袁杰 楊鵬 魏同政 康日斐 丁偉

摘要 以日照市傅疃河下游地區(qū)多年地下水監(jiān)測水質(zhì)資料為基礎，選取了17個監(jiān)測點的溶解性總固體、總硬度、硝酸根、亞硝酸根等共17個指標作為水質(zhì)評價因子，在評價過程中分別采用單因子評價法、傳統(tǒng)及改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法、模糊數(shù)學法和改進的模糊數(shù)學法進行水質(zhì)評價，并對這幾種方法的計算過程、計算結果進行了對比。結果表明：這幾種常用的評價方法均適用于地下水水質(zhì)評價，但各有優(yōu)劣。單因子評價法計算過程最為簡單，根據(jù)評價結果可確定對水質(zhì)影響較大的污染物，可分析出水環(huán)境質(zhì)量的大體情況。內(nèi)梅羅指數(shù)法考慮了污染最嚴重的因子和均值，改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法適用于了解水質(zhì)的整個污染情況。模糊數(shù)學法通過權重和隸屬度計算進行水質(zhì)評價，體現(xiàn)了其非線性關系。改進的模糊數(shù)學法計算過程最為復雜，根據(jù)其評價結果可確定水質(zhì)指數(shù)。結合研究區(qū)污染情況，可確定模糊數(shù)學法評價結果更貼合實際情況。

關鍵詞 傅疃河下游地區(qū);地下水水質(zhì)評價;單因子評價法;模糊綜合評價;內(nèi)梅羅指數(shù)法

中圖分類號 X 824? 文獻標識碼 A? 文章編號 0517-6611（2021）18-0195-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.18.048

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Application of Common Groundwater Quality Evaluation Methods in the Lower Reaches of Futuan River in Rizhao City

YUAN Jie，YANG Peng，WEI Tong-zheng et al （The Eighth Institute of Geology and Mineral Exploration of Shandong Province，Rizhao，Shandong 276826）

Abstract Based on the monitoring data of groundwater quality in the lower reaches of Futuan River in Rizhao City for many years， a total of 17 indices including total dissolved solids， total hardness， nitrate and nitrite were selected as water quality evaluation factors. In the evaluation process，single factor evaluation method， traditional and improved Nemerow index method， fuzzy mathematics method and improved fuzzy mathematics method were used for water quality evaluation respectively. The calculation process and calculation results of several methods were compared. The research results showed that several commonly used evaluation methods were suitable for groundwater quality evaluation， but each method had its advantages and disadvantages. The calculation process of single factor evaluation method was the simplest. Its evaluation results could identify pollutants that had great impacts on water quality and analyze the general situation of effluent environmental quality. Nemerow index method took into account the most serious pollution factors and the average value， and the improved Nemerow index method was suitable for understanding the whole pollution situation of water quality. Through fuzzy mathematics method， water quality evaluation was made by calculating weight and membership degree， which reflected its non-linear relationship. The calculation process of the improved fuzzy mathematics method was the most complicated， and its evaluation result could determine the water quality index. According to the pollution situation in the study area， the fuzzy mathematics evaluation results were more consistent with the actual situation.

Key words Lower reaches of Futuan River;Quality evaluation of groundwater;Single factor evaluation method;Fuzzy comprehensive evaluation;Nemerow index method

作者簡介 袁杰（1984—），女，山東聊城人，高級工程師，碩士，從事水文地質(zhì)、環(huán)境地質(zhì)和地熱地質(zhì)研究。*通信作者，高級工程師，從事水文地質(zhì)、環(huán)境地質(zhì)和地熱地質(zhì)研究。

收稿日期 2021-01-21

當前我國的經(jīng)濟快速發(fā)展，因為前期采取的是先開采后治理的模式，導致很多地區(qū)地下水超采嚴重，地下水位不斷下降，人為因素對地下水水環(huán)境的污染越來越嚴重[1]，因此地下水水質(zhì)評價對于改善地下水環(huán)境就尤為重要。目前，常用的評價方法有單因子評價法[2]、內(nèi)梅羅指數(shù)法[3]、改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法[4-5]、模糊數(shù)學法[6-9]、改進的模糊數(shù)學法[10-11]、物元分析法[12]、灰色系統(tǒng)評價法[13-14]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型[15-16]、主成分分析法[17]等。

