黃 鴻，張 臻，李政英

（重慶大學(xué) 光電技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

1 引 言

高光譜遙感影像能夠獲取地表物體上百個(gè)連續(xù)波段的光譜信息，并將其與反映地物目標(biāo)紋理、形態(tài)學(xué)等特性的空間信息結(jié)合起來，具有“圖譜合一”特性［1-3］，在精細(xì)農(nóng)業(yè)、資源勘查及環(huán)境監(jiān)測(cè)方面具有廣泛的應(yīng)用前景［4-5］。但是高光譜影像在具有豐富光譜信息的同時(shí)，其波段數(shù)多、數(shù)據(jù)量大、高冗余度等特點(diǎn)易導(dǎo)致“維數(shù)災(zāi)難”問題［6-7］。

特征提取是解決上述問題的有效途徑，即通過減小數(shù)據(jù)冗余度來提取有效的鑒別信息，進(jìn)而有效地提升地物分類性能［8-9］。主成分分析（PCA）［10］和線性判別分析（LDA）［11］均為基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的特征提取方法，但它們不能有效揭示高光譜數(shù)據(jù)內(nèi)在高維非線性結(jié)構(gòu)。為此，學(xué)者們提出了局部保持投影（LPP）［12］、鄰域保持嵌入（NPE）［13］等非監(jiān)督流形學(xué)習(xí)方法，以揭示高維數(shù)據(jù)中的低維本征結(jié)構(gòu)。而后，學(xué)者們?cè)趫D嵌入框架下提出了許多監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，包括邊界Fish‐er分 析（MFA）［14］和 局 部 幾 何 結(jié) 構(gòu)Fisher分 析（LGSFA）［15］。盡管這些方法在HSI分類中取得了較好的分類結(jié)果，但它們依賴淺層特征描述子，無法提取數(shù)據(jù)的深層抽象信息，導(dǎo)致特征表征能力受限。

自2006年Hinton［16］提出深度置信網(wǎng)絡(luò)以來，深度學(xué)習(xí)技術(shù)飛速發(fā)展，為高光譜圖像分類帶來了新的機(jī)遇［17］。深度學(xué)習(xí)能夠有效提取高光譜數(shù)據(jù)中的深層抽象特征，進(jìn)而提高分類精度［18］，代表方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）［19］、棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)（SAE）［20］和深度置信網(wǎng)絡(luò)（DBN）［16］。

然而上述深度學(xué)習(xí)方法通常使用均方誤差（MSE）或交叉熵（Cross Entropy）作為網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)，二者均側(cè)重于預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的差值度量，而忽略了利用高光譜數(shù)據(jù)之間的局部幾何結(jié)構(gòu)［15］。針對(duì)此問題，最大流形邊界判別網(wǎng)絡(luò)（M3DNet）［21］、局部保持卷積網(wǎng)絡(luò)（LPCN）［22］和深度局部保持神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DLPNet）［17］在揭示數(shù)據(jù)流形結(jié)構(gòu)的同時(shí)提取了深層特征。然而它們只考慮了相鄰點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，忽略了利用高光譜遙感圖像中存在的大量同質(zhì)區(qū)域的局部幾何結(jié)構(gòu)來提高分類性能。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種深度流形重構(gòu)置信網(wǎng)絡(luò)（DMRBN）以提取高光譜影像的深度鑒別特征。首先通過深度置信網(wǎng)絡(luò)提取高層抽象特征，為進(jìn)一步增強(qiáng)抽象特征鑒別能力，在圖嵌入框架下通過數(shù)據(jù)的鄰域點(diǎn)和各鄰域的同類近鄰重構(gòu)點(diǎn)來構(gòu)建類內(nèi)圖和類間圖，之后將流形重構(gòu)和差值度量一同引入到聯(lián)合損失函數(shù)的設(shè)計(jì)中，并使用隨機(jī)梯度下降法更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)提取高層抽象特征的同時(shí)將類間近鄰點(diǎn)與其重構(gòu)點(diǎn)分離、類內(nèi)近鄰點(diǎn)和相應(yīng)的重構(gòu)點(diǎn)聚集。在KSC和MUUFL Gulfport高光譜數(shù)據(jù)集上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該網(wǎng)絡(luò)可有效提升地物分類精度。

