孫泉鋒，李屹峰，王 鵬，陳澤中，江楠森

（1. 上海理工大學 材料科學與工程學院，上海 200093；2. 上汽通用汽車有限公司 整車制造工程部，上海 201206）

隨著汽車生產(chǎn)制造技術(shù)的不斷提高，人們對汽車車身的尺寸精度提出了更高的要求，而尺寸精度中的裝配公差是最難以保證的。裝配是機械制造中最后決定產(chǎn)品質(zhì)量的重要工藝過程。據(jù)統(tǒng)計，在現(xiàn)代制造中，裝配工作量占整個產(chǎn)品研制工作量的20%～70%，裝配時間占整個制造時間的40%～60%[1]。裝配過程中產(chǎn)生的裝配變形、配合差等質(zhì)量問題是一直困擾汽車生產(chǎn)廠商的難題。

計 算 機 輔 助 工 程（computer aided engineering，CAE）技術(shù)極大地促進了裝配技術(shù)的快速發(fā)展。在產(chǎn)品同步工程階段[2]，通過CAE建模仿真來預(yù)測相關(guān)缺陷的產(chǎn)生，有助于指導產(chǎn)品設(shè)計和工藝開發(fā)，減少項目發(fā)起階段發(fā)生的更改費用。

國內(nèi)外在裝配變形仿真方面做了大量的研究。已有研究提出了基于PolyWorks的虛擬匹配方法，完成了零件間隙干涉分析，實現(xiàn)對汽車零件匹配的提前評估[3-4]。王威等[5]以汽車引擎蓋裝配驗證為例，基于Abaqus提出了一種面向汽車覆蓋件的有限元仿真虛擬匹配方法。童劭瑾等[6]基于HyperMesh和LS-DYNA軟件對座椅安全性進行CAE分析。Yu等[7-8]提出一種用于汽車覆蓋件裝配質(zhì)量分析的汽車車身鈑金零件的裝配變分建模方法，可用于預(yù)測汽車覆蓋件的裝配質(zhì)量并優(yōu)化定位單元。但是，HyperMesh聯(lián)合LS-DYNA軟件的顯式動力學分析在汽車多部件復(fù)雜模型的裝配仿真方面的研究和應(yīng)用還很少。

本文以企業(yè)某車型中控臺在裝配后存在的儀表板與中控臺間隙較大，儀表板與手套箱間隙較大等問題為例，基于HyperMesh仿真平臺建立裝配CAE模型，以LS-DYNA為求解器，利用ETA/Post-Processor對仿真結(jié)果進行后處理，以相關(guān)安裝點的實測變形量為基準，將仿真值與實際值進行比較，以驗證仿真模型的合理性?；隍炞C后的仿真模型，研究泡棉材料、儀表板材料和儀表板厚度對相關(guān)安裝點變形量的影響，得出優(yōu)化的參數(shù)方案，為企業(yè)實際工程應(yīng)用提供參考。

1 泡棉壓縮試驗

以實際應(yīng)用中EPDM和PE泡棉為研究對象，分別制備尺寸為φ30 mm×12 mm的標準試樣，參照ISO 3386-1[9]測量壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

采用Zwick/Roll 2.5 kN電子萬能材料試驗機進行壓縮測試，壓縮速率為10 mm/min，每個試樣重復(fù)測試三次，分別獲得三組壓縮數(shù)據(jù)。采用二次拉格朗日插值多項式求得應(yīng)變分別為0，0.05、0.10、0.15、0.20、···、0.80時的應(yīng)力，再取三組數(shù)據(jù)的平均值，得到兩種泡棉的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖1所示。二次拉格朗日插值多項式為：

圖1 泡棉壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 1 Compressive stress-strain curves of the foams

