李亞玲

表象是事物不在面前時，仍能在人們的頭腦中出現(xiàn)的關(guān)于事物的形象。表象在人頭腦中的建立需要經(jīng)歷“感知—運用—積累”的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，長度單位、重量單位、時間單位等都屬于表象建立的教學(xué)?！伴L度單位”是人教版二年級上冊的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生在一年級“比長短”的教學(xué)中已經(jīng)對長度概念有了初步的認識，會直觀地比較一些物體的長短，這是研究圖形度量特征的起點，以此為基礎(chǔ)逐步產(chǎn)生二維空間以及三維空間大小的度量，即面積、體積的度量，因此，認識1厘米和1米是圖形度量的重點。

一、統(tǒng)一長度單位

課前，教師設(shè)置這樣的情境：有一天，狂風(fēng)將螞蟻王國里一座小橋的扶手刮斷了，螞蟻們需要給小橋修一個新的扶手。教師提問：這個扶手有多長呢？學(xué)生齊答：“量一量就知道了?！苯處熾S即請學(xué)生將課前準備好的道具拿出來，分別是一截小木棍（長度一樣的、代表小橋被風(fēng)刮斷的扶手）、幾個回形針、幾個一角的硬幣、幾個同樣大小的三角形學(xué)具，并提出要求：請同學(xué)們用手中的道具去量一量扶手的長度。幾分鐘后，有的學(xué)生說“扶手有7個一角硬幣那么長”，有的學(xué)生說“扶手有5個回形針那么長”，還有的學(xué)生說“扶手有4個三角形學(xué)具那么長”?！巴粋€扶手，為什么測量的結(jié)果會不一樣呢？”教師馬上追問。學(xué)生回答：因為用了不同的測量工具。

這個教學(xué)情境讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷，體會到雖然測量的是同一長度，但是由于所用的測量標準不同，導(dǎo)致量得的數(shù)量不同。接著，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起學(xué)習(xí)課本上的情境：數(shù)學(xué)課本的寬度與文具盒的長度是不一樣的，但是數(shù)學(xué)課本的寬度是5個回形針的長，文具盒的長度是5把小刀的長，它們都可以用數(shù)量“5”表示，這樣就成功引起了學(xué)生的量制沖突——為什么不同的東西量出的結(jié)果好像是一樣的呢？在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生用相同的物品去測量，比如都用小正方體木塊去測量，一下子就解決了上面的矛盾。學(xué)生由此體會到統(tǒng)一長度單位的必要性。

二、選擇合適的長度單位

學(xué)生在認識了厘米以后，教師不直接告訴學(xué)生還有比厘米更大的單位——米，而讓學(xué)生自己去實踐，即用尺子去測量黑板的長。學(xué)生發(fā)現(xiàn)用短尺去測量實在太麻煩。這時，教師給出建議：用米尺去測量會不會就變得容易了呢？學(xué)生通過測量，感受到量比較長的物體用“米”作單位進行測量十分方便。通過這個環(huán)節(jié)，學(xué)生體會到“米”“厘米”等不同的單位產(chǎn)生的原因。

三、開展活動助力“建模”

厘米和米是最基本的長度單位，如果學(xué)生對這兩個單位長度的實際長短有一個正確的表象，他們就可以正確地估測或者進行實測，進而理解單位之間的進率。

教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生認識厘米尺，通過開展活動，形成厘米和米的正確表象。在認識“1厘米”的時候，可以讓學(xué)生量一量正方體物體的長、圖釘?shù)拈L、自己手指的寬，并讓學(xué)生想一想，哪一根手指的寬是1厘米呢？接著，設(shè)置一些容易操作的活動，比如用手勢比畫出1厘米的長度、用剪刀剪一段1厘米的長、閉眼想一想1厘米大約有多長……這樣都可以鞏固1厘米的表象。在認識“1米”的時候，可以讓學(xué)生用米尺比一比自己的身高，看一看1米大概在自己身體的哪一個部位;還可以讓學(xué)生把兩手伸直，用米尺測量出1米的長度，從而體驗1米的實際長度。在教學(xué)“厘米和米的關(guān)系”時，教師可以讓學(xué)生運用各種工具自己設(shè)計活動測量出“1米有多少厘米”，進一步體會米和厘米之間的關(guān)系。

在建立了“1厘米”和“1米”的表象以后，教師要讓學(xué)生測量一些物體的實際長度，鞏固表象。測量前，首先要教會學(xué)生正確的測量方法，如果用實物測量，要將實物與標準物左端對齊，再看右端到達的位置，這樣的測量結(jié)果比較準確。在用尺子去量一些具體物體，比如紙條的長度時，要將物體的左端對準尺子的“0”刻度線，看右端對著幾，就是幾厘米。在量跳遠長度的時候，教師要告訴學(xué)生確定兩個點，先是起點，再是跳遠以后腳后跟的這一點，就是終點，要從起點量到終點，尺子要拉平拉直，還要放平，這樣測量出來的才是準確的長度。學(xué)生在學(xué)會正確測量以后，教師要增加實際測量的機會，以鞏固和加深長度觀念，比如看圖讀出鉛筆的長度，用尺子量出3厘米、5厘米、10厘米的長度，到家中量一量自己的床的長度、課本的寬度等。這些實際測量都有利于鞏固學(xué)生對于1米和1厘米的單位長度的模型建立。

四、估測能力的培養(yǎng)

估測既可以鞏固長度觀念，也可以培養(yǎng)學(xué)生的估測意識。比如，課本上有這樣一道例題：“估計每一種蔬菜大約有多少個方格長？”如果在估測的時候?qū)W生很難看清蔬菜的右端到底對著幾，教師可以讓學(xué)生用尺子把格子線延長，再去比一比。教師也可以讓學(xué)生經(jīng)歷先猜想、后驗證的過程，以此培養(yǎng)他們的空間觀念，幫助他們建立長度單位模型。課本上還有一道例題：估計不同的物體大約有多少個1厘米的正方體那么長。這道題已經(jīng)過渡到用1厘米的長度單位進行度量，目的是為后面學(xué)習(xí)厘米做準備。

估測教學(xué)中，教師最好提前準備實物和小正方體，讓學(xué)生先估測，再實際測量，不能只注重估測結(jié)果，而要把重點放在用什么方法進行估測，為培養(yǎng)學(xué)生的技能打下基礎(chǔ)。

（作者單位：十堰市竹溪縣思源實驗學(xué)校）

責任編輯? 張敏