王超群， 雷宏剛， 李 洋

(太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 太原 030024)

在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中，焊接空心球節(jié)點是應(yīng)用最多的一種節(jié)點形式。自1965年劉錫良[1]研制成功焊接空心球節(jié)點之后，焊接空心球節(jié)點已成為中國網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中最重要的一種節(jié)點形式。這種節(jié)點是由兩個熱壓形成的半球?qū)雍赋闪丝招那?，再將鋼管桿件與空心球采用對接焊縫或者角焊縫連接[2]。在鋼管上開合適坡口通過電焊與空心球節(jié)點連接。

由于焊接過程的不確定性，焊接結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和隨機性尤為顯著。在焊接過程中，局部不均勻的加熱和冷卻、焊縫以及焊縫附近溫度場間的耦合作用，使焊接構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生分布不均勻的殘余應(yīng)力場。焊接殘余應(yīng)力的存在對結(jié)構(gòu)與焊接接頭的抗脆斷能力、抵抗應(yīng)力腐蝕開裂以及高溫蠕變開裂也會有不同程度的影響，尤其對鋼結(jié)構(gòu)的疲勞強度[3-5]影響較大。

焊接殘余應(yīng)力的研究起始于20世紀30年代。目前，中外學(xué)者對于焊接殘余應(yīng)力的研究主要是對鋼板[6]、等邊角鋼[7]、H型鋼[8]、焊接鋼管[9-10]和熱軋工字型鋼[11]等構(gòu)件的焊接殘余應(yīng)力分布模式的分析。對于平板構(gòu)件焊接殘余應(yīng)力分布模型能否應(yīng)用于焊接空心球節(jié)點尚且未知。因此需要對焊接空心球節(jié)點進行試驗研究，其中李洋等[12]研究了三種尺寸較小的焊接空心球節(jié)點球面焊趾處焊接殘余應(yīng)力大小和變化趨勢。證明了節(jié)點整體處于自平衡，但對于較大尺寸節(jié)點沒有深入探索，并且由于測點布置過少，因此沒有揭示焊接空心球節(jié)點的焊接殘余應(yīng)力分布模式，需要進一步進行試驗。大多數(shù)對于焊接空心球的研究是通過有限元軟件進行數(shù)值模擬分析[13-16]。

基于此，現(xiàn)以廣泛應(yīng)用于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的焊接空心球節(jié)點為研究對象，采用盲孔法[17]對焊接空心球節(jié)點管-球焊縫焊接殘余應(yīng)力進行試驗測量，此外創(chuàng)新性地結(jié)合 Visual-Environment軟件對節(jié)點焊接過程進行模擬[18-19]，從而得到整個構(gòu)件的溫度場和殘余應(yīng)力場。將試驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果結(jié)合，繪制焊接殘余應(yīng)力曲線對比分析。以期得到殘余應(yīng)力的分布規(guī)律，為工程實踐中焊接空心球節(jié)點的加工提供參考依據(jù)。

1 焊接殘余應(yīng)力試驗研究

1.1 試驗概況及試驗原理

所用試件編號為GQ1-1、GQ1-2、GQ1-3，3種焊接空心球節(jié)點均為Q235-B鋼材，材料特性為：彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比μ=0.33。試件規(guī)格如圖1所示，試件實際圖如圖2所示。試件具體參數(shù)如表1所示。

圖1 焊接空心球節(jié)點Fig.1 Welded hollow ball node

圖2 球面管面測點布置圖Fig.2 Spherical pipe surface survey point layout

表1 焊接空心球試件Table 1 Welded hollow ball specimen

焊縫焊趾附近焊接殘余應(yīng)力一般較大，并且容易發(fā)生破壞，為了得到較為準確的球面和管面焊接殘余應(yīng)力分布曲線，一般在靠近焊縫焊趾處布置測點?？梢哉鎸嵉胤从澈缚p焊趾處殘余應(yīng)力。

在球面、管面均勻布置8個測點，起始點為每個試件焊縫的假定起弧點，球面的測點編號為1′～8′，管面的測點編號為1～8，每個試件共16個測點。測點位置圖如2所示。此外，孔間距的大小很大程度影響數(shù)據(jù)的準確?？组g距越小，對焊接殘余應(yīng)力的釋放影響越大。標準要求一般相鄰孔間距要大于5～8倍的孔徑。

