任澄飛，方 明

(西安石油大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，西安710065)

0 引 言

心電信號(hào)（Electrocardiography，ECG）是心臟病學(xué)領(lǐng)域中廣泛采用的一種分析人體心臟狀況的方法，代表心臟的電活動(dòng)，廣泛應(yīng)用于心律失常的檢測(cè)和分類［1］。人類心臟進(jìn)行生理活動(dòng)時(shí)，通過(guò)體表電極采集所得到的時(shí)變電位信號(hào)中，包含了豐富的生物學(xué)信息，在醫(yī)學(xué)診斷和研究中具有重要意義［2］。經(jīng)驗(yàn)豐富的心臟病專家可以通過(guò)肉眼檢查心電圖波形來(lái)檢測(cè)心律失常。然而，心律失常在問(wèn)題的早期階段容易發(fā)生間歇，因此很難在較短的心電波形時(shí)間窗內(nèi)對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)。所以，日常生活中持續(xù)監(jiān)測(cè)患者的心跳對(duì)心律失常的檢測(cè)至關(guān)重要。

目前，對(duì)心電信號(hào)識(shí)別分類的主要方法有統(tǒng)計(jì)模式分類、結(jié)構(gòu)分析分類法等。文獻(xiàn)［3］中提出，通過(guò)高階統(tǒng)計(jì)量的方法，將最初波形轉(zhuǎn)換到3個(gè)累積量，然后利用一個(gè)基于粗糙集理論的決策表分類器進(jìn)行分類，最終得到?jīng)Q策表的分類精度達(dá)到了90.2%。Desai等人先采用常規(guī)方法進(jìn)行心電濾波和分割，然后采用離散余弦變換算法進(jìn)行特征提取，使用主成分分析方法進(jìn)行特征縮減，最后采用K近鄰算法進(jìn)行分類，最終得到的總體平均準(zhǔn)確率為98.61%［4］。Saeed等人提出了一種基于小波變換和多個(gè)長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新的分類算法。該算法成本低，能夠滿足可穿戴設(shè)備上的時(shí)序要求，優(yōu)于以往的算法［5］。在心電信號(hào)的識(shí)別分類流程中，主要是通過(guò)一些比較成熟的算法提取信號(hào)的關(guān)鍵特征值，然后通過(guò)不斷優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，依據(jù)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行病理分析。在實(shí)際生活中，心電圖的識(shí)別分類算法對(duì)醫(yī)生只能起到輔助的作用，具體的診斷及治療方案需由醫(yī)生去實(shí)施，因而心電圖的理論和算法還需進(jìn)一步研究。本文在支持向量機(jī)的基礎(chǔ)上，采用臺(tái)灣大學(xué)林智仁教授開(kāi)發(fā)的libsvm工作包作為分類器對(duì)ECG信號(hào)進(jìn)行分類，構(gòu)建出了一個(gè)基于支持向量機(jī)的心電信號(hào)處理算法，可以有效提高心電信號(hào)分類的敏感度。

1 ECG信號(hào)的預(yù)處理

心電信號(hào)是一種微弱的生理電信號(hào)，易受噪聲干擾［6］，因此在信號(hào)處理之前需要進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理的目標(biāo)是消除噪聲，沒(méi)有噪聲的波形特征看起來(lái)更單一。在心電信號(hào)中，最顯著的特征值是QRS波群，看起來(lái)相對(duì)干凈的信號(hào)，能夠?yàn)楹罄m(xù)特征值的提取和分類提供方便。

1.1 ECG信號(hào)預(yù)處理中自適應(yīng)閾值的設(shè)計(jì)

要完成QRS波群的定位，主要通過(guò)設(shè)置自適應(yīng)閾值來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于心電信號(hào)是非平穩(wěn)信號(hào)，在進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，僅靠固定閾值難以滿足所有的R波，易造成誤檢和漏檢，而自適應(yīng)更新閾值能較好地解決這個(gè)問(wèn)題［7］。自適應(yīng)的意思是能夠自動(dòng)適應(yīng)不同類型的記錄。自適應(yīng)機(jī)制較好的算法，是能夠在各種類型的記錄下區(qū)分目標(biāo)與非目標(biāo)，從而達(dá)到很高的準(zhǔn)確率和可用度。