2 相關(guān)算法

深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Network，DBN）是由多個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)（Restricted Boltzmann Machine，RBM）堆疊生成的概率模型［23］。每個(gè)RBM均由可見層（Visible Layer）、隱藏層（Hid‐den Layer）組成。RBM各節(jié)點(diǎn)之間的激活概率是相互獨(dú)立的。因此，第l層中第i個(gè)隱藏層的特征yi、第j個(gè)可見層輸出的特征yj可分別為：

訓(xùn)練過程分為預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)兩個(gè)階段。

在預(yù)訓(xùn)練階段，從輸入層開始以無監(jiān)督的對(duì)比散度算法（Contrast Divergence Algorithm）逐層學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)。首先，可見層v1接收輸入數(shù)據(jù)，根據(jù)式（1）得到隱含層輸出特征P(h1|v1)，并將其二值化為h1。之后根據(jù)式（2）計(jì)算h1經(jīng)反向傳播后得到可見層輸出特征P(v2|h1)，同樣將其二值化為v2。將v2代入式（1）再次得到隱含層輸出特征P(h2|v2)，最后按公式（3）更新權(quán)重。

其中，ε表示預(yù)訓(xùn)練階段的學(xué)習(xí)率。

在微調(diào)階段直接采用預(yù)訓(xùn)練得到的參數(shù)，在網(wǎng)絡(luò)最后一層增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Network，NN）分類器，利用反向傳播算法（Backpropaga‐tion，BP）算法以監(jiān)督的方式計(jì)算誤差，并讓誤差自上而下傳輸，利用梯度下降算法反向微調(diào)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏差等參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)更接近于全局最優(yōu)。深度置信網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程如圖1所示。

圖1 DBN訓(xùn)練過程Fig.1 Training process of DBN

圖1中，灰色、無色節(jié)點(diǎn)分別表示當(dāng)前狀態(tài)值為1，0。

深度置信網(wǎng)絡(luò)采用均方誤差損失函數(shù)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的差值得到損失值，然后采用隨機(jī)梯度下降法迭代更新每層權(quán)重。然而其未能揭示高光譜數(shù)據(jù)中內(nèi)在的流形結(jié)構(gòu)信息，并且忽略了利用高光譜遙感影像中的大量同質(zhì)區(qū)域。

3 本文算法

為了解決上述問題，本文提出了一種新的特征提取方法——深度流形重構(gòu)置信網(wǎng)絡(luò)（Deep Manifold Reconstruction Belief Network，DMRBN）。網(wǎng)絡(luò)總體框圖如圖2所示。

圖2 DMRBN總體框圖Fig.2 Overall block diagram of DMRBN

假設(shè)高光譜數(shù)據(jù)為X=[x1，x2，…，xN]∈RD×N，其中D為波段數(shù)，N為樣本個(gè)數(shù)，xi對(duì)應(yīng)的類別標(biāo)簽為L(zhǎng)(xi)={1，2，…，c}，c為類別數(shù)。

DMRBN主要思路是將均方誤差和流形重構(gòu)誤差一同引入到聯(lián)合損失函數(shù)的設(shè)計(jì)中。因此它可以同時(shí)將差值度量和局部幾何結(jié)構(gòu)的探索考慮在內(nèi)，并通過一個(gè)圖模型增強(qiáng)不同類型樣本之間的差異。

3.1 深度特征提取

深度特征提取的目的是從原始高光譜數(shù)據(jù)X中學(xué)習(xí)得到深層次、鑒別性強(qiáng)的特征，以便于后續(xù)分類。

DMRBN經(jīng)深度置信網(wǎng)絡(luò)逐層訓(xùn)練，選擇均方誤差損失函數(shù)度量估計(jì)量與被估計(jì)量之間的差異程度，并通過迭代策略最小化損失值以提取深度特征。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)共有L層，對(duì)于第l(1≤l≤L)層的第i個(gè)訓(xùn)練標(biāo)記樣本，輸出對(duì)輸入的響應(yīng)可以表示為：

