楊明航， 王國蘭， 金梓函， 張 軍，2

（1.寶雞文理學(xué)院陜西省災(zāi)害監(jiān)測與機(jī)理模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西寶雞 721013；2.長安大學(xué)旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應(yīng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064）

城市地表灰塵是區(qū)域環(huán)境的“源”與“匯”，對環(huán)境狀況具有良好的指示作用［1-2］. 受人類活動的影響，灰塵中會累積大量重金屬并被人體吸收，對人體健康造成危害［3］. 研究城市地表灰塵重金屬的變異特征，對區(qū)域環(huán)境治理和生態(tài)安全具有重要意義.

目前關(guān)于城市地表灰塵重金屬的研究有很多，但大多數(shù)研究都集中于重金屬的空間分布［4］，而對重金屬空間變異性的研究較少. 陳毛華等［5］利用GS+技術(shù)對阜陽市城郊菜地土壤重金屬含量的空間變異特征進(jìn)行了分析，結(jié)果表明5種重金屬元素以結(jié)構(gòu)性變異為主，空間相關(guān)性較強(qiáng). 春風(fēng)等［6］采用變異函數(shù)對白音華礦區(qū)8 km內(nèi)的土壤重金屬含量的空間異質(zhì)性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明Mn、Cd、Cu的空間自相關(guān)水平高，主要受結(jié)構(gòu)性因素影響，Pb的空間自相關(guān)水平適中，同時(shí)受結(jié)構(gòu)性因素和隨機(jī)性因素影響. 已有的研究表明地統(tǒng)計(jì)學(xué)能有效揭示重金屬的空間變異特征，但大部分研究未對插值方法的選取策略及精確度問題進(jìn)行討論. 地理學(xué)有兩大定律，第一定律為空間自相關(guān)，第二定律為空間異質(zhì)性，目前很少有學(xué)者從這兩大定律的角度出發(fā)對重金屬的空間格局進(jìn)行分析. 此外，城市地表灰塵中的重金屬空間變異性較大，關(guān)于這種環(huán)境介質(zhì)的空間變異性研究還鮮見報(bào)道.

本研究從地理學(xué)的角度出發(fā)，結(jié)合莫蘭指數(shù)和地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對寶雞市城區(qū)地表灰塵重金屬的空間變異性進(jìn)行研究，并運(yùn)用優(yōu)化的變異函數(shù)模型進(jìn)行插值分析，以期為插值精確度的提升提供科學(xué)參考. 本研究對工業(yè)型城市的重金屬污染防控具有重要意義.

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

寶雞市（106°18′E～108°03′E，33°35′N～35°06′N）地處關(guān)中平原西端，城區(qū)位于渭河兩岸，南靠秦嶺，是典型的河谷型工業(yè)城市，年平均降水量在755 mm 左右，氣候?qū)儆谂瘻貛О霛駶欘愋? 寶雞市同時(shí)是“關(guān)中-天水經(jīng)濟(jì)區(qū)”的唯一副中心城市，城區(qū)面積約110 km2，城區(qū)人口近150萬人，隴海鐵路與寶成鐵路在此交匯，是西部地區(qū)重要的交通樞紐.

1.2 樣品采集與測定

利用ArcGIS網(wǎng)格布點(diǎn)法布設(shè)采樣點(diǎn)共55個（圖1），采樣前一周天氣晴好，用塑料毛刷掃取灰塵樣品并密封在聚乙烯樣品袋中，編號、運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室待處理. 去除灰塵中雜物，于（105±1）℃烘干24 h，研磨、過100 目篩. 用電子天平準(zhǔn)確稱取0.1 g樣品（精確到0.000 1 g），放置于消解罐中，加入6 mL 65%的HNO3溶液，靜置30 min，再加入2 mL 35%的HCl溶液、2 mL 30%的H2O2溶液，用微波消解儀（MDS-10，上海新儀）消解、電熱板趕酸. 用超純水定容至50 mL，過0.45 μm 濾膜，用ICP-MS（NexION350X，PE，美國）測定樣品中的重金屬含量.

圖1 研究區(qū)位置及采樣點(diǎn)分布圖Fig.1 Location and sampling point distribution of the study area

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用Origin2019b軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，使用SPSS23軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，對不服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換，運(yùn)用GS+9.0軟件進(jìn)行變異函數(shù)分析，運(yùn)用ArcGIS10.2軟件進(jìn)行莫蘭指數(shù)計(jì)算，并在地統(tǒng)計(jì)模塊中繪制插值圖.