1.1.1 自適應(yīng)閾值的設(shè)計(jì)原則

（1）自適應(yīng)閾值機(jī)制中的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)需固定。在自適應(yīng)閾值的變化機(jī)制中，有些參數(shù)需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)提前設(shè)定，對(duì)于不同的記錄，已經(jīng)設(shè)定好的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)不允許再改變。

（2）自適應(yīng)閾值要隨著心電信號(hào)波形即時(shí)的變化。該閾值并不是只給一整條記錄計(jì)算好一個(gè)閾值后就一成不變了，而是要跟隨波形實(shí)時(shí)地變化。例如，當(dāng)檢測(cè)到的QRS波振幅呈總體上升態(tài)勢(shì)時(shí)，自適應(yīng)閾值也要相應(yīng)地提高，反之則要相應(yīng)降低。一般可以通過(guò)設(shè)定上下限的方式來(lái)限定自適應(yīng)閾值，確保該閾值變化更加穩(wěn)健。

（3）想要提高自適應(yīng)閾值的效率，還需要設(shè)置特定的機(jī)制，防錯(cuò)檢、漏檢。該機(jī)制主要是利用“不應(yīng)期”的概念，在檢測(cè)到一個(gè)QRS波后，在0.24 s內(nèi)不再檢出QRS波，通過(guò)回溯已經(jīng)檢測(cè)過(guò)的波形信號(hào)來(lái)達(dá)到防止漏檢和錯(cuò)檢的目的［8］。

1.1.2 自適應(yīng)閾值的設(shè)置

（1）自適應(yīng)閾值要跟隨波形信號(hào)即時(shí)變化。在連續(xù)監(jiān)護(hù)過(guò)程中，心電信號(hào)的幅值、形態(tài)都會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化，因此算法的2個(gè)檢測(cè)閾值不能一直固定不變［9］。為了讓閾值更加準(zhǔn)確，采用雙閾值的方法，設(shè)置一高一低2個(gè)閾值。當(dāng)信號(hào)中的某個(gè)波峰超過(guò)設(shè)定的低閾值時(shí)，就判定為一個(gè)QRS波，依據(jù)高低閾值與波峰振幅之間的聯(lián)系，調(diào)整閾值的大小。

（2）為了保持心電信號(hào)波形變化的穩(wěn)健，閾值還需進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整的依據(jù)是之前檢測(cè)到的正確波峰振幅變化，保證閾值不會(huì)太高或者太低。

綜上所述，本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)機(jī)制如式（1）、式（2）所示:

式中，THR1為高閾值；mean（peak＿buffer）為峰值均值；peak為此刻檢測(cè)到的信號(hào)峰值；THR1＿lim為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，代表閾值變化的上界，在本文中取值為0.3；THR2為低閾值；peak＿buffer為存儲(chǔ)此刻峰值之前的8個(gè)連續(xù)峰值的緩沖值；THR2＿lim也為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，代表閾值變化的下界，在本文中取值為0.23。

（3）防漏檢與錯(cuò)檢。設(shè)計(jì)雙閾值可以在一定程度上防漏檢。因?yàn)樵O(shè)置高、低2個(gè)閾值，相比只有一個(gè)閾值來(lái)講，可以在很大程度上捕捉到更多層次的波峰。在防錯(cuò)檢方面，采用了“不應(yīng)期”的方式。當(dāng)2個(gè)波峰距離較近時(shí)，只選取較大的波峰。這個(gè)“過(guò)近”指的是時(shí)間距離低于0.24 s，即不應(yīng)期的長(zhǎng)度；雙閾值的數(shù)值存在下界，也在某種程度上防止了一些噪聲被錯(cuò)檢為QRS波。另外，雙閾值的初始化參數(shù)是被提前設(shè)置好的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一旦確定就不會(huì)因記錄的不同而改變。

1.2 ECG信號(hào)預(yù)處理中QRS波定位算法的設(shè)計(jì)與評(píng)估

（1）預(yù)處理總體步驟

在對(duì)心電信號(hào)預(yù)處理時(shí)，首先使用帶通濾波器去除頻率在15～20 HZ之間的噪聲成分，采用“雙斜率”方法，獲得QRS波群的斜率信息后，將低通濾波器的截止頻率設(shè)定為5 Hz，以濾除高于截止頻率的波形，最后使用滑動(dòng)窗口積分對(duì)波形信號(hào)進(jìn)行平滑處理。

