張澤強(qiáng)

（200093 上海市 上海理工大學(xué)）

0 引言

汽車前橋作為汽車行駛系統(tǒng)的核心部件，其承受車身的垂向載荷，傳遞車輪各向載荷和力矩，并利用轉(zhuǎn)向節(jié)使車輪偏轉(zhuǎn)從而控制汽車轉(zhuǎn)向，以滿足汽車在各種工況下承重和轉(zhuǎn)向的需求[1]。前橋總成由工字梁前橋、制動(dòng)鼓、轉(zhuǎn)向節(jié)和輪轂等零部件構(gòu)成，各零件關(guān)聯(lián)形成整體，要求其具有全面可靠的性能。工字梁前橋是汽車行駛過程中的重要承載部件，由于行駛過程中的工作環(huán)境變化較大，經(jīng)常需要承受多種工況的交變載荷及動(dòng)載荷，所以在汽車行駛過程中可能會(huì)受到破壞，甚至可能影響駕駛時(shí)的安全性。由此可知，對(duì)前橋進(jìn)行模態(tài)分析，在此基礎(chǔ)上得出其固有頻率和振型，為分析其固有頻率和外界激勵(lì)以及人體共振頻率的耦合情況提供判別依據(jù)，對(duì)提高汽車安全性和舒適性具有重要意義。

1 前橋構(gòu)造與靜力學(xué)分析

1.1 前橋構(gòu)造

汽車的車橋分為前橋和后橋兩種[2]。車橋是汽車車身的重要承載部件，通過板簧懸架系統(tǒng)與車架連接，左右兩端安裝有轉(zhuǎn)向節(jié)和輪轂是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重要構(gòu)件。前橋承受汽車坐標(biāo)系 x，y，z全向的力和力矩作用。前橋總成主要由前梁、制動(dòng)鼓、輪轂軸承、轉(zhuǎn)向節(jié)臂、轉(zhuǎn)向節(jié)、襯套、主銷和輪轂等零部件構(gòu)成，各部分零件以機(jī)械方式連接，相互作用，相互配合，從而實(shí)現(xiàn)汽車的承載、轉(zhuǎn)向、制動(dòng)等功能。圖1 是前橋總成結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 前橋總成結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of front axle assembly

前梁作為前橋的核心在汽車工程和設(shè)計(jì)上有舉足輕重的地位[3]。前梁一般是用鋼材模鍛成型的工字梁，以追求高的抗彎強(qiáng)度，其中部是標(biāo)準(zhǔn)的工字形截面，如圖2 所示。出于提高抗扭強(qiáng)度的要求，工字梁向兩端逐漸過渡為矩形。為降低商用車重心，中部設(shè)計(jì)彎曲向下的趨勢(shì)過渡。在中部對(duì)稱位置加工出2 個(gè)彈簧座，其上各布置4個(gè)騎馬螺栓孔用于與板5 簧相連接。中部左右兩側(cè)都為懸臂工字梁結(jié)構(gòu)，左右端部有拳形的加強(qiáng)結(jié)構(gòu)，稱為拳部，其中有主銷孔，用于與轉(zhuǎn)向節(jié)的裝配。各主要部分結(jié)構(gòu)示意如圖3 所示，前梁整體構(gòu)造如圖4 所示。

圖2 工字梁截面Fig.2 I-beam section

圖3 前橋各主要部分位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of main parts of front axle

圖4 前橋整體構(gòu)造圖Fig.4 Overall structural drawing of front axle

1.2 前橋靜力學(xué)分析

在實(shí)際使用過程中，汽車前橋載荷情況較為復(fù)雜，載荷方向有垂直方向、側(cè)向和相切方向，并且還有各種力矩的作用，由于工作環(huán)境的復(fù)雜多變，真實(shí)工況的獲得難以實(shí)現(xiàn)，在此根據(jù)文獻(xiàn)中有關(guān)工況的選取，選取標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗(yàn)工況進(jìn)行靜力學(xué)分析[4]。

標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗(yàn)工況的定義是在汽車前橋上施加載荷為前橋靜滿載荷的3.5 倍并在臺(tái)架上進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。此時(shí)前橋約束左右拳部，載荷作用在板簧座上，結(jié)構(gòu)彎矩起主導(dǎo)作用。標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗(yàn)工況的示意圖如圖5。其滿載按58 800 N 計(jì)算，則單側(cè)板簧座受力為102 900 N。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗(yàn)工況示意圖Fig.5 Schematic diagram of standard fatigue test conditions

