李志軍

培養(yǎng)學生的度量思維是數(shù)學教學的重要目標?！伴L度”是對一維空間的度量，是學生形成度量思維的認知基礎(chǔ)。教學中，如何幫助學生理解長度概念的本質(zhì)，感悟長度單位的多樣性和統(tǒng)一性，靈活選擇合適的單位解決問題呢？本期，我們討論如何更好地幫助學生構(gòu)建長度的概念。

“毫米的認識”是人教版數(shù)學三年級上冊第三單元《測量》的例1。本課時在認識長度單位“厘米”和“米”的基礎(chǔ)上，通過估測、精準測量等活動，借助刻度尺，幫助學生建構(gòu)長度概念，提高度量思維。

一、通過估測，體會毫米產(chǎn)生的意義

毫米是較小的長度單位，是學生形成度量思維的認知基礎(chǔ)。學生在二年級時已經(jīng)對估測和用尺子測量有了足夠的認識，因此，筆者教學時采用小組合作的方式，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生自主學習、發(fā)現(xiàn)問題，體會毫米是更小的長度單位。

為了確保每名學生都參與活動，課前筆者分好學習小組，并提供學習報告單（如下表）。

活動時，筆者呈現(xiàn)教材第21頁的例1，讓學生在小組內(nèi)進行分工，分別估計和測量數(shù)學課本的長度、寬度、厚度大約是多少厘米，并做好記錄。

學習小組完成學習報告單后，派代表匯報：第一小組說，他們估算數(shù)學課本的長度是25厘米，測量的長度是26厘米;第二小組說，他們估算數(shù)學課本的寬度是18厘米，測量的寬度比18厘米多5小格;第三小組說，他們估算數(shù)學課本的厚度是1厘米，測量的厚度沒有1厘米，還差4小格。筆者及時肯定學生的學習情況，并表示當測量的長度不是整厘米或者要求量得比較精確時，可以用更小的長度單位毫米（mm）來表示。

對數(shù)學課本的長度、寬度、厚度進行估算的活動，喚起了學生已有的知識基礎(chǔ)，引出精準測量的活動。學生在測量中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學課本的寬不能用整厘米數(shù)表示，數(shù)學課本的厚度不到1厘米，需要用更小的單位去度量，從而體會到“毫米”產(chǎn)生的意義。

二、借助工具，培養(yǎng)學生的度量思維

度量是重要的數(shù)學思想，是一條貫穿義務教育數(shù)學課程的主線。毫米、厘米、米是度量物體的基本單位，教師利用將這些單位和數(shù)據(jù)相結(jié)合的辦法或者借助參照物判斷物體的長度，有利于培養(yǎng)學生的長度觀念，提高學生的度量思維能力。

在前面的學習中，學生知道食指的寬度大約是1厘米，米尺長1米，并且1米=100厘米，那么1毫米的長度到底有多長呢？它與厘米又有怎樣的關(guān)系呢？探究過程中，筆者先出示下圖：

筆者先將刻度尺中的1厘米放大，再利用直尺上的毫米刻度直觀地告訴學生——1厘米中間的每一個小格的長度就是1毫米，然后引導學生觀察直尺，并提問：“你能在直尺上找到這樣的1小格嗎？用手指一指，會遇到什么問題？”

學生紛紛表示：1毫米太短了，手指太粗指不清楚。筆者反問：能不能找一個較細的東西來幫忙呢？學生想到可以用鉛筆尖或大頭針尖。筆者順勢提出：下面就請同學們用鉛筆尖或大頭針尖，數(shù)一數(shù)1厘米里有幾個1毫米。學生發(fā)現(xiàn)：從刻度線0開始，一毫米一毫米地數(shù)，1厘米中有10個1毫米。筆者反問：其他的1厘米里是否也有10個1毫米呢？學生又找出一些1厘米數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)其他1厘米中都有10個1毫米。筆者總結(jié)：通過驗證，我們能得出厘米、毫米之間的關(guān)系，即1厘米=10毫米。你能用這個關(guān)系，把例1中的數(shù)學課本的寬度和厚度用厘米、毫米來表示嗎？一名學生說：數(shù)學書寬18厘米5毫米，厚6毫米。筆者追問：你是怎么得出5毫米、6毫米的呢？他回答：“一格一格數(shù)出來的?！惫P者順勢總結(jié)：其實，肉眼可以直接看出5毫米、6毫米，直尺上每一個1厘米之間，都有一根刻度線稍微長一點，從整厘米數(shù)到這根刻度線的地方就是5毫米（課件展示）;這根線雖然只長了一點點，但能為我們用毫米度量帶來很大的幫助。

筆者通過刻度尺，采用數(shù)一數(shù)的方式讓學生感悟到1毫米很短，數(shù)毫米數(shù)時，要借助較尖的物體來完成。這一過程，學生不僅在腦子里內(nèi)化了1毫米長度的表象，而且理解了毫米和厘米之間的關(guān)系及進率，同時提升了度量思維能力。

三、利用實物，感悟度量的多樣化

長度單位是計量的重要內(nèi)容，它與生活有著緊密的聯(lián)系。利用生活中常用的實物培養(yǎng)長度觀念，不僅能豐富學生對長度單位的感性認識，還能加深學生對長度單位表象的理解。教學過程中，筆者安排了以下3個活動。

活動1：用手指比畫1毫米究竟有多短

筆者拿出一張銀行卡讓學生觀察，說明這張銀行卡的厚度約1毫米，然后用手捏著銀行卡，并把銀行卡抽出來（注意：捏著銀行卡的兩個手指保持不動），這時，兩指之間的這條縫大約就是1毫米。

學生按照教師的指導進行操作，觀察這條縫的寬度，感知1毫米的寬度，然后把銀行卡插回去，比照一下，看正好捏住沒有。經(jīng)歷這一活動之后，學生不需要借助物品，就能用手勢表示1毫米的長度，初步建立了1毫米的長度概念。

活動2：找生活中厚度約是1毫米的物品

筆者先出示1分硬幣和身份證（如下圖），然后引導學生說一說生活中長度是1毫米的實物，如醫(yī)療保障卡、就診卡、電話卡、學生證等。

活動中，學生不僅再次體會到1毫米的長度概念，而且感知毫米就在我們身邊。

活動3：猜一猜，幾張紙的厚度大約是1毫米

操作方法：翻開數(shù)學書，數(shù)出1張、2張、3張……并用手捏一捏，用直尺量一量，看看幾張紙的厚度大約是1毫米。

學生照這樣操作，發(fā)現(xiàn)10張紙的厚度大約是1毫米。這一活動讓學生感悟到1毫米與紙張厚度的聯(lián)系，為今后學習比毫米更小的長度單位打下了堅實的基礎(chǔ)。

（作者單位：應城市蒲陽小學）

責任編輯? 張敏