李征軍

摘 要：STEM指的是包含科學、技術、工程以及數(shù)學的學科，通過引入STEM教育理念，能夠創(chuàng)設合適的教學情境，采取具有吸引力的問題，解決高中數(shù)學學習中存在的問題，在學科教學的過程中整合學科資源，體現(xiàn)學科價值。本文首先闡述了STEM教學的理念，分析如何在高中數(shù)學教學模式下，設計全新的教學項目活動，旨在培養(yǎng)學生的STEM素養(yǎng)和跨學科能力。

關鍵詞：STEM教育;高中數(shù)學;學科核心素養(yǎng);教學設計

引言：2017年6月，我國教育科學研究院起草發(fā)布了《中國STEM教育白皮書》，正式啟動了“中國STEM教育2029創(chuàng)新行動計劃”，并提出：“把STEM列入國家創(chuàng)新型人才培養(yǎng)戰(zhàn)略中，打造一體化的STEM創(chuàng)新生態(tài)體系”。2018年1月，國家教育部頒布了《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》，強調關注信息化環(huán)境下的教學改革，關注學生個性化、多樣化的學習和發(fā)展需求，促進人才培養(yǎng)模式的轉變，著力發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。而數(shù)學作為STEM教育中的重要課程，對于培養(yǎng)學生的必備品格和關鍵能力至關重要，尤其是STEM教育作為一種全新的教育形態(tài)，其教育理念切合教育改革趨勢，有助于提升學生的核心素養(yǎng)。正如我國數(shù)學教育家張奠宙教授所言：“學習數(shù)學不僅是為了提高邏輯推理能力，應該更加注重培養(yǎng)思維創(chuàng)造能力”。

一、STEM的教育理念

STEM教育是科學、技術、工程和數(shù)學領域教育的簡稱，是一門用工程思維方式來解決現(xiàn)實社會中遇到各類問題的教學理念，它強調知識融合、場景多元、問題生成、創(chuàng)新發(fā)展的理念，既體現(xiàn)出課程的多樣化、綜合化、場景化的特征，又追求課程應回歸生活、解決生活問題的本質訴求。在高中數(shù)學教學階段，STEM教育倡導多學科聯(lián)合的“項目式學習”方式，提倡引入真實的問題情境，以小組合作的方式，使學生相互之間溝通各自的思想，促使學生思維的碰撞，最終形成創(chuàng)造性的觀念，推進學生找到正確的學習方向，增強學生STEM素養(yǎng)和跨學科能力。

二、基于STEM高中數(shù)學教學活動的設計

（一）教學活動整體思路。STEM教學活動其中最重要的就是培育學生的團隊的合作意識，增強學生的創(chuàng)新思維能力。因此，基于STEM教育理念的教學活動設計需要應用協(xié)同教學理念，整合即將要學習的數(shù)學知識內容，根據(jù)高中數(shù)學課程的目的設計科學的教學活動，并將其他學科內容滲透到所設計的教學活動之中。首先，針對高中課程教學需要解決的問題，STEM教育強調需要引入客觀真實的問題情境，所以在問題的選擇上需要結合實例，注重情境的真實性，激發(fā)學生參與活動的興趣和積極性，讓學生真正有體驗和參與感;其次，針對教師無法合理安排課程結構的問題，STEM教育指出教師要轉變傳統(tǒng)觀念，以學生為教學的中心，通過課堂的有效設計，科學安排教學的活動內容，讓學生有足夠的時間去思考和探索，并和其他學生進行相互交流，通過合作互助的形式，達到學習的共同進步。最后，針對活動評價方式解決的問題，以往教學的評價方式主要以分數(shù)為主，在STEM理念教學下，課堂摒棄以考試作為學習效果的評價方式，通過學生對學習合作的貢獻，動態(tài)觀察學生課堂的表現(xiàn)，根據(jù)采用問卷調查法和訪談法的方式，以學生和教師作為研究對象，進而對學生的學習過程進行綜合評價。