2 前橋有限元仿真分析

2.1 前橋有限元模型的建立

有限元模型是對(duì)原有前橋幾何模型的模擬，在建立模型的時(shí)候，要對(duì)原始幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行最大程度的仿真還原，但要盡量簡(jiǎn)化單元形態(tài)，減少選擇的單元類型，突顯出單元的特性方程，不能盲目追求單元數(shù)量多，要在精度滿足的情況下，合理選擇單元數(shù)量，從而降低計(jì)算規(guī)模、提升分析效率[5]。單元是有限元仿真的基礎(chǔ)依托，也是核心所在，所以其結(jié)果的可信度和準(zhǔn)確性與單元質(zhì)量密切相關(guān)，保證網(wǎng)格質(zhì)量，從而避免計(jì)算出錯(cuò)而影響結(jié)果的正確性[6]。

對(duì)前橋進(jìn)行三維建模，并將其幾何模型導(dǎo)入HyperMesh 中，如圖6 所示。

圖6 前橋原始三維模型Fig.6 Original 3D model of front axle

2.1.1 網(wǎng)格單元體劃分

網(wǎng)格單元體劃分是采用離散化的思想將模型有限細(xì)化[7]，只有合理建立網(wǎng)格體系，才能從根本上提高結(jié)果的可靠性并降低計(jì)算時(shí)間。本文研究對(duì)象是實(shí)體的前橋結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)形式為三維體，因此根據(jù)前橋以工字梁為主體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在軟件中利用工具3D-teramesh-Volume tetra 的方式來進(jìn)行網(wǎng)格單元的劃分。選擇網(wǎng)格類型時(shí)，雖然從計(jì)算精密度來說四面體網(wǎng)格單元在理論上低于六面體網(wǎng)格單元，但前橋幾何模型的外形不規(guī)則，難以使用六面體模擬前橋的形態(tài)，所以選擇四面體實(shí)體 PSOLID 作為前橋網(wǎng)格單元形式[8]。

具體劃分時(shí)，在較為規(guī)則且?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)尺寸較大的地方采用大尺寸網(wǎng)格元，而較小的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)采用小尺寸網(wǎng)格單元，如前橋工字梁的中部采用大尺寸網(wǎng)格，向上下翼面厚度方向逐漸過渡為小尺寸網(wǎng)格；上下翼面寬度方向中部采用大尺寸網(wǎng)格向翼面的兩側(cè)逐漸過渡減小。

根據(jù)前橋幾何模型總體尺寸，將網(wǎng)格大小范圍定義為2～10 mm 之間，特征角度為30°。參數(shù)設(shè)置如圖7 所示。

圖7 網(wǎng)格劃分參數(shù)示意圖Fig.7 Schematic diagram of meshing parameters

劃分網(wǎng)格后對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量檢查，網(wǎng)格劃分后的示意圖見圖8。其模型包含446 539 個(gè)單元和99 762 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖8 劃分好網(wǎng)格的前橋有限元模型示意圖Fig.8 Schematic diagram of finite element model of front axle with meshing

2.1.2 材料設(shè)置與邊界預(yù)處理

進(jìn)行仿真模型材料屬性的設(shè)置。本文前橋制造時(shí)使用50 號(hào)鋼作為原材料[9]?？紤]到前橋與其它零件的裝配關(guān)系，模擬實(shí)際前橋的邊界約束條件的同時(shí)使得有限元模型盡量簡(jiǎn)化，運(yùn)用rigid剛性單元和rbe3 集成節(jié)點(diǎn)參與邊界約束條件的預(yù)處理。兩種單元的形式比較類似，都是主-從節(jié)點(diǎn)式，用于在多個(gè)節(jié)點(diǎn)上添加約束和力，模擬實(shí)際的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。在前橋左右主銷孔內(nèi)部運(yùn)用rigid 單元連接其所有節(jié)點(diǎn)，能夠較好地呈現(xiàn)正常工作時(shí)的受力狀態(tài)。在前橋左右板簧座處根據(jù)板簧的實(shí)際作用寬度，劃分出載荷承受范圍，并用rbe3 單元連接范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)，如圖9 所示。

