蔡碩，邢艷秋，端木嘉龍

(東北林業(yè)大學 工程技術學院，哈爾濱 150040)

0 引言

精確估測森林結構參數，不僅對全球氣候變化研究起著重要的促進作用，更與中國在國際碳貿易談判中的地位息息相關[1-2]。在過去20年中，激光掃描技術作為一種森林信息收集、參數提取[3-4]與建模[5-6]的重要手段，在森林調查中得到了廣泛的應用[7]，激光掃描技術可以在一定程度上取代人工作業(yè)，對森林進行快速、高精度和無破壞數據采集的特點，極大地提高了森林信息采集的精度與效率[8-10]。背包式激光掃描技術(Backpack laser scanning，BLS)由單人背負，在復雜的林下地形中具有十分優(yōu)秀的可通過性，這使得BLS具有掃描速度快，覆蓋范圍廣的優(yōu)點[11]，更能通過多角度的數據拼接使得所收集的點云數據結構更加完整，在森林結構參數提取方面有著十分巨大的研究潛力。

胸徑提取是BLS在林業(yè)中的主要應用方面，Xie等[12]使用BLS提取林木胸徑，均方根誤差(Root mean square error，RMSE)為2.1 cm，通過點云密度校正最后將RMSE提高到1.5 cm。Oveland等[13]比較地基激光雷達(Terrestrial laser scanning,縮寫為TLS)、手持激光雷達(Handheld laser scanner, HLS)和BLS提取胸徑的精度，BLS的平均誤差0.1 cm，RMSE為2.2 cm，RMSE百分比為9.1%。Cabo等[14]對比BLS與TLS提取胸徑精度，BLS提取胸徑的RMSE 為1.1 cm，整體偏差為-0.1 cm。Chen等[15]提出了一種利用BLS通過擬合多邊形圓柱體計算軀干直徑的點云數據來計算圓柱體積的方法，胸徑估計值的總體偏差為-1.26 cm，RMSE為1.58 cm?，F有的研究主要停留在地勢平坦的地方使用BLS，并未對BLS應用于大坡度林地胸徑提取精度進行研究，而且BLS與TLS在掃描的數據精度方面有著一定的差距。BLS點云精度的不足主要源自進行點云拼接的誤差和在不同精度點云片段融合時所產生的精度損失。由于在林下沒有GPS信號，只能使用即時定位與地圖構建技術(Simultaneous localization and mapping, SLAM)算法解決這種問題，且目前還沒有特別好的SLAM算法能夠使BLS點云精度達到TLS一個水平。此外，在傳感器與被測點距離較遠時，慣性測量單元(Inertial measurement unit, IMU)所計算出位移會被嚴重放大，這使得BLS所采集的數據片段存在在測量距離較遠時誤差較大的缺點。當所有點云片段被機械融合之后，高精度的數據與低精度的數據被混合在一起，造成嚴重的精度損失。在這種情況下，如何使用現有的BLS獲取數據來提取出林木真實信息成為需要解決的問題。

為解決BLS提取林木胸徑精度低的問題，本研究以廣西高峰林場為研究對象，對BLS數據預處理，通過濾除不同點云強度的點云，使用圓擬合算法提取胸徑，將試驗結果、實測數據及只經過預處理的點云提取胸徑的結果進行比對，研究出一種能夠在依據現有的提取胸徑流程基礎上提升BLS數據來提取林木胸徑精度的方法。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于廣西國有高峰林場，該林場坐落于廣西南寧市(108°08′～108°53′E, 22°49′～23°15′N)。高峰林場年降雨量為1 300～1 600 mm。年平均蒸發(fā)量為1 500～2 800 mm, 年均相對濕度為81%。年日照總時數為1 500～1 700 h, 是典型的南亞熱帶季風濕潤氣候，林場地區(qū)土壤厚度平均為60～110 cm[16-18]。高峰林場森林覆蓋率達87%，主要樹種為桉樹(Eucalyptusrobusta)與杉木(Cunninghamia)，是我國西南部極具代表性的國有林場。

1.2 樣地調查

本研究選擇在廣西高峰林場界牌分場的3片人工桉樹林中進行，森林密度約為700～800株/hm2，林下植被稀疏。樣地1地勢平緩，坡度為1°，胸徑標準差為2.63 cm；樣地2地勢為緩坡，坡度為18°，胸徑標準差為4.51 cm；樣地3地勢較為陡峭，坡度為28°，胸徑標準差為2.7cm。3塊樣地面積為25 m×25 m。測量人員使用胸徑尺手動對樣地中的每株單木進行檢尺并予以編號，樣地起測徑階5 cm，死樹不進行編號，之后用全站儀測量單木之間的相對坐標，完成樣地的單木定位建圖，樣地基本情況見表1。