式中：x0和y0、x1和y1、x2和y2分別為所求點附近3點的坐標值；x和y分別為所求點的坐標值。

2 有限元仿真建模

2.1 汽車中控臺裝配模型分析

汽車中控臺裝配模型如圖2所示，橫梁兩端固定在側(cè)車身的固定支架和平面上，儀表板和空調(diào)箱均固定在橫梁上。裝配時，泡棉受力壓縮，壓縮反力通過空調(diào)箱傳遞到橫梁和儀表板上，引起橫梁和儀表板上相關(guān)安裝點的位移。

圖2 汽車中控臺裝配模型Fig.2 Assembly model of the automobile central console

2.2 網(wǎng)格劃分

HyperMesh的求解器設(shè)為LS-DYNA，將汽車中控臺裝配模型IGES文件導入后，對泡棉進行三維網(wǎng)格劃分，對剩余部件進行抽取中面和二維網(wǎng)格劃分。

模型中，除泡棉外都是由薄板覆蓋件組成，因此采用四邊形及部分三角形殼單元對模型進行離散，只有泡棉采用四面體實體單元劃分，所有網(wǎng)格單元的尺寸都控制在5 mm左右。為了實現(xiàn)泡棉的受力壓縮，新建A剛性板和B剛性板兩個網(wǎng)格部件，見圖3。

圖3 網(wǎng)格模型Fig.3 Grid model

網(wǎng)格劃分完成后，進行網(wǎng)格質(zhì)量檢查，應(yīng)盡可能地避免翹曲單元集中出現(xiàn)在同一片區(qū)域，對質(zhì)量差的網(wǎng)格進行優(yōu)化[10]。優(yōu)化好的網(wǎng)格一共有163591個節(jié)點和179612個網(wǎng)格。

2.3 材料和屬性

模型中各部件的材料、網(wǎng)格材料模型、彈性模量、泊松比和密度如表1所示。HyperMesh采用的單 位制為kg、kN、mm、ms、GPa。

表1 各部件材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of each component

泡棉采用EPDM材料。創(chuàng)建泡棉材料模型時，還需輸入圖1所示的EPDM泡棉的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線。泡棉的實體單元屬性卡片選擇SectSld，有限元求解積分算法（ELFORM）選擇10。

除泡棉外，其他所有部件的殼單元屬性卡片選擇SectShll[11]，有限元求解積分算法采用全積分函數(shù)，其計算速度與Belytschko-Tsay算法相比稍慢，但能夠很好的處理殼體翹曲和預(yù)防沙漏[12]；剪切因素（SHRF）設(shè)置為5/6；通過單元厚度的積分點數(shù)值（NIP）設(shè)置為5[13]。另外，汽車中控臺裝配模型中不同位置厚度不同，對應(yīng)網(wǎng)格屬性中的厚度值也不同，需要分別設(shè)置。

2.4 連接、邊界約束和接觸

經(jīng)過焊縫的拉伸和彎曲試驗可知，實際模型中焊縫的剛度遠大于母材，因此焊縫采用兩個節(jié)點的RBE2剛性單元來模擬[14]，部件間卡扣、定位等連接采用多個節(jié)點的RBE2剛性單元來模擬。RBE2單元的節(jié)點位置以汽車中控臺裝配模型為準。

在橫梁兩端4個固定平面上建立邊界約束，首先在固定平面上建立多個節(jié)點的RBE2單元，然后在自動計算的中心點處建立自由度全部固定的類型為BoundSPC的邊界約束。

模型中的接觸共有兩個：泡棉與B剛性板間的自動面面接觸（automatic surface to surface），靜態(tài)和動態(tài)摩擦因數(shù)均為0.15[15]；除A、B剛性板外所有部件的自動單面接觸（automatic single surface），可防止部件之間發(fā)生貫穿或部件產(chǎn)生大變形[16]，自動單面接觸的靜態(tài)和動態(tài)摩擦因數(shù)也均為0.15。

2.5 載荷

模型中的載荷有兩個：一個是重力載荷，另一個是泡棉的受力壓縮。實際工況中，泡棉的受力壓縮由A、B剛性板來實現(xiàn)，A剛性板固定，B剛性板沿泡棉表面法向向內(nèi)（X軸正方向）移動，B剛性板移動示意圖如圖4所示，泡棉的壓縮量為12.4 mm，理想壓縮應(yīng)變?yōu)?.375。

