劉鵬飛 傅 騫

折紙是一項老少咸宜的手工藝術，這是大部分人對折紙的認識。然而撥開折紙的藝術表象，越來越多的數學家、科學家和工程師揭秘了折紙在數學、科學、工程、技術等更多學科領域的內涵與應用。當折紙圖解術語跨越語言障礙在世界范圍傳播時，當從折紙中抽離出折疊的本質并用于結構設計時，折紙便從傳統步入到現代的嶄新發(fā)展階段。近些年來，現代折紙在一群有共同愛好的各領域專業(yè)人才的努力下取得了豐碩的成果，如何將這些成果展示給更多的人，讓公眾共賞并共享現代折紙的發(fā)展成就，也成為現代折紙推動者思考的問題。出于創(chuàng)新科普展覽內容、向公眾科普現代折紙新發(fā)展的目的，筆者設計了“紙來折往”之現代折紙科學展，其精華內容于2021年初作為“中國手工造紙的技·藝”展覽中的“紙來折往”展區(qū)在中國科技館展出。

一、 研究背景

(一) 學科整合成為設計科技館專題展的重要理念

傳統科普展覽基于學科門類劃分，而現代的科學展覽更重視主題線或者故事線，并據此匯集相關多個學科進行設計與展示[1]。專題展是科技館科普教育最重要的形式之一，具有主題特色鮮明、內容獨立聚焦、規(guī)模短小概要、傳播時效較好等特點。圍繞展覽主題，從不同的學科視角進行解讀和設計，成為展覽設計的重要方式。綜合性專題展在支持跨學科學習方面也具有重要意義。

(二) 現代折紙的創(chuàng)新發(fā)展具有巨大的科普價值

折紙是一項為人熟知的手工活動，而現代折紙卻是一門較為小眾的交叉學科，涵蓋了數學、結構力學、計算機科學等基礎學科與應用學科，在航空航天工程、醫(yī)學工程、包裝工程、建筑工程、機器人等多個領域具有很多突破性創(chuàng)新應用。因此，向公眾普及現代折紙的科學內涵和科技應用，不僅能讓公眾感知現代折紙的神奇與強大，而且能借助折紙，激發(fā)公眾對“小材大用”的創(chuàng)新感悟。

二、 文獻綜述

(一) 現代折紙在不同學科領域的發(fā)展

1. 由傳統折紙到現代折紙

造紙術是我國的四大發(fā)明之一，而紙是折紙的基本物質載體。盛唐時期，佛教僧人東渡日本時帶去了很多紙，折紙成為日本禮儀中的一部分；后來紙成為廉價商品以后，折紙流傳到日本社會的各個階層。唐代，我國造紙技術傳入阿拉伯國家，折紙開始在阿拉伯國家發(fā)展起來，并產生了幾何原理與折紙的最初結合。一些研究折紙歷史的專家認為，早期折紙在東西方國家是獨立發(fā)展的，折紙在世界各地是深受人們喜愛的一項手工活動。

傳統折紙的一個主要用途是用于祭祀活動或寄托情思，例如折紙元寶、方鼎、寶塔、官帽、千紙鶴等；另外傳統折紙也具備一定的禮儀性和審美性，例如日本婚禮附在清酒上的折紙蝴蝶、用折紙作為禮品的精美包裝等。傳統折紙一般來說是一種簡單的抽象藝術表現形式。

被稱為“現代折紙之父”的日本折紙藝術大師吉澤章的出現，成為折紙進入現代時期并出現東西方共同發(fā)展與交流對話的重大契機。吉澤章從20世紀50年代開始收集整理折紙模型，并與美國的薩姆·蘭德利特(Sam Randlett)一起發(fā)展了一套國際通用的折紙圖解術語，突破了語言文字的傳播障礙，促進了折紙在世界范圍內的發(fā)展交流。

2. 現代折紙的跨學科發(fā)展

狹義上的現代折紙是一種變形藝術，即從一張方形紙開始折疊，不能對紙張進行裁切，也不可以使用膠水、膠帶和剪刀等工具，從而完成作品的塑造。而廣義上的現代折紙對紙張選擇、折疊技術等具有很強的寬容度。

