015模型，AH2015模型同樣為3層，但是各層的厚度與震相速度與華南模型參數(shù)不同。兩種模型參數(shù)如表1所示[10-11]。目前AH2015模型已經(jīng)應(yīng)用于安徽區(qū)域的地震速報(bào)與編目中。本文就華南模型與AH2015模型在安徽區(qū)域的地震定位效果展開對比研究。

表1 華南模型和AH2015模型參數(shù)表Table 1 South China and AH2015 model parameters

1 數(shù)據(jù)選取

安徽區(qū)域地震監(jiān)測臺站共計(jì)66個(gè)，均勻分布于全省各地，全省監(jiān)測能力可達(dá)ML1.0，局部地區(qū)可達(dá)ML0.1。安徽區(qū)域地形變化明顯，皖北地區(qū)為平原，江淮之間為丘陵，皖南地區(qū)為山區(qū)地形。為豐富研究的數(shù)據(jù)量，本文選取2010—2018年期間發(fā)生在安徽及周邊地區(qū)的MS≥2.0且被包圍較好的地震102次，震中分布圖如圖2所示，地震分布比較均勻，且基本覆蓋了安徽全域。

圖2 2010—2018年安徽區(qū)域MS≥2.0地震震中分布圖Fig.2 Epicenter distribution of earthquakes above MS2.0 in Anhui region from 2010 to 2018

1.1 單純形法

單純形法是一種直接搜索法，屬于非線性最優(yōu)化理論中的全局搜索算法[12]。單純形法通過在模型空間中構(gòu)造單純形來逼近目標(biāo)函數(shù)的極小點(diǎn)，每構(gòu)造一個(gè)單純形，計(jì)算各定點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)，并確定其目標(biāo)函數(shù)的最大和最小點(diǎn)，然后通過擴(kuò)展、壓縮、反射等算法來構(gòu)造新的單純形，以使目標(biāo)函數(shù)的極小點(diǎn)能包含在單純形內(nèi)，當(dāng)它們的均方根小于預(yù)設(shè)的精度值時(shí)則停止迭代[13]。

單純形法本身不能給出定位震中的水平誤差和垂直誤差估計(jì)。初始單純形的選取對單純形法定位結(jié)果有一定影響。當(dāng)對初始單純形的頂點(diǎn)坐標(biāo)引入小的隨機(jī)變化量時(shí)，使用同樣到時(shí)數(shù)據(jù)重復(fù)定位時(shí)，每次的結(jié)果稍有不同。此外，該方法對網(wǎng)外地震定位誤差偏大。

1.2 Hyposat和Locsat

Hyposat和Locsat是基于經(jīng)典方法Geiger法[14]的改進(jìn)方法。其實(shí)質(zhì)是將非線性方程線性化，并通過最小二乘原理求解。

Hyposat和Locsat的求解方法是奇異值分解最小二乘法[14-15]。Hyposat先將觀測方程組降維，不化成正規(guī)方程組，直接用奇異值分解最小二乘法求解，實(shí)際計(jì)算中還采用多種數(shù)據(jù)加權(quán)，可以采用分區(qū)水平分層速度模型，為每個(gè)臺站指定不同速度模型，初值采用近臺初值。Locsat則采用阻尼最小二乘法，將觀測方程組化為正規(guī)方程組，然后用主元素消去法求解，沒有加權(quán)，采用水平分層速度模型，所有臺站采用同一模型，初值采用計(jì)算初值。

本文采用控制變量的研究方法，即使用不同定位方法，分別配置不同模型對地震進(jìn)行重定位。每次僅在定位方法或者模型中選擇其中一個(gè)變量，確保得出某一特征對定位結(jié)果的影響。