其中，sig是一個(gè)非線性激活函數(shù)，Al和bl是第l層的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。均方誤差損失函數(shù)的具體計(jì)算公式為：

3.2 深度流形重構(gòu)

在通過深度置信網(wǎng)絡(luò)提取深度抽象特征的基礎(chǔ)上，DMRBN構(gòu)建了一個(gè)圖模型來增強(qiáng)提取到的深層特征的可分性。

對(duì)于每個(gè)樣本點(diǎn)xi，從其同類的樣本點(diǎn)中選取kw個(gè)近鄰點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)，通過重構(gòu)樣本的鄰域點(diǎn)，可以更好地保持同類數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)關(guān)系。

重構(gòu)權(quán)重可經(jīng)由最小化重構(gòu)誤差獲得，所以目標(biāo)函數(shù)定義如下：

其中，xj是xi的類內(nèi)近鄰點(diǎn)。sij是xj和xi之 間 的重構(gòu) 權(quán)值，且。xi的重構(gòu)點(diǎn)可以被表示為xsi，其中si=[si1，si2，si3，…，siN]T。

利用圖模型構(gòu)建類內(nèi)圖Gw={X，Ww}，其中表示相似度權(quán)重矩陣，X表示圖的頂點(diǎn)，若圖中兩頂點(diǎn)xj和xi屬于同類數(shù)據(jù)的Kw近鄰（Kw近鄰表示光譜類內(nèi)近鄰），則在xj和xi之間構(gòu)建一條連接邊，邊的權(quán)值為的計(jì)算公式見式（7），其揭示了xj與xi之間的相似關(guān)系。若xj和xi來自不同類數(shù)據(jù)的近鄰點(diǎn)，則xj和xi之間無邊。類內(nèi)圖使得同類數(shù)據(jù)盡可能的聚集。

其中，NKb(xj)表示xi的類間Kb近鄰。

DMRBN算法分離從類間近鄰和其重構(gòu)點(diǎn)提取的深層特征，并壓縮從類內(nèi)近鄰與其相應(yīng)的重構(gòu)點(diǎn)學(xué)習(xí)到的特征。

其中，在低維空間中不改變類內(nèi)圖的相似關(guān)系，使同類數(shù)據(jù)盡可能聚集在一起。因此目標(biāo)函數(shù)及其代數(shù)簡(jiǎn)化如式（9）所示：

本文方法在低維空間中盡可能分離非同類數(shù)據(jù)，即盡可能增大非同類數(shù)據(jù)間的差異，則目標(biāo)函數(shù)及其化簡(jiǎn)如下：

其中：

DMRBN將流形學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)相結(jié)合，構(gòu)造了一個(gè)基于深度流形重構(gòu)的聯(lián)合損失函數(shù)，其不僅可以度量預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的差異，而且可以通過設(shè)計(jì)一個(gè)圖模型增強(qiáng)提取的深層特征的可分性。因此聯(lián)合損失函數(shù)J(yL)可以按下式表示：

其中，α為平衡參數(shù)。

為了通過迭代過程優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能，DMRBN在式（12）的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了迭代策略，該策略結(jié)合了反向傳播方法和隨機(jī)梯度下降方法，首先通過式（13）計(jì)算聯(lián)合損失函數(shù)J(yL)相對(duì)于第l層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣的梯度：

迭代策略根據(jù)計(jì)算得到的導(dǎo)數(shù)更新各層的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。假設(shè)λ代表學(xué)習(xí)率，則第l層的參數(shù)可以經(jīng)由下式得到

DMRBN算法步驟如表1所示。

表1 DMRBN算法步驟Tab.1 The Steps of DMRBN algorithm

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文提出算法的有效性，采用公開的高光譜數(shù)據(jù)集MUUFL Gulfport和KSC進(jìn)行測(cè)試。

MUUFL Gulfport數(shù)據(jù)集（簡(jiǎn)寫為MGP）由ITRES CASI-1500傳感器于2010年11月在位于密西西比州長(zhǎng)灘的南密西西比大學(xué)海灣公園校區(qū)上空收集［24］，圖像大小為325×220 pixel，空間分辨率為1m，包含64個(gè)波段，包括諸如樹木、道路、水等11類地物類型。對(duì)MUUFL Gulfport數(shù)據(jù)的11種地物分別標(biāo)記不同的彩色，所得的彩色地物分類標(biāo)記圖如圖3所示。