然而，地下水水質(zhì)評價過程中會遇到比較模糊的問題，在眾多的地下水水質(zhì)評價方法中，實際應用時評價結果可能會出現(xiàn)偏差。筆者以日照市傅疃河下游地區(qū)為例，采用單因子評價法、內(nèi)梅羅指數(shù)法、改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法、模糊數(shù)學法和改進的模糊數(shù)學法進行地下水水質(zhì)評價，并對這幾種評價方法所得結果進行比較，最后提出對工作區(qū)地下水水質(zhì)評價較合理的評價方法，旨在為地下水環(huán)境的治理提供參考。

1 研究方法

1.1 單因子評價法

參照《地下水質(zhì)量標準》（GB/T 14848—2017），根據(jù)評價指標的限值范圍確定每一個指標的質(zhì)量類別，在單指標評價的基礎上，將結果最差的類別確定為該組地下水質(zhì)量綜合評價結果，并指出最差類別的指標[18]。

1.2 內(nèi)梅羅指數(shù)法

內(nèi)梅羅指數(shù)法是目前應用較多的地下水水質(zhì)評價方法之一，其計算公式如下：

N=N2 max+N2 ave2（1）

N ave=1mmj=1N j（2）

式中，N為評價因子綜合指數(shù)，N j為評價因子單項指數(shù)。

內(nèi)梅羅指數(shù)法考慮了最大污染因子，但在實際應用中有些重金屬不容易去除，會影響水的飲用，因此對內(nèi)梅羅指數(shù)法進行了改進。

按以下公式計算評價因子的權重值：

H i=C imaxC i（3）

V i=H ini=1H i（4）

式中，H i為評價因子的相關性比值，V i為評價因子的權重，C i為評價標準的標準值，C imax為所有評價因子標準值的最大濃度。

按照以下公式計算內(nèi)梅羅指數(shù)：

N j=（N2 max+N w）2+N2 ave2（5）

式中，N j為評價因子的修正指數(shù)，N w為權重最大值所對應的評價因子指數(shù)。

通過對改進前后公式的對比可知，改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法綜合考慮了所有評價因子的權重問題，在一定程度上削弱了最大值對計算結果的影響。

1.3 模糊數(shù)學法

模糊數(shù)學法是根據(jù)模糊數(shù)學理論的一種定量評價方法，通過模糊描述和隸屬度來表示地下水各等級的隸屬關系，利用評價因子的隸屬度矩陣和對應的權重矩陣的復合運算得出最終隸屬度，進而對研究區(qū)的水質(zhì)進行評價。

