楊 帆，劉連圣，翟祚盼，范立成

（蘇州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215000）

1 引 言

光學(xué)相干斷層成像技術(shù)作為一種高分辨率、非侵入式的光學(xué)成像技術(shù)［1-2］，已經(jīng)在生物醫(yī)學(xué)和材料檢測等領(lǐng)域獲得廣泛研究和應(yīng)用［3-5］，是繼超聲成像、X射線斷層成像和核磁共振成像等技術(shù)之后極具潛力的生物醫(yī)學(xué)成像手段［6］。

針對不同的應(yīng)用場景，OCT系統(tǒng)樣品臂可設(shè)計為不同的掃描模式，主要包括平行掃描、匯聚掃描和發(fā)散掃描三種［7］。在發(fā)散掃描模式下，光源以發(fā)散的扇形掃描被測樣品，由于掃描光束先經(jīng)透鏡聚焦再由振鏡控制實現(xiàn)二維掃描，相比于其他兩種掃描方式，掃描范圍不受透鏡尺寸限制，可實現(xiàn)大范圍成像。但該結(jié)構(gòu)也導(dǎo)致了焦點(diǎn)曲面和等光程曲面是以振鏡轉(zhuǎn)軸中心為圓心的弧面，成像會產(chǎn)生嚴(yán)重畸變，使得OCT圖像不能顯示樣品真實的內(nèi)部結(jié)構(gòu)［8］。但是該模式在基于可變焦透鏡的動態(tài)焦距OCT系統(tǒng)和口腔OCT診斷等方面有其獨(dú)特的優(yōu)勢。

隨著OCT在生物成像領(lǐng)域的普及，對OCT樣品臂掃描模式以及OCT圖像畸變的研究顯得越發(fā)重要。近年來，對于OCT圖像畸變的研究主要集中于因樣品內(nèi)部折射率變化引起的成像位置偏差，此類畸變主要通過光學(xué)追跡分析方法進(jìn)行矯正［9-10］。由于多數(shù)OCT系統(tǒng)采用平行掃描模式，因此有關(guān)樣品臂掃描模式引入成像畸變的研究相對較少，且主要集中在眼底成像方面［11］。掃描光線經(jīng)過瞳孔后，掃描軌跡類似扇形，通過對系統(tǒng)進(jìn)行幾何光學(xué)分析，建立掃描系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而對圖像進(jìn)行重構(gòu)的方式矯正畸變。有學(xué)者利用圖像中兩處標(biāo)志點(diǎn)距離保持不變的特點(diǎn)，對眼底進(jìn)行重復(fù)掃描，并利用幾何關(guān)系估算扇形掃描圖像校正的相關(guān)參數(shù)，并將中心凹移至圖像中心位置［12］，但該方法僅適用于眼底成像，且并未對圖像重構(gòu)方法進(jìn)行闡述。

由于光學(xué)相干斷層成像技術(shù)利用相干光的干涉原理實現(xiàn)對生物組織成像，因此OCT圖像普遍存在對比度低、噪聲大以及散射信號隨成像深度增大而降低等問題［13］。在對OCT圖像進(jìn)行矯正或后續(xù)特征識別分析前，必須進(jìn)行圖像降噪與增強(qiáng)等預(yù)處理。圖像預(yù)處理方法目前尚無統(tǒng)一的權(quán)威性定義，從作用域出發(fā)主要分為空域法和頻域法兩類［14-15］，需要以實際成像要求、樣品特征和系統(tǒng)特性等為依據(jù)選擇或設(shè)計合適的預(yù)處理方法。

本文詳細(xì)討論了發(fā)散掃描模式下OCT圖像畸變的原因，定量分析了圖像的橫向和縱向畸變，并給出了圖像重構(gòu)算法以矯正圖像畸變，最后分別以玻璃片和離體豬眼為樣品，通過實驗驗證該重構(gòu)方法的正確性和生物成像的適用性。

2 畸變分析

傳統(tǒng)OCT圖像是通過測量不同幅度的背向散射光信號及對應(yīng)的時間延時構(gòu)成一條軸向掃描線（A-Scan），在此基礎(chǔ)上沿橫向進(jìn)行掃描構(gòu)成一幅完整的橫向掃描圖像（B-Scan），如圖1所示，即一幅OCT圖像（B-Scan）由若干A-Scan排列構(gòu)成［16］。