（2）使用“雙斜率”方法預(yù)處理濾波后的波形信號(hào)。“雙斜率”的基本算法思想是:在一個(gè)點(diǎn)左側(cè)的某個(gè)區(qū)間內(nèi)尋找最大平均斜率和最小平均斜率，然后在這個(gè)點(diǎn)的右側(cè)的某個(gè)區(qū)間內(nèi)尋找最大平均斜率和最小平均斜率，即可得到4個(gè)斜率值，接著求左側(cè)最大平均斜率與右側(cè)最小平均斜率之差，求右側(cè)最大平均斜率與左側(cè)最小平均斜率之差，最后再求兩個(gè)差值中的最大值［10］?！半p斜率”基本思想主要在于QRS波群的寬度相對(duì)固定［11］，其基本動(dòng)機(jī)主要利用QRS波兩側(cè)較陡的性質(zhì)，其尖峰在經(jīng)過(guò)雙斜率處理時(shí)會(huì)有很大的響應(yīng)，一般設(shè)置尋找斜率的區(qū)間是左右兩側(cè)0.015～0.060 s處為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

（3）滑動(dòng)窗口積分。心電信號(hào)的波形由于受到濾波或是求斜率的影響，其幅度值會(huì)越來(lái)越小，而過(guò)小的幅值其實(shí)不利于檢測(cè)，利用滑動(dòng)窗口積分［12］，會(huì)讓絕對(duì)振幅的值變大，波形更加光滑，本文中設(shè)置滑動(dòng)窗口寬度為17個(gè)采樣點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

2 基于支持向量機(jī)的心律失常識(shí)別

2.1 基本概念

2.2 心律失常識(shí)別過(guò)程

2.2.1 SVM算法原理

（1）線性不可分問(wèn)題

在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，樣本一般都是線性不可分的問(wèn)題，對(duì)于給定的樣本集:

其中，yi∈Y＝｛+1，-1｝表示類標(biāo)記，分別用+1和-1表示，分別對(duì)應(yīng)正樣本和負(fù)樣本。支持向量機(jī)最終的優(yōu)化問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為:

其中，x為輸入向量；w是權(quán)重向量；b是偏置項(xiàng)；ξi是松弛變量；C為懲罰因子。

（2）對(duì)偶問(wèn)題

由于上面的優(yōu)化問(wèn)題帶有大量不等式約束，不易求解，因而使用拉格朗日函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題。構(gòu)造拉格朗日函數(shù):

事情過(guò)去兩天后，項(xiàng)目部副經(jīng)理開(kāi)始找我談話。主題是我在這件事情上欠考慮，影響了正常的生產(chǎn)工作。我腦子熱的已經(jīng)冷靜不下來(lái)了，心里倍感委屈，覺(jué)得自己并未做錯(cuò)什么，冷冷地甩下兩句話：“我履行了自己的職責(zé)，處罰通報(bào)也是經(jīng)你們同意的，如果你不滿意我的工作，可以換人?！彪S后奪門(mén)而出。接下來(lái)的幾天時(shí)間里，我完全沒(méi)有工作的心，每天就在辦公室做做資料，瀏覽一下網(wǎng)頁(yè)，再也沒(méi)去現(xiàn)場(chǎng)。

其中，α和β是拉格朗日乘子，為求得對(duì)偶問(wèn)題的解，即求:

求拉格朗日函數(shù)的極小值，則對(duì)w、b、ξ求偏導(dǎo)數(shù)，并令其都為0。將w代回拉格朗日函數(shù)中，消除w和b，即可得到關(guān)于α和β的函數(shù)。經(jīng)過(guò)一系列轉(zhuǎn)化后，等價(jià)于最大化函數(shù)為:

其約束條件為:

（3）核函數(shù)

雖然加入松弛變量和懲罰因子后可以處理線性不可分問(wèn)題，但支持向量機(jī)還是一個(gè)線性分類器，只是允許錯(cuò)分樣本的存在。因此，引入核函數(shù)使得支持向量機(jī)成為非線性分類器，決策邊界不再是線性的超平面，而是形狀非常復(fù)雜的曲面，從而可以將樣本從原始空間映射到更高維度的特征空間，使問(wèn)題得到有效地處理。

假設(shè)φ（x）為映射后的特征向量，則在該特征空間上的討論模型即可變?yōu)?