圖4 B剛性板移動示意圖Fig.4 Schematic diagram of the B rigid plate movement

在定義材料時，將A剛性板在全局坐標系X、Y、Z方向平動和轉(zhuǎn)動自由度全部約束，即質(zhì)量約束類型（CMO）設(shè)置為1，第一和第二約束參數(shù)（CON1和CON2）設(shè)置為7[17]。B剛性板除X方向平動自由度不約束外，剩下5個自由度都約束，并對B剛性板施加X正方向的位移，B剛性板在124 ms內(nèi)勻速移動12.4 mm，124至130 ms保持位移不變。

泡棉的壓縮反力的計算使用如下公式：

式中：F為泡棉的壓縮反力； σ為泡棉的壓縮強度；A0為泡棉與鈑金的接觸面沿壓縮方向的投影面積。

重力載荷通過創(chuàng)建類型為LoadBody的載荷集來實現(xiàn)，其中加載的重力加速度曲線的g值取0.009 81。

3 有限元模型驗證

模型驗證的基準是相關(guān)安裝點的實測變形量，安裝點的圖片如圖5所示，其中1～5點位于橫梁中間支架上，6～8點位于儀表板上。

圖5 安裝點位置Fig.5 Locations of the installation points

基于EPDM泡棉壓縮數(shù)據(jù)的仿真模型在求解后得到相關(guān)安裝點變形量的仿真值，如圖6所示。

圖6 待驗證模型的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result of the model to be verified

使用EPDM泡棉建立中控臺實際裝配模型，如圖7所示，在檢具中測量實際裝配模型對應(yīng)安裝點的變形量。在本項目中，數(shù)值模擬結(jié)果和試驗結(jié)果之間的誤差在±20%以內(nèi)是可以接受的，反之則需要進一步改進仿真模型。仿真模型驗證的流程如圖8所示。

圖7 實際裝配模型Fig. 7 Actual assembly model

圖8 仿真模型驗證流程Fig. 8 Simulation model verification process

在得到相關(guān)安裝點變形量的仿真值與實際值后，需要進行對比分析，如表2所示。

從表2可知，經(jīng)過多次仿真模型的優(yōu)化，最終獲得的仿真值與實際值的誤差在±20%內(nèi)，符合模型驗證要求，優(yōu)化后的仿真模型具備合理性，即仿真模型中用兩個節(jié)點的RBE2單元來模擬支架間剛度較大的焊縫，用多個節(jié)點的RBE2單元來模擬卡扣、定位等連接，以及其他設(shè)置符合實際工況，為類似模型的建立提供參考。

表2 仿真值和實際值對比Tab.2 Comparison between simulation values and actual values

4 參數(shù)優(yōu)化與分析

基于驗證后的仿真模型，為了使中控臺在裝配后相關(guān)安裝點的變形量達到公稱尺寸為1 mm，公差為±0.5 mm[18]的目標值，需要優(yōu)化參數(shù)再次進行仿真。

研究的參數(shù)包括泡棉材料、儀表板材料和儀表板厚度，參數(shù)設(shè)置分別為：泡棉材料為EPDM和PE，兩者的彈性模量和密度相同，但加載的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線不同；儀表板材料除PP-T20外，增加PC+ABS和PP+EPDM-T20，新增兩種材料的彈性模量、泊松比和密度如表3所示；儀表板厚度為2.0、2.5、3.0 mm。

表3 儀表板新增材料參數(shù)Tab.3 Newly added material parameters of instrument panel

根據(jù)參數(shù)的種類和數(shù)量，采用全面試驗方法，進行18組仿真，為便于比較，取各組中8個安裝點變形量仿真值的平均值和方差來表征該組的裝配變形結(jié)果，將各組中8個安裝點變形量仿真值的平均值稱為a值，各組的參數(shù)設(shè)置和仿真結(jié)果如表4所示。