采用盲孔法測量焊接殘余應(yīng)力，試驗中使用CM-2B TCP通道靜態(tài)電阻應(yīng)變儀， ZS-ⅡA型鉆孔裝置，三向電阻應(yīng)變花BX120-2CA，電阻值為(119.8±0.1)Ω，靈敏系數(shù)為2.08%±1%，鉆頭采用Φ1.5 mm的麻花鉆，所鉆孔徑1.5 mm，孔深2 mm。

由于焊接殘余應(yīng)力的主應(yīng)力方向未知，所以試驗采用45°、90°的三向應(yīng)變花。應(yīng)變花示意圖如圖3所示，實際應(yīng)變花打孔位置如圖4所示。

δ1和δ2為殘余主應(yīng)力；ε1、ε2、ε3為三向應(yīng)變花位置；r1、r2、r3為測點距離應(yīng)變花起點、中點、最遠端的距離圖3 三向應(yīng)變花示意圖Fig.3 Schematic diagram of a three-way strainer

圖4 應(yīng)變花打孔位置(1∶1)Fig.4 Strain relief punch locations

三向應(yīng)變花測量得到鉆孔前后的應(yīng)變值ε1、ε2、ε3。計算簡圖如圖5所示。

σ1和σ2為殘余主應(yīng)力；P為任意一點的位置圖5 盲孔法殘余應(yīng)力計算簡圖Fig.5 Calculation of residual stress in blind hole method

通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)(A、B為應(yīng)變釋放系數(shù))，以應(yīng)變ε反推應(yīng)力σ：

(1)

得到焊接殘余主應(yīng)力σ1、σ2后，即可通過彈性力學(xué)坐標變換得到測點處徑向和環(huán)向焊接殘余應(yīng)力，如式(2)所示：

(2)

式(2)中：σρ為徑向應(yīng)力；σθ為環(huán)向應(yīng)力；τρθ為剪應(yīng)力。

1.2 應(yīng)變釋放系數(shù)

應(yīng)變釋放系數(shù)采用計算方式和標定試驗確定。計算公式有以下兩種[20-21]。

(1)利用常規(guī)公式[式(3)]進行計算：

(3)

代入數(shù)據(jù)可得：A=-0.113 5×10-6MPa，B=-0.329 4×10-6MPa。

(2)基于通孔應(yīng)變釋放系數(shù)的Kirsch理論解，考慮了應(yīng)變片的尺寸。Kirsch理論解適用于通孔情況下的應(yīng)變釋放系數(shù)的計算，如式(4)所示：

(4)

對于盲孔法，由圣維南原理可知，在孔徑d一定的條件下，孔深h增加，當(dāng)h/d介于1.0～1.5時，釋放應(yīng)變基本保持不變，應(yīng)變釋放系數(shù)與通孔的 Kirsch 理論解接近。本試驗中h/d=1.33，所以可近似使用 Kirsch 理論解計算。

代入數(shù)據(jù)得A=-0.118 75×10-6MPa，B=-0.342 60×10-6MPa。

目前盲孔法測量殘余應(yīng)力應(yīng)變釋放系數(shù)的方法大多采用基于通孔應(yīng)變釋放系數(shù)的Kirsch 理論解，對比兩種方法可知所得結(jié)果較為接近。

標定試驗一共有三組，材料均采用與母材相同的Q235B鋼材，在每個試件同樣的部位布置90°雙向應(yīng)變花，并根據(jù)盲孔法在應(yīng)變中心鉆孔，標定尺寸及應(yīng)變花布置如圖6所示，試驗標定應(yīng)變釋放系數(shù)A、B根據(jù)三組試驗測得平均值為：A=-0.125 9×10-6MPa，B=-0.352 5×10-6MPa。

圖6 標定尺寸及應(yīng)變花布置Fig.6 Calibration sizes and strain relief arrangement

對比理論值和實驗值，其中應(yīng)變釋放系數(shù) A 理論值為-0.118 75×10-6MPa，試驗值為-0.125 9×10-6MPa，相對誤差 5.6%；應(yīng)變釋放系數(shù) B 理論值為-0.342 6×10-6MPa，試驗值為-0.352 5×10-6MPa，相對誤差 2.8%?？芍囼灲Y(jié)果與理論分析結(jié)果吻合度較好，試驗所得結(jié)果與理論解相近，最終本次試驗應(yīng)變片應(yīng)變釋放系數(shù)取：A=-0.118 75×10-6MPa，B=-0.342 60×10-6MPa。