表1 樣地基本情況

1.3 BLS數據采集

本研究使用的掃描設備技術參數見表2。

表2 掃描設備技術參數

在研究的每塊樣地中，背包式激光雷達操作員以樣地中心為起點實施“8”字條帶式閉合環(huán)路掃描，沿樣地一側中點走出，在樣地外以盡量與樣地邊界保持2 m距離為原則繞行至樣地另一側中點返回樣地中心，軌跡必須將樣地的2個角點包含在內，且不額外跨越樣地邊界，并在樣地另一側以相同路線進行掃描。行進過程中，盡量保持設備的平穩(wěn)，避免原地轉動及短距離大幅度的位移。本研究采集的BLS數據如圖1所示。

圖1 BLS掃描獲得的原始點云

1.4 點云數據預處理

將獲得的BLS數據中點周圍10 cm范圍內無其他點作為噪音點剔除，通過不規(guī)則三角網算法提取出地面點，該算法能以不同層次的分辨率來描述地形表面,并可以靈活的處理特殊地形。把點云高程值減去對應的地面點高程值，將點云數據進行高程歸一化處理。獲得的點云生成距離地面2 m高的平行曲面，并以此曲面為中心對點云進行切片，此高度在冠層下且無灌木，能更多避免除樹干點云之外的其他點云產生。對切片使用聚類算法進行聚類，并將每一個聚類的水平坐標視為識別出的單木位置，以此生成2D單木位置地圖。在此基礎上，以單木位置地圖為依據，在點云中進行人工確認校對，修正錯誤的識別結果，以確保后續(xù)的胸徑提取順利進行。

依照最終識別后的單木位置地圖對樹干點云進行分割截取，并予以編號以獲取其樹干信息。將最終的單木位置地圖與樣地中全站儀測量的單木位置信息進行旋轉匹配，實現人工檢尺結果與截取的樹干點云片段之間的一一對應。

1.5 點云切片

為了最大限度避免枝葉、灌木等噪聲的混入影響點云數據信息質量，導致胸徑提取結果偏大，如圖2所示，由圖2可知樹在1.3 m處長出枝葉。擬在胸高周圍進行多次切片，因為帶有樹枝的切片所擬合出的圓直徑會明顯的增大，嚴重影響提取胸徑的精度，所以選取每組切片點云求得的最小直徑作為胸徑?？紤]到作為試驗樣地的桉樹林在胸高周圍斷面直徑變化不大，本實驗在1～1.6 m范圍，以0.1 m為步長進行切片，對其進行圓擬合并計算其直徑，其中選擇擬合直徑最小值，將視為胸徑提取的最終結果，與人工檢尺數據進行參考比對。

圖2 胸徑處長出樹枝的單木點云

1.6 濾除不同點云強度的點云

SLAM(Simultaneous localization and mapping)拼接原理是相鄰幀的點云通過找距離最近的特征點匹配完成點云拼接，每一幀的點云中與激光頭距離較近的點云占大多數，大部分特征點同樣是掃描距離較近的點云，每一幀點云拼接時掃描距離的點云拼接誤差較小，隨著掃描距離的增加誤差會逐漸增大。根據朗伯體散射模型激光方程可簡化為[19]：

(1)

式中：Pr為接收激光功率；Pt為發(fā)射激光功率；Dr為接收機孔徑；R為掃描儀中心到掃描目標點距離；ηatm為大氣傳輸系數；ηsys為掃描系統(tǒng)傳輸系數；ρ為目標反射率；θ為入射激光與目標表面的法向量之間的夾角，即為激光入射角。

在使用的數據為樹干點云情況下，激光雷達數據中點云強度主要受被掃描物體與激光雷達距離影響，在提取胸徑時使用到的點云都是樹干的點云，因此樹干處點云強度只受掃描距離的影響。圖3為單木在1.2～1.4 m處的點云切片，點云強度的顏色使用色相飽和度值(Hue Saturation Value, HSV)顏色模型表示，在最外部的點云和最內部的點云顏色為紅色，代表點云強度低，在較中間的點云顏色逐漸變?yōu)榫G色和藍色，代表點云強度高，最外部的和最內部紅色點云是錯誤描述樹真實形態(tài)的點云，屬于拼接錯誤的點云，在最理想的條件下，BLS掃描出的胸徑切片應該和精度很高的TLS掃描結果相似，只有樹干最外圈的一圈點云不是這種接近實心圓的點云。