圖1 OCT圖像構(gòu)成Fig.1 OCT image composition

然而，由于發(fā)散掃描模式下掃描光等光程點(diǎn)是以振鏡軸心為中心的圓弧，A-Scan應(yīng)呈扇形排列，如圖2（a）、2（b）所示，但系統(tǒng)一次掃描后將一系列A-Scan按照矩形陣列重構(gòu)成一幅B-Scan圖像，如圖2（c）、2（d）所示，導(dǎo)致所成圖像會形成向上拱起的畸變，同時在橫向會有一定的位錯。

圖2 畸變成因（a）發(fā)散掃描示意圖；（b）~（d）畸變過程Fig.2 Reason of distortion（a）Schematic diagram of sec‐tor scan；（b）~（d）Distortion process

根據(jù)發(fā)散掃描模式是以振鏡軸心為中心進(jìn)行掃描的特點(diǎn)，現(xiàn)以振鏡軸心為原點(diǎn)，振鏡位于初始位置時的入射光線為極軸建立O-ρ極坐標(biāo)系，如圖3（a）所示，若振鏡掃描范圍為-θscan~θscan，系統(tǒng)的成像深度W由介質(zhì)和光源相干長度綜合決定［17］，假定振鏡軸心至焦點(diǎn)的距離為d0，為保證成像質(zhì)量，成像前需調(diào)整焦點(diǎn)位于成像區(qū)域中心，則有，故系統(tǒng)成像范圍為：

圖3 畸變分析Fig.3 Distortion analysis

其中，(ρimg，θimg)為成像點(diǎn)坐標(biāo)。

若要將A-Scan排列成矩形陣列，則要將除了掃描角度θimg=0處外的所有A-Scan旋轉(zhuǎn)θimg角，如圖3（b）、3（d）所示，任取其中一線A-Scan，將其繞上端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)θimg，該A-Scan向上產(chǎn)生長度為εH的位移，故可用εH來描述任意成像點(diǎn)在橫向的畸變，則有：

從式（2）中可知，橫向畸變與成像點(diǎn)位置有關(guān)，成像點(diǎn)極距越大、極角的絕對值越大，其橫向畸變越大，并且同一A-Scan上的點(diǎn)其畸變與極距成正比。

A-Scan的旋轉(zhuǎn)除了導(dǎo)致了圖像的橫向畸變，還引入了圖像的法向位移εV1，這是造成圖像縱向畸變的原因之一。另一方面則是由于排列成矩形陣列需要將旋轉(zhuǎn)后的A-Scan向上平移εV2，如圖3（c）、（d）所示，故任意成像點(diǎn)的縱向畸變?yōu)椋?/p>

綜上所述，發(fā)散掃描模式必然會引入圖像畸變，且在小焦距、大掃描角度系統(tǒng)中，雖然成像范圍更大，但圖像畸變也更加嚴(yán)重，有必要進(jìn)行矯正。

3 畸變矯正與圖像重構(gòu)

根據(jù)對畸變過程的分析，圖像的畸變校正需要對圖像進(jìn)行逆向的重構(gòu)，建立重構(gòu)圖像與原始圖像的映射關(guān)系。首先需要對原始圖像進(jìn)行預(yù)處理以減少噪聲對圖像重構(gòu)的影響，然后根據(jù)BScan圖像由A-Scan排列構(gòu)成的特點(diǎn)，按列依次讀取圖像像素，匹配該像素點(diǎn)在實際空間中的成像點(diǎn)坐標(biāo)，再由實際空間坐標(biāo)與重構(gòu)圖像坐標(biāo)的映射關(guān)系構(gòu)建重構(gòu)圖像。

3.1 圖像預(yù)處理

OCT系統(tǒng)對環(huán)境變化和樣品特性較為敏感，成像系統(tǒng)中存在各種噪聲，其中散斑噪聲在OCT圖像噪聲中占主導(dǎo)地位［18］。如果直接對OCT圖像進(jìn)行矯正，則矯正后的OCT圖像噪聲分布特點(diǎn)改變，不僅會在圖像中會產(chǎn)生一系列條紋，也不利于后期的降噪處理，故本文根據(jù)OCT圖像特點(diǎn)，采用了基于最大類間方差法的OCT圖像預(yù)處理方法。

該方法根據(jù)OCT數(shù)據(jù)中背景噪聲中的分布情況，該方法首先通過灰度變換增強(qiáng)眼前節(jié)圖像信息，并使得圖像的散斑噪聲特征明顯，然后通過最大類間方差法分割背景噪聲與被測樣品信息。最大類間方差法的思想是方差越大，越接近正確的分割圖像閾值。假設(shè)選定一個閾值k，則圖像分為灰度級為［1，2，...，k］的像素集合C1和灰度級為［k+1，k+2，...，255］的像素集合C2，兩者類間方差為：

