【摘 要】 教材是教與學的藍本，如何用好教材發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)是每個數(shù)學教師面臨的問題.通過對教材一個結論的探究，挖掘其豐富的內涵，得到多個結論和推廣，溝通了知識之間的聯(lián)系，有利于發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng).

【關鍵詞】 教材;數(shù)學素養(yǎng);角;結論

取消考試大綱后，如何用好數(shù)學課程標準和教材就成了每個數(shù)學教師亟待解決的問題.研究發(fā)現(xiàn)，不少高考試題源于或高于教材，一個不起眼的結論或問題有可能就是高考試題的背景或素材.眾所周知，教材是教育教學專家集體智慧的結晶，歷經(jīng)千錘百煉，具有權威性、示范性、系統(tǒng)性，其呈現(xiàn)的不僅是靜態(tài)的數(shù)學知識，更為重要的是呈現(xiàn)了生成新問題、研究數(shù)學對象和應用數(shù)學知識解決問題的過程和方法[1]，是開展教學設計的“生長點”.由于各種條件的限制，教材編寫者不可能做到面面俱到，教師應深刻理解課程標準的實質，領悟教材編寫者的意圖，發(fā)揮教材應有的作用;要創(chuàng)造性地使用教材，對每個問題都從整體性上研究，挖掘每個知識點的的教育價值，審視其在發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的作用， “用教材教”而不是“教教材”.下面以cosθ=cosθ1cosθ2為例探討如何用好教材，發(fā)展學生的素養(yǎng).

4 教學啟示

教材是教與學的一種重要資源，但不是完成教學活動的綱領性權威文本，而是以一種參考提示的性質出現(xiàn)的.這是因為教材編寫者不可能顧及數(shù)學知識所有方面，只能把重要的知識和方法展示出來，這也給教師創(chuàng)造性地使用教材提供空間.教師應對教材進行合理加工與處理，科學合理地整合教學內容，使教學內容更趨科學、合理，教學更加有效，達到變“教教材”為“用教材教”的目的.教師應發(fā)揮自己的主動性，善于“入戲”，要有敏銳的洞察力，善于捕捉、挖掘教材所提供的創(chuàng)新設計的豐富素材，讓教材成為發(fā)展學生核心素養(yǎng)的沃土和家園.教師要讀出教材的“韻味”和“弦外之音”，讀懂教材編寫者的良苦用心，要知道教材為何要這樣安排，“知其然”也要“知其所以然”[2].筆者認為，教師首先必須在把握數(shù)學課程標準精神實質的基礎上去研讀教材，站在學科育人的角度系統(tǒng)地進行教學設計，把教材呈現(xiàn)的靜態(tài)知識形態(tài)轉化為動態(tài)教育形態(tài).其次，要站在立德樹人的高度，強化素養(yǎng)立意，整體設計教學.無論是新授課還是復習課，應該整體把握教學內容涉及哪些基礎知識，分布在哪些章節(jié)，知識的橫向、縱向有哪些聯(lián)系，每個知識點是如何呈現(xiàn)的？能否推廣引申，達到何種程度？滲透著哪些數(shù)學思想方法，蘊含著哪些核心素養(yǎng).從內容角度，把控本節(jié)課的重點和難點知識，從數(shù)學教材精確描述中體會數(shù)學知識專業(yè)敘述，從知識產生背景、概念抽象過程、定理性質的得出過程、問題解決策略中感悟數(shù)學知識的形成過程.最后，要引導學生加強對學習活動過程的內省過程.素養(yǎng)屬于默會知識，是無法直接傳授的，只能依靠學生自身的領悟、內省、提煉逐步形成.教學中要引導學生內省概念的發(fā)生、發(fā)展過程;內省公式、定理的發(fā)現(xiàn)及證明過程;內省數(shù)學思想方的滲透及提煉過程;內省解題思路的探尋及表達過程[3].

高中數(shù)學課程以學生發(fā)展為本，培育科學精神、理性思維和創(chuàng)造意識，在強化“四基”“四能”基礎上提升數(shù)學學科核心素養(yǎng).發(fā)展學生核心素養(yǎng)陣地在課堂，教材是載體，關鍵在教師. 基于核心素養(yǎng)的教學應該是使學生“再創(chuàng)造”數(shù)學知識，在學生掌握知識與技能的同時，領悟知識所蘊含的數(shù)學思想和方法，積累數(shù)學地思考問題和解決問題的基本活動經(jīng)驗，會用數(shù)學的眼光觀察問題，會用數(shù)學思維思考問題，會用數(shù)學的語言表述問題，同時感悟數(shù)學的理性魅力、科學價值，積累發(fā)現(xiàn)和提出問題的經(jīng)驗，提高分析和解決問題的能力，真正提高學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，從而實現(xiàn)數(shù)學學科的育人功能.

參考文獻

[1] 章建躍.樹立課程意識，落實核心素養(yǎng)[J].數(shù)學通報.2016（05）：2-4.

[2] 陳立軍.教材是開展教學設計的“根據(jù)地”[J].數(shù)學通訊（下半月）.2017（04）：21-24.

[3] 陳國勇.一道高考試題的研習與啟示[J].中學數(shù)學教學參考（上旬）.2019（12）：55-56.

作者簡介 劉吉存（1969—），男，山東陽谷人，中學一級教師，碩士;研究方向：高中數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

發(fā)表中學數(shù)學論文30余篇.