圖3 單木胸徑處切片圖

為了將影響樹木真實形態(tài)的點云濾除，提升胸徑提取精度，同時避免因為測量員使用BLS在試驗樣地掃描數據時未將樣地邊緣的林木近距離掃描，使得樣地邊緣的林木點云強度比樣地中心點林木云強度低，因此從定量的角度進行分析，本研究分別選擇所有樹木點云強度百分比、單株樹木點云強度百分比和點云強度等級3個方面進行濾除提取胸徑。

1.7 基于landou-smitch圓擬合算法提取胸徑

Landou圓形擬合算法是線性最小二乘算法中的一種，使用非迭代的方法，使計算效率更高，并具有較高的魯棒性，更適用于BLS點云數據質量較低的情況。該算法是在傳統(tǒng)的最小二乘擬合圓的算法基礎上進行改變，最小二乘法擬合圓是通過所有點與擬合出來的圓距離平方和最近得到的，其原理是首先假定一個點j作為圓心，并假定一個半徑r，其他點通過以假定點j作為圓心，與假定點j之間的距離作為半徑做出一個圓，求出這個圓與假定圓之間的面積差，當假定的圓與其他所有點以j構成的圓面積差的和最小，則這個假定的圓成為擬合的圓[20]。將之前每棵單木所有的點云切片使用landou-smitch算法進行圓擬合獲取胸徑。

2 結果與分析

本研究將基于濾除不同點云強度的點云數據胸徑提取結果與人工檢尺結果及原始點云胸徑提取結果對比，從以下3個方面對該方法在指定樣地條件下是否可行進行評價：RMSE(公式中用RMSE)；RMSE百分比(公式中用RMSE%)；平均誤差(η)。具體公式為：

(2)

(3)

(4)

3塊樣地處理結果見表3。

表3 3塊樣地濾除不同強度點云胸徑提取結果

通過觀察表3可知，樣地1中濾除點云類型為單株點云強度時，閾值為20%時RMSE值為1.18 cm，RMSE百分比為5.29%，平均誤差0.96 cm，胸徑提取精度最高，閾值在40%以下時胸徑提取精度較原始點云提高；濾除點云類型為樣地點云強度時，閾值為20%時RMSE值為1.46 cm，RMSE百分比為6.55%，平均誤差1.25 cm，胸徑提取精度最高，閾值在40%以下時胸徑提取精度較原始點云提高；濾除點云類型為點云強度值等級時，閾值為20時RMSE值為0.99 cm，RMSE百分比為4.44%，平均誤差0.79 cm，胸徑提取精度最高，閾值在40以下時胸徑提取精度較原始點云提高。

樣地2濾除點云類型為單株點云強度時，閾值為60%時RMSE值為4.72 cm，RMSE百分比為24.38%，平均誤差4.52 cm，胸徑提取精度最高，閾值在80%以下時胸徑提取精度較原始點云提高；濾除點云類型為樣地點云強度時，閾值為60%時RMSE值為4.72 cm，RMSE百分比為24.38%，平均誤差4.36 cm，胸徑提取精度最高，閾值在80%以下時胸徑提取精度較原始點云提高；濾除點云類型為點云強度值等級時，閾值為40時RMSE值為4.73 cm，RMSE百分比為24.43%，平均誤差4.37 cm，胸徑提取精度最高，閾值在60以下時胸徑提取精度較原始點云提高。

樣地3中濾除點云類型為單株點云強度時，閾值為40%時RMSE值為2.15 cm，RMSE百分比為10.24%，平均誤差1.76 cm，胸徑提取精度最高，閾值在60%以下時胸徑提取精度較原始點云提高；濾除點云類型為樣地點云強度時，閾值為20%時RMSE值為2.23 cm，RMSE百分比為10.62%，平均誤差1.61 cm，胸徑提取精度最高，閾值在90%以下時胸徑提取精度較原始點云提高；濾除點云類型為點云強度值等級時，閾值為40時RMSE值為2.17 cm，RMSE百分比為10.34%，平均誤差1.58 cm，點云胸徑提取精度最高，閾值在60以下時胸徑提取精度較原始點云提高。

圖4為同株樹木在胸徑位置濾除不同的點云強度的點云后切片圖，圖4中點云強度的顏色由HSV顏色模型表示，圖4(a)中可以看到在樹周圍多出來一小塊點云，這一部分點云明顯會對胸徑提取結果產生不好的影響。在圖4(b)中濾除單株點云強度最低的20%點云，濾除掉的這一部分點云包含圖4(a)中的那一部分低強度的點云，胸徑提取的精度提升，而隨著濾除的點云數量增多，由圖4(e)、圖4(f)可見，濾除過多點云導致樹木真實形態(tài)被破壞，對于提取胸徑產生不好的影響。