1.4 空間相關(guān)性分析

采用莫蘭指數(shù)對空間相關(guān)性進(jìn)行分析. 全局莫蘭指數(shù)（Global Moran’sI）可揭示變量在空間上是否相關(guān)，局部莫蘭指數(shù)（Local Moran’sI）可揭示變量的具體聚集區(qū)域，其計(jì)算公式分別如公式（1）和公式（2）所示：

式中：I為全局莫蘭指數(shù)；Ii為局部莫蘭指數(shù)；n為灰塵重金屬含量的空間區(qū)域數(shù)；xi為第i個區(qū)域內(nèi)灰塵重金屬含量；xj為第j個區(qū)域內(nèi)灰塵重金屬含量；xˉ為研究區(qū)灰塵重金屬含量的平均值；σ2是變量x的方差；Wij為xi和xj之間的空間權(quán)重函數(shù).

1.5 空間變異性分析

變異函數(shù)是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的工具，可揭示區(qū)域化變量的結(jié)構(gòu)性特征和隨機(jī)變化，其計(jì)算公式為

2 結(jié)果與分析

2.1 寶雞市城區(qū)地表灰塵重金屬含量經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

由表1可知，測得的寶雞市城區(qū)地表灰塵中Cd、Cu、Zn、Cr、As的平均值均大于陜西省背景值［7］，測得的寶雞市城區(qū)地表灰塵中8種重金屬元素的平均值與陜西省背景值的比值從高到低依次為Cd＞Zn＞As＞Cu＞Cr＞Ni＞Pb＞Co，其中測得的Cd、Zn、As、Cu的平均值依次為1.75、337.76、34.23、65.15 mg·kg-1，分別為陜西省背景值的18.62、4.87、3.06 和3.04 倍. 根據(jù)變異系數(shù)CV＜0.1 為弱變異，0.1＜CV＜1 為中等強(qiáng)度變異，CV＞1 為強(qiáng)變異的判斷標(biāo)準(zhǔn)可知［8］，8種重金屬元素中只有Pb為強(qiáng)變異，其余7種重金屬元素均為中等強(qiáng)度變異.

表1 重金屬含量描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.1 Descriptive statistical results of heavy metal content

2.2 空間相關(guān)性分析

2.2.1 全局莫蘭指數(shù) 用ArcGIS 軟件計(jì)算全局莫蘭指數(shù)，結(jié)果如表2 所示. 一般來講，莫蘭指數(shù)的范圍在［-1，1］之間，若莫蘭指數(shù)大于0 則說明研究區(qū)域存在空間正相關(guān)，若小于0 則說明研究區(qū)域存在空間負(fù)相關(guān)，若等于0則說明研究區(qū)域不存在空間自相關(guān)性，呈隨機(jī)分布［9-10］. 由表2可知，寶雞市城區(qū)地表灰塵中的8種重金屬元素均呈空間正相關(guān)，即空間上越近，相關(guān)性越強(qiáng). 通常元素在空間上的相關(guān)性強(qiáng)弱主要依據(jù)蒙特卡洛假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果得出的Z得分的高低來判斷，若Z＞1.65，則該元素在空間上為相關(guān)，若Z＜1.65，則該元素在空間上為弱相關(guān)，P值越小可信度越高. 按相關(guān)性強(qiáng)弱（Z得分）對這8 種重金屬元素進(jìn)行排序，依次為：As＞Cr＞Zn＞Cu＞Co＞Cd＞Ni＞Pb. 由此可知，8種重金屬元素中，As在空間上為強(qiáng)相關(guān)，Cu、Zn、Cr在空間上均為相關(guān)，其余元素在空間上均為弱相關(guān).