1.3.1 確定隸屬度。

當j=1時，得出：

R ij=1，C i≤s ij

s ij+1-C is ij+1-s ij，s ij

0，C i>s ij+1（6）

當1

R ij=0，C i≤s ij-1

C i-s ij-1s ij-s ij-1，s ij-1

1，C i=s ij

s ij+1-C is ij+1-s ij，s ij

0，C i>s ij+1（7）

當j=5時，得出：

R ij=0，C i≤s ij-1

C i-s ij-1s ij-s ij-1，s ij-1

1，C i>s ij，i=1，2，…，n，j=1，2，…，n（8）

式中，n為污染因子數(shù);j為水質(zhì)級別數(shù);s ij為污染因子第j級的標準濃度;C i為某一樣品一種污染因子（x）的濃度。

在此基礎上，構建幾種評價因子的隸屬度矩陣：

S（1） m×n=

R 11（x）…R 1m（x）

R n1（x）…R nm（x）

（9）

1.3.2 確定因子的權重。

根據(jù)評價因子對水質(zhì)的貢獻程度，確定評價因子的權重，進而得到權重矩陣W i：

R i=C imj=1s ij（10）

W i=R ini=1R i（11）

W 1×n=[W 11，W 12，…，W 1n]，

其中ni=1W i=1。

式中，R i為評價因子的相關性比值，W i為評價因子的權重值。

將權重矩陣乘以相關性比值，得到隸屬度矩陣，其中最大隸屬度所在等級代表著水樣的整體級別，進而進行地下水安全評估。

1.3.3 隸屬度的改進。

根據(jù)隸屬度，引進綜合模糊綜合評價指數(shù)Z（k），達到改進隸屬度的目的：

Z（k）=5n=1nB* n/5n=1B* n（12）

B* n=B n（x）-B n（x） minB n（x） max-B n（x） min（13）

式中，k為水樣編號;B n（x）為n等級隸屬度。

2 研究區(qū)概況

傅疃河為日照市最大的獨流入海河流，發(fā)源于五蓮縣境內(nèi)韓家窩洛子西北約2 km的大馬鞍山，海拔417.8 m，主河道長約51.5 km，流域面積1 066.4 km2[19]，主要河流有崮河、大曲河、南湖河、三莊河等。區(qū)內(nèi)主要出露地層為第四系，主要構造為日照斷裂，斷裂走向40°～45°，傾向南東，傾角70°～80°，規(guī)模較大，從研究區(qū)中部穿過。區(qū)內(nèi)地下水類型主要為松散巖類孔隙水和基巖裂隙水。第四系松散巖類孔隙水補給方式主要為大氣降水入滲補給、上游河谷地下水的側(cè)向徑流補給、河水入滲補給，基巖裂隙水以大氣降水入滲補給為主[20]。

傅疃河河流沖積形成的中下游河谷盆地區(qū)地下水是日照城區(qū)工業(yè)用水、生活用水和農(nóng)業(yè)用水的重要供水水源[20]，因此對傅疃河地下水水質(zhì)評價尤為重要。

3 水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)及評價結果

3.1 水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)

分析資料選取日照市地下水監(jiān)測中傅疃河下游17個監(jiān)測點2018年10月豐水期監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎，選取溶解性總固體、總硬度、Na+、Cl-、SO 42-、NO 3-、NO 2-、NH 4+、氟化物、Fe、I-、Mn、Zn、As、化學需氧量（COD）、揮發(fā)性酚類、氰化物，共17個指標（表1）。

由表1可知，傅疃河下游地區(qū)各監(jiān)測點水質(zhì)大部分化學組分含量中等（Ⅲ類限值以內(nèi)），可用于集中式生活飲用水，僅有部分監(jiān)測點水樣的NO 3-、Cl-、COD濃度偏高，水質(zhì)總體情況較好。

3.2 評價結果

分別采用單因子評價法、內(nèi)梅羅指數(shù)法及其改進方法、模糊數(shù)學法及其改進方法對傅疃河下游地區(qū)水質(zhì)進行評價，得出分析結果（表2、圖1）。

根據(jù)單因子評價法原理計算結果可知，地下水水質(zhì)Ⅱ類水1處，占5.88%;Ⅲ類水7處，占41.18%;Ⅳ類水4處，占23.53%;Ⅴ類水5處，占29.41%。

內(nèi)梅羅指數(shù)法計算結果表明：區(qū)域內(nèi)地下水水質(zhì)集中在Ⅱ類和Ⅲ類水，其中Ⅰ類水1處，占5.88%;Ⅱ類水7處，占41.18%;Ⅲ類水7處，占41.18%;Ⅴ類水2處，占11.76%，未見IV類水分布。水質(zhì)整體處于優(yōu)良水平，而改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法評價結果表明水質(zhì)級別也集中在Ⅱ類和Ⅲ類水，占76.47%，未見V類水分布。內(nèi)梅羅指數(shù)法及其改進方法評價結果表明水質(zhì)類型一致的監(jiān)測點占58.9%，不一致的監(jiān)測點占41.1%，其水質(zhì)級別總體上變好。比如奎山監(jiān)測點NO- 3濃度超標，為Ⅳ類，其對2種方法的評價結果產(chǎn)生了影響，內(nèi)梅羅指數(shù)法評價結果為Ⅳ類，而改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法評價結果為Ⅱ類水，其在加權過程中削弱了最大值的影響，因此其結果也更加客觀。