從學科融合的角度，現代折紙在科學、技術、工程、數學等領域均有重要體現。例如在折紙與數學的交叉研究領域，既產生了諸如折紙幾何公理、芳賀定理、平折可折性等成果，同時在促進平面幾何和立體幾何學習中也發(fā)揮了促進作用。另外，折紙已經被證明在眾多領域中的工程和設計應用中是一種有效的工具[2]。德邁因(Demaine)指出，現代折紙科學研究的幾何對象一般包括三個層面：連桿、紙片和多面體[3]。在紙張上進行某種折痕設計，會產生特定的變形效果；創(chuàng)新的折痕設計會產生豐富的折疊結構，例如典型的三浦結構、水雷結構、吉村結構等，這些結構可廣泛用于折疊產品設計中[4]。應用在航空航天領域的各種自旋展開式折疊太陽帆，應用在醫(yī)學領域的具有負泊松比變形的水雷結構心臟血管支架，解決地圖擠壓破損問題的三浦折疊地圖，可壓縮的紙管結構，變形機構超材料，變化延續(xù)的折疊建筑空間等，這些都是典型的折紙工程學應用。尤其對結構工程而言，折紙通?？梢员豢醋魈峁╈`感的來源。

折紙在工程技術創(chuàng)新應用上取得了豐碩成果，而科技發(fā)展也反向促進了折紙的現代化發(fā)展，用計算機輔助折紙設計就是有力說明?，F代折紙是一個名副其實的跨學科秀場。

(二) 折紙在國內外科普場館中的教育實踐

1. 折紙在國外科普場館中的教育實踐

研究表明，折紙對于發(fā)展人的空間思維能力、創(chuàng)新精神、手腦協調能力、專注力、藝術審美等具有促進作用，而且有助于提高數學成績[6]。在國外，折紙在很多科普場館中是極受歡迎的教育活動，如2018年美國俄克拉荷馬科學博物館舉辦了“進入折疊：折紙的藝術與科學”展覽，展示了折紙在機器人、建筑空間、太空探索、時尚設計等領域的獨特應用；美國加州探索館(Exploratorium)開設了戴維斯折紙俱樂部，實踐和探討折紙的技法及與之相關的數學與交叉學科；美國艦隊科學中心的“探客工作坊(tinker studio)”舉辦的STEAM活動中非常重要的活動材料就是紙張，包括對紙張材料的挑戰(zhàn)，以及受折紙、剪紙啟發(fā)而開展的紙雕藝術活動；一些國家設有專門的折紙博物館、折紙講習所和折紙協會，共同交流折紙技能和促進折紙的發(fā)展。

2. 折紙在我國科技館中的教育實踐

在我國，很多科技館會將折紙作為動手操作活動展開，也會邀請館外折紙高手或機構舉辦折紙展覽。重慶科技館聯合西南大學折紙與數學思維實驗室舉辦了“紙間數學”折紙作品展，從折紙與數學、折紙與數學教育、折紙與藝術等方面介紹折紙；廈門科技館聯合“嘆為觀紙”工作室舉辦了大型折紙展——“嘆為觀紙”，公眾可以在現場參觀精妙的折紙藝術品并體驗折紙活動；上?？萍拣^聯合上海疊紙教育數學研究會舉辦了“2014春節(jié)黃金周折紙大賽”；中國科技館聯合波音公司舉辦了以“放飛夢想”為主題的紙飛機比賽；臺灣大學動物博物館將折紙作為一種再現古生物的手段，開設折紙專欄和“專業(yè)生物折紙工作坊”，用折紙的形式生動形象地學習生物科學；臺灣奇美博物館在2016年推出“紙上奇跡”折紙?zhí)卣购笠饛娏曳错懀?020年又策劃了“紙上奇跡2——無所不彈”。可見，折紙作為一種新穎的展覽主題和展覽形式越發(fā)受到科普場館的青睞，不過我國在折紙展覽的作品深度和展示形式方面還有待加強。

三、 展覽主題與內容的選擇

(一) 展覽主題的確定

展覽調研的結果充分表明了科普現代折紙的重要性與可行性?，F代折紙是一個以設計與應用為特色的新興跨學科領域，缺乏明確的科學知識體系和發(fā)展脈絡，因此筆者在確定主題時選擇“由現象揭示本質”的方法，以折紙中的“折”為切入點，將展覽標題確定為“紙來折往”，由此揭示本次展覽的主題，即“從科技視角審視現代折紙的折疊本質”。一般來說，觀眾會從藝術審美的視角觀看該展覽，而如何引導觀眾從科技應用的視角去思考和發(fā)現“紙是載體，折是本質”，并體會折疊在不同學科領域的應用，將是本展覽重點要考慮的問題。