同樣求得對(duì)偶問(wèn)題:

也就是求解:

約束條件為:

假設(shè)核函數(shù):

于是可以解得:

常見(jiàn)的核函數(shù)有線性核、多項(xiàng)式核、高斯核、sigmoid核等。

2.2.2 基于SVM在心電信號(hào)中的應(yīng)用

（1）心電信號(hào)特征提取。首先加載ECG信號(hào)數(shù)據(jù)集，然后對(duì)數(shù)據(jù)集中的每個(gè)心拍進(jìn)行5階的小波分解，小波函數(shù)利用db6小波［14］。經(jīng)過(guò)5階小波分解和2倍下采樣后，取小波變換系數(shù)中原信號(hào)的“近似”系數(shù)，即5階分解后的a系數(shù)，選取這些系數(shù)作為每個(gè)心拍的特征值。

（2）數(shù)據(jù)集選取與劃分。對(duì)于數(shù)據(jù)集，隨機(jī)劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，即訓(xùn)練集和測(cè)試集各有10 000個(gè)樣本。隨機(jī)選取可通過(guò)立建randperm函數(shù)隨機(jī)打亂樣本索引，然后截取前10 000個(gè)索引對(duì)應(yīng)的樣本作為訓(xùn)練集，剩余的作為測(cè)試集來(lái)實(shí)現(xiàn)。

（3）特征歸一化。為了加快SVM的收斂，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了特征歸一化處理。實(shí)際操作時(shí)，先使用歸一化函數(shù)的正常模式，對(duì)訓(xùn)練集特征歸一化到0～1之間，得到歸一化后的訓(xùn)練集和歸一化信息后，使用歸一化函數(shù)的apply模式，將訓(xùn)練集得到的歸一化信息應(yīng)用至測(cè)試集，完成測(cè)試集的歸一化。

（4）模型訓(xùn)練與測(cè)試。調(diào)用libsvmtrain函數(shù)和libsvmpredict函數(shù)訓(xùn)練和測(cè)試模型。libsvmtrain函數(shù)訓(xùn)練的默認(rèn)核函數(shù)為RBF核函數(shù)，需要人為設(shè)定2個(gè)超參數(shù)——懲罰因子系數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g，分別將其設(shè)定為2和1。不同取值的c和g可能會(huì)導(dǎo)致差異較大的結(jié)果，如果想要取得更好的效果，必須進(jìn)行“調(diào)參”，減輕欠擬合與過(guò)擬合問(wèn)題。常用的調(diào)參方法除了手動(dòng)調(diào)整，還有網(wǎng)格搜索、隨機(jī)搜索、啟發(fā)式尋優(yōu)等方法［15］。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本實(shí)驗(yàn)使用的心電信號(hào)均來(lái)自于MIT-BIH Arrhythmia Database數(shù)據(jù)庫(kù)。該數(shù)據(jù)庫(kù)是PhysioBank項(xiàng)目的子數(shù)據(jù)庫(kù)，是一套用于評(píng)估心律失常檢測(cè)器的通用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)。其中包括48條雙導(dǎo)聯(lián)ECG記錄，約65萬(wàn)個(gè)采樣點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Core i7-8700、8GB內(nèi)存的64位Windows10操作系統(tǒng)；代碼基于matlab語(yǔ)言編寫(xiě)，每條記錄對(duì)應(yīng)3個(gè)文件:

（1）.atr標(biāo)記文件。記錄人工標(biāo)注的心拍位置和類型，格式為二進(jìn)制數(shù)。

（2）.dat:數(shù)據(jù)文件。記錄所需要的心電信號(hào)。

（3）.hea頭文件。存儲(chǔ)記錄的附加信息。如，記錄編號(hào)、信號(hào)通道、導(dǎo)聯(lián)數(shù)、采樣率、采樣點(diǎn)數(shù)、文件的格式編碼等。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

