侯祥麗，鄧 璐

(上海長(zhǎng)海醫(yī)院，上海 200433)

開(kāi)采石油前都需要將石油管道提前埋在地下，但地下環(huán)境復(fù)雜，隨著時(shí)間增長(zhǎng)，可能會(huì)出現(xiàn)儲(chǔ)層的安全性能問(wèn)題，但深埋地下導(dǎo)致難以查看，其中最危害石油儲(chǔ)層的就是流體，接觸后都會(huì)對(duì)儲(chǔ)層造成較大傷害[1]，如何評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的安全損害程度是石油開(kāi)采的一大難題[2]。從油管儲(chǔ)層滲透出的流體對(duì)環(huán)境和地質(zhì)均有危害，其中的污染物濃度較高且種類較多，自然環(huán)境下難以分解，水量波動(dòng)過(guò)大會(huì)嚴(yán)重影響環(huán)境發(fā)展，對(duì)于石油低滲透儲(chǔ)層進(jìn)行安全損害評(píng)價(jià)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[3]。

劉厚彬等[4]提出基于低滲透氣藏氣體鉆井井壁穩(wěn)定性的石油低滲透儲(chǔ)層安全損害評(píng)價(jià)方法，該方法通過(guò)監(jiān)測(cè)石油儲(chǔ)層中高速非達(dá)西滲流和流體間的徑向拖曳力而得知石油儲(chǔ)層是否有損害，徑向拖曳力會(huì)直接導(dǎo)致坍塌壓力升高，進(jìn)而使得井壁穩(wěn)定性下降，且石油井壁會(huì)第一時(shí)間會(huì)出現(xiàn)破漏，井壁穩(wěn)定性與損害程度呈正比，井壁穩(wěn)定性越差說(shuō)明石油儲(chǔ)層損害程度越高，實(shí)現(xiàn)了石油低滲透儲(chǔ)層安全損害評(píng)價(jià)，但該方法在評(píng)價(jià)儲(chǔ)層安全損害前沒(méi)有構(gòu)建流體滲流模型，無(wú)法篩選出可能存在損害的滲透點(diǎn)，只能將油管全部評(píng)價(jià)，大大降低評(píng)價(jià)儲(chǔ)層安全損害效率，無(wú)法精確測(cè)量地質(zhì)污染程度，進(jìn)而降低評(píng)價(jià)儲(chǔ)層安全損害的適用度。張路鋒等[5]提出基于壓力傳導(dǎo)儀的石油低滲透儲(chǔ)層安全損害評(píng)價(jià)方法，該方法通過(guò)壓力傳導(dǎo)儀測(cè)出石油低滲透儲(chǔ)層的傷害規(guī)律，記錄了流體通過(guò)儲(chǔ)層壓力隨時(shí)間的變化獲取石油低滲透儲(chǔ)層損害程度，實(shí)現(xiàn)石油低滲透儲(chǔ)層安全損害評(píng)價(jià)，但該方法沒(méi)有計(jì)算出流體的關(guān)鍵因素偏差因子以及黏度，無(wú)法肯定所有流體對(duì)油管儲(chǔ)層是否有安全損害。因此，只能評(píng)價(jià)過(guò)于簡(jiǎn)單且單一的流體，從而降低評(píng)價(jià)方法的適用度。趙福隆等[6]提出基于ANSYS的石油低滲透儲(chǔ)層安全損害評(píng)價(jià)方法，該方法首先在CAD模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建石油低滲透儲(chǔ)層的三維模型，并基于ANSYS有限元分析軟件分析石油低滲透儲(chǔ)層靜力學(xué)，得出石油低滲透儲(chǔ)層在靜載荷下的應(yīng)變分布，實(shí)現(xiàn)石油低滲透儲(chǔ)層安全損害評(píng)價(jià)，但該方法只是構(gòu)建儲(chǔ)層模型模擬出儲(chǔ)層是否有動(dòng)蕩，沒(méi)有根據(jù)流體模型得出的石油低滲透儲(chǔ)層的孔隙壓力判斷是否存在安全損害，這種方法十分不準(zhǔn)確，極可能導(dǎo)致誤差過(guò)大，將滲透較嚴(yán)重的部位檢測(cè)成無(wú)滲透，進(jìn)而降低評(píng)價(jià)精度。