其中，p1(k)為集合C1發(fā)生的概率，為全局灰度均值，為圖像中灰度值0~k的平均灰度。

根據(jù)式（6）遍歷灰度級，選取最大的類間方差值對應(yīng)的灰度級作為圖像分割閾值，再使用中值濾波器進(jìn)一步優(yōu)化，最終得到清晰的樣品圖像。

以150×150 pixel的數(shù)字圖片（帶有“OCT”字符）為例，添加散斑噪聲后用文本算法處理，如圖4所示，圖片背景噪聲得到有效抑制。

圖4 圖像預(yù)處理效果Fig.4 Image preprocessing effect

3.2 畸變矯正與圖像重構(gòu)方法

經(jīng)預(yù)處理之后的OCT圖像即可進(jìn)行畸變矯正與圖像重構(gòu)操作。原始圖像坐標(biāo)系是以圖像左上角頂點(diǎn)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系，而實際空間坐標(biāo)系是如圖4（a）所示的極坐標(biāo)系，二者轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

其中，(xsrc，ysrc)為成像點(diǎn)在原始圖像中的像素坐標(biāo)，(ρimg，θimg)為成像點(diǎn)在實際空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，prow為圖像寬度像素值，pcol為圖像高度像素值。

為建立實際空間成像點(diǎn)位置與重構(gòu)圖像的映射關(guān)系，需要以成像空間外接矩形的左上角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，則成像點(diǎn)(ρimg，θimg)在該直角坐標(biāo)系中的表示為：

實際空間距離和重構(gòu)圖像像素距離存在線性關(guān)系，橫向和縱向比例系數(shù)分別為k1、k2：

因此，重構(gòu)圖像與成像的映射關(guān)系為：

至此，由式（8）和式（11）即可得到重構(gòu)圖像與原始圖像的映射關(guān)系：

其中，(xdst，ydst)為成像點(diǎn)在重構(gòu)圖像中的像素坐標(biāo)。

4 實驗驗證

為驗證矯正算法的正確性，本文采用雙光纖環(huán)形器結(jié)構(gòu)的掃頻光相干斷層成像系統(tǒng)［19-20］進(jìn)行驗證實驗。系統(tǒng)原理圖如圖5所示，掃頻光源在90/10光纖耦合器（FC1）處分束，分別進(jìn)入?yún)⒖急酆蜆悠繁?，進(jìn)入?yún)⒖急鄣墓庥善矫骁R（M）反射原路返回后經(jīng)光纖環(huán)形器Cir1進(jìn)入平衡探測器（PDB470C，Thorlabs Inc）。樣品臂光束由準(zhǔn)直器（CL2）出射后經(jīng)透鏡（L）聚焦，經(jīng)過檢流計振鏡系統(tǒng)（GS）實現(xiàn)橫向掃描。射入樣品的光沿原路返回后經(jīng)光纖環(huán)形器Cir2進(jìn)入平衡探測器。由高速數(shù)據(jù)采集卡（APX5200A，Thorlabs Inc）接收干涉信號完成模數(shù)轉(zhuǎn)換。光源采用Santec公司的HSL-20掃頻光源，掃頻速率50 kHz，中心波長1 310 nm，該系統(tǒng)在空氣中最大成像深度約為20 mm。

圖5 實驗系統(tǒng)原理圖Fig.5 Schematic diagram of the experimental system

4.1 玻璃樣品

實驗使用不同規(guī)格的長方體玻璃片為樣品，將樣品置于成像區(qū)域內(nèi)的不同位置，利用上述SS-OCT系統(tǒng)在發(fā)散掃描模式下對樣品進(jìn)行成像，并采用第3.1節(jié)所述方法對樣品OCT圖像進(jìn)行預(yù)處理，并根據(jù)3.2所述矯正算法對圖像進(jìn)行重構(gòu)，最后測量其寬度和厚度以驗證矯正算法的正確性，如圖6所示，對比樣品實際參數(shù)與測量參數(shù)，實驗結(jié)果如表1所示。