圖3 MUUFL Gulfport數(shù)據(jù)集假彩色圖與11種彩色標(biāo)記所對(duì)應(yīng)的地物Fig.3 The false color map of MUUFL Gulfport data set and the corresponding features of 11 color markers

KSC數(shù)據(jù)集由AVIRIS傳感器于1996年3月23日在肯尼迪航天中心上空獲得［25］，圖像的大小為512×614 pixel，共包含176個(gè)波段。該數(shù)據(jù)集中共有314 368個(gè)空間位置點(diǎn)，標(biāo)注樣本點(diǎn)僅有5 521個(gè)，其中包含諸如灌木叢、柳、沼澤、水等13種地物。對(duì)KSC數(shù)據(jù)的13種地物分別標(biāo)記不同的彩色，所得的彩色地物分類標(biāo)記圖如圖4所示。

圖4 KSC數(shù)據(jù)集假彩色圖和13種彩色標(biāo)記所對(duì)應(yīng)的地物Fig.4 The false color map of KSC data set and the corre‐sponding features of 13 color markers

4.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

每次實(shí)驗(yàn)從高光譜數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取一定數(shù)量樣本作為訓(xùn)練集，其余樣本作為測(cè)試集。利用訓(xùn)練樣本構(gòu)建特征提取模型，然后將測(cè)試集映射到這個(gè)模型中，之后用最近鄰分類器（1-NN）進(jìn)行分類。每個(gè)實(shí)驗(yàn)重復(fù)10次，并采用標(biāo)準(zhǔn)差均值（STD）的形式來表示分類結(jié)果，最后引入總體精度（OA）、Kappa系數(shù)、平均精度（AA）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

為了證明DMRBN分類性能的優(yōu)越性，選取了RAW、PCA［10］、LDA［11］、NPE［13］、MFA［14］、LGSFA［15］、DBN［16］、ANN［19］、SAE［20］、M3DNet［21］和DLPNet［17］特 征 提 取 方 法 進(jìn) 行 比 較，其 中，RAW表示不進(jìn)行特征提取，直接通過1-NN分類。實(shí)驗(yàn)中采用交叉驗(yàn)證方法獲取各個(gè)算法的最優(yōu)參數(shù)。設(shè)置LDA的嵌入維數(shù)為c-1，c為類別數(shù)。MFA和LGSFA類內(nèi)和類間近鄰分別設(shè)置為5，100。NPE的近鄰數(shù)為5，對(duì)于所有深度學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)率均設(shè)置為1，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)均為3，迭代次數(shù)為20 000。

所有實(shí)驗(yàn)都在64位Windows操作系統(tǒng)，i7-7800X中央處理器，32G內(nèi)存進(jìn)行仿真。

4.2.1 平衡參數(shù)實(shí)驗(yàn)

為了研究平衡參數(shù)α對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響，本文在KSC數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。圖5顯示了10次試驗(yàn)OA和Kappa系數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

圖5 KSC數(shù)據(jù)集上不同平衡參數(shù)α的分類性能對(duì)比Fig.5 Classification performance comparison of different balance parameters on KSC dataset

由圖5可得知，當(dāng)α很小乃至接近于0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)僅提取了高光譜圖像的深度抽象特征，而忽略了內(nèi)部流形結(jié)構(gòu)的探索，因此精度不高；隨著α值的增大，網(wǎng)絡(luò)在度量實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之間差異的同時(shí)，揭示了HSI的內(nèi)在流形結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)到了更有價(jià)值的信息，因此精度逐漸升高；但當(dāng)α大到一定程度后，比如接近于0.1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)會(huì)更側(cè)重于利用樣本的流形結(jié)構(gòu)信息，而忽略了度量實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之間差異的重要性，因此精度會(huì)下降。所以，在隨后的實(shí)驗(yàn)中將α設(shè)定為0.01。

4.2.2 收斂性分析實(shí)驗(yàn)