綜合比較表4中1～18組仿真數(shù)據(jù)，可以得出，泡棉材料為PE，儀表板材料為PC+ABS，儀表板厚度為3.0 mm時，即第8組，a值為1.041 mm，方差為0.062 mm2，8個安裝點的變形量都在極限尺寸范圍內(nèi)，且分布最均勻，其平均值最接近目標變形量尺寸（1 mm），推薦為企業(yè)工程應(yīng)用中的優(yōu)化方案。

表4 參數(shù)設(shè)置與仿真結(jié)果Tab.4 Parameter setting and simulation results

為了分析優(yōu)化組相較原始組（即第8組和第13組）的優(yōu)化程度，比較第8組和第13組8個安裝點的變形量大小以及第8組中各點變形量的減小幅度（見圖9）可以得出，第8組的1～8點的變形量較第13組有不同幅度的減小，其中1點和6點的減小幅度最大，為36.1%，3點的最小，為33.3%，平均減小幅度為34.6%，優(yōu)化組較原始組有較大程度的改善。

從圖9中兩組安裝點的變形量大小可以看出，6、7、8點的變形量最大，3、4、5點次之，1、2點的變形量最小，這與安裝點到橫梁的距離成反比。

圖9 第8、13組仿真結(jié)果以及第8組減小幅度Fig. 9 Group 8 and 13 simulation results and group 8 reduction

從表4中可以看出，1～9組泡棉材料為PE，值（各組a值平均數(shù)）為1.084 mm；9～18組泡棉材料為EPDM，值為1.876 mm。兩者相差較大，這與壓縮應(yīng)變?yōu)?.375時EPDM與PE的壓強分別為55.7、28.9 kPa的結(jié)果相一致，采用PE泡棉能使駕駛室在裝配后相關(guān)安裝點的變形量更小，更接近目標值。

分析儀表板材料和儀表板厚度對安裝點變形量的影響時，由于10～18組數(shù)據(jù)波動較大，因此選取1～9組數(shù)據(jù)。分析因素、分組和值如表5、6所示。

表5 儀表板厚度的影響分析Tab.5 Analysis on the influence of instrument panel thickness

從表5中的數(shù)據(jù)可以看出，儀表板越厚和剛度越大，抵抗變形能力越強，儀表板厚度每增加0.5 mm，a值約減小0.029 mm。

從表6中的數(shù)據(jù)可以看出，儀表板材料為PC+ABS材料時安裝點變形量最小，PP+EPDM-T20次之，但相差不大，PP-T20最大?？傮w來看，儀表板材料對安裝點變形量的影響程度最小，這與PP-T20、PC+ABS和PP+EPDM-T20三種儀表板材料的性能參數(shù)相近有關(guān)。

表6 儀表板材料的影響分析Tab.6 Analysis on the influence of instrument panel material

5 結(jié) 論

（1）模型中各安裝點變形量的仿真值與實際值的誤差最小為0.7%，最大為19.3%，均在±20%以內(nèi)，符合項目工程應(yīng)用要求，驗證了仿真模型的合理性，仿真模型的建立可為類似模型提供參考。

（2）在本模型中，泡棉材料對相關(guān)安裝點變形量的影響程度最大，使用PE泡棉代替EPDM泡棉，安裝點變形量的值由1.876 mm下降到1.084 mm；儀表板厚度的影響其次，儀表板厚度每增加0.5 mm，安裝點變形量的值約減小0.029 mm；儀表板材料的影響程度最小。

（3）泡棉材料為PE，其φ30 mm×12 mm試樣在壓縮應(yīng)變?yōu)?.375時應(yīng)力為28.9 kPa，儀表板材料為PC+ABS，儀表板厚度為3.0 mm時，相關(guān)安裝點的變形量a值為1.041 mm，方差為0.062 mm2，變形量都在極限尺寸范圍內(nèi)且分布最均勻，其a值最接近目標變形量尺寸，是優(yōu)化的參數(shù)方案，為企業(yè)實際工程應(yīng)用提供參考。