（二）教學活動設計框架

1.確定項目主題。核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)并非一朝一夕之功，需要在培養(yǎng)過程中通過實踐來判斷學生素養(yǎng)的形成與能力的變化。因此，在STEM理念下的高中數(shù)學課程設計流程，教師需要確定項目主題、設計解決方案，依據(jù)所學知識與跨學科的內容，找到教學的結合點，形成簡單直接的教學設計結構框架，本次教學活動選擇“杰尼西亞的耳朵”作為項目主題，這是物理與數(shù)學的跨學科結合，符合高中生年齡特點和認知水平，既能激發(fā)學習數(shù)學的興趣，又能夠促進學生知識建構和能力提升。

2.確定教學目的?！敖苣嵛鱽喌亩洹表椖吭O計旨在通過教學，了解聲音反射的應用，運用跨學科的物理知識來解決數(shù)學實際問題，讓學生體會到數(shù)學在生活中的重要作用，掌握橢圓定義、標準方程的應用，了解并引導學生證明橢圓的光學性質：從橢圓的一個焦點發(fā)出的光線經過橢圓反射后，反射光線交于橢圓的另一個焦點上，使學生認識到數(shù)學教學是對現(xiàn)實世界的一種思考和解釋，其目的用來解釋現(xiàn)實世界中的認知規(guī)律。

3.設計教學方案?！皢栴}鏈”是指在數(shù)學課堂教學中，教師根據(jù)課程的教學目標，把教學內容設計成問題的形式開展教學。為完成既定的教學目標和教學課題之后，應該進一步撰寫教學設計，制定具體實施的教學方案，并對整個課題的實行進行歸納和整理。本文陳述的STEM教育理念的教學，需要通過教學活動的安排將不同學科結合起來，讓學生理解物理與數(shù)學學科之間的聯(lián)系，增強學生對不同科目的理解力?！敖苣嵛鱽喌亩洹鄙婕皵?shù)學、物理學科內容，教學活動要圍繞讓學生掌握橢圓的光學原理、聲音反射等知識，促進跨學科知識融合，教學活動的實施過程設計如下環(huán)節(jié)：引出“杰尼西亞的耳朵”問題情境→指導學生開展小組討論→小組反饋分析問題的成因→引導出橢圓數(shù)學知識→進行課外拓展→開展教學綜合評價。

（三）教學活動實施過程

1.問題情境引入。教師首先帶領學生了解“杰尼西亞的耳朵”的故事，通過問題引導：“為什么杰尼西亞會知道囚犯逃跑的方案”，由此引起學生的興趣，引發(fā)學生的思考，激發(fā)學生繼續(xù)探尋真理的欲望。然后，向學生敘述故事的背景，相傳，在意大利的西西里島有一個山洞，暴君杰尼西亞為防止囚犯逃跑，把囚犯關押在這個山洞之中。囚犯們曾經多次研究逃跑的路線，無論計劃多么完美都被杰尼西亞所發(fā)現(xiàn)。囚犯百思不得其解，一度懷疑囚犯當中出現(xiàn)了叛徒，向杰尼西亞通風報信，但無論如何也沒有找出告密者。后來囚犯逐漸認識到這個山洞的奇特構造，無論囚犯說什么悄悄話，都會把聲音反射到獄卒耳中，囚犯因此把這個洞稱為“杰尼西亞的耳朵”。杰尼西亞的山洞為什么會出現(xiàn)這種狀況，到底隱藏著什么秘密，從數(shù)學和物理研究的角度切入，從研究中不難發(fā)現(xiàn)，山洞的大概切面形狀如下：

2.小組合作交流。本次教學活動中，教師要引導為學生找到思維的突破口，通過小組合作的方式，一起探討“杰尼西亞的耳朵”的秘密，了解橢圓形所蘊含的數(shù)學知識。學生通過探討，會知道因為在山洞里囚犯們說話的聲音會向四面八方傳播，但是因為洞內的空間一側是一個橢球體，由于洞壁光滑具有反射性，吸收的聲波比較少，所以聲音通過光滑的洞壁由一個焦點，傳播到另一個焦點，囚犯們認為獄卒聽不見他們的說話，其實他們的說話都被獄卒所聽到。