迭代次數(shù)需要通過收斂性分析實(shí)驗(yàn)得到。當(dāng)?shù)螖?shù)太多時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練已經(jīng)足夠充足，性能已經(jīng)達(dá)到瓶頸，繼續(xù)訓(xùn)練只會(huì)耽誤時(shí)間，甚至?xí)驗(yàn)檫^度訓(xùn)練導(dǎo)致過擬合；而當(dāng)?shù)螖?shù)太少時(shí)，網(wǎng)絡(luò)不能充分根據(jù)迭代策略學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)本征特征，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不充足導(dǎo)致分類精度低。

因此，為了研究DMRBN在不同迭代次數(shù)下的收斂性，本文在KSC數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn)。每次實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算損失值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差以及DMRBN的分類精度。圖6顯示了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖6 KSC數(shù)據(jù)集上不同迭代次數(shù)的收斂曲線和分類精度Fig.6 Convergence curve and classification accuracy of different iterations on KSC dataset

由圖6可知，隨著迭代次數(shù)的增加，分類精度在前10 000次迭代過程中提升極快，在15 000次后逐漸趨于穩(wěn)定。損失值在前10 000次下降迅速，在15 000次后逐漸收斂。

4.3 MGP數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)

為分析各個(gè)算法在數(shù)量不同訓(xùn)練樣本下的分類性能，從每類地物中隨機(jī)選取ni（ni=20，40，60，80，100）個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，剩余作為測(cè)試樣本，在不同情況下各算法進(jìn)行10次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表2所示。

由表2可知，各個(gè)算法的分類精度都隨著訓(xùn)練樣本數(shù)的增加而增加，這是因?yàn)橛?xùn)練樣本數(shù)越多，訓(xùn)練過程中可以利用的鑒別信息更為豐富。RAW表示未經(jīng)過任何特征提取算法處理后的分類結(jié)果，由于高光譜圖像的高維特性導(dǎo)致其分類效果很不理想。PCA［10］，LDA［11］以 及NPE［13］等子空間特征提取方法不能有效揭示高光譜數(shù)據(jù)內(nèi)在高維非線性結(jié)構(gòu)，因此分類性能受限。DMRBN與MFA［14］，LGSFA［15］等傳統(tǒng)流 形學(xué)習(xí)相比，其在揭示高維數(shù)據(jù)中的低維本征結(jié)構(gòu)的同時(shí)，提取了高層抽象特征；與ANN［19］，SAE［20］以及DBN［16］等傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)方法相比，其不僅提取到了高光譜圖像中的深度抽象信息，同時(shí)探索了內(nèi)部流形結(jié)構(gòu)；與M3DNet［21］，DLPNet［17］算 法相比，其充分利用了重構(gòu)樣本的鄰域點(diǎn)信息，更有利于提取鑒別特征，從而提高分類精度，因此DMRBN在大多數(shù)情況下分類性能均優(yōu)于其它算法。

表2 不同算法在MGP數(shù)據(jù)集上的分類結(jié)果（總體分類精度±標(biāo)準(zhǔn)差）Tab.2 Classification results with different methods on MGP data set（Overall Accuracy±Std） （%）

為進(jìn)一步分析各算法對(duì)圖像中每類地物的分類效果，從MGP數(shù)據(jù)集中每類隨機(jī)選取2%的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，其余用作測(cè)試。表3為各個(gè)算法對(duì)MGP數(shù)據(jù)集中每類地物的總體分類精度OA，平均分類精度AA及Kappa系數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖7為對(duì)應(yīng)分類結(jié)果圖。

表3 不同算法在MGP數(shù)據(jù)集上各類地物的分類結(jié)果Tab.3 Classification results of each class samples via different methods on MGP data set（%）

續(xù)表3 不同算法在MGP數(shù)據(jù)集上各類地物的分類結(jié)果Tab.3 Classification results of each class samples via different methods on MGP data set （%）

由表3可知，DMRBN在MGP數(shù)據(jù)集大多數(shù)地物類別上都取得了較好的分類效果，尤其是在“Water”，“Buildings”，“Yellow Curb”類別中優(yōu)勢(shì)更為明顯。在圖7的分類圖中，其它方法出現(xiàn)嚴(yán)重的“椒鹽”現(xiàn)象，而DMRBN錯(cuò)分點(diǎn)較少，更好地保持了同質(zhì)區(qū)域的局部結(jié)構(gòu)關(guān)系，分類圖更為平滑。