表2 重金屬含量的全局莫蘭指數(shù)和蒙特卡洛假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Global Moran’s I and Monte Carlo hypothesis test results of heavy metal content

2.2.2 局部莫蘭指數(shù) 將研究區(qū)采樣點(diǎn)劃分為泰森多邊形，然后進(jìn)行局部莫蘭指數(shù)分析［11-12］. 由圖2可知，8種重金屬元素中除Ni外，其余7種重金屬元素在空間上均具有高值聚集區(qū)；Zn、Cr、Ni、As這4種元素在空間上有低值聚集區(qū).由圖2可得，研究區(qū)重金屬含量高值區(qū)（高-高）主要分布在高新區(qū)和金臺區(qū)等主城區(qū)；低值區(qū)（低-低）分布在城區(qū)西部，主要包括Zn、As這兩種重金屬元素；被高值圍繞的低值異常區(qū)和被低值圍繞的高值異常區(qū)主要零星地分布在高值區(qū)和低值區(qū)的周圍.

圖2 局部莫蘭指數(shù)分析結(jié)果Fig.2 Analysis results of local Moran’s I

2.3 空間變異性分析

2.3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理 在進(jìn)行變異函數(shù)分析前首先對8種重金屬元素進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，不符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)需進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換和Box-cox轉(zhuǎn)換［13-16］. 在K-S檢驗(yàn)中，P值需大于0.05方可認(rèn)為符合正態(tài)分布. 如表3所示，Zn和Co的原始數(shù)據(jù)即符合正態(tài)分布；Cd、Cr、Ni在經(jīng)過對數(shù)轉(zhuǎn)換后符合正態(tài)分布；Pb含有0值，無法進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換和Box-cox 轉(zhuǎn)換，Cu、As經(jīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后仍不符合正態(tài)分布，故不做地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析. 用GS+軟件進(jìn)行變異函數(shù)分析前還需將采樣點(diǎn)地理坐標(biāo)經(jīng)投影后轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)［17］.

表3 正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Test results of normal distribution

2.3.2 寶雞市城區(qū)地表灰塵重金屬結(jié)構(gòu)特征 使用GS+9.0 軟件對Cr、Co、Ni、Cd、Zn 這5 種元素進(jìn)行變異函數(shù)分析［18］. 分析前應(yīng)對變異函數(shù)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，有效滯后距離根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法為最大距離的1/2，其值為13 382.729 m；步長為901.856 m；步長數(shù)為14組；角度容差為±22.5°，計(jì)算結(jié)果如表4所示. 最佳模型的選取原則為決定系數(shù)最大，殘差RSS最小，且以后者為主.

表4 重金屬含量變異函數(shù)最優(yōu)擬合模型及參數(shù)Tab.4 Optimal fitting models and parameters of variogram for heavy metal content

表4中C0為塊金值，表示隨機(jī)因素；C0+C為基臺值，表示總變異；變程是變異函數(shù)到達(dá)基臺值所對應(yīng)的距離，如果超出該范圍，則空間自相關(guān)沒有意義；塊金系數(shù)為塊金值與基臺值的比值，表示隨機(jī)部分引起的空間異質(zhì)性占系統(tǒng)總變異的比例. 若C0/（C0+C）＜25%，則變量由結(jié)構(gòu)性因素決定，結(jié)構(gòu)性因素即自然因素（如成土母質(zhì)、地形、地質(zhì)等）；若25%＜C0/（C0+C）＜75%，則變量由結(jié)構(gòu)性因素和隨機(jī)因素共同決定，隨機(jī)因素即人為因素；若C0/（C0+C）＞75%，則變量由隨機(jī)因素決定［19］.

變異函數(shù)最優(yōu)擬合模型結(jié)果表明：Cr、Co、Zn為指數(shù)模型，Ni為高斯模型，Cd為球狀模型. 本研究的變程范圍是730～62 040 m. Cr、Co、Ni、Cd的塊金系數(shù)均在25%以下，說明這4種重金屬元素的變異主要由結(jié)構(gòu)性因素決定；Zn的塊金系數(shù)在25%到75%之間，說明Zn的變異由結(jié)構(gòu)性因素和隨機(jī)因素共同決定.

2.4 插值分析

2.4.1 趨勢分析 插值分析前應(yīng)首先進(jìn)行趨勢分析［20］. 對進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)插值的5 種重金屬元素進(jìn)行趨勢分析，結(jié)果表明：Cd 在南北和東西方向上均為一階趨勢，Zn、Cr、Co、Ni 在南北和東西方向上均呈二階趨勢，為“凸線”，即Cd具有全局一階趨勢，Zn、Cr、Co、Ni具有全局二階趨勢.