為了解決上述方法中存在的問(wèn)題，提出石油低滲透儲(chǔ)層安全損害評(píng)價(jià)方法。

1 石油低滲透儲(chǔ)層特征

以某石油低滲透儲(chǔ)層為例進(jìn)行分析，其受沉積、成巖等作用形成了較為特殊的孔隙結(jié)構(gòu)，具體如圖1所示。

圖1 儲(chǔ)層孔隙空間分布特征Fig.1 Spatial distribution characteristics of reservoir pores

由圖1可知，該儲(chǔ)層的孔隙主要為溶蝕粒間孔和原生粒間孔，是主要的儲(chǔ)集空間。其孔、滲相關(guān)性如圖2所示。

圖2 孔隙率與滲透率關(guān)系Fig.2 Relationship between porosity and permeability

由圖2可知，該儲(chǔ)層的孔隙度與滲透率具有較大的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為0.839 6。當(dāng)孔隙度在20%以內(nèi)時(shí)，孔隙度的增加對(duì)滲透率的影響不大；當(dāng)孔隙度在20%以上時(shí)，滲透率增加速度較快，這主要是因溶蝕孔的分布增多。在此基礎(chǔ)上，對(duì)石油低滲透儲(chǔ)層進(jìn)行空隙壓力的分析。

2 計(jì)算石油低滲透儲(chǔ)層空隙壓力

2.1 構(gòu)建流體滲流模型

通常情況下石油低滲透儲(chǔ)層流體會(huì)滿足達(dá)西滲流原理[7]，由于流體是單相滲流且等溫，可通過(guò)質(zhì)量守恒定律以及達(dá)西定律構(gòu)建石油儲(chǔ)層滲流模型，則油管儲(chǔ)層路徑上的連續(xù)方程式、地下流體方程式和達(dá)西線性滲流方程式分別為：

(1)

式中，ρsc為石油在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度；ρg為天然石油密度；T為石油溫度；Tsc為石油在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的溫度；psc為油管內(nèi)石油的壓力值；Z為石油的壓縮因子；Zsc為石油在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的壓縮因子；φ為石油儲(chǔ)層孔隙度；K為石油儲(chǔ)層流體滲透率；vg為石油滲流速率。

經(jīng)計(jì)算后得出最終的石油滲流調(diào)控表達(dá)式為：

(2)

由于地下與外界的壓差過(guò)大，因而儲(chǔ)層中流體滲透速率較快，造成紊流以及慣性對(duì)滲流的影響過(guò)大，導(dǎo)致流體滲透不符合達(dá)西線性滲流原理[8]，此時(shí)的非線性滲流模型方程式為：

(3)

地下流體滲透率較大時(shí)，油管內(nèi)極易生成高速非達(dá)西滲流，此時(shí)的非線性滲流模型變換成如下方程式：

(4)

則最靠近石油管道的流體高速滲流表達(dá)式為：

(5)

式中，δ為在慣性阻力基礎(chǔ)上選取的達(dá)西滲流系數(shù)。

達(dá)西滲流系數(shù)與滲透率的關(guān)系如圖3所示。

圖3 達(dá)西滲流系數(shù)與滲透率的關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curve between Darcy′s seepage coefficient and permeability

2.2 求解模型

構(gòu)建出氣體滲流模型后需要對(duì)其進(jìn)行求解，首先求解流體的壓縮系數(shù)以及黏度，偏差因子是求解壓縮系數(shù)以及流體黏度的前提條件[9]，為保證結(jié)果準(zhǔn)確選用最常用的八參數(shù)法進(jìn)行求解，得出的方程式為：

(6)

式中，A為八參數(shù)法中擬合出的系數(shù)。

由于石油管道處于高壓環(huán)境下，因此流體黏度會(huì)與地下的壓力成正比，與溫度成反比，則流體黏度為：

(7)

x=3.5+548/T+0.29γg

式中，R為流體常數(shù)；μg為流體黏度。

當(dāng)石油儲(chǔ)層有損害時(shí)，地層與油管間的負(fù)壓差會(huì)直接導(dǎo)致油管內(nèi)空隙壓力發(fā)生極大變化，之后的有效應(yīng)力變化也十分明顯，而有效應(yīng)力的變化可直接影響流體滲透率，其中還應(yīng)考慮油管附近巖石的應(yīng)力敏感性，則巖石滲透率與有效應(yīng)力之間的表達(dá)式為：