確定展覽主題之后，開始設計本展覽的框架模式。主題展覽常用的五種框架模式包括邏輯發(fā)展式、故事展開式、歷史發(fā)展式、趣味集合式和要素展開式[7]，根據現代折紙本身的特點，本展覽采用了歷史發(fā)展式與要素展開式相結合的方式。以寬泛的歷史發(fā)展階段為線索，將展覽內容劃分為三個子主題，依次是“折紙歷史”“紙于現代”“紙向未來”；“紙于現代”是本展覽的主體部分，根據數學、技術、工程、設計等不同的核心要素，分為“紙間數學”“紙間縱橫”“紙上談工”“紙間指趣”四個模塊。

(二) 展示內容的確定

基于確定的展覽主題與子主題，進行展品內容的選擇和形式的確定。

“折紙歷史”主題體現的是折紙由傳統折紙向現代折紙演變的過程，其設計經歷了從簡單到繁復的過程，因此展品盡量選取具有代表性的作品，例如傳統的千紙鶴、元寶、油紙傘、周氏針線包等，這些作品突出體現了早期人們通過折紙寄托情思、娛樂生活的特點，并有少量簡單的生活實用物品；現代折紙作品以具象動物折疊為主，例如恐龍、獨角獸、犀牛等，這些作品主要體現折紙的設計性、復雜性和具象性，還沒有涉及科學原理和實際應用的部分。本部分以興趣吸引為主，讓觀眾直接看到折紙的藝術之美。

“紙于現代”主題著眼于現代折紙在不同領域的發(fā)展，展品設計更加豐富與聚焦，引領觀眾由看展的藝術審美視角轉為科技應用視角，扭轉觀眾對現代折紙的認知。

在“紙于現代”包含的四個模塊中，“紙間數學”是現代折紙的理論基礎篇，展品以靜態(tài)實物展品、互動展品和演示動畫組成(見圖1)。靜態(tài)實物展品以各種數學模型為主，立體折疊模型包括：柏拉圖多面體、阿基米德多面體、巴基球、孔明鎖、埃舍爾多面體、可變構型多面體等；平折作品包括：雙色棋盤、謝爾賓斯基三角形、六邊形雪花、分形紫荊花等；以及可以實現平折到立體變形的花塔等?；诱蛊罚缗まD變形的馬鞍面和用于探究平折多種可能性的一階方格扭轉，可以直接讓觀眾動手操作并開展探究。與折紙相關的數學定理或問題解決方案，例如折紙幾何公理、前川定理、川崎定理、三等分銳角等，通過動畫演示的方式直觀呈現。折紙與數學“互相成就，共同發(fā)展”，這也成為現代折紙在其他學科領域得以取得發(fā)展的理論基礎。

圖1 “紙間數學”部分展品

“紙間縱橫”是現代折紙的設計基礎篇。展品從基礎的折痕設計出發(fā)，通過在一張紙上進行平行褶、V型褶、X型褶等山谷線有序的分布設計，讓觀眾感受縱橫交錯的折痕分布改變了紙張的原始狀態(tài)，使一張平坦的紙張在形態(tài)上發(fā)生了有趣的變化，使紙張產生了生命張力，即“折疊改變了紙張的形態(tài)”。該模塊下的展品包括靜態(tài)實物展品(見圖2)和演示動畫。

圖2 “紙間縱橫”部分靜態(tài)實物展品

“紙上談工”是現代折紙的核心展示篇，也是最能顛覆人們對折紙的認知的部分。該模塊的展品以工程設計與應用為導向，將“紙間縱橫”中涉及的折痕類型進行再設計，通過應用三浦結構、水雷結構、蜂巢結構等折疊結構，設計或還原折疊態(tài)的建筑空間、心臟血管支架、旋轉折疊太陽帆等應用實例，并展示大量日常生活中的折疊應用實例，讓人們意識到折疊無處不在而且功能強大(見圖3)。該模塊的展品主要以靜態(tài)實物展品與互動展品的方式呈現?！凹埳险劰ぁ笨梢哉f是對“紙間縱橫”的具體化與延伸，折疊的載體由“紙張”過渡到“片材”，折疊的規(guī)模由小變大，由“獨立成型”變?yōu)椤敖M合成型”，由“通用型”的折痕設計變?yōu)椤斑m應某種應用場景”的實物模型，由此將“折疊”這一概念進一步提煉，加深觀眾對折疊的設計性與實用性的認識。