圖9 1D 單元建立Fig.9 1D unit establishment

2.2 前橋靜態(tài)特性仿真分析

本節(jié)利用有限元網(wǎng)格單元模型，根據(jù)前文中關(guān)于商用車前橋標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗(yàn)工況中對(duì)于前橋的受力和實(shí)際約束情況的描述，對(duì)有限元模型施加約束和載荷進(jìn)行靜態(tài)特性仿真分析。

模擬前橋在臺(tái)架疲勞試驗(yàn)時(shí)的受力情況。按照其試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，令前橋承受靜滿載荷的 3.5 倍。根據(jù)載荷情況，將前橋板簧座處1D 單元主節(jié)點(diǎn)施加y 方向的力，并對(duì)主銷孔主節(jié)點(diǎn)單元y，z 兩個(gè)方向的平動(dòng)自由度和繞z 方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度進(jìn)行約束，載荷約束添加情況如圖10 所示。

圖10 靜態(tài)特性仿真分析載荷及約束Fig.10 Load and constraint of static characteristic simulation analysis

計(jì)算出在該載荷及約束條件下前橋的應(yīng)力和位移云圖，分別如圖11、圖12 所示。

圖11 應(yīng)力云圖Fig.11 Stress nephogram

圖12 位移云圖Fig.12 Displacement nephogram

由結(jié)果可知，標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗(yàn)工況下前橋的最大應(yīng)力位于兩個(gè)板簧座靠?jī)?nèi)側(cè)的下方，為332.7 MPa，根據(jù)文獻(xiàn)中的研究，前橋在此處經(jīng)常產(chǎn)生疲勞失效斷裂，這也讓有限元分析得到了初步驗(yàn)證；其次，應(yīng)力大的部分為前橋中部上翼面和下翼面，這是由于前橋是工字梁結(jié)構(gòu)，在承受彎矩作用時(shí)會(huì)引起翼面處應(yīng)力增大。在位移云圖上可以看出，其最大位移出現(xiàn)在中部工字梁處，這是由于該工況中左右板簧受力是關(guān)于yoz 平面對(duì)稱的，同時(shí)主銷孔處的約束也是相同的，位移出現(xiàn)了逐漸積累的現(xiàn)象。

2.3 前橋動(dòng)態(tài)特性仿真分析

通過對(duì)前橋的靜態(tài)仿真分析，可以獲知前橋的應(yīng)力分布情況和位移狀態(tài)，從而分析強(qiáng)度、剛度水平。但僅僅依靠靜態(tài)特性分析是不夠的。商用車在實(shí)際道路行駛時(shí)，輪胎會(huì)受到地面的隨機(jī)激勵(lì)載荷的作用，激勵(lì)載荷會(huì)引發(fā)振動(dòng)，通過商用車的輪胎傳至車橋，再通過懸架系統(tǒng)傳至車身。振動(dòng)對(duì)于車橋結(jié)構(gòu)來說會(huì)造成結(jié)構(gòu)的損傷，特別是當(dāng)車橋的固有頻率與外界振動(dòng)頻率相同時(shí)引發(fā)的結(jié)構(gòu)共振，極易使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞，危害安全。此外，如果振動(dòng)傳遞到車身的乘客艙，會(huì)使得駕駛員感到不適，影響商用車的駕駛和操縱。因此要通過模態(tài)分析來獲取結(jié)構(gòu)件的固有頻率、振型等[10]。

汽車在行駛過程中，激勵(lì)主要來自于路面，同時(shí)也與車輪不平衡、發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)、傳動(dòng)軸不平衡以及車身車架等因素相關(guān)。路面激勵(lì)隨道路條件決定，當(dāng)汽車通過不平路面時(shí)，由路面引起的運(yùn)動(dòng)學(xué)激勵(lì)大多屬于5～20 Hz 的垂直振動(dòng)；高速公路和城市較好路面，此激勵(lì)多在3 Hz 以下；因車輪不平衡引起的激勵(lì)頻率一般低于11 Hz。另外，從生物力學(xué)研究到，人體全身垂直振動(dòng)在4～8 Hz 處有1個(gè)最大的共振峰，稱為第1 共振頻率，它主要由人體胸腔共振頻率產(chǎn)生，對(duì)胸腔內(nèi)臟影響最大；在10～12 Hz 和20～25 Hz 附近有2個(gè)較小的共振峰，分別稱為第2 和第3 共振頻率。第2 共振峰主要由人體腹腔共振頻率產(chǎn)生，對(duì)腹部?jī)?nèi)臟影響最大。此外頭部的共振頻率為8～12 Hz，心臟約為5 Hz，眼部為18～40 Hz，脊柱約為30 Hz，手部為30～40 Hz，臀和足部為4～8 Hz，肩部為2～6 Hz，軀干約為6 Hz[11]。