2 地震重定位

2.1 定位殘差分析

定位殘差是表征定位質(zhì)量的重要參數(shù)之一，對于臺站包圍越好的地震，定位殘差越小，定位越準(zhǔn)確。在使用相同震相、相同到時(shí)資料的情況下，定位模型的選取直接影響定位殘差。本研究中首先對震相進(jìn)行搜集篩選，剔除錯(cuò)誤震相。之后在相同震相的前提下，使用目前常用于近震定位的單純形定位法、Hyposat和Locsat定位程序分別配置華南模型與AH2015模型對所選地震進(jìn)行批量重新定位，定位過程中保證只改變定位方法或地殼模型其中的一個(gè)因素以控制變量。計(jì)算完成后統(tǒng)計(jì)定位殘差分布，結(jié)果如表2所示。

表2 不同定位方法對應(yīng)不同模型殘差分布Table 2 Different positioning methods correspond to different model residual distributions

重新定位結(jié)果顯示，使用單純形法匹配華南模型的定位殘差分布穩(wěn)定，主要分布在0.243—0.556 s之間，均值為0.399 s，匹配AH2015模型時(shí)定位殘差分布在0.212—0.555 s之間，均值為0.363 s；使用Hyposat定位法匹配華南模型時(shí)定位殘差分布在0.312—0.630 s之間，均值為0.477 s，匹配AH2015模型時(shí)定位殘差分布在0.243—0.611 s之間，均值為0.432 s；使用Locsat定位法匹配華南模型時(shí)定位殘差分布在0.320—0.902 s之間，均值為0.582 s，匹配AH2015模型時(shí)定位殘差分布在0.261—0.900 s之間，均值為0.531 s。

圖3為每個(gè)地震重定位的殘差分布，由圖可知，3種定位方法中，使用單純形法定位的殘差最小，而且殘差的方差最小，整體殘差分布更穩(wěn)定，定位效果最好，Hyposat定位法次之，Locsat定位法定位殘差分布最為離散且最大。這是因?yàn)長ocsat定位法常用于遠(yuǎn)震的定位，對于近震定位單純形法表現(xiàn)最好。相同定位方法匹配不同模型時(shí)，使用AH2015模型的定位殘差整體比使用華南模型定位殘差小，這說明AH2015模型的參數(shù)更加匹配安徽區(qū)域的實(shí)際地殼結(jié)構(gòu)。但對于個(gè)別地震，會(huì)出現(xiàn)殘差大于華南模型的情況，這些地震主要分布于安徽省界邊緣或者為鄰省地震，為網(wǎng)緣或網(wǎng)外地震，參與這些地震定位的臺站分布稀疏，對地震包圍不好。在相同定位條件下，AH2015模型比華南模型定位效果更好，更加符合于安徽區(qū)域地殼結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，但是定位方法對臺站包圍程度的依賴性并沒有降低。

圖3 （a）單純形法定位殘差分布圖；（b）Hyposat定位殘差分布圖；（c）Locsat定位殘差分布圖Fig.3 （a）Distribution of simplex positioning residuals；（b）Distribution of Hyposat positioning residuals；（c）Distribution of Locsat positioning residuals

2.2 定位深度分析

地震深度的確定，對于地殼速度結(jié)構(gòu)模型同樣具有較大的依賴性，本文按照與定位殘差相同的分析方法，對深度進(jìn)行對比分析，具體深度分布情況如圖4所示。

從圖4可以看出，定位深度的分布與定位殘差呈現(xiàn)出相似的規(guī)律，單純形定位法得出的定位深度分布更加集中，主要分布在6—8 km之間，而Hyposat與Locsat定位法深度分布較為離散。有些地震的定位深度超出12 km，這與安徽區(qū)域的實(shí)際地震深度不符。對于不同模型而言，并無特別突出的規(guī)律。這說明地震深度的確定對地殼速度模型的感受度較小，這與AH2015模型的建立過程有關(guān)。AH2015模型實(shí)際是在華南模型的基礎(chǔ)上微調(diào)得來的，與華南模型的差異不大，因此，反應(yīng)在定位深度上的差異不大。

圖4 （a）單純形法定位深度分布圖；（b）Hyposat定位深度分布圖；（c）Locsat定位深度分布圖Fig.4 （a）Distribution of simplex positioning depth;（b）Distribution of Hyposat positioning depth;（c）Distribution of Locsat positioning depth