圖3 水雷結構——有魔力的變形球與折疊態(tài)的走廊空間

“紙間指趣”是現代折紙的體驗交互篇。展品以趣味性、互動性為主，通過折紙無限翻、拓撲方塊、七巧板等折紙作品的設計，讓觀眾在體驗折紙樂趣的同時，發(fā)現折疊中蘊含的知識與技巧。

“紙向未來”其實是一種留白的設計，由一個具有折疊元素特征的走廊構筑從“紙于現代”到“紙向未來”的過渡空間，能夠讓觀眾回顧折紙從傳統到現代的發(fā)展歷程，暢想未來的發(fā)展方向，然后回到現實空間，延續(xù)展覽帶來的思考和感動。

以上各個主題的確定，是在搭建一座從“傳統折紙”到“現代折紙”的橋梁，也是搭建一座從“折紙是藝術”到“紙是載體，折是本質”的橋梁，希望能夠讓觀眾領悟到：看似從藝術中發(fā)芽的折紙，根深深地扎在數學里，在科學、技術、工程等分支上開滿了花朵。

四、 展品設計技術路線

展品設計技術路線由展覽主題、展示手段、實現方式、材料保證和展陳空間五部分組成(見圖4)，其中核心部分是實現方式。

圖4 展品設計技術路線

(一) 展示手段

傳統折紙展覽多采用靜態(tài)實物展的形式，而本展覽采用靜態(tài)展示與動態(tài)演示相結合的方式，靜態(tài)展示包括靜態(tài)實物展示(即折紙作品)和圖文展板，動態(tài)演示包括動畫演示和互動體驗，將多媒體技術應用其中，豐富展覽的表現形式，使參觀者從多通道接收信息，減輕認知負荷[8]，更加形象地理解展品的科學原理和相關應用，產生學習的愛好與興趣，激發(fā)積極參與的欲望。

(二) 實現方式

根據展覽主題和展示手段，實現方式主要分為平面設計、手工折制、數字化制圖和動畫設計四類。

1. 平面設計

平面設計主要是指圖文展板的設計與排版。展板設計包括“折紙歷史”“紙間數學”“紙上工程”“折疊與自然”“折疊與生活”等不同的內容，通過圖文并茂的方式，向觀眾科普現代折紙的發(fā)展，令其從宏觀上建立理性認識。

2. 手工折制

手工折制主要用于制作小型的或者操作比較復雜的作品，以及經過軟件制圖打印后的大型作品。折紙是典型的手工藝術，通過手工折制，更能感受操作的程序性，設計的巧妙性，以及感受科技與藝術的雙重震撼。手工折制是最直接也是最常用的實現方式。

3. 數字化制圖

數字化制圖是一種更加標準化的實現方式，其理論基礎是折紙數理學以及折紙設計基本理論，例如折痕圖中點線面的繪制、平折結構的繪制需要滿足前川定理和川崎定理等。在理解基本理論的基礎上，運用軟件繪制折痕圖。折紙設計軟件雖然有多種，但各有優(yōu)勢，例如ORIPA適合繪制基于正方形的折痕圖，ORI-RIVO適合繪制具有對稱性或平移性的立體模型的折痕圖，對于利用非常規(guī)紙張設計的折疊，可以利用Adobe Illustrator繪制折痕圖。數字化制圖將設計方案標準化、數字化，為精準的印刷加工提供了保障，保證了手工折制的準確性，提高了展品復制的可行性。數字化制圖也是定制大型折制展品的基礎。

4. 動畫設計

動畫設計是對數字化制圖的進一步加工處理，它將靜態(tài)的折痕圖轉化為動態(tài)可感的折疊過程，可以讓人們更加直接地觀賞折疊運動，從而增強感官體驗。對于大量重復性的密鋪折疊，由于折疊片材加工方式以及尺寸的局限性，通過動畫演示其折疊效果是一種更有效的形式(見圖5)，而且能夠加強對“折是本質”這一觀點的認識。

