王二娟

隨著時(shí)代的發(fā)展與課程體系的變革，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)越來(lái)越受到教育工作者的重視。問(wèn)題情境，是指各個(gè)年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，通過(guò)各種方式建立解題背景、題目要求。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，就是要求老師采用合理延伸與想象，創(chuàng)造合理有效的題目背景，讓學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題解答。通過(guò)創(chuàng)設(shè)多類有效問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在情境里主動(dòng)求解，鍛煉其思維能力。筆者結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，采用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的方法，從教材、趣味實(shí)驗(yàn)、錯(cuò)題資源等多種角度，建立適于學(xué)生理解的情境，刺激學(xué)生求知欲，進(jìn)而引發(fā)其多維度深入思考，從而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的效果。

一、結(jié)合教材例題，適度變式

教材例題是課堂實(shí)踐中最直接、最常用的工具，但教材例題往往只局限于問(wèn)題的某一個(gè)角度，學(xué)生全面、深入思考不足。因此，老師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，可以對(duì)教材例題進(jìn)行適當(dāng)變換，這樣就產(chǎn)生了新的情境，提出了新問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的鍛煉。

如，在《面積是多少》這一節(jié)課中，采用池塘圖形例題，讓學(xué)生計(jì)算相關(guān)圖形的數(shù)據(jù)，體會(huì)各種圖形面積概念。在這一由小方格劃分好的池塘模型中，采用了由曲線構(gòu)成的不規(guī)則圖形，老師可以對(duì)這一例題中的圖形進(jìn)行變換，重新繪出由直線構(gòu)成的規(guī)則圖形，如菱形、平行四邊形、梯形等，創(chuàng)設(shè)這樣一種新問(wèn)題情境：在這種規(guī)則且由直線組成的圖形中，你能利用小方格計(jì)算這塊池塘的面積嗎？讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋思考該圖形的面積的計(jì)算方法，然后再給學(xué)生講解采用平移將該圖形補(bǔ)全為長(zhǎng)方形的方法，讓學(xué)生的疑惑得到解答。

在這一方法的運(yùn)用下，原本單方面的問(wèn)題延伸出含有多個(gè)規(guī)則圖形運(yùn)用平移補(bǔ)全方法的變式，這種方法巧妙地變換了原有題目材料，將不規(guī)則曲線化為規(guī)則直線，產(chǎn)生了新問(wèn)題。讓學(xué)生在對(duì)多個(gè)圖形面積的多方位思考與理解中，提升了自身的數(shù)學(xué)思維能力。

二、設(shè)計(jì)趣味實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

在小學(xué)階段的教學(xué)中，由于學(xué)生具有愛(ài)玩、好動(dòng)的天性，因此，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)添加趣味性內(nèi)容，這樣才能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考興趣。在實(shí)際教學(xué)中，筆者通過(guò)設(shè)計(jì)趣味實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)設(shè)立問(wèn)題情境，每一種實(shí)驗(yàn)可能含有多個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生積極主動(dòng)探索實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而主動(dòng)思考，尋找解答方法，鍛煉自己的思維能力。

如，在《長(zhǎng)方體與正方體》這一節(jié)課中，對(duì)長(zhǎng)方體體積公式V =a×b×h開(kāi)展學(xué)習(xí)時(shí)，老師可以讓學(xué)生運(yùn)用老師制作或?qū)W生自帶的道具進(jìn)行趣味實(shí)驗(yàn)。老師首先展示自己的道具——長(zhǎng)方體水杯。此時(shí)，問(wèn)題情境就出現(xiàn)了：將學(xué)生自己手中的鉛筆盒視作長(zhǎng)方體，測(cè)量出相關(guān)數(shù)據(jù)，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬、高這些概念，然后再詢問(wèn)學(xué)生鉛筆盒的體積是多少，讓學(xué)生自主思考長(zhǎng)方體如何計(jì)算體積的相關(guān)問(wèn)題，在思考后得到與體積公式相關(guān)的答案。老師通過(guò)倒出杯中的水，得出與體積不一樣的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生繼續(xù)發(fā)散思維：為何測(cè)量的體積與杯子能容納的體積不一樣？在學(xué)生進(jìn)行思考后，得出“體積與容積并不等同”的概念，讓這一節(jié)的內(nèi)容在學(xué)生腦中有了更加深入的思考。