K=K0eakΔpe

(8)

式中，K0為最初的地下滲透率；pe為地質(zhì)間有效應(yīng)力；ak為有效應(yīng)力的地質(zhì)敏感性系數(shù)。則有效應(yīng)力與滲透率的關(guān)系如圖4所示。

圖4 有效應(yīng)力與滲透率關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between effective stress and permeability

將所有模型參數(shù)代入高速滲流方程中，得出的結(jié)果為：

(9)

當(dāng)δ等于1時(shí)，即可獲取達(dá)西線性滲流時(shí)的流體滲流方程。根據(jù)最終確定的流體滲流方程式得出低滲透孔隙壓低滲流的邊界p|r→∞=p0，p|r→rw=pw以及原始條件p|t→∞=p0|，因?yàn)榱黧w滲流方程屬于拋物型偏微分方程，可通過(guò)有限差分法計(jì)算出油管附近的孔隙壓力[10]，通過(guò)Taylor級(jí)數(shù)擴(kuò)展開(kāi)后的滲流表達(dá)式為：

(10)

根據(jù)邊界、原始條件以及擴(kuò)展后的滲流表達(dá)式得出最終的低滲透孔隙壓力表達(dá)式為：

(11)

孔隙壓力隨時(shí)間變化如圖5所示。

圖5 孔隙壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Curve of pore pressure variation with time

計(jì)算出石油低滲透儲(chǔ)層的孔隙壓力，并與正常情況下的壓力進(jìn)行對(duì)比，判斷石油儲(chǔ)層是否受損，進(jìn)而確定是否進(jìn)一步評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的安全損害情況。

3 儲(chǔ)層損害程度評(píng)價(jià)

目前儲(chǔ)層損害最有效的評(píng)價(jià)方法就是評(píng)估儲(chǔ)層損害程度以及地層損害半徑[11]，此方法不僅可有效評(píng)價(jià)還可將決策錯(cuò)誤率降到最低，在開(kāi)采石油時(shí)，每個(gè)階段都會(huì)對(duì)儲(chǔ)層造成危害，為保證油管壽命，不僅需要判斷油管是否受損，還需評(píng)價(jià)油管的損害程度。已知當(dāng)油管儲(chǔ)層受損時(shí)原油在儲(chǔ)層會(huì)因滲透率的變化導(dǎo)致阻力增加，進(jìn)而使得孔隙壓力發(fā)生較大變化[12]，根據(jù)此特點(diǎn)得出儲(chǔ)層的具體損害程度。

3.1 真實(shí)表皮系數(shù)的推導(dǎo)

在埋入油管時(shí)通常不會(huì)考慮各種阻力，即表皮系數(shù)，但實(shí)際開(kāi)采過(guò)程可根據(jù)表皮系數(shù)總和直接推導(dǎo)出儲(chǔ)層的損害情況，將表皮系數(shù)分解并消除所有影響阻力的因素進(jìn)而精確獲取表皮系數(shù)總和[13-14]，則表皮系數(shù)總和公式為：

St=∑S1=Sd+Spt+SH+Spf+SP+SCP+SnD+SCA+San+…

(12)

式中，St為儲(chǔ)層表皮總系數(shù)；∑S1為所有可生成擬儲(chǔ)層表皮系數(shù)的元素；Sd為埋藏油管時(shí)對(duì)儲(chǔ)層產(chǎn)生損害后的阻力系數(shù)；Spt為儲(chǔ)層開(kāi)孔后的阻力系數(shù)；Spf為儲(chǔ)層射孔時(shí)的阻力系數(shù)；SH為油井斜擬表皮系數(shù)；SP為油管低滲透流體變化后的擬皮系數(shù)；SnD為非達(dá)西流擬表皮系數(shù)；SCP為相變擬表皮系數(shù)。

油管儲(chǔ)層沒(méi)打開(kāi)時(shí)，流體直接滲進(jìn)油管內(nèi)會(huì)生成附加阻力并產(chǎn)生小部分?jǐn)M表皮系數(shù)[15]，由此得出，儲(chǔ)層鉆開(kāi)的厚度與儲(chǔ)層的擬表皮系數(shù)成反比，由此可總結(jié)出擬表皮系數(shù)：