圖5 動畫演示重復性的密鋪折疊過程

(三) 材料保證

折疊材料的選擇是一項基礎工作，也是保證展品可收納、運輸、重復使用的保障，材料測試的流程是：小樣品手工折制——承重、拉伸等機械性能的測試——印刷加工——正式折制。通過測試，發(fā)現牛皮紙和杜邦紙具有較好的機械性能和印刷性能，所以在大型展品制作中多選用這兩種紙張。

(四) 展陳空間

展陳空間的設計遵從和諧性、簡約性、聚焦性和流動性的原則。和諧性是優(yōu)先考慮的設計原則，在展陳時，充分應用折疊元素，例如風琴墻面、風琴長凳和折疊空間走廊，來靈活分割空間，將展具化身為展品，將折疊的內核滲透于展覽設計的方方面面，力求做到展示空間、展具和展品之間的和諧，這也是對展覽主題“折疊是本質”的外在強化。空間切割和展具選用也同時可以體現展示風格的簡約而不簡單。對于具有代表性的、要強化展示的展品，設計成可互動的大型展品，并配合光電效果，使其能夠優(yōu)先吸引觀眾的目光，達到聚焦的目的，例如可變形的水雷結構、光影走廊等。根據展覽自身的內在結構，以及考慮到觀眾的興趣、動機等心理需求，合理安排觀展動線，讓觀眾在視覺吸引、趣味體驗、知識探究、應用解密、未來展望等不同的層次沉浸在展覽中。

五、 總結與反思

“紙來折往”現代折紙科學展是豐富科技館綜合性跨學科專題展覽的一次創(chuàng)新嘗試，也是對現代折紙進行科普展示的一場有益探索。雖然在實際布展時，因場地空間所限，未能完整展示全部的策展方案，不過展覽呈現的內容也受到了公眾廣泛的認可，基本可以實現讓觀眾從兩個不同的視角去認識現代折紙。更進一步講，“折紙是一種藝術”的視角體現為藝術文化層面的認知，是對美的欣賞；“紙是載體，折是本質”的視角體現為科學社會層面的認知，是對科學、技術、實用與創(chuàng)新的追求。

(一) 優(yōu)點與不足

本展覽的優(yōu)點可以總結為“小”“新”“巧”。第一，“切入點小”，以“折紙”為切入點，再以小見大，從折紙延展開來，從藝術、數學、工程、技術等不同角度，引入與“折”相關的現象、原理與應用等，“麻雀雖小，五臟俱全”；第二，“立意新穎”，現代折紙的創(chuàng)新發(fā)展打破觀眾對折紙的傳統認識，進而從全新的視角認識現代折紙，從認知和情感層面都能有所收獲；第三，“展品精巧”，除了精美的藝術作品，展覽還復制了很多設計巧妙的工程應用作品，從而更加直觀地體現現代折紙巨大的實用價值和發(fā)展?jié)摿Α?/p>

本展覽的不足主要有以下四點。首先，缺乏明確的展覽明線或暗線?，F代折紙的歷史發(fā)展線索不清晰，難以完全按照時間線鋪展敘述，而且未形成邏輯性的知識架構，難以以知識為線索進行統整設計。其次，科普內容較為通識，缺乏廣度和深度。現代折紙，尤其是在計算機支持下的折紙設計，是一門深奧的學問，而設計團隊由于理解有限、經驗不足，未能呈現更為精奧的內容。然后，展品在主題劃分中存在分類交叉。折紙作品本身是一個隱性的跨學科設計成果，從不同的角度解讀，會呈現出不同的關注重點，但分類不明容易引發(fā)觀眾的困惑。最后，展品設計的原創(chuàng)性有待進一步加強。展品復原了一些極具代表性的作品，應該加強對作品的微創(chuàng)新與原始創(chuàng)新。

(二) 未來展望

現代折紙是一個有著蓬勃生機與旺盛發(fā)展力的新領域。未來的現代折紙科普展覽，可以從不同的深度和廣度進行挖掘，例如以計算機輔助設計為導向的折紙設計展覽、以現代工業(yè)設計為導向的折紙模型展覽、以折紙數理學為導向的折紙數學展、科學與藝術相結合的綜合性展覽等?？破請鲳^與專業(yè)科研團隊、專業(yè)折紙機構、折紙達人的結合，將賦予折紙展覽更多的可能性；虛擬現實、動態(tài)交互、線上與線下相結合等多種技術的支持，也將給折紙展覽在展示、體驗、探究、互動以更多的賦能。相信未來我們會看到更多令人嘆為觀止的現代折紙展覽。