2 基于Visual Environment的數(shù)值模擬

2.1 有限元模型的建立

根據(jù)實際的焊接空心球節(jié)點尺寸建立了完全相同的有限元模型，因為實際焊接過程中焊縫附近輸入熱量很大，所以在焊縫附近存在較大的溫度梯度，同時考慮到軟件模擬時間，焊縫及其附近熱影響區(qū)域網(wǎng)格劃分較細，而在距離熱影響區(qū)較遠的母材網(wǎng)格劃分則較為稀疏。網(wǎng)格劃分使用Visual Environment軟件的Visual-Mesh，具體步驟是先為2D截面劃分網(wǎng)格，然后將2D截面采用3DRelove功能旋轉(zhuǎn)成體，模型建成后用Check功能檢查單元質(zhì)量進行局部調(diào)整。根據(jù)焊接空心球節(jié)點管-球?qū)雍缚p尺寸，焊縫處采用4層9道焊[22-23]，每道焊道熔池長度均為10 mm，熔池寬度在3.6～7.2 mm，熔池深度在2～3.5 mm。寬度和深度均按照熔池要求和網(wǎng)格劃分后尺寸測量選取，具體尺寸具體選取。整個模型劃分后的單元總數(shù)為29 854，節(jié)點總數(shù)為39 897，這樣的網(wǎng)格劃分既提高了精度也保證了模擬時間，模型及焊縫網(wǎng)格劃分如圖7所示。網(wǎng)格劃分后在Visual-weld模塊中定義實際焊接方法，母材材料屬性、焊縫、焊接線、焊接參考線、焊接起始點、焊接終止點、散熱邊界和邊界條件。

圖7 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.7 Schematic of finite element mesh

2.2 熱分析與材料特性

在熱分析過程，考慮到焊接溫度場分析是屬于非線性熱傳導(dǎo)問題，故作假定不考慮熔池在焊接過程的相變潛熱，焊件初始溫度為室溫20 ℃，并且節(jié)點與環(huán)境僅進行對流換熱。焊接熱源采用Gol-dak提出的雙橢球模型作為數(shù)值模擬的熱源模型。在Visual Environment 軟件當(dāng)中選擇手工焊方式進行焊接，焊接速度為9 mm/s，熱源能量效率為0.8。此焊接方式的熱源剛好為雙橢球熱源模型[24-26]，符合試驗要求。每一條焊縫熔池寬度和深度根據(jù)具體尺寸測量確定。值得強調(diào)的是每一道焊縫焊接時都是在上一道焊縫冷卻后再進行焊接，保證每一道焊縫焊接時不受上一道焊縫的熱量影響。

設(shè)置母材和焊條時可將兩種材料設(shè)置成同種材料。在材料庫中選擇ASTM A36鋼材。該材料是美國標準中與中國標準Q235相對應(yīng)的鋼材。

2.3 邊界約束條件

為了研究焊接空心球節(jié)點在溫度變化及冷卻后產(chǎn)生的焊接殘余應(yīng)力，在開始模擬時設(shè)置邊界約束條件，避免構(gòu)件出現(xiàn)剛性位移。本模型中焊縫單元尺寸控制在2 mm以內(nèi)，遠離焊縫處控制在9 mm以內(nèi)，焊縫和非焊縫區(qū)之間設(shè)置過渡網(wǎng)格。設(shè)置邊界條件為兩端固定，Type設(shè)置為Rigid，On Deformed Geometry為yes，約束限制X、Y、Z三個方向移動和轉(zhuǎn)動。與試驗時邊界條件一致，如圖8所示。

紅色為兩端固定點圖8 有限元模型邊界條件Fig.8 boundary conditions of finite element model

3 模擬結(jié)果

3.1 焊接溫度場分析

根據(jù)焊接空心球節(jié)點模型在焊接過程中不同時刻構(gòu)件溫度場變化云圖，可以清楚地從溫度場云圖中看到熔池形狀、最高溫度與最低溫度位置。在焊接過程中4個典型時間點的溫度場的溫度分布云圖如圖9所示。4個時間點分別為第1道焊縫開始焊處，2層第3道焊縫焊接終止點，3層第6道焊縫焊接終止點，4層第9道焊縫焊接終止點處。由于每一道焊縫焊接開始均在上一道焊縫冷卻后進行，所以溫度場的疊加影響較小，提高了殘余應(yīng)力的計算精度。