圖7 各算法在MGP數(shù)據(jù)集上分類結(jié)果圖Fig.7 Classification results of each algorithm on MGP dataset

4.4 KSC數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)

采用KSC數(shù)據(jù)集進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性，同樣從KSC數(shù)據(jù)集每類地物中隨機(jī)選取ni個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，剩余作為測(cè)試樣本。不同算法進(jìn)行10次隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果如表4所示。

表4 不同算法在KSC數(shù)據(jù)集上的分類結(jié)果（總體分類精度±標(biāo)準(zhǔn)差）Tab.4 Classification results with different methods on KSC data set（Overall Accuracy±Std）（%）

分析表4可知，各算法的分類精度均隨訓(xùn)練樣本數(shù)增多呈上升趨勢(shì)，因?yàn)橛?xùn)練樣本越充足，更多的先驗(yàn)知識(shí)就可以被利用。因?yàn)镽AW未經(jīng)過任何特征提取算法處理，因此其分類效果很不理想。由于PCA［10］，NPE［13］為非監(jiān)督方法，未充分利用樣本的標(biāo)記信息，導(dǎo)致其分類性能不理想。LDA［11］盡管為監(jiān)督方法，但不能有效揭示HSI數(shù)據(jù)中的鑒別流形結(jié)構(gòu)，分類性能仍然有限。所有算法中DMRBN分類精度是最高的，這是因?yàn)榕c傳統(tǒng)流形學(xué)習(xí)方法（MFA［14］，LGS‐FA［15］）相比，其提取了深層次抽象特征；與傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)方法（ANN［19］，SAE［20］，DBN［16］）相比，其揭示了內(nèi)在流形結(jié)構(gòu)；與M3DNet［21］，DLPNet［17］算法相比，其充分利用了HSI中 同 質(zhì)區(qū)域的局部幾何結(jié)構(gòu)信息。

為對(duì)比不同算法下每類地物的分類效果，從KSC數(shù)據(jù)集中每類隨機(jī)選取2%樣本作為訓(xùn)練集，其余樣本作為測(cè)試集。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示，圖8為各算法相應(yīng)的分類圖。

由表5可知，DMRBN在KSC數(shù) 據(jù)集上絕 大多數(shù)地物類別都取得了較好的分類效果，尤其在“Cattail Marsh”，“Water”等提升較為明顯。在圖8分類圖中，DMRBN分類結(jié)果更為平滑，產(chǎn)生了大量同質(zhì)區(qū)域，更利于實(shí)際應(yīng)用。

表5 不同算法在KSC數(shù)據(jù)集上各類地物的分類結(jié)果Tab.5 Classification results of each class samples via different methods on MGP data set （%）

圖8 各算法在KSC數(shù)據(jù)集上分類結(jié)果圖Fig.8 Classification results of each algorithm on KSC data set

續(xù)表5 不同算法在KSC數(shù)據(jù)集上各類地物的分類結(jié)果Tab.5 Classification results of each class samples via different methods on MGP data set （%）

5 結(jié) 論

以DBN為代表的傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)方法只提取了高光譜圖像中的深層次抽象特征，但未能將圖像中內(nèi)部流形結(jié)構(gòu)考慮在內(nèi)。因此本文提出了一種深度流形重構(gòu)置信網(wǎng)絡(luò)（DMRBN），其將深度學(xué)習(xí)與流形學(xué)習(xí)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)提取深度抽象特征的同時(shí)，探索高光譜圖像的內(nèi)部流形結(jié)構(gòu)，并且通過重構(gòu)樣本的鄰域點(diǎn)，更好地保持同質(zhì)區(qū)域的局部結(jié)構(gòu)關(guān)系。在KSC和MUUFL Gulfport數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法的總體分類精度分別可達(dá)到94.71%和86.38%，較其它算法都有明顯提高。在下一步研究工作中，將融合空間信息提取空-譜聯(lián)合深度特征，進(jìn)一步提升分類精度。