2.4.2 基于不同方法的空間插值 插值方法通常可分為確定性插值法和地統(tǒng)計(jì)插值法兩大類［6］. 反距離權(quán)重法（IDW）、徑向基函數(shù)（RBF）插值法均屬于確定性插值法. 運(yùn)用IDW和RBF對不符合正態(tài)分布的3種重金屬元素Pb、Cu、As進(jìn)行繪圖，相關(guān)性弱的Pb采用RBF進(jìn)行插值，Cu、As采用IDW進(jìn)行插值. 采用地統(tǒng)計(jì)插值法對于符合正態(tài)分布或經(jīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后符合正態(tài)分布的5種重金屬元素Cd、Zn、Cr、Co、Ni 進(jìn)行繪圖. 將Cd、Zn、Cr、Co、Ni的變異函數(shù)分析結(jié)果導(dǎo)入ArcGIS地統(tǒng)計(jì)模塊中以繪制插值圖. 插值方法選擇普通克里金，由數(shù)據(jù)變換類型選擇相應(yīng)的變換，根據(jù)趨勢分析結(jié)果去除階數(shù)；代入變異函數(shù)的最優(yōu)擬合模型及參數(shù)，包括模型類型、塊金值、主變程、偏基臺值、步長和步長數(shù)；搜索鄰域設(shè)置采用默認(rèn)值，得到克里金插值圖，如圖3所示. 由圖3可知，8種重金屬元素的高值區(qū)與局部莫蘭指數(shù)分析結(jié)果相同，插值結(jié)果與前人的研究結(jié)果［21］基本一致.

圖3 寶雞市城區(qū)地表灰塵重金屬含量插值圖（單位：mg·kg-1）Fig.3 Interpolation diagram of heavy metal content in urban surface dust of Baoji City（unit：mg·kg-1）

2.4.3 交叉驗(yàn)證 交叉驗(yàn)證可以檢驗(yàn)插值結(jié)果的精確度，常用的指標(biāo)有ME（平均預(yù)測誤差），該值越接近于0越好；MSE（標(biāo)準(zhǔn)平均誤差），該值越接近0越好；RMSSE（標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差），該值越接近于1越好［20］. 由表5可得，經(jīng)過優(yōu)化的變異函數(shù)插值結(jié)果，在平均預(yù)測誤差這一指標(biāo)上均較小，標(biāo)準(zhǔn)平均誤差都接近于0，標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差均距1較近. 使用RBF和IDW進(jìn)行插值，平均預(yù)測誤差均較小，精確度與普通克里金法相當(dāng)，是快速而精確的插值方法.

表5 交叉驗(yàn)證結(jié)果Tab.5 Cross validation results

3 結(jié)論

采用ArcGIS軟件對寶雞市城區(qū)地表灰塵重金屬含量進(jìn)行莫蘭指數(shù)分析，運(yùn)用GS+9.0軟件對重金屬含量進(jìn)行變異性分析，并在ArcGIS地統(tǒng)計(jì)模塊中對變異函數(shù)分析結(jié)果進(jìn)行插值分析，得出如下結(jié)論：

1）測得的寶雞市城區(qū)地表灰塵中Cd、Cu、Zn、Cr、As 的平均值均大于陜西省背景值，說明寶雞市城區(qū)存在重金屬污染現(xiàn)象；8種重金屬元素中Pb為強(qiáng)變異，其余7種重金屬元素均為中等強(qiáng)度變異；由于受自然、人為因素影響，寶雞市城區(qū)地表灰塵重金屬元素空間變異性較強(qiáng).

2）As在空間上為強(qiáng)相關(guān)，Cu、Zn、Cr在空間上均為相關(guān)，Cd、Co、Ni、Pb在空間上均為弱相關(guān)；8種重金屬元素在空間上均存在聚集現(xiàn)象，Cd、Co、Zn、Cr、Pb、Cu、As在空間上均具有高值聚集區(qū)，Zn、Cr、Ni、As在空間上均具有低值聚集區(qū).

3）Cr、Co、Ni、Cd的變異主要受自然因素影響，Zn的變異受自然因素和人為因素共同影響. 選用地統(tǒng)計(jì)插值法的數(shù)據(jù)需滿足空間上相關(guān)且服從正態(tài)分布，空間上相關(guān)但不服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)可選用確定性插值法，兩種方法的精確度相當(dāng).