(13)

式中，h為油管儲(chǔ)層的厚度；hp為已鉆開(kāi)的油管厚度；k為實(shí)際地質(zhì)可滲透的程度；kv為地層垂直向下的滲透能力；rw為油管的半徑。

油管的擺放位置需隨地質(zhì)排放，因此油管包含直井和斜井[16]，在流體深入斜井時(shí)會(huì)生成阻力Spt，油管的傾斜度越大，Spt越大，則斜擬表皮系數(shù)為：

(14)

為提高產(chǎn)油量需在油管內(nèi)射孔，連接油氣流與油管，生成可以提取石油的通道[17]，提高產(chǎn)油效率，但射孔過(guò)程極易損害石油儲(chǔ)層并生成阻力系數(shù)：

Spf=SP+Sg+Sdp

(15)

式中，SP為油管射孔孔眼阻力；Sg為射孔充填線性阻力；Sdp為射孔壓實(shí)帶擬阻力。

油管儲(chǔ)層對(duì)壓力非常敏感，地層壓力與儲(chǔ)層滲透率成正比[18]，即壓力敏感表皮系數(shù)，得出其公式為：

(16)

式中，B為地層體積系數(shù)；ki為地層最開(kāi)始的有效滲透率；q為油管產(chǎn)油量；a為地層對(duì)油管的壓力敏感系數(shù)；μ為油管低滲透流體黏度；pw為油管內(nèi)壓力；pi為最初的地層壓力。

不同的油井油藏方式也大相徑庭，進(jìn)而生成不同的形狀效應(yīng)，即相變擬皮系數(shù)：

(17)

式中，kro為石油的相對(duì)滲透程度；Soi為油管最初可儲(chǔ)存石油的飽和度；So為油管目前可儲(chǔ)存石油的飽和度；rb為相變半徑。

當(dāng)油管產(chǎn)量較高時(shí)，油管內(nèi)會(huì)生成非達(dá)西滲流，并提高附近地帶的表皮系數(shù)[19]，因此只需在產(chǎn)量很大時(shí)加入此項(xiàng)系數(shù)，則非達(dá)西流擬皮系數(shù)為：

Sru=DQ

(18)

式中，Q為流體流量；D為非達(dá)西流。

3.2 計(jì)算儲(chǔ)存損害深度

根據(jù)所有擬皮系數(shù)可計(jì)算出流體滲流處的油管半徑，即有效半徑rwe，當(dāng)rwe等于鉆頭半徑rw時(shí)，說(shuō)明儲(chǔ)存已經(jīng)滲透，儲(chǔ)層及地層受污染，當(dāng)rw≤rwe時(shí)，說(shuō)明儲(chǔ)層未受污染，其滲透力與最初保持一致[20]，當(dāng)rw>rwe時(shí)，說(shuō)明儲(chǔ)層情況很優(yōu)。假設(shè)石油油管已經(jīng)受到損害的滲透率是常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)表皮系數(shù)總和得出油管損害地層的半徑為：

(19)

式中，rs為滲透后的地層半徑；rw為鉆頭半徑；ks為油管損害處的地層滲透率；S為所有表皮系數(shù)的總和。

在達(dá)西定律以及表皮系數(shù)總和的基礎(chǔ)上，可獲取地層損害深度表達(dá)式為：

(20)

3.3 表皮系數(shù)與滲透率的關(guān)系

通常通過(guò)表皮系數(shù)和滲透率之間的關(guān)系描述儲(chǔ)層安全損害程度，其表達(dá)式為[20]：

(21)

根據(jù)上式即可實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)層的安全損害評(píng)價(jià)。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

4.1 儲(chǔ)層環(huán)境

為了驗(yàn)證所提方法的整體有效性，采用所提方法對(duì)石油低滲透儲(chǔ)層進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，得到儲(chǔ)層損害程度的評(píng)價(jià)結(jié)果。選擇某市較為典型的石油開(kāi)采區(qū)的儲(chǔ)層進(jìn)行實(shí)例分析，其巖層主要成分為砂巖，測(cè)試厚度為15 m，具體儲(chǔ)層環(huán)境數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 石油低滲透儲(chǔ)層環(huán)境參數(shù)Tab.1 Environmental parameters of oil low permeability reservoir