首先讀取了編號(hào)為100的記錄，指定讀取的點(diǎn)數(shù)為1024，繪制出的2個(gè)導(dǎo)聯(lián)的信號(hào)如圖1所示。在命令行輸入plot（M（:，1））；grid on；之后即可單獨(dú)繪制出第一個(gè)導(dǎo)聯(lián)的信號(hào)圖，如圖2所示。

圖1 記錄號(hào)為100的心電信號(hào)Fig.1 ECG signal recorded as 100

圖2 第一個(gè)導(dǎo)聯(lián)的信號(hào)Fig.2 Signal diagram of the first lead

經(jīng)過(guò)雙斜率處理后，波形模式更為單一，QRS波的變化更為突出。但是，心電信號(hào)波形出現(xiàn)了雙峰現(xiàn)象，從某個(gè)角度來(lái)看，檢測(cè)的精準(zhǔn)度不夠高。

因此在雙斜率處理之后，須采用低通濾波方法以使波形變得非常光滑，雜波基本消失，模式也非常單一，基本上達(dá)到了進(jìn)一步閾值處理的要求。

滑動(dòng)窗口積分后的波形如圖3所示。

圖3 滑動(dòng)窗口積分后波形圖Fig.3 Waveform after sliding window integration

3.3 算法評(píng)估

為了評(píng)估所提出方法的性能，采用QRS波檢測(cè)算法的2個(gè)慣用指標(biāo):敏感度（Sensitivity，SE）和正預(yù)測(cè)率（P+）。其敏感度和正預(yù)測(cè)率指標(biāo)定義如下:

其中，TP（true positive，TP）代表正樣本中被分類器判定為正確的心拍個(gè)數(shù)；FP（false positive，F(xiàn)P）代表檢測(cè)錯(cuò)誤的心拍個(gè)數(shù)；FN（false negative，F(xiàn)N）代表正樣本中被分類器檢測(cè)為漏檢的心拍個(gè)數(shù)。對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1中可以看出，共錯(cuò)檢出648個(gè)心拍，漏檢了380個(gè)心拍，總體Se達(dá)到了99.65%，P+達(dá)到了99.41%。

表1 數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Database experiment results

經(jīng)典的pan＿tompkin算法開(kāi)發(fā)了一種QRS波群檢測(cè)算法。該算法采用了帶通濾波器，利用坡度、振幅和寬度檢測(cè)了QRS波群，最終檢測(cè)的正預(yù)測(cè)率達(dá)到了99.3%。而本文不僅采用了自適應(yīng)閾值算法、雙斜率算法，還設(shè)置了漏檢和錯(cuò)檢機(jī)制，最終檢測(cè)到的正預(yù)測(cè)率為99.38%。本文實(shí)現(xiàn)的算法與經(jīng)典的pan＿tompkin的99.3%相比，正預(yù)測(cè)率提高了約0.08%，具有較高的準(zhǔn)確率和可用度。

3.4 基于支持向量機(jī)的算法的分類結(jié)果統(tǒng)計(jì)

基于高效的QRS波算法，本文采用支持向量機(jī)對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行了分類。經(jīng)過(guò)特征提取、選取與劃分?jǐn)?shù)據(jù)集、特征歸一化、訓(xùn)練與測(cè)試等操作后，可以看出:在本次實(shí)驗(yàn)中，SVM模型的總體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為96.69%。其中4類目標(biāo)類型的準(zhǔn)確率分別為:正常（N）99.68%，室性早搏（V）90.90%，右束支阻滯（R）97.58%，左束支阻滯（L）98.49%.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)MIT-BIH數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行預(yù)處理后，使用自適應(yīng)閾值對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行波形處理，最后使用敏感度以及正預(yù)測(cè)率對(duì)算法進(jìn)行了評(píng)估，實(shí)驗(yàn)表明其結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的pan＿tompkin算法?？傮w而言，本文提出的算法為心電信號(hào)的預(yù)處理和精確特征提取進(jìn)行了拓展。在未來(lái)的工作中，還需要進(jìn)一步改進(jìn)算法，減少計(jì)算時(shí)間，提高魯棒性。