圖4 同株樹木濾除不同點云強度閾值的點云單木胸徑處切片圖

3 討論與結論

3.1 討論

實驗結果如圖5所示，由圖5可知，濾除不同點云強度的點云會對胸徑提取精度產生不同影響，降低胸徑提取精度的點云大部分都是點云強度低的點云，這些低點云強度的點云代表在某一幀距離激光頭較遠處掃描獲得的點云。在濾除掉低于一定閾值點云強度的點云會使胸徑提取精度上升，能夠達到提升胸徑提取精度的效果。

圖5 3塊樣地點云濾除RMSE圖

為了探究本方法在坡地是否適用，選擇了2塊坡地與1塊平地進行試驗，3塊樣地均能通過濾除一定點云強度的點云來提升胸徑提取精度，且提升的精度效果較好。平地樣地中，從百分比濾除點云來看無論是從整體點云入手還是從單株點云入手，均在濾除掉點云強度最低的20%點云時胸徑提取精度最高，在從點云強度等級來看，在濾除強度值等級20以下的點云胸徑精度提升最高。在緩坡樣地中，從百分比濾除點云來看無論是從整體點云入手還是從單株點云入手，均在濾除掉點云強度最低的60%點云時胸徑提取精度最高，在從點云強度等級來看，在濾除強度值等級40以下的點云胸徑精度提升最高。在陡坡樣地中，從整體點云入手，濾除掉點云強度最低的20%點云時胸徑提取精度最高；從單株點云入手，在濾除掉點云強度最低的40%點云時胸徑提取精度最高，在從整體點云強度等級來看，在濾除強度值等級40以下的點云精度提升最高。當通過此方法使胸徑精度提升到一定程度時，再繼續(xù)濾除點云強度更高的點云會使代表樹木真實形態(tài)的點云消失，導致胸徑提取的精度下降。BLS數據濾除的過程以降低數據的完整性，降低數據的冗余度為代價，保證了可用于胸徑提取的有效范圍內點云數據的質量。

設定的點云強度閾值受多種因素影響，3塊樣地在過濾掉相同強度閾值的點云時對胸徑精度影響并不相同。因為在地勢平緩的樣地中，測量員便于行走，背包式激光雷達晃動較小，點云配準精度較高，能夠真實表示樹木形態(tài)的點云比例較多，所以胸徑提取誤差較小。本實驗中所使用的背包式激光雷達的掃描高度與人體身高十分接近，因此在枝下高較低或林下灌木較為茂盛的樣地中進行掃描，很容易因為枝葉剮蹭造成傳感器的損壞。這一定程度上可能會對點云數據的采集與拼接造成影響，從而導致胸徑提取結果的精度下降。

本實驗方法在平地樣地可使胸徑提取的RMSE達到0.99 cm，較于Oveland等[13]平地使用BLS提取胸徑RMSE為2.16 cm和Chen等[15]RMSE為1.58 cm有所降低，在坡地樣地中同樣能有效地降低胸徑提取的誤差，此方法能夠有效地在現有的方法上提高胸徑提取精度。實驗結果證明，針對背包式激光雷達點云數據的數據特征，通過濾除低強度點云并進行圓擬合來提升胸徑提取精度方法是可行的，能夠解決在坡地方面胸徑提取精度較低的問題。

3.2 結論

本研究使用背包式激光雷達在廣西高峰林場界牌分場的人工桉樹林濾除不同點云強度的點云進行胸徑提取，通過與人工實測數值及保留原始點云數據提取到的胸徑比對，對點云強度對胸徑提取精度進行研究，得出以下結論。

1)背包式激光雷達數據中點云強度值比較低的點云會對胸徑提取誤差增加一倍以上，濾除這些低點云強度的點云能夠增加胸徑提取的精度，3塊樣地在濾除樣地單株點云強度值最低的40%點云及點云強度值等級低于40的點云時，胸徑估測結果精度均能提升，較好地解決背包式激光雷達在林業(yè)中胸徑提取精度不高的問題。

2)由于測量人員在林下條件復雜的地勢無法平穩(wěn)行走，所獲得的數據質量比平地要差，設備在測量時抖動越厲害，點云配準誤差越大，影響樹木真實形態(tài)的低質量點云數量較多，使用此方法濾除點云強度的閾值需設置更高。

從本研究結果上看出還存在需要解決的問題,在下一步工作中完成。比如此次選擇了林下植被較為稀疏的林分進行實驗，然而野外實際調查過程中，不可避免地會遇到林下環(huán)境較為復雜，穿行不便的情況。因此，背包式激光雷達在枝下高度較低、林下灌木較為茂盛的林分中，點云強度對胸徑提取精度的影響未能探究。還比如不同型號的BLS的算法不同，獲得的數據質量有差距，降低胸徑提取精度的閾值是否相同未能研究。