表1 玻璃樣品實驗結(jié)果Tab.1 Experimental results of glass sample

由圖6可見，在發(fā)散掃描模式下，玻璃樣品OCT圖像產(chǎn)生了明顯的上拱變形，經(jīng)預(yù)處理后，基本去除了圖像背景噪聲，矯正圖像中玻璃樣品表面恢復(fù)為平面。為減小實驗誤差，表中實際寬度和厚度均是利用螺旋測微器對樣品進(jìn)行10次測量后所得的均值，每組的測量值為在相同條件下樣品置于掃描區(qū)域三個不同位置處的測量結(jié)果的平均值。厚度測量的誤差范圍為-0.012 mm~0.053 mm，寬度測量的誤差為-0.107 mm~0.045 mm，均在實驗允許范圍內(nèi)。通過嚴(yán)格控制樣品臂與參考臂的光程差以及精準(zhǔn)調(diào)節(jié)透鏡焦距使焦點(diǎn)曲線位于成像空間中間位置，可進(jìn)一步控制誤差范圍。實驗中，OCT圖像大小為530×269 pixel，圖像預(yù)處理平均耗時為0.687秒，畸變矯正平均耗時為0.115 s。綜合OCT圖像和測量結(jié)果，可驗證本文方法能夠有效矯正由發(fā)散掃描模式引入的圖像畸變。

圖6 玻璃樣品OCT圖像Fig.6 OCT images of glass sample

4.2 離體豬眼

為進(jìn)一步驗證該方法在生物成像領(lǐng)域的適用性，以離體豬眼為樣品，分別在平行掃描模式和發(fā)散掃描模式下對離體豬眼同一位置進(jìn)行掃描成像，經(jīng)圖像預(yù)處理后進(jìn)行畸變矯正，最后測量角膜厚度和虹膜間距，如圖7所示，實驗結(jié)果如表2所示。

由圖7（a）、7（b）可見，采用基于最大類間方差法的OCT圖像降噪與增強(qiáng)方法進(jìn)行預(yù)處理后，較好地去除了OCT圖像的背景噪聲，且保存了眼前節(jié)邊緣信息。但由于角膜兩側(cè)的入射角較大，背向散射信號較弱，導(dǎo)致角膜有少部分缺失，可見發(fā)散掃描模式更適合凹面結(jié)構(gòu)樣品的掃描，如口腔成像等。

圖7 離體豬眼OCT圖像Fig.7 OCT images of a pig eye in vitro

平行掃描模式是眼前節(jié)OCT普遍使用的掃描方式，本實驗以平行掃描模式下的測量值為標(biāo)準(zhǔn)值，在發(fā)散掃描模式下對豬眼眼前節(jié)成像并矯正，測量相關(guān)參數(shù)并與標(biāo)準(zhǔn)值對比。由表2可知，豬眼角膜厚度測量偏差在-0.022 mm~0.014 mm之間，虹膜間距的測量偏差在-0.121 mm~-0.015 mm范圍內(nèi)，二者偏差較小，本文所述圖像重構(gòu)方法可用于生物成像領(lǐng)域。

表2 以離體豬眼為樣品實驗結(jié)果Tab.2 Experimental results of pig eyes in vitro （mm）

5 結(jié) 論

本文闡述了發(fā)散掃描模式下OCT圖像產(chǎn)生畸變的原因，并定量分析了圖像的橫向和縱向畸變，提出了一種發(fā)散掃描模式下OCT圖像矯正算法。針對OCT系統(tǒng)的散斑噪聲，運(yùn)用基于最大類間方差法的OCT圖像降噪與增強(qiáng)方法對實驗采集的OCT圖像進(jìn)行降噪處理，可有效抑制OCT圖像的背景噪聲。通過建立OCT原始圖像和重構(gòu)圖像的映射關(guān)系對OCT圖像進(jìn)行重構(gòu)，從而矯正由于該掃描模式固有特征而引入的圖像畸變。利用玻璃樣品進(jìn)行驗證實驗，厚度的測量誤差范圍為-0.012 mm~0.053 mm，寬度測量的誤差為-0.107 mm~0.045 mm，證明該矯正方法的正確性。以離體豬眼為樣品，分別在平行掃描模式和發(fā)散掃描模式測量角膜厚度和虹膜間距，角膜厚度測量偏差在-0.022 mm~0.014 mm之間，虹膜間距的測量偏差在-0.121 mm~-0.015 mm范圍內(nèi)。實驗結(jié)果表明該算法能夠抑制OCT圖像背景噪聲，有效矯正圖像畸變，且在生物成像領(lǐng)域有一定的適用性。