通過(guò)設(shè)計(jì)模型進(jìn)行趣味實(shí)驗(yàn)，學(xué)生探索未知的興趣被有效調(diào)動(dòng)，利用學(xué)生的興趣主動(dòng)在情境中探索問(wèn)題，讓學(xué)生的開(kāi)放活躍思維不由自主地被調(diào)動(dòng)運(yùn)用于解題中，從而達(dá)到了鍛煉其數(shù)學(xué)思維的效果。長(zhǎng)久以來(lái)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力將有很大提升。

三、捕捉錯(cuò)題資源，將錯(cuò)就錯(cuò)

在教學(xué)中，對(duì)錯(cuò)題資源進(jìn)行有效利用，能夠推動(dòng)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。錯(cuò)題是學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)資源，通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的研討，可以清楚地認(rèn)識(shí)到學(xué)生知識(shí)的欠缺與不足。將錯(cuò)就錯(cuò)，是指順著學(xué)生做錯(cuò)的思路進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，提出新的問(wèn)題，以此達(dá)到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步鍛煉、提升的目的。

如，在“空間與圖形”復(fù)習(xí)單元中，三角形、梯形及其他四邊形等多種圖形的面積運(yùn)算混合讓學(xué)生計(jì)算，學(xué)生很容易產(chǎn)生面積公式記憶不準(zhǔn)確情況，其中最常見(jiàn)的就是，在計(jì)算某個(gè)梯形或與其相組合的圖形的面積時(shí)，運(yùn)用（上底+下底）×高÷2 這一公式，容易將÷2忘記或括號(hào)遺漏。對(duì)于錯(cuò)題，我們不僅要讓其明白錯(cuò)誤點(diǎn)，更要以這個(gè)錯(cuò)誤為本源，延伸出相關(guān)問(wèn)題。如，關(guān)于括號(hào)的遺漏，我們可以延伸出：混合四則運(yùn)算的計(jì)算原則有哪些？讓學(xué)生自主思考在混合運(yùn)算中，括號(hào)全面的使用方法，以及加減乘除的計(jì)算順序。而通過(guò)學(xué)生忘記÷2這一點(diǎn)，我們可以延伸設(shè)問(wèn)：其他公式中含有要進(jìn)行除法的有哪些？學(xué)生便可以自主歸納出三角形面積S=ab÷2、圓錐體積V=s×h÷3這些公式。

這樣通過(guò)錯(cuò)題提出新問(wèn)題、新情境的方法，讓學(xué)生在尋求答案的過(guò)程中，思維得到延伸，知識(shí)得到整理與歸納，有效地鍛煉了其數(shù)學(xué)思維能力。

托爾斯泰曾說(shuō)：“知識(shí)，只有當(dāng)它靠積極的思維得來(lái)而不是憑記憶得來(lái)的時(shí)候，才是真正的知識(shí)?！彼季S能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中極為重要的組成部分，在基礎(chǔ)知識(shí)的輔助下，思維能力的高低會(huì)帶來(lái)數(shù)學(xué)解題能力上質(zhì)的變化。以上種種方法的共同之處就在于，都是為了建立有效的問(wèn)題情境，從而訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在求知欲的驅(qū)動(dòng)下深入情境，展開(kāi)深度的思考。在這樣的訓(xùn)練下，學(xué)生在面對(duì)一系列多樣化、深度化的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，想象空間及應(yīng)對(duì)能力都會(huì)得到極大提高。