利用前橋有限元模型，按照前橋?qū)嶋H工況，設(shè)置模態(tài)的計(jì)算頻率為0～1 000 Hz，載荷類型為mode，參數(shù)設(shè)置界面如圖13 所示。

圖13 前橋約束狀態(tài)的參數(shù)設(shè)置Fig.13 Parameter setting of constraint state of front axle

利用Lanczos 計(jì)算模態(tài)特征和相應(yīng)的頻率，獲得了在頻率范圍內(nèi)的12 階模態(tài)，提取在0～1 000 Hz 內(nèi)的前6 階模態(tài)進(jìn)行分析，分別如圖14—圖19 所示。

圖14 拳頭約束的前橋1 階模態(tài)45.6 HzFig.14 Fist constrained first-order mode of front axle 45.6 Hz

圖15 拳頭約束的前橋2 階模態(tài)102.7 HzFig.15 Fist constrained second-order mode of front axle 102.7 Hz

圖16 拳頭約束的前橋3 階模態(tài)180.7 HzFig.16 Fist constrained third-order mode of front axle 180.7 Hz

圖17 拳頭約束的前橋4 階模態(tài)330.0 HzFig.17 Fist constrained fourth-order mode of front axle 330.0 Hz

圖18 拳頭約束的前橋5 階模態(tài)370.0 HzFig.18 Fist constrained fifth-order mode of front axle 370.0 Hz

圖19 拳頭約束的前橋6 階模態(tài)392.8 HzFig.19 Fist constrained sixth-order mode 392.8 Hz

根據(jù)前橋模態(tài)分析結(jié)果可以得知，前橋在400 Hz 以下的自由模態(tài)共有6 階，相鄰模態(tài)頻率間存在較明顯差異，符合基本的設(shè)計(jì)要求。從仿真結(jié)果可得，前橋1 階彎曲頻率為45.6 Hz，遠(yuǎn)高于行駛過程中來自路面的振動(dòng)頻率，也高于人體各部分的共振頻率，符合設(shè)計(jì)要求。在所提取的6 階模態(tài)中，第1 階模態(tài)為繞工字梁中部的彎曲振動(dòng)模態(tài)，第2 階模態(tài)為繞彈簧座的彎曲振動(dòng)模態(tài)，第3 階模態(tài)為繞工字梁中部的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)，第4 階模態(tài)為繞工字梁中部的扭轉(zhuǎn)及彎曲混合振動(dòng)模態(tài)，第5 階模態(tài)為繞工字梁截面中心的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)，第6 階模態(tài)為工字梁下部的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)。綜上，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)仍為前橋的主要振動(dòng)形態(tài)，還有少數(shù)混合振動(dòng)產(chǎn)生的模態(tài)參與其中。

3 結(jié)論

本文進(jìn)行了前橋典型工況的靜力分析及振動(dòng)分析。從靜力分析的結(jié)果可知前橋的應(yīng)力分布，其最大應(yīng)力處位于2 個(gè)板簧座靠?jī)?nèi)側(cè)的下方，應(yīng)力值可以滿足材料的許用值，后續(xù)可采用其他典型工況進(jìn)行進(jìn)一步分析，對(duì)前橋的結(jié)構(gòu)優(yōu)化有一定指導(dǎo)意義。在位移分布中可以看出，由于位移累加，前橋最大位移處在前橋工字梁中部，符合實(shí)際服役情況。從動(dòng)態(tài)特性仿真分析中可知前橋的模態(tài)頻率、振動(dòng)形式等情況，為研究結(jié)構(gòu)的耐久提供了一定依據(jù)。本文在進(jìn)行靜態(tài)仿真及動(dòng)態(tài)仿真時(shí)未考慮前橋總成中其他部件對(duì)整體的影響，在此基礎(chǔ)上可作進(jìn)一步研究。