3 流動(dòng)臺資料驗(yàn)證

對于地震深度的確定，比較簡單可靠的方法是利用流動(dòng)臺資料反演，但是流動(dòng)臺無法獲取歷史地震資料。因此，為了得到可靠的地震深度，驗(yàn)證速度模型的適用性，我們于2019年在安徽霍山震群區(qū)架設(shè)流動(dòng)臺。通過在震中位置架設(shè)流動(dòng)臺，直接接收近似于垂直入射的地震波，減少因地殼結(jié)構(gòu)不均勻性與傾斜入射對P波、S波產(chǎn)生折射與反射的影響。獲取地震震相，利用P波、S波到時(shí)差結(jié)合波速差直接反演出最真實(shí)的地震深度。安徽霍山地區(qū)是小震多發(fā)地，經(jīng)常以震群形式出現(xiàn)，素有華東“震情窗”之稱，霍山震群的震中位置集中在（31.38°N，116.15°E）附近。在此架設(shè)的這套流動(dòng)臺，觀測時(shí)間為一年，選取震級較大且記錄清晰的10次地震，分析流動(dòng)臺反演的地震深度結(jié)果如表3所示。

表3 霍山地區(qū)流動(dòng)臺反演地震深度對照表Table 3 Mobile seismic station inversion seismic depth in Huoshan area

由表3可知，在霍山地區(qū)架設(shè)的流動(dòng)臺所得資料反演的地震深度分布集中在5.5—7.5 km之間，使用單純形定位法配置AH2015模型定位的深度分布范圍較大，在4—11 km之間。由前人的研究結(jié)果[16]可知，霍山地區(qū)的地震深度較淺，應(yīng)當(dāng)在6 km左右，與流動(dòng)臺的反演結(jié)果吻合。Hyposat、Locsat配置華南模型或AH2015模型定位出的地震深度與流動(dòng)臺反演結(jié)果均差距較大。該對比結(jié)果也反映出一維速度模型的差異對于地震深度的定位影響不大。主要原因有兩個(gè)：①臺站密度的影響，近臺資料對地震深度的確定具有積極作用；②一維速度模型是3層均勻模型，具有局限性，不完全符合實(shí)際地殼結(jié)構(gòu)，若想通過定位法確定地震深度，還需要建立更加精確復(fù)雜的三維速度模型。

4 結(jié)論

本文選取了2010—2018年發(fā)生在安徽區(qū)域的較大地震，對它們使用單純形法、Hyposat和Locsat分別配置華南模型與AH2015模型進(jìn)行重定位，分析定位結(jié)果質(zhì)量。同時(shí)流動(dòng)臺資料對地震定位深度進(jìn)行研究。得到如下結(jié)論：

（1）單純形定位法比Hyposat與Locsat定位法所得的殘差更小，且分布集中，在記錄臺站數(shù)量與分布相同的情況下，單純形法定位結(jié)果最穩(wěn)定。

（2）建立AH2015模型的方法與華南模型相同，它是對華南模型的修正，使之更加適用于安徽區(qū)域的實(shí)際地殼結(jié)構(gòu)，研究表明，使用3種定位方法分別配置華南模型與AH2015模型對地震進(jìn)行定位時(shí)，配置AH2015模型的定位殘差更小，定位質(zhì)量更好。

（3）地震深度是地震定位中的難點(diǎn)，使用華南模型或AH2015模型對于地震深度的定位結(jié)果相似。這說明地震深度的定位對于模型變化的敏感性較低，而近臺的資料在地震深度定位中具有積極作用。

（4）一維速度模型中的每層結(jié)構(gòu)為各項(xiàng)同性介質(zhì)，該結(jié)構(gòu)具有一定局限性，不完全符合實(shí)際地殼結(jié)構(gòu)，建立更加精確復(fù)雜的三維速度模型很有必要。

綜上，AH2015模型比華南模型更加適用于安徽地區(qū)的地震定位，可代替華南模型在安徽區(qū)域進(jìn)行地震速報(bào)與編目。增加臺站密度或建立精細(xì)化的三維速度模型也可增加地震定位精度。