3.分析問題成因。從物理的角度分析，由于聲音在空間中的傳播速度是340米/秒，當遇到障礙物時聲波就會被反射回去，但必須是障礙物對聲波的吸收較少，光滑的山洞恰好符合這一特點。當囚犯們商議逃跑的時候，獄卒聽到反射的聲波就知道囚犯的逃跑計劃。但為什么囚犯們說話的聲音，都會匯聚到獄卒那里呢？如何證明囚犯所在的地點聲音，會匯集到獄卒所在的地點呢？需要從數(shù)學的角度加以證明。從數(shù)學的角度分析，為什么橢圓具有如此的功能，通過折紙的方式來探索橢圓的光學原理。首先讓學生們準備一張圓形紙片，圓心為O，在圓內取一定點A，將圓片的邊緣翻折，圓片的圓弧要通過A點，以此類推當折痕足夠多的時候，就會發(fā)現(xiàn)折線會形成一個橢圓的輪廓，所有的折線都與橢圓相切，連接OP，則直線OP與折線交點的軌跡即以O、A為焦點且長軸長為圓的半徑的橢圓，接著引導學生從物理和數(shù)學的角度分別證明橢圓的光學性質。

4.教學拓展延伸。世界上很多著名的建筑都應用了上述原理，例如：我國的天壇回音壁和英國倫敦的“私語走廊”。天壇回音壁墻高3.72米，直徑61.5米，是用磨磚對縫砌成的，墻頭覆著藍色琉璃瓦，圍墻的弧度十分光滑規(guī)則，當聲波傳播到墻壁極容易產生折射。只要有同學站在東、西配殿，一個人靠墻向北說話，聲音就會通過墻壁的反射，傳到另一個同學的耳朵內，由于其聲音具有穿透性，被稱為“回音壁”。英國倫敦有這樣一條著名的圓環(huán)形“私語走廊”，在這個直徑約34米的走廊內，無論同學們如何說悄悄話，在走廊的其他地點都可以聽到對面說話，好像在耳邊耳語一樣，十分奇妙。雖然回音壁、“私語走廊”和“杰尼西亞的耳朵”山洞的形狀不一樣，但兩者之間的回音傳聲原理大體是一致的。

三、基于STEM高中數(shù)學教學活動的效果分析

（一）應用工具效果的評價。為分析STEM理念下高中數(shù)學教學設計對學生產生的影響，本文采取定性與定量分析的方法，評價教學的實踐效果，定量分析采取問卷調查的方式，對學生對STEM理念下高中數(shù)學教學的態(tài)度進行分析，定性分析采取教師和學生的訪談方式，分析教學的效果。

（二）學生STEM素養(yǎng)的評價。本課程活動結束后，為進一步了解STEM理念下高中數(shù)學教學活動是否對學生產生影響?；顒油ㄟ^問卷和訪談的形式了解學生的狀況，掌握學生對數(shù)學設計的真實想法。通過效果評價，學生對教師所設計的“杰尼西亞的耳朵”教學情境和學習方式非常感興趣，對本次課程活動設計給出了肯定的態(tài)度，這樣的學習方式加深了學生對數(shù)學的理解，讓學生更形象地認識到橢圓的性質，達到了教學的預期效果。

（三）教師教學效果的評價。STEM教學理念的實施給教師搭建了展示教學的平臺，使教師更大膽地嘗試探索新的教學方法，使數(shù)學教學目的不僅是為了提高數(shù)學成績，更重要的是培養(yǎng)學生多元發(fā)展的能力，培養(yǎng)學生的STEM素養(yǎng)和跨學科能力。同時情境創(chuàng)設和問題設計也發(fā)展了數(shù)學學科核心素養(yǎng)，通過應用該教學理念，學生能夠借助自我思考和小組交流合作的方式，增強團隊的協(xié)作能力，提高創(chuàng)新能力和探究欲望，對于改進高中數(shù)學教學方式具有重要作用。

結束語

學生習慣按照原有的認知去理解事物，一旦發(fā)現(xiàn)新的事物與原有認知產生沖突，就會去否定原有認知，造成認知失衡。本文基于STEM教學理念，通過“杰尼西亞的耳朵”這個故事展開討論，從而發(fā)現(xiàn)、探究橢圓的光學性質，讓學生在原有知識網(wǎng)絡中不斷豐富新的知識結構，達到穩(wěn)定的“新”平衡狀態(tài)，因此在數(shù)學課堂教學設計過程中，教師必須要正確引導學生，以提升學生的認知發(fā)展能力為中心，通過學習引導和解決思維矛盾等方式，促使學生由“準認知”向“科學認知”轉變。

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