4.2 表皮系數(shù)

表皮系數(shù)描述了油井壁表皮由于儲(chǔ)層滲透導(dǎo)致流體阻力變化的尺度，能夠有效反映儲(chǔ)層的滲透率，采用所提方法進(jìn)行運(yùn)算，得到該石油低滲透儲(chǔ)層的表皮系數(shù)分解結(jié)果(表2)。

表2 表皮系數(shù)分解結(jié)果Tab.2 Decomposition results of skin coefficient

由表2可知，該石油低滲透儲(chǔ)層的安全受到損害，主要是射孔及壓力敏感導(dǎo)致的，可以分析到，應(yīng)當(dāng)是在射孔時(shí)不當(dāng)操作使該儲(chǔ)層出現(xiàn)了損害，但通過(guò)壓裂使損害程度有所降低，則壓裂后地層表皮系數(shù)為0.31，地層損害半徑為0.86 cm。由此，所提方法可有效實(shí)現(xiàn)石油低滲透儲(chǔ)層的安全損害的判斷，不僅可判斷損害程度，也可判定損害發(fā)生階段，從而為儲(chǔ)層保護(hù)工作提供依據(jù)。

4.3 評(píng)價(jià)方法性能

為驗(yàn)證所提方法對(duì)石油低滲透儲(chǔ)層安全損害評(píng)價(jià)的性能，利用2種指標(biāo)判定評(píng)價(jià)方法的性能，分別為適用度和精度。

(1)評(píng)價(jià)適用度。利用所提方法對(duì)不同地質(zhì)污染條件的儲(chǔ)層安全損害進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到結(jié)果如圖6所示。根據(jù)圖6可知，所提方法可評(píng)價(jià)出任何地質(zhì)污染度下的儲(chǔ)層安全損害，這是因?yàn)樗岱椒ㄔ谠u(píng)價(jià)儲(chǔ)層安全損害前建立流體滲流模型，根據(jù)模型求出儲(chǔ)層是否存在損害，若存在則進(jìn)一步評(píng)估，因此可精確測(cè)量出地質(zhì)污染程度，進(jìn)而大大提高評(píng)價(jià)適用度。

圖6 評(píng)價(jià)適用度Fig.6 Evaluation applicability

(2)評(píng)價(jià)精度。評(píng)價(jià)儲(chǔ)層安全損害的最終目的是延長(zhǎng)油井壽命、及時(shí)止損，其中評(píng)價(jià)精度尤其重要，若誤差過(guò)大無(wú)法評(píng)價(jià)儲(chǔ)層安全損害會(huì)浪費(fèi)大量人力和財(cái)力，且無(wú)法發(fā)現(xiàn)安全損害點(diǎn)，會(huì)導(dǎo)致安全損害程度增大，降低油管使用壽命，現(xiàn)選擇5組不同的油管損害點(diǎn)，利用所提方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)圖7可知，所提方法可準(zhǔn)確評(píng)價(jià)出油管儲(chǔ)層的安全損害點(diǎn)，這是因?yàn)楦鶕?jù)流體模型求出石油低滲透儲(chǔ)層的孔隙壓力，檢測(cè)出異常壓力后立即進(jìn)一步勘測(cè)油管，不會(huì)錯(cuò)過(guò)任何油管儲(chǔ)層的安全損害點(diǎn)，進(jìn)而提高評(píng)價(jià)精度。

圖7 評(píng)價(jià)精度Fig.7 Evaluation accuracy

5 結(jié)語(yǔ)

為更加完善目前石油低滲透儲(chǔ)層安全損害評(píng)價(jià)方法，提出石油低滲透儲(chǔ)層安全損害評(píng)價(jià)方法，該方法首先構(gòu)建流體滲流模型，判斷石油儲(chǔ)層是否有流體滲出，其次利用表皮系數(shù)與滲透率的關(guān)系對(duì)儲(chǔ)層安全損害程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，解決了評(píng)價(jià)適用度低和評(píng)價(jià)精度低的問(wèn)題，不僅大大降低石油開(kāi)采的人力物力，也將油管的壽命提升到最高。

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