模糊數(shù)學法計算結果顯示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ類水分布差別不大，而改進的模糊數(shù)學法水質(zhì)類別集中在Ⅱ類和Ⅲ類，占比88.24%，評價結果相似度較高，但改進的模糊數(shù)學法可以給出精確的指數(shù)，這對于同一級別的水質(zhì)類別可以更準確地進行對比。

從表2和圖2、3可以看出，5種水質(zhì)評價法均能反映地下水各監(jiān)測點的水質(zhì)變化，說明這幾種方法在一定程度上均可用于地下水水質(zhì)評估，但又各有優(yōu)缺點。

（1）單因子評價法更多地突出某一因子對水質(zhì)污染的貢獻，即使有一個指標為超Ⅴ類標準，而其他指標均為Ⅰ類時，水質(zhì)評價結果也為Ⅴ類，因此單因子評價法適合用于確定主要污染物，評價方法相對來說是最簡單的，但不能反映其地下水污染的整體狀況。

（2）內(nèi)梅羅指數(shù)法是綜合考慮了最大污染因子和所有因子指數(shù)的平均值，未考慮各個因子的權重問題，涉及評價因子的降解情況，因此評價結果有失偏頗。

（3）改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法。改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法在內(nèi)梅羅指數(shù)的基礎上引進了評價因子的權重值，在一定程度上削弱了最大值對計算結果的影響，使其評價結果更加合理。

（4）模糊數(shù)學法。模糊數(shù)學法通過各因子之間的非線性關系來體現(xiàn)其模糊性，通過隸屬度和權重關系來計算水質(zhì)評

價，其結果不僅考慮了各因子的危害水平，而且考慮了各個因子之間的非線性關系，使評價結果趨于合理，但是因為在權重賦值過程中，人為的主觀因素影響較大，使評價結果受到一定的影響。

（5）改進的模糊數(shù)學法。在模糊數(shù)學法的基礎上，對隸屬關系進行了改進，改進后評價的結果能準確給出地下水的水質(zhì)指數(shù)，可以對同一級別的水質(zhì)類別進行排序。

綜合以上幾種評價方法，從計算過程來看，單因子評價法的計算過程最簡單、計算量最小，而改進的模糊數(shù)學法計算過程最復雜、計算量較大。雖然改進的模糊數(shù)學法能對同一級別的若干水樣進行優(yōu)劣對比，但結合傅疃河地區(qū)實際情況，模糊數(shù)學法評價結果與實際調(diào)查過程中的污染情況相一致。

4 結論

以日照市傅疃河流域下游地區(qū)各監(jiān)測點水質(zhì)評價為例，分別采用單因子評價法、傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法、改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法、模糊數(shù)學法和改進的模糊數(shù)學法進行了對比。結果表明：單因子評價法適用于確定對水質(zhì)影響較大的污染物;內(nèi)梅羅指數(shù)法因為考慮到最大污染物的影響，其在結果中可能使得結果偏高。改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法、模糊數(shù)學法和改進的模糊數(shù)學法都引用了權重值，在一定程度上保證了水質(zhì)評價結果的可靠性和準確性。改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法適用于了解監(jiān)測點的整體污染狀況;

模糊數(shù)學法通過隸屬度來體現(xiàn)其非線性關系，使得結果更加合理。改進的模糊綜合評價法在原有的基礎上對結果從算法上進一步改進，使結果具有一定的連續(xù)性，可以將同種類別的水樣細化對比，評出優(yōu)劣。結合傅疃河下游地區(qū)實際調(diào)查結果可知，模糊數(shù)學法與其他4種評價方法相比，評價結果對研究區(qū)地下水水質(zhì)的擬合度較高，穩(wěn)定性較好，最適宜傅疃河流域下游地區(qū)地下水水質(zhì)評價。

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