由圖9看出，隨著時間的變化，焊接熱源在不斷移動，焊接熱源靠近時，該區(qū)域的溫度迅速升高，當(dāng)焊接熱源離開時，該區(qū)域溫度會迅速下降，最終趨于穩(wěn)定。焊接的整個過程，焊縫不同的部位都要經(jīng)歷升溫、降溫、冷卻、常溫，所以溫度應(yīng)力場相當(dāng)復(fù)雜。

圖9 溫度場分布云圖Fig.9 Nephogram of the temperature field distribution

3.2 焊接應(yīng)力場分析

焊接時焊縫溫度急速升高然后驟降，涉及材料的塑性及非線性，較為復(fù)雜。焊接過程中焊點周邊溫度一般超過1 500 ℃，鋼材會產(chǎn)生塑性變形，當(dāng)焊接結(jié)束后，產(chǎn)生塑性變形的部分不均勻冷卻收縮受到約束而產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力即焊接殘余應(yīng)力。

在Visual-Weld模塊可對焊接應(yīng)力場進行計算與分析，以此研究鋼管-焊接空心球節(jié)點管-球焊縫處殘余應(yīng)力的分布規(guī)律。通過Visual-Viewer模塊查看殘余應(yīng)力分布云圖，如圖10所示。需要特別說明的是鋼管采用的是柱面坐標系，空心球采用的是球面坐標系。

圖10 焊接殘余應(yīng)力分布云圖Fig.10 Tube-ball weld at the radial and circumferential welding residual stress

由圖10可以看出，無論是徑向殘余應(yīng)力還是環(huán)向殘余應(yīng)力在球面焊縫焊趾處和管面焊縫焊趾處均以殘余拉應(yīng)力為主并且由于熱量大量輸入，導(dǎo)致焊縫焊趾處殘余拉應(yīng)力較大。而在球面距焊縫較遠處內(nèi)外壁處和空心球內(nèi)壁相對應(yīng)焊縫焊趾處則是以殘余壓應(yīng)力為主，整體應(yīng)力分布呈現(xiàn)隨機性。整體構(gòu)件呈自平衡狀態(tài)。

4 試驗和模擬結(jié)果對比分析

有限元模擬與試驗結(jié)果對比分析是基于試驗測點與模擬路徑一致性。在有限元模型球面焊趾和管面焊趾處取同樣測點與試驗結(jié)果進行對比并繪制曲線。

根據(jù)材性試驗，本試驗所用的鋼材實際鋼材屈服強度是268 MPa。

將計算應(yīng)力與鋼材屈服強度比值(σθ/σy)為縱坐標，與起弧點夾角作為橫坐標繪制曲線。三種試件球面焊趾、管面焊趾處焊接殘余應(yīng)力分布曲線及對比圖如圖11所示。

圖11 球面焊趾處徑向、環(huán)向殘余應(yīng)力對比分布曲線Fig.11 Comparison of radial and cyclic residual stress distribution curves at spherical weld toe

(1)試件GQ1-1。GQ1-1空心球焊縫焊趾處殘余應(yīng)力對比圖如圖11所示。

GQ1-1鋼管焊縫焊趾處殘余應(yīng)力對比圖如圖12所示。

圖12 管面焊趾處徑向、環(huán)向殘余應(yīng)力對比分布曲線Fig.12 Contrast distribution curves of radial and cyclic residual stresses at the welded toe of a steel pipe

(2)試件GQ1-2。GQ1-2空心球焊縫焊趾處殘余應(yīng)力對比圖如圖13所示。

圖13 球面焊趾處徑向、環(huán)向殘余應(yīng)力對比分布曲線Fig.13 Comparison of radial and cyclic residual stress distribution curves at the spherical weld toe

GQ1-2鋼管焊縫焊趾處殘余應(yīng)力對比圖如圖14所示。

圖14 鋼管焊趾處徑向、環(huán)向殘余應(yīng)力對比分布曲線Fig.14 Contrast distribution curves of radial and cyclic residual stresses at the welded toe of a steel pipe

(3)試件GQ1-3。 GQ1-3空心球焊縫焊趾處殘余應(yīng)力對比圖如圖15所示。

圖15 球面焊趾處徑向、環(huán)向殘余應(yīng)力對比分布曲線Fig.15 Radial and circumferential residual stress distribution curves at spherical welded toe

GQ1-3鋼管焊縫焊趾處殘余應(yīng)力對比圖如圖16所示。

圖16 鋼管焊趾處徑向、環(huán)向殘余應(yīng)力對比分布曲線Fig.16 Contrast distribution curves of radial and cyclic residual stresses at the welded toe of a steel pipe

通過以上對比可以發(fā)現(xiàn)：

(1)球面焊趾處殘余應(yīng)力。徑向殘余應(yīng)力有限元模擬結(jié)果在(0.27～0.88)fy(fy為鋼材的屈服強度)，呈周期分布，徑向殘余應(yīng)力最大值為206.8 MPa；環(huán)向殘余應(yīng)力有限元模擬結(jié)果在(0.146～0.9)fy，也呈周期分布，環(huán)向殘余應(yīng)力最大值為211.5 MPa。GQ1-1、GQ1-2、GQ1-3球面徑向殘余應(yīng)力試驗值分別在(0.43～0.98)fy、(0.41～0.93)fy、(0.45～0.96)fy，徑向殘余應(yīng)力最大值分別為230.3、218.55、225.6 MPa；環(huán)向殘余應(yīng)力試驗值分別在(0.35～0.97)fy、(0.09～0.7)fy、(0.13～0.66)fy，環(huán)向殘余應(yīng)力最大值為227.95、164.5、154.9 MPa。

(2)管面焊趾處殘余應(yīng)力(以計算應(yīng)力值與鋼材屈服強度的比值表征)。徑向殘余應(yīng)力有限元模擬結(jié)果在(0.067～0.905)fy，且呈周期分布，徑向殘余應(yīng)力最大值為212.68 MPa；環(huán)向殘余應(yīng)力有限元結(jié)果在(0.199～0.96)fy，也呈周期分布，環(huán)向殘余應(yīng)力最大值為225.6 MPa。GQ1-1、GQ1-2、GQ1-3徑向殘余應(yīng)力試驗值分別在(0.04～0.593)fy、(0.446～0.95)fy、(0.47～0.92)fy，徑向殘余應(yīng)力最大值分別為158.9、254.6、246.56 MPa；環(huán)向殘余應(yīng)力試驗值分別在(0.04～0.68)fy、(0.068～0.699)fy、(0.17～0.69)fy，環(huán)向殘余應(yīng)力最大試驗值為182.24、187.332、184.92 MPa。

(3)殘余應(yīng)力實測值與計算值之間差值主要是基于以下幾個方面：①焊接空心球熱壓成型過程中的初始殘余應(yīng)力未計入；②鋼管成型過程中的初始殘余應(yīng)力未計入；③有限元模擬是將模型簡化并理想化加工條件下進行，無法百分之百還原實際焊接狀態(tài)，所以存在一定誤差。

5 結(jié)論

以焊接空心球節(jié)點管-球焊縫焊趾附近焊接殘余應(yīng)力為研究對象，通過盲孔法試驗測量其焊接殘余應(yīng)力值的大小，研究了應(yīng)變片應(yīng)力釋放系數(shù)、應(yīng)力曲線。同時借助Visual Environment焊接模擬軟件對焊接空心球節(jié)點進行建模，分析其焊接溫度場和應(yīng)力場，并與試驗結(jié)果進行對比，得出以下主要結(jié)論。

(1)根據(jù)溫度場云圖可知殘余應(yīng)力分布具有隨機性和復(fù)雜性，焊縫焊趾及附近區(qū)域以殘余拉應(yīng)力為主，遠離焊縫焊趾區(qū)域及空心球內(nèi)表面區(qū)域以殘余壓應(yīng)力為主，整個試件上焊接殘余應(yīng)力處于自平衡狀態(tài)。

(2)試驗與有限元計算結(jié)果表明：焊接空心球面焊縫焊趾處徑向殘余應(yīng)力在(0.27～0.98)fy呈周期分布；環(huán)向殘余應(yīng)力在(0.09～0.97)fy呈周期分布。鋼管管面焊縫焊趾處徑向殘余應(yīng)力在(0.04～0.95)fy呈周期分布；環(huán)向殘余應(yīng)力在(0.04～0.96)fy呈周期分布。

(3)試驗與有限元計算結(jié)果的規(guī)律性吻合較好，但數(shù)值差異的主要原因是：未計入焊接空心球以及鋼管自身的初始殘余應(yīng)力，